Kinh tế lượng

Gi thi là ng u nhiên.. Tính ch t:.

i h c Công ngh Thành ph H Chí Minh

Giáo trình

Th.S Nguy n Ng c Ph ng Th.S Nguy

KINH T NG

n b n 2013

M C L C

M C L C I

M U: KHÁI QUÁT V KINH T NG 1

BÀI 1: MÔ HÌNH H I QUI HAI BI N 4

1.1 B n ch t c a phân tích h i qui 4

1.2 B n ch t và ngu n s li u cho phân tích h i qui 6

1.2.1 Các lo i s li u 6

1.2.2 Ngu n các s li u 6

m c a s li u 6

1.3 Mô hình h i qui t ng th 7

1.3.1 Hàm h i qui t ng th 7

TÓM T T N 11

BÀI T P 12

BÀI 2: MÔ HÌNH H I QUI HAI BI N 13

2.1 nh ng (OLS) 13

2.2 Các gi thuy t c t 14

2.3 chu n c c ng 15

2.4 H s nh và h s 16

2.5 Kho ng tin c y c a các h s 18

2.6 Ki nh gi thuy tv các h s 19

ng tin c y 19

nh m 20

21

2.6.4 Ki nh gi thuy t v 21

2.7 Ki nh s phù h p c a hàm h i qui Phân tích h 22

2.8 ng d ng phân tích h d báo 23

2.9 Trình bày k t qu c a phân tích h i qui 24

2.10 M r ng mô hình h i qui hai bi n 24

2.10.1 H i qui qua g c t 24

2.10.2 T l 25

2.10.3 Mô hình tuy n tính logarit 25

2.10.4 Mô hình log-lin 26

2.10.5 Mô hình lin log 26

TÓM T T N 27

BÀI T P 27

NG D N GI 29

BÀI 3: MÔ HÌNH H I QUI B I 30

3.1 Mô hình h i qui tuy n tính 3 bi n 30

3.1.1 Hàm h i qui t ng th 30

3.1.2 Các già thi t c a mô hình 30

ng các tham s 31

a các h s h i qui 33

3.1.5 H s nh h i qui b i 34

3.1.6 Kho ng tin c y c a h s h i qui 35

3.1.7 Ki nh gi thuy t c a h s h i qui 35

ng các tham s 37

3.2.4 H s nh h i qui b i 39

3.2.5 Ma tr 39

3.2.6 Ma tr n hi 40

3.2.7 Kho ng tin c y c a h s h i qui 41

3.2.8 Ki nh gi thuy t c a các h s 41

3.3 M t s d ng hàm 43

3.3.1 Hàm s n xu t Cobb Douglass 43

TÓM T T N 46

BÀI T P 46

NG D N GI I, 48

BÀI 4: H I QUI V I BI C L P LÀ BI N GIÁ 49

4.1 B n ch t c a bi n gi - n gi u là bi n gi 49

4.2 H i qui v i m t bi ng và m t bi nh tính 51

ng h p bi nh tính có 2 phàm trù 51

ng h p bi m trù 52

4.3 H i qui v i m t bi ng và nhi u bi nh tính 52

4.4 So sánh hai h n gi 53

4.5 S d ng bi n gi trong phân tích mùa 55

TÓM T T N 57

BÀI T P 57

NG D N GI 59

BÀI 5: NG TUY N 60

5.1 B N CH T C NG TUY N: 60

5.2 C NG KHI NG TUY N HOÀN H O: 61

5.3 C NG NG H HOÀN H O: 62

5.4 H U QU C A NG TUY N: 62

ng OLS l n: 63

5.4.2 Kho ng tin c y r 63

5.4.3 T s 63

5.4.4 R 2 s 63

ng OLS và các sai s tiêu chu n c a chúng tr nên r t nh s li u: 64

5.4.6 D u c ng c a h s h i quy có th sai: 64

5.4.7 Thêm vào hay b n c ng tuy n v i các bi n khác, mô hình c a chúng: 64

5.4.8 H s R 2 l s t nh 65

p gi a các bi n gi i thích cao: 65

5.4.10 S d ng mô hình h i quy ph : 65

5.4.11 S d ng nhân t 66

5.5 BI N PHÁP KH C PH C: 67

5.5.1 S d ng thông tin tiên nghi m: 67

5.5.2 Thu th p thêm s li u ho c l y thêm m u m i: 68

5.5.3 Lo i tr m t bi n gi i thích ra kh i mô hình: 68

5.5.4 S d ng sai phân c p m t: 68

5.5.5 Gi c: 69

5.5.6 M t s bi n pháp khác: 69

TÓM T T N 73

BÀI T 74

A SAI S I 82

6.1 B N CH T C A HI A SAI S I 82

a sai s i là gì? 82

6.1.2 Nguyên nhân c a sai s i 83

6.2 A SAI S I 85

6.3 NH T T NG QUÁT 86

pháp nh t t ng quát 86

6.3.2 H u qu c a hi i 88

6.4 PHÁT HI A SAI S I 88

6.4.1 B n ch t t nhiên c a v 89

6.4.2 th 89

6.4.3 Ki nh Park 90

6.4.4 Ki nh Glejser 91

6.4.5 Ki nh White 92

6.5 BI N PHÁP KH C PH C 92

6.5 bi t : 93

6.5.2 C bi t : 93

TÓM T T N 96

BÀI T 97

BÀI 7: T 108

7.1 B N CH T VÀ NGUYÊN NHÂN C A HI NG T 108

7.1.1 T 108

7.1.2 Nguyên nhân c a t 110

7.2 NH T KHI CÓ T 113

7.3 NG TUY N TÍNH KHÔNG CH CH T T NH T 114

7.4 H U QU C A VI C S D 115

7.5 PHÁT HI N CÓ T 116

th : 116

7.5.2 Ki nh d c a Durbin Watson 117

7.5.3 Ki nh Breusch Godfrey (BG) 119

7.6 CÁC BI N PHÁP KH C PH C 120

ng h t c u trúc c a t 121

ng h 122

TÓM T T N 125

BÀI 8: CH N MÔ HÌNH VÀ KI NH VI C CH NH MÔ HÌNH 136

8.1 CÁC THU C TÍNH C A M T MÔ HÌNH T T 136

8.2 CÁC LO I SAI L M CH NH 137

8.2.1 B sót m t bi n thích h p 137

ng bi n không thích h p 139

8.2.3 D 140

8.3 PHÁT HI N NH NG SAI L M CH NH - CÁC KI NH CH NH 141

8.3.1 Phát hi n ra s có m t c a các bi n không c n thi t 141

8.3.2 Ki nh phân ph i chu n c a u: 144

TÓM T T N 145

BÀI T 145

ng d n gi i 147

151

Ph l c 4 B ng giá tr t i h n c a phân ph i Fisher 156

Ph l c 5 B ng giá tr d U , d L c a th ng kê d ( ) 157 TÀI LI U THAM KH O 158

M U: KHÁI QUÁT V KINH T NG

Kinh t ng là m t môn khoa h c v ng các m i quan h kinh t di n ra trong th c

t Ngày nay, kinh t ng là s k t h p gi a các lý thuy t kinh t hi i, th ng kê toán và

Quá trình xây d ng và áp d ng mô hình kinh t c h t ph i có s hi u bi t

v lý thuy t kinh t , lý thuy t xác su t và th ng kê toán, và ph i bi t s d ng các ph n m m c a

ng m i quan h c a các bi n kinh t

tr ng, không ng ng hoàn thi n và phát tri n

chính sách, các chi c kinh t , xã h i

BÀI 1: MÔ HÌNH H I QUI HAI BI N

1.1 B n ch t c a phân tích h i qui

Phân tích h i qui là nghiên c u s ph thu c c a m t bi n (bi n ph thu c), vào m t hay

- Ki nh gi thuy t v b n ch t c a s ph thu c

Trong phân tích h i qui c n phân bi t các m i quan h sau:

a) Quan h th ng kê và quan h hàm s :

hay nhi u bi c l p Bi n ph thu c là bi n ng u nghiên, có phân ph i xác su t Bi n ph

nhau c a bi n ph thu c C th , hàm h i qui bi u di n giá tr trung bình c a bi n ph thu c v i giá tr c a các bi c l p Trong quan h hàm s , các bi n không ph i là ng u nhiên: ng v i

m i giá tr c a bi c l p có duy nh t m t giá tr c a bi n ph thu c Phân tích h i qui không nghiên c u các quan h hàm s

