Vì vậy, việc tiêp cận phân tích xây dựng các bài tốn truyền nhiệt khơng ơn định rất phức tạp và khi thiêt lập xong đơ giâi nĩ cùng gộp khĩ khăn, rất nhiêu trường hợp khơng the giai được.
Trang 1ISO 9001:2000
Bộ GIÁO DỰC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯ0NG BẠI HỌC sư PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ Hồ CHÍ MINH
GIÁO TRÌNH QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ
TẬP 2 CÁC QUÁ TRÌNH VÀ THIÉT BỊ
TRUYÈN NHIỆT
PHÀN 1: Cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt
Trang 2Bộ GIÁO DỤC VẢ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM KỸ THUẬT
Cơ Sở LÝ THUYẾT VÈ TRUYÈN NHIỆT
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA
THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH
Trang 3QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ
Tập 2: CẮC QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT
PHẰN1: cơ sở LÝ THUYẾT VỀ THUYỀN NHIỆT . ■
Nhà xuât ban ĐHQG-HCM và tác gia đôi tác lien kêt giữ ban quycn
_ © x^TTT TT >
Copyright by VNƯ-HCM Publishing House anh author/co-partnership
All rights reserved
TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM KỸ THUẬT TP HỔ CHÍ MINH
Trang 4LỜI NÓI ĐÀU
Cuốn sách Quá trình và Thiết bị trong Công nghệ hóa học và Thực
phârn, Táp 2, Các Quá trình vá Thief bị truyền nhiệt (Kỳ thuật thực phẩm
2) được biên soạn không ngoài mục đich làm một giảo trinh giang dạy chosinh viên, học viên ở Trường Dại học Sư phạm Kỳ thuật TP.HCM và cũng
cỏ thê ở các trường đại học thuộc khối kỳ thuật khác trong các lình vực
môi trường và một so ngành kỳ thuật khác có liên quan
Cuốn sách Tập 2, Quá trình và Thiết bị truyền nhiệt gom 3 phần:
Phan 1 - Cơ sờ lý thuyết vê truyền nhiệt (5 chương); Phan 2 - Các quátrình vả thiết bị truyền nhiệt (3 chương); Phẩn 3 - Các quá trình và thiết bịlàm lạnh, làm lạnh đông (5 chương) Cuốn sách mang lại lợi ích cho các
độc gia đông thời phục vụ sinh viên, học viên các trường đại học có thẻ
tham khảo, tỉm hiêu, tra cửu và nghiên cứu về các Lý thuyết truyền nhiệt
và Các quá trình và thiết bị truyền nhiệt
Qua đây, tác giả xin chân thành cám ơn đến các thầy PGS.TS
NguyễnVãn Sức (Khoa CNHH&TP), PGS.TS Thái Bá cần, PGS.TS Đỗ
nghệ Thực phẩm, Khoa CNHH&TP, Trưởng Đại học Sư phạm Kỹ thuật
Vì khối lượng kiến thức trong nội dung cúa cuốn sách này khá lớnnên quá trình biên soạn không tránh khỏi những sai sót Tác giả rất mongcác độc gia chân thành góp ý đê cuốn sách này ngày càng hoàn thiện hơn
để trong lan tái bản tiếp theo
Mọi phán hồi xin gửi về địa chi Email: tandzung072@yahoo.com,vn.Tác giả xin chân thành cám ơn
Tác giá
Trang 6MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐÀU 3
MỤC LỤC 5
DANH MỰC BANG 14
DANH MỤC HÌNH 15
CHƯƠNG 0 23
MỘT SỐ KIÊN THỨC TOÁN HỌC ỨNG DỤNG GIẢI BÀĨ TOÁN TRUYỀN NHIỆT ’ ’ 23
0.1 PHƯƠNG TRINH BESSEL 23
0.1.1 Phương trình Bessel tồng quát 23
0.1.2 Phương trình Bessel dạng đặc biệt 24
0.2 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CUA HÀM BESSEL 25
0.2.1 Tính chất 1 25
0.2.2 Tính chất 2 25
0.3 PHƯƠNG TRÌNH BESSEL BIẾN DẠNG 26
0.4 MỘT SÓ HÀM ĐẶC BIỆT KHÁC 28
0.5 MỘT SỒ CÔNG THỨC KHÁC 28
0.6 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIÁI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT KHÔNG ỎN ĐỊNH TRONG VẬT RẮN 32
0.6.1 Phương pháp trung bình hóa, phương pháp biến đỏi Laplace và phương pháp đồ thị 32
0.6.2 Phương pháp phân ly biến số cua Fourier 32
0.6.3 Phương pháp số 32
PHAN 1: Cơ SỞ LÝ THUYET VẺ TRUYỀN NHIỆT 33
1 MỘT SÓ KHÁI NIỆM Cơ BẢN TRUYỀN NHIỆT 33
1.1 Truyền nhiệt theo phương thức dẫn nhiệt 34
1.2 Truyền nhiệt theo phương thức đối lưu 34
1.3 Truyền nhiệt theo phương thức bức xạ 35
1.4 Truyền nhiệt phức tạp 35
2 NẢNG LƯỢNG TRAO DOI NHIỆT 35
Trang 73 MẶT ĐÔ DÒNG NHIỆT 35
4 TÓM TÁT CÁC PHƯƠNG THỨC TRAO ĐỎI NHIỆT 35
CHƯƠNG I: ĐẦN NHIỆT 37
1.1 DĂN NHIỆT 37
1.1.1 MỘT SỎ KHẢI NIỆM Cơ BÁN 37
1.1.1.1 Trường nhiệt độ 37
1.1.1.2 Mặt đãng nhiệt và gradien nhiệt độ .38
1.1.1.3 Dần nhiệt ôn định và không ôn định 39
1.1.1.4 Định luật a a dẫn nhiệt♦ Fourier 39
1.1.1.5 Hệ số dẫn nhiệt 41
1.1.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẢN NHIỆT 43
1.1.2.1 Xét vật thế trong tọa độ vuông góc (đối vời vật thê hình hộp) 43
1.1.2.2 xẻt vật thề trong tọa độ trụ (đối với vật thề dạng hình trụ) 45
1.1.2.3 Xét vật thè trong tọa độ cầu (đối với vặt thê dạng hình cầu) 46
1.1.2.4 Hệ số dẫn nhiệt độ 49
1.1.2.5 Hệ số tỏa nhiệt 49
1.2 DẢN NHIỆT ÔN ĐỊNH 49
1.2,1 DẨN NHIỆT ON ĐỊNH MỌT CHIÊU (1D) 49
