Năng lực:- Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử.- Vận dụng ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; Nhómcác hạng tử; Sử dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập.2.
Ngày dạy: / /2023 TIẾT 26: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II (1 TIẾT) I MỤC TIÊU: Năng lực: - Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; Nhóm hạng tử; Sử dụng đẳng thức vào giải tập Phẩm chất: - Có ý thức vận dụng kiến thức học phân tích đa thức thành nhân tử để áp dụng vào giải tập thực tế sống - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, Học sinh: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thơng qua tình liên quan đến đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử b) Nội dung: HS làm tập trắc nghiệm phần “A TRẮC NGHIỆM (SGK – tr.47) c) Sản phẩm: HS nắm kiên thức thông qua việc trả lời câu hỏi trắc nghiệm giải thích lại chọn đáp án d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS trả lời nhanh câu hỏi trắc nghiệm SGK – tr.47 yêu cầu HS giải thích lại chọn đáp án + Câu hỏi 2.28; 2.29; 2.30; 2.31 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Để giúp em củng cố lại toàn kiến thức Chương II vận dụng chúng cách linh hoạt chắn, vào phần nội dụng ngày hôm nay” ⇒ Bài tập cuối chương II Đáp án: 2.28 B Vì: Tách hạng tử -9x thành hạng tử bậc có tích hệ số 8, tổng -9 phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử x x x x x ( x x) (8 x 8) x( x 1) 8( x 1) ( x 1)( x 8) 2.29 D Vì: Sử dụng đẳng thức: A2−B2 =( A−B)( A+ B) 2.30 D Vì: Áp dụng đẳng thức: ( A+ B )2= A 2+ AB +B 25 x 20 xy y (5 x) 2.5 x.2 y (2 y ) (5 x y ) 2.31 C Vì: Áp dụng đẳng thức: ( A+ B )3= A 3+ A B+3 A B 2+ B3 quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức A (2 x 1)3 x(2 x 1) (2 x)3 3.(2 x) 3.2 x.12 13 (6 x.2 x x.1) 8 x3 12 x x 12 x x 8 x3 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Ôn tập kiến thức học chương II a) Mục tiêu: - HS hệ thống lại kiến thức chương II vận dụng vào toán liên quan b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực hành làm tập trogn GSK GV d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ôn tập kiến thức học chương II - GV đặt câu hỏi cho HS: “Thế - Hằng đẳng thức đẳng thức mà hai đẳng thức? Thế bào phân vế nhận mơt giá trị thay tích đa thức thành nhân tử?” chữ đẳng thức số + GV mời HS trả lời câu hỏi tùy ý + Các HS lại nhận xét câu trả lời - Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích - GV chia lớp thành nhóm HS yêu đa thức cầu nhóm thực cơng việc sau: * Việc chung: + Trình bày phát biểu hẳng đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử + Lấy ví dụ minh họa * Việc riêng: Nhóm 1: Nhóm 1: + Hiệu hai bình phương: + Phát biểu viết cơng thức: “Hiệu A2−B2 =( A−B)( A+ B) hai bình phương Bình phương + Bình phương tổng: ( A+ B )2= A 2+ AB+B tổng hay hiệu” + Bình phương hiệu: ( A−B )2=A 2−2 AB+ B2 + Lấy ví dụ minh họa + Ví dụ: a )4 x y (2 x y )(2 x y ) b)(2 x y )2 4 x xy y c)(2 x y )2 4 x xy y Nhóm 2: + Lập phương tổng: Nhóm 2: + Phát biểu viết công thức: “Lập ( A+ B )3= A 3+ A B+3 A B 2+ B3 phương tổng hay hiệu” + Lập phương hiệu: ( A−B )3= A3−3 A B+3 A B2 −B3 + Lấy ví dụ minh họa + Ví dụ: a )( x 1)3 x 3x 3x b)( x 1)3 x3 3x 3x Nhóm 3: + Tổng hai lập phương: Nhóm 3: 2 + Phát biểu viết công thức: “Tổng ( A+ B ) =( A+ B)(A − AB+ B ) + Hiệu hai lập phương: hiệu hai lập phương” 2 ( A−B ) =( A−B)( A + AB+ B ) + Ví dụ: a) ( x +1 )=( x+ 1)( x 2−x +1) + Lấy ví dụ minh họa b) ( x−8 )2=( x−2)( x +2 x + 4) Nhóm 4: + Phân tích đa thức thành nhân tử Nhóm 4: + Phát biểu phương pháp cách đặt nhân tử chung: Khi tất số hạng đa thức có thừa số phân tích đa thức thành nhân tử chung, ta đặt thừa số chung ngồi + Lấy ví dụ minh họa dấu ngoặc () để làm nhân tử chung Các số hạng bên dấu ngoặc() có cách lấy số hạng đa thức chia cho nhân tử chung →Ví dụ: 2 x x3 x y x ( x