Khoa học và kỹ thuật, Hà Trang 3 NỘI DUNGChương 0: Mở đầuChương 1: Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳngChương 2: Nội lực trong hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất độngChương 3: Nội
CƠ HỌC KẾT CẤU TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lều Thọ Trình, “Cơ học kết cấu tập 1,2”, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2006Nội [2] Lều Thọ Trình, Nguyễn Mạnh Yên, “Bài tập Cơ học kết cấu tập 1,2”, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2007 NỘI DUNG Chương 0: Mở đầu Chương 1: Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng Chương 2: Nội lực hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng bất động Chương 3: Nội lực hệ phẳng tĩnh định chịu tải trọng di động Chương 4: Chuyển vị hệ đàn hồi tuyến tính Chương 5: Phương pháp lực cách tính hệ siêu tĩnh Chương 6: Phương pháp chuyển vị cách tính hệ siêu động CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Khái niệm phương pháp chuyển vị Nội dung phương pháp chuyển vị Tính chuyển vị hệ siêu tĩnh CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Khái niệm phương pháp chuyển vị 1.1 Phân biệt phương pháp lực phương pháp c.v - PPL: Tìm phản lực liên kết bỏ đị - PPCV: Coi liên kết với nút → Tìm c.v nút → Tìm đượnc nội lực, biến dạng, ứng suất Vậy: PPCV tìm chuyển vị nút CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Khái niệm phương pháp chuyển vị 6.1.1 Các giả thiết ∆x Giả thiết 1: Các nút hệ xem tuyệt đối cứng ϕ Các đầu quy tụ vào nút có chuyển vị thẳng góc xoay ∆y Giả thiết 2: Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt xét biến dạng cấu kiện chịu uốn Không cần xác định lực cắt ϕ bước tính tốn trung gian Giả thiết 3: Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng dọc trục xét biến dạng cấu kiện chịu uốn A B Trước sau biến dạng, khoảng cách l hai nút đầu cuối theo phương ban đầu không đổi (trừ trường A B hợp chịu biến dạng nhiệt độ) ’ l ’ CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Khái niệm phương pháp chuyển vị 6.1.2 Hệ xác định động hệ siêu động Hệ xác định động: Khi chịu chuyển vị cưỡng bức, xác định chuyển vị nút theo điều kiện hình học Hệ siêu động: Khi chịu chuyển vị cưỡng bức, dùng điều kiện hình học, chưa đủ để xác định tất chuyển vị nút CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Khái niệm phương pháp chuyển vị 6.1.3 Bậc siêu động Khái niệm bậc siêu động: Bậc siêu động số chuyển vị độc lập nút hệ n = n1 + n2 n1: Số chuyển vị xoay độc lập chưa biết nút ngàm đàn hồi n2: Số chuyển vị thẳng độc lập chưa biết nút CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Khái niệm phương pháp chuyển vị Cách xác định bậc Siêu động: n = n1 + n2 + Xác định n1: n1: Số chuyển vị xoay độc lập chưa biết nút ngàm đàn hồi Đầu tiên phải rời rạc hóa kết cấu thành phần tử Phần tử hệ đoạn thẳng thỏa mãn: + Độ cứng không đổi + Được nối với phần tử khác với đất liên kết hai đầu n1 = n1 = b) n1 = n1 = n1 = CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Khái niệm phương pháp chuyển vị Cách xác định bậc Siêu động: n = n1 + n2 + Xác định n2: n2: Số chuyển vị thẳng độc lập chưa biết nút -Thay nút liên kết ngàm khớp, hệ (biến hình) -Thêm vào hệ liên kết vừa đủ để hệ thành bất biến