Thảo luận nhóm TMU THẢO LUẬN đề tài hiện tượng đa cộng tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI o0o BÀI THẢO LUẬN Đề tài: Hiện tượng đa cộng tuyến Nhóm SV thực hiện: Nhóm Bộ mơn: Kinh tế lượng Mã lớp học phần: 2108AMAT0411 GVHD: Ths Nguyễn Thị Hiên Hà Nội - 2021 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Trường Đại học Thương Mại Nhóm: Lớp HP: 2108AMAT0411 Mơn: Kinh tế lượng BIÊN BẢN PHÂN CÔNG - ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN STT Họ tên 12 Lê Thị Thùy Dung 13 Phạm Thị Dung 14 15 Phan Thị Phương Duyên Tạ Thị Hà 16 Trần Thị Hiền 17 Hồ Ngọc Hiếu 18 Trịnh Thị Hoa 19 Trần Thu Hồng 20 Phạm Thị Thanh Huệ Nhiệm vụ Đánh giá Ghi Chữ ký nhóm trưởng MỤC LỤC TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com CHƯƠNG I HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1.Khái niệm tượng đa cộng tuyến 2.Nguyên nhân tượng đa cộng tuyến 3.Hậu tượng đa cộng tuyến 3.1.Trường hợp có đa cộng 3.2.Trường hợp có đa cộng khô 4.Phát hiện tượng đa cộng tuyến 4.1.R2 cao, tỷ số t thấp 4.2.Hồi quy phụ 4.3.Nhân tử phóng đại phương Factor) 4.4.Tương quan biến 5.Biện pháp khắc phục 5.1.Sử dụng thông tin tiên nghi 5.2.Phương pháp sai phân cấp 5.3.Bỏ biến 5.4.Thu thập thêm số li?u CHƯƠNG II VẬN DỤNG 1.Đặt vấn đề 2.Dữ liệu 3.Phát hiện tượng đa cộng tuyến 3.1.cao, t thấp 3.2.Tương quan biến 3.3.Hồi quy phụ 3.4.Nhân tử phóng đại phương 4.Khắc phục tượng đa cộng tuyến 4.1.Sử dụng sai phân cấp 4.2.Bỏ biến TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com CH ƯƠNG I HI NỆ T ƯỢNG ĐA C ỘNG TUYẾẾN Khái niệm tượng đa cộng tuyến Đa cộng tuyến (tiếng Anh Multiconllinearity) thuật ngữ thống kê thường xảy có tương quan cao hai nhiều biến độc lập mơ hình hồi quy Nói cách khác, biến độc lập sử dụng để dự báo cho hay nhiều biến độc lập khác Chẳng hạn ta có hai biến độc lập “chiều cao” “cân nặng” Hiện tượng đa cộng tuyến xảy tức biển “chiều cao” tăng biến “cân nặng” tăng ngược lại “chiều cao” giảm biến “cân nặng” giảm Điều tạo thông tin dư thừa, làm sai lệch kết mơ hình hồi quy Hiện tượng thường xảy phổ biến nghiên cứu quan sát gặp với liệu thử nghiệm Ví dụ: Mơ hình hồi quy Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 Trong số liệu thu thập từ biến X2, X3 sau: X2 Ta thấy X2, X3 có mối quan hệ tuyến tính X3 = 2X2 => Đã xảy tượng đa cộng tuyến TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Có dạng đa cộng tuyến: Đa cộng tuyến hồn hảo: xảy biến giải thích X2 , X3,…, Xk tồn λ2, λ3,…, λk không đồng thời cho: λ2 X2i + λ3 X3i +….+ λk Xki = với ∀i Đa cộng tuyến khơng hồn hảo xảy biến giải thích X2, X3,…, Xk tồn λ2, λ3,…, λk không đồng thời cho: λ2 X2i + λ3 X3i +….+ λk Xki + Vi = với ∀i Vi sai số ngẫu nhiên - Trong thực tế thường xảy tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo, xảy đa cộng tuyến hoàn hảo Trong số liệu liên quan đến chuỗi thời gian, thường xảy đa cộng tuyến khơng hồn hảo Nguyên nhân tượng đa cộng tuyến Có nhiều nguyên nhân gây tượng đa cộng tuyến, có nguyên nhân thường gặp nhất: Đa cộng tuyến xảy liệu: Gây thử nghiệm thiết kế kém, 100% liệu quan sát phương pháp thu thập liệu thao tác Trong số trường hợp, biến có mối tương quan cao (thường thu thập liệu từ nghiên cứu quan sát túy) khơng có lỗi phía nhà nghiên cứu Vì lý này, cần nên tiến hành nghiên cứu thử