Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Khảo sát các tính chất phi cổ điển bậc cao của photon trong hệ tương tác nguyên tử ba mức với hai photon ban đầu ở trạng thái kết hợp và trạng thái nén chân không

ĐẠI HỌC HUE TRUONG DAI HOC SU PHAM NGO VAN LAM KHẢO SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ DIỄN BAC CAO CỦA PHOTON TRONG HỆ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ BA MỨC VỚI HAI PHOTON BAN ĐẦU TRANG THAI KET HOP VA TRANG THAI NEN CHAN KHONG LUAN VAN THAC Si VAT LY 'THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU “Thừa Thiên Huế, năm 2017 ĐẠI HỌC HUE TRUONG DAI HOC SU PHAM NGO VAN LAM KHAO SAT CAC TINH CHAT PHI CO DIEN BAC CAO CUA PHOTON TRONG HE TUONG TAC NGUYEN TU BA MUC VOI HAI PHOTON BAN DAU Ở TRẠNG THÁI KẾT HOP VA TRANG THAI NEN CHAN KHONG Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ 'THEO DỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU Người hướng dẫn khoa học TS VÕ TÌNH “Thừa Thiên Huế, năm 2017 LOI CAM DOAN Toi xin cam doan day JA cong trình nghiền cứu riêng tồi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giã cho phép sử dụng chưa công bố bắt ÿ cơng trình nghiên cứu khác Huế, tháng 09 năm 2017 “Tác giả luận văn Ngô Văn Lâm LOI CAM GN Toi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thảy giáo TS Võ Tinh da tan tình giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kien cho tơi suốt q trình nghiên cứu thực luận văn ‘Toi xin cảm ơn quý Thầy, Cơ giáo khoa Vật lý, phịng Đào tạo Sau đại học Thầy giáo Dại Học Huế, Thay giáo thỉnh giảng tan tình giảng dạy giúp đỡ tơi q trình học tập trường Đại học Sư phạm, Dại học Huế Xin gửi lời cảm ơn đến ba mẹ gia đình ủng hộ dong viên lúc khó khăn thử thách Cuối xin cảm ơn anh (chỉ) học viên Cao học chuyê Anh Vật lý lý thuyết Vật lý tốn khóa 23, 24 Trường Dai học Sư phạm - Dai học Huế, bạn bè nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi trình học tập thực luận văn Huế, tháng 09 năm 2017 “Tác giả luận văn Ngõ Văn Lam MUC LUC Trang Trang bìa Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục kí hiệu tốn học MỞ ĐẦU NOI DUNG " CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KIEN THUC TONG QUAN " "1 1.1 Trang thai Fock 1.2 Trang thái kết hợp tốn tử dịch chuyển 1.21 Tính chất tốn tử dịch chuyển 15 16 1.2.2 Các tính chất trạng thái kết hợp 17 143 Phương sai 20 1⁄4 Trạng thái nén 2L Ý tưởng trạng thái nén 142 Toán tử Š, 1.4.3 Trạng thái nón kết hợp 23 1ð Các kiểu nón bậc cao 2L 1⁄41 29 1.5.1 Nền kiểu Hong-Mandel 1.5.2 Nén kiéu Hillery 30 3L 16 Tính thống kê Sub-Poisson photo 1.6.1 Hàm phân bồ thống kê Sub-Poisson bậc cao 1.6.2 Khai niệm thống kê Sub-Poisson bậc cao CHUGNG 2: HAMILTONIAN TUONG 32 32 38 TAC CUA HE TƯƠNG TÁC NGUYÊN TU BA MỨC CẤU HÌNH V VỚI HAI PHOTON 3.1 Giới thiệu nguyên tử ba mức với cấu hình V tương tác với photon 22 Thiết lập ma trận mật độ hệ tương tác tìm biểu thức trung bình toán tử cần khảo sát CHƯƠNG 3: KHẢO DIEN CUA 37 SÁT CÁC TÍNH CHẤT PHOTON VỚI HAI PHOTON PHI CỔ BAN ĐẦU Ở TRẠNG THÁI KẾT HỢP VÀ TRẠNG THÁI NÉN CHAN KHONG 3.1 Khảo sát tinh chất 3.1.1 Nền biên độ trực giao thong thường photon 3.1.2 Nén Hillery bie hai cia photon 3.1.3 Khao sat tham sé nén bien truc giao S$, thứ tự photon 1, 3.2 Khái niệm thống kê Sub-Poisson 35 5?) theo 3.3 Điều kiên tồn tính chất Sub-Poisson bậc trường hợp mode ban đầu gồm: mode trạng thái kết hợp, mode 34 trạng thái nén chân khơng ¬ 62 Khảo sát tính thống kẽ Sub-Poisson bac Sub-Poisson bặc 65 © KET LUẬN PHỤ LỤC T2 "Ma DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU TỐN HỌC VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT Tên gọi “Toán tử hủy, sinh toán tử số hạt boson trường điện từ Tốn tử hủy, sinh hạt fermion Trung bình số hạt tần số góc Địa) “Tốn tử dịch chuyển ê,Ơ,£,Ết Tốn tử hủy sinh photon “Tân số góc mode có tần số tổng ngõ Số phức đặc trưng cho mode có tần số tổng ês số phức đặc trưng cho trạng thái kết hợp số phúc đặc trưng cho trạng thái nén kết hợp số phức đặc trưng cho trạng thái kết hợp phí tuyến Biên độ mode có tần số tổng Biên độ mode trạng thái kết hợp Biên độ mode trạng thái nén kết hợp Biên độ trạng thái kết hợp phi wyén chin lẻ Biên độ nén trạng thái nén kết hợp tham số Phả mode có tần số tổng Pha kết hợp trang thái nén kết hop Pha mode trạng thái kết hợp Pha cia mode trang thái nén kết hợp Pha cia trang thai kết hợp phi tuyến chẵn Lug thừa bậc cao k Danh 21 31 32 sách hình vẽ Mơ tá hệ thống nguyên tử ba mức cấu hình V' Đồ thị khảo sát SỊ” theo r nà s Chọn Ày = 4, À¿ 9ì =1, lo = 2, t = 0.225 Hinh (a) Dé thi khảo sát S}”) theo Ai, As Hình (b) Đồ thị khảo sát SỆ” theo Ay, Àa Chọn Vị = 15, Qạ = 9, r = 05, t=035,s= 33 đình (a) Đồ thị khảo sát SỊ” theo ©ị tà 9ạ Hình (b) Dé thi khio sat ciia $$ theo %, % Chon 2, = 15, % = 2, 05, t=05,s=2 34 35 58 59 59 Hinh (a) Dé thi khéo sét ctia $3) chiéu theo r va s Hình (b) Đồ thị khảo sát SẼ chiều theo r tàs Chọn Ài = 4, Ao =5, % = 15,% = 2, t= 0.25 35 Đồ thị khéo sét cia SY theo %, % Chon \, = 4, r 05, =2, t= 0.225, 36 đầnh (a) Đồ thị khảo sát PJ).10% ba chiều theo r tù s Hình (b) Đà thị khảo sát P}”.10° ba chiều theo r tà s Chọn r =05 tà s=3, Ôị = l5, 9y = 9, Ai = 4,2 =5, t=04015 60 61 66 3.7 Hình (a) Đồ thị khảo sát PỊ theo ©ị tà Qạ Hình (b) Đồ thị khảo sát PỆ” theo % va % Chọn Ái = 4, = 5, + 3.8 =2 Hình (a) Đồ thị khảo sát ĐỆ” theo À\ tà A; Hình (b) Đề thị khảo sát P.” theo Xs vi dx Chon Q = 15, % = 2, + 3.9 =04015,r= 05 tà w =04015, r= 05 tà s=2 67 Hình (a) Dé thi khảo sát P} chiều theor s Hình (b) Dé thi khảo sát P chiéu theo r va s Chọn ©ị = l5, M%=2,m= 4, X= 5, t= 0.015 3.10 Mình (a) Đồ thị khảo sat ctia PM) theo va % Chon Ay = 4, Ay = 1, t= 0.013, r= 0.5 va s = Hinh (b) Dé thi khéo sat ctia P) 68 theo Qy va M vdi tham số nhu mode 3.11 Hinh (a) Dé thi khao sat ciiaP\” theo dy va d2 Chon % = 15, M% = 2, t= 0.013, r= 0.5 tà s = Hành (b) Đồ thị khảo sát PỊ theo À\, À; uới tham số 69