Toán 8 đề cương giữa hk2 kntt

Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là A.. Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày khi thực hiện là A.. Phân thức

Trang 1

TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

MÔN TOÁN – LỚP 8 PHẦN I TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC

A Số và đại số

Chương VI Phân thức đại số

– Phân thức đại số

– Tính chất cơ bản của phân thức đại số

– Các phép tính với phân thức đại số

Chương VII Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

– Phương trình bậc nhất một ẩn

– Giải bài toán bằng cách lập phương trình

B Hình học phẳng

Chương IX Tam giác đồng dạng

– Hai tam giác đồng dạng Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

– Định lí Pythagore và ứng dụng

– Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

PHẦN II MỘT SỐ CÂU HỎI, BÀI TẬP THAM KHẢO

A Bài tập trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

Câu 2 Cho phân thức A

B với B0 Nhận định nào sau đây là đúng?

Trang 2

y x

x y

3

x y

3

x y

Câu 6 Giả sử các biểu thức đều có nghĩa Áp dụng quy tắc đổi dấu ta viết được phân

?5

Trang 3

2

x y

Câu 15 Cho phân thức 2 3

3.2

x

Câu 16 Cho phân thức  

3 2

63 3

x x

x



1

x

Sử dụng dữ liệu dưới đây để trả lời các câu hỏi Câu 18, Câu 19 và Câu 20

Một công ty may mặc phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm

Trang 4

Câu 18 Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là

Một tàu du lịch đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì, nó nghỉ lại tại Việt Trì 1 giờ sau

đó đi xuôi dòng khi trở về Hà Nội Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 70 km Vận tốc của dòng nước là 3 km/h Gọi vận tốc thực của tàu là km/h.x

Câu 21 Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là

A 70

3

70.3

70

70.3

70.6

Trang 5

Câu 26 Đưa phương trình 5 – 6 –x  x12 về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình

Câu 30 Thành phố Hồ Chí Minh cách thành phố Vũng Tàu 100 km Một người A đi

xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Vũng Tàu với vận tốc trung bình

35 km/h Cùng lúc đó một người B đi xe máy từ thành phố Vũng Tàu đến thành phố

Hồ Chí Minh với vận tốc 45 km/h Biết hai người cùng đi một tuyến đường Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau?

A 1 giờ B 1 giờ 15 phút C 1 giờ 30 phút D 1 giờ 45 phút

Câu 31 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C   Phát biểu nào sau đây là sai?

Câu 32 Nếu ABC có MN//AB (với M BC và NCA) thì

A AMN ∽ABC B ABC∽MNC

C NMC∽ABC D CAB∽CMN

Câu 33 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng

C Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Trang 6

Câu 34 Cho ABC ∽DEF với tỉ số bằng 1

A  ABC ∽  DEF B  ABC ∽  DFE .

C  ABC ∽  EDF D  ABC ∽  EFD .

Câu 37 Nếu  ABC và DEF có B D và BA DE

BC  DF thì

A  BAC ∽  DEF B  ABC ∽  DEF .

C  BCA ∽  DEF D  ABC ∽  FDE .

Câu 38 Nếu  ABC và DEF có A D và C F thì

A  ABC ∽  DEF B  ABC ∽  EDF .

C  ABC ∽  EFD D  ABC ∽  FDE .

Câu 39 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH  BC  H  BC  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  ABC ∽  HAC B  ABC ∽  AHC .

C  ABC ∽  AHB D  ABC ∽  ABH .

Câu 40 Cho  ABC ∽  MNP theo tỉ số là 2,

3 biết chu vi của  ABC bằng 40 cm.Khi đó chu vi của  MNP bằng

A 20 cm. B 30 cm. C 45 cm. D 60 cm.

Trang 7

Câu 41 Cho tam giác ABC như hình vẽ trên

Câu 44 Cho tam giác ABC có AB5, AC 13, BC 12 Tam giác ABC là tam giác gì?

A  ABC vuông tại A B  ABC vuông tại B

C  ABC vuông tại C D  ABC vuông cân tại A

Câu 45 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH  BC  H  BC  Biết BC  20 cm

C

Trang 8

i)

2 2

d) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức B là số nguyên

Bài 4 Cho biểu thức 2 2 5 1

x C

d) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức C là số nguyên dương lớn nhất

Bài 5 Cho biểu thức 2 4 2 : 2

c) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức D là số nguyên âm lớn nhất?

Bài 6 Cho biểu thức:

2 2

4 1

2

x M

Trang 9

a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của M biết 4   x 2.

Bài 9 Giải và biện luận phương trình m2 – 4x2 –m với m là tham số

Dạng 3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài 10 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó tăng

vận tốc thêm 5 km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc

đi là 20 phút

Bài 11 Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác

khởi hành từ Nam Định cũng đi TP Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5 km/h Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ

Hà Nội đi TP Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km

Trang 10

Bài 12 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng hết 2 giờ

Bết vận tốc dòng nước là 3 km/h Tính vận tốc riêng của ca nô?

Bài 13 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và

cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ 2

Bài 14 Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số chia hết cho 5 Hiệu của số đó và chữ số hàng

chục bằng 86 Tìm số đã cho

Bài 15 Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng của hai chữ số đó bằng 12 Nếu đổi

chỗ hai chữ số đó cho nhau thì ta được một số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị Tìm

số ban đầu

Bài 16 Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch 20 tấn thóc mỗi ngày, nhưng

khi thu hoạch đã vượt mức 6 tấn mỗi ngày nên không những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày mà còn thu hoạch vượt mức 10 tấn Tính số tấn thóc dự định thu hoạch

Bài 17 Có hai loại dung dịch muối I và II Người ta hòa 200 gam dung dịch muối I với

300 gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33% Tính nồng

độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng

độ muối trong dung dịch II là 20%

Bài 18 Vào thế kỉ thứ III trước công nguyên, vua xứ Syracuse giao cho Archimedes

kiểm tra xem chiếc mũ bằng vàng của mình có pha thêm bạc hay không Chiếc mũ có trọng lượng 5 Newton (theo đơn vị hiện nay), khi nhúng ngập trong nước thì trọng

lượng giảm đi 0,3 Newton Biết rằng khi cân trong nước, vàng giảm 1

20 trọng lượng,

bạc giảm 1

10 trọng lượng Hỏi chiếc mũ chứa bao nhiêu gam bạc (vật có khối lượng

100 gam thì trọng lượng bằng 1 Newton)?

Bài 19 Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa

thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?

Bài 20 Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay, biết rằng cách đây 4 năm thì tuổi mẹ gấp 5

lần tuổi con, sau đây 2 năm thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con

Trang 11

Bài 21 Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và

giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi Tính diện tích lúc đầu của hình chữ nhật

Bài 22 Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông bằng 20 m và hiệu số đo diện tích của

chúng bằng 65 m2 Tìm số đo các cạnh của mỗi hình vuông

b) Chứng minh AB DC  AD BE , sau đó tính DC biết BE10 cm

c) Gọi I là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng IB IE ID IC

Bài 24 Cho hình bình hành ABCD AB BC, điểm MAB. Đường thẳng DM cắt

Bài 25 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6 cm và AC 8 cm Kẻ đường cao AH .a) Chứng minh ABC∽HBA

b) Tính độ dài các cạnh BC và AH

c) Tia phân giác của ACB cắt AH tại , E cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của ACD

và HCE

Bài 26 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6 cm và AC8 cm Đường phân

giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D Từ C kẻ CE BD tại E

Trang 12

Bài 27 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD BE cắt nhau tại , H .a) Chứng minh: ADC∽BEC

Trang 13

Bài 32 Lúc 7 giờ sáng, An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp điện với vận tốc trung

bình 13 km/h theo đường đi A   B C D E như trong hình Nếu có 1 con

đường thẳng từ A đến E và đi theo con đường đó với vận tốc trung bình 13 km/h Bạn

An sẽ tới trường lúc mấy giờ (làm tròn đến phút) (hình minh họa)?

160m

E

I

Trang 14

Trang 15

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC

MÔN TOÁN – LỚP 8

A Bài tập trắc nghiệm

BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C D C C B D B A C

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B C A C A D B A B

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C D B A D B C C B

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A C C D B B A A A D

Câu 41 42 43 44 45

Đáp án A C A A C

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1 Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

Trang 16

không phải phân thức vì 1

x y không phải là đa thức

Câu 2 Cho phân thức A

B với B0 Nhận định nào sau đây là đúng?

Trang 17

A 3x

xy B 3 .

x y x

y x

x y

3

x y

3

x y

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phân thức nghịch đảo của phân thức

232

y x

 là 2 2

3

x y

?5

x y

Trang 18

ax ax x

Trang 19

2 2

Trang 20

Do đó mẫu chung của hai phân thức 12

2

x y

Trang 21

Câu 15 Cho phân thức 2 3

3.2

63 3

x x

x



1

Trang 22

Một công ty may mặc phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm

Câu 18 Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là

Số ngày hoàn thành sản phẩm thực tế là: x1 (ngày)

Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày khi thực hiện là: 10 080

1

x (sản phẩm)

Trang 23

Câu 20 Phân thức biểu thị theo x số sản phẩm làm thêm trong một ngày là

80 10 000

.1

Một tàu du lịch đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì, nó nghỉ lại tại Việt Trì 1 giờ sau

đó đi xuôi dòng khi trở về Hà Nội Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 70 km Vận tốc của dòng nước là 3 km/h Gọi vận tốc thực của tàu là km/h.x

