Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh K THU T GI I BÀI TỐN TH C T NGUYÊN HÀM ậTÍCH PHÂN S ut m : Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D FB : ng https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko H C CASIO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Kí hi u (H) hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y 2( x 1)e x , tr c tung Câu tr c hồnh Tính th tích V c a kh i trịn xoay thu đ c quay hình (H) xung quanh tr c Ox B V (4 2e) C V e2 H ng d n gi i A V 2e áp án: D D V (e2 5) Ta có V 2( x 1)e dx 4 ( x2 x 1)e2 xdx 4 I1 x 0 du x u x2 x e2 x 2x t ( 1) ( x 1)e xdx I I x x e 2x 0 dv e dv v du1 dx u1 x 1 e2 x e2 e2 x 1 x x I ( x 1) t e dx e 2x 2 0 4 dv1 e dx v1 2 e 5 Do v y I1 suy V e2 Câu Giá tr c a tham s m đ di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y 3x2 2mx m2 , tr c hoành, tr c tung vƠ đ A m = B m = H ng th ng x = đ t giá tr nh nh t là: C m = ậ1 ng d n gi i D m = ậ áp án: C Vì v i m tùy ý ta ln có 3x2 2mx m2 x nên di n tích hình ph ng c n tìm lƠ S 3x2 2mx m2 1 dx x3 mx2 m2 1 x 2m2 4m 10 m 1 2 Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh S đ t giá tr nh nh t b ng m = ậ G i Sa di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y e2 x 2e x , tr c Câu Ox vƠ đ ng th ng x a v i a ln K t qu gi i h n alim Sa là: A.1 B.2 áp án: B ln Ta có Sa e 2x a C ng d n gi i H D 2e x dx e2 a 2ea 2 Suy alim Sa M t kh i c u có bán kính 5dm, ng Câu i ta c t b ph n b ng m t ph ng vng góc bán kính vƠ cách tơm 3dm đ lƠm m t chi c lu đ ng Tính th tích mƠ chi c lu ch a đ 3dm 5dm c 3dm A 132 (dm3) B 41 (dm3) 100 (dm3) D 43 (dm3) C H ng d n gi i áp án: A t h tr c v i tơm O, lƠ tơm c a m t c u; đ ng th ng đ ng lƠ Ox, đ Oy; đ ng trịn l n có ph ng trình x2 y2 25 Th tích lƠ hình gi i h n b i Ox, đ Ox ng ngang lƠ ng cong y 25 x2 , x 3, x 3 quay quanh V (25 x2 )dx = 132 3 Di n tích hình ph ng gi i h n b i y Câu A ln áp án: D B ln H x ln(x 2) x2 tr c hoành là: C D ln ng d n gi i Video h + Ph ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh ng trình y = có nghi m: x=ậ1;x=0 T S 1 x ln(x 2) x2 dx + S d ng máy Casio, suy D Câu Tìm giá tr c a tham s m cho: y x3 3x y = m(x+2) gi i h n b i hai hình ph ng có di n tích A < m < B m = C m ng d n gi i H D m = áp án: B Ph ng trình hoƠnh đ giao m : x3 3x m(x 2) x 2 hc x m , m i u ki n d: y = m(x+2) (C): y x3 3x gi i h n hình ph ng: m G i S1, S2 l n l t di n tích hình ph ng nh n đ c theo th t t trái sang ph i N u m = 1: d qua m u n (0;2) c a (C) Khi S1 = S2 = (x 4x)dx 2 N u < m < 1: S1> > S2 N u < m < 9: S1< < S2 N u m > m 2; m Khi đó: 2 S1 1 m x 3x m(x 2) dx; S2 x 3x m(x 2) dx 2 1 m S2 S1 = 2m m V y m = th a yêu c u tốn Câu Cho Elip (E) có ph ng trình x2 y2 Hưy tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (E) đư cho B A áp án: B Di n tích hình ph ng H S 4 t: x2 dx 2 x2 dx C H ng d n gi i D Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh x 2sin t dx cos tdt x0t 0 x2t V y: 2 0 S sin t cos tdt 8 cos t cos tdt 8 cos tdt sin 2t (1 cos 2t )dt (t ) 2 0 Câu Thành ph đ nh xây c u b c ngang sông dài 500m, bi t r ng ng i ta đ nh xây c u có 10 nh p c u hình d ng parabol,m i nh p cách 40m,bi t bên đ u c u gi a m i nh p n i ng i ta xây chân tr r ng 5m B dày nh p c u không đ i 20cm Bi t nh p c u nh hình v H i l ng bê tông đ xây nh p c u (b qua di n tích c t s t m i nh p c u) A 20m3 B 50m3 C 40m3 D 100m3 H ng d n gi i Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh áp án: C Ch n h tr c t a đ nh hình v v i g c O(0;0) chân c u (đi m ti p xúc Parabol trên), đ nh I(25; 2), m A(50;0) (đi m ti p xúc Parabol v i chơn đ ) G i Parabol có ph ng trình ( P1 ): y1 ax2 bx c ax2 bx (do (P) qua O) y2 ax2 bx 20 ax2 bx 100 lƠ ph ng trình parabol d Ta có (P1 ) qua I A i 2 2 x x y2 x x 625 25 625 25 Khi di n tích m i nh p c u S 2S1 v i S1 ph n gi i h n b i y1 ; y2 kho ng ( P1 ) : y1 (0; 25) 0,2 S 2( 25 2 ( x x)dx dx) 9,9m2 625 25 0,2 Vì b dày nh p c u khơng đ i nên coi th tích tích di n tích b dày V S.0, 9,9.0, 1,98m3 s l ng bê tông c n cho m i nhip c u 2m3 V y 10 nh p c u bên c n 40m3 bê tông Câu Cho đ ng cong C : y x G i (H) lƠ hình ph ng gi i h n b i (C), tr c tung vƠ đ ng th ng y = m (m > 0) Cho (H) quay xung quanh tr c tung ta đ v t th trịn xoay có th tích V A m = 32 (đvtt) Khi giá tr c a m lƠ: B m = áp án: B m m y5 V x dy y dy 0 m K t h p gi thi t ta đ m5 c m cm t H C m = ng d n gi i D m = ... p c u không đ i nên coi th tích tích di n tích b dày V S.0, 9,9.0, 1,98m3 s l ng bê tông c n cho m i nhip c u 2m3 V y 10 nh p c u bên c n 40m3 bê tông Câu Cho đ ng cong C : y... S2 S1 = 2m m V y m = th a yêu c u toán Câu Cho Elip (E) có ph ng trình x2 y2 Hưy tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (E) đư cho B A áp án: B Di n tích hình ph ng H S 4 t: x2 dx... H i l ng bê tông đ xây nh p c u (b qua di n tích c t s t m i nh p c u) A 20m3 B 50m3 C 40m3 D 100m3 H ng d n gi i Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hồi Thanh áp án: