Tính toán động lực học cơ cấu piston – trục khuỷu – thanh truyền.. Nội dung thuyết minh gồm: - Nhiệm vụ bài tập lớn được GV hướng dẫn thông qua - Phần số liệu tính toán nhiệt, động học v
CHỌN CÁC THÔNG SỐ CHO TÍNH TOÁN NHIỆT
Áp suất không khí nạp
Áp suất không khí nạp được chọn bằng áp suất khí quyển: p0 = 0,1
Nhiệt độ không khí nạp
Nước ta thuộc khu vực nhiệt đới, nhiệt độ trung bình trong ngày có thể chọn là: Tkk = 29 o C, do đó T0 = (Tkk + 273) o K = (29 + 273) o K = 302 o K
Áp suất khí nạp trước xuppap nạp
Động cơ xăng bốn kì không tăng áp: Pk = P0 = 0,1 (MN/m 2 ).
Nhiệt độ khí nạp trước xuppap nạp
Nhiệt độ khí nạp trước xuppap nạp của động cơ xăng có bốn kì không tăng áp: Tk
Áp suất cuối quá trình nạp
Động cơ bốn kì không tăng áp: Pa = (0,8 ÷ 0,90).Pk (MN/m 2 ), ta chọn: Pa= 0,9 Pk0,09 (MN/m 2 ).
Áp suất khí sót
Đối với động cơ diesel: Pr = (1,03 ÷ 1,06) P0, ta chọn: Pr = 0,103 (MN/m 2 ).
Nhiệt độ khí sót
Đối với động cơ diesel thì Tr = (700 o ÷ 900) o K, ta chọn: Tr = 700 o K
Độ tăng nhiệt độ khí nạp mới
Khí nạp mới khi chuyển động trong đường ống nạp vào trong xilanh của động cơ diesel do tiếp xúc với vách nóng lên được sấy nóng lên một trị số nhiệt độ ΔT Đối với động cơ diesel thì ∆T = 10 ÷ 35 o C, ta chọn: ∆T o C.
Chọn hệ số nạp thêm
Hệ số nạp thêm biểu thị sự tương quan lượng tăng tương đối của hỗn hợp khí công tác sau khi nạp thêm so với lượng khí công tác chiếm chỗ ở thể tích
Hệ số nạp thêm thường được chọn trong giới hạn λ1 = 1,02 ÷ 1,07, ta chọn: λ1 = 1,02
Chọn hệ số quét buồng cháy
Đối với những động cơ không có quét buồng cháy nên chọn: λ2 = 1.
Chọn hệ số hiệu đính tỷ nhiệt
Đối với động cơ diesel có: ⍺ = 1,5÷ 1,8, ta chọn: ⍺ =1,5 và λt = 1,11
Hệ số nhiệt lợi dụng tại điểm z
Đối với động cơ diesel thì, ξ z = 0,65 ÷ 0,85, ta chọn: ξz = 0,8.
Hệ số nhiệt lợi dụng tại điểm b
Hệ số nhiệt lợi dụng tại điểm b phụ thuộc vào nhiều yếu tố Khi tốc độ động cơ càng cao thì cháy rớt càng tăng, dẫn đến ξb nhỏ Đối với động cơ diesel ở tốc độ trung bình: ξb= 0.85÷0.9, vì động cơ diesel có tỷ số nén khá cao nên hòa khí sẽ bị nén và nén đến áp suất, nhiệt độ cao, bốc cháy nhanh và mãnh liệt là giảm hiện tượng cháy rớt, nên ta chọn: ξb = 0,9
Chọn hệ số dư lượng không khí
Đối với động cơ diesel, α = 1,45 ÷ 1,75, ta chọn: α = 1,5
Chọn hệ số điền đầy đồ thị công
Đối với động cơ diesel thì φd = 0,9 ÷ 0,95, ta chọn: φd = 0,9.