Câu 21 Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là

A 70

3

70.3

70

Trang 24

Thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội đến Việt Trì là: 70

70.3

70.6

x

Vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng là: x3 km/h  

Thời gian tàu đi ngược dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là: 70

Trang 25

Thay x 4 vào từng phương trình, ta được:

⦁ 2,5    4 1 11, do đó x 4 là nghiệm của phương trình 2,5x 1 11

⦁ 2,5   4 10 10, do đó x 4 không là nghiệm của phương trình 2,5x 10

⦁ 3  4 – 8  20 0, do đó x 4 không là nghiệm của phương trình 3 – 8 0.x 

⦁ 3  4 –1     13  4 7 3, do đó x 4 không là nghiệm của phương trình

Trang 26

Trang 27

Câu 30 Thành phố Hồ Chí Minh cách thành phố Vũng Tàu 100 km Một người A đi

xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Vũng Tàu với vận tốc trung bình

35 km/h Cùng lúc đó một người B đi xe máy từ thành phố Vũng Tàu đến thành phố

Hồ Chí Minh với vận tốc 45 km/h Biết hai người cùng đi một tuyến đường Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau?

A 1 giờ B 1 giờ 15 phút C 1 giờ 30 phút D 1 giờ 45 phút

Đáp án đúng là: B

Gọi thời gian người A và người B cùng di chuyển từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là

x (giờ)

Quãng đường người A đã đi là: 35x (km)

Quãng đường người B đã đi là: 45x (km)

Do hai người cùng đi trên một tuyến đường và ngược chiều nhau nên ta có phương trình: 35x45x100

80x100

1,25

x (thoả mãn)

Vậy sau 1, 25 giờ 1 giờ 15 phút thì hai người gặp nhau

Câu 31 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C   Phát biểu nào sau đây là sai?

Trang 28

Vậy phương án A là khẳng định sai

Câu 32 Nếu ABC có MN//AB (với M BC và NCA) thì

A AMN ∽ABC B ABC∽MNC

Câu 33 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng

C Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

Câu 34 Cho ABC ∽DEF với tỉ số bằng 1

C

B A

Trang 29

A ABC∽DEF B ABC∽DFE

C ABC∽EDF D ABC∽EFD

Đáp án đúng là: B

Xét ABC và DEF có: AB AC BC

DF  DE  EF nên ABC ∽DFE (c.c.c)

Câu 37 Nếu ABC và DEF có B D và BA DE

BC  DF thì

A BAC∽DEF B ABC∽DEF

Trang 30

C BCA∽DEF D ABC∽FDE

DE  DF nên ABC ∽EDF (c.g.c)

Do đó BAC∽DEF Vậy ta chọn phương án A

Câu 38 Nếu ABC và DEF có A D và C F thì

A ABC∽DEF B ABC∽EDF

C ABC∽EFD D ABC∽FDE

Đáp án đúng là: A

Xét ABC và DEF có: A D và C F nên ABC ∽DEF (g.g)

Câu 39 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH BC HBC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ABC∽HAC B ABC∽AHC

C ABC∽AHB D ABC∽ABH

Đáp án đúng là: A

Trang 31

Xét ABC (vuông tại )A và HAC (vuông tại )H có

C là góc chung nên ABC∽HAC

Tương tự, ta cũng có ABC∽HBA

Vậy ta chọn phương án A

Câu 40 Cho ABC ∽MNP theo tỉ số là 2,

3 biết chu vi của ABC bằng 40 cm Khi

C

Trang 32

Trang 33

10 13 269 15 , do đó bộ ba độ dài 10 m, 13 m, 15 m không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

Vậy ta chọn phương án A

Câu 44 Cho tam giác ABC có AB5, AC13, BC12. Tam giác ABC là tam giác gì?

A ABC vuông tại A B ABC vuông tại B

C ABC vuông tại C D ABC vuông cân tại A

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Câu 45 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH BC HBC Biết BC 20 cm

và AC 12 cm, độ dài cạnh BH là

A 12 cm B 12,5 cm C 12,8 cm D 15 cm

Xét ABC (vuông tại )A và HBA (vuông tại )H có

B là góc chung nên ABC∽HBA

A

Trang 34

Trang 35

Trang 36

2 3

x x

Trang 37

Trang 38

d) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức B là số nguyên

Trang 39

d) Với x 1 và x 1 thì 4

1

B x



Với x là số nguyên, để B nhận giá trị nguyên thì x1 là ước của 4

Vậy để B nhận giá trị nguyên thì x    5; 3; 2; 0; 3 

Bài 4 Cho biểu thức 2 2 5 1

x C

32

x

x x x

Trang 40

x (thoả mãn điều kiện) hoặc x  3 (không thỏa mãn điều kiện)

Thay x3 vào biểu thức 4,

2

x C x

Tiêu đề	Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kì II
Trường học	Trung Tâm Gia Sư Hoài Thương Bắc Ninh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Cương
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	2,24 MB