Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng
ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM TRAN TIEN KHAO SAT MAT DO TRANG THAI DIEN TU TRONG GRAPHANE HAI LỚP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRUONG KHONG DOI LUAN VAN THAC Si VAT LY THEO DINH HUGNG NGHIEN CUU Thita Thién Hué, ném 2019 ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM TRAN TIEN KHAO SAT MAT DO TRANG THAI DIEN TU TRONG GRAPHANE HAI LỚP DƯỚI ẢNH HƯỚNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG KHÔNG ĐỔI Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS BÙI ĐÌNH HỢI Thừa Thiên Huế, năm 2019 LỜI CAM ĐOAN ‘Toi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, cá liệu kết nghiên cứu ghỉ luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố bắt kỳ cơng, trình khác, Họ tên tác giả Trần Tiền LỜI CẢM ƠN ‘Toi xin tran trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy PGS.TS, Bùi Đình Hợi, người giúp đỡ nhiều vấn đề tài liệu hướng dẫn tơi tân tình suốt thời gian thực đề tài luận văn ‘Toi xin giti lai cảm ơn chân thành đến thầy giáo, cô giáo khoa Vat Lý trường DHSP Huế, thầy giáo, giáo phịng đào tạo sau Dai học ‘Tring Dai học Sư phạm, Đại học Huế tận tình giúp đỡ tơi suốt q trình học tập Xin gửi lời cảm ơn đến anh chị học viên lớp cao hoe Vật lý lý thuyết "Vật lý tốn khóa 26, gia định bạn bè động viên giúp đỡ tơi suốt q trình học tập thực đề tài luận văn tốt nghiệp nà Huế, tháng 10 năm 2019 Họ tên tác giả ‘Trin Tiền MỤC LỤC “Trang phụ bìa Lai cam đoạn Lai cảm ơn Mục lục Bing chữ viết tất : eee : ee eee ” - : eee ii MỞ ĐẦU i i i § NOI DUNG 13 Chương Một số vấn đề tổng quan 1.1 Tổng quan vé mang graphene don lop 1.2 Mo hình lên kết mạnh graphene đơn lớp, 1.2.1 Hamiltonian len két manh cho nguyên tử gần 1.2.2 Hamiltonian tien két manh eho ee nguyen tit lan cận 1.2.3 Nghiệm gần đếm Dirae 18 13 20 20 25 Chương Khảo sát tính chất điện tử graphene hai lớp bị hydro hóa có mặt từ trường khơng đổi điện trường khơng đổi 31 3.1 Graphene hai lớp graphene bj hydro hóa 31 2.1.1 Graphen hai lớp 2.1.2 Phương pháp gần bước nhảy trung gian lân cận gần hai lớp 3:2 Graphene hai lớp bị hydmo hóa 22.1 Graphene hai lap bị hydo hóa 22.2 Ảnh hưởng cũa từ trường không déi Ten graphene hai lớp bi hydro 2.23 Ảnh hưởng cũa điện trường khơng đổi lên graphene hai lớp bị hydro hóa 31 34 35 35 38 46 ết tính số thảo luận 49 3.1 DOS mạng graphene hai lớp mạng graphane hai lớp khơng có từ trường điện trường DOS mạng graphene hai lớp mạng graphane hai lớp 50 cưới tác dung từ trường không đổi 3.3 DOS cia mang graphene hai lớp cá mạng graphane hai lớp cưới tác dung điện trường không đổi KẾT LUẬN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 BẰNG CHỮ VIẾT TẮT BLG c Dos " H-BLG Chữ đủ sgaphene hai lớp carbon mặt độ trạng thái điện tử hydro staphene hai lp bi hydro H-BLG CL - | chai-like H-BLG rCL, H-BLG rTL | reduced table-like, H-BLG TL |tablelike DANH SÁCH HÌNH VẼ 11 “8 sếp electron (a) nguyên tổ carbon tà (b) graphene (c) Các orbital lai hóa (6) 12 Mang graphene hành lục giác (5) 13 Biểu diễn hệ lọn độ rời rục tương ứng tới vi trí nguyên tử tạng graphene tồi gốc nằm nguyên tử mạng xanh dương B [5] 14 Các vector đ, mạng u 15 16 a Các vector ất cho mạng [ L6 Biểu diễn viing Brillouin cia graphene va hai diém Dirac Khong tương đương: É, tà É_ [3| Qa Biểu diễn graphene hai ldp theo kiéu xép chẳng lên (AAstacked): nguyên tử Ở mạng A (màu đỏ) nằm sếp chỗng trực tiếp lên nhau, tương tự cho nguyên tử Ở mạng B (màu anh dương) [3| 22 Graphene hai lop xép chồng kiểu AA tù cfc dang hydro hóa 16: (a) dang nguyen sơ, (b) table-like, (c) chair-tike, (d) reduce talte-like, (¢) reduced chair-tike[4) 28 41 32 33 34 35 36 37 “Mật độ trang thái (DOS) điện tử oie mang BLG, HBLG TL, H-BLG CL, H-BLG rTL, H-BLG rCL khơng có từ trường tà điện trường “Mật độ trang thai (DOS) cia điện tit oie mang BLG, HBLG rTL va H-BLG rCL, từ trường gupBỊI = 05 “Mật độ trang thái (DOS) điện tử mang BEG đặt từ trường gapB/2 lẫn lượt la 0,0.2,05,08 "Mật độ trang thái (DOS) điện tử mạng H-BLG rTI, đặt từ trường guy B/2 0,0:2,0.5,08 "Mật độ trang thái (DOS) dién tit mang H-BLG rCL dat tit trading gus B/2 lần lugt la 0,0.2,0.5,08 “Mật độ trạng thái (DOS) dign tt mang BLG dat điện trường 0,0.3,0, 1.5 eV tà từ trường gugB/2 = 03 “Mật độ trạng thái (DOS) điện tit mang H-BLG TL dat 50 điện truting lin lugt 0,0.3,0.7,1.5 eV từ trường gyip/2 = 57 38 ‘Mat độ trạng thái (DOS) dién tit mang H-BLG CL dat điện trường 0,0.3,017, L5 eV tà từ trường gupB/2 = 39 Mat độ trung thái (DÓS) dign tie mang H-BLG rTL dat điện trường 0,03,0., 15 eV rà từ trường gụuyB/9 = 0, 58 3.10 Mat trung théi (DOS) din tie mang H-BLG rCL dat điện trường 0,03,0., 15 eV nà từ trường gus B/2 = 05, 58 mạng BLG, H-BLG rTIL H-BLG rCI, tác dụng c từ trường nghiên cứu ảnh hưởng điện trường lên mạng BLG mạng H-BLG Hình Hình 3.3, 3.3, 3.4, 3.5 Cuối c 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 3.1 DOS cia mang graphene hai lớp mạng graphane hai lớp khơng có từ trường điệ trường Mình 3.1: Mat trang thai (DOS) điện tit etc mang BLG, H-BLG TL, H-BLG CL, H-BLG TL, H-BLG rCL bhi khơng có từ trường tà điện trường Hinh 3.118 đồ thị biểu diễn DOS điện tử mạng BLG, H-BLG TL, H-BLG CL, H-BLG rTL, H-BLG rCL khơng có từ trường điện trường Chúng ta khảo sát DOS điện tử hàm lượng chuẩn hóa £/t từ -5 đến khơng có từ trường điện trường "Trong Hình 3.1, DOS mạng BLG, H-BLG TL, H-BLG CL, H-BLG xTL, H-BLG rCL minh họa tương ứng với màu sắc khác nhan 50 'Ta thấy, DOS BLG (màu đen) tương ứng với kết tham chiếu [4] tương đồng Điều đó, cho thấy xác độ tin cậy tiến hành khảo sát DOS cho mạng graphane hai lớp khác Quan sát DOS BLG (màu đen), ta thấy đồ thị có hai đỉnh, gọi hai điểm kỳ dị Van Howe hai vị trí £/t +1 eV Trong đó, DOS dạng hydro hóa mạng grephane hai lớp lại xuất nhiều hai điểm kỳ dị Diểm kỳ đị Van Hove mô tả trạng thái suy biến cấu trúc điện tử (4| Ở đây, mạng graphane hai lớp xuất nhiều trạng thái suy biến có xuất nguyên tử H cầu trúc điện tử Đặc trưng mạng BLG có hai điểm kỳ đị Van Hove Tuy nhiên, hai điểm kỳ dị biến mắt ta pha tạp thêm nguyên tử H vào hai lớp mạng graphene, nghĩa dạng H-BLG TL, H-BLG CL Ngồi ra, ta thấy BLG khơng có vùng cấm, giá trị DOS mức Fermi thấp Vì vậy, ta xem BLG bán kim loại Quan sát DOS mạng H-BLG TL (màu tín) mạng H-BLG CL (mau 48), ta thấy, hai mang bán dẫn có độ rộng vùng cấm +3.It ©2.3t quanh mức Fermi Quan sát DOS mạng H-BLG rTL (màu xanh lá) mạng HBLG rCL (màu xanh dương), ta thy hai mạng bán kim loại khơng có vùng cắm Vì vậy, phần tiếp theo, tơi ê khảo sát mạng BLG, H-BLG rTL H-BLG rCL, tác dụng từ trường không đổi 3.2 DOS ciia mang graphene hai Iép mạng graphane hai lớp tác dụng từ trường, không đổi “Tiếp theo, ta tìm thay đổi DOS điện tử đặt điện trường không đổi khác Mạng BLG mạng H-BLG thể qua Hình 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 Pristine [—rChicLie CCETabie.Liei D(E) [arb units} 40L #2 41 eft Hình 3.2: Mật độ trang thái (DOS) điện tử cic mang BLG, H-BLG rTL va H-BLG rCL tit trudng gun Bt = 05 Tình 3.2 đồ thị biểu diễn DOS điện tử mạng BLG, H-BLG xTL H-BLG rCI đặt từ trường g//pƯ/f = 05 Rõ ràng có thay đổi trường Thoạt nhìn, đường cong có xuất từ ta thấy đối xứng olectron-lỗ trồng bị phá vỡ mang BLG (mau den) va hai phía trục €/t xuất thêm hai gai nhọn; nghĩa từ trường ben chi có hai gai nhọn, lại xuất ba gai nhọn bên có xuất từ trường Các 52 trạng thái suy biến xuất tương ứng với gai bắt nguồn từ hiệu ứng Zeeman dựa trén Hamiltonian đưa công thức Điểm đáng kể hình thay đổi pha điện tử mạng BLG, H-BLG rTL H-BLG rCL gu B/t = 0.5 Khi gue B/t chuyén dần tới giá trị lớn 0, có độ pha điện tử bán kim loại mang Bây giờ, ta khảo sát phụ thuộc DOS điện tử vào từ trường cách tiết phần —— II Cimma-o3 9MB) Eon ¬ eit Minh 3.8: Mat trang thái (DOS) điện tử mạng BLC đặt từ trường gapB/3 0.0.3, 05,04 “Tiếp theo, Chúng ta khảo sát thay đổi diém ky di Van Hove pha điện tử mạng tác dụng từ trường không đổi, lưu ý phần khảos it ảnh hưởng từ trường, không khảo sát ảnh hưởng tap chất lên mang graphene Hình 3.3 biểu diễn DOS mạng BLG đặt từ trường g//p3/2 0,0.2,0.5,0.8 Quan sát hình, ta thấy với sư tăng lên từ trường độ rộng điểm kỳ dị Van Hove tăng lên đối xứng eleetron-lõ trồng mạng BI.G khơng cịn nữa, thay vào thấy cường độ DOS quanh mức Formi (0) tăng lên, dẫn đến độ pha điện tử bán kim loại Nguyên nhân dẫn đến tượng hiệu ứng Zeeman, xuất từ trường đỉnh cưc đại bị hạ thấp xuống Diễu xuất phát quy tắc bảo tồn diện tích phần phía DOS Cụ thể, theo quan điểm Vặt Lý, mật xác suất mức lượng cao tang lên có xuất từ trường Diều coi dải trình xen phủ xung quanh mức Fermi, Điều thúc đẩy tính tốn thêm ảnh hưởng từ trường DOS mạng, H-BLG rTL va H-BLG rCL Hinh 3.4 3.5 8/20 gb /2=02 D(E) larb Cơmae› et Mình 3.4: Mật độ trạng thái (DOS) điện tử trơng mạng H-BLG rTL đặt từ trường gu BỊ9 0.0.3,05,08 Quan sát Hình 3.4, ta thấy đỉnh DOS mạng H-BLG rTL, không bị thay đổi nhiều so với trường hợp khơng có từ trường khơng bị ảnh hưởng mạnh mẽ từ trường Nếu trường hợp mang BLG cy Canh mm —a,P/a-ns, —au,B/2~ns ‘4 1 Hình 3.5: Mật độ trạng thái (DOS) điển tử trơng mạng H-BLG rCL dat tie trường guạ B3 0.0.3,05,08 hai phía chiu ảnh hưởng từ trường đáng kể, thi mang H-BLG rTL có vùng dẫn chịu ảnh hưởng từ trường tăng lên Kết DOS mạng H-BLG rCL, đưa Hình 3.5, ta thấy DOS điện tử quanh điểm £/t tăng lên tăng từ trường 'Từ đó, ta thấy có độ pha điên tử bán kim loại từ trường, tang len 3.3 DOS mạng graphene hai lớp mạng graphane hai lớp tác dụng điện trường, không đổi “Trong phần này, đưa đồ thị biển diễn DOS mạng BLG, H-BLG TL, H-BLG CL, H-BLG rTL, H-BLG 1CL dutse dat từ trường gugÖB/t = 0.5 tác dụng điện trường V chọn 0,0.3, 0.7,1.5 eV tương ứng với hình 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 55 Như ta thấy, điện trường tăng lên kéo theo thay đổi vị trí D(E) larb units] số lượng đỉnh thay đổi độ rộng điểm kỳ dị Van Hove Nguyên nhân dẫn đến tượng điện trường tác động vào điện tử mang làm cho diện tử trở nên linh động dễ đàng nhảy từ vùng hóa trị lên vùng dẫn Tại lần cân £/£ = 0, DOS điện tử tăng lên điện trường tăng 1 @ tịt Tình 3.6: Mat độ trang thái (DOS) điện từ mạng BLƠ đặt điện trường Tản lượt 0,043,017, L5 eVvà từ trường gugB/2 — 0ã, 54 o «5 é/t Tình 317: Mật độ trang thái (DOS) điện tử mạng H-BLG TI, đạt điện trường 0,03,0.7, L5 cV tà từ trường guyB/2 = 05 elt Minh 38: Mat trang thai (DOS) din tt mang H-BLG CL dat dign trường lần bot 0,0.3,0.7, 1.5 eV từ trường guy /2 = 05 Đ(£) [arbannit] et Hinh 3.9: Mat độ trụng thai (DOS) ciia diem tit mang H-BLG rTL đặt điện trường 0,03,0.7, L5 cV tà từ trường guyB/2 = 05 Hình 3.10: Mat độ tụng thái (DOS) điện tử tong mạng H-BLG rCL đặt điện trường 0,013,017, L5 eV từ trường gụyÏ1/3 = 05 KẾT LUẬN “Trong luận văn này, tối đưa tổng quan vật liệu graphene, sit dung m6 hinh Hamiltonian liên kết mạnh, phương pháp xấp xỉ Born phương pháp hàm Green để đưa cơng thức tính mật độ trang thái điện tử mạng graphene hai lớp bị hydro hóa Từ khảo sát sit ảnh hưởng từ trường điện trường không đổi lên chuyển pha điện tử Các kết cụ thể ‘¢ Trinh bày tổng quan graphene va đưa mơ hình Hamiltonian liên kết mạnh từ viết Hamiltonian cho mạng BLG H-BLG chúng đặt từ trường điện trường không đổi & Viết hàm Green cho hệ điện tử từ áp dụng vào việc vào tính mật độ trạng thái lượng điện tử sử dụng phần mềm Matlab để vẽ đồ thị DOS cho hệ chúng chịu tác dung từ trường điện trường không đổi & Dưới tác dụng từ trường điền trường khơng dồi, có chuyển pha điện tử mạng BLG H-BLG œ Khi chưa có từ trường điên trường mạng BLG, H-BLG rTL, H-BLG rCL 1a bn kim loại, mạng H-BLG TL H-BLG CL Ia ban dẫn « Khi từ trường tăng lên, có q đô pha điện tử bán kim loại mạng BLG, H-BLG rTL, H-BLG rCL hieu tng Zeeman gay 59 ra, © Khi điện trường tăng lên, lân cận £/t = DOS điện tử tăng lên, độ rộng điểm kỳ dị Van Hove tăng điện trường tác động vào điện tử mạng làm cho điện tử trở nên Tinh dong hon va dé dang nhảy từ vùng hóa trị lên vùng dẫn Luận văn mở rộng ta thay đổi tác động lên hệ như: tạp chất, tác dụng lực kéo, xoắn, làm sai lệch mạng, Hoặc sử dụng mơ hình Hamiltonian liên kết mạnh với hệ vật liệu thấp chiều khác, Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [I] Le Dinh (2018), Bài giảng Vật lý hệ thấp chiều, lưu hành nội [2] Hoang Thi Thu Hong, Tim ham séng va phổ lượng electron graphene hai lớp gần liên kết mạnh, Trường Đại học Sư phạm Huế, Thừa Thiên Huế [3] Vo Thi Khanh Ly (2015), Ly thuyét ham Green ciia Dirac fermion graphene hai lép, Trường Đại học Sư phạm Huế, Thừa Thiên Huế II, Tiếng Anh [4] Bui Dinh Hoi, Mohsen Yarmohammadi (2018), “Combined effect of the perpendicular magnetic field and dilutecharged impurity on the electronic phase of bilayer AA-stackedhydrogenated graphene”, Physics Letters A (382), pp 3298-3306 [5] Berzi Alan (2018), "Relativistic fermions in graphene”, Norwegian University of Science and Technology 61 |6] Castro Neto A.H., Guinea F., Peres N.M , Novoselov K.S., Geim AK (2009), “The electronic properties of graphene”, Reviews of Modern Physics (81), pp 109-155 [7] Dong Jichen, Zhang Kaili, Ding Feng (2015), “Hydrogenation of bilayer graphene: A small twistmakes a big difference”, Nano Research (12), pp 3887-3897 [8] Fernando Gargiulo (2015), “The role of disorder in the electronic and transport propertiesof monolayer and bilayer graphene”, Federal Institute of Technology in Lausanne, Swiss [9] Mapasha R.E., Ukpong A.M., Chetty N (2012), “Ab initio studies of hydrogen adatoms on bilayer graphene”, Physical Review B (85) 205402, pp 1-12 [10] Rozhkova A.V., Sboychakova A.O., Rakhmanova A.L., Franco Nori (2016), “Electronic properti of graphene-based bilayer systems”, Physics Reports (648), pp 1-104, [11] Singh Deepak Kumar (2017), “Tight binding modeling of two dimensional and quasi-two dimensional materials’, Bilkent University, Turkish [12] Sofo Jorge O., Chaudhari Ajay S., Barber Greg D (2006), “Graphane: A two-dimensional hydrocarbon”, Physical Review B (75), 153401, pp 115 [13] Tabert C.J., Nicol E.J (2012), “Dynamical conduetivity of AA-stacked bilayer graphene”, Physical Review B (86), 075439, pp 1-12 Website [14] Wikipedia (2018), “Carbon”, wikipedia.org, 01/01/2019 [15] Wikipedia (2018), “Graphene” , wikipedia.org, 01/01/2019 [16] nano (2017), “Tinh chit ctia graphene”, ungraphene.com, 01/01/2019,