hình -n2 số liên kết thêm vào n2 = n2 = n2 = CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.1 Hệ Các loại liên kết phụ thêm - Liên kết mô men: - Liên kết lực: Nhận xét:….? CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.2 Hệ phương trình Để làm việc giống Bổ sung thêm điều kiện Cần: - Tạo chuyển vị cưỡng (Zi) {R1(Z1, Z2, …, Zn, P,t,Z ) = R2(Z1, Z2,…, Zn, P,t,Z ) = - Thiết lập điều kiện phản lực liên …… kết phụ (Zi) gây không Rn(Z1, Z2, …, Zn, P,t,Z ) = CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.3 Hệ phương trình tắc Triển khai phương trình bản: Rk(Z1, Z2, …, Zn, P,t,Z ) = Rk( Z1) + Rk( Z2) + … + Rk( Zn) + Rk(P) + Rk(t) + Rk(Z) = Rk(Zm) = rkm Zm rk1 Z1+ rk2 Z2+ … + rkn Zn+ RkP + Rkt + RkZ = Hệ phương trình tắc: r11 Z1+ r12 Z2 + … + r1n Zn+ R1P + R1t + R1Z = r21 Z1+ r22 Z2+ … + r2n Zn+ R2P + R2t + R2Z = …… rn1 Z1+ rn2 Z2+ … + rnn Zn+ RnP + Rnt + RnZ = Giải hệ phương trình tắc tìm ẩn số Zk CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.4 Bảng nội lực phần tử mẫu CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.5 Vẽ biểu đồ mô men hệ xác định động Phương pháp chuyển vị: Hệ phương trình tắc: r11 Z1+ r12 Z2+ … + r1n Zn+ R1P + R1t + R1Z = r21 Z1+ r22 Z2+ … + r2n Zn+ R2P + R2t + R2Z = …… rn1 Z1+ rn2 Z2+ … + rnn Zn+ RnP + Rnt + RnZ = Tìm hệ số số hạng tự phương trình tắc Cần phải vẽ biểu đồ nội lực phần tử chịu nguyên nhân khác Dựa vào bảng nội lực phần tử mẫu -Từ chuyển vị hai đầu Tìm hệ số (rkm) -Biết nguyên nhân gây nội lực (P, t0, Z) Tìm số hạng tự (RkP, Rkt, RkZ) CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.5 Vẽ biểu đồ mô men hệ xác định động Cách làm: - Tìm chuyển vị nút - Rời rạc hệ tra bảng - Khi Zk chuyển vị góc xoay Chỉ ảnh hưởng đến có đầu quy tụ vào nút Thanh BC: Thanh CD: Thanh AC: CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.5 Vẽ biểu đồ mô men hệ xác định động - Khi Zk chuyển vị thẳng - Gây chuyển vị nhiều nút -Ảnh hướng đến nhiều - Tìm chuyển vị nút - Chỉ chuyển vị vng góc với trục gây nội lực + Khi hệ có đứng song song Các ngang nghiêng tịnh tiến Các thành phần chuyển vị theo phương vng góc với trục không Các đứng chuyển vị theo phương vng góc với trục CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.5 Vẽ biểu đồ mô men hệ xác định động - Khi Zk chuyển vị thẳng + Khi hệ có đứng khơng song song Chuyển vị tồn tất thanh, có giá trị khác Tìm cách lập sơ đồ chuyển vị Lập sơ đồ chuyển vị biểu diễn thay đổi vị trí đầu lên sơ đồ để tìm chuyển vị thẳng tương đối đầu Tìm chuyển vị, Rời rạc hệ tra bảng Được biểu đồ mô men CHƯƠNG 6: PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ VÀ CÁCH TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG Nội dung phương pháp chuyển vị 6.2.5 Vẽ biểu đồ mô men hệ xác định động - Khi Zk chuyển vị thẳng + Khi hệ có đứng khơng song song Lập sơ đồ chuyển vị Bước 1: Chọn gốc (O) Các điểm khơng có chuyển vị (A, B, C) trùng với O Bước 2: Tìm điểm I (tương ứng cho nút sơ đồ chuyển vị) Bước 3: Tìm điểm II (tương ứng cho nút sơ đồ chuyển vị) Bước 4: Tìm điểm III (tương ứng cho nút sơ đồ chuyển vị) Bước 5: Xác định kết chuyển vị Thanh b-2 có chuyển vị Bằng đoạn O-II Thanh 1-2 có chuyển vị tương đối hai Bằng đoạn I-II nút theo phương vng góc với trục