Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo VươngTài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Ứng dụng Đạo Hàm và Khảo sát Hàm số vận dụng cao, có lời giải chi tiêt, Nguyễn Bảo Vương
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 o c fb /g m QUYỂN SỐ u ie iL a T s/ p u ro Tuyển tập 110 câu hỏi vận dụng – vận dụng cao từ đề thi thử nước năm 2019 –có đáp án chi tiết thực giải tập thể giáo viên Diễn Đàn Giáo Viên Toán iD h T n O ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KSHS TỔNG HP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946798489 c o iH a Năm học: 2018 – 2019 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 fb Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y c 0 m B m 1 cos x nghịch biến khoảng cos x m C m ; 2 D m m o 0 m A m 1 Câu CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 2mx m 1 x ba điểm phân biệt u m C m m m D m Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đồ thị bên Hỏi đồ thị hàm số y A 2x x x 3 f x f x B có đường tiệm cận đứng C D O Câu x u ie iL a T s/ p Câu ro /g m A m m B m m Giá trị thực tham số m để phương trình x 2m 3 x 64 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa 3 A 0; 2 21 29 C ; 2 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ 11 19 D ; 2 2 Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị A 17 B 16 C 15 D TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu B a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d c Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d o iH a iD h Câu B ;0 T n mãn x1 x2 24 thuộc khoảng sau đây? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 fb Câu CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ u ro /g m o c Cho hàm số Cho hàm số y f x liên tục hàm số g x f x x x 2019 Biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ Câu T s/ p Số điểm cực trị hàm số y g x A B C D Cho hàm số y x 2mx 1 Tổng lập phương giá trị tham số m để đồ thị hàm số 1 Câu u ie iL a có ba điểm cực trị đường trịn qua điểm có bán kính R 1 5 A B C D 1 2 Cho x0 nghiệm phương trình sin x cos x sin x cos x giá trị P sin x0 A P Câu 10 B P D P 2 Tìm m để bất phương trình 3sin x 4cos x 6sin x 8cos x 2m với x B m 18 C m D m O A m 2x C Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt C hai điểm phân biệt x 1 A, B thỏa mãn: AB m 10 A B m 10 C m 2 D m 2;10 m 2 Cho hàm số y iD h T n Câu 11 C P Câu 12 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình x x a có nghiệm phân biệt là: A 2 a B 2 a C 4 a D Không tồn a 0; A m 12 B m C m iH a Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng c o Câu 14 Cho hàm số y f x , biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên D m 12 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ m o c fb /g Hỏi hàm số y f x x nghịch biến khoảng sau đây? 1 A 1; 2 ro Câu 15 B 2; C ; 1 D 1; u ie iL a T s/ p u Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A) đất liền Côn Đảo ( điểmC) Biết khoảng cách ngắn từ điểm C đến điểm B đất liền 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, góc ABC 900 Mỗi km dây điện nước chi phí 5000 USD, chi phí cho km dây điện bờ 3000 USD Hỏi điểm G cách A để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí B 40 km O A 55 km C 60 km D 45 km Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin x 2sin x cos x cos2 x Chọn khẳng định đúng? 3 3 A x0 ; B x0 ; C x0 0; D x0 ; 2 2 2 Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt iD h T n Câu 16 g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x c o iH a TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 fb D C y f x f f 2018 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Biết , bảng xét dấu f x sau: /g m o c Câu 18 B A Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? Câu 19 B 0; ro A 2017; C ; 2017 D 2017; Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất u điểm cực trị? y p Câu 20 B Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu 21 B 1 O 1 C u ie iL a T s/ A 2 x D x 1 3x 3x C Có giá trị nguyên tham số m D thuộc khoảng O y sin x 3cos x m sin x đồng biến đoạn 0; 2 A 2028 B 2020 C 2019 Biết F x nguyên hàm hàm số f x Câu 23 B D 2018 x cos x Hỏi đồ thị hàm số y F x có bao x2 iD h nhiêu điểm cực trị? A để hàm số T n Câu 22 2019; 2019 C vô số điểm D Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt? c o iH a TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 fb B C D Cho hàm số f x x x 3x Khi phương trình f f x có nghiệm thực? A B C D Câu 25 mx có đường tiệm cận x 1 A m B m C m 1 D m Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y u ro /g Câu 26 m o c Câu 24 A CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ p Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? Câu 27 B 4; 3 T s/ A 2;1 C 0;1 D 2; 1 Có giá trị nguyên tham số m m để hàm số y x m x mx m có ba B u ie iL a điểm cực tiểu? A D C Câu 28 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Câu 29 B 1; C ;1 D 3; T n A 1; O Hàm số y f x 1 x3 12 x 2019 nghịch biến khoảng đây? Gọi s tập hợp giá trị nguyên tham số m 0; 2019 để bất phương trình 1 x với x 1;1 Số phần tử tập s B 2020 A C 2019 iD h x2 m D Một sợi dây có chiều dài 28m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài (theo đơn vị mét) đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ nhất? 56 112 84 92 A B C D 4 4 4 4 Câu 31 Cho hàm số y Câu 32 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 3x2 2m có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử S iH a Câu 30 c o x2 1 Đường thẳng d : y ax b tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 Biết d cắt 2x trục hoành, trục tung hai điểm A,B cho OAB cân O Khi a b A 1 B C D 3 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 B C D c fb A Câu 34 o Cho hàm số y x3 3mx 3m với m tham số thực Giá trị m thuộc tập hợp để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng d : x y 74 B m 3; 1 m A m 1;1 C m 3;5 D m 1;3 Câu 35 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x 3mx nghịch biến /g khoảng 0; là: A ;0 D 1; ro Câu 36 C ; 1 B ; 1 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đường cong trơn (khơng bị gãy khúc), hình vẽ Cho hàm số y f x Đồ thị hàm y f x hình vẽ u ie iL a T s/ Câu 37 p u bên Gọi hàm g x f f x Hỏi phương trình g x có nghiệm phân biệt? A 14 B 10 C 12 D Đặt h x f x x3 3x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: [ 3; 3] [ 3; 3] D max h( x) f 0 [ 3; 3] [ 3; 3] T n C max h( x) f B max h( x) f O A max h( x) f 1 A k1.k2 D k1.k2 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3 x cos x m 3 cos x có bốn nghiệm khác thuộc khoảng ; ? 2 A B C D 1 Cho hàm số y x m 1 x m 3 x 2m3 2m 5m Có giá trị nguyên m 12 để hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 41 B C 11 D 10 Cho hàm số y f ( x) x3 3x có đồ thị hình vẽ TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A c o Câu 40 C k1.k2 iH a Câu 39 B k1.k2 iD h x 1 có đồ thị C đường thẳng d : y 2 x m ( m tham số thực) Gọi k1 , x2 k2 hệ số góc tiếp tuyến C giao điểm d C Tính tích k1.k Câu 38 Cho hàm số y www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A B C D Xét x ; y thuộc đoạn 1;3 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức c fb Khi phương trình f ( x ) f ( x ) có nghiệm? Câu 42 o x 4y a Với M m (phân số tối giản) Tính a b3 b y x A a b 93 B a b3 76 C a b3 77 D a b3 66 f x Cho hàm số y f x , y g x , y Nếu hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số g x S /g m Câu 43 Câu 45 Hỏi phương trình f ( x) 10 có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm f x f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ u ie iL a T s/ p u ro Câu 44 cho điểm có hồnh độ x0 khác khơng thì: 1 1 A f x0 B f x0 C f x0 D f x0 4 Cho hàm số y f ( x ) liên tục R\{0} có bảng biến thiên hình dưới: D nghiệm A 1;0 1; B ;0 1; 4x 1 C đường thẳng d : y x m Khi d cắt C hai điểm phân biệt 2 x A , B Giá trị nhỏ AB đạt m lấy giá trị m0 Tìm AB m0 Cho hàm số y TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B AB 14 , m0 A AB 14 , m0 2 c Câu 46 D ; 1 0; o C 1;1 iH a iD h T n O Hỏi hàm số g x f x 1 đồng biến khoảng sau đây? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 fb C AB , m0 Câu 47 Cho hàm số y D AB , m0 2 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y A C B Vô số x2 đồng biến khoảng ; 10 x 5m D ro Câu 49 /g Câu 48 m o c x 1 có đồ thị C Tìm C hai điểm M , N thuộc hai nhánh đồ thị x 1 cho MN nhỏ Khi độ dài MN A B C 2 D Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x3 x m u đoạn ;2 Số phần tử S A B C D T s/ p Câu 50 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x x x x m với x Có số nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 để hàm số g x f 1 x nghịch biến khoảng ; 1 ? A 2012 C 2009 D 2010 u ie iL a Câu 51 B 2011 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0; 5 có bảng biến thiên hình sau: x 3 f x 1 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình mf x x 2019 f x 10 x C 2019 D Vô số T n Câu 52 O nghiệm với x 0; 5 A 2014 B 2015 Cho hàm số y f x =ax bx3 cx dx e có đồ thị hình vẽ bên đây, a,b,c,d ,e hệ số thực Số nghiệm phương trình f f x f x f x Câu 53 B C iH a iD h A D Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m o để phương trình f cosx m 2018 f cosx m 2019 có nghiệm phân biệt thuộc c đoạn 0; 2 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 /g m o c fb A A B D y f x C có bảng xét dấu đạo hàm phương trình D f x p Cho hàm số u Câu 55 C Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất m2 x x3 m x3 x x e x 1 với x Số tập S ro Câu 54 B sau: T s/ Hàm số y f x 1 2x 3x đồng biến khoảng sau đây? u ie iL a A 2; Câu 56 B 1;0 C ; 1 D 0;1 Bất phương trình m 1 x 2mx m 3 vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: 1 1 1 B m m 2 C m D m 1 A A 18 B D 11 C C B 2018 iD h Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x m sin x cos x 1 sin x sin x cos x 2018 A 2017 D 2017 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) ( x 1)3 ( x (4m 5) x m 7m 6), x Có số nguyên m để hàm số g ( x) f ( x ) có điểm cực trị? A B C iH a Câu 59 T n khoảng 0;5 Câu 58 x mx 2m 1 x nghịch biến Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số y O Câu 57 D Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx 4m3 có hai điểm cực trị A , B cho diện tích tam giác OAB 64 , với O gốc tọa độ A m 1 B m C m D m 2 Câu 61 Có nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 ; 4 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 để hàm co t x 2m cot x 2m2 nghịch biến cot x m TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y m bao c o Câu 60 số www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu 88 fb Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 4mx3 m 1 x có cực tiểu mà khơng có cực đại 1 ;1 1 B m 1 ; 1 D m Lời giải m o c 1 1 C m ; A m ; /g Chọn D Ta có: y x3 12mx m 1 x u ro + TH1: m 1 , ta có: y x3 12 x x ( x 3) Bảng xét dấu + TH2: m 1 T s/ p Hàm số có cực tiểu x Ta có: y x 6mx 3m 0(*) Để hàm số cho có cực tiểu phương trình * khơng có hai nghiệm phân biệt u ie iL a 3m 3m 3 1 1 m 2 1 ; 1 Vậy m Câu 89 Cho hàm số f x x x m g x x 1 x x 3 Tập tất giá trị tham số m để hàm số g f x đồng biến 3; B 0;3 O A 3; C 4; D 3; T n Lời giải Chọn D Ta có f x x x m , g x x 1 x x 3 a12 x12 a10 x10 a2 x a0 iD h Suy f x x , g x 12a12 x11 10a10 x9 2a2 x 11 Và g f x f x 12a12 f x 10a10 f x 2a2 f x 10 iH a f x f x 12 a12 f x 10a10 f x 2a2 Dễ thấy a12 ; a10 ; ; a2 ; a0 f