Tỷ số tăng áp
Đối với động cơ diesel thì λ = 1,6 ÷ 2,0, ta chọn: λ = 1.9
TÍNH TOÁN NHIỆT
Quá trình nạp
Trong đó m là chỉ số giãn nở đa biến trung bình của khí sót m =1,45÷1,5 ηv = ,
Nhiệt độ cuối quá trình nạp Ta:
=> Thỏa mãn động cơ diesel có Ta = 310 ÷ 360
Quá trình nén
Tỷ nhiệt mol đẳng tích trung bình của khí nạp mới:
Tỷ nhiệt đẳng tích trung bình của sản phẩm cháy: khi α >1 tính cho động cơ diesel theo công thức sau:
Tỷ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp khí trong quá trình nén:
= 20,477 + 0,00218 Chỉ số nén đa biến trung bình, n1:
Ngoài ra ta còn có:
=> ≈ 1,356 ∈ (1,34 ÷ 1,40) thỏa mãn điều kiện Áp suất quá trình nén, pc: pc = pa⋅ ε = 0,09.20 , = 5,23 ( / )
Nhiệt độ cuối quá trình nén, Tc:
Quá trình cháy
Đối với động cơ xăng thành phần trong 1kg nhiên liệu có: C:0,855 kg, H:0,145 kg
Lượng không khí lý thuyết cần thiết để đốt cháy 1kg nhiên liệu M0:
Thay các số liệu vào công thức trên ta tính được M0 = 0,4357 kmol kk
Lượng khí nạp mới thực tế nạp vào xylanh M1:
Chọn μn.l2 (kg/kmol) Thay số vào công thức trên ta có
Lượng sản vật cháy M2: α > 1 Nên M2 = + +αM0 = , + , + 1.5.0,4357≈ 0,712 [kmol ]
Hệ số biến đổi phân tử khi lý thuyết: β0 = = ,
Hệ số biến đổi phân tử khi thực tế: β = = = 1 + = 1 + ,
Hệ số biến đổi phân tử khí tại điểm: βz = 1 + = 1 + ,
, 8/9≈ 1,076 Trong đó xZ : phần nhiên liệu đã cháy tại điểm Z, giả thiết rằng số nhiên liệu đã cháy tỉ lệ với hệ số lợi dụng nhiệt:
Tổn thất nhiệt lượng do cháy không hoàn toàn ∆QH: α >1, ∆QH = 0(KJ⁄kg )
Tỷ nhiệt mol đẳng tính trung bình của môi chất tại điểm Z:
1,088 + (1 − 0,8/0,9) Thay vào ta được: ′′= 20,841 + 0,0027Tz
Nhiệt độ cuối quá trình cháy Tz: Đối với động cơ diesel được tính theo công thức:
Giải phương trình bậc hai ta tìm được nghiệm:
Tz = 2344K ∈ (1800 ÷ 3700) thỏa mãn điều kiện TZ của động cơ xăng
⇒ Áp suất cuối quá trình cháy pz = λ = 5,23.1,9= 9,9 MPa
Tính toán quá trình dãn nở
Tỷ số giãn nở đầu của động cơ diesel:
Tỷ số giãn nở sau :
Xác định chỉ số đa biến trung bình n2 theo công thức sau:
6 Ở nhiệt độ từ 1200-2600K, sai khác của tỷ nhiệt không lớn lắm , do đó ta có thể xem
Mặt khác: ta có mối liên hệ:
Nhiệt độ cuối quá trình giãn nở: Tb 55K Áp suất cuối quá trình giãn nở:
, , = 0,4 (MN⁄m2) Kiểm nghiệm lại nhiệt độ khi sót:
Tính toán các thông số đặc trưng của chu trình
Áp suất chỉ thị trung bình tính toán pi':
, =1,1(MPa) Áp suất chỉ thị trung bình thực tế: pi = φd ∙ pi’ , = 0,92.1,1 = 1 ( )
7 Áp suất tổn thất cơ khí ta chọn: a = 0,089 b = 0,0118
= + + ( - ) =0,089 +0,0118.8,5+(0,103-0,09=0,2 [MN/m^2] Áp suất có ích trung bình
