Tài liệu toán 11 phần về góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc dành cho những học sinh mới học cần luyện tập và kèm theo hướng dẫn và dành cho gia sư đang muốn tìm tài liệu dạy nhưng chưa có nguồn
Đỗ Thị Khánh Huyền - 096602445 Bài tập nhà Bài tập 1: Trong không gian, cho đường thẳng 𝑑 điểm 𝑂 Qua 𝑂 có đường thẳng vng góc với đường thẳng 𝑑? Bài tập 2: Cho tứ diện 𝑆𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vng 𝐴, 𝑆𝐵 = 𝐴𝐵 𝑆𝐵 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Gọi 𝐻, 𝐼, 𝐾 trung điểm 𝑆𝐴, 𝐵𝐶, 𝐴𝐵 Chứng minh rằng: a 𝐴𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) c 𝐾𝐼 ⊥ 𝑆𝐴 b 𝐵𝐻 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) d 𝐴𝐵 ⊥ 𝐼𝐻 Bài tập 3: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng tâm 𝑂 Biết 𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 = 𝑆𝐶 = 𝑆𝐷 Chứng minh 𝑆𝑂 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) C’ A’ Bài tập 4: Cho hình lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ có 𝐴𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) (Quan sát hình bên) Chứng minh rằng: a 𝐵𝐵 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) b 𝐴𝐴 ⊥ (𝐴 𝐵 𝐶 ) Bài tập 5: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Chứng minh rằng: a Nếu 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) b Nếu 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thoi 𝑆𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 B’ C A B Bài tập 6: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝑆𝐵 = 𝐵𝑆𝐶 = 𝐶𝑆𝐴 = 90 Gọi 𝐻 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Chứng minh 𝑆𝐻 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Bài tập 7: Cho hình tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 cạnh Chứng minh 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 Bài tập trắc nghiệm Bài tập 1: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Mệnh đề sau sai? A 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) B 𝐴𝐶 ⊥ (𝑆𝐵𝐷) C 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) D 𝐶𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐷) Bài tập 2: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật tâm 𝐼, cạnh bên 𝑆𝐴 vng góc với đáy Gọi 𝐻, 𝐾 hình chiếu 𝐴 lên 𝑆𝐶, 𝑆𝐷 Khẳng định sau đúng? A 𝐴𝐻 ⊥ (𝑆𝐶𝐷) B 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) C 𝐴𝐾 ⊥ (𝑆𝐶𝐷) D 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) Bài tập 3: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Gọi 𝑀 hình chiếu 𝐴 lên 𝑆𝐵 Khẳng định sau đúng? A 𝐴𝑀 ⊥ 𝑆𝐷 B 𝐴𝑀 ⊥ (𝑆𝐶𝐷) C 𝐴𝑀 ⊥ 𝐶𝐷 D 𝐴𝑀 ⊥ (𝑆𝐵𝐶) Link facbook: https://www.facebook.com/huyendo0403/ Đỗ Thị Khánh Huyền - 096602445 Gợi ý lời giải số tập Bài tập 1: Trong không gian, cho đường thẳng 𝑑 điểm 𝑂 Qua 𝑂 có đường thẳng vng góc với đường thẳng 𝑑? Lời giải: Theo tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng thì: Có mặt phẳng (𝑃) qua điểm 