TÌM HIỂU VỀ SƠ ĐỒ CHỮ KÝ SỐ VÀ SƠ ĐỒ CHỮ KÝ ELGAMAL I Chữ ký số là gì? là những thông tin đi kèm với dữ liệu nhằm xác định chủ của người gửi nó Chữ ký số điện tử bao gồm 3 thành phần thuật toán tạo ra[.]
TÌM HIỂU VỀ SƠ ĐỒ CHỮ KÝ SỐ VÀ SƠ ĐỒ CHỮ KÝ ELGAMAL I.Chữ ký số gì? - thông tin kèm với liệu nhằm xác định chủ người gửi -Chữ ký số điện tử bao gồm thành phần: thuật toán tạo khóa, hàm tạo chữ ký hàm kiểm tra chữ ký II.Sơ đồ chữ ký số: Không gian rõ M Không gian chữ ký S Khơng gian khóa K để tạo nên chữ ký, khơng gian khóa K’ để kiểm tra chữ ký Thuật tốn hiệu để tạo nên khóa Gen: N ↦ K×K ' , K K’ tương ứng với khơng gian khóa mật khóa cơng cộng Thuật tốn tạo chữ ký Sign: M ×K ↦ S Thuật tốn kiểm tra chữ ký Verify: M×K× K ' ↦ { True, False } Đối với khóa tạo chữ ký sk ∈K tin m∈M lệnh ký điện ký hiệu: s←Sign sk (m) Biểu thức đọc sau: s- chữ ký tin m tạo nhờ thuật tốn Sign khóa mật sk Đối với khóa mật chữ ký sk ∈K , tương ứng với khóa cơng cộng để kiểm tra chữ ký pk∈K ' , tin m∈M chữ ký s ∈S cần thỏa mãn điều kiện sau: Verify pk(m,s)=¿ {True,if ¿¿¿¿ s=Sign sk( m ) s≠Sign sk( m ) Bởi tài liệu cần ký thường có chiều dài dài Một biện pháp để ký chia tài liệu đoạn nhỏ sau ký lên đoạn ghép lại Nhưng phương pháp có nhược điểm chữ ký lớn, thứ hai ký chậm hàm ký hàm mũ, thứ ba chữ ký bị đảo loạn vị trí khơng đảm tính ngun vẹn tài liệu Chính điều mà ký người ta ký lên giá trị hàm hash tài liệu, giá trị hàm hash ln cho chiều dài xác định Hàm hash xem chương sau III.Chức chữ ký số: Xác thực nguồn gốc tài liệu : Tuy thuộc vào tin mà thêm thơng tin nhận dạng, tên tác giả, nhản thời gian…vv Tính tồn vẹn tài liệu Vì có thay vơ tình hay cố ý lên điện gía trị hàm hash bị thay đổi kết kiểm tra điện không Chống từ chối điện Vì có chủ điện có khóa mật để ký điện IV Khả công chữ ký điện tử: -Tội phạm giả mã mạo chữ ký tương ứng với văn chọn -Tội phạm thử chọn điện mà tương ứng với chữ ký cho -Tội phạm ăn trộm khóa mật ký điện muốn giống chủ khóa mật -Tội phạm dã mạo ơng chủ ký điện -Tội phạm đổi khóa cơng cộng khóa V.Sơ đồ chữ ký Elgamal: 1.Giới thiệu chữ ký Elgaml: Sơ đồ chữ ký Elgamal giới thiệu năm 1985 Sơ đồ thiết kế dành riêng cho chữ ký số khác với sơ đồ RSA dành chung cho hệ thống mã công khai chữ ký số 2.Sơ đồ: +Tạo khóa: chọn số nguyên tố p đủ lớn để toán logarith rời rạc Z p khó giải, ¿ chọn α∈Z p phần tử nguyên thủy, chọn x A < p−1 số ngun làm khóa mật x A tính khóa cơng cộng yA= α (mod p ) ¿ +Tạo chữ ký: Để ký lên điện m ¿Z N Alice tạo số ngẫu nhiên k thỏa mãn k < p−1 UCLN(k,p-1)=1 hình thành nên chữ ký cặp (r,s), đây: ¿ ¿Z N Để ký lên điện m Alice tạo số ngẫu nhiên k thỏa mãn k < p−1 UCLN(k,p-1)=1 hình thành nên chữ ký cặp (r,s), r←α k ( mod p ), s←k −1 (m−x A r)(mod p−1 ) +Thẩm tra chữ ký: Để thẩm tra chữ ký (r,s) Bob xem kết hàm kiểm tra: Verify( α ,yA,p)(m,(r,s))=TRUE, r < p y rA r s ≡α m (mod p) Chúng ta xem đắn phương trình thẩm tra chữ ký: y rA r s =α x A⋅r α −1 k⋅k ( m−x A r ) ( mod p )=α m ( mod p) Chúng ta thấy Alice hình thành chữ ký với khóa mật x A số nguyên ngẫu nhiên k Việc thẩm tra chữ ký thông tin công khai