y ) 5 + Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử: Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử cách thích hợp (có thể giao hốn kết hợp hạng tử để nhóm) cho sau nhóm, nhóm đa thức phân tích thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Khi đa thức phải xuất nhân tử chung → Ví dụ: x xy x y ( x xy ) (6 x y ) x( x y ) 6( x y ) ( x y )( x 6) + Phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức: Vận dụng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích nhân tử lũy thừa đa thức đơn giản → Ví dụ: 2 → Các nhóm trao đổi, thảo luận đại ( x 3) (2 x) ( x x)( x x) diện nhóm đứng lên trình bày + Các nhóm khác lắng nghe, quan sát ( x 1)(4 x 5) nhận xét nhóm trả lời → GV nhận xét, rút kinh nghiệm làm cho HS chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm học tập: HS giải tất tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2.32; BT2.33; BT2.34 (SGK – tr47) - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thơng qua trị chơi trắc nghiệm Câu Chọn câu A – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a + b) B – (a + b)2 = (4 + a + b)(4 – a – b) C – (a + b)2 = (2 + a – b)(2 – a + b) D – (a + b)2 = (2 + a + b)(2 – a – b) Câu Khai triển x2 – 25y2 theo đẳng thức ta A (x – 5y)(x + 5y) B (x – 25y)(x + 25y) C (x – 5y)(x + 5y) D (x – 5y)2 Câu Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2 dạng bình phương hiệu A (5x – 2y)2 B (2x – 5y)2 C (25x – 4y)2 D (5x + 2y)2 Câu So sánh A = 2019.2021.a B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0) A A= B B A ≥ B C A > B D.A < B Câu Cho (x2 – 4x)2 + 8(x2 – 4x) + 15 = (x2 – 4x + 5)(x – 1)(x + …) Điền vào dấu … số hạng thích hợp A -3 B C D -1 Câu Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x2 + 3x + a)(x2 + 3x + b) với a, b số nguyên Khi a + b A 12 B - 14 C -12 D 14 Câu Cho (A): 16x4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x + 1)2(x + y) (B): 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y + 1) Chọn câu A (A) đúng, (B) sai B (A) sai, (B) C (A), (B) sai D (A), (B) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hồn thành tập GV u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện nhóm trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A B C D C A D Kết quả: Bài 2.32 a) x 2−4 x+ 4=x 2−2 x 2+22=( x−2 )2 Thay x=102 vào biểu thức ta ¿ b) x 3+ x +3 x+ 1=( x +1 )3 Thay x=999 vào biểu thức ta ( 999+1 )3 =1000 3=1 000000 000 Bài 2.33 a) ( x−5 y )( x+ y )+ (2 x +5 y )2=(2 x +5 y)(2 x−5 y +2 x+5 y ) ¿ ( x+5 y ) x=2 x x +5 y x ¿ x 2+ 20 xy b) ( x +2 y ) ( x 2−2 xy +4 y2 ) +(2 x− y)(4 x +2 xy + y ) 3 3 ¿ x + ( y ) +( x ) − y ¿ x 3+ y 3+ x − y ¿ x 3+ y Bài 2.34 a) x 2−24 y 2=6 ( x 2−4 y )=6 [ x2− ( y )2 ]=6(x−2 y )( x+2 y ) b) 64 x 3−27 y =( x )3− (3 y )3 =( x−3 y ) [ ( x )2 + x y + ( y )2 ] ¿( x−3 y )(16 x 2+12 xy +9 y 2) c) x −2 x + x 2=x ( x 2−2 x+1 ) =x ( x−1 )2 d) ( x− y )3 +8 y 3= ( x − y )3+ ( y )3 ¿ ( x− y +2 y ) [ ( x − y )2−( x− y ) y + ( y )2 ] ¿ ( x + y ) ( x 2−2 xy + y 2−2 xy +2 y 2+ y ) ¿ ( x + y ) ( x +7 y ) Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng tính chất đẳng thức đánh nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trao đổi thảo luận hoàn thành toán theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm tập 2.35 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi kiếm tra chéo đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực hoàn thành tập giao trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện vài HS trình bày miệng Kết quả: Bài 2.35 Diện tích hình vng ABCD là: ( a+ b )2 Diện tích hình vng ABCD là: S ABCD =S P + S Q +S R + S S =a2 +ab+ ab+b 2=a 2+2 ab+ b2 Do ( a+ b )2=a2+ ab+b2 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả vận dụng làm tập, chuẩn kiến thức lưu ý thái độ tích cực tham gia hoạt động lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị sau “Bài 10 Tứ giác”