ARCHIMEDES HE THONG GIAO DUC ARCHIMEDES SCHOOL ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN KHÔI Mơn Tốn Ì Thời gian 135 phút Bài (2.0 điểm) Cho cásố cthực a b, e thỏa mãn điều kiện 3| + ba—2c| = 4|b+c—2a| = 5|ce++a—2b| Ching minh rang a = b = c Bài (2.0 điểm) Tim tất số tự nhiên x y z thỏa mãn (4927?! ~ 3# —~23Ÿ—x?—x +5)? —2y +3z) = 119 Bài (2.0 điểm) Có 64 học sinh đứng lưới vng kích thước x 8, vng có học sinh đứng tồn 64 học sinh có chiều cao khác Biết An người cao người thấp hàng Bình người thấp người cao cột, so sánh chiều cao Án Bình Bài (2.0 điểm) Tồn ba số nguyên dương a b c thỏa mãn #È*4# #*È+5#” số phương? Bài (2.0 điểm) Cho số œø = ().0149162536 (phần thập phân số a bao gồm tắt ca cdc số phương viết liên thứ tự táng dần) Chứng minh a số vô tỉ Bài (2.0 điểm) Với số nguyên dương n, ký hiệu u(n) số nguyên tố lớn không vượt ø £(n) số nguyên tố nhỏ lớn n Tính giá trị biểu thức am Pca en fil u(396) |:- /(396)` _ M(2)-f(2) w(3)-£(3) Bài (6.0 điêm) Cho góc tù v(y Vẻ tia Ĩz va OF năm góc xOy cho tia Oz vng góc với tia x tỉa : vng góc với tia Oy Vé tia Om khac phia vdi tia Óz đường thẳng chứa tia Ox cho “4nỞv = Zz01 a) Chứng minh hai tia Om va Oy hai tia đối b) Chứng minh hai góc xŒØy zOt có chung tỉa phân giác c) Gọi Ou va Ov lan lugt 1a tia đối tia phân giác góc xØ? yOz Vẽ tia Øk nằm góc uOvsaocho ZkOu = 3⁄kOy Tỉnh s) gue a via = ZkOv— zZmOv Bài (2.0 điểm) Thấy Cẩn muốn viết cúc số Ì vào cúc đình khối lập phương, đỉnh sỐ cho tổng hai số viết hai đầu mút cạnh đôi khác Hỏi, thầy Cẩn viết số mong muốn hay không? ee T suee