Đề cương toán 11 hk i năm học 2023 2024 (1)

de thilop 11 mon toan năm2023 day du nhat chi tiet ro rang nhat cho cac ban a danh cho chuong rinh giao duc moi ạ đayu chuong nhatcho cac ban ạ tai lieu giang ạy hay de thichocar hoc sinh sinh vien va giao vien ạ

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÂU 1 [NB] Khẳng định nào sau đây là đúng?

CÂU 9 [NB] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinx. B ysinx. C y cosx. D ysin 2x.

CÂU 10 [NB] Tìm tập xác định D của hàm số

2017.sin

CÂU 13 [NB] Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A sinx  3 0 B tanx  3 0 C 2cos2x cosx 1 0 D 3sin – 2 0x 

CÂU 14 [NB] Khẳng định nào sau đây là sai?

2sin sin

CÂU 16 [NB] Phương trình s inx sin có nghiệm là

A

2

;2

CÂU 17 [NB] Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

x k k Z CÂU 26 [NB] Nghiệm của phương trình sin2x 4sinx 3 0 là :

A T ( 1;1)  B T=[ 1;1] C T (   ; ) D T ( 2; 2)   .

CÂU 28 [NB] Tìm tập xác định D của hàm số

52s inx 1

x y

CÂU 38 [TH] Tìm nghiệm của phương trình cot(x 3) 3

1sin

3

24

1arcsin( ) 2 ,

41arcsin( ) 2

1arcsin( ) 2

CÂU 53 [TH] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số ysinxcosx.

22

M 

CÂU 54 [TH] Tính giá trị của hàm số ysinx2cos 2x tại x 

CÂU 55 [TH] Tìm tập xác định D của hàm số

1.sin cos

CÂU 61 [VD] Phương trình

1sin

CÂU 62 [VD] Số nghiệm của phương trình

3sin 2

2

5144





CÂU 74 [VD] Phương trình 1 cos xcos2xcos3x sin2 x0 tương đương với phương trình

A cosxcosxcos 2x 0 B cosxcosxcos 3x0.

C cosxcosx cos 2x 0 D sinxcosxcos 2x 0.

CÂU 75 [VD] Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos2x cosx0 thỏa điều kiện 0 x 

CHƯƠNG II DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

BÀI 1 DÃY SỐ

Câu 1 [NB] Cho dãy số u n, biết n 1

n u n

n (a: hằng số).u n 1 là số hạng nào sau đây?

A.

 2

1

12

n

a n u

11

2

n

an u

C. u n 7.n1 D. u n: Không viết được dưới dạng công thức

Câu 6 [NB] Cho dãy số có các số hạng đầu là:

1 2 3 40; ; ; ; ;

2 3 4 5 Số hạng tổng quát của dãy số này là:

u  

13

u 

13

Câu 12 [TH] Cho dãy số u n 2n1, (n N *), mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số ( )u n là dãy số tăng B. Dãy số ( )u n là dãy số giảm

C. Dãy số ( )u n là dãy số không tăng, không giảm D. Dãy số ( )u n là dãy hằng số

Câu 13 [TH] Cho dãy số ( )u n n2 4n3, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số ( )u n là dãy số bị chặn dưới B. Dãy số ( )u n là dãy số bị chặn trên

C. Dãy số ( )u n là dãy số bị chặn D. Dãy số ( )u n là dãy số tăng bị chặn dưới

Câu 14 [TH] Cho dãy số  u n , với u n 3n10. Khi đó, u15 bằng:

Câu 15 [TH] Cho dãy số ( )u n có số hạng tổng quát

2 12

n

n u n

Câu 17 [VD] Cho dãy số  u n với

1 1

n

u  n N

, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số ( )u n là dãy số tăng B. Dãy số ( )u n là dãy số giảm

C. Dãy số ( )u n là dãy số không tăng, không giảm D. Dãy số ( )u n là dãy hằng số

Câu 21 [VD] Với giá trị nào của a sau đây thì dãy số ( )u n , với

21

n

na u n

có số hạng tổng quát u n  n 3 n khẳng định nào sau đây đúng ?

A Dãy số ( )u n là dãy số giảm

A

2

12

-Câu 24 [NB] Cho cấp số cộng  u n có u 3 7 và u 4 4 Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.

A d 3 B

4 7

Câu 27 [NB] Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu và công sai lần lượt là u1 và d Khi đó phát biểu

nào sau đây là sai:

Câu 44 [VD] Trong đại dịch Covid-19, người ta đã thống kê hết tháng 1 năm 2020, thế giới có 2100

người tử vong, sau đó cứ tháng sau nhiều hơn tháng trước 1000 người tử vong Đến hết tháng 12 năm

2020, tổng số người tử vong trên toàn thế giới là:

A 91200 người B 90000 người C 81200 người D 13100 người.

Câu 45 [VD] Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây Số hàng cây được trồng là

BÀI 3 CẤP SỐ NHÂN Câu 46 [NB] Cho cấp số nhân  u n với u 1 3 và công bội q 2 Giá trị của u2 bằng

3

Câu 47 [NB] Cho cấp số nhân  u n

với u 1 81 và u 2 27 Tìm công bội q?

q 

Số hạng u3 bằng

A

3

38

Câu 63 [VD] Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng

nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của

đế tháp (biết diện tích của đế tháp là 12288 m2) Tính diện tích mặt trên cùng

Câu 64 [VDC] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 Nối 4 trung điểm A1, B1

, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2 Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba làA B C D2 2 2 2 có diện tích S3, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5,…,S100 (tham khảo hình bên) Tính tổng

a

2 100

Bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 1 [NB] Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giả nào Kết

quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau Tần số của nhóm [18;22) là:

Mức giá(triệu đồng/m2) [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)

Câu 4 [TH] Số áo sản xuất trong một ngày của một công ty được cho như sau:

Tần số của nhóm [492;515) là:

Bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

Câu 1 [NB] Giá trị đại điện của nhóm [30;40) trong mẫu số liệu ở bảng sau là:

Khoảng tuổi [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) [60;70)

Câu 2 [NB] Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra Kết quả được thống kê

ở bảng sau Giá trị đại điện của nhóm [26;31) trong mẫu số liệu ở bảng sau là:

Câu 4 [TH] Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giả nào Kết

quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau Khi đó, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị:

Mức giá(triệu đồng/m2) [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)

A. M  o 19, 4 B M  o 20,5 C M  o 18, 4 D M  o 19,7

Câu 5 [TH] Số cuộc gọi điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu

nhiên được thống kê trong bảng sau Khi đó, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị:

Số cuộc gọi [3;5] [6;8] [9;11] [12;14] [15;17]

A. M  o 7, 2 B M  o 7,9 C M  o 7 D M  o 8

Câu 6 [TH] Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau

Tính cự li trung bình của mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên

Cự li (m) [69,2;70

) [70;70,8) [70,8;71,6) [71,6;72,4) [72,4;73,2)

A. x71,5m B x73,5m C x72,5m D x70,5m

Câu 7 [TH] Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên

một công ty như sau Thời gian trung bình đi từ nhà đến nơi làm việc là:

Thời gian [15;20

)

[20;25)

[25;30)

[30;35)

[35;40)

[40;45)

[45;50)

Câu 9 [TH] Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau Trung

vị của mẫu số liệu ghép nhóm là :

Số sách [16;20

]

[21;25]

[26;30]

[31;35]

[36;40]

[41;45]

[46;50]

A M  e 30,3 B M  e 36,5 C M  e 25, 4 D. M  e 34, 4

Câu 10 [TH] Trong tuần lễ phát động phong trào ‘’Bảo vệ môi trường’’, các bạn học sinh trường THPT

Nguyễn Thiện Thuật đã tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế Nhà trường thống kê được kết quả thunhặt vỏ chai nhựa trong bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là :

Số vỏ chai nhựa [11;15

] [16;20] [21;25] [26;30] [31;35]

A M  e 19 B M  e 18, 2 C M  e 20,1 D. M  e 19,59

CHƯƠNG IV QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 10: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu 1 [NB] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua điểm và đường thẳng cho trước

B Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

C Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua điểm phân biệt

D Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

Câu 2 [NB] Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì

A Cùng thuộc đường thẳng B Cùng thuộc đường Elip

C Cùng thuộc một đường tròn D Cùng thuộc mặt cầu

Câu 3 [NB] Cho mặt phẳng và đường thẳng Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Nếu thì

B Nếu thì

C

D Nếu 3 điểm cùng thuộc và thẳng hàng thì

Câu 4 [NB] Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD Giao tuyến

Câu 7 [NB] Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ bốn điểm đã cho?

Câu 8 [NB] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

AC BD AB AD BC CD

, , , .

P Q R S M N R S, , , . M N P Q, , , . M P R S, , , .

Câu 11 [TH] Cho tứ diện Gọi , lần lượt là trung điểm của và Giao tuyến của hai

mặt phẳng và là:

C , là trọng tâm tam giác D , là trực tâm tam giác

Câu 12 [TH] Trong mặt phẳng cho tứ giác , điểm Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo

bởi ba trong năm điểm ?

Câu 13 [TH] Cho tứ giác lồi và điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S?

Câu 14 [TH] Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên lần lượt lấy

các điểm và sao cho cắt tại Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây:

Câu 15 [TH] Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng

và mặt phẳng là đường thẳng

Câu 16 [TH] Cho năm điểm , , , , trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt

phẳng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

Câu 17 [VD] Cho bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.Trên các đoạn thẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho không song song với Khi đó giaotuyến của hai mặt phẳng và không thuộc mặt phẳng:

Câu 18 [VD] Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên các đoạn thẳng

và lần lượt lấy các điểm sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại Điểm Ithuộc những mặt phẳng:

Câu 19 [VD] Cho tứ diện là trọng tâm tam giác Giao tuyến của hai mặt phẳng

và là:

A , là trung điểm B , là trung điểm

C , là hình chiếu của trên D , là hình chiếu của trên

Câu 20 [VD] Cho hình chóp Gọi là trung điểm của , là điểm trên và không trùng

trung điểm Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

A , là giao điểm và B , là giao điểm và

C , là giao điểm và D , là giao điểm và

Câu 21 [VD] Cho hình chóp có đáy là hình thang Khẳng định nào sau đây

sai?

A Hình chóp có mặt bên

B Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và )

C Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và )

D Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của

Câu 22 [VDC] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi , lần lượt là trung

điểm và Khẳng định nào sau đây là sai?

A là hình thang

D , là tâm hình bình hành

Câu 23 [VDC] Cho tứ diện Gọi là một điểm bên trong tam giác và là một điểm trên

đoạn Gọi là hai điểm trên cạnh , Giả sử cắt tại , cắt tại vàcắt tại , cắt tại Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đườngthẳng:

Câu 24 [VDC] Cho tứ diện là trọng tâm tam giác , là trung điểm , là điểm trên

đoạn thẳng , cắt mặt phẳng tại Khẳng định nào sau đây sai?

BÀI 11 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 25 [NB] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

C Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Câu 26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song

B Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

D Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Câu 27 [NB] Mệnh đề nào sau đây sai

A Qua hai đường thẳng không chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng

B Qua hai đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng

C Qua hai đường thẳng song song có duy nhất một mặt phẳng

D Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó có duy nhất một mặt phẳng

Câu 28 [NB] Hãy chọn câu đúng?

A Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung

C Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng và thì ta nói và chéo nhau

Câu 29 [NB] Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung

B Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

C Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng

D Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau

Câu 30 [NB] Cho hai đường thẳng phân biệt và cùng thuộc mp

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ?

Câu 31 [NB] Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian.

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ?

Câu 32 [NB] Chọn Câu đúng:

A Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

D Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéonhau

Câu 33 [NB] Cho hai đường thẳng và chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song

Câu 34 [NB] Cho hai đường thẳng song song a và b Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song

với b?

Câu 35 [TH] Cho tứ diện Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho

Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Mệnh đề nào sau đây đúng

A Tứ giác là một hình thang

B Tứ giác là hình bình hành

C Bốn điểm không đồng phẳng

D Tứ giác không có các cặp cạnh đối nào song song

Câu 36 [TH] Cho hai đường thẳng chéo nhau và Lấy thuộc và thuộc Khẳng định

nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng và ?

A Có thể song song hoặc cắt nhau B Cắt nhau

C Song song nhau D Chéo nhau

Câu 37 [TH] Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt trong đó

Khẳng định nào sau đây không đúng?

A Nếu thì

B Nếu cắt thì cắt

C Nếu và thì ba đường thẳng cùng ở trên một mặt phẳng

D Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua và

Câu 38 [TH] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là trung

điểm Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?

Câu 39 [TH] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Câu 40 [TH] Cho tứ diện , , , lần lượt là trung điểm , , , Tìm điều

kiện để là hình thoi

Câu 41 [TH] Cho hình chóp Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

và Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với

?

13

AM AN

MNPQ MNPQ

, , ,

M N P Q MNPQ

A B C D

Câu 42 [TH] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

D Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

Câu 43 [VD] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

Mệnh đề nào sau đây sai?

C là hình bình hành D và chéo nhau

Câu 44 [VD] Cho tứ diện Các điểm lần lượt là trung điểm Các điểm lần

lượt là trọng tâm các tam giác Đường thẳng chéo với đưởng thẳng nào sau đây?

Câu 45 [VD] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mặt phẳng qua và

song song với , mặt phẳng cắt tại Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

BÀI 12 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Câu 46 [NB] Cho thì khi đó:

A song song với B cắt C trùng D và chéo nhau

Câu 47 [NB] Cho đường thẳng nằm trong và đường thẳng Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A Nếu thì

B Nếu cắt thì cắt

C Nếu thì

D Nếu cắt và chứa thì giao tuyến của và là đthẳng cắt cả và

Câu 48 [NB] Cho mặt phẳng và đường thẳng Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu thì trong tồn tại đường thẳng sao cho