Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1) chẵn

ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM TRẦN DIỆP TUẦN KHẢO SAT CAC TINH CHAT PHI CO DIEN CUA TRANG THAI HAI MODE KET HGP THEM HAI PHOTON TICH SU(1,1) CHAN Chuyén nganh: VAT LY LY THUYET VA VAT LY TOAN Ma sé: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Thừa Thiên Huế, năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Toi số liệu đồng tác kỳ cơng xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu nêu Luận văn trung thực, giả cho phép sử dụng chưa cơng bố bắt trình nghiên cứu khác Huế, thắng năm 2017 Tác giả Luận văn “Trần Diệp Tuấn LỜI CẢM ƠN Hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, toi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đồn thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình hướng, dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu thực Luận văn Qua đây, t in chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo trong, khoa Vật Lý phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; bạn học viên Cao học khóa 24 gia đình, bạn bè động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi q trình học tap thực Luận văn Huế, tháng năm 2017 Tác giả Luận văn ‘Trin Diệp Tuấn MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn ii iii NỘI DUNG u " 16 21 2 Mục lục Danh sách hình vẽ MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT LA Trạng thái kết hợp 1.11 Định nghĩa 1.1.2 Các tính chất trạng thái kết hợp 1.2 ‘Trang thai nén 1.3 Các tinh chất phí cổ điển 1.3.1 Tinh chất nén tổng 1.3.2 Tính chất nén hiệu 13⁄3 Tính chất nén Hillery bậc cao 1.34 Tính chất phản kết chùm 1.3.5 Sit vi phạm bất đẳng thức Cauchh 1⁄4 Một số tiêu chuẩn đan rối 1.4.1 Tiêu chuẩn đan rối Hillery ~ Zubairy 1.42 Tiêu chuẩn entropy von Newmann 26 29 29 Chương KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT NEN CUA TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP HAI PHOTON TÍCH SU(1,1) CHẴN THÊM 33 2.1 Trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photé ich SU(1,1) chin `" `" cung a) 2.1.1 Trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) 38 2.1.2 Trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(LI) chin cac ` "` 2.2 Khảo sát tính chất nén ig trạng thái hai mode két hợp thêm hai photon tích SU(1,1) chẵn 40 2.3, Khao sét tính chất nén hiệu trạng thái hai mode két hợp thêm hai photon tích SU(1,1) chẵn 45 2A, Khảo sát tính chất nén Hillery bậc cao trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(I,1) chẫn Chương KHẢO SÁT TÍNH CHẤT PHAN KET CHUM 48 'VÀ SỰ VI PHẠM BẮT ĐẲNG THỨC CAUCHY- SCHWARZ CỦA TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP THÊM HAI PHOTON TÍCH SU(1,1) CHAN 55 3.1 Khảo sát tính phản kết chùm trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1) chẫn 3.1.1, 3.L2 3.13 3.1-4.3.15 3.1.6 3.L7 3.18 55 Trường hợp tổngq Trường hợp=1,p=1 Trường hợp = 2, p=1 Trường hợp L=2,p=2 TrườnghợpP=3,p=1 Tring hop |= 3, p=2 Trung hop 1=3,p=3 — Trường hợpl=4,p=3 " 55 58 58 59 60 62 63 61 3.2 Khảo sát vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schwarz trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1) chin Chuong KHAO SAT TINH CHAT DAN ROI CUA TRANG THAI HAI MODE KET HOP THEM HAI PHOTON TICH SU(1,1) CHAN 4.1 Nghiên cứu tính chất dan trạng thái hai mode két hợp thơm hai photon tích SU(1,1) tiêu chuẩn đan rối Hillery ~ Zubairy 42 Nghiên cứu tính chất dan rối trạng thai hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1) tiêu chuẩn entropy von Newmann KẾT LUẬN TAI LIEU THAM KHAO PHU LUC 72 T2 75 78 §0 Pa DANH SACH CAC HINH VE Sự phụ thuộc Š vào r với = 1,2,3, cố định 2(2+ ó) = —1 (Dường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) 2.2 Sư phụ thuộc vào r với = trạng thái hai mode SU(1,1) thém photon chẫn (đường màu xanh lam) trang thái hai mode kết hợp them hai photon tích SU(1,1) chân (đường màu đô), 23 Sự phụ thuộc H; (6) vào r 1,8,3 (Đường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng với mầu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) 3a Sự phụ thuộc #(1,1) vào r với q = 0,1,2 (Đường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng 21 3.2 33 34 43 Di với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) Sự phụ thuộc ñR(2,1) vào z với g = 0,1,2 (Dường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng, với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) Sự phụ thuộc #f(2,3) vào r với q = 0,1,2 (Dường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng 59 với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) Sự phụ thuộc (3,1) vào z với g = 0,3,3 (Đường, biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng, với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) 61 Sự phụ thuộc biểu diễn với màu đen, 46 Sự phụ thuộc biểu diễn #4(3,3) vào r tham số chọn màu đỏ, màu xanh #4(3,3) vào r tham số chọn với = 0,1,3 (Đường theo thứ tự tương ứng, lam.) với = 1,3,3 (Dường theo thứ tự tương ứng, 62 với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) 38 39 3.10 311 3.12 Sự phụ thuộc (4,3) vào z với g = 1,3,3 (Dường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng, với màu đen, màu đỏ, mầu xanh lam.) Sự phụ thuộc ñ(1, 1), R(2,2), R(4,4) vào r với q = (Đường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương, ứng với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) Sự phụ thuộc cia R(1, 1), R(2, 1), R(3, 1) vào r với g = (Đường biển diễn tham số chon theo thứ tự tương, ứng với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) Sự phụ thuộc #(3,2) vào r với g = trạng thái hai mode SU(1,1) thêm photon chẵn (đường màu xanh lam) trạng thái hai mode kết hợp them hai photon tích SU(1,1) chân (đường màu đỏ) : Sự phụ thuộc ƒ vào r với = 1,2, (Dường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng với màu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) Sự phụ thuộc ƒ vào z với q = trạng thái hai mode SU(1,1) thêm photon chẵn (đường màu xanh lam) trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1) chân (đường màu đồi, 65 69 70 41 42 Sự phụ thuộc ?&y vào r với giá trig khác (Đường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng với mầu đen, màu đỏ, màu xanh lam.) Sự phụ thuộc tham số £ vào biên độ r với giá trị „ khác (Đường biểu diễn tham số chọn theo thứ tự tương ứng với màu đen, màu đỏ, màu xanh ¬¬aaa 75 76 MG DAU Ly chon dé tai Ngàynay, khoa học công nghệ phát triển rit manh mé, d6 thong tin lien lac nhu cầu qua tâm sống người Trong lĩnh vực xử lý thông tin truyền thông, trạng thai phi cỗ điển tập trung nghiên cứu ch 1g có nh lợi ích tăng tốc độ truyền tin, tính bảo mật cao giảm nhiễu Bên cạnh đó, trạng thái sở để nghiên cứu áp dụng vào lĩnh vực như: lý thuyết chất rắn, quang lượng tử, thơng tin lượng tử máy tính lượng tử Điển hình cơng nghệ truyền tỉn quang học, cơng nghệ laze với mục đích làm cho tốc độ truyền xử lý liệu ngày nhanh chóng, xác hiệu [15] Thế nhưng, phải làm tín hiệu truyền có tính lọc lựa cao giảm thiểu tối đa tính nhiễu Vào năm 60 kỉ XX, vật lý học rộ lên nghiên cứu trạng thái mà xuất phát điểm hệ thức bất định Heisenberg No cho hạt mô không thổ xác định đồng thời tọa độ xung lượng Trạng thái vật lý nghiên cứu trạng thái kết hợp Nó bắt nguồn từ nghiên cứu Shrodinger vào năm 1926 |26} khảo sát dao động tử điều hòa, ông cho rằng: “Các trạng thái kết hợp bó sóng có tính chất động lực học tương tự hạt cổ điển chuyển động bậc hai” Sau trạng thái kết hợp cịn Krard Darwin đưa năm 1927 nghiên cứu Tuy nhiên trạng thái kết hợp năm 1963 Glanber [I5] Sudarshan [28] đưa thức là: Trạng thái kết hợp trạng thái ứng với giá trị thăng giáng nhỏ suy từ hệ thức bất dink Heisenberg Và xuất phát từ