Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Kỹ thuật giải toán thực tế Nguyên Hàm, Tích Phân, Trần Hoài Thanh

Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh K THU T GI I BÀI TỐN TH C T NGUYÊN HÀM ậTÍCH PHÂN S ut m : Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D FB : ng https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko H C CASIO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Kí hi u (H) hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  2( x  1)e x , tr c tung Câu tr c hồnh Tính th tích V c a kh i trịn xoay thu đ c quay hình (H) xung quanh tr c Ox B V  (4  2e) C V  e2  H ng d n gi i A V   2e áp án: D D V  (e2  5) Ta có V    2( x  1)e  dx  4  ( x2  x  1)e2 xdx  4 I1 x 0 du  x  u  x2  x   e2 x  2x t ( 1) ( x  1)e xdx    I       I x x  e  2x 0  dv  e dv v   du1  dx u1  x  1 e2 x e2 e2 x 1 x  x  I  ( x  1) t       e dx  e 2x 2 0 4 dv1  e dx v1   2 e 5 Do v y I1  suy V  e2    Câu  Giá tr c a tham s m đ di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  3x2  2mx  m2  , tr c hoành, tr c tung vƠ đ A m = B m = H ng th ng x = đ t giá tr nh nh t là: C m = ậ1 ng d n gi i D m = ậ áp án: C Vì v i m tùy ý ta ln có 3x2  2mx  m2   x nên di n tích hình ph ng c n tìm lƠ S    3x2  2mx  m2  1 dx   x3  mx2   m2  1 x  2m2  4m  10   m  1  2 Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh S đ t giá tr nh nh t b ng m = ậ G i Sa di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y  e2 x  2e x , tr c Câu Ox vƠ đ ng th ng x  a v i a  ln K t qu gi i h n alim Sa là:  A.1 B.2 áp án: B ln Ta có Sa   e 2x a C ng d n gi i H D  2e x  dx  e2 a  2ea  2 Suy alim Sa   M t kh i c u có bán kính 5dm, ng Câu i ta c t b ph n b ng m t ph ng vng góc bán kính vƠ cách tơm 3dm đ lƠm m t chi c lu đ ng Tính th tích mƠ chi c lu ch a đ 3dm 5dm c 3dm A 132 (dm3) B 41 (dm3) 100  (dm3) D 43 (dm3) C H ng d n gi i áp án: A t h tr c v i tơm O, lƠ tơm c a m t c u; đ ng th ng đ ng lƠ Ox, đ Oy; đ ng trịn l n có ph ng trình x2  y2  25 Th tích lƠ hình gi i h n b i Ox, đ Ox ng ngang lƠ ng cong y  25  x2 , x  3, x  3 quay quanh V    (25  x2 )dx = 132 3 Di n tích hình ph ng gi i h n b i y  Câu  A ln    áp án: D B ln   H  x ln(x  2)  x2  tr c hoành là:  C   D ln    ng d n gi i Video h + Ph ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh ng trình y = có nghi m: x=ậ1;x=0 T S   1 x ln(x  2)  x2 dx + S d ng máy Casio, suy D Câu Tìm giá tr c a tham s m cho: y  x3  3x  y = m(x+2) gi i h n b i hai hình ph ng có di n tích A < m < B m = C  m  ng d n gi i H D m = áp án: B Ph ng trình hoƠnh đ giao m : x3  3x   m(x  2)  x  2 hc x   m , m  i u ki n d: y = m(x+2) (C): y  x3  3x  gi i h n hình ph ng:  m  G i S1, S2 l n l t di n tích hình ph ng nh n đ c theo th t t trái sang ph i N u m = 1: d qua m u n (0;2) c a (C) Khi S1 = S2 =  (x  4x)dx  2 N u < m < 1: S1> > S2 N u < m < 9: S1< < S2 N u m >   m  2;  m  Khi đó: 2  S1  1 m x  3x   m(x  2) dx; S2   x  3x   m(x  2) dx 2 1 m S2 S1 = 2m m  V y m = th a yêu c u tốn Câu Cho Elip (E) có ph ng trình x2  y2  Hưy tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (E) đư cho B A áp án: B Di n tích hình ph ng H S  4 t: x2  dx  2  x2 dx C H ng d n gi i  D  Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh x  2sin t dx  cos tdt x0t 0 x2t   V y:    2 0 S    sin t cos tdt  8 cos t cos tdt  8 cos tdt   sin 2t   (1  cos 2t )dt  (t  )  2 0 Câu Thành ph đ nh xây c u b c ngang sông dài 500m, bi t r ng ng i ta đ nh xây c u có 10 nh p c u hình d ng parabol,m i nh p cách 40m,bi t bên đ u c u gi a m i nh p n i ng i ta xây chân tr r ng 5m B dày nh p c u không đ i 20cm Bi t nh p c u nh hình v H i l ng bê tông đ xây nh p c u (b qua di n tích c t s t m i nh p c u) A 20m3 B 50m3 C 40m3 D 100m3 H ng d n gi i Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh áp án: C Ch n h tr c t a đ nh hình v v i g c O(0;0) chân c u (đi m ti p xúc Parabol trên), đ nh I(25; 2), m A(50;0) (đi m ti p xúc Parabol v i chơn đ ) G i Parabol có ph ng trình ( P1 ): y1  ax2  bx  c  ax2  bx (do (P) qua O)  y2  ax2  bx  20  ax2  bx  100 lƠ ph ng trình parabol d Ta có (P1 ) qua I A i 2 2 x  x  y2   x  x 625 25 625 25 Khi di n tích m i nh p c u S  2S1 v i S1 ph n gi i h n b i y1 ; y2 kho ng  ( P1 ) : y1   (0; 25) 0,2 S  2(  25 2 ( x  x)dx   dx)  9,9m2 625 25 0,2 Vì b dày nh p c u khơng đ i nên coi th tích tích di n tích b dày V  S.0,  9,9.0,  1,98m3  s l ng bê tông c n cho m i nhip c u  2m3 V y 10 nh p c u bên c n  40m3 bê tông Câu Cho đ ng cong  C  : y  x G i (H) lƠ hình ph ng gi i h n b i (C), tr c tung vƠ đ ng th ng y = m (m > 0) Cho (H) quay xung quanh tr c tung ta đ v t th trịn xoay có th tích V  A m = 32 (đvtt) Khi giá tr c a m lƠ: B m = áp án: B m m y5 V    x dy    y dy   0 m  K t h p gi thi t ta đ  m5 c m  cm t H C m = ng d n gi i D m = ... p c u không đ i nên coi th tích tích di n tích b dày V  S.0,  9,9.0,  1,98m3  s l ng bê tông c n cho m i nhip c u  2m3 V y 10 nh p c u bên c n  40m3 bê tông Câu Cho đ ng cong  C  : y... S2 S1 = 2m m  V y m = th a yêu c u toán Câu Cho Elip (E) có ph ng trình x2  y2  Hưy tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (E) đư cho B A áp án: B Di n tích hình ph ng H S  4 t: x2  dx... H i l ng bê tông đ xây nh p c u (b qua di n tích c t s t m i nh p c u) A 20m3 B 50m3 C 40m3 D 100m3 H ng d n gi i Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh áp án: