Năng lực:- Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử.- Vận dụng ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung;nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập.2.
Ngày dạy: ./ /2023 Tiết 26: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II (1 TIẾT) I Mục tiêu Năng lực: - Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; nhóm hạng tử; sử dụng đẳng thức vào giải tập Phẩm chất: - Có ý thức vận dụng kiến thức học phân tích đa thức thành nhân tử để áp dụng vào giải tập thực tế sống - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II Thiết bị dạy học học liệu 1.Giáo viên: - SGK, SGV, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, Học sinh: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức chương II vận dụng vào toán liên quan b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực hành làm tập SGK GV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Ôn tập kiến thức học - GV đặt câu hỏi cho HS: “Thế chương II đẳng thức? Thế bào phân - Hằng đẳng thức đẳng thức mà hai tích đa thức thành nhân tử?” vế nhận môt giá trị thay + GV mời HS trả lời câu hỏi chữ đẳng thức số + Các HS lại nhận xét câu trả lời tùy ý - GV chia lớp thành nhóm HS yêu - Phân tích đa thức thành nhân tử cầu nhóm thực cơng biến đổi đa thức thành tích việc sau: đa thức * Việc chung: + Trình bày phát biểu hẳng đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử + Lấy ví dụ minh họa * Việc riêng: Nhóm 1: + Phát biểu viết cơng thức: “Hiệu hai bình phương Bình phương tổng hay hiệu” Nhóm 1: + Hiệu hai bình phương: A2−B2 =( A−B)( A+ B) + Bình phương tổng: ( A+ B )2= A 2+ AB+B + Bình phương hiệu: ( A−B )2=A 2−2 AB+ B2 + Lấy ví dụ minh họa + Ví dụ: a) x2 − y 2=(2 x− y )(2 x+ y ) b) ( x+ y )2 =4 x +4 xy+ y c) ( x− y )2=4 x 2−4 xy + y Nhóm 2: Nhóm 2: + Phát biểu viết công thức: “Lập + Lập phương tổng: ( A+ B )3= A 3+ A B+3 A B 2+ B3 phương tổng hay hiệu” + Lập phương hiệu: ( A−B )3= A3−3 A B+3 A B2 −B3 + Lấy ví dụ minh họa + Ví dụ: a) ( x +1 )3=x 3+ x +3 x+ b) ( x−1 )3=x 3−3 x +3 x−1 Nhóm 3: Nhóm 3: + Phát biểu viết công thức: “Tổng + Tổng hai lập phương: ( A+ B )3=( A+ B)(A 2− AB+ B2) hiệu hai lập phương” + Hiệu hai lập phương: ( A−B )3=( A−B)( A + AB+ B2 ) + Lấy ví dụ minh họa + Ví dụ: a) ( x +1 )=( x+ 1)( x 2−x +1) b) ( x−8 )2=( x−2)( x +2 x + 4) Nhóm 4: Nhóm 4: + Phát biểu phương pháp + Phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung: Khi tất + Lấy ví dụ minh họa số hạng đa thức có thừa số chung, ta đặt thừa số chung ngồi dấu ngoặc (,) để làm nhân tử chung Các số hạng bên dấu (,) có cách lấy số hạng đa thức chia cho nhân tử chung → Ví dụ: → Các nhóm trao đổi, thảo luận đại diện nhóm đứng lên trình bày + Các nhóm khác lắng nghe, quan sát nhận xét nhóm trả lời → GV nhận xét, rút kinh nghiệm làm cho HS chốt đáp án *HS thực nhiệm vụ 2: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS * Báo cáo, thảo luận 2: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức 2 x + x + x y =x2 ( +5 x + y ) 5 + Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử: Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử cách thích hợp (có thể giao hốn kết hợp hạng tử để nhóm) cho sau nhóm, nhóm đa thức phân tích thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Khi đa thức phải xuất nhân tử chung → Ví dụ: x 2+ xy−6 x−6 y ¿ ( x + xy )−(6 x+ y) ¿ x ( x + y )−6( x + y) ¿( x + y )(x−6) + Phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức: Vận dụng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích nhân tử lũy thừa đa thức đơn giản → Ví dụ: *Kết luận, nhận định 2: GV tổng 2 quát, nhận xét trình hoạt động ( x−3 ) −( 2−3 x ) HS, cho HS nhắc lại ¿( x −3+2−3 x )(x−3−2+3 x ) đẳng thức đánh nhớ ¿(−2 x−1)(4 x−5) phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thơng qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm : HS giải tất tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung *GV giao nhiệm vụ học tập 3: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS đẳng thức đáng nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2.32; BT2.33; BT2.34 (SGK – tr47) *HS thực nhiệm vụ 3: HS quan sát ý lắng nghe, hoàn thành tập GV yêu cầu *Báo cáo, thảo luận 3: Mỗi BT GV mời đại diện hs lên bảng trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bài 2.32 a) x 2−4 x+ 4=x 2−2 x 2+22 ¿ ( x−2 )2 Thay x=102 vào biểu thức ta ¿ b) x 3+ x +3 x+ 1=( x +1 )3 Thay x=999 vào biểu thức ta ( 999+1 )3 =1000 3=1 000000 000 Bài 2.33 a)( x−5 y )( x+ y )( x+5 y )2 ¿( x +5 y)(2 x−5 y +2 x+5 y ) ¿ ( x+5 y ) x=2 x x +5 y x ¿ x 2+ 20 xy b) ( x +2 y ) ( x 2−2 xy +4 y2 ) +(2 x− y)(4 x +2 xy + y ) ¿ x 3+ ( y ) + ( x )3− y ¿ x 3+ y 3+ x − y ¿ x 3+ y Bài 2.34 a)6 x 2−24 y 2=6 ( x 2−4 y ) ¿ [ x 2−( y ) ] ¿ 6( x−2 y )( x +2 y) b) 64 x 3−27 y =( x )3− (3 y )3 =( x−3 y ) [ ( x )2 + x y + ( y )2 ¿( x−3 y )(16 x 2+12 xy +9 y 2) c) x −2 x + x 2 ¿ x ( x 2−2 x+1 ) =x ( x−1 ) d)( x− y )3 +8 y 3= ( x − y )3+ ( y )3 ¿ ( x− y +2 y ) [ ( x − y )2−( x− y ) y + ( y )2 ] ¿ ( x + y ) ( x 2−2 xy + y 2−2 xy +2 y 2+ y ) ¿ ( x + y ) ( x +7 y ) * Kết luận, nhận định 3: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hs làm tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập Hoạt động : Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trao đổi thảo luận hoàn thành toán theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung *GV giao nhiệm vụ học tập 4: - GV yêu cầu HS làm tập 2.35 Bài 2.35 theo nhóm để trao đổi kiếm tra chéo *HS thực nhiệm vụ 4: HS thực hoàn thành tập giao trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án *Báo cáo, thảo luận 4: GV mời đại diện vài HS trình bày miệng Diện tích hình vng ABCD là: ( a+ b )2 Diện tích hình vng ABCD là: *Kết luận, nhận định 4: 2 2 - GV nhận xét, đánh giá khả S ABCD =S P + S Q +S R =a + ab+ab+ b =a +2 ab+b 2 vận dụng làm tập, chuẩn kiến Do ( a+ b ) =a + ab+b thức lưu ý thái độ tích cực tham gia hoạt động lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp * Hướng dẫn nhà : - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị sau “Bài 18: Thu thập phân loại liệu”