x x , x 10 Do f x 12a12 f x 10 a10 f x 2a2 , x 3; www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 55 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x x m , x m x x , x m max x x c o Hàm số g f x đồng biến 3; g f x , x f x , x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Vậy m 3; thỏa yêu cầu toán fb Câu 90 Cho hàm số f x có đồ thị hình ro /g m o c A ; B 1; T s/ p u Hàm số g x ln f x đồng biến khoảng đây? C 1;1 Lời giải D 0; Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên sau u ie iL a Suy f x 0, x f x , x 1; 1; T n Suy g x , x 1; 1; O Ta có g x ln f x có tập xác định D f x Với g x f x , x f x x 1; 1; f x Vậy Hàm số g x ln f x đồng biến 1; 1; Câu 91 3 x x C Xét hai điểm A a; y A B b; y B phân biệt đồ thị 2 C mà tiếp tuyến A B song song Biết đường thẳng AB qua D 5;3 Phương trình AB A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D 3 + y f x x3 x f ' x x 3x 2 Hệ số góc tiếp tuyến A a; y A đồ thị C f ' a a 3a Hệ số góc tiếp tuyến B b; y B đồ thị C f ' b b 3b ( a b A B phân biệt) Cho hàm số y c o iH a iD h www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 56 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 3 a 3a b 3b 2 a b l 1 a b a b a b a b 1 b 2a 2 2 a b 3 + A a; a a ; B b; b3 b 2 1 3 BA a b; a b3 a b a b 2; a ab b 3a 3b 2 2 véc tơ pháp tuyến đường thẳng AB n a ab b 3a 3b; 2 a 2a 2; 2 Phương trình đường thẳng AB qua A a; a a có véc tơ pháp tuyến n a 2a x a y 12 a3 32 a Mà tiếp tuyến A B song song nên f ' a f ' b u ro /g m o c fb T s/ p 1 Mà đường thẳng AB qua D 5;3 a 2a a 3 a a 2 a 1 a 2a a Với a 1 , phương trình đường thẳng AB x y x y Câu 92 u ie iL a Với a , phương trình đường thẳng AB x y x y Cách trắc nghiệm Dễ thấy AB qua điểm uốn I 1;1 đường thẳng AB trùng với đường thẳng ID ID 4; 2;1 véc tơ pháp tuyến n đường thẳng AB n 1; 2 , chọn Số điểm cực trị hàm số y sin x A B x , x ; C Lời giải x với x ; T n Xét hàm số y sin x D O Chọn D D 15 x1 15 4 15 x2 15 4 c o iH a x1 x y x2 sin x2 BBT y x1 sin x1 iD h x x1 ;0 1 Ta có y x cos x , y x cos x 4 x x2 0; 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 57 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ /g m o c fb Câu 93 u ro Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị đồ thị hàm số cắt trục hoành x ba điểm phân biệt khác x1 , x2 Suy hàm số y sin x , với x ; có điểm cực trị x3 x m 0; 2 Tham số m nhận giá trị x 1 B C 3 D 8 Lời giải Giá trị lớn hàm số y T s/ p A 5 Chọn C Cách 1: Tập xác định hàm số: D \ 1 0; 2 D x3 x m x3 x x m y x 1 x 1 u ie iL a Ta có: y y x x x m x x x m (1) Ta có y m; y m Từ bảng biến thiên ta có g x 36;0 , x 0; 2 iD h T n O Đặt g x x3 x x g x x x x 1 x Trên 0; 2 ta có bảng biến thiên: 0;2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 58 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 c o iH a Trường hợp 1: m phương trình (1) vơ nghiệm phương trình y vô nghiệm m Dễ thấy y m y m m Khi Max y y m 3 loại m 0;2 Trường hợp 2: m 36 phương trình (1) vơ nghiệm phương trình y vô nghiệm m Dễ thấy y m y m 36 Khi Max y y m m 5 loại m 36 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Trường hợp 3: m 36;0 phương trình y có nghiệm (giả sử x x0 ) /g m o c fb Trên 0; 2 ta có bảng biến thiên: ro Nhìn vào bảng biến thiên ta có: + x x0 : g x m x x x m x x x m y + x 0; x0 : g x m x x x m x x x m y u + x x0 ;0 : g x m x x x m x x x m y Ta có bảng biến thiên sau: u ie iL a T s/ p Từ bảng biến thiên ta thấy Max y y ; y 0;2 Nếu m 36; 6 y y Max y y m m 5 l 0;2 Nếu m 6;0 y y Max y y 0;2 m m 3(n) Ta có: y T n O Vậy m 3 thỏa đề Cách 2: Tập xác định hàm số: D \ 1 0; 2 D x3 x m m m x2 y x x 1 x 1 x 1 iD h Trường hợp 1: m y 0, x 0;2 Hàm số đồng biến 0; 2 m m 3 loại m Trường hợp 2: m , giả sử Max y y x0 với x0 0; Do hàm số liên tục 0; 2 Max y y 0;2 0;2 8 x 