Bài Tập Nhiệt Động Lực Học Cơ Bản.pdf

1 HChemO Academy Bài tập Hoá lý (10/8/2022) Tổng ôn luyện toàn diện và về đích Nội dung Nhiệt động lực học Câu 1 Tính nhiệt độ của ngọn lửa CO cháy trong hai trường hợp sau a) Cháy trong oxy không khí[.]

HChemO Academy Bài tập: Hoá lý (10/8/2022)

Tổng ôn luyện toàn diện và về đích Nội dung: Nhiệt động lực học

Câu 1

Tính nhiệt độ của ngọn lửa CO cháy trong hai trường hợp sau:

a) Cháy trong oxy không khí (20% oxygen và 80% nitrogen theo thể tích)

b) Cháy trong oxygen tinh khiết

Cho biết lượng oxygen vừa đủ cho phản ứng, nhiệt độ lúc đầu là 25oC

Enthalpy cháy của CO ở 25oC và 1atm là 283 (kJ.mol-1) Nhiệt dung mol chuẩn của các chất như sau:

Co (CO2, k) = 30,5 + 2.10-2T

Co (N2, k) = 27,2 + 4,2.10-3T

Hướng dẫn giải

T

o P o

P o

N

(

298

298 2  2   

T

o P o

298

298 2   

Câu 2

1) Tính biến thiên entropy của hệ, của môi trường xung quanh và tổng entropy khi tăng thể tích từ 1,2L đến 4,6L một mẫu khí Ar có khối lượng 14,6g tại 150C trong các điều kiện:

+ Giãn nở đẳng nhiệt thuận nghịch

+ Giãn nở đẳng nhiệt bất thuận nghịch với áp suất ngoài pex = 1atm

+ Giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch

2) 1 mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử ở trạng thái A tại 2 atm 600K được thực hiện chu trình thuận nghịch gồm

4 quá trình

+ Giãn nở đẳng áp

+ Giãn nở đoạn nhiệt

+ Nén đẳng nhiệt

+ Đun nóng đẳng tích

Biết rằng tại điểm C có nhiệt độ 500K và thể tích gấp đôi tại A

Xác định biến thiên nội năng cho quá trình giãn nở đoạn nhiệt (theo kJ)

Hướng dẫn giải

1) Số mol Argon: 14, 6 0, 365( )

40

Ar

+ Quá trình giãn nở đẳng nhiệt thuận nghịch:   S t 0

4, 6

ln 0, 365.8, 314 ln 4, 078( ) 0 4, 078 4, 078( )

1, 2

s

mt t

v

v

+ Quá trình giãn nở đẳng nhiệt dưới 1( ) : 0,365.8,314 ln4, 6 4, 078( 1)

1, 2

ex

2

Có  U 0;A 101325.(4, 6 1, 2).10 3  344,505( )J    Q 0 ( 344,505)344,505( )J

1

344, 505

288

1

1,196 4, 078 2,882( )

t

+ Quá trình giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch: Q 0 dS    0 S 0

2) a) Quá trình giãn đoạn nhiệt thuận nghịch là quá trình B  C

2 600 6

C A

Khí lý tưởng lưỡng nguyên tử, nên

7

2 1, 4 5

2

P

V

R C

C

R

Trong quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch BC, ta có: 1 1 1

B B C C

T P  constT P  T P 

1 1,4 1,4

6

2

C

B C

B

p

p







 

 

3 5

1 .8, 314.(500 642,1) 2, 953.10 ( ) 2, 953( ) 2

BC

b) Quá trình A  B (giãn đẳng áp thuận nghịch):

7

1 .8,314.(642,1 600) 1225, 07( ) 2

AB P

5

1 .8, 314.(642,1 600) 875, 05( ) 2

AB V

875, 05 1225, 07 320, 02( )

AB

Quá trình B  C (giãn đoạn nhiệt thuận nghịch): Q BC 0 và A BC  2953( )J

Quá trình C  D (nén đẳng nhiệt thuận nghịch):  U 0

1

ln 1.8, 314.500.ln 2881, 41( ) 2881, 41( )

2

s

tr

v

v

Quá trình D  A (đun nóng đẳng tích thuận nghịch): A DA 0

5

1 .8, 314.(600 500) 2078, 5( ) 2

DA V

Vậy:

320, 02 ( 2953) 2881, 41 0 391, 61( ) 391, 61

0,1185

3303,57

1225, 07 2078,5 3303,57( )

thu



Câu 3

Tính biến thiên entropy (∆S) trong quá trình đông đặc của benzene dưới áp suất 1atm đối với hai trường hợp sau:

a) Đông đặc ở nhiệt độ +5oC;

b) Đông đặc ở nhiệt độ -5oC;

Cho nhiệt độ đông đặc của benzene là +5oC, enthalpy nóng chảy ∆Hnc = 9,916 kJ mol-1, nhiệt dung Cp (benzen lỏng) = 126,8 J mol-1K-1, Cp (benzen rắn) = 122,6 J mol-1K-1

Trong mỗi trường hợp, hãy sử dụng biến thiên entropy (với độ chính xác 2 số sau dấu phẩy) làm tiêu chuẩn để xét chiều của quá trình và điều kiện cân bằng của hệ

Hướng dẫn giải

a) Quá trình hóa rắn của benzen tại nhiệt độ +5 oC (đúng bằng nhiệt độ hóa rắn) là quá trịnh thuận nghịch và đẳng nhiệt

1

Biến thiên entropy trong quá trình đông đặc này là:

benzene S

dd

9916

35, 67 278

đđ H

(J/mol.K)

Muốn xét chiều hướng của hệ theo biến thiên entropy, ta phải cô lập hệ, nghĩa là:

S hệ cô lập = Sbenzen + Smôi trường

Smôi trường =

dd

9916

35, 67 278

benzen H







(J/mol.K)

S hệ cô lập = Sbenzen + Smôi trường = -35,67 + 35,67 = 0 Vậy, quá trình hóa rắn của benzen tại nhiệt độ + 5 oC là thuận nghịch và hệ đạt trạng thái cân bằng

b) Giữa benzen chậm đông đặc ở -5 oC và benzen rắn cũng ở -5 oC không có cân bằng nhiệt động Vì vậy, quá trính đông đặc này là một quá trình không thuận nghịch Muốn tính biên thiên entropy của hệ trong quá trình này người ta phải tưởng tượng ra các quá trình nhỏ thuận nghịch sau:

- Đun nóng thuận nghịch benzen lỏng từ -5 oC lên +5 oC

- Làm đông đặc benzen lỏng ở +5 oC

- Làm lạnh thuận nghịch benzen rắn từ +5 oC xuống -5 oC

Có thể mô tả các quá trình trên theo sơ đồ sau:

C6H6 (l, -5 oC) C6H6 (r, -5 oC)

C6H6 (l, +5 oC) C6H6 (r, +5 oC)

 S = ?

 S1

 S2

 S3

1 1 , ( )

268

278

268

C H

p l

dT

T



S2 = -35,67 J/mol.K

1 1 , (r)

278

268

278

C H

p

dT

T



Sbenzen = S1 + S2 + S3 = 4,64 – 35,67 - 4,49 = -35,52 J/mol.K

Tương tự, ta tính biên thiên entanpy của chu trình

Hđđ 268 = H1 + H2 + H3 =

6 6 ,C H (l)

p

C (278-268) + (- 9916) +

6 6 ,C H (r)

p

C (268-278) = (

6 6 ,C H (l)

p

-6 -6 ,C H (r)

p

C ).10 - 9916 = (126,8-122,6).10 - 9916 = -9874 J/mol

4

Ta có

Smôi trường =

dd

9874

36,84 268

benzen H







(J/mol.K)

S hệ cô lập = Sbenzen + Smôi trường = -35,52 + 36,84= 1,32 J/mol.K

Kết quả Shệ cô lập > 0 nên đây là quá trình tự diễn biến

Câu 4

Thực nghiệm cho biết năng lượng liên kết, kí hiệu là E, (theo kJ.mol-1) của một số liên kết như sau:

Liên kết O-H (alcohol) C=O (RCHO) C-H (alkane) C-C (alkane)

E 437,6 705,2 412,6 331,5 Liên kết C-O (alcohol) C-C (RCHO) C-H (RCHO) H-H

E 332,8 350,3 415,5 430,5 a) Tính nhiệt phản ứng (H0

pư) của phản ứng: CH2(CHO)2 + 2H2  CH2(CH2OH)2 (1) b) H0

pư tính được ở trên liên hệ như thế nào với độ bền của liên kết hóa học trong chất tham gia và sản phẩm của phản ứng (1)?

Hướng dẫn giải

a) H0

pư =

i i j j i=1 j=1

ν E - ν E

i là liên kết thứ i trong chất đầu; i là số mol liên kết i

j là liên kết thứ j trong chất cuối; j là số mol liên kết j

H0

pư = (2EC=O + 2EH-H + 2EC-H (RCHO) + 2EC-H (alkane) + 2EC-C (RCHO)) – (2EC-O + 2EO-H + 6EC-H (alkane) + 2EC-C (alkane)

= (2.705,2 + 2.430,5 + 2.415,5 + 2 412,6 + 2.350,3) – (2.332,8 + 2.437,6 + 6.412,6 + 2.331,5) = 2 (705,2 + 430,5 + 415,5 + 350,3) – 2 (332,8 + 437,6 + 2.412,6 + 331,5) = -51,2 (kJ)

b) Trong (1) chất đầu (CH2)(CHO)2 là chất chứa 2 liên kết π kém bền, chất cuối CH2(CH2OH)2 chỉ có liên kết

σ nên bền hơn Như vậy phản ứng (1) chuyển hợp chất kém bền sang hợp chất bền hơn nên nhiệt phản ứng âm Kết quả tính đượcH0

pư = -34,6 (kJ) là phù hợp

Câu 5

Thả một viên nước đá có khối lượng 20gam ở -25oC vào 200 mL rượu Vodka - Hà Nội 39,5o (giả thiết chỉ chứa nước và rượu) để ở nhiệt độ 25oC Tính biến thiên entropy của quá trình thả viên nước đá vào rượu trên đến khi hệ đạt cân bằng Coi hệ được xét là cô lập

Cho: R = 8,314 J.mol-1.K-1; khối lượng riêng của nước là 1g.ml-1 và của rượu là 0,8 g.ml-1; nhiệt dung đẳng áp của nước đá là 37,66 J.mol-1.K-1, của nước lỏng là 75,31 J.mol-1.K-1 và của rượu là 113,00 J.mol-1.K-1 Nhiệt nóng chảy của nước đá là 6,009 kJ.mol-1

Hướng dẫn giải

Thành phần của rượu và nước trong rượu 39,5o là:

39,5 200

V = = 79 (mL) V = 200 - 79 = 121 (mL)



2 5

C H OH

m = 79.0,8 =63,2 (g)và

2

H O

m = 121.1 = 121 (g)

Khi thả viên nước đá vào hỗn hợp rượu, nhiệt tỏa ra của hỗn hợp rượu bằng đúng nhiệt thu vào của viên nước đá thì hệ đạt cân bằng Gọi nhiệt độ của hệ khi hệ đạt cân bằng là tcb (oC)

Quá trình thu nhiệt gồm 3 giai đoạn:

H O (r)  H O (r) H O (l) H O (l)

-25 oC 0oC 0oC tcb oC

Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 20 37,66 (0 - (-25)) + 20 6,009.10 + 3 20 75,31 (t - 0)cb

 Qthu = 7722,78 + 83,68.tcb

Mặt khác nhiệt tỏa ra của quá trình:

Qtỏa = Qtỏa của nước + Qtỏa của rượu = 121.75,31.(25 t ) + cb 63, 2.113,00 (25 t )cb

 Qtỏa = 661,50.(25 – tcb)

Do Qtỏa = Qthu nên ta có: 7722,78 + 83,68 tcb = 661,50.(25 – tcb)  tcb = 11,83 (oC)

Biến thiên entropy của hệ (ΔShệ) bằng tổng biến thiên entropy viên nước đá từ -25 oC lên 11,83 oC (ΔSnđ) và biến thiên entropy hỗn hợp rượu nước từ 25oC xuống 11,83 oC (ΔShhr)

Biến thiên entropi của nước đá tăng từ - 25 oC đến 11,83 oC gồm 3 thành phần:

3

H O (r)  H O (r) H O (l) H O (l)

-25 oC 0 oC 0 oC tcb oC

Vậy ΔSnđ = ΔS + 1 ΔS + 2 ΔS 3

Biến thiên entropy hỗn hợp rượu nước giảm từ 25 oC xuống 11,83 oC gồm 2 thành phần: ΔShhr = ΔSnước + ΔSrượu

ΔSnđ =

3

-1)

 ΔShhr = 121.75,31.ln273 + 11,83+63,2.113,00.ln273 + 11,83

-1)

Vậy ΔShệ = 32,03 – 29,9 = 2,13 (J.K-1)

Câu 6

Xét quá trình hóa hơi 1 mol nước lỏng ở 25oC và 1 atm Biết nhiệt hóa hơi của nước, nhiệt dung đẳng áp của hơi nước và của nước lỏng lần lượt là:

∆Hhh (100oC, 1atm) = 40,668 (kJ.mol-1);   2    1 1

75,31

P H L l

C  J K mol ;   2    1 1

33, 47

P H L k

C  J K mol Các dữ kiện trên được coi như có giá trị không đổi trong khoảng nhiệt độ khảo sát

a) Tính ∆H, ∆S, ∆G của hệ trong quá trình hóa hơi nói trên

b) Dựa vào kết quả thu được, hãy cho biết quá trình hóa hơi của nước có thể tự diễn ra hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Ta có thể phân chia quá trình hóa hơi của nước ở 250C và 1atm làm 3 quá trình nhỏ thuận nghịch như sau : + Nâng đắng áp nước lỏng từ 298K lên 373K

+ Hóa hơi đẳng nhiệt đẳng áp nước lỏng ở 373K và 1atm

+ Hạ nhiệt độ hơi nước đẳng áp từ 373K xuống 298K

Biểu diễn các quá trình trên theo sơ đồ sau:

6

Đối với quá trình (1)

l

1

373

298

T

T

Đối với quá trình (2)

∆H2 = 40,668kJ/mol

 1 1 2

40668

109, 03 373

hh

H

T



Đối với quá trình (3)

1

298

ln 33, 47 ln 7, 513

373

T

T

Áp dụng định luật Hess đối với cả quá trình ta có:

       = 40668 + 5648,25 + (-2510,25) = 43806 (J.mol-1)

       = 16,906 + 109,03 + (-7,513) = 118,423 J.mol-1.K-1

∆G = ∆H - T.∆S = 43806 – 298 118,423 = 8516 J.mol-1 = 8,516 (kJ.mol-1)

b) Quá trình khảo sát là quá trình đẳng nhiệt đẳng áp (T = 298K, p=1atm) nên G T P, được sử dụng làm tiêu

chuẩn để đánh giá chiều của quá trình và cân bằng của hệ Ở đây G T P, = 8,516kJ/mol > 0 nên quá trình hoá

hơi này là một quá trình không thuận nghịch nhưng không thể tự diễn ra mà phải có sự tác động từ bên ngoài

Câu 7

Ở điều kiện 250C và áp suất của hệ không đổi, tiến hành đốt cháy hoàn toàn 0,10 mol C8H18 bằng một lượng oxygen vừa đủ Sau phản ứng thu được H2O, CO và CO2 ở 3000C và toả ra môi trường một lượng nhiệt là 90,2 kcal

a Tính số mol mỗi khí CO và CO2

b Nếu 90,2 kcal nhiệt toả ra trên được tận dụng hoàn toàn vào mục đích đun sôi nước uống Hãy tính khối lượng nước có thể đun sôi được từ 250C đến 1000C Cho các số liệu nhiệt động sau:

0 f

H

Nhiệt dung (CP)

cal/mol.K

Giả sử H0f, Cp không thay đổi theo nhiệt độ Cho nhiệt hoá hơi của nước bằng 548 cal/gam ở 373K

Hướng dẫn giải

a) Phương trình phản ứng cháy là:

8 8 2 2 2 (h)

25

2

17

2

(1) [8 HCO 9 HH O HC H ]=-1207,9 (kcal)

2 8 18

(2) (0,1 )[8 HCO 9 HH O HC H ]= - (0,1- )666,8 (kcal)

(với x là số mol của C8H8 ở phương trình (1) và (0,1 – x) là số mol của C8H8 ở phương trình 2)

Nhiệt lượng cần dùng để chuyển các chất CO, CO2 và hơi nước từ 250C lên 3000C là:

CO (CO)

H CP t(0,1-x).8 = [1533,4 - 15334x] (cal)

CO (CO )

H CP t.8x = 19712x (cal)

2(h)

CO (H )

H CP t.0,9 = 1465,2 (cal)

Lượng nhiệt phản ứng (1) và (2) toả ra bằng tổng nhiệt lượng cung cấp và toả ra môi trường, do đó có phương trình:

(1) (2) CO CO H O(h)

Thế các giá trị vào được x = 0,0494, do đó số mol CO = 0,4048 mol và CO2 = 0,3952mol

b) Ta có sơ đồ sau:

H(1) = H(2) +H(3) = Cp(l)t + H(h) = 18.75 + 548.18 = 11070 cal.mol-1

Suy ra khối lượng nước có thể đun sôi được là:

2

3

H O

90, 2.10

11070

Câu 8

Thiêu nhiệt tiêu chuẩn của một chất được xác định bằng cách đo sự thay đổi nhiệt độ của nhiệt lượng kế khi đốt cháy hoàn toàn một lượng chất đó bằng oxygen

1) Cho 0,542 gam isooctane vào một nhiệt lượng kế có thể tích không đổi, chứa 750 gam nước bao quanh buồng phản ứng và nhiệt độ là 25,000oC Nhiệt dung của nhiệt lượng kế (chưa kể nước) là 48 J.K-1 Sau khi isooctane cháy hoàn toàn, nhiệt độ của nước xung quanh là 33,220oC Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,184 J.g-1.K-1, hãy tính U (biến thiên nội năng) của phản ứng đốt cháy 0,542 gam isooctane

2) Hãy tính U0 của phản ứng đốt cháy 1 mol isooctane

3) Hãy tính H0 của phản ứng đốt cháy 1 mol isooctane

4) Hãy tính sinh nhiệt chuẩn của isooctane

Biết sinh nhiệt chuẩn của CO2 (k) và H2O (l) tương ứng là -393,51 và -285,83 kJ.mol-1 Hằng số khí R = 8,314 J.K-1.mol-1

Hướng dẫn giải

(a) 8 18  2  2  2  

25

2

Nhiệt dung của nhiệt lượng kế và các chất bên trong: Cs = 48 + (750.4,184) = 3186 JK-1

Lượng nhiệt phóng thích ở thể tích không đổi bằng: QV = CS∆T = 26,19 (kJ)

Từ đó ta được: ∆Uo = -Qv = -26,19 (kJ)

(b) Xét một mol iso-octan cháy: 114.26,19 5509 1

0,542

o

(c) Biến đổi enthalpy (∆Ho) quan hệ với ∆Uo như sau:

∆Ho = ∆Uo + ∆nkhíRT = -5509 – 4,5.8,314.10-3.298,15 = -5520 kJ.mol-1

(d) ∆Ho = 8∆Hof(CO2(k)) + 9∆Ho

f(H2O(l)) - ∆Hof(C8H18(l)) = -190kJ.mol-1

Câu 9

Zirconi là một kim loại chuyển tiếp màu trắng xám và bóng, tương tụ như Titan Zirconi được sử dụng như một tác nhân tạo hợp kim tốt do khả năng chống ăn mòn của nó Nó không được tìm thấy như một kim loại trong tự nhiên mà thu được chủ yếu từ khoáng vật zircon Trong công nghiệp, từ năm 1945, người ta sử dụng phương

8

pháp Kroll của William Justin Kroll đề xuất để điều chế Zirconi nguyên chất Phương pháp này có cơ sở dựa trên phương trình sau:

4k 2 l 2 2l r

ZrCl  Mg  MgCl Zr

Phản ứng này được thực hiện ở 8000C trong môi trường khí Argon (Ar) ở áp suất 1 atm Các pha trong phản ứng này không hòa lẫn vào nhau

1) Thiết lập phương trình 0  

G f T

  cho phản ứng

2) Chứng minh rằng phản ứng là tự phát trong điều kiện công nghiệp ở 8000C và áp suất của ZrCl4 là 0,1 atm

Cho biết:

S

H

(kJ mol  ) 0

th

H

(kJ mol  ) T nc K T th K S0 J mol K 1 1 0

nc

H

(kJ mol  )

Coi 0

H

S

 là hằng số trong khoảng nhiệt độ khảo sát

Hướng dẫn giải

 

 

2 598 874 2.9 340

 

nc

H

T



 

th

H

T



 

42, 43

nc

nc

H

T



2 133, 42 39, 0 356, 5 2 42, 43 135, 5

340 0,1355

ln 340 0,1355.1073 8,314.10 1073ln 171, 07 0

0,1

Câu 10

Bước đầu tiên của phản ứng nhiệt phân toluene (methylbenzene) là sự bẻ gãy liên kết C6H5CH2-H Năng lượng hoạt hóa của quá trình này chính là enthalpy phân ly của liên kết và được xác định là 378,4 kJ.mol-1

1) Viết và cân bằng phản ứng cháy của toluene

Giá trị elthalpy chuẩn của một số chất được cho dưới đây Sử dụng các ký hiệu chuẩn hóa của IUPAC (f: sinh ra; c: cháy; vap: hóa hơi; at: nguyên tử hóa)

  0

2, , 298

f H CO k K

0

2 , , 298

f H H O l K

0

7 8, , 298

c H C H l K

0

7 8, , 298

vap H C H l K

0

2, , 298

at H H k K

7 8, , 298

f H C H l K



3) Xác định f H0 đối với gốc benzyl C H CH6 5 2 ở 298K

Entropy hóa hơi chuẩn của toluene được xác định là 99,0 (J.mol-1.K-1)

4) Tính vap G0 của toluene ở 298K Trạng thái tồn tại cơ bản của toluene ở 298K là gì?

Tính nhiệt độ sôi của toluene

5) Enthalpy tạo thành chuẩn của dibenzyl (1,2-diphenylethane) là 143,9 kJ.mol-1 Tính năng lượng phân ly của liên kết C-C trung tâm trong dibenzyl

Hướng dẫn giải

1) C H l7 8 9O k2 7CO k2 4H O l2  

7 8, , 298 12, 5

3) PhCH2H k PhCH2 k H k

Trong đó:

2

1

2

H PhCH k K H PhCH l K H PhCH l K

Từ đó thay vào biểu thức, tính được kết quả 0 

2, , 298

f



Vậy trạng thái cơ bản của toluene ở 298K là trạng thái lỏng

5) PhCH2CH Ph k2  2PhCH2