SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN KHỐI 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 20172018 Câu 1 (NB): Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra. B. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra. C. P(A)  P(B)  1. D. P(A)  P(B)  1. Lời giải. Mệnh đề đúng là “Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra” Câu 2 (TH): Tính giới hạn 2 1 lim 4 2018  n n . A. 4. B. 2. C. 2018. D. . 21 Lời giải. 2. 0 2 0 4 1 2 lim 4 2018 2 1 lim 4 2018         nn n n Câu 3 (TH): Hàm số 4 1 2x y    đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ;0. B. 1;. C. 3;4. D. ;1. Lời giải. Ta có 2 3 y x    . Dễ thấy y  0 ,  ;0 x    . Nên hàm số đồng biến trên khoảng ;0. Câu 4 (TH): Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số 2 y 1x  là bao nhiêu? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải. Ta có 2 2 0 0 lim lim 1 1 x x x x        nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  0 làm tiệm cận đứng Lại có 21 lim 0 x x  nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  0 làm tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận. Câu 5 (NB): Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2 . 1x y x   B. 1 2 . 1x y x   C. 1 2 . 1 x y x    D. 1 2 . 1x y x   3 2 1 1 2 6 4 2 2 x y 2 Lời giải. Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng x  1 và cắt Oy tại điểm (0;1) nên là đồ thị hàm số 1 2 1x y x   . Câu 6 (NB): Cho các hàm số log2018 y x  , x y e        , 13 log y x  , 53 x y          . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải. Có hai hàm nghịch biến là 13 log y x  và 53 x y          Câu 7 (NB): Cho các số thực a b   0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 2 2 2 ln( ) ln( ) ln( ). ab a b   B. 2 2 2 ln ln( ) ln( ). a a b b         C. ln ln ln . a a b b         D.     1 ln ln ln . 2 ab a b   Lời giải. Mệnh đề     1 ln ln ln 2 ab a b   sai vì a b   0. Câu 8 (NB): Cho hàm số   y f x  liên tục trên   a b; . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong  , y f x  trục hoành và các đường thẳng   , x a x b a b    được xác định bởi công thức nào sau đây? A.   d . ba S f x x   B.   d . ba S f x x   C.   d . ab S f x x   D.   d . ba S f x x   Lời giải. Công thức đúng là   d . ba S f x x   Câu 9 (NB): Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu     d f x x F x C    thì     d f u u F u C    . B.     d d kf x x k f x x    ( k là hằng số và k  0 ). C. Nếu   F x và   G x đều là nguyên hàm của hàm số   f x thì    . F x G x  D.         1 2 1 2 d d d f x f x x f x x f x x           . Lời giải. Mệnh đề “Nếu   F x và   G x đều là nguyên hàm của hàm số   f x thì     F x G x  ” sai vì     . F x G x C   Câu 10 (TH): Tính môđun của số phức z  3 4i. A. 7. B. 5. C. 3. D. 7. Lời giải. z  32  42  5.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN KHỐI 12

NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1 (NB): Cho A và B là hai biến cố xung khắc Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra

B Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra

C P(A)P(B)1

D P(A)P(B)1

Lời giải Mệnh đề đúng là “Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra”

Câu 2 (TH): Tính giới hạn

1 2

2018 4

lim





n

n

2 1

0 2

0 4 1 2

2018 4

lim 1

2

2018 4

















n

n n

n

Câu 3 (TH): Hàm số

4

1 2

x

y    đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A ;0 B 1;  C 3; 4 D ;1

Lời giải Ta có 3

2

y   x Dễ thấy y 0,   x  ;0 Nên hàm số đồng biến trên khoảng

; 0

Câu 4 (TH): Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y 12

x

 là bao nhiêu?