1.2.1.1 Dần nhiệt qua vách phẩng không có nguồn nhiệt bên trong 49 1.2.1.2 Dần nhiệt qua vách phang có nguồn nhiệt bên trong 52
1.2.1.3 Dan nhiệt qua vách trụ không có nguồn nhiệt bên trong 53
1.2.1.4 Dần nhiệt qua vách trụ có nguồn nhiệt bên trong 56
1.2.1.5 Dần nhiệt qua vách cầu rồng không có nguồn nhiệt bên trong 58
1.2.1.6 Dần nhiệt qua vách cầu rồng có nguồn nhiệt bên trong 59
1.2.2 DẦN NHIỆT ÔN ĐỊNH ĐA CHIÊU 61
1.2.3 DẢN NHIỆT ỎN ĐỊNH QUA THANH HAY CÁNH TÀN NHIỆT CÓ T1ÉT DIỆN KHONG ĐỔI 64
Trang 81.3 DẰN NHIỆT KHÔNG ỒN ĐỊNH 67
1.3.1 VẬT THẾ HÌNH HỘP 67
1.3.1.1 Đần nhiệt không ồn định qua tam phảng “vô hạn” (ID) 67
1.3.1.2 Dần nhiệt không ổn định qua tấm phẳng “hừu hạn” (3D) I 76
1.3.2 VẶT THẾ HÌNH TRỤ 80
1.3.2.1 Đan nhiệt không ôn định qua vật thế hình trụ “vô hạn” (1D) 80
1.3.2.2 Dần nhiệt không ồn định qua vật thề hình trụ “hữu hạn” (2D) ’ * 88
1.3.3 VẬT THẺ HÌNH CẦU 92
1.4 CÁCH XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ TẦM VÀ NHIỆT ĐỘ BỀ MẶT CỦA VẬT THẺ DÀN NHIỆT KHÔNG ÓN ĐỊNH 99
1.5 MỌT SÓ BÀI TOÁN DÃN NHIỆT KHỔNG ÔN ĐỊNH KHÁC 100
1.5.1 BÀI TOÁN TRONG QUÁ TRÌNH LÀM LẠNH 100
1.5.2 BÀI TOÁN TRONG QUÁ TRÌNH DOT NÓNG 112
1.5.3 KHÁI QUÁT HÓA BÀI TOÁN (1.302) 115
1.6 GIAI BÀI TOÁN DÀN NHIỆT KHÔNG ỎN ĐỊNH BÀNG PHƯONG pháp số 119
1.6.1 PHUONG PHÁP SAI PHÂN HŨU HẠN 119
1.6.2 PHƯONG PHÁP PHẦN TỪ HỮU HẠN 121
1.7 CÁC CÂU HÓI ÔN TẬP 128
1.8 BÀI TẠP ÁP DỤNG 129
1.8.1 BÀI TẬP DẦN NHIỆT ÔN ĐỊNH 129
1.8.1.1 Bài tập dẫn nhiệt qua vách phăng 129
1.8.1.2 Bài tập dẫn nhiệt qua vách trụ 131
1.8.1.3 Bài tập dẫn nhiệt qua vách cầu 133
1.8.2 BÀI TẬP DÀN NHIỆT KHỐNG ỎN ĐỊNH 134
1.8.2.1 Bài tập dẫn nhiệt qua vách phang không ôn định 134
1.8.2.2 Bài tập dẫn nhiệt qua vật thê hình trụ không ồn định 136
1.8.2.3 Bài tập dẫn nhiệt qua vật cầu thê không ồn định 137
Trang 91.9 BÀ1TẶP ĐÈ NGHỊ 138
1.9.1 DẦN NHIỆT ỎN ĐỊNH 138
1.9.1.1 Dần nhiệt qua vách phảng 138
1.9.1.2 Dần nhiệt qua vách trụ 139
1.9.1.3 Dần nhiệt qua vách cầu 140
1.9.2 DÁN NHIỆT KHÔNG ÒN ĐỊNH 140
NHŨNG PHÁT MINH vĩ ĐẠI VÈ LÝ THUYẾT DẢN NHIỆT 142
TÀI LIỆU THAM KHAO 143
CHƯƠNG 2: DÒI Lưu nhiệt 145
2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM cơ BÁN 145
2.1.1 HỆ só TOA NHIỆT CÙA MÔI TRƯỜNG ĐÓI LUƯ NHIỆT .145
2.1.2 CÁC YÊU TÓ ẢNH HƯƠNG ĐẾN HỆ SÔ TOA NHIỆT CỦA MÔI TRƯỜNG ĐỚI Lưu NHIỆT 146
2.1.3 Sự CHUYÊN ĐỘNG CUA LƯU CHẤT 147
2.1.3,1, Chuyến động tự nhiên * ♦ 147
2.1.3.2 Chuyền động cường bức 147
2.1.4 CHẺ Độ CHUYẾN ĐỘNG CỦA Lưu CHAT 147
2.1.4.1 Chày tầng 148
2.1.4.2 Chảy rối 148
2.1.4.3 Chây quá độ 148
2.1.5 LỚP BIÊN VẬN TỐC (lớp biên thủy lực) 148
2.1.6 LỚP BIÊN NHIỆT 149
2.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÀN CÙA ĐỎI Lưu NHIỆT 151
2.2.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÀN NÂNG LƯỢNG 151
2.2.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG LƯỢNG 153
2.2.3 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC 155
2.3 LÝ THUYẾT ĐÔNG DẠNG 156
2.3.1 Sự ĐÔNG DẠNG HÌNH HỌC 156
2.3.2 Sự ĐÒNG DẠNG VÈ CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ 157
Trang 102.3.3 Sự ĐÓNG DẠNG VẺ THỜI GIAN .158
2.3.3.1 Phương pháp thứ nhất 159
2.3.3.2 Phương pháp thứ hai 160
2.3.4 XÂY DỰNG CÁC CHUẨN SÔ ĐÒNG DẠNG CƯA ĐỐILƯUNHIẸT 164
2.3.4.1 Xây dựng chuẩn so Fourier 165
2.3.4.2 Xây dựng chuẩn số Reynolds 165
2.3.4.3 Xây dựng Peclet và chuẩn số Frandtl 166
2.3.4.4 Xây dựng chuân so Froudc, Galilei và Grashof 166
2.3.4.5 Xây dựng chuẩn số Nusselt 167
2.4 LÝ THUYẾT TƯƠNG Tự 167
2.4.1 TƯƠNG Tự REYNOLDS 167
2.4.2 TƯƠNG Tự PRANDTL - TAYLOR 168
2.4.3 TƯƠNG Tự CHILTON - COLBURN 168
2.4.4 TƯƠNG Tự KARMAN TODOR 168
2.4.5 ỨNG DỤNG LÝ THUYÉT TƯƠNG Tự ĐẺ XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH VẬT LÝ 168
2.4.5.1 Quá trình vân chuyền electron trong dây dẫn được mô tà theo đinh luật Ohm 169
2.4.5.2 Quá trinh vận chuyên động lượng được mò tả bới định luật Newton 169
2.4.5.3 Quá trinh vật chuyên năng lượng được mô tả bời định luật Fourier 169
2.4.5.4 Quá trình vận chuyển vật chất được mô tá bời định luật Fickl ’ ' ’ ’ 169
2.5 ĐỐI LƯU NHIỆT ỎN ĐỊNH 170
2.5.1 TRAO ĐÓI NHIỆT ĐÓI LƯƯ TỤ NHIÊN 172
2.5.1.1 Trong không gỉan vò hạn 172
2.5.1.2 Trong không gian hữu hạn 175
2.5.2 TRAO ĐÔI NHIỆT ĐOI Lưu CƯỠNG BỬC 176
2.5.2.1 Lưu chất chảy trong ống 176
2.5.2.2 Luu chất chay trong ống uốn cong .181
Trang 112.5.2.3 Lưu chất chuyển động trong ống có tiết diện hình vành
2.5.2.4 Lưu chất chay bên ngoài ống hay bên ngoài mặt cầu 182
2.5.2.5 Lưu chất chuyến động ngang bên ngoài một chùm ông 186
2.5.2.6 Lưu chất chuyến động dọc bên ngoài một chùm ống 188
2.5.2.7 Lưu chất chay ngang bên ngoài một chùm ống có cánh tan nhiệt 189
2.5.2.8 Lưu chất chay bên ngoài một chùm ống cỏ tấm ngăn 190
2.5.2.9 Lưu chất chuyến động qua tấm phang 191
2.5.3 TRAO ĐÓI NHIỆT VỪA ĐÓI LƯU TỤ' NHIÊN VỪA ĐỐI LƯU CƯỜNG BỨC 193
2.5.4 TRAO ĐỐĨ NHTỆT ĐOT LƯU KHI CÓ CHUYẾN PHA 195
2.5.4 1 Trao đồi nhiệt khi sôi hoặc khi bay hoi 195
2.5.4 2 Trao đôi nhiệt khi ngưng tụ 201
2.5.43 Tỏa nhiệt khi ngưng tụ - đóng băng 212
2.6 ĐỐI LƯU NHIỆT KHÔNG ỐN ĐỊNH 213
2.7 CÂU HÓI ÔN TẬP 214
2 8 BÀI TẠP ÁP DỤNG 214
2.9 BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 224
nhũng PHÁT MINH VÈ LÝ THUYÉT ĐỐI LƯU NHIỆT 226
TÀI LIỆU THAM KHẢO 227
CHƯƠNG 3: BỨC XẠ NHIỆT 229
3.1 MỘT só KHÁI NĨẸM Cơ BÀN 229
3.1.1 BỨC XẠ NHIỆT 229
3.1.2 DÒNG BỨC XẠ TOÀN PHÀN 230
3.1.3 DÒNG BỬC XẠ ĐƠN SẮC 231
3.1.4 CÁC HỆ SỐ BỨC XẠ, NĂNG LƯỢNG HIỆU DỤNG VÀ NẢNG LƯỢNG HIỆU QUẢ CỦA VẬT BỨC XẠ ’ 231
3.1.4.1 Các hộ số bức xạ 231
3.1.4.2 Năng lượng bức xạ hiệu dụng và hiệu quả cũa vật 232
Trang 123.2 THUYẾT LƯỢNG TỪ PLANCK 233
3.2.1 Sõi’ thất bail cuủa thuyết sóng áiìh sáng trong viễc giái thích hieăn tõịĩng bỏũc xaĩ nhiễt .233
3.2.2 Thuyết lượng tử PLANCK 233
3.3 NHỮNG ĐỊNH LUẬT cơ BAN VÊ BỨC XẠ 234
3.3.1 Định luật Planck và định luật Vien 234
3.3.2 Nịnh lưaăt Stefan - Boltzmann 237
3.3.3 Định luật Kirkhoff 239
3.4 CƯỜNG Độ BỨC XẠ THEO PHƯƠNG 240
3.4.1 KHÁI NIỆM VỀ GĨC KHOĨ 240
3.4.2 BỨC XẠ THEO PHƯƠNG 240
3.5 TRAO ĐỐI NHIỆT BỨC XẠ CÁC VẬT ĐẬT TRONG MỊI TRƯỜNG TRONG SUỐT ’ i ’ 241
3.5.1 TRAO ĐƠI NHIỆT BỬC XẠ GIỮA HAI BÈ MẬT VẬT■ ĐEN 241
3.5.LI Khái niệm hệ số gĩc 241
3.5.1.2 Xảc định hệ số gĩc 243
3.5.1.3 Tính tốn năng lượng trao đơi nhiệt bức xạ giừa hai bề mặt vật đen tuyệt đoi .248
3.5.2 TRAO ĐỒI NHIỆT BỨC XẠ GIŨA HAI BỀ MẬT VẬT XÁM 249
3.5.2.1 Nhiệt trở bức xạ 249
3.5.2.2 Trao đơi nhiệt bức xạ giữa hai vật xám bất kỳ 250
3.5.2.3 Trao đỏi nhiệt bức xạ giừa hai tấm phẳng đặt song song .7 77.7 252
3.5.2.4 Trao đơi nhiệt bức xạ giừa hai vật xám bọc với nhau 254
3.5.2.5 Trao đơi nhiệt bức xạ giừa hai vật xám cĩ màng chan _256 3.6 BỨC XẠ CHÁT KHÍ 261
3.7 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TỎA NHIỆT BỨC XẠ 266
3.8 CÂU HỞI ƠN TẠP 267
3.9 BÀI TẠP ÁP DỤNG 267
3.10 BÀI TẬP ĐÈ NGHỊ 270
Trang 13NHŨNG PHÁT MINH LỎI LẠC VÈ LÝ THUYẾT BỨC XẠ
NHIỆT ' : 272
TÀI LIỆU THAM KHAO 273
CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐÔI NHIỆT ’ 275
4.1 TÍNH TOÁN TRUYỀN NHIỆT 275
4.1.1 TRAO ĐÓI NHIỆT HỒN HỢP 275
4.1.2 TRUYÈN NHIỆT 276
4.1.2.1 Truyền nhiệt ôn định qua vách phăng 276
4.1.2.2 Truyền nhiệt ổn định qua vách trụ 285
4.1.2.3 Truyền nhiệt ổn định qua vách cầu 297
4.1.2.4 Truyền nhiệt ôn định qua vách có cánh 306
4.1.3, CÁC YÊU TỐ ANH HƯỚNG ĐÈN HỆ so TRUYÈN NHIỆT 310
4.2 TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH VÀ THĨÉT BỊ TRAO ĐÒI NHIỆT 313
4.2.1 KHÁI NIỆM VÈ THIẾT BỊ TRAO ĐỎI NHIỆT 313
4.2.2, PHÂN LOẠI THIÉT BỊ TRAO ĐÓI NHĨẸT 314
4,2.3 TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRAO ĐỐI NHIỆT 315
4.2.3.1 Sự biến thiên nhiệt độ theo diện tích trao đôi nhiệt cùa thiết bị 315
4.2.3.2 Phương trình cân bàng nàng lượng cua quá trình trao đôi nhiệt trong thiết bị 316
4.2.3.3 Xác định diện tích trao đồi nhiệt cùa thiết bị 317
4.2.3.4 Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình cua quá trình truyen nhiệt giừa hai dòng lưu chất nóng và lạnh 317
4.2.3.5 Xác định số ống trao đôi nhiệt cua thiết bị 322
4.2.4 TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRAO ĐÔI NHIỆT THEO PHƯƠNG PHÁP HIỆU SUẤT s - NTU TRUYÈN NHIỆT 322
4.2.4.1 Khải niêm về hiệu qua truyền nhiệt 322
4.2.4.2 Tính toán quá trình trao dồi nhiệt 323
4.2.5 Xác định hộ số truyền nhiệt của thiết bị trao đôi nhiệt 331
Trang 144.2.6 Các dạng bài toán tính toán cùa thiết bị trao dôi nhiệt 332
4.3 CÁCH NHIỆT VÀ TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT 333
4.3.1 CÁCH NHIỆT 333
4.3.1.1 Phạm vi cách nhiệt 333
4.3.1.2 Xác định bề dày lớp cách nhiệt .334
4.3.2 TẢNG CƯỜNG TRUYỀN NHĨỆT 338
4.3.2.1 Giải pháp tãng cường khà nâng truyền nhiệt 338
4.3.2.2 Tính toán cánh tán nhiệt 340
4.4 ÓNG NHIỆT 352
4.5 CẢU HOI ÔN TẬP 355
4.6 BÀI TẬP 356
4.7 BÀĨ TẬP ĐÈ NGHỊ 368
TÀI LIỆU THAM KHAO 371
PHỤ LỤC 373
PHỤ LỤC 1 373
1 Các đơn vị cơ sở 373
2 Các đơn vị đo dẫn xuất không thú' nguyên 374
3 Các đơn vị dẫn xuất với tên đặc biệt 375
4 Các đơn vị phi Sỉ được chấp nhận sử dụng với Sỉ 376
5 Các đơn vị phi Sĩ chua được chấp nhận bời CGPM (Conference Generale des Poids et Mesures) 377
6 Các đơn vị kinh nghiệm phi SI được chấp nhận sử dụng trong Sĩ 377
7 Các đơn vị phi SI khác hiện được chap nhận sử dụng trong SI T 377
8 Các tiền tố của SI 378
9 Các tiền tố SI lồi thời 379
PHỤ LỤC 2 380
PHỤ LỤC 3 388
PHỤ LỤC 4 392
Trang 15DANH MỤC BẢNG
Bang 1 Các đơn vị cơ bàn trong hệ đo lường SI 373
Bảng 2 Các đơn vị đơ dẫn xuất không thứ nguyên 375
Bang 3 Các đơn vị đơ dẫn xuất với tên đặc biệt 375
Bang 4 Các đơn vị phi SI được chấp nhận sử dụng với SI 376
Bang 5 Các đơn vị phi SI chưa được chấp nhận bời CGPM 377
Bang 6 Các đơn vị kinh nghiệm phi SI được chấp nhận sử dụng trong SI 1.377 Bang 7 Các đơn vị phì SI khác được chấp nhận sử dụng trong SI 377
Bang 8 Các tiền tố của SI 378
Bảng 9 Các tiền tố SI lồi thời 379
Bang 10 Thông so vật lý cua không khí khỏ(p =760 mmHg) 380
Bảng 11 Thông số vật lý của khói (p = 760mmHg; Pco2 = 0,13; Ph2O= 0,13; PN2= 0,76) 381
Bang 12 Thông số vật lý cua dầu máy biến áp theo nhiệt độ 382
Bang 13 Thông số vật lý cuadầu MC-20 theo nhiệt độ 382
Bảng 14 Thông số vật lý của dầu MK theo nhiệt độ 383
Bang 15 Thông so vật lý cua nước trên đường bào hòa 384
Bang 16 Thông số vậtlý hơi nước trên đường bào hòa 386
Bảng 17 Tính chất vật lý cùa Ethanol 387
Bảng 18 Các thông số vặt lý cùa vật liệu cách nhiệt, cách âm 388
Bảng 19 Tính chất vật lý của kim loại ờ nhiệt độ 200C (293K) 389
Bang 20 Thông so vặt lý cua một số thực phâm 390
Bảng 21 Thông so vật lý cua một so vật liệu 391
Bang 22 Bốn trị số dầu tiên Pn, An và Bn của phương trình đặc trưng Cotgpn = Pn/Bi (cho bản phắng) 392
Bang 23 Giá trị cua hàm số Ei(x) = -Ei(-x) = Ej(Ni.5, Fo) 394
Trang 16DANH MỤC HÌNH
Hình i.l Dần nhiệt giữa hai vật khác nhau về nhiệt độ 34
Hình i.2 Đối lưu nhiệt của không khí xung quanh qua trứng và lon Soda 34 Hình i 3 Bức xạ nhiệt giừa ngọn lưa với người qua mỏi trường không khí 35
Hình 1.1.a Các loại hộ trục tọa độ 37
Hình l.l.b Biêu diễn các mặt đãng nhiệt 38
Hình 1.2.a Mô hình dẫn nhiệt 39
Hình 1.2.b Mô hình dẫn nhiệt 40
Hình 1.3 Mô hình vật thê dẫn nhiệt qua một phân tố hình hộp lập phương 43
Hình 1.4 Dân nhiệt qua phân tô biêu diên trong toạ độ trụ 45
Hình 1.5 Dần nhiệt qua phân tố biêu diễn trong toạ độ cầu 46
Hình 1.6 Mô hình dẫn nhiệt qua vách phàng 1 lớp 49
Hỉnh 1.7 Mô hình dan nhiệt qua vách phăng nhiều lớp 50
Hình 1.8 Mô hình dẫn nhiệt qua vách phẳng có nguồn nhiệt bên trong 52
Hình 1.9 Mô hình dần nhiệt qua vách trụ 1 lớp 53
Hình 1.10 Mô hình dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp 54
Hình 1.11 Mô hình dan nhiệt qua vách cầu 58
Hình 1.12.a Dân nhiệt ôn định qua thanh hỉnh hộp hừu hạn 61
Hỉnh 1.12.b Dan nhiệt ôn định qua cánh tan nhiệt 65
Hình 1.12.C Nhiệt độ biến thiên trong cánh tan nhiệt 66
Hình 1.13 Dan nhiệt không ôn dinh qua tấm phẳng “ vô hạn" 68
Hình 1.14 Nghiệm phương trình (1.142) 70
Hình 1.15.a Quan hệtìlx-o = fi(Bi, Fo, X) = f|(Bi, Fo, 1) = f|(Bi, Fo) 73
Hình 1.15.b Quan hệ0|x=i = t2(Bi, Fo, X) = Í2(BĨ, Fo, 1) = f2(Bi, Fo) 74
Hình 1.15.C Quan hệ Q/Qo = f(Bi, Fo) 75
Hình 1.16 Mò hình vật thẻ dạng hộp hừu hạn 76
Hình 1.17 Mô hình vật thê dạng hình trụ “ vô hạn” 80
Trang 17Hình 1.18 Nghiệm phương trinh đặc trưng (1.200) 81
Hình 1.19.a Quan hệOlx-0 = fl(Bi, Fo, X) = fl(BỊ Fo, l) = fì(Bi, Fo) 85
Hình 1.19.b, Quan hệ O|x-I = f2(Bi, Fo, X) = f2(Bi, Fo, 1) = f2(Bi, Fo) 86 Hình 1.19.C Quan hệ Q/Q() = f(Bi, Fo) 87
Hình 1.20 Mò hình vật thể dạng trụ hữu hạn 88
Hình 1.21 Đan nhiệt không ôn dinh qua vật thê hình cầu 92
Hình 1.22.a Quan hệ 9lx-0 = fl(Bi, Fo, X) = fl(Bi, Fo, 1) = fl(Bi, Fo) 96
Hình 1.22.Ò Quan hệ elx-1 = f2(Bi, Fo, X) = f2(Bi, Fo, 1) = f2(Bi? Fo) 97
Hình 1.22.C Quan hệ Q/Qo = f(Bi, Fo) 99
Hình 1.23 Mô hình dẫn nhiệt không ôn định qua thực phẩm fillet dạng tấm phẳng ngăn cách giừa hai môi 100
Hình 1.24, Nghiệm phương trình (1.200) .105
Hình 1.25 Sơ đồ truyền nhiệt đối xứng 107
Hình 1.26 Nhịp làm lạnh m cua sàn phẩm dạng ban móng 108
Hình 1.27 Mô hình dẫn nhiệt thực phẩm dạngtấm phăng 111
Hình 1.28 Đốt nóng tấm phẳng vô hạn 112
Hình 1.29 Quan hệ giữa T(ĩ) - Tx = f(ĩ) 117
Hình 1.30 Quan hệ giừa T(x,r) 118
Hình 1.31 Phần tư tứ diện, có 4 nút 120
Hỉnh 2.1 Không khí chuyên động tự nhiên 147
Hình 2.2 Không khí chuyên động cường bửc 147
Hình 2.3 Mô ta cảc chế độ dòng chay 148
Hình 2.4 Mô tả lớp biên vận tốc 148
Hình 2.5 Mô tả bề dày ỗ cùa lớp biên vận tốc 148
Hỉnh 2.6 Mô tả lớp biên nhiệt 149
Hình 2.7 Mỏ ta bề dày lớp biên thủy lực vảbiên nhiệt cua dầu và kim loại♦ 150
Hình 2.8 Biêu diễn profile vận tốc và nhiệt độ 173
Hình 2.9 Biếu diễn tấm phăng nóng đật nằm ngang 174
Trang 18Hình 2.10 Biếu diễn trao dôi nhiệt dối lưu trong không gian kin 175
Hình 2.11 Chiều dài vào của lớp biên thủy lực 176
Hình 2.12 Chiều dài vào của lớp biên nhiệt 176
Hình 2.13 Biểu diễn vận tốc cua dòng chày 177
Hình 2.14 Các loại tiết diện của dòng chảy 177
Hình 2.15 Dòng lưu chất chày 178
Hình 2.16 Lưu chất chay trong ống 179
Hình 2.17 Mô hỉnh ổng thẳng đứng uốn cong 181
Hình 2.18 Lưu chat chay trong ống vành khăn 181
Hình 2.19 Mỏ tà lưu chất chay ngang ống 182
Hình 2.20 Mỏ tà dòng chay qua ống đơn 182
Hình 2.21 Mô ta dòng lưu chất chay ngang qua ống trự 183
Hình 2.22 Không khí chuyên động qua ngang qua ông trụ 183
Hình 2.23 Mô hỉnh lưu chất chuyên dộng vuông góc vói ỏng trao đôi nhiệt 185
Hình 2.24 Mò hình lưu chất chuyên động vuông góc với ông trao đôi nhiệt ♦ 186
Hình 2.25 Mô hình lưu chất chuyên động dọc bên ngoải một chùm ống trao đôi nhiệt 189
Hình 2.26 Lưu chất chay ngang qua một chùm ống có cánh tan nhiệt 189
Hình 2.27 Lưu chất chay bên ngoài một chùm ống cỏ tấm chắn 190
Hình 2.28 Biêu diễn các chế độ chay 192
Hình 2.29 Các trường hợp cảu doi lưu nhiệt tự nhiên kết họp với doi lưu nhiệt cường bức 193
Hình 2.30 Quan hệ Nux/Rex12 = f(Grx/Rex2) trong trường hợp đối lưu tự nhiên kết với đối kru cường bức 194
Hình 2.31 Trạng thái pha lòng - hơi 195
Hình 2.32.a Mô tả ngưng màng 203
Hình 2.32.b Mỏ ta quá trinh ngưng màng 203
Hình 2.32.C Mò ta quá trình ngưng tụ trên vách nghiêng hoặc ống nằm ngang 206
Hình 2.32.d Mỏ ta ngưng tụ trên ông nam ngang 207
Trang 19Hình 3.1 Thang bước sóng 230
Hình 3.2 Mô ta vật bức xạ 231
Hình 3.3 Biếu diễn vật bức xạ và hấp thụ nhiệt 233
Hình 3.4 Quan hệ Eoà = F(f, T) = F(X, T) 235
Hình 3.5 Khá năng bức xạ nưa bản cầu 238
Hình 3.6 Trao đỏi nhiệt bức xạ giữa vật đen tuyệt đôi và vật xám 239
Hình 3.7 Mô tả một góc khối 240
Hình 3.8 Mô ta bức xạ theo phương 240
Hình 3.9 Bức xa nhiệt giừa hai mặt đen 241
Hình 3.10.a Đồ thị tra hệ số góc 246
Hỉnh 3.1 o.b Đồ thị tra hệ số góc 246
Hình 3.1 o.c Đồ thị tra hệ số góc 247
Hình 3.1().d Đồ thị tra hệ số góc 247
Hình 3.1 o.e Đồ thị tra hệ số góc 248
Hình 3.1 1 a Trao đòi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt vật đen tuyệt đối 249
Hình 3.11 b.Trao đôi nhiệt bức xạ cua một bề mặt với môi trường xung quanh 249
Hình 3.1 I c Mỏ ta mạng nhiệt bức xạ thay thế 250
Hình 3.12.Trao đôi nhiệt bức xạ giữa hai vật xám bất kỳ 250
Hình 3.13 Mô hình sơ đồ mạng nhiệt của ba vật xám tạo thành hệ thong khép kín 251
Hình 3.14 Trao đôi nhiệt bức xạ giừa hai vật xám đặt song song 252
Hình 3.15 Mô hỉnh mạng nhiệt trờ bức xạ thay thế 253
Hình 3.16 Bức xạ nhiệt giừa hai vật xám bọc nhau 254
Hình 3.17 Sơ đồ mạng nhiệt 256
Hình 3.18 Trao đôi nhiệt bức xạ giữa hai vật có màng chan 257
Hình 3.19 Sơ đo mạng nhiệt bức xạ giừa hai vật xám có màngchắn 259
Hình 3.20 Giữa hai vật xám bọc nhau có mảng chan 259
Hình 3.21 Sơ đồ mạng nhiệt 261
Hình 3.22.Quan hệ giũa Êk = l(Tk, Pl) cua khí CƠ2 263
Trang 20Hỉnh 3.23.Quan hệ giữa Ek - f(T|c, Pl) cua khí H20 264
Hình 3.24 Quan hệ giũa p = f(pH20, Ph20-1) 265
Hình 3.25 Quan hệ giừa ầEkh = f(Tkh, Ph20, Pcoz) 265
Hình 4.1 Trao đối nhiệt hỗn hợp 275
Hình 4.2 Trao đôi nhiệt qua vách phăng 1 lớp 276
Hình 4.3 Vách trụ 279
Hình 4.4 Truyền nhiệt qua vách phăng nhiều lớp 280
Hình 4.5 Truyền nhiệt qua vách phăng đối xứng 284
Hình 4.6 Truyền nhiệt qua vách trụ 1 lớp 285
Hình 4.7 Truyền nhiệt qua vách trụ 1 lớp 289
Hình 4.8 Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp 290
Hỉnh 4.9 Truyền nhiệt qua vật thê hình trụ đặc 295
Hình 4.10 Truyền nhiệt qua vách cầu 297
Hình 4.1 1 Truyền nhiệt qua vật thê hình cầu đặc, có nguồn nhiệt bên trong 304
Hình 4.12 Truyền nhiệt qua vách phăng có cánh 306
Hỉnh 4.13 Truyền nhiệt qua vách trụ có tan nhiệt 308
Hình 4.14.Quan hệ giũa Ko = f(oqs OC2) 311
Hình 4.15.Quan hệ giừa K/Ko = f(K0, Sj/Xj) 312
Hình 4.16.Một số thiết bị trao đôi nhiệt thường gặp 313
Hình 4.17.Thiết bị trao đồi nhiệt cùng chiều hay xuôi dòng 314
Hình 4.18.Thiết bị trao đôi nhiệt ngược chiều hay ngược dòng 315
Hình 4.19.Thiết bị trao đôi nhiệt chéo nhau hay chéo dòng 3 ỉ 5 Hình 4.20.Sự biến thiên nhiệt độ của hai dòng lun chất theodiện tích trao đôi nhiệt♦ 316
Hình 4.21.Mò tả quá trình truyền nhiệt giữa hai dòng lưu chất nóng và lạnh chuyến động xuôi dòng 317
Hình 4.22.Sơ đồ chuyển động cùa hai dòng lưu chất 319
Hình 4.23a Quan hộ giừa Eat = f(p, R) 321
Trang 21Hỉnh 4.23b Quan hệ giìra 8at = f(P, R) 321
Hỉnh 4.23c Quan hệ giừa £at = f(P, R) 321
Hình 4.23d Quan hệ giũa Sat = f(P? R) * 322
Hình 4.24 Quan hệ 8 = f (C\NTU) khi lưu chất chuyên động xuôi dòng 324
Hỉnh 4.25 Quan hệ 8 = f (C,NTU')khi lưu chất chuyển động ngược dòng 327
Hình 4.26 Quan hệ 8 = f(c, NTU)khi lưu chất chuyên động trong ông chùm với vo bọc một pass 327
Hình 4.27 Quan hệ 8 = f (C, NTUjkhi lưu chất chuyên động trong ông chùm với vo bọc hai pass 328
Hình 4.28 Quan hệ 8 = f (C,NTU)khi hai dòng lưu chất nóng và lạnh chuyên động giao nhau 328
Hình 4.29 Quan hệ 8 = f (c, NTU)khỉ lưu chất chuyên động giao nhau, một dòng lưu chất chuyên động hồn hợp 329
Hình 4.30 Quan hộ 8 = f(NTƯ) khi cỏ một lưu chất chuyên pha 330
Hình 4.31 Sự thay dôi nhiệt độ theo diện tích trao đòi nhiệt cùa thiết bị 330
Hình 4.32 ỏng dẫn lưu chat được bọc cách nhiệt xung quanh 333
Hình 4.33 Quan hệ giữa gí thành và bề dày lớp cách nhiệt 334
Hình 4.34 Đồ thị t - d của không khí ấm 336
Hình 4.35 Vách trụ cách nhiệt 336
Hình 4.36 Quan hệ giừa Q = f (r3) 337
Hỉnh 4.37a Một so loại cách tan nhiệt thường gặp 339
Hỉnh 4.37b Một so loại cách tàn nhiệt thường gặp trong các vi mạch và các linh kiện điện tử 340
Hỉnh 4.38 Mô tả cánh tàn nhiệt 340
Hình 4.39 Thanh tan nhiệt có tiết diệnkhông đôi 341
Hình 4.40 Cản bằng năng lượng ở thanh 342
Hình 4.41 Mò ta các dạng bài toán 342
Trang 22Hình 4.42 Sự biến thiên nhiệt độ dọc theo thanh 344
Hình 4.43 Mô ta thanh truyền nhiệt ờ trường họp 2 và 1, với Qc = Qfm 344
Hình 4.44 Mò tà cánh tan nhiệt thãng có tiết diện không đỏi 345
Hình 4.45 Cánh có tiết diện hình tam giác hoặc hình thang 346
Hình 4.46 Cánh có tiết diện hình tròn không đồi 348
Hình 4.47 Quan hệ qc = f(m.Lc) cua cánh thăng , tam giác V à hình
Hình 4.48 Quan hệ ì]c= f(m.Lc) cua cánhtròn 351Hình 4.49 Mò ta hiệu qua cánh tan nhiệt 351
Hình 4,50 Mô ta cánh tan nhiệt 352
Hình 4.51 Mò ta thiết bị trao đôi nhiệt kiêu ống nhiệt 352
Hình 4.52 Máy tụ nhiệt nâng 354
Hình 4.53 Sơ đồ thiết bị sấy 364
Trang 24CHƯƠNG 0
0.1 PHƯƠNG TRÌNH BESSEL
Kill thiết lập và giai bài toán truyền nhiệt ở dạng hình trụ câu và bài toán
truyền nhiệt qua cánh tan nhiệt dạng hình thang hay hình tam giác, chúng ta luôn gặp phương trình Bessel rất khó giâi, gây trắc trở trong việc nghiên cứu
mô ta các quá trình truyền nhiệt Vi vậy, trước khi đi nghiên cứu giải một sò
bài toán truyên nhiệt, cần phái nhắc lại một sô kiến thức toán học cân thiêt về phương trình Bessel và công thức nghiệm tòng quát cua chúng
0.1.1 Phương trình Bessel tổng quát
Nghiệm tổng quát cùa phương trình (0.1) được xác định:
Trong đó: C| và C2 lả các hăng so tích phân; Jn(kx) là hàm Bessel
loại 1 bậc n; Yn(kx) là hàm Bessel loại 2 bậc n
Khi n = 0, 1 thì J(](x) là hàm Bessel loại 1 bậc 0 và bậc 1, còn
Yq(x) là hàm Bessel loại 2 bậc 0 và bậc 1 cô dạng như sau:
Trang 25Với: Ỵ = 0.5772156 gọi là hăng sô Euler.
Hàm Bessel loại 1 vả loại 2 câp n dạng tỏng quát
Trang 260.2 MỘT SỐ TÍNH CHÁT cũA HÀM BESSEL
0.2.1 Tính chất 1
Tính chất cua chuồi hàm Bessel:
+ Hàm Bessel Jọ(x)và J|(x) là các chuồi số đều hòa (chuồi hàmđan dấu) giám dần, Jo(O) = 1 và J] (0) = 0, còn hàm Y() (o) —> 00 không bị
Ta cùng gọi hàm này là hàm Weber hay hàm Neumann, kỷ hiệu:
Nn(x), n = 0, 1, 2, theo quy tãc Hopital sè thu được (0.7)
J_n(x) = (-l)nJn(x); n= 0, 1,2, (0.13)
0.2.2 Tính chất 2
Một số tính chất đạo hàm và tích phân cùa hàm Bessel ứng dụng
trong việc giải các bài toán truyền nhiệt không ôn định mô hình dạng trụ
Trang 27Với: n = 0, 1,2, quỵ tăc Hopital
0.3 PHƯƠNG TRÌNH BESSEL BIÊN DẠNG
x2^-Y+(2p + l)x-^-+(k2x2z +p2)y = o
Nghiệm tông quát của phương trinh (0.26)
(0.27)
Trang 28Nghiệm tông quát cua phương trinh (0.29) là:
Như vậy nghiêm tòng quát của phương trình (0.29) viết lại:
không ồn định cùa vật rắn dạng hình cầu
Với: lo, Kọ là hàm Bessel biến dạng loại 1 bậc 0 và loại 2 bậc 0
Phương trinh (0.34) được ứng dụng giai bài toán truyền nhiệt quá
cánh tán nhiệt có tiết diện hình thang hoặc hình tam giác
Trang 291 = erfc (X) = 1 - erf (X) = 1 —ỹ= exp(-x2 )dx (0.37)
Với: I = erfc(O) = 1; I = erfc(oo) = 0
Hàm sin hypebolic: sinh(x) = (ex - e x)/2 (0.41)
Hàm tang hypebolic: tanh(x) = (ex - e’x)/(ex + e’x) (0.43)
Hàm co tang hypebolic: coth(x) = (ex + e‘x)/(ex - e‘x) (0.44)
0.5 MỘT SỚ CÔNG THỨC KHÁC
■ Toán tử div:
Trang 30Đối với dóng lưu chất chảy liên tục: div(w) = 0 (0.48)
■ Vi phân toàn phần của hàm đa biến:
Trang 31Đạo hàm cấp n: hoàn toàn tương tự.