Xác định hiệu suất có ích ηe: η = 8,314
Suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị gi:
= , = 0,19 (kg/kW.h) Suất tiêu hao nhiên liệu có ích ge:
Tính toán các thông số kết cấu của động cơ
Kiểm nghiệm đường kính xy lanh D theo công thức:
Ta có thể tích công tác tính toán được theo công thức:
Ta có công thức kiểm nghiệm đường kính xy lanh D kn :
Bảng kết quả tính toán nhiệt động cơ:
TT Thông số Đơn vị á ị
Xây dựng giãn đồ công chỉ thị động cơ
Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị công: Điểm a: điểm cuối của hành trình hút, có áp suất pa và thể tích:
=> = 1000 + 52,63 = 1052,63 ( ) Điểm c (Vc,pc): điểm cuối hành trình nén = 52,63 ( ), = 5,23 MPa
=> c (52,63; 5,23) Điểm z (Vz,pz): điểm cuối hành trình cháy
=> z (72,63;9,9) Điểm b (Vb,pb): điểm cuối hành trình giãn nở
=> b (1052,63; 0,4) Điểm r (Vc, pr)= r (52,63; 0,103): điểm cuối hành trình thải
Trong hành trình nén, khí trong xilanh bị nén với chỉ số nén đa biến trung bình n1, từ phương trình:
Trong đó: , là áp suất và thể tích khí tại điểm a
, là áp suất và thể tích tại một điểm bất kì trên đường cong nén
Từ đó ta tính được:
Dạng đường cong giãn nở:
Trong quá trình giãn nở, khí cháy được giãn nở theo chỉ số giãn nở đa biến n2
, là áp suất và thể tích tại một điểm bất kì trên đường cong dãn nỡ
TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU –
ĐỘNG HỌC CỦA PISTON
Chú thích trên hình 2.1 : x – chuyển vị của piston tính từ ĐCT theo góc quay trục khuỷu L – chiều dài thanh truyền
R – bán kính quay của khuỷu trục α - góc quay của khuỷu trục β – góc lệch giữa đường tâm thanh truyền và đường tâm xylanh Gọi λ=R/L chính là thông số kết cấu (λ=0.25÷0.29) Chọn λ = 0,25
Hình 2.1 Sơ đồ Động học cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền của cơ cấu giao tâm
Chuyển vị của piston Áp dụng công thức gần đúng đối với cơ cấu giao tâm, ta có :
Khi trục khuỷu quay một góc alpha thì piston dịch chuyển được một khoảng
S p so với vị trí ban đầu (ĐCT) Chuyển vị của piston trong xilanh động cơ tính bằng công thức sau:
Vi phân biểu thức chuyển vị theo thời gian sẽ được phương trình tốc độ chuyển động của piston: d d 11 d d = (sin + sin 2 ) [m/s]
1.3 Gia tốc piston Đạo hàm biểu thức vận tốc theo thời gian, ta có công thức gia tốc của piston:
ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU KHUỶU TRỤC – THANH TRUYỀN
2.1 Lực khí thể Để xét lực tác dụng lên cơ cấu, trước hết ta xét lực tác dụng lên piston, các lực này gồm có lực khí thể trong xi lanh Pkt , lực quán tính chuyển động tịnh tiến Pj Lực khí thể:
4 = 0,1MPa: áp suất khí quyển
: áp suất trong xilanh động cơ
D: đường kính xi lanh động cơ
Tuy nhiên trong quá trình tính toán thì thường được tính theo đơn vị diện tích MN/ nên: = ( − ) Đồ thị pkt có thể chuyển từ đồ thị P - với gốc tọa độ lấy tại p0
Lực khí thể pkt được vẽ lên đồ thị tại các quá trình nạp- nén- giãn nở- thải được xác định bằng các quan hệ sau:
Quá trình nạp ( tính từ α = φ 4 = 15° đến = 180° ), Pkt = Pa = 0,09 / 2
Quá trình nén ( tính từ = 180° đến = 360°- = 360° − 18° = 342°) , Pkt = Pa ( ) n1
Quá trình giãn nở: α đi từ điểm cuối quá trình cháy trên giản đồ công chỉ thị đến: = 540 − 3 = 540° − 43° = 497°, Pkt = Pz ( ) n2
Quá trình thải: = 540° đến 720°, = = 0,103 MN/
2.2 Lực quán tính của các chi tiết chuyển động Lực quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến:
= + [ ] là khối lượng chuyển động tinh tiến bao gồm khối lượng nhóm piston và thành phần khối lượng quy về đầu nhỏ thanh truyền
R là bán kính quay của trục khuỷu
Nhóm chi tiết Động cơ xăng D60÷100mm Động cơ Diesel D÷120mm
Giá trị lớn hơn đối với động cơ có D lớn
Thanh truyền 10÷20 5÷40 Giá trị nhỏ sử dụng cho động cơ có tỷ số S/D Chọn mA=0,275mtt mB = (0,65 ÷ 0,725) mtt => mB = 0,725mtt
Dựa vào tỷ số của từ bảng trên theo quy tắc tam xuất để chọn , , ta có:
Chọn piston hợp kim nhôm:
Chọn trục khuỷu từ thép rèn:
Lực ly tâm của khối lượng chuyển động quay
Lực quán tính của khối lượng chuyển động quay tác dụng lác dụng lên đường tâm má khuỷu có độ lớn:
= + : là khối lượng chi tiết chuyển động quay của cơ cấu khuỷu trục thanh truyền và bằng khối lượng chuyển động quay của trục khuỷu cộng với khối lượng quy về đầu to thanh truyền
2.3 Hệ lực tác dụng trên cơ cấu khuỷu trục – thanh truyền
Tổng hợp lực PΣ tác dụng lên chốt piston bao gồm lực quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến và lực khí thể Trong quá trình tính toán động lực học các lực này được tính toán trên đơn vị diện tích đỉnh piston:
= + [MN/ ] Với β = arcsin(λ.sinα) Từ sơ đồ ta có thể dễ dàng tính được các lực lác dụng lên cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền giao tâm như sau:
N = P tanβ Lực tiếp tuyến T và pháp tuyến Z:
= sin(α + β) = sin(α + β) cosβ Moment quay trục khuỷu của một xylanh
ĐỒ THỊ VÀ CODE MATLAP
Đồ thị
16 1.3 Đồ thị chuyển vị Piston
17 1.4 Đồ thị gia tốc piston
18 1.5 Đồ thị vận tốc piston
Code Mathlab
%TINH TOAN DONG CO DOT TRONG
R =S/2; % ban kinh truc khuyu lamda =0.25; % thong so ket cau
Sp =(pi*(D^2))/4; % dien tich thiet dien mat cat vuong goc truc xi lanh vd = 1; % the tich cong tac vc =vd/(20-1); % the tich buong chay va =(vd + vc); % dung tich xy lanh n1 =1.356; % chi so nen da bien trung binh n2 =1.23; % chi so gian no da bien trung binh
% phía trên tính theo đơn vị (dm) w = (2*pi*2200)/60; vz = 1.38*vc; %(do dong co diesel) vb = va; pa = 0.09; %MN/m2 pc = 5.23; %MN/m2 pz = 9.9; %MN/m2 pb = 0.4; %MN/m2 pr = 0.103; %MN/m2
%QUA TRINH NAP (doan rr'') ahc1=[0 10 20]; %xuppap thải đóng muộn góc 20 độ phc1=[pr (pr+pa)./2 pa]; a1=linspace(0,20,1000); x1=R.*(1-cosd(a1)+(lamda/4).*(1-cosd(2*a1))); v1=(x1.*Sp)+vc; p1=interp1(ahc1,phc1,a1,'pchip'); j1=(R/10)*(w^2).*(cosd(a1)+lamda.*cosd(2.*a1));
%QUA TRINH NEN (doan ac') a3=linspace(180,340, 1000); % góc phun nhiên liệu sớm 20 độ x3=R.*(1-cosd(a3)+(lamda/4).*(1-cosd(2*a3))); v3=(x3.*Sp)+vc; p3= pa.*(va./v3).^n1; j3=(R/10)*((w)^2).*(cosd(a3)+lamda.*cosd(2.*a3));
%QUA TRINH NAP (doan r''a) a2=linspace(20,180,1000); x2=R.*(1-cosd(a2)+(lamda/4).*(1-cosd(2*a2))); v2=(x2.*Sp)+vc;
24 p2=linspace(pa,min(p3),1000); % Nhằm cho đường p2 và p3 giao nhau tại 180 độ j2=(R/10)*(w^2).*(cosd(a2)+lamda.*cosd(2.*a2));
%QUA TRINH CHAY VA GIAN NO (doan c'z")
%%%%xac dinh diem c' vc1 = min (v3); pc1 = max (p3);
%%%%xac dinh toan do diem c" pcz1 = pz - pc; pc2 = pcz1/3 + pc; vc2 = vc; ahc4=[340 350 360]; phc4=[pc1 (pc1+pc2)./2 pc2]; a4=linspace(340,360, 1000); x4=R.*(1-cosd(a4)+(lamda/4).*(1-cosd(2*a4))); v4=(x4.*Sp)+vc; p4=interp1(ahc4,phc4,a4,'pchip'); j4=(R/10)*((w)^2).*(cosd(a4)+lamda.*cosd(2.*a4));
%%%VE DOAN AP SUAT CUC DAI a22=linspace(380,475, 1000); xz2=R.*(1-cosd(a22)+(lamda/4).*(1-cosd(2*a22))); vz2=(xz2.*Sp)+vc; pz2=pz.*(vz./vz2).^n2; pz22=max(pz2); ahc5=[360 370 380]; phc5=[pc2 pz pz22]; a55=linspace(360,380,1000); x55=R.*(1-cosd(a55)+(lamda/4).*(1-cosd(2*a55))); v55=(x55.*Sp)+vc; p55=interp1(ahc5,phc5,a55,'pchip'); j55=(R/10)*((w)^2).*(cosd(a55)+lamda.*cosd(2.*a55));
%QUA TRINH CHAY VA GIAN NO a7=linspace(380,475,1000); % góc mở sớm xuppap thải 62 độ x7=R.*(1-cosd(a7)+(lamda/4).*(1-cosd(2*a7))); v7=(x7.*Sp)+vc; p7=pz.*(vz./v7).^n2; j7=(R/10)*((w)^2).*(cosd(a7)+lamda.*cosd(2.*a7));
%QUA TRINH CHAY VA GIAN NO (doan b'->b")
%%%xac dinh diem b' a8=linspace(475,540, 1000); x8=R.*(1-cosd(a8)+(lamda/4).*(1-cosd(2.*a8))); v8=(x8.*Sp)+vc; pB1=pz.*( vz./v7).^n2; pb1=min(pB1); vb1=max(v7);
%%%xac dinh diem b" pb2=((pb+pa)/2); vb2=va;
%%% ab3P2; xb3=R.*(1-cosd(ab3)+(lamda/4).*(1-cosd(2*ab3))); vb3=(xb3.*Sp)+vc; pb3=pz.*(vz./vb3).^n2; ahc2=[475 ab3 540]; phc2=[pb1 pb3 pb2]; p8=interp1(ahc2,phc2,a8,'pchip'); j8=(R/10)*((w)^2).*(cosd(a8)+lamda.*cosd(2.*a8));