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 59 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi đó: y x c 5 x 1( n) m 8 x3 x x y x x 1 x03 x02 x0 x0 1 x0 1 x0 o 2 iH a m 2 x0 x0 1 y x0 x3 x m 0 5 y x0 x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Ta có bảng biên thiên: m o c fb m 8 không thỏa yêu cầu đề Nên không tồn x0 0; để Max y y x0 0;2 ro /g Max y y m 5 0;2 Max y y m 3 0;2 17 17 Max y y m 5 l 0;2 3 Nếu m 3 y 3; y Max y y m 3 n Nếu m 5 y 5; y u 0;2 p Vậy m 3 thỏa đề T s/ Câu 94 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 tham số m để đồ thị hàm số u ie iL a x3 có hai đường tiệm cận x xm A 2007 B 2010 C 2009 D 2008 Lời giải Chọn D x Điều kiện xác định: x x m Dựa vào điều kiện xác định ta suy hàm số cho khơng có giới hạn x y Xét hàm số f x x x f ' x x 1; f ' x x Do để hàm số có đường tiệm cận m 12; 2019 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 60 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 c o Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Khi m 12 đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Khi m 12 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng iH a iD h T n O x3 0, m x x x m y pt đường tiệm cận ngang lim www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Vậy có 2008 giá trị nguyên m c fb Câu 95 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos3 x 3cos x cos x 2m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2 B m o A m 3 m C m 3 D m Lời giải /g Chọn C Đặt t cos x 0;1 , phương trình cho trở thành ro t 3t 5t 2m 1 g t t 3t 5t 2m 3 u Với giá trị t 0;1 ta nhận hai giá trị cos x với giá trị cos x ta lại nhận hai giá trị x 0;2 Do đó, yêu cầu tốn trở thành: Tìm tất giá trị tham số m để p phương trình 1 có nghiệm thuộc 0;1 T s/ Ta có bảng biến thiên: t 01 + g t u ie iL a g t -3 Suy 3 2m m 3 Câu 96 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham số m 10, 20 để hàm số f x x m đồng biến khoảng 0; ? B 17 C 16 Lời giải - + f x iH a Ta có f x 3x m x 3 f x 3x m iD h + 3 T n Chọn A Ta bảng biến thiên hàm số f x x f ' x D 20 O A 18 Để hàm số f x x m đồng biến khoảng 0, cần f x x m 0; x 0, c o m max x 3x 3 x 3x m 3 m 13 0,2 ; x 0, m 1 x 3x m m x 3x 1 0,2 Vậy có 18 giá trị nguyên tham số m 10; 20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 61 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu 97 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Chọn C 1 m mx x m ; lim y lim mx lim x m Ta có: lim y lim lim x x x x 2m x x 2m x x 2m 2m 1 1 x x Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y m Ta lại có: mx (vì lim mx 1 2m2 lim x 2m ; + lim y lim x m x m x m x m x m m u ro /g m o c fb mx với tham số m Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm x 2m số thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x y B y x C x y D x y Cho hàm số y x m x 2m ) x m T s/ x m mx (vì lim mx 1 2m2 lim x 2m ; x m x m x 2m p + lim y lim x m x 2m ) Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2m x 2y Câu 98 u ie iL a Vì giao điểm hai đường tiệm cận M 2m; m thuộc đường thẳng có phương trình x 2mx m 1 x 2m ( m tham số) Xác định khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O 0; đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Cho hàm số y A B C D 10 Chọn D O Lời giải iD h T n x 2mx m 1 x 2m (1) TXĐ: D , y x 4mx m Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu y có hai nghiệm phân biệt Gọi C đồ thị hàm số y c o iH a 4m2 m với m 8m2 2m x 2m 2 Do y y m m x nên đường thẳng qua điểm cực đại, 3 8m 2m 1 cực tiểu C d : y m 4m x 3 1 Dễ thấy đường thẳng d qua điểm I 1; với m 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 62 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ m o c fb Gọi H hình chiếu điểm O đường thẳng d , ro /g 10 1 d O, d OH OI 12 Dấu xảy H I d OI 3 