Như vậy, thuật toán đê tinh đạo hàm cho hàm y = f(x),
Vx e [x0, xr ] = [a, b] bằng cách lập trinh trôn máy tính như sau:
x0=a; x„=b; y0=f(a); yn=f'(b)
+ Khi đó: X, = x0+ih; i = 0,n
+ Áp dụng (2.150) và (2.151) để tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2 cúa
hàm y = f (x), khi i = 0, 2, 3, n chúng ta thu được hộ phương trình (n -
1) ân: yi,y2,-,yn_| hoặc ypy'p^y’^, giái hệ phương trình này sè tìmđược giá trị gần đúng hàm đạo hàm cua hàm số y = f(x)
+ Từ số liệu các giá trị đạo hàm tìm được bàng phương pháp nội
suy Largrang sè xây dựng được hàm dạo cua hàm sô y = f (x)
Dối với hàm nhiều biến thì cách tính đạo hàm riêng cùng tương
tụ như vậy
Định nghĩa 2: tính tích phân xác định gan đúng cua một hàm
số không thê tìm được nguyên hàm: cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm và khá tích trong miền xác định Vx e [x0,xn] = [a,b], khi đỏ ta sê có:
Như vậy, thuật toán đẽ tính tích phân xác định cho hàm
y = f (x), Vx e [x0, xn] = [a, b] băng cách lập trình trôn máy tính như sau:
+ Chia doạn [a,b] thành n đoạn rất nhỏ:
n x(, =a; x„ =b; y0 = f(a); y„=f(b)
Trang 32-I- Khi đó: x( = x0 + íh; i = 0, n
+ Ap dụng (2.153) đẻ tính tích phân xác định hàm sỏ y = f(X) cận
chạy hr a đến b:
■ Giá trị trung bình của một hàm số:
Đối vói hàm một biến: cho hàm số y = f(x) có miền xác dinh Vx
e [a, b], khi đỏ giá trị trung bỉnh cùa hàm số trên đoạn [a, b] được xác định:
a
(0.57)
Đối vói hàm da biến: cho hàm số f(x, y, z) có miên xác định D
= {ax< X < bx; av< y < by; az< z < bz}, khi đó giá trị trung bình cua hàm số trên toàn bộ miền D được xác định:
Giá trị trung bình trên toàn bộ thể tích: cho hàm số y = f(x,
y, z) có miên xác định là V, khi đó giá trị trung bình cua hàm sô trên bộ
thê tích mien V dược xác định:
Vtb=Ạ.JJff(x,y,z).dV
V
(0.60)
Trang 330.6 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRUYÈN NHIỆT KHÔNG ÔN DỊNH TRONG VẬT RÁN
Trong thực tế các quá trình trong công nghê hóa học và thực phẩm,
còng nghệ sinh học, thường gặp các quá trinh trao đôi nhiệt không ôn
định; mỗi quá trình còng nghẹ đcu có các tính chất đặc thù riêng cua nó,
rất đa dạng và phong phú Vì vậy, việc tiêp cận phân tích xây dựng các bài
toán truyền nhiệt không ôn định rất phức tạp và khi thiêt lập xong đô giâi
nó cùng gộp khó khăn, rất nhiêu trường hợp không the giai được
Đê giai các bài toán truyền nhiệt không ồn định, thông thường sư dụng một trong các phương pháp sau:
■ Phương pháp trung bình hóa
■ Phương pháp đồ thị (họa đồ)
■ Phương pháp phân ly biến số cua Fourier
■ Phương pháp số (giải bằng máy lính)
0.6.1 Phưong pháp trung bình hóa, phương pháp biến dối Laplace và phương pháp đồ thị
ít được sứ dụng bời vì sai số cua phương pháp giai này rất lớn, kết quá
thu được không chính xác Vì vậy,nó không đánh giá được kết quà cua quátrình nghiên cứu
0.6.2 Phương pháp phân ly biến số của Fourier
nào cũng phân ly biến số được Mặt khác khi phân ly biến số xong chưa
chắc giải được hệ phương trinh vì phân hàm một biến bằng giài tích
0.6.3 Phưong pháp so
Phương pháp sai phân hừu hạn, phương phần tư hữu hạn và phương
pháp khối lượng hữu hạn được gọi là phương pháp số Ngày nay được
ứng dụng rất nhiều trong khoa học kỹ thuật, bởi vì phương pháp nảy giai
bằng cách lập trình trên máy lỉnh và sai số có thế kiểm soát được bằng thuật
toán Nhược điểm lớn nhắt cua phương pháp này là đối với các bài toán có
các điều kiện biên là một hàm đa biến phụ thuộc rất nhiều ấn, điều kiệnbiêndi động, điều kiện biên không rõ ràng, thỉ không thể giai được
Trang 34PHẢN 1
■ Mục tiêu
trình truyền nhiệt trong Công nghệ Hóa học và Thực phâm, Câng nghệ
Kỹ thuật Mỏi trường.
thuyết đê giải thích các hiện tượng xảy ra liên quan đen quá trình truyền
nhiệt và ứng dụng chúng một cách hợp lý và cỏ cơ sờ khoa học.
ủng dụng cơ sở lý thuyết cua quá trình truyền nhiệt đế: nghiên cứu
khao sát điều chỉnh vả kiếm tra các quá trình công nghệ Tính toán, thiết ke
và chê tạo các loại thiết bị trao đỏi nhiệt như: đun nóng, làm nguội, ngưng tụ,
cô đặc, kết tinh, làm lạnh, làm lạnh đông, chan, chiên, rán và thanh trùng
Nói chung, ứng dụng trong nhiêu lỉnh vực khác nhau như: trong
Công nghệ Hỏa học và Thực phánt, Công nghệ Nluẹt, Cổng nghệ Môi
trưởng,
1 MỘT SÓ KHÁT NIỆM cơ BÁN TRƯYÈN NHIỆT
Thực tế cho thấy rang, các quá trình đun nóng, làm nguội, ngưng
tụ, cô đặc, kêt tinh, làm lạnh, làm lạnh dông, chần, chiên, rán và thanh
trùng thường xảy ra trong công nghệ hóa học và thực phâm Chúng là
các quá trình truyền nhiệt quan trọng dê làm biến dôi nguyên liệu đầu
vào tạo thành sàn phâm dâu ra cua một quá trình công nghệ xác định
Quá trình truyền nhiệt (hay trao đôi nhiệt) trên các đối tượng công
nghệ thường xây ra ở hai loại, đó là quá trinh truyền nhiệt ôn định và quá
trinh truyền nhiệt không ôn định
- Quá trinh truyền nhiệt ồn định: cỏ trường nhiệt độ chỉ thay đôi
theo không gian (x, y, z), không thay đồi theo thời gian (t)
- Quả trình truyền nhiệt không ổn định: có trường nhiệt độ thay
dôi theo không gian và thời gian (x, y, z, t)
Quá trình truyền nhiệt xay ra khi có sự chênh lệch về nhiệt độ ở
các vị trí khác nhau trong cùng một vật hoặc ở hai vật khác nhau và nhiệt
lượng truyền từ nơi có nhiệt độ cao đen nơi có nhiệt độ thấp
Trang 35Nhiệt lượng truyền từ vị trí này đến vị trí khác hoặc tử vật này
đến vật khác theo bôn phương thức cư bản sau dây:
LI Truyen nhiệt theo phương thức dân nhiệt
nhiệt tử phân tứ này dền phân
tu khác cua vặt chất khi chủng
tiếp xúc trực tì ép với nhau Quá
trinh này thường xảy ra trong
cùng một pha và dược thấy rõ
Trong môi trường khỉ đúng yên
hoặc môi trường lóng đứng yên
cùng xảy ra các quá trình dẫn
nhiệt, ơ các pha khác nhau khi
liếp xúc trực tiếp với nhau cùng
Hình i.l Dân nhiệt giửa hai vật khac
nhau vê nhiệt độ4 *
xày ra quá trinh dẫn nhiệt, tuy nhiên cường độ dẫn nhiệt mạnh hay yếu
còn tùy thuộc vào trạng thái cua vật chât
Đặc trưng của quá trinh dần nhiệt là hệ số dần nhiệt cua vặt rắn Ầ
(W/(m.K)), ủng với mồi loại vật liệu khác nhau sè có hệ so dần nhiệt
khác nhau
1.2 Truyền nhiệt theo phương thức đối lưu
Là quá trình truyền nhiệt do các
phân tư chat lóng hoặc chất khí đỏi chồ
cho nhau, quá trình này phụ thuộc vảo
động năng hay nhiệt độ của các phân
tư Khi các phân từ đổi chồ cho nhau đi
kèm theo nó là quá trình truyền vận
Đoi với các phân tử có nhiệt đô
cao thì khối lượng riêng bé và sè nôi
lên phía trên dưới lực đây Acsimet
Còn đoi vói các phân từ có nhiệt độ
thấp thì khối lượng riêng lớn sè chìm
xuống phía dưới do thắng được lực đây
Acs imet
Đặc trưng của quá trình đối lưu
nhiệt là hệ so tòa nhiệt (hay hệ so cap
Không khí ảm
Hình i 2 Đối lưu nhiệt của không khí xung quanh quả trưng va lon Soda
Trang 36a(W (m \K)), ứng với mồi loại môi trường khác nhau sè có hệ số cấp
nhiệt khác nhau
13 Truyền nhiệt theo phương thức bức xạ
Là quá trình truyền nhiệt dưới
dạng bức xạ cua sóng điện từ và truyền
đi mọi hướng trong không gian từ vật
thê này sang vật thể khác Chúng phát ra
từ vật thế này vả truyền tới vật thê khác
xuyên qua khi gặp vật thê khác
Đặc trưng cho quá trình bức xạ
(W/(m2.K4)), hệ số bức xạ cùa vật đen
tuyệt đối là Co = 5,67 W/(m2.K4)
4 TOM TẤT CÁC PHƯƠNG THỨC TRAO ĐÔI NHIỆT
Đẽ hiểu một cách dề dàng về các phương thức trao đỏi nhiệt thì
chúng cỏ thề mô ta lại ở bàng tóm tắt như sau:
Hình i 3 Bưc xạ nhiệt giữa ngọn lửa
voi người qua mỏi trưởng khổng klu
1.4 Truyền nhiệt phức tạp
Thực te, nhiệt truyền từ vị tri này sang vị trí khác không chi đơn
nhiệt, mà thường kêt hợp hai hoặc ba phương thức này lại với nhau và
được gọi là truyền nhiệt phức tạp
2 NĂNG LƯỢNG TRAO ĐÔI NHIỆT
Năng lượng (kỳ hiệu Q (J)) trao đỏi trong quá trình truyền nhiệt
từ vị trí này sang vị trí khác (trong một vật), từ vặt này sang vật khác, hay
từ hệ này sang hộ khác khi có sự chênh lệch về thế truyền vân entalpy (<Pf
= CppT) Trong trường hợp nhiệt dung riêng và khối lượng riêng cua vặt
thê không thay dôi (Cp = const, p = const) thì quá trình trao dôi nâng
lượng xày ra khi nhiệt độ giừa các vị trí trong một vật, giừa các vật thê
hay giừa các hệ có nhiệt độ khác nhau Khí đó, độ chênh lệch nhiệt độ
chính là động lực cua quá trình truyền vận năng lượng
3 MÁT Độ DÒNG NHIỆT
Mật độ dòng nhiệt ký hiệu q (W/m2 hay w/m) là nhiệt lượng trao
đỏi riêng tinh trên 1 m2 (hay I m) cua bề mặt trao đồi nhiệt cùa vật thể
Trang 37i.l Tóm tắt đạc điểm các thức trao đôi Phương
Y nghĩa Trao đôi nhiệt gi ùa vị
trị này đen vị trí khác trong một vật hay
giừa vật này sang vật
khác khi chúng tiếpxúc với nhau
Trao đôi nhiệt giũa vị
trị nảy đen vị trí kháctrong một hệ chat long
(hay chât khí) hay
giừa vật rắn vời chat
lòng (hay chat khỉ) khi
tiếp xúc và cháy quanó
Trao đôi nhiệt giừa vật phát (vật nảy) vời vật
trường chân không
c trừng Tuân theo đinh luật Tuân theo định luật
độ Fourier: Newton - Richman:
Tuân theo định luật Stefan - Boltzman:
Chú ý: đối với trao dôi nhiệt phức tạp thi cường độ cua chúng chính là:
q = q« + q€(tông cùa dòng đoi lưu và dòng bức xạ)
Trang 38Nhiệt độ là thông sô trạng thái biêu thị mức nóng hay lạnh cua vật
chat Trong một môi trường vật the ở tại các vị trí khác nhau SC có giá trị
nhiệt độ khác nhau ờ một thời điểm nhất định nào đó Nhung khi tất cá
các giá trị nhiệt độ ở tại mọi vị trí bang nhau thì lúc đó hộ vật thê đó đã
xảy ra hiện tượng cân bang (cân băng về nhiệt lượng)
Định nghía: lạỉ một thời điểm T (s) nhất đĩnh nào đó tập họp tất cà
các giả trị nhiệt độ trong môi trường vật thẻ đang xét gọi là trường nhiệt
độ về mặt toán học thì chúng có thê biêu đạt dưới dạng phương trình
(ỉ.le)
Hình 1.1 a Các loại hệ trục tọa độ
Phân loại trường nhiệt độ: gôm hai loại cơ bán
■ Trường nhiệt độ on định: là trường nhiệt độ chi biên thiên
theo không gian, không biến thiên theo thời gian
Trang 39- Trường nhiệt độ ôn định một chiêu:
■ Trường nhiệt độ không ơn định: là trường nhiệt độ biến
thiên theo không gian và thời gian
/ / ỉ.2 Mặt đẳng nhiệt vù gradien nhiệt độ
■ Mặt dăng nhiệt: Tại một thời điềm nào đó tập họp tất ca các
vị trí có nhiệt độ bang nhau tạo thành một mặt gọi là mặt đáng nhiệt Các
mặt đãng nhiệt không bao giờ cat nhau
■ Gradien nhiệt độ: Xét hai mặt đãng
nhiệt có nhiệt độ T vả T + AT, khoang cách giừa
hai mặt đăng nhiệt theo phương pháp tuyển n là
An, còn theo phương X bất kỳ là Ax
Dễ dàng thay được An <Ax, nên:
Hỉnh 1.1b Bien dien càc mặt đăng nhiệt
Như vậy, độ biến thiên nhiệt độ trên một đơn vị chiều dài theo
phương pháp tuyển là lớn nhất
Trang 40Gradien nhiệt độ (grad í) chính là độ biến thiên nhiệt độ trên một
đơn vị chiều dài theo phương pháp tuyến Khi An vỏ cùng bé thì gradien
nhiệt * độ* Tđược viết như sau:
_ I™ AT ÓT
gradl = lim ——■= —
Nhận xét: gradT lả một đại lượng vectơ có chiều hưởng từ mặt
đăng nhiệt có nhiệt độ thấp là Ti = T đen mặt đãng nhiệt có nhiệt độ cao
là T2 = T + AT (AT = T2 - Tj) Trong khi đó, mật độ dòng nhiệt q cùng
là một đại lượng vectơ có chiêu hướng ngược lại
I.Ị.Ỉ.3 Dẩn nhiệt ổn định và không ồn định
- Dẩn nhiệt ổn định: là quá trình dần nhiệt không phụ thuộc vào
thời gian
Trường hợp nếu dần nhiệt ổn định đăng hướng, có nghĩa dòng
nhiệt được dẫn truyền qua vật thê theo một hướng nhất định và không
phu thuộc vào thòi gian:
- Dẩn nhiệt không ổn định: là quá trình dẫn nhiệt phụ thuộc vào
không gian và thời gian
ỉ ”7“
(1.6c)
Ị ỉ 1.4 Định luật dẫn nhiệt Fourier
■ Đâylà định luật cơ ban và
quan trọng nhất trong lý thuyết cua
dẫn nhiệt, định luật này được Fourier
thiết lập từ mòi quan hệ giừa nhiệt
lượng và gradT Nhiệt lượngÔ2Q dẫn
qua mặt dF nằm giừa 2 lóp phân tứ khí
cỏ nhiệt độ T|> Tj, cách dF một đoạn
X (bằng quàng đường tự do trung bình Hình 1.2a. Mổ hình dẫn nhiệt
các phân từ), trong thời gian dĩ, xem hình 1.2a