Trac nghiem on thi thpt qg toan 12 dap an hinh hoc khong gian muc do thong hieu

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (THPT Phan Đình Phùng Quảng Bình 2021) Cho hình chóp S ABC có SA vuông g[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề HÌNH HỌC KHƠNG GIAN (GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH) MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC vuông A AC  a, sin B  (minh họ hình bên) Góc đường thẳng SB với mặt phẳng  ABC  A 900 B 300 Lời giải Chọn C  Ta có SA   ABC    SB,  ABC    SBA C 450 D 600 AC  cos B  ; tan B    AB  a Vậy tam giác SAB vuông cân A AB 3   450 Suy  SB,  ABC    SBA sin B  Câu (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 có cạnh a Gọi I trung điểm BD Góc hai đường thẳng A1 D B1 I A 120 B 30 C 45 D 60 Lời giải Chọn B Ta có B1C / / A1D   A1 D, B1 I    B1C , B1 I  Vì ABCD A1 B1C1D1 hình lập phương cạnh a nên B1C  a 2; IC  a a ; B1I  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Xét B1 IC có: cos IB 1C  B1 I  B1C  IC  B1 I B1C   IB 1C  30  Do  A1 D, B1 I    B1C , B1 I   IB 1C  30 Câu (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , SA  a , tam giác ABC vng B có AC  2a , BC  a Góc đường thẳng SB mặt phằng ( ABC ) A 60 B 90 C 30 Lời giải D 45 Chọn D S C A B  AB hình chiếu vng góc SB lên ( ABC ) nên  SB ,  ABC     SB , AB   SBA Tam giác ABC vuông B nên:   45 AB  (2a )  a  a  SAB vuông cân A  SBA Vậy  SB ,  ABC    45 Câu (Sở Lào Cai - 2021) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OA  OB  2a , OC  a Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  ABC  A a B a a Lời giải C D Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Xét hệ trục tọa độ Oxyz sau điểm O gốc tọa độ OA  Oz ; OB  Ox OC  Oy Khi   ta có O  0;0;0  ; A  0;0;2a  ; B  2a;0;0  C 0; a 2;0 Phương trình mặt phẳng  ABC  x y z     x  y  z  2a  a a 2a Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  ABC  d  O,  ABC    Câu  2.0   2a 1 1  a (Sở Lào Cai - 2021) Cho hình lập phương ABCD.ABC D Gọi M , N trung điểm AC BC ,  góc đường thẳng MN mặt phẳng  ABC D  Tính giá trị  A sin   B sin   C sin   D sin   Lời giải Chọn B Giả sử cạnh hình lập phương a Gọi O tâm hình vng ABC D Suy ON hình chiếu MN lên  ABC D  Do góc MN  ABC D  góc MN ON Tam giác OMN vng O có ON   NM  sin O Câu OM OM   MN ON  OM a , OM  a nên a  a  a2 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Khi tan  A 2 B C D Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   Ta có:  SC ;  ABCD   SCA  Xét tam giác SAC vng A có: tan SCA SA 2a   AC a  tan   Câu (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a, AC  a Biết thể a3 Khoảng cách S từ đến mặt phẳng  ABC  a 3a 3a B C D Lời giải tích khối chóp S ABC A a Chọn D  Ta có S ABC  Câu 3V a AB AC   d  S ,  ABC    S ABC 2 S ABC a3 3a  2  a 2 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A SA  BC B AH  AC C AH  SC Lời giải Chọn B D AH  BC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Ta có SA   ABC   SA  BC Tam giác ABC vuông B nên AB  BC SA  BC  Có:   BC   SAB  AB  BC  Mà AH nằm mặt phẳng  SAB  nên BC  AH BC  AH  cmt     AH   SBC   AH  SC AH  SB  Vậy khẳng định sai AH  AC Mặt khác: Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA vuông góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC      A BAC B SBA C SAB D SCA Lời giải Chọn B S C A B  SA   ABC   SA  BC  BC   SAB  Ta có   AB  BC Mà  SBC    ABC   BC Suy +  SBC    SAB  theo giao tuyến SB +  ABC    SAB  theo giao tuyến AB  (do SBA   900 )   SB; AB   SBA  SBC  ;  ABC     Câu 10 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh 3a , SA vng góc với mặt đáy  ABCD  , SB  5a Tính sin góc cạnh SC mặt đáy  ABCD  A B 34 17 Lời giải C D 2 Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do SA   ABCD  nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABCD  Do góc cạnh  SC mặt đáy  ABCD  SCA Xét tam giác ABC có AC  AB  BC  3a Xét tam giác SAB có SA  SB  AB  4a Xét tam giác SAC có SC  SA2  AC  a 34  Xét tam giác SAC có sin SCA SA 4a 34   SC a 34 17 Vậy sin góc cạnh SC mặt đáy  ABCD  34 17 Câu 11 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a , gọi M trung điểm SC Tính cosin góc  góc đường thẳng BM  ABC  A cos   14 B cos   C cos   21 D cos   Lời giải Chọn C Trong mặt phẳng  SAC  , dựng MH  AC H Do SA   ABC   SA  AC   ABC   SA//MH Khi đó: MH   ABC  Suy ra: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 a 21     BH  cos   cos BM ,  ABC   cos BM , BH  cos MBH  2 BM  a   2a              Câu 12 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB bằng: 2a A 15 B 2a a Lời giải C D a 15 Chọn B S a a B C a a O a A D  AB / / CD ⇒ d  AB; SC   d  AB;  SCD    d  A;  SCD    2.d  O;  SCD   (*)  Hình chóp O.SCD tam diện vuông O : 1 1 1 a     2   ⇔ d  O;  SCD    2 2 2 OC OD a a 2 a 2 a d  O;  SCD   OS         2a (*) ⇔ d  AB; SC   2.d  O;  SCD    Câu 13 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a 3a cạnh bên Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn B A' C' B' A C M B  Gọi M trung điểm BC  AM  BC (vì tam giác ABC đều) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a2 a  AM  AB  BM  a       ABC  ,  ABC    AMA 2 3a  AA AMA    Lại có: tan  AM a   AMA  60    ABC  ,  ABC    60 Câu 14 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABC  , SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 60 B 90 C 45 Lời giải D 30 Chọn C Ta có AC  a suy SAC vng cân A  Góc SC mp  ABCD  góc SCA  45 Câu 15 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hình lập phương ABCD ABCD có O, O tâm hình vng ABCD ABCD Góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  A  AAD B  AOC C  AOA Lời giải  A D OA Chọn C D' A' O' B' C' D A O B C Ta có ABCD hình vuông nên AO  BD , đồng thời BD  AA  BD   AAO   BD  AO  ABD    ABCD   BD  Ta có  AO  BD   ABD  ;  ABCD    AO; AO   AOA  AO  BD      Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 16 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, O tâm mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SO CD 2a a A B a C D 2a 2 Lời giải Chọn A Vì S ABCD hình chóp tứ giác nên ABCD hình vng SO   ABCD  Gọi M trung điểm CD Khi OM  SO (do SO   ABCD  OM   ABCD  ) Mà OM  CD (do OCD tam giác cân O ) AD a Suy d  SO, CD   OM   2 Câu 17 (Sở n Bái - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng canh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 60o Chọn B 45o C 90o Lời giải D 30o A Ta có AC hình chiếu SC lên mặt đáy  ABCD    tan SCA   SA      SC ,  ABCD     SC , AC   SCA SC ,  ABCD    600 AC Câu 18 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2a cạnh bên 5a Góc mặt bên mặt phẳng đáy A 60 B 30 C 70 D 45 Lời giải Chọn A  Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO   ABCD   Gọi H trung điểm cạnh CD Ta có: OH  CD HD  OH  CD  a  Do SCD cân S nên SH  CD   Vậy góc mặt bên  SCD  mặt phẳng  ABCD  góc SHO  Trong SHD vng H ta có SH  SD  HD  5a  a  2a   OH  a   SHO   60 Khi cos SHO SH 2a Câu 19 (THPT Nguyễn Huệ - Phú n - 2021) Hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  SB  SC Gọi I trung điểm AB Góc SI BC A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn B      SA  SB BC       SI BC SA.BC  SB.BC   Ta có: cos SI ; BC  BC SI BC BC BC   SB.BC SB.BC.cos135 SB.SB 2.cos135 2.cos135      2 BC 2SB 2 BC   Suy ra: SI ; BC  120   SI ; BC   60       Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , ABD 3a cạnh a 2, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  Góc đường thẳng SO mặt phẳng  ABCD  A 45 B 90 C 30 Lời giải D 60 Chọn D S D A O C B Ta có: ABCD hình thoi có tâm O  O trung điểm BD Mà ABD nên AO  BD  Lại có SA  ABCD   SO, ABCD  SOA      2 Xét ABO có: AO  AB  BO  a  a 2 a       3a SA    60    SOA Ta có: tan SAO AO a Câu 21 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a a3 Gọi M trung điểm SA Biết thể tích khối chóp , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  ABC  B 3a A a a Lời giải C D 2a Chọn B a AB AC sin BAC 3V  S ABC d  S ,  ABC    d  S ,  ABC    S ABC  2a S ABC Ta có S ABC  Mà VS ABC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi d  M ,  ABC    d  S ,  ABC    a Câu 22 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có AA  a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA  BC  a Góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn C Ta có: AA   ABC   AC hình chiếu AC lên mặt phẳng  ABC  Khi  AC ,  ABC     AC , AC    ACA Ta có: AC  AB  a AA a tan  ACA    3 ACA  60 AC a Câu 23 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A 21a B 2a C 21a 14 D Lời giải Chọn C Gọi H , K hình chiếu A lên BC AH Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2a TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 1 Ta có d  M ,  ABC    d  C ,  ABC    d  A,  ABC    AK 2 AH AA a 21 a  Mà AH  ; AA  a nên AK  2 AH  AA Vậy d  M ;  ABC    a 21 14 Câu 24 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho chóp S ABC có đáy tam giác vuông B AB  3a, BC  3a SA vng góc với đáy SA  2a Góc SC đáy A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải Chọn D AC  12a  tan SCA 2a  12a   300  SCA Câu 25 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm 3a Góc đường O , ABD cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  thẳng SO mặt phẳng  ABCD  A 45 B 30 C 60 Lời giải D 90 Chọn C Tam giác ABD cạnh a , suy AO  a   a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì SA   ABCD  , suy OA hình chiếu OS lên mặt phẳng  ABCD  , suy ra:   SO;  ABCD    SOA SA 3a 2   60    SOA AO a Vậy  SO;  ABCD    60  Ta có: tan SOA Câu 26 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 2a a Lời giải B a C D a Chọn D Kẻ AH  SB * Ta có BC  AB ( Do ABCD hình vng ) BC  SA ( Do SA   ABCD  ) Suy BC   SAB  ** Suy BC  AH Từ * , ** suy AH   SBC  Suy d  A,  SBC    AH AH  AB  SA a Suy AH  2  a  3a  3a Câu 27 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , tam giác ABC vuông B có AC  2a, BC  a Góc SB mặt phẳng  ABC A 90 B 45 C 30 Lời giải D 60 Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 S a 2a A C a B Ta có AB  AC  BC   2a    a  a  Khi tan SBA   SA  a   SBA   60 Dễ thấy  SB;  ABC     SB; AB   SBA AB a  Vậy SB; ABC  60    Câu 28 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BD A a B 2a C a D a Lời giải Chọn A Gọi O tâm hình vng ABCD , ta có AO  BD Mặt khác SA   ABCD   SA  AO Vậy AO đoạn vuông góc chung hai đường thẳng SA BD nên d  SA; BD   AO  AC  a Câu 29 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , I trung điểm CD ' (tham khảo hình vẽ) khoảng cách từ I đến mặt phẳng  BDD ' B ' Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A a B a a Lời giải C D a Chọn C Do CI   BDD ' B '  D ' nên ta có d  I ,  BDD ' B '   d  C ,  BDD ' B '    ID '  CD ' AC 6a  2 CM 6a Vậy d  I ,  BDD ' B '     d  C ,  BDD ' B '     2 Gọi M   BD  AC Khi CM  Câu 30 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm I , cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy  ABCD  SA  a (tham khảo hình vẽ bên) Khi tang góc đường thẳng SI mặt phẳng  ABCD  là: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A 6 B C D Lời giải Chọn A a AC  2 Mà SA   ABCD  nên AI hình chiếu SI mặt phẳng  ABCD  Ta có: AI   (do tam giác SAI vuông A )   SI ;  ABCD     SI ; AI   SIA   SA  Vậy tan  SI ;  ABCD    tan SIA AI Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... ra: SI ; BC  120    SI ; BC   60       Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 20 (THPT Lương Thế... AOA  AO  BD      Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 16 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp... Trong mặt phẳng  SAC  , dựng MH  AC H Do SA   ABC   SA  AC   ABC   SA//MH Khi đó: MH   ABC  Suy ra: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/