8m OI 1; , véc tơ phương đường thẳng d ud 1; m 3 3 T s/ p u 57 m Vì d OI OI ud m 4m 8m2 2m 57 m Vậy khoảng cách từ điểm O 0; đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số lớn u ie iL a Câu 99 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Hàm số y f ' x có đồ thị hình sau: T n O Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y f x có hai cực trị 2) Hàm số y f x đồng biến khoảng 1; iD h 3) f 1 f f www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 63 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 c f ' x x 1;1 4; o x 1 f ' x x x f ' x x ; 1 1;4 D iH a 4) Trên đoạn 1;4 , giá trị lớn hàm số y f x f 1 Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta thấy: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Ta có bảng biến thiên hàm số y f x m o c fb /g Dựa vào bảng biến thiên đáp án mệnh đề số Câu 100 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x x x 24 x m có ro điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 42 B 30 C 50 Lời giải D 63 u p Chọn A Xét hàm số f x 3x x3 x 24 x m có T s/ x 1 f x 12 x 24 x 12 x 24 x 1 12 x 24 ; f x x x BBT: -∞ u ie iL a x -1 - f '(x) +∞ f(x) + +∞ - + - m + 13 -m+8 T n O - m - 19 +∞ Hàm số y x x x 24 x m có điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x 24 x m cắt trục hoành điểm phân biệt, đó: iD h m 13 m 13 m S 9;10;11;12 m m Tổng phần tử S 10 11 12 42 c o iH a x2 Có tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có mx x hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Lời giải Chọn D x2 2 Khơng thỏa mãn u cầu tốn +) Với m ; ta có hàm số y 2 x Câu 101 Cho hàm số y www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 64 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ x2 y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x mx x Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số có tiệm cận đứng mx x có nghiệm mx x có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x - mx x có nghiệm 4m m - mx x có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x m m không thỏa mãn điều kiện 4m m Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán +) Với m , ta có: lim ro /g m o c fb Câu 102 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số A u ie iL a T s/ p u 1 g x f x x x3 3x2 8x đoạn 1;3 3 25 B 15 C 19 D 12 Lời giải Chọn D 4 x Ta có g x f 4 x x .(4 x) x x x f (4 x x ) Xét thấy x 1;3 x x2 f (4 x x2 ) g 1 f (3) g x 12 x Vậy max 1;3 y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên f 12 x nghịch biến khoảng khoảng sau? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 65 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 2 Hàm số g x c o iH a Câu 103 Cho hàm số iD h g 1 g 3 g 2 T n 19 17 17 32 f (4) 3 3 19 19 19 34 g (3) f (3) f (4) 3 3 g (2) 12 O 4 x x 1;3 Suy g x x Mặt khác www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A ;0 B 0;1 fb C 1;0 Lời giải D 1; Chọn D x 1 1 x 1 Ta có g x f 12 x f 1 x.(2).ln 2 x 1 x x 1 x 1 m o c Dựa vào đồ thị, suy f x Xét g x f 1 x /g Vậy g x nghịch biến khoảng ;0 1; Chọn D ro Câu 104 Gọi m0 giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm T s/ p u số y x3 6mx cắt đường tròn tâm I (1;0) bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Mệnh đề sau đúng? A m0 (0;1) B m0 (3; 4) C m0 (1; 2) D m0 (2;3) Lời giải Chọn A Đạo hàm y ' x 6m có hai nghiệm phân biệt m Ta có y x 3x 6m 4mx u ie iL a Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 6mx (d ) : y 4mx T n O Đường thẳng (d ) cắt đường trịn tâm I (1;0) bán kính hai điểm phân biệt A, B sin BIA , đẳng thức xảy IAB vuông I , lúc này, với SIAB IA.IB.sin BIA 4m 1 15 h d( I , d ) 1 h 1 1 m 2 32 h IA IB 16m 15 Vậy m0 0;1 32 Câu 105 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ iH a iD h Gọi S tập hợp giá trị nguyên m 5;5 để hàm số g ( x) f ( x