Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm

Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Lê Minh Tâm

∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III MỤC LỤC Chủ đề 01 NGUYÊN HÀM Chủ đề 02 TÍCH PHÂN 44 Chủ đề 03 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 90 10 cm H I 12cm M F  N Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 O x E Sx J x Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III CHUYÊN ĐỀ KHỐI 12 Chương iii NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG Câu 1: Chủ đề 01 NGUYÊN HÀM Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề nhận giá trị đúng? Câu 3: Câu 4: A  C họ nguyên hàm ln x 0;  Câu 5: Câu 6: x Câu 7: Câu 8: B 3x2 nguyên hàm x3 ;  Câu 9: C Hàm số y  có nguyên hàm ;  x D Hàm số y  x có ngun hàm ;  Tính ngun hàm F x   ex11dx B F x  x  ln 1 ex   c (c  ) A F x  ln 1 ex   x  c (c  ) C F x  x  ln 1 ex  1 c (c  ) D F x  1 ln 1 ex   c (c  ) Nguyên hàm hàm số f x  sin x cos x là: A cos 2x  C B sin xcos x C sin 2x  C D  cos 2x  C Họ tất nguyên hàm hàm số f x  ex  2x A ex  2x2  C B ex   C C ex  x2  C D ex  x2  C Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 Tính nguyên hàm A   dx cách đặt t  ln x Mệnh đề đúng? x ln x A A   1dt C A   tdt D A   dt t B A   dt t Nguyên hàm  dx là? x A  C B  ln x  C C x  C D ln x  C x Họ nguyên hàm hàm số f x  x2  3x  là: x A F x  x3  x2  ln x  C B F x  x3  x2  ln x  C 32 32 C F x  x3  x2  ln x  C D F x  2x    C 32 x Mệnh đề đúng? A  kf xdx  k f xdx , k  B   f x  g xdx   f xdx   g xdx C  f xdx    f xdx D  f x.gxdx   f xdx. gxdx Khẳng định sau khẳng định sai? A  x dx  11 x 1 với  1 Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III B   f x  g  x dx   f  x dx   g  x dx với f x; gx liên tục  C  f xdx  f x Câu 10: D  kf xdx   f xdx với k Câu 11: Họ tất nguyên hàm hàm số f x  cos x  4x3 là: Câu 12: Câu 13: A sin x  x3  C B sin x  x4  C Câu 14: C  sin x 12x2  C D sin x 12x2  C Câu 15: Câu 16: Họ tất nguyên hàm hàm số f x  3x2  8sin x Câu 17: A  f xdx  6x 8cos x  C B  f xdx  x3 8cos x  C Câu 18: C  f xdx  6x  8cos x  C D  f xdx  x3  8cos x  C Họ nguyên hàm hàm số f x  cos3x là: A sin3x  sinx  C B  sin3x  sinx  C 12 12 C sin3x  sinx  C D sin3x  sin2x  C 12 12 Họ nguyên hàm hàm số f x  x cos 2x A x sin 2x  cos 2x  C B x sin 2x  cos 2x  C C x sin 2x  cos 2x  C D x sin 2x  cos 2x  C Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 Hàm số F x nguyên hàm hàm số f x  cos x A F x  4x B F x  4tan x sin x C F x  4x  tan3 x D F x   tan x Khi tính nguyên hàm  x  dx , đặt u  x 1 ta nguyên hàm nào? x 1 A  u2  3du B  2u2  4du C  2uu2  4du D  u2  4du Họ tất nguyên hàm hàm số f x  x2  A x3  3x  C B x2  3x  C C x2   C D x3  3x  C I    x 1 dx phương pháp đặt t  x2  2x  x2  2x  A F x  x2  2x   C B F x  ln x 1  C x2  2x  C F  x  x2  2x   C D F x  lnx2  2x  3  C Nguyên hàm hàm số f x  2x 1 Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III A  f xdx  2x 1  C B  f xdx  12 2x 1  C C  f xdx  2x 1  C D  f xdx    2x 1 2x 1 C Câu 19: Mệnh đề sau sai? Câu 20: Câu 21: A  x dx  x 1  C B  dx  x  C Câu 22: C  0dx  C D  dx  ln x  C Câu 23: Câu 24: x Câu 25: Nếu  f xdx  x3  ex  C f x bằng: Câu 26: Câu 27: A f x  x2  ex B f x  x4  ex C f x  x4  ex D f x  3x2  ex 12 Tìm nguyên hàm I   ex dx Bằng cách đặt t  ex , chọn mệnh đề A I  ex  C B I  ex  C C I  x  C D I   x  C e e Mệnh đề sau đúng? A  x dx   1.x 1  C B  x dx  xln  C C  x dx  x 1  C D  x dx  x ln  C 1 Hàm số F x  x3 nguyên hàm hàm số sau ;  ? Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 A f x  x2 B f x  x3 C f x  x4 D f x  3x2 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x  ln x ? A f x  x B f x  x C f x  x3 D f x  x Mệnh đề sau đúng? A  axdx  ax  C B  axdx  xax1  C ln a C  axdx  ax1  C D  axdx  ax.ln a  C x 1 Nếu  f xdx  1x  ln x  C f x A f x    ln x  C B f x  x 1 x x C f x   x   ln x  C D f x  x  ln x  C x Nếu hàm số F x nguyên hàm hàm số f x khẳng định sau đúng? B F x  f x C C f x  F x D F x  f x A Fx  f x Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III Câu 28: Mệnh đề sau đúng? Câu 29: Câu 30: Câu 31: A  dx  cotx  C B  dx  tanx  C Câu 32: Câu 33: sin x sin x Câu 34: Câu 35: Câu 36: C  dx  tanx  C D  dx  cotx  C sin x sin x Hàm số f x  x 1sin x có nguyên hàm là: A F x  x 1cos x  sin x  C B F x  x 1cos x  sin x  C C F x  x 1cos x  sin x  C D F x  x 1cos x  sin x  C Tìm nguyên hàm F x hàm số f (x)  sin 2x , biết F      6 A F x  1cos 2x  B F x  1cos 2x C F x  cos2x  D F x  sin2 x   x x 2 Tính   sin  cos  dx ? 2 2 A x  cos x C B x  2cos x C  x x 3 C  sin  cos   C D x  cos x C 2 2 Nguyên hàm F x f x  xex thỏa mãn F 0 1 là: Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 A F x  x 1ex 1 B F x  x 1 ex  C F x  x 1 ex 1 D F x  x 1ex  Cho hàm số y  x 1 x2 Đặt t  x2 1 Tính I   x 1 x2 dx   A x2 B 13  1 x2   C 1 x2  C   D x2 C 13  1 x2   C 1 x2  C Hàm số F x nguyên hàm hàm số f (x)  x2 A F x  x3 B F x  x3  C F x  x3  D F x  x3 2x4  Cho hàm số f x  Khẳng định sau đúng? x A  f xdx  2x3   C B  f xdx  2x3   C 2x 3x C  f xdx  2x3  3x  C D  f xdx  2x3   C 3x Tính  x 1 exdx A x 1 ex  ex  C B x  2 ex  C C xex  ex  C D xex  C Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG III Câu 37: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x  52x Câu 38: Câu 39: A  52x dx  25x  C B  52x dx  2.52x ln5  C Câu 40: D  52x dx  52x  C Câu 41: ln C 52x dx  25x1  C ln Câu 42: Câu 43:  Câu 44: x 1 Câu 45: Tìm nguyên hàm hàm số f (x)  tan2 x Câu 46: A  f xdx  tan x  x  C B  f xdx  tan x  x  C C  f xdx  tan x  C D  f xdx  x  tan x  C Xét I   dx , đặt u  2x 1 Mệnh đề đúng? 3 2x 1 A I  u3ln3C B I  u3C D I  u3lnuC C I  u  3ln3 u  C Phát biểu sau đúng? A  f xdx  f x C B  f xdx  a f ax  b  C C  f ax  bdx  1a f x  C D  f xdx  f x C Họ nguyên hàm hàm số f x  x2  2x  x 1 A x  4ln x 1  C B x2  x   C Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 x 1 C x   C D x   C x 1 x 1 Họ tất nguyên hàm hàm số f x  3x2  x A x3  ln x  C B 6x  ln x  C C x3   C D x3  ln x  C x Nếu F x nguyên hàm hàm số f x  sin5xsin 2x thì: A F x  cos3x  cos 7x  C B F x  sin3x  sin 7x  C 14 14 C F x  cos3x  cos 7x  C D F x  sin 3x  cos 7x  C 14 14 Tất nguyên hàm hàm số f x  2x  A 2ln 2x   C B ln 2x   C C ln 2x   C D ln 2x  3  C Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng K A Fx   f x ,xK B f x  F x ,xK C Fx  f x ,xK D f x  F x ,xK Nguyên hàm  sin2 2xdx B x  sin 4x  C 28 A sin3 2x  C Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III C x  sin 4x  C D x  sin 4x  C 24 28 Câu 47: Tính  xsin 2xdx Câu 48: Câu 49: A  x cos 2x  sin 2x  C B  x cos 2x  sin 2x  C Câu 50: Câu 51: C xcos2x  sin2x C D  x cos 2x  sin 2x  C Câu 52: Câu 53: Xét I   x3 4x4  35dx Bằng cách đặt u  4x4  3, khẳng định sau Câu 54: A I   u5 du B I  112  u5du C I  116  u5du D I  14  u5du Câu 55: Câu 56: Họ nguyên hàm  x2 x 1dx A    C B ln x   C C ln x   C D    C xx x x xx Mệnh đề sau đúng? A  ln xdx   C B  cos xdx  sinx  C D  s inxdx  cos x  C x C  axdx  ax  C Nguyên hàm hàm số y  x2  3x  x3 3x2 Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 x B    C A x3  3x2  ln x  C 2x 32 D x3  3x2  ln x  C C x3  3x2  ln x  C 32 32 Tìm nguyên hàm  xx2  715 dx phương pháp đặt t  x2  A x2  716  C B  x2  716  C 32 32 C x2  716  C D x2  716  C 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x  5x  A  dx 5x   5ln 5x   C B  dx 5x   15 ln 5x   C C  dx 5x    12 ln 5x   C D  dx 5x   ln 5x   C Tính tích phân I  0 x(x 1)2018dx ta kết quả: 1 A  B C D  2018 2018 4078380 4078380 Cho F x nguyên hàm hàm số f x  Biết F 1  Giá trị F 2 2x 1 A F 2  2ln3 B F 2  ln3  C F 2  ln3  D F 2  ln3  Cho  f xdx  F x  C Khi với a  0, a , b số ta có  f ax  bdx Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III Câu 57: A  f ax  bdx  a  b F ax  b  C B  f ax  bdx  F ax  b  C Câu 58: D  f ax  bdx  1a F ax  b  C Câu 59: C  f ax  bdx  aF ax  b  C Câu 60: B  s inxdx  cos x C Mệnh đề sau đúng? D  s inxdx  s inx C Câu 61: Câu 62: A  s inxdx  s inx C Câu 63: C  s inxdx  cos x C Câu 64: Hàm số f x  xex có nguyên hàm là: Câu 65: A F x  ex x 1  C B F x  x ex1  C Câu 66: C F x  x2ex  C x 1 D F x  xex  ex  C Nguyên hàm f x  e5x là? A e5x  C B e5x  C C e5x  C D e5x  C Tìm họ nguyên hàm hàm số f x  5x A  f xdx  5ln  C x B  f xdx  5x  C C  f xdx  5x ln5  C D  f xdx  5x1  C x 1 Cho hàm số F x F(x)là nguyên hàm hàm số f x Tìm khẳng định sai? Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 A  f xdx F x C B  f xdx  f x C  f xdx  f x D  f xdx  Fx Họ tất nguyên hàm hàm số f x  ex  sin x là: A ex  cosx  C B ex  sin x  C C ex  cosx  C D ex  cosx Tính nguyên hàm hàm số f x  e3x2 A  f xdx  13 e3x2  C B  f xdx  3x  2 e3x2  C C  f xdx  e3x2  C D  f xdx  3e3x2  C Họ tất nguyên hàm hàm số f x   x2018 x A x3  x2019  C B  6054x2017  C 2019 2x C  x2019  C D x  x2019  C x 673 2019 Họ nguyên hàm hàm số f x  5x4  A x5  B x5  2x  C C x5  2x  C D 10x C 1 x Tính  dx phương pháp đặt u  1 x Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng ∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III A  C B 1 x  C C C D 2 1 x  C 1 x 1 x Câu 67: Mệnh đề sau đúng? Câu 68: Câu 69: A  dx 1 C B  dx  x2  C C  dx  x  C D  dx  C Câu 70: Câu 71: Cho hàm số F x F(x)là nguyên hàm hàm số f x Tìm khẳng định đúng? Câu 72: Câu 73: A f 'x  F x B F x  f x C C F'x  f x D F x  f x Câu 74: Tính  x cos xdx B xsin x  sin x C D xsin x  sin x C Câu 75: A xsin x  cos x C Câu 76: C xsin x  cos x C Nguyên hàm f x  xx A  x  C B x  C C  C D 2  C x x Nguyên hàm hàm số f x  B  f xdx  2ln 1 2x  C 1 2x A  f xdx  2ln 1 2x  C C  f xdx   12 ln 1 2x  C D  f xdx  ln 1 2x  C Họ nguyên hàm hàm số f x  2x 1 ex A 2x  3 ex  C B 2x 1 ex  C C 2x 1 ex  C D 2x  3 ex  C Gv Lê Minh Tâm – 093.337.6281 Họ nguyên hàm hàm số f x  5x  A ln 5x   C B ln 5x   C ln C ln5x  4  C D ln 5x   C Tìm nguyên hàm hàm số f x  sin2 x  cos2 x A  f xdx    sin3 x  cos3 x   C B  f xdx  sin x C 3 2 C  f xdx  sin x  C D  f xdx    sin3 x  cos3 x   C 3 2 Hàm số F x  ex3 nguyên hàm hàm số: A f x  x3.ex31 B f x  3x2.ex3 e x3 D f x  ex3 C f x  3x Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A  dxx  ln x  C B  x dx  x 1  C (  1) 1 C  axdx  ax  C (0  a  1) ln a D  dx  tan x  C cos x Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng