Bài tập chọn lọc nguyên hàm – tích phân, số phức, tọa độ không gian Oxyz

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	6,76 MB

Nội dung

Tài liệu gồm có 50 trang được tổng hợp bởi thầy giáo Bùi Đình Thông, chọn lọc các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chủ đề: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, Số phức, Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz … có đáp án từ các đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán từ năm 2016 đến năm 2019; nhằm giúp các em học sinh khối 12 ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm học 2019 – 2020

Facebook: THƠNG ĐÌNH ĐÌNH Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Trang | 09411.02468 – 0987.154.555 bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! TỐN THONG-MATH Name:………………………… Chuyên Đề TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020 GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -BGD NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x − ( 2x − 1) 2x − + C 2x − + C C  f ( x ) dx = − A  f ( x ) dx = Câu 2: Câu 3: Câu 4: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A  f ( x ) dx = x3 C  f ( x ) dx = x3 x x +C B  f ( x ) dx = x3 +C D  f ( x ) dx = x3 dx  5x − = ln 5x − + C C  5x − = ln 5x − + C dx 3 − + x x dx x2 +C +C 5x − B  5x − = − ln 5x − + C D  5x − = ln 5x − + C dx (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x B 3x + + C C x + x + C D x + x +C (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x B 4x + + C C x + x + C D x + x +C (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A 4x + 2x + C Câu 7: + A A x + x + C Câu 6: − (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A x + x + C Câu 5: ( 2x − 1) 2x − + C 2x − + C D  f ( x ) dx = B  f ( x ) dx = B x + x +C C x + x + C x + x +C C 3x + 2x + C D x + x + C (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x + x + C B D x + x + C Câu 8: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + Câu 9: A x + 5x + C B 2x + 5x + C C 2x + C D x + C (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + là: A x + 6x + C B 2x + C C 2x + 6x + C D x + C Câu 10: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + A 2x + C Trang | B x + 3x + C C 2x + 3x + C D x + C bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 11: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + B x + 4x + C A 2x + 4x + C D 2x + C C x + C Câu 12: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = F ( 2) = Tính F (3) A F (3) = ln − B F (3) = ln + C F ( ) = D F ( ) = x −1 Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + x3 A x + C B C 6x + C D x + x + C + x +C 1  Câu 14: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) xác định \   thỏa mãn 2  f  (x ) = , f ( ) = 1, f (1) = Giá trị biểu thức f ( −1) + f (3) 2x − A + ln15 B + ln15 C + ln15 D ln15 2x − Câu 15: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) khoảng ( −1; + ) +C x +1 +C C ln ( x + 1) − x +1 A ln ( x + 1) + +C x +1 +C D ln ( x + 1) − x +1 B ln ( x + 1) + Câu 16: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − ( x − 1) khoảng (1; +  ) +C x −1 +C C ln ( x − 1) − x −1 B ln ( x − 1) + A  f ( x ) dx = sin 2x + C B  f ( x ) dx = − sin 2x + C C  f ( x ) dx = 2sin 2x + C D  f ( x ) dx = −2sin 2x + C A  cos3xdx = 3sin3x + C B  cos3xdx = A ln ( x − 1) − +C x −1 +C D ln ( x − 1) + x −1 Câu 17: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos2x Câu 18: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos3x C  cos3xdx = − sin 3x +C sin 3x +C D  cos3xdx = sin 3x + C Câu 19: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin x A  2sin xdx = 2cos x + C B  2sin xdx = sin2 x + C C  2sin xdx = sin 2x + C D  2sin xdx = −2cos x + C Câu 20: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = − sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? Trang | bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 A f ( x ) = 3x + cos x + B f ( x ) = 3x + cos x + C f ( x ) = 3x − cos x + D f ( x ) = 3x − cos x + 15 Câu 21: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn   F  =2 2 A F ( x ) = cos x − sin x + B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = − cos x + sin x − D F ( x ) = − cos x + sin x + Câu 22: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 7x 7x 7x +1 +C + C C  7x dx = 7x +1 + C D  7x dx = x +1 ln7 Câu 23: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ex + x A  7x dx = 7x ln7 + C B  7x dx = 1 ex + ex + C D ex + + C B ex + x + C C x +1 Câu 24: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + 2x A ex + x + C thỏa mãn F ( ) = Tìm F ( x ) A F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + B F ( x ) = 2e x + x − D F ( x ) = e x + x + CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Câu 25: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + ( x + 2) khoảng ( −2; + ) là: +C x +2 +C C ln ( x + ) − x +2 +C x +2 +C D ln ( x + ) + x +2 A ln ( x + ) + B ln ( x + ) − Câu 26: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − ( x − 2) khoảng ( 2; + ) +C x −2 +C C ln ( x − ) − x −2 +C x −2 +C D ln ( x − ) − x −2 A ln ( x − ) + B ln ( x − ) + Câu 27: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 2) = − 25 f  ( x ) = 4x f ( x )  với x  Giá trị f (1) A − 41 400 B − 10 C − 391 400 D − 40 Câu 28: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 4x (1 + ln x ) A 2x ln x + 3x Trang | B 2x ln x + x C 2x ln x + 3x + C D 2x ln x + x + C bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 29: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x )e x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )e x A  f (x )e 2x dx = −x + 2x + C B  f (x )e 2x dx = −x + x + C C  f (x )e 2x dx = 2x − 2x + C D  f (x )e 2x dx = −2x + 2x + C Câu 30: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) = ( x − 1) e x nguyên hàm hàm số f ( x ) e 2x Tìm nguyên hàm hàm số f  ( x ) e 2x 2−x x e +C A  f  ( x ) e 2x dx = ( − 2x ) e x + C B  f  ( x ) e 2x dx = C  f  ( x ) e 2x dx = ( − x ) e x + C D  f  ( x ) e 2x dx = ( x − 2) e x + C Câu 31: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) = − nguyên hàm hàm số f  ( x ) ln x ln x +C x 5x ln x C  f  ( x ) ln x dx = + + C x 3x A  f  ( x ) ln x dx = + Câu 32: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho F ( x ) = hà m củ a hà m số f  ( x ) ln x f (x ) nguyên hàm hàm số Tìm 3x x ln x +C x 5x ln x D  f  ( x ) ln x dx = − + + C x 3x B  f  ( x ) ln x dx = − f (x ) là mộ t nguyên hà m củ a hà m số Tìm nguyên 2x x   ln x A  f  ( x ) ln x dx = −  +  + C 2x   x B  f  ( x ) ln x dx = ln x   ln x C  f  ( x ) ln x dx = −  +  + C x   x D  f  ( x ) ln x dx = ln x x x + 2 + x2 +C +C 2x TÍCH PHÂN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN CƠ BẢN Câu 33: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) có đạơ hàm đơạn 1;2 , f (1) = f ( 2) = Tính I =  f  ( x ) dx A I = B I = −1 D I = C I = Câu 34: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho  f ( x ) dx =  g ( x ) dx = ,  f ( x ) − 2g ( x ) dx A −3 B 12 D C −8 Câu 35: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết  f ( x )dx = −2  g ( x ) dx = 3,  f ( x ) − g ( x ) dx A −5 Trang | B C −1 D bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 1  f ( x ) dx = Câu 36: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết  g ( x ) dx = −4 ,  f ( x ) + g ( x )dx A −7 C −1 B D Câu 37: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM  f ( x )dx = 2018-2019) Biết  g ( x )dx = ,  f ( x ) − g ( x ) dx bằng: A B −8 Câu 38: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết A D −4 C 1 0  f (x )dx = 2;  g (x )dx = −4 Khi C −2 B -6 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017)  f ( x ) dx = Cho  g ( x ) dx = −1 Tính −1 −1 I =  f (x ) + g (x )dx D Câu 39: (MĐ  x + 2f ( x ) − 3g ( x ) dx −1 A I = B I = C I = Câu 40: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho 17  D I = 11    x + − x +  dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề đúng? A a + b = B a − 2b = C a + b = −2 Câu 41: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tích phân D a + 2b = dx x +3 A 16 225 B log 5 C ln Câu 42: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) dx  3x − D 15 A ln B ln C Câu 43: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) dx  2x + ln D ln A ln B ln 35 C ln D ln Câu 44: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) Biết f (0) = f '(x ) = 2sin2 x + 3, x   ,  f ( x )dx A  −2 B  + 8 − 8 Câu 45: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho Trang | C  + 8 −   0 D 3 + 2 −  f ( x ) dx = Tính I =   f ( x ) + 2sin x  dx bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A I = Câu 46: (MĐ B I = + 102 BGD&ĐT NĂM  C I = 2018-2019) Cho hàm D I = +  số f (x ) f (0) = Biết  f  ( x ) = 2cos2 x + 3,x  ,  f ( x )dx A  +2 Câu 47: (MĐ B 103 BGD&ĐT  + 8 + 8 NĂM C 2018-2019)  + 8 + Cho D hàm số  + 6 + f (x ) Biết f (0) =  f  ( x ) = 2sin2 x + 1, x  ,  f ( x ) dx A  + 15 16 B  + 16 − 16 16 C  + 16 − 16 D 2 −4 16 Câu 48: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)  e3x −1dx 1 A e5 − e2 ( ) B e5 − e2 C e5 − e2 D e + e2 ( ) Câu 49: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)  e x +1dx A 1( e −e) B e − e C 1( e +e) D e − e Câu 50: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = I = F (e ) − F (1) ? B I = A I = e C I = e ln x x Tính: D I = PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN dx = a ln + b ln + c ln 5, với a , b ,c x +x Câu 51: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Biết I =  số nguyên Tính S = a + b + c A S = B S = C S = −2 D S = Câu 52: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính tích phân I =  2x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? A I = 2 udu B I =  udu C I =  udu D I = 55 Câu 53: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho x 16 hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a − b = −c B a + b = c Trang | udu 1 dx x +9 = a ln + b ln + c ln11 , với a , b ,c số C a + b = 3c D a − b = −3c bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 21 Câu 54: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho x tỉ Mệnh đề nàô sau đúng? A a + b = −2c B a + b = c dx = a ln + b ln + c ln , với a , b ,c số hữu x +4 C a − b = −c D a − b = −2c  (x + 1) Câu 55: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Biết dx dx = a − b − c với x + x x +1 a , b ,c số nguyên dương Tính P = a + b + c A P = 24 B P = 12 C P = 18 D P = 46 xdx  ( x + 2) Câu 56: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho = a + b ln + c ln với a , b ,c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c A −2 B −1 C D  Câu 57: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I =  cos3 x sin x dx A I = −  B I = − D I = − C I = Câu 58: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho dx  e x + = a + b ln Tính S = a + b A S = 1+e , với a , b số hữu tỉ B S = −2 D S = C S = e Câu 59: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I =  x ln xdx : A I = B I = e −2 C I = e +1 e Câu 60: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho D I =  (1 + x ln x ) dx = ae e2 −1 + b e + c với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a + b = c B a + b = −c D a − b = −c C a − b = c e Câu 61: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho  ( + x ln x )dx = ae + be + c với a , b ,c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a + b = −c B a + b = c D a − b = −c C a − b = c TÍCH PHÂN HÀM ẨN 0 Câu 62: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho  f ( x )dx = 16 Tính I =  f (2x )dx A I =32 B I =8 D I =4 C I =16 Câu 63: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho  f ( x )dx = 12 Tính I =  f (3x )dx A I = B I = 36 C I = D I = Câu 64: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn  ( x + 1) f  ( x ) dx = 10 2f (1) − f ( 0) = Tính  f ( x ) dx A I = −12 Trang | B I = C I = D I = −8 bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 65: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục 0 Biết f (5) =  xf ( 5x ) dx = ,  x f  ( x ) dx A 15 B 23 C 123 D −25 Câu 66: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục 0 Biết f ( ) =  xf ( 6x ) d x = ,  x f  ( x ) d x A 107 C 24 B 34 D −36 Câu 67: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) liên tục thoả mãn 3 f ( x ) + f ( −x ) = + 2cos2x , x  Tính I = −  f ( x )dx C I = −2 B I = D I = Câu 68: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = − f  ( x ) = x f ( x )  với x  Giá trị f (1) A I = −6 A − 35 B − 71 20 C − 79 20 D − Câu 69: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f (x ) thoả mãn f (2) = − f  ( x ) = 2x f ( x )  với x  Giá trị f (1) 2 15 Câu 70: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (2) = − f ( x ) = x f ( x ) A − 35 36 B − C − 19 36 D − với x  Giá trị f (1) 11 2 A − B − C − D − 6 Câu 71: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) Biết f ( 0) = f  ( x ) = 2cos2 x + ,  x  ,  f ( x ) dx A  +4 16 B  + 14 16 C  + 16 + 16 D  + 16 + 16 16 Câu 72: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục 0 Biết f ( ) =  xf ( 4x ) dx = ,  x f  ( x ) dx A 31 B −16 C D 14 Câu 73: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 0;1 1 thỏa mãn f (1) = 0,  f ( x ) dx =  x f ( x )dx = Trang | 1 Tính tích phân  f ( x )dx bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 18: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) Câu 19: (MĐ 104 103 (S ) : x cầu 2017-2018) Trong mặt cầu cho mặt cầu cho mặt cầu D ( −3;1; −1) không Oxyz , gian + ( y − 1) + ( z + 2) = có bán kính 2 BGD&ĐT NĂM C 2018-2019) D Trong không Oxyz , gian + y + z + 2y − 2z − = Bán kính mặt cầu cho 2 B 15 A (MĐ NĂM C ( −3; −1;1) B mặt B (3; −1;1) (MĐ D R = 64 gian Oxyz , cho + ( y + 1) + ( z − 1) = Tâm ( S ) có tọa độ BGD&ĐT A B R = C R = 2 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không A R = (MĐ 103 ( S ) : ( x − 5) Câu 23: 2 ( S ) : ( x + 3) A (3;1; −1) Câu 22: x + ( y + 2) + ( z − 2) = Tính bán kính R ( S ) Câu 21: + ( y − 1) + ( z + 2) = Tính bán kính R ( S ) A R = B R = 18 C R = D R = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : Câu 20: 09411.02468 – 0987.154.555 104 BGD&ĐT NĂM C 2018-2019) D Trong không Oxyz , gian (S ) : x + y + z − 2y + 2z − = Bán kính mặt cầu cho B A Câu 24: Câu 25: C 15 D (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A (x − 1)2 + y + z = 13 B (x + 1)2 + y + z = 13 C (x − 1)2 + y + z = 13 D (x + 1)2 + y + z = 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1;1;1) A (1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 D x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = 2 Câu 26: (MĐ 101 BGD&ĐT 2 NĂM 2018-2019) 2 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu cho mặt cầu (S ) : x + y + z + 2x − 2z − = bán kính mặt cầu cho A Câu 27: 2 (MĐ 102 BGD&ĐT D 15 C B NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , (S ) : x + y + z − 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho A Câu 28: B C 15 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG D Bài toán vtpt – viết pt mặt phẳng (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz , cho mạ t phả ng ( P ) : 3x − z + = Vectơ nà o dưới là mọ t vectơ phá p tuyế n củ a ( P ) ? A n4 = ( −1;0; −1) B n1 = (3; −1;2) C n3 = (3; −1;0 ) D n2 = (3;0; −1) Trang 35 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 29: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z − = có véc tơ pháp tuyến A n1 = (3;2;1) B n3 = ( −1;2;3) Câu 30: 09411.02468 – 0987.154.555 D n2 = (1;2;3) C n4 = (1;2; −3) (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) :3x + 2y + z − = có vectơ pháp tuyến A n3 = ( −1;2;3 ) Câu 31: B n4 = (1;2; − ) C n2 = ( 3;2;1) D n1 = (1;2;3 ) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không giam Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y + z − = có vectơ pháp tuyến A n1 = ( 2;3; −1) Câu 32: B n3 = (1;3;2 ) C n4 = ( 2;3;1) D n2 = ( −1;3;2 ) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 3z − = có vectơ pháp tuyến A n4 = (1;3;2 ) Câu 33: B n1 = ( 3;1;2 ) C n3 = ( 2;1;3 ) D n2 = ( −1;3;2 ) (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n3 = (1;2; −1) Câu 34: B n4 = (1;2;3 ) C n1 = (1;3; −1) D n2 = ( 2;3; −1) (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?Van Mai A n ( 2; −1; −3 ) Câu 35: B n ( 2;1;3 ) C n ( 2; −1;3 ) D n ( 2;3;1) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n3 = ( −3;1; −2 ) Câu 36: B n2 = ( 2; −3; −2 ) C n1 = ( 2; −3;1) D n4 = ( 2;1; −2 ) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 4x + 3y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n4 = (3;1; −1) Câu 37: B n3 = (4;3;1) C n2 = (4;1; −1) D n1 = (4;3; −1) (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) ) B (1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB Câu 38: A x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + y + 4z − = D x + y + 4z − 26 = (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;0 ) ; B ( 0; −2;0 ) ;C ( 0;0;3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? Câu 39: x + y + z =1 x B + y + z =1 x C + y + z =1 x D + y + z =1 −2 −2 −2 3 −2 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình A phương trình mặt phẳng (Oyz ) ? A y = Câu 40: B x = C y − z = D z = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2;3) ? A x − y + 3z − 12 = B x − y − 3z + = C x − y + 3z + 12 = D x − y − 3z − = Trang 36 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 41: 09411.02468 – 0987.154.555 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0; − 1;0) , P ( 0;0;2) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình là: Câu 42: x + y + z =0 B trình A z = Câu 43: x + y + z = −1 x B x + y + z = C + y + z =1 x D C y = + y + z =1 −1 2 2 −1 2 −1 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz ) có phương A D x = (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 4;0;1) B ( −2;2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = A 3x − y − z = Câu 44: D 6x − y − 2z − = (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng ( ) : 3x − y + 2z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? Câu 45: A ( ) : 3x + y − 2z − 14 = B ( ) : 3x − y + 2z + = C ( ) : 3x − y + 2z − = D ( ) : 3x − y − 2z + = (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;1) B ( 2;1;0 ) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x − y − z − = Câu 46: B 3x − y − z + = C x + y + z − = D x + y + z − = (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A ( 2; −1;2) song song với mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x + y + 3z − = Câu 47: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;3) đường thẳng d: x −3 = y −1 = z +7 −2 x = −1 + 2t  A  y = 2t z = 3t  Câu 48: B 2x − y + 3z + 11 = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z − 11 = Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x = + t  B  y = + 2t z = + 2t  x = −1 + 2t  C  y = −2t z = t  x = + t  D  y = + 2t z = + 3t  (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;1;1) , B ( 2;1;0 ) C (1; −1;2) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x + y − 2z + = Câu 49: B x + y − 2z − = C 3x + 2z − = D 3x + 2z + = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (5; −4;2) B (1;2;4 ) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x − y − z + = B 3x − y + 3z − 13 = C 2x − y − z − 20 = Câu 50: D 3x − y + 3z − 25 = (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;0 ) B (5;1; −2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x − y − z + = B 2x − y − z − = C x + y + 2z − = Câu 51: D 3x + y − z − 14 = (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;0 ) , B (3;0;2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x + y + z − = B 2x − y + z − = Trang 37 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! D 2x − y + z + = C x + y + z − = Câu 52: 09411.02468 – 0987.154.555 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1;2) B ( 6;5; −4 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x + y − 3z − 17 = B 4x + y − z − 26 = C 2x + y − 3z + 17 = Câu 53: D 2x + y + 3z − 11 = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4;0;1) , B ( −2;2;3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 6x − y − 2z − = B 3x + y + z − = C x + y + 2z − = D 3x − y − z = Câu 54: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1;2) Hỏi có mặt phẳng ( P ) qua M cắt trục x 'Ox,y'Oy,z'Oz điểm A , B ,C cho OA = OB = OC  ? Câu 55: A B C D Bài toán điểm với mặt phẳng, khoảng cách – góc (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = Điểm thuộc ( P ) ? A Q (2; −1;5) Câu 56: B P (0; 0; −5) D M (1;1; 6) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x + y + z − = Điểm không thuộc ( ) B M (3; −1; −2) A N ( 2;2;2) Câu 57: C N ( −5; 0; 0) D M (1; −1;1) C P (1;2;3) (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mạ t phả ng ( P ) có phương trình 3x + y + 2z + = điểm A (1; −2;3) Tính khoảng cách d từ A đến (P ) A d = Câu 58: B d = 29 C d = D d = 29 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 2z − 10 = mặt phẳng (Q ) : x + 2y + 2z − = B C D 3 Bài tốn vị trí tương đối mặt phẳng - mặt phẳng – mặt cầu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm A Câu 59: I ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = B ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 10 C ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 2 Câu 60: 2 2 2 2 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I (1;2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z − = ? A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 2 Trang 38 | 2 2 2 2 2 bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 61: 09411.02468 – 0987.154.555 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3;2; −1) qua điểm A ( 2;1;2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) A ? Câu 62: A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + 3z − = D x + y − 3z + = (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1;2;3 ) mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng ( P ) điểm H Tìm tọa độ điểm H Câu 63: A H ( −1; 4; 4) B H ( −3;0; −2) C H (3; 0; 2) D H (1; −1;0) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M ( 2;3;3) , N ( 2; −1; −1) , P ( −2; −1;3) có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x + 3y − z + = Câu 64: A x + y + z − 2x + 2y − 2z − 10 = B x + y + z − 4x + 2y − 6z − = C x + y + z + 4x − 2y + 6z + = D x + y + z − 2x + 2y − 2z − = (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;2;1) , B (3; −1;1) C ( −1; −1;1) Gọi ( S1 ) mặt cầu có tâm A , bán kính ; ( S ) ( S ) hai mặt cầu có tâm B , C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu ( S1 ) , ( S ) , ( S ) Câu 65: A (MĐ 103 B BGD&ĐT NĂM C 2017-2018) Trong không D gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z − 3)2 = điểm A (2;3; 4) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + y + 2z − 15 = B x + y + z − = C 2x + y + 2z + 15 = Câu 66: D x + y + z + = (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3; −2;6) , B ( 0;1;0) ( P ) : ax + by + cz − = mặt qua A , B (S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + (z − 3) = 25 Mặt phẳng cắt ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ cầu 2 Tính T = a + b + c A T = Câu 67: B T = C T = D T = (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −2;4 ) , B ( −3;3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét điểm M điểm thay đổi thuộc ( P ) , giá trị nhỏ 2MA + 3MB A 135 B 105 C 108 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG D 145 Bài tốn điểm – vtcp phương trình đường thẳng Câu 68: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi M1 , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Vêctơ véctơ phương đường thẳng M1M ? A u2 = (1;2;0 ) Trang 39 | B u3 = (1;0;0 ) C u4 = ( −1;2;0 ) D u1 = ( 0;2;0 ) bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 69: 09411.02468 – 0987.154.555 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình x = + 2t  ? phương trình tắc đường thẳng d :  y = 3t z = −2 + t  A Câu 70: x +1 y = = z −2 x −1 B = y = z +2 1 −2 x +1 y z − x −1 y z + = = = = C D −2 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0; −1;3) , B (1;0;1) , C ( −1;1;2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? Câu 71: x = −2t  A  y = −1 + t B x − y + z = z = + t  x y +1 z − x −1 y z −1 = = = = C D −2 1 −2 1 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −2; −3) , B ( −1;4;1) đường thẳng d : Câu 72: x +2 = y −2 −1 = z +3 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? x y −1 z +1 x y −2 z +2 = = A d : = B d : = 1 −1 x y −1 z +1 x −1 y −1 z +1 = = = C d : = D d : −1 −1 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x −3 y −3 z +2 x −5 y +1 z −2 mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z − = Đường −1 −2 −3 thẳng vng góc với ( P ) , cắt d1 d có phương trình d1 : A Câu 73: x −1 = = y +1 = = = = z B x −2 = y −3 = z −1 3 x −3 y −3 z +2 x −1 y +1 z = = = = C D 3 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) đường thẳng d: x +1 = y −1 −2 = z −2 x = 2t  A  y = −3 + 4t z = 3t  Câu 74: ; d2 : Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình x = + 2t  B  y = + t z = + 3t  x = + 2t  C  y = + 3t z = + 2t  x = 2t  D  y = −3 + 3t z = 2t  (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz cho điể m A (1;0;2) và đường thả ng d có phương trình: gó c và cá t d x −1 y z − = = A 1 Trang 40 | B x −1 x −1 1 = y = = y = z +1 z −2 −1 Viế t phương trình đường thả ng  qua A , vuông C x −1 = y = z −2 D x −1 = y −3 = z −2 bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 75: 09411.02468 – 0987.154.555 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( −1;1;3) hai x −1 y + z −1 x +1 y z = = = = đường thẳng d : ,  : Phương trình phương trình 1 −2 đường thẳng qua M, vng góc với   x = −1 − t  A  y = + t z = + 3t  Câu 76: x = −t  B  y = + t z = + t  x = −1 − t  C  y = − t z = + t  x = −1 − t  D  y = + t z = + t  (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x = + 3t  x − y +1 z d :  y = −3 + t d  : = = Phương trình phương trình đường thẳng −  z = − 2t  thuộc mặt phẳng chứa d d  , đồng thời cách hai đường thẳng x −3 y + z −2 = = −2 x+3 y −2 z +2 = = C −2 x+3 y +2 z +2 = = −2 x −3 y −2 z −2 = = D −2 A Câu 77: B x = + 7t  (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + 4t Gọi  z =  đường thẳng qua điểm A (1;1;1) có vêctơ phương u = (1; −2;2 ) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = + 7t  A  y = + t z = + 5t  Câu 78: x = −1 + 2t  B  y = −10 + 11t z = −6 − 5t  x = −1 + 2t  C  y = −10 + 11t z = − 5t  x = −1 + 3t  D  y = + 4t z = − 5t  x = + 3t  (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −3 Gọi  z = + 4t  đường thẳng qua điểm A (1; −3;5) có vêctơ phương u (1;2; −2 ) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = −1 + 2t  A  y = − 5t z = + 11t  Câu 79: x = −1 + 2t  B  y = − 5t z = −6 + 11t  x = + 7t  C  y = −3 + 5t z = + t  x = − t  D  y = −3 z = + 7t  x = + 3t  (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + 4t Gọi  z =  đường thẳng qua điểm A (1;1;1) có vêctơ phương u = ( −2;1;2 ) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = + 27t  A  y = + t z = + t  Trang 41 | x = −18 + 19t  B  y = −6 + 7t z = 11 − 10t  x = −18 + 19t  C  y = −6 + 7t z = −11 − 10t  x = − t  D  y = + 17t z = + 10t  bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 80: 09411.02468 – 0987.154.555 x = + t  (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + t Gọi  z =  đường thẳng qua điểm A (1; 2;3) có vêctơ phương u = (0; −7; −1) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = + 6t  A  y = + 11t z = + 8t  Câu 81: x = −4 + 5t  B  y = −10 + 12t z = + t  x = −4 + 5t  C  y = −10 + 12t z = − + t  x = + 5t  D  y = − 2t z = − t  (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x = − t  d : y = + t ? z = + 3t  B N (1;5;2) A P (1;2;5) Câu 82: D M (1;1;3) (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: x −1 = y −2 −1 A Q ( 2; − 1;2) Câu 83: C Q ( −1;1;3) = z −3 qua điểm đây? B M ( −1; − 2; − 3) D N ( −2;1; − 2) C P (1;2;3) (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2;1; − 1) trục Oz có tọa độ A ( 2;1;0 ) Câu 84: B ( 0;0; − 1) D ( 0;1;0 ) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng d: x +2 = y −1 = z +2 A P (1;1;2) Câu 85: C ( 2;0;0 ) B N ( 2; −1;2) C Q ( −2;1; −2) D M ( −2; −2;1) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; − 1; 2) , B ( −1; 2; 3) đường thẳng d : x −1 = y −2 = z −1 Tìm điểm M (a; b ; c ) thuộc d cho MA + MB = 28 , biết c  A M ( −1; 0; − 3) Câu 86: 2 1 C M  ; ; −  3 6 B M ( 2; 3; 3) 2  D M  − ; − ; −  3  Khoảng cách vị trí tương đối (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y − z + = đường thẳng  : x −1 = y +2 = z −1 Tính khoảng cách d  ( P ) B d = C d = D d = 3 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz , cho đường thả ng  có A d = Câu 87: x − 10 y −2 z +2 Xế t mạ t phả ng ( P ) :10x + 2y + mz + 11 = , m là tham só thực 1 Tìm tá t cả cá c giá trị củ a m để mạ t phả ng ( P ) vuông gó c với đường thả ng  phương trình: Câu 88: = = A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Trang 42 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! x +1 y 09411.02468 – 0987.154.555 z −5 mặt phẳng ( P ) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề đúng? −3 −1 A d cắt khơng vng góc với ( P ) B d vng góc với ( P ) d: = = C d song song với (P ) D d nằm (P ) BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG – MẶT CẦU Câu 89: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A (2;3; 0) vuông góc với mặt phẳng (P ) : x + 3y − z + = ? x = + 3t  A  y = 3t z = − t  Câu 90: x = + t  B  y = 3t z = − t  x = + t  C  y = + 3t z = − t  x = + 3t  D  y = 3t z = + t  (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) hai ( P ) : x + y + z + = , (Q ) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với ( P ) (Q ) ? mặt phẳng Câu 91: x = x = + 2t x = −1 + t    A  y = B  y = −2 C  y = −2 z = − 2t z = + 2t z = −3 − t    (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không A(0;0;2), B (2;1;0),C (1;2 − 1) D (2; 0; −2) Đường thẳng qua có phương trình x = + 3t  A  y = −2 + 2t z = − t  Câu 92: x =  B  y = z = −1 + 2t  x = + t  D  y = −2 z = − t  gian Oxyz , cho điểm A vng góc với mặt phẳng ( BCD ) x = 3t  D  y = 2t z = + t  x = + 3t  C  y = + 2t z = − t  (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A (2; − 1;0) , B (1;2;1) , C (3; − 2;0 ) D (1;1; − 3) Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x = t  A  y = t z = −1 − 2t  Câu 93: x = t  B  y = t z = − 2t  x = + t  D  y = + t z = −3 + 2t  (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình x −2 y z x y −1 z − = = d : = = mặt phẳng ( P ) song song cách hai đường thẳng d1 : −1 1 −1 −1 ( P ) : 2x − 2z + = C ( P ) : 2x − 2y + = A Câu 94: x = + t  C  y = + t z = −2 − 3t  ( P ) : 2y − 2z + = D ( P ) : 2y − 2z − = B (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 8 3 A (2;2;1), B ( − ; ; ) Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB ) có phương trình là: x +1 y − z +1 = = A −2 Trang 43 | B x +1 y − z − = = −2 bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 11 y− z− 3= 3= −2 x+ C Câu 95: 09411.02468 – 0987.154.555 2 y− z+ 9= 9= −2 x+ D (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;2;0 ) , B ( 2;0;2) , C (2; − 1;3) D (1;1;3) Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng ( ABD ) có phương trình x = −2 − 4t  A  y = −2 − 3t z = − t  Câu 96: x = + 4t  B  y = −1 + 3t z = − t  x = + 2t  D  y = − t z = + 3t  x = −2 + 4t  C  y = −4 + 3t z = + t  (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng d : x1 = y 2+ = z −−12 Hình chiếu vng góc d phương trình x +1 y +1 z +1 = = A −1 −4 x −1 y −1 z −1 = = C −5 Câu 97: B = y −1 = z −1 −2 −1 x −1 y − z + = = D 1 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 3x + y + z − = A (1;2; −2) y −2 z +3 = = có phương trình B 2x + y + 3z + = C x + y + 3z + = D 2x + y + 3z − = vng góc với đường thẳng  : Câu 98: x −1 ( P ) có x +1 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x −1 = y +5 −1 = z −3 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x + = ? Câu 99:  x = −3 x = −3 x = −3 x = −3     A  y = −5 − t B  y = −5 + t C  y = −5 + 2t D  y = −6 − t z = −3 + 4t z = + 4t z = − t z = + 4t     (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1;1) vng góc với đường thẳng x −1 y + z − : = = ? −2 A 3x − y + z + 12 = B 3x + y + z − = C 3x − y + z − 12 = D x − y + 3z + = Câu 100: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 = y = z +2 −1 mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt vng góc với d có phương trình là: x = −1 + t  A  y = −4t z = −3t  x = + t  B  y = −2 + 4t z = + t  x = + t  C  y = −2 − 4t z = − 3t  x = + 2t  D  y = −2 + 6t z = + t  Câu 101: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : mặt phẳng x = y +1 z −1 ( P ) : x − 2y − z + = Đường thẳng nằm ( P ) đồng thời cắt vng góc với  có phương trình Trang 44 | = bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 x = x = + t  x = −3    A  y = − t B  y = −t C  y = − 2t z = + 2t z = + 3t z = 2t    Câu 102: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không x = + 2t  D  y = − t z =  gian Oxyz , cho điểm A (1;0;2) , B (1;2;1) ,C (3;2;0 ) D (1;1;3) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( BCD ) có phương trình x = − t x = + t x = + t x = − t     A  y = 4t B  y = C  y = + 4t D  y = − 4t  z = + 2t  z = + 2t  z = + 2t  z = − 2t     Câu 103: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 6x − 2y + z − 35 = điểm A ( −1;3;6) Gọi A ' điểm đối xứng với A ( P ) , tính OA ' qua A OA  = 26 B OA  = C OA  = 46 D OA  = 186 Câu 104: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = + 3t x −1 y + z  = = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − 3z = Phương trình d :  y = −2 + t , d : −1 z =  phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d A 2x − y + 2z + 22 = B 2x − y + 2z + 13 = C 2x − y + 2z − 13 = D 2x + y + 2z − 22 = Câu 105: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) 2 = hai đường thẳng d : x −2 = y Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với A x + z + = Câu 106: (MĐ 101 B x + y + = BGD&ĐT NĂM ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + ) 2 (S ) , M A 6x + y + 11 = B 3x + y + = 102 BGD&ĐT NĂM thẳng AM tiếp xúc với x = y = z −1 −1 ( S ) , song song với d  ? gian C 3x + y − = 2017-2018) (S ) , −1 ; : Oxyz , M thuộc cho mặt cầu ( S ) cho đường thuộc mặt phẳng có phương trình ( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − ) không = điểm A ( 2;3; −1) Xét điểm thẳng AM tiếp xúc với Câu 107: (MĐ Trong z −1 D x + z − = C y + z + = 2017-2018) = M Trong không D 6x + y − 11 = gian = điểm A (1;2;3) Xét điểm M cho Oxyz , thuộc (S ) mặt cầu cho đường ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + y + 2z + 15 = B 2x + y + 2z − 15 = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 108: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm A (0;0;1) , B ( m;0;0 ) , C ( 0; n;0 ) , D (1;1;1) với m  0; n  m + n = Biết tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng m, n ( ABC ) qua D Tính bán kính R thay đổi, mặt cầu đó? A R = Trang 45 | B R = C R = D R = bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 A (4;6;2) Câu 109: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm B ( 2; − 2;0) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R= Câu 110: (MĐ C R = B R = 104 BGD&ĐT NĂM ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) 2 2017-2018) Trong D không gian = 16 điểm A ( −1; −1; −1) Xét điểm thẳng AM tiếp xúc với (S ) , M A 3x + y − = B 3x + y + = C 6x + y + 11 = D 6x + y − 11 = R= Oxyz , M thuộc cho mặt ( S ) cho đường ln thuộc mặt phẳng có phương trình ( Câu 111: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2 Có tất điểm hai tiếp tuyến D C 16 B 2 ( ) =3 A (a; b ;c ) ( a , b ,c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có Có tất điểm ( S ) qua A A 12 =3 hai tiếp tuyến vng góc với nhau? Câu 112: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − hai tiếp tuyến ) A (a; b ;c ) ( a, b , c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có ( S ) qua A A 12 cầu hai tiếp tuyến vng góc với nhau? B D 16 C Câu 113: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z + 1) = Có tất điểm hai tiếp tuyến A 20 A (a ; b ;c ) ( a ,b ,c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có ( S ) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? B C 12 D 16 Câu 114: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = Có tất điểm hai tiếp tuyến A 12 A (a; b ;c ) ( a , b ,c số nguyên ) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có ( S ) qua A hai tiếp tuyến vng góc với B 16 C 20 D Câu 115: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz , cho bó n điể m , A (1; −2;0) B ( 0; −1;1) , C ( 2;1; −1) và D (3;1;4 ) Hỏ i có tá t cả mạ t phả ng cá ch bó n điể m đó ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D có vơ số mặt phẳng Câu 116: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −2;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; −2) Gọi D điểm khác O cho DA , DB , DC đôi vng góc I (a; b ;c ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a + b + c A S = −4 Trang 46 | B S = −1 C S = −2 BÀI TOÁN CỰC TRỊ D S = −3 bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Câu 117: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm E ( 2;1;3) , mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S ) : ( x − 3) + ( y − 2) + (z − 5) = 36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm ( P ) cắt ( S ) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình  x = + 9t  A  y = + 9t z = + 8t  x = − 5t  B  y = + 3t z =  x = + t  C  y = − t z =  x = + 4t  D  y = + 3t z = − 3t  Câu 118: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P ( −3;0; −3) B M ( 0; −3; −5) C N ( 0;3; −5) D Q ( 0;5; −3) Câu 119: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P ( −2;0; −2) B N ( 0; −2; −5) C Q ( 0;2; −5) D M ( 0;4; −2) Câu 120: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2x − y − 2z + = Giả sử M  ( P ) N  ( S ) cho MN phương với vectơ u (1;0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN A MN = B MN = + 2 C MN = D MN = 14 Câu 121: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z = , điểm M (1;1; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Gọi  đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết  có vectơ phương u (1; a; b ) Tính t = a − b A T = −2 B T = C T = −1 D T = Câu 122: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;4; − 3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P ( −3;0; − 3) B Q ( 0;11; − 3) C N ( 0;3; − 5) D M ( 0; − 3; − 5) Câu 123: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;3; − 2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q ( −2;0; − 3) B M ( 0;8; − 5) C N ( 0;2; − 5) D P ( 0; − 2; − 5) Câu 124: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;2;1) qua điểm A (1;0; −1) Xét điểm B ,C , D thuộc ( S ) cho AB , AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn 64 32 A B 32 C 64 D 3 Câu 125: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho mạ t cà u ( S ) có tâm I (1;2;3 ) và qua điể m A (5; −2; −1) Xế t cá c điể m B ,C , D thuọ c ( S ) cho AB , AC , AD đôi mọ t vuông gó c với Thể tích củ a khó i tứ diệ n ABCD có giá trị lớn nhá t bà ng Trang 47 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 256 128 D 3 Câu 126: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;0;2) A 256 B 128 C qua điểm A ( 0;1;1) Xét điểm B , C , D thuộc ( S ) cho AB , AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C 3 D Hết Trang 48 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Tài liệu biên soạn lại từ đề thi Minh họa Chính thức Bộ Giáo Dục & Đào Tạo Phù hợp cho em học sinh ôn luyện thêm thời gian nghỉ Chúc em ôn tốt thi tốt/ Trang 22 | bs & st: Thơng Đình Đình ... ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020 GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -BGD NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x... 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 29: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x )e x Tìm nguyên hàm hàm số f (... 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình A phương trình mặt phẳng (Oyz ) ? A y = Câu 40: B x = C y − z = D z = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương

Ngày đăng: 01/07/2020, 09:53