Lời giải Ta có 2 2

     nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 0 làm tiệm cận đứng

Lại có 12

xx  nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 0 làm tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận

Câu 5 (NB): Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 3 2

1

x y

x





1 2 1

x y

x





1 2 1

x y

x





1 2 1

x y

x







-6 -4 -2

2

x y

Lời giải Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng x1 và cắt Oytại điểm (0;1) nên là đồ thị hàm

1

x y

x







Câu 6 (NB): Cho các hàm số ylog2018x,

x

y e



 

  

  , ylog13x,

5 3

x

y  

Trong các hàm số trên

có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

Lời giải Có hai hàm nghịch biến là 1

3

log

3

x

y  

Câu 7 (NB): Cho các số thực a b 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A ln(ab)2ln(a2) ln( b2) B

2

ln a ln(a ) ln(b )

b

 

 

 

C ln a lna lnb

b

 

 

2

Lời giải Mệnh đề ln  1ln ln 

2

ab  a b sai vì a b 0

Câu 8 (NB): Cho hàm số y f x  liên tục trên a b;  Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường

cong y f x ,trục hoành và các đường thẳng xa x, b a b được xác định bởi công thức nào sau đây?

A  d

b

a

b

a

S  f x x C  d

a

b

S  f x x D  d

b

a

S  f x x

Lời giải Công thức đúng là  d

b

a

S  f x x

Câu 9 (NB): Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Nếu f x dxF x C thì f u duF u C

B kf x dxk f x  dx (k là hằng số và k 0)

C Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm của hàm số f x  thì F x G x .

D f1 x  f2 x dx f1 x dxf2 x dx

Lời giải Mệnh đề “Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm của hàm số f x  thì

   

F x G x ” sai vì F x G x C

Câu 10 (TH): Tính môđun của số phức z34i

Lời giải z  3242 5

Câu 11 (NB): Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có

bao nhiêu mặt?

Lời giải Hình bát diện đều có 8 mặt

Câu 12 (NB): Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

A một tam giác cân B một đường tròn C một hình chữ nhật D một đường elip

Lời giải. Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân

Câu 13 (NB): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :z2x 3 0 Một véc tơ

pháp tuyến của ( )P là

A n  2;0; 1 

B u  0;1; 2 

C v  1; 2;3 

D w  1; 2;0 

Lời giải Viết lại  P : 2x  z 3 0 suy ra n  2; 0; 1 

Câu 14 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a  1; 2; 0 

và b    2;3;1

Khẳng định nào sau đây là sai?

A a b   8

 

B 2a  2; 4; 0 

C b  14

D a b    1;1; 1  

Lời giải Đúng phải là a b    1;1;1 

Câu 15 (NB): Cho các mệnh đề sau

(I) Hàm số

1

sin )





x

x x

f là hàm số chẵn

(II) Hàm số f(x)3sinx4cosx có giá trị lớn nhất bằng 5

(III) Hàm số f(x)tanx tuần hoàn với chu kì 2

(IV) Hàm số f(x)cosx đồng biến trên khoảng (0;)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải

- Hàm số

1

sin )





x

x x

f là hàm số lẻ Suy ra mệnh đề (I): Sai

- Hàm số f(x)3sinx4cosx có giá trị lớn nhất bằng 3242 5.Suy ra mệnh đề (II): Đúng

- Hàm số f(x)tanx tuần hoàn với chu kì  Suy ra mệnh đề (III): Sai

- Hàm số f(x)cosx nghịch biến trên khoảng (0;) Suy ra mệnh đề (IV): Sai

Vậy có 1 mệnh đề đúng trong các mệnh đề đã cho

Câu 16 (TH): Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng

tròn 2 lượt (tức là hai đội A và B bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội A, trận còn lại trên sân của đội B) Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

Câu 17 (TH): Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?