m) nghịch biến khoảng 1;2 Hỏi S có phần tử? A B c Chọn B Bảng xét dấu g '( x) f '( x m) sau D o C Lời giải www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 66 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Hàm số g ( x) nghịch biến khoảng 1; Do S 5; 4; 3;0;1 Chọn đáp án B o c fb 2 m m 3 1 m m m Câu 106 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x 2m xm nghịch biến m khoảng 1; B 2; C ;1 2; D 1;2 /g A 1;2 ro Lời giải Chọn D Tập xác định D \ m u y m2 m 2 p x m T s/ Để hàm số nghịch biến khoảng 1; u ie iL a m2 m 0 y m m 1 m m x m m m m 1; m 1 Câu 107 Cho hàm số f x cos x Bất phương trình f A m 22018 B m 22018 x m 3 với x ; 12 C m 22019 Lời giải D m 22019 O Chọn B Xét hàm số f x cos x , TXĐ: R 2019 Ta có f x 2sin x , f x 22 cos x , f x 23 sin x , f 4 x 24 cos x f 2018 x 2 2018 cos x iD h f 2019 x 22019 sin x T n Suy f 2016 x 22016 cos x f 2017 x 22017 sin x iH a 3 3 Vì x ; nên sin x hay f 2019 x 22018 , x ; 2 12 12 3 Vậy f 2019 x m với x ; m 22018 12 Câu 108 Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ c o www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 67 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ m o c fb Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ ; 3) là: /g A [-1;3] B [-1; f ( 2)] D (-1;3] C (-1; f ( 2)] Lời giải ro Chọn D T s/ p u Đặt t g ( x) x với x [- ; 3) x Suy ra: g '( x) x2 g '( x ) x [ ;3) Ta có: g (0) , g ( 2) , g ( 3) u ie iL a Mà hàm số g ( x) liên tục [- ; 3) Suy ra, t (1; 2] Từ đồ thị, phương trình f (t ) m có nghiệm thuộc khoảng (1;2] m (1;3] Câu 109 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x h f x h h , x , h Suy g x x 2019 x 29m m 29m 100 sin x 1 g x 2019 x 2018 29 m x 28m m 29m 100 sin x iH a iD h T n O 2019 29m Đặt g x x f x x f x m 29m 100 sin x 1 , m tham số nguyên m 27 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm số g x đạt cực tiểu x Tính tổng bình phương phần tử S A 108 B 58 C 100 D 50 Lời giải Chọn C f x h f x f x f x h Ta có h f x h f x h h h h h f x h f x f x h f x h h h h f x h f x f x h f x lim h Suy lim h lim h0 h h h h f x f x f x với x g x 2019.2018.x 2017 29 m 28 m x 27m m 29m 100 cos x 68 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 c m2 Xét g 0 2 m 29m 100 m 25 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 o Dễ thấy g 0 0, m 27 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ x0 + m 2 ta có g x x 2019 x31 1 có g x x 30 2019 x1988 31 không đổi dấu qua x0 * Khi m 25 m 5 : + m ta có g x x 2019 x 24 1 có g x x 23 2019 x1995 24 đổi dấu qua x m o c fb * Khi m m 2 : + m ta có g x x 2019 x 27 1 có g x x 26 2019 x1992 27 không đổi dấu qua 24 Trường hợp hàm đạt cực tiểu x 2019 + m 5 ta có g x x 2019 x34 1 có g x x 33 2019 x1985 34 đổi dấu qua x x 1995 ro /g 34 Trường hợp hàm đạt cực tiểu x 2019 2 m *Nếu m 25 g 0 nên hàm số đạt cực tiểu x 5 m 2 *Nếu m m 25 g 0 nên hàm số g x đạt cực đại x x 1985 T s/ p u Vậy giá trị nguyên m 27 để hàm số đạt cực tiểu x S 5; 4; 3;3; 4;5 Tổng bình phương phần tử S 100 u ie iL a Câu 110 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f 1 x x x nghịch biến khoảng đây? A ;1 B ; 2 + y 2 f 1 x x 2 f 1 x + Ta thấy *) x x2 0, x x2 , 1 x 2 x *) 2 f 1 x 1 x x 3 Từ ta suy y 0, x 2;0 c o iH a iD h x2 x x2 D 3; 2 T n x2 O Chọn C C 2;0 Lời giải www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 69 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ... nghiệm thuộc nửa khoảng [ ; 3) là: B [-1 ; f ( 2)] C (-1 ; f ( 2)] 2019 29m m4 29m 100 sin x 1 , m tham số nguyên TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... Câu 109 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn D (-1 ;3] o A [-1 ;3] 17 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM... o iH a TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 fb B C