nghiệm thiết lập mức độ biến độc lập trước Do cách chọn biến độc lập nhà nghiên cứu (chọn biến độc lập có độ biến thiên nhỏ, biến độc lập có mối quan hệ nhân quả, biến độc lập đồng thời phụ thuộc vào điều kiện khác…) Ngoài ra, đa cộng tuyến cịn xảy do: Dữ liệu khơng đầy đủ Biến giả sử dụng khơng xác Ví dụ, nhà nghiên cứu không loại trừ danh mục thêm biến giả TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com cho danh mục (ví dụ: mùa xuân, mùa hè, mùa thu, mùa đơng) Một biến mơ hình hồi quy thực chất kết hợp hai biến khác Ví dụ, biến mang tên “tổng thu nhập đầu tư” đó, tổng thu nhập đầu tư = tổng thu nhập từ cổ phiếu trái phiếu + thu nhập từ lãi tiết kiệm Hai biến giống (hoặc gần giống hệt nhau) Ví dụ: trọng lượng tính pound trọng lượng tính kilơgam, thu nhập đầu tư thu nhập tiết kiệm/trái phiếu,… Các yếu tố lạm phát phương sai Hậu tượng đa cộng tuyến 3.1 Trường hợp có đa cộng tuyến hồn hảo Các hệ số hồi quy mẫu khơng xác định độ lệch tiêu chuẩn vô hạn Khơng thể ước lượng mơ hình Ví dụ: Trong mơ hình Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + Ui có xảy biện tượng đa cộng tuyến hồn hảo, với X2 = λX3 mơ hình viết lại sau Y = β0 + β1X1 + λ(β2 +β3)X3 + Ui Ta tìm ước lượng OLS cho λ(β2 +β3) khơng thể tìm ước lượng OLS cụ thể cho β2, β3 3.2 Trường hợp có đa cộng khơng hồn hảo Trong trường hợp có tồn đa cộng tuyến khơng hồn hảo gặp số tình sau: Ví dụ : Trong mơ hình Y = β2X2 +β3X3 + Ui xảy tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo với X3i = λX2i + Vi Ở trường hợp xác định hệ số hồi quy mẫu dẫn đến hậu sau : - Phương sai, hiệp phương sai độ lệch tiêu chuẩn hệ số hồi quy mẫu lớn TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Và Trong r23 hệ số tương quan X2, X3 Khi r23 tăng dần đến (tức cộng tuyến tăng) phương sai hiệp phương sai ước lượng tăng dần đến vô hạn Chỉ tăng lên đến thì: Cov() tăng giá trị tuyệt đối - Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy rộng Như ta biết chương trước khoảng tin cậy 95% cho và Trong đó, Se( = Se( = Cho nên ta viết lại khoảng tin cậy 95% cho Và cho là: Nếu r23 tăng gần đến phương sai β2, β3 lớn dẫn đến khoảng tin cậy cho tham số rộng Do trường hợp có đa cộng tuyến gần hồn hảo số liệu mẫu thích hợp với tập giả thiết khác nhau, xác suất chấp nhận giả thiết sai tăng lên (tức tăng sai lầm loại II) - Tỉ số T ý nghĩa Kiểm định giả thuyết sử dụng tỷ số Khi r23 tăng gần đến làm cho tỷ số t nhỏ dẫn đến việc tăng khả chấp nhận giả thuyết H0 - R2 cao tỉ số t có ý nghĩa Ta xét mơ hình hồi quy k biến sau Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 +…+ βkXk + Ui Trong trường có đa cộng tuyến gần hồn hảo, trên, ta tìm hệ số góc riêng TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com khơng có ý nghĩa mặt thống kê sở kiểm định t Nhưng lại cao, nên kiểm định F, bác bỏ giả thuyết Mâu thuẫn tín hiệu đa cộng tuyến - Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai Dấu hệ số biến Xj ngược với kỳ vọng Khi phương sai lớn giá trị thu từ mẫu khác biệt với giá trị đến mức nhận giá trị âm số dương ngược lại Chẳng hạn lý thuyết kinh tế lượng cho hàng hóa bình thường thu nhập tăng, cầu hàng hóa tăng, nghĩa hồi quy thu nhập biến giải thích, biến phụ thuộc lượng cầu hàng hóa, xảy tượng đa cộng tuyến gần hồn hảo ước lượng hệ số biến thu nhập mang dấu âm – mâu thuẫn với điều ta mong đợi - Một thay đổi nhó mẫu gây thay đổi lớn kết ước lượng Phát hiện tượng đa cộng tuyến R2 cao, tỷ số t thấp - Trong trường hợp R² cao (thường R2 > 0.8) - Tồn |tj |< P-value > α tj thấp => Kết luận: có tượng đa cộng tuyến Ngược lại, khơng thỏa mãn điều kiện không xảy tượng đa cộng tuyến 4.2 Hồi quy phụ - Hồi quy phụ hồi quy biến độc lập theo biến lại - Nếu hồi quy biến độc lập Xj theo biến độc lập cịn lại hệ số xác định bội thu kí hiệu: - KĐGT H0 : = Nếu bác bỏ H0 kết luận mơ hình có tượng đa cộng tuyến TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com 4.3 Nhân tử phóng đại phương sai (VIF - Variance Inflating Factor) Nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến Xj , kí hiệu VIF(Xj ) xác định: Trong hệ số xác định hồi quy phụ Xj qua biến giải thích khác VIF >10 Mơ hình có đa cộng tuyến cao 4.4 Tương quan biến độc lập Hệ số tương quan đoc mức độ phụ thuộc tuyến tính X Z + : X, Z độc lập Nếu > 0,8 mơ hình có tượng đa cộng tuyến Biện pháp khắc phục 5.1 Sử dụng thông tin tiên nghi?m Một cách tiếp cận để giải vấn đề đa cộng tuyến phải tận dụng thông tin tiên nghiệm thông tin từ nguồn khác để ước lượng hệ số riêng Thí dụ : Ta muốn ước lượng hàm sản xuất trình sản xuất có dạng: =A (5.1) Trong Qt lượng sản phẩm sản xuất thời kỳ t; L t lao động thời kỳ t; Kt vốn thời kỳ t; Ut nhi‹u ; A, , β tham số mà cần ước lượng Lấy ln vế (5.1) ta : Ln = LnA + Đặt ln+ βlnUt Ln = ; LnA = ; Ln = TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Ta = + + β + Ut (5.1.1) Giả sử K L có tương quan cao dĩ nhiên điều s• dẫn đến phương sai ước lượng hệ số co giãn hàm sản xuất lớn Giả sử từ nguồn thông tin mà ta biết ngành cơng nghiệp thuộc ngành có lợi tức theo quy mơ không đổi, nghĩa + β = Với thông tin này, cách xử lý s• thay β = - vào (5.1.1) thu được: = + Từ ta + (1-α)+ –=+ Đặt –= =+ (5.1.2) (–)+ – = ta được: + Thông tin tiên nghiệm giúp giảm số biến độc lập mơ hình xuống cịn biến Sau thu ước lượng tính từ điều kiện 5.2 Phương pháp sai phân cấp Mặc dù biện pháp giảm tương quan qua lại biến chúng sử dụng giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến Thí dụ có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ biến Y biến phụ thuộc X2 X3 theo mơ hình sau: (5.2) Trong t thời gian Phương trình với t với t1 nghĩa là: (5.2.1) Từ (5.2) (5.2.1) ta được: (5.2.2) TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Đặt Ta được: Mơ hình hồi quy dạng (5.2.3) thường làm giảm tính nghiêm trọng đa cộng tuyến dù X2 X3 tương quan cao khơng có lý tiên nghiệm chắn sai phân chúng tương quan cao Tuy nhiên biến đổi sai phân bậc sinh số vấn đề chẳng hạn số hạng sai số Vt (5.2.3) khơng thỏa mãn giả thiết mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhi‹u khơng tương quan Vậy biện pháp sửa chữa lại tồi tệ 5.3 Bỏ biến Khi có tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng cách “đơn giản nhất” bỏ biến cộng tuyến khỏi phương trình Khi phải sử dụng biện pháp cách thức tiến hành sau: Giả sử mô hình hồi quy ta có Y biến giải thích cịn biến giải thích Chúng ta thấy tương quan chặt ch• với X Khi nhiều thơng tin Y chứa chứa Vậy ta bỏ biến khỏi mơ hình hồi quy, ta s• giải vấn đề đa cộng tuyến s• phần thông tin Y Bằng phép so sánh phép hồi quy khác mà có khơng có biến định nên bỏ biến biến X X3 khỏi mơ hình Thí dụ hồi quy Y tất biến 0.94; loại biến 0.87 loại biến 0.92; trường hợp ta loại X Chúng ta lưu ý hạn chế biện pháp mơ hình kinh tế có trường hợp địi hỏi định phải có biến biến TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com khác mơ hình Trong trường hợp việc loại bỏ biến phải cân nhắc cẩn thận sai lệch bỏ biến cộng tuyến với việc tăng phương sai ước lượng hệ số biến mơ hình 5.4 Thu thập thêm số li?u lấy thêm mẫu Vì đa cộng tuyến đặc trưng mẫu nên có mẫu khác liên quan đến biến mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến khơng nghiêm trọng Điều làm chi phí cho việc lấy mẫu khác chấp nhận thực tế Đơi cần thu thập thêm số liệu, tăng c• mẫu làm giảm tính nghiêm trọng đa cộng tuyến TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com CHƯƠNG II VẬN DỤNG Đặt vấn đề Việt Nam quốc gia phát triển với kinh tế tương đối ổn định Từ quốc gia nghèo nhất, vài chục năm vươn lên nước có kinh tế mạnh m• Nền kinh tế, tăng trưởng GDP đóng vai trị, ý nghĩa quan trọng việc khảo sát đánh giá tình trạng phát triển bền vững, nhịp nhàng, toàn diện kinh tế Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) chi tiêu có tính sở phản ánh tăng trưởng kinh tế, quy mơ kinh tế trình độ phát triển kinh tế bình quân đầu người, cấu kinh tế thay đổi mức giá quốc gia Bởi vậy, GDP công cụ quan trọng, thích hợp dùng phổ biến giới để khảo sát phát triển thay đổi kinh tế quốc dân Bất gia quốc gia muốn trì kinh tế tăng trưởng với ổn định tiền tệ cơng ăn việc làm cho dân cư mà GDP tín hiệu cụ thể cho nỗ lực phủ Vì việc nghiên cứu khuynh hướng tăng trưởng GDP, yếu tố ảnh hưởng đến GDP giúp phủ thay đổi sách để đạt mục tiêu đề nhằm thúc đẩy tăng trưởng kinh tế Các yếu tố ảnh hưởng đến tăng trưởng GDP gồm: nguồn nhân lực, vốn đầu tư , tài nguyên thiên nhiên, tri thức công nghệ, khoa học kỹ thuật , xuất ròng Tuy nhiên, tất yếu tố trên, quan tâm nhắc đến nhiều nguồn nhân lực, vốn đầu tư xuất rịng (xuất nhập khẩu).Vì ba yếu tố chịu ảnh hưởng tác động nhiều sách kinh tế ba nhân tố d‹ thống kê với số liệu xác nên việc xây dựng mơ hình dựa yếu tố s• phản ánh rõ nét biến động GDP Do đó, Nhóm định đưa nguồn nhân lực, đầu tư, xuất nhập vào mơ hình, nghiên cứu mối quan hệ chúng với mức độ tăng trưởng kinh tế Qua s• thấy mối tương quan, độ ảnh hưởng cụ thể nhân tố đến GDP Việt Nam TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Dữ liệu Năm 200 201 2011 201 201 201 201 201 201 201 Nguồn tổng cục thống kê (Đơn vị tỷ đồng) TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Trong đó: GDP: Tổng sản phẩm quốc nội I: Tổng giá trị vốn đầu tư XK: Tổng giá trị xuất NK: Tổng giá trị nhập Cho kiểm tra xem mơ hình có tượng đa cộng tuyến hay khơng? BÀI LÀM Xác định mơ hình hồi quy ý nghĩa hệ số Kết chạy từ phần mềm Eviews: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 04/21/21 Time: 20:20 Sample: 10 Included observations: 10 Variable C I XK NK R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Ta có mơ hình hồi quy mẫu: GDP= 185185.5+ 4.323082 I + 0.632689 XK - 0.168061 NK Phát hiện tượng đa cộng tuyến cao, t thấp Từ bảng eviews ta có = 0.995424 lớn -1.544562 Ta thấy hệ số xác định bội gần 1, thống kê lại có giá trị nhỏ Vậy nghi ngờ có tượng đa cộng tuyến mơ hình 3.2 Tương quan biến độc lập I XK NK Từ kết cho thấy: - Hệ số tương quan I XK 0.981880 > 0,8 - Hệ số tương quan I NK 0.958511 > 0,8 - Hệ số tương quan XK NK 0.980188 > 0,8 Vậy mơ hình GDP theo I, XK, NK có xảy tượng đa cộng tuyến 3.3 Hồi quy phụ Hồi quy phụ I theo XK NK ta có mơ hình hồi quy phụ: +++ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 04/21/21 Time: 20:31 Sample: 10 Included observations: 10 Variable C XK NK R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Với mức ý nghĩa kiểm định giả thiết: Ta có miền bác bỏ: Với Từ bảng ta có F= 95.03619 > 4,35 Bác bỏ giả thiết , chấp nhận Tức mơ hình hồi quy phụ phù hợp Vậy mơ hình GDP theo I, XK, NK có xảy tượng đa cộng tuyến 3.4 Nhân tử phóng đại phương sai VIF VIF = = 28,15315 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com VIF=28,15315 >10 Theo lý thuyết VIF ≥ 10 xảy tượng đa cộng tuyến Vây mơ hình xảy tượng đa cộng tuyến Khắc phục tượng đa cộng tuyến Sử dụng sai phân cấp Hồi quy D(GDP) theo D(I), D(NK) D(XK), ta kết sau: Dependent Variable: D(GDP) Method: Least Squares Date: 04/21/21 Time: 20:52 Sample (adjusted): 10 Included observations: after adjustments Variable C D(I) D(XK) D(NK) R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Khi ta có ma trận tương quan biến D(I) D(K) D(XK) D(NK) là: D(I) D(XK) D(NK) Ta thấy hệ số tương quan mơ hình giảm Và bảng VIF biến D(I) D(K) D(XK) D(NK) đây: Variance Inflation Factors Date: 04/21/21 Time: 21:00 Sample: 10 Included observations: Variable Coefficient Variance Uncentered VIF Centered VIF TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com C D(I) D(XK) D(NK) Ta có VIF < Mơ hình khơng có tượng đa cộng tuyến Vậy ta khắc phục tượng đa công tuyến 4.2 Bỏ biến Loại bỏ biến I XK NK khỏi mơ hình ban đầu 4.2.1 Bỏ biến I Hồi quy lại mơ hình loại bỏ biến I: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 04/21/21 Time: 21:03 Sample: 10 Included observations: 10 Variable C XK NK R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 4.2.2 Bỏ biến XK Mơ hình hồi quy loại bỏ XK : Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 04/21/21 Time: 21:04 Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com C I NK R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 4.2.3 Bỏ biến NK Mơ hình hồi quy loại NK: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 04/21/21 Time: 21:05 Sample: 10 Included observations: 10 Variable C I XK R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) So sánh mơ hình hồi quy lại ta thấy TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com Vậy ta loại bỏ biến NK khỏi mơ hình TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ... ký nhóm trưởng MỤC LỤC TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com CHƯƠNG I HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1.Khái niệm tượng đa cộng tuyến 2.Nguyên nhân tượng đa cộng tuyến 3.Hậu tượng. .. thường xảy tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo, xảy đa cộng tuyến hoàn hảo Trong số liệu liên quan đến chuỗi thời gian, thường xảy đa cộng tuyến không hoàn hảo Nguyên nhân tượng đa cộng tuyến Có nhiều... 2.Nguyên nhân tượng đa cộng tuyến 3.Hậu tượng đa cộng tuyến 3.1.Trường hợp có đa cộng 3.2.Trường hợp có đa cộng khô 4.Phát hiện tượng đa cộng tuyến 4.1.R2 cao, tỷ số t thấp 4.2.Hồi quy