Lời giải Hai đỉnh bất kì của đa giác thì tạo thành một đoạn thẳng suy ra có C202 190đoạn

thẳng như thế

Trong số các đoạn thẳng trên có 20 đoạn thẳng là cạnh, vậy số đường chéo là 19020170

Câu 18 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD và ) (SBC )

A Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O của đáy

B Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng

BC

C Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng

AB

D Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng

BD

Lời giải Do AD // BC và S(SAD)(SBC) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và

)

(SBC là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với BC

Câu 19 (TH): Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh

bằng a 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

CC và BD

A 2

2

a

B 2 3

a

Lời giải Ta có: OC BD













OC

 là đoạn vuông góc chung của CC và BD

Vậy d CC BD ; OC

2

AC

2

a a

Câu 20 (TH): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

m x

mx y





 16đồng biến trên khoảng (0;10)

A m(;4)(4;) B m(;10](4;)

C m(;4][4;) D m(;10][4;)

Lời giải Điều kiện xm, 2

2

) (

16 '

m x

m y





Hàm số đồng biến trên khoảng (0;10) khi và chỉ khi

















































10

4 10

, 0

4 , 4 )

10

; 0 (

0 16

2

m

m m

m

m m m

m

Câu 21 (TH): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x32mx2 m2x1 đạt cực tiểu tại

1



x

A m1 B m3 C m1,m3 D Không tồn tại m

C

B

S

O

C' D' B'

C B

D A

A'

Lời giải. y'3x 4mxm ,y"6x4m

Để hàm số đạt cực trị tại x1 thì y'(1)0m24m30m1,m3

Với m3thì y"(1)60 nên x1 là điểm cực đại Với m1thì y"(1)20 nên x1 là điểm cực tiểu

Vậy m1

Câu 22 (TH): Ta xác định được các số a,b,cđể đồ thị hàm số 3 2

yx ax bx đi qua điểm c 1; 0 và

có điểm cực trị 2;0 Tính giá trị biểu thức 2 2 2

T a b c

Lời giải Ta có 2

y  x  ax b

Theo bài ta ta có

 

 

 

y y y







  







1

a b c

a b

   







3 0 4

a b c







 

  



Suy ra Ta2b2c2 25

Câu 23 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình 1

3

1 2

x



 là

3

S  

1 0; 3

S   

1 1

;

3 2

S   

1

; 3

S   

Lời giải BPT 1

3

1 2

0

1

x

x x

x

x













Câu 24 (TH): Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

3

log x5 log x 6 0 Tính T

243

Lời giải ĐKXĐ: x 0 PT tương đương với log3x25 log3x 6 0

Đặt tlog3x, PT trở thành 2 5 6 0 2 9 36

Câu 25 (TH): Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x xsin 2x là

A

2

1 cos 2

x

x C

2

cos 2 2

x

x C

2

x  xC D

2

1 cos 2

x

x C

Lời giải

2

1

x



Câu 26 (TH): Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z12,z2 4i,z324i trong

mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác ABC

Lời giải A(2;0),B(0;4),C(2;4) suy ra AB2 5,AC4,BC2 suy ra tam giác ABC vuông

2

1



S ABC

Câu 27 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;3; 1 ,  B3; 1;5  Tìm tọa

độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA3MB

 

A 5 13; ;1

3 3

M 

7 1

; ; 3

3 3

M 

  C M4; 3;8   D M0;5; 4  

Lời giải MA3MB

 

4; 3;8 

Câu 28 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 0; 2  và mặt phẳng  P có

phương trình: x2y2z40 Phương trình mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng

 P là

A  2 2  2

x y  z 

C  2 2  2

x y  z 

Lời giải Do mặt cầu  S tiếp xúc với mặt phẳng  P nên có bán kính là Rd I P ;  3

Do đó phương trình mặt cầu  S là:  2 2  2

x y  z 

Câu 29 (VD): Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

cos 2xcos 2xmsin x có nghiệm thuộc khoảng 









 6

;

0 

?

2

x

 

 

2

2

x m x











Giải  1 xk k , các nghiệm này không thuộc 0;

6



m

Vậy có một giá trị nguyên của

m là 1

Câu 30 (VD): Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang Tính xác

suất để có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau

A

14

5

B 84

5

C 14

9

D 84 79

Lời giải

Cách 1:

- Xét trường hợp các chữ cái được xếp bất kì, khi đó ta xếp các chữ cái lần lượt như sau

- Có 3

8

C cách chọn vị trí và xếp có 3 chữ cái H

- Có 2

5

C cách chọn vị trí và xếp có 2 chữ cái A

- Có !3 cách xếp 3 chữ cái T, O, N

- Do đó số phần tử của không gian mẫu là n()C83.C52.3!3360

- Gọi Alà biến cố đã cho

- Nếu có 3 chữ H đứng cạnh nhau thì ta có 6 cách xếp 3 chữ H

- Nếu có đúng 2 chữ H đứng cạnh nhau: Khi 2 chữ H ở 2 vị trí đầu (hoặc cuối) thì có 5 cách xếp chữ cái H còn lại, còn khi 2 chữ H đứng ở các vị trí giữa thì có 4 cách xếp chữ cái H còn lại Do đó có 2.55.430 cách xếp 3 chữ H sao cho có đúng 2 chữ H đứng cạnh nhau Như vậy có 30636 cách xếp 3 chữ H, ứng với cách xếp trên ta có C cách chọn vị trí 52

và xếp 2 chữ cái A và !3 cách xếp 3 chữ cái T, O, N

Suy ra ( ) 36 2.3! 2160

A

14

9 3360

2160 )

(

) ( )



n

A n A P

Cách 2:

Số phần tử của không gian mẫu là 3360

! 3

! 2

! 8 )

n

Gọi Alà biến cố đã cho, ta sẽ tìm số phần tử của A Đầu tiên ta xếp 2 chữ cái A và 3 chữ cái T, O, N, có 60

! 2

! 5

 cách xếp

Tiếp theo ta có 6 vị trí (xen giữa và ở hai đầu) để xếp 3 chữ cái H, có C cách xếp 63

Do đó n(A)60.C631200, suy ra n(A)n()n(A)336012002160

14

9 3360

2160 )

(

) ( )



n

A n A P

Câu 31 (VDC): Cho hàm số    2 9

f x  x  x Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x0

A f(6)(0)60480 B f(6)(0)60480 C f(6)(0)34560 D f(6)(0)34560

Lời giải

Khai triển f x  giả sử ta được   2 18

f x a a x a x  a x

18 2 8 7 6 )

6 ( (x) 6!a b x b x b x

f     , suy ra f( 6 )(0)6!a6

k

i

i k k

k k

k

k

x x

C C x

x C x

x x

3

0 9

0 9 2

9

0 9 9

2 9

2













































9

k

i k i i k k

i

i k k

x C

C

3

3 , 2

4 , 1

5 , 0

6 6

9 0



























































i

k i

k i

k i

k i

k

k i

Do đó a6 C96C6026(3)0C95C5124(3)C94C4222(3)2C93C3320(3)384

Suy ra f( 6 )(0)84.6!60480

Lại có, sử dụng khai triển Niu tơn ta tìm được (6)

a    f    

Câu 32 (VD): Cho tứ diện ABCD có ACADBCBDa,

2

CD x, ACD  BCD Tìm giá trị của x để

ABC  ABD?

3

a

x  B xa 2

2

a

x 

Lời giải

- Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD và AB





 







AEB

 là góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD  0

90

AEB

- Mặt khác: CF AB











 AB(CFD) nên góc giữa hai đường thẳng FC và FD là góc giữa

hai mặt phẳng ABC và ABD Do đó ABC  ABDCFD900

2

CD FE

- Mặt khác: EAB vuông cân tại E nên

2

- Từ (1) và (2) suy ra

3

Câu 33 (VD): Cho đồ thị hàm số   3 2

y f x x bx  cx d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x1; 2; x Tính giá trị biểu thức 3

 1  2  3

P

A P 3 2bc B P  b c d C P0 D 1

2

1

c b

Lời giải

Theo giả thiết ta có f x   xx1xx2xx3

Suy ra f  x  xx2xx3  xx1xx3  xx1xx2

Khi đó

 1  2  2

P

 1 2 1 3  2 1 2 3  3 1 3 2

0

Câu 34 (VD): Cho hàm số yx42mx2m (với mlà tham số thực) Tập tất cả các giá trị của tham số

m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y   tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một 3 điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn ,1 là khoảng a b; (với ,

a b   , , a b là phân số tối giản) Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây?

B

C

Lời giải Xét phương trình hoành độ giao điểm  3 x 2mx m Đặt x t, t  Khi đó 0 phương trình trở thành t22mtm 3 0  1 và đặt   2

f t t  mtm

Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  3 tại 4 điểm phân biệt thì phương trình  1 có hai nghiệm thỏa mãn 0t1t2 và khi đó hoành độ bốn giao điểm là  t2   t1  t1  t2

Do đó, từ điều kiện của bài toán suy ra 2

1

2 1

t t









hay 0t1 1 4t2

Điều này xãy ra khi và chỉ khi

 

 

 

19

9

m f





Vậy a   , 3 19

9

b   nên 15ab 95

Câu 35 (VD): Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ

0

ln 2

m t m e

T







  , trong đó m là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm 0

0

t  ), ( )m t là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t , T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Khi phân tích một mẫu gỗ

từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 14

6C trong

mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng 146C ban đầu của nó Hỏi công trình kiến trúc đó có niên

đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của 146C là khoảng 5730 năm

A 4942 (năm).B 5157 (năm).C 3561 (năm) D 6601 (năm)

Lời giải

m t m e

T

 



  và m t 0,55m0 ta suy ra

ln 2

5730 5730

1 2

1

2

t t

Câu 36 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m0;10 để tập nghiệm của bất phương trình

2

log x3log x 7 m log x 7 chứa khoảng 256; ?

Lời giải Xét trên256; , khi đó bất phương trình tương đương:

2

log x6 log x7m log x7

Đặt tlog2x vớix256 t log2x 8

t  t m t  t t m t

7

t m t



 (*) (do t 7 1 0) BPT đã cho có tập nghiệm chứa 256;  khi và chỉ khi BPT (*) có nghiệm đúng với  t 8

Ta có   thì t 8 1 8 1 8 1

Từ đó tìm được điều kiện của tham số m là m 3.Vậy có 8 giá trị nguyên cần tìm là 3,4,5,6,7,8,9,10

4

0

sin 2 ln tanx x 1 dx a bln 2 c





1 1

a b

Lời giải Đặt ln tan 1 cos sin cos 

cos 2 2

dx du











0

x



0





Câu 38 (VD): Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm

số y f' x như hình vẽ bên Đặt

   

2;6





   

2;6



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A T  f 5  f 2

B T f 0  f 2

C T f 0  f 2

D T f 5  f  6

Lời giải



f x dx f x dxf  f  f  f  f  f

Ta có BBT của hàm số y f x  trên đoạn 2;6:

-2

2 4

x y

Suy ra M  f 5 ,m f 2 T f 5  f  2

Câu 39 (VD): Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 2t(m/s) Đi được 12

giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  12(m/s2) Tính quãng đường s (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển

bánh cho đến khi dừng hẳn

A s 168(m) B s 144(m) C s 166(m) D s 152(m)

Lời giải Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh

s v t dt tdt m

Vận tốc v t (m/s) của ô tô từ lúc được phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn: 2( )

2( ) ( 12) 12 , 2(12) 1(12) 24 168 2( ) 12 168 ( / )

v t   dt  tC v v  C v t   t m s

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với tthoả mãn: v t2( )0 t 14 ( ).s

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

( ) ( 12 168) 24 ( )

s v t dt  t dt m Quãng đường cần tính ss1s214424168 ( ).m

Câu 40 (VDC): Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa mãn 2   16  

2

1 4

x





Tính tích phân 1  

1 8

4

d

f x

x



A 5

2

2

Lời giải

4

cot sin d 1





  Đặt tsin2x

2

t

t

1

1 2