%QUA TRINH THAI 1 (b''->r') a9=linspace(540,580, 1000); % góc mở sớm xuppap nạp 14 độ x9=R.*(1-cosd(a9)+(lamda/4).*(1-cosd(2.*a9))); v9=(x9.*Sp)+vc; ahc3=[540 560 580]; phc3=[pb2 (pb2+pr)./2 pr]; p9=interp1(ahc3,phc3,a9,'spline'); j9=(R/10)*((w)^2).*(cosd(a9)+lamda.*cosd(2.*a9));
%QUA TRINH THAI 2 (r'->r) a10=linspace(580,720,1000); x10=R.*(1-cosd(a10)+(lamda/4).*(1-cosd(2.*a10))); v10=(x10.*Sp)+vc; p10=linspace(pr,pr,1000); j10=(R/10)*((w)^2).*(cosd(a10)+lamda.*cosd(2.*a10));
%CAC LENH VE VA CHINH SUA DO THI a =[a1 a2 a3 a4 a55 a7 a8 a9 a10]; x =[x1 x2 x3 x4 x55 x7 x8 x9 x10]; v =[v1 v2 v3 v4 v55 v7 v8 v9 v10]; p =[p1 p2 p3 p4 p55 p7 p8 p9 p10]; j =[j1 j2 j3 j4 j55 j7 j8 j9 j10]; figure %DO THI P-V
26 plot(v,p,'r','linewidth',1.5) hold on; title('DO THI P-V'); xlabel('The tich(lit)'); ylabel('ap suat P(MN/m2)'); grid on figure %DO THI P-a plot(a,p,'b','linewidth',1.5) grid on title('DO THI P-phi'); xlabel('Goc quay truc khuyu(do)'); ylabel('ap suat p(MN/m2)'); figure %DO THI CHUYEN VI PISTON THEO GOC plot(a,x,'r','linewidth',1.5) hold on; title('DO THI CHUYEN VI'); xlabel('Goc quay truc khuyu (do)'); ylabel('Chuyen vi x (dm)'); grid on figure %DO THI VAN TOC vt=(R)*(w).*(sind(a)+lamda/2.*sind(2.*a)); plot(a,vt,'r','linewidth',1.5) hold on; title('DO THI VAN TOC PISTON'); xlabel('Goc quay truc khuyu (do)'); ylabel('Van toc v (dm/s) '); grid on figure %DO THI GIA TOC plot(a,j,'r','linewidth',1.5) hold on; title('DO THI GIA TOC PISTON'); xlabel('Goc quay truc khuyu (do)'); ylabel('Gia toc J (dm/s2) '); grid on figure %DO THI Pkt Pj P1 pkt=(p-0.1013); plot(a,pkt,'b','linewidth',1.5) hold on grid on pj=-19.412*R*(w.^2)*(10.^(-6))*(cosd(a)+lamda*(cosd(2*a))); plot(a,pj,'g','linewidth',1.5)
27 hold on grid on p1=pkt+pj; plot(a,p1,'r','linewidth',1.5) title('DO THI Pkt Pj P1'); xlabel('Goc quay truc khuyu(do)'); ylabel('Pkt(MN/m2) Pj(MN/m2) P1(MN/m2)'); legend('Pkt','Pj','P1') figure %DO THI T
T=p1.*sind(a+asind(lamda.*sind(a)))./cosd(asind(lamda.*sind(a))); plot(a,T,'b','linewidth',1.5) grid on title('DO THI T'); xlabel('Goc quay truc khuyu(do)'); ylabel('T(MN)'); figure %DO THI Z
Z=p1.*cosd(a+asind(lamda.*sind(a)))./cosd(asind(lamda.*sind(a))); plot(a,Z,'b','linewidth',1.5) grid on title('DO THI Z'); xlabel('Goc quay truc khuyu(do)'); ylabel('Z(MN)'); figure %DO THI N
N=p1.*tand(asind(lamda.*(sind(a)))); plot(a,N,'b','linewidth',1.5) grid on title('DO THI N'); xlabel('Goc quay truc khuyu(do)'); ylabel('N(MN)');