𝑂 vng góc với đường thẳng 𝑑 Mà qua 𝑂 kẻ vô số đường thẳng thuộc (𝑃), mà 𝑑 ⊥ (𝑃) ⇒ 𝑑 vng góc với vơ số đường thẳng qua 𝑂 ∈ (𝑃) Đáp án: Vô số Bài tập 2: Cho tứ diện 𝑆𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vuông 𝐴, 𝑆𝐵 = 𝐴𝐵 𝑆𝐵 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Gọi 𝐻, 𝐼, 𝐾 trung điểm 𝑆𝐴, 𝐵𝐶, 𝐴𝐵 Chứng minh rằng: a 𝐴𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) b 𝐵𝐻 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) c 𝐾𝐼 ⊥ 𝑆𝐴 d 𝐴𝐵 ⊥ 𝐼𝐻 Lời giải: a Có 𝑆𝐵 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) ⇒ 𝑆𝐵 ⊥ 𝐴𝐶 ∆𝐴𝐵𝐶 vuông 𝐴 ⇒ 𝐴𝐶 ⊥ 𝐴𝐵 Xét 𝐴𝐶 (𝑆𝐴𝐵) có 𝐴𝐶 ⊥ 𝑆𝐵 𝐴𝐶 ⊥ 𝐴𝐵 ⇒ 𝐴𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) (đpcm) 𝑆𝐵 ∩ 𝐴𝐵 = {𝐵} b ∆𝑆𝐵𝐶 có 𝑆𝐵 = 𝐴𝐵 ⇒ ∆𝑆𝐵𝐶 cân 𝐵 mà 𝐻 trung điểm 𝑆𝐴 ⇒ 𝐵𝐻 đường trung tuyến ⇒ 𝐵𝐻 đường cao ⇒ 𝐵𝐻 ⊥ 𝑆𝐴 Có 𝐴𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) ⇒ 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐻 (Tính chất) Xét 𝐵𝐻 (𝑆𝐴𝐶) có 𝐵𝐻 ⊥ 𝑆𝐴 𝐵𝐻 ⊥ 𝐴𝐶 ⇒ 𝐵𝐻 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) (đpcm) 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐶 = {𝐴} c Xét ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐼 trung điểm 𝐵𝐶 ⇒ 𝐾𝐼 đường trung bình ⇒ 𝐾𝐼 ∥ 𝐴𝐶 𝐾 trung điểm 𝐴𝐵 Link facbook: https://www.facebook.com/huyendo0403/ Đỗ Thị Khánh Huyền - 096602445 Có 𝐴𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) (chứng minh trên) Mà 𝐾𝐼 ∥ 𝐴𝐶 ⇒ 𝐾𝐼 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) (đpcm) d Xét ∆𝑆𝐴𝐵 có: 𝐻 trung điểm 𝑆𝐴 ⇒ 𝐻𝐾 đường trung bình 𝐾 trung điểm 𝐴𝐵 ⇒ 𝐻𝐾 ∥ 𝑆𝐵 mà 𝑆𝐵 ⊥ 𝐵𝐴 (do 𝑆𝐵 ⊥ (𝐴𝐵𝐶)) ⇒ 𝐻𝐾 ⊥ 𝐵𝐴 Xét 𝐴𝐵 (𝐻𝐾𝐼) có 𝐴𝐵 ⊥ 𝐻𝐾 𝐴𝐵 ⊥ 𝐾𝐼 (𝐾𝐼 ⊥ (𝑆𝐴𝐵)) ⇒ 𝐴𝐵 ⊥ (𝐻𝐾𝐼) ⇒ 𝐵𝐴 ⊥ 𝐻𝐾 (đpcm) 𝐻𝐾 ∩ 𝐾𝐼 = {𝐾} Bài tập 3: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng tâm 𝑂 Biết 𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 = 𝑆𝐶 = 𝑆𝐷 Chứng minh 𝑆𝑂 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Có tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vuông 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷 = {𝑂} ⇒ 𝑂 trung điểm 𝐴𝐶 𝐵𝐷 (Tính chất) Xét ∆𝑆𝐴𝐶 có 𝑆𝐴 = 𝑆𝐶 ⇒ ∆𝑆𝐴𝐶 cân 𝑆 Mà 𝑂 trung điểm 𝐴𝐶 ⇒ 𝑆𝑂 trung tuyến đồng thời đường cao ⇒ 𝑆𝑂 ⊥ 𝐴𝐶 Xét ∆𝑆𝐵𝐷 có 𝑆𝐵 = 𝑆𝐷 ⇒ ∆𝑆𝐵𝐷 cân 𝑆 Mà 𝑂 trung điểm 𝐵𝐷 ⇒ 𝑆𝑂 trung tuyến đồng thời đường cao ⇒ 𝑆𝑂 ⊥ 𝐵𝐷 Xét 𝑆𝑂 (𝐴𝐵𝐶𝐷) có 𝑆𝑂 ⊥ 𝐴𝐶 𝑆𝑂 ⊥ 𝐵𝐷 ⇒ 𝑆𝑂 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) (đpcm) 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷 = {𝑂} Bài tập 4: Cho hình lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ có 𝐴𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) (Quan sát hình bên) Chứng minh rằng: A’ C’ a 𝐵𝐵 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) b 𝐴𝐴 ⊥ (𝐴 𝐵 𝐶 ) B’ Lời giải: a 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ hình lăng trụ đứng ⇒ 𝐴𝐴 //𝐵𝐵′ Mà 𝐴𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) ⇒ 𝐵𝐵 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) (𝑑𝑝𝑐𝑚) b 𝐴𝐵𝐶 𝐴′𝐵′𝐶′ hình lăng trụ đứng ⇒ (𝐴𝐵𝐶)//(𝐴 𝐵 𝐶 ) Mà 𝐴𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) ⇒ 𝐴𝐴′ ⊥ (𝐴′𝐵′𝐶′) (𝑑𝑝𝑐𝑚) Bài tập 5: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Chứng minh rằng: a Nếu 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) b Nếu 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thoi 𝑆𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 C A B Link facbook: https://www.facebook.com/huyendo0403/ Đỗ Thị Khánh Huyền - 096602445 Lời giải: Có 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) ⇒ 𝑆𝐴 ⊥ 𝐵𝐶 ⇒ 𝑆𝐴 ⊥ 𝐵𝐷 a Nếu 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật ⇒ 𝐵𝐶 ⊥ 𝐴𝐵 (Tính chất) Xét 𝐵𝐶 (𝑆𝐴𝐵) có 𝐵𝐶 ⊥ 𝑆𝐴 𝐵𝐶 ⊥ 𝐴𝐵 ⇒ 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) (đpcm) 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐵 = {𝐴} Vậy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) b Nếu 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thoi ⇒ 𝐵𝐷 ⊥ 𝐴𝐶 (Tính chất hai đường chéo hình thoi) Xét 𝐵𝐷 (𝑆𝐴𝐶) có 𝐵𝐷 ⊥ 𝑆𝐴 𝐵𝐷 ⊥ 𝐴𝐶 ⇒ 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐶 = {𝐴} ⇒ 𝐵𝐷 ⊥ 𝑆𝐶 (đpcm) Vậy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thoi 𝑆𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 Bài tập 6: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝑆𝐵 = 𝐵𝑆𝐶 = 𝐶𝑆𝐴 = 90 Gọi 𝐻 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 Chứng minh 𝑆𝐻 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Lời giải: Có 𝐴𝑆𝐵 = 𝐵𝑆𝐶 = 𝐶𝑆𝐴 = 90 ⇒ 𝑆𝐴, 𝑆𝐵, 𝑆𝐶 đôi vuông góc Xét 𝑆𝐴 (𝑆𝐵𝐶) có 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐶 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐵 ⇒ 𝑆𝐴 ⊥ (𝑆𝐵𝐶) ⇒ 𝑆𝐴 ⊥ 𝐵𝐶 𝑆𝐵 ∩ 𝑆𝐶 = {𝑆} Có 𝐻 trực tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶 ⇒ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 Xét 𝐵𝐶 (𝑆𝐴𝐻) có 𝐵𝐶 ⊥ 𝑆𝐴 𝐵𝐶 ⊥ 𝐴𝐻 ⇒ 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐻) ⇒ 𝐵𝐶 ⊥ 𝑆𝐻 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐻 = {𝐴} Tương tự có 𝐴𝐶 ⊥ 𝑆𝐻 ⇒ 𝑆𝐻 ⊥ (𝐴𝐵𝐶) Bài tập 7: Cho hình tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 cạnh Chứng minh 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 Link facbook: https://www.facebook.com/huyendo0403/ Đỗ Thị Khánh Huyền - 096602445 Lời giải: Xác định góc 𝐴𝐶 𝐵𝐷 Bước 1: Chọn điểm Nhận xét: Không thể chọn điểm 𝐴, 𝐶, 𝐵, 𝐷 khó xác định điểm phù hợp Ta thấy 𝐴𝐶 ⊂ (𝐴𝐵𝐶) 𝐵𝐷 ⊂ (𝐷𝐵𝐶) Mà (𝐴𝐵𝐶) ∩ (𝐷𝐵𝐶) = 𝐵𝐶 ⇒ Chọn 𝐸 ∈ 𝐵𝐶 (Lưu ý nên chọn điểm đặc biệt thuận tiện cho tính tốn ⇒ 𝐸 trung điểm 𝐵𝐶) Bước 2: Qua điểm đo kẻ đường song song Qua 𝐸 kẻ 𝐸𝐹 ∥ 𝐴𝐶 (𝐹 ∈ 𝐴𝐵 𝐸, 𝐴, 𝐶 ∈ (𝐴𝐵𝐶)) Qua 𝐸 kẻ 𝐸𝐺 ∥ 𝐵𝐷 (𝐺 ∈ 𝐵𝐷 𝐺, 𝐵, 𝐷 ∈ (𝐷𝐵𝐶)) Bước 3: Góc cần tìm 𝐺𝐸𝐹 ⇒ Chứng minh 𝐺𝐸𝐹 = 90 Trình bày Gọi 𝐸 trung điểm 𝐵𝐶 Qua 𝐸 kẻ 𝐸𝐹 ∥ 𝐴𝐶 (𝐹 ∈ 𝐴𝐵 𝐸, 𝐴, 𝐶 ∈ (𝐴𝐵𝐶)) Qua 𝐸 kẻ 𝐸𝐺 ∥ 𝐵𝐷 (𝐺 ∈ 𝐵𝐷 𝐺, 𝐵, 𝐷 ∈ (𝐷𝐵𝐶)) Xét ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐸 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 đ𝑖ể𝑚 𝐵𝐶 ⇒ 𝐸𝐹 đường trung bình ∆𝐴𝐵𝐶 𝐸𝐹 ∥ 𝐴𝐶 1 ⇒ 𝐸𝐹 = 𝐴𝐶 = = 2 Tương tự có 𝐺𝐸 = Xét ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐹 trung điểm 𝐴𝐵 (𝐸𝐹 đường trung bình) ⇒ 𝐶𝐹 ⊥ 𝐴𝐵 (Tính chất) 𝐴𝐵 = − = √3 2 Xét ∆𝐴𝐵𝐷 có 𝐹 trung điểm 𝐴𝐵 (chứng minh trên) ⇒ 𝐷𝐹 ⊥ 𝐴𝐵 (Tính chất) ⇒ 𝐶𝐹 = 𝐴𝐶 − ⇒ 𝐷𝐹 = 𝐴𝐷 − 𝐴𝐵 = − 2 = √3 Xét ∆𝐹𝐶𝐷 có 𝐶𝐹 = 𝐷𝐹 = √3 ⇒ ∆𝐹𝐶𝐷 cân 𝐹 Mà 𝐺 trung điểm 𝐶𝐷 (𝐸𝐺 đường trung bình) Link facbook: https://www.facebook.com/huyendo0403/ Đỗ Thị Khánh Huyền - 096602445 ⇒ 𝐺𝐹 = 𝐶𝐹 − 𝐶𝐷 = √3 − 2 = √2 Xét ∆𝐺𝐸𝐹 có 𝐸𝐹 + 𝐺𝐸 = + = 𝐺𝐹 = √2 = ⇒ 𝐸𝐹 + 𝐺𝐸 = 𝐺𝐹 ⇒ ∆𝐺𝐸𝐹 vuông 𝐸 ⇒ 𝐸𝐺 ⊥ 𝐸𝐹 Mà 𝐸𝐺 ∥ 𝐵𝐷 𝐸𝐹 ∥ 𝐴𝐶 ⇒ 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 Bài tập trắc nghiệm Bài tập 1: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Mệnh đề sau sai? A 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) B 𝐴𝐶 ⊥ (𝑆𝐵𝐷) C 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) D 𝐶𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐷) Đáp án: Chọn B Xét 𝐵𝐶 (𝑆𝐴𝐵) có 𝐵𝐶 ⊥ 𝑆𝐴 (𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷)) 𝐵𝐶 ⊥ 𝐴𝐵 (𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng) ⇒ 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) A Đúng 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐵 = {𝐴} Xét 𝐵𝐷 (𝑆𝐴𝐶) có 𝐵𝐷 ⊥ 𝑆𝐴 (𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷)) 𝐵𝐷 ⊥ 𝐴𝐶(𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng) ⇒ 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) C Đúng 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐶 = {𝐴} Xét 𝐶𝐷 (𝑆𝐴𝐷) có 𝐶𝐷 ⊥ 𝑆𝐴 (𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷)) 𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐷(𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vuông) ⇒ 𝐶𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐷)D Đúng 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐷 = {𝐴} Bài tập 2: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật tâm 𝐼, cạnh bên 𝑆𝐴 vng góc với đáy Gọi 𝐻, 𝐾 hình chiếu 𝐴 lên 𝑆𝐶, 𝑆𝐷 Khẳng định sau đúng? A 𝐴𝐻 ⊥ (𝑆𝐶𝐷) C 𝐴𝐾 ⊥ (𝑆𝐶𝐷) B 𝐵𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) D 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐶) Đáp án: Chọn C Xét 𝐶𝐷 (𝑆𝐴𝐷) có Link facbook: https://www.facebook.com/huyendo0403/ Đỗ Thị Khánh Huyền - 096602445 𝐶𝐷 ⊥ 𝑆𝐴 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) 𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐷(𝐴𝐵𝐶𝐷 hình chữ nhật) ⇒ 𝐶𝐷 ⊥ (𝑆𝐴𝐷) 𝑆𝐴 ∩ 𝐴𝐷 = {𝐴} ⇒ 𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐾 (𝐴𝐾 ⊂ (𝑆𝐴𝐷) Xét 𝐴𝐾 (𝑆𝐶𝐷) có 𝐴𝐾 ⊥ 𝑆𝐷 (𝐺𝑇) 𝐴𝐾 ⊥ 𝐶𝐷 (𝑐𝑚𝑡) ⇒ 𝐴𝐾 ⊥ (𝑆𝐶𝐷) C Đúng 𝑆𝐷 ∩ 𝐶𝐷 = {𝐷} Bài tập 3: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) Gọi 𝑀 hình chiếu 𝐴 lên 𝑆𝐵 Khẳng định sau đúng? A 𝐴𝑀 ⊥ 𝑆𝐷 B 𝐴𝑀 ⊥ (𝑆𝐶𝐷) C 𝐴𝑀 ⊥ 𝐶𝐷 D 𝐴𝑀 ⊥ (𝑆𝐵𝐶) Đáp án: Chọn D Học sinh tự chứng minh Link facbook: https://www.facebook.com/huyendo0403/