Ví d : Quan h gi a doanh s bán và chi phí qu ng cáo là quan h th ng kê, v i doanh s bán

là bi n ph c thu c, chi phí qu ng cáo là bi c l p Quan h gi a di n tích và chi u dài c nh c a

u là quan h hàm s

b) Hàm h i qui và quan h nhân qu :

Phân tích h i qui nghiên c u quan h gi a m t bi n ph thu c v i m t ho c nhi u bi c l p

i gi a bi n ph thu c và các bi c l p ph i có m i quan h nhân

1.2 B n ch t và ngu n s li u cho phân tích h i qui

Thành công c a b t k m t s phân tích kinh t u ph thu c vào vi c s d ng các s

b n ch t, ngu n g c và nh ng h n ch c a s li u mà ta s g p ph i trong phân tích kinh t nói chung và phân tích h i qui nói riêng

s n xu t, kinh doanh, các cá nhân Chúng có th là các s li u th c nghi m ho c phi th c

Trong khoa h c xã h i, các s li ng là phi th c nghi m Các s li u v GDP, GNP, s

i th t nghi p, giá c phi u, là các s li u phi th c nghi m

- H u h t các s li c khoa h c xã h u là s li u phi th c nghi m, do

v y có th có sai s khi quan sát ho c b sót quan sát ho c do c hai

v bí m t qu c gia, không th ti p c n và thu th c

1.3 Mô hình h i qui t ng th

1.3.1 Hàm h i qui t ng th

B ng s li c gi i thu nh p trong m t tu n, ch ng h n =

70; 74; 80; 85 và 88; t ng chi tiêu trong tu n c a 6 h

Trên hình 1.2, ta th u ki n c a m c chi tiêu trong tu n n ng th ng

lên thì g i là hàm hôi qui b i

là h s t do (h s g c) cho bi t giá tr trung bình c a bi n ph thu c là bao

Ch ng h n, xét hàm:

không có m t hàng nào bán v i giá b ng 0 Hàm h i qui nêu trên ph n ánh m i quan h c ng

c ng th ng bi u di n hàm h i qui nêu trên v i tr c tung

là h s góc (h s d c), cho bi t giá tr trung bình c a bi n ph thu c ( ) s i

xây d ng hàm h i qui t ng th gây t n kém v th i gian và kinh phí m t cách không c n thi t

chung v i m t xác su t tin c y cho tr c Vi c xây d ng hàm h i qui m u (SRF - the sample

y, có bao nhiêu l n ch n m u, ta có b y nhiêu hàm h i qui m u V t ra là

ng h i qui m u nào là thích h p v i PRF Câu h l t

B n ch t c a h i quy là nghiên c u s ph thu c c a m t bi n (bi n ph thu c), vào m t

a bi c l p; Ki nh gi thuy t v b n ch t c a s ph thu c; D báo giá tr c a

bi n ph thu c khi bi t giá tr c a các bi c l p và k t h p các v trên

trung bình c a bi n ph thu c t s li u c a m t m u

Hàm h i qui t ng th ng u nhiên:

BÀI T P

Bài 1 1 Cho các s li u c a (chi tiêu tiêu dùng cá nhân) và (t ng s n ph m qu c n i)

1991 c a Hoa K cho b ng sau:

Ngu n: Báo cáo kinh t c a t ng th ng, 1993, B ng B-2, Trang 350

a) V th phân tán v i tr c tung là , tr c hoành là và cho nh n xét

dùng cá nhân?

nào là mô hình h i qui tuy n tính?

BÀI 2: MÔ HÌNH H I QUI HAI BI N

Ví d 2: B cho s li u v m c chi tiêu tiêu dùng (Y- n) và thu nh p hàng

T c:

V y hàm h i qui tuy n tính m u c a chi tiêu cho tiêu dùng theo thu nh p là

bình hàng tu n khi mà thu nh p hàng tu n b ng 0 (Trong nhi ng h p không có ý

ki n, ph thu c vào các giá tr

có h th n giá tr trung bình c a

tho mãn n u là phi ng u nhiên

qui v i giá tr trung bình c a chúng

Khi ng h i qui phù h t c sai l ch c a (so v i giá tr

i c a chi tiêu cho tiêu dùng (bi n ) Do v y, m phù h p c a SRF khá cao

2.5 Kho ng tin c y c a các h s

Kho ng tin c y c a

2.7 Ki nh s phù h p c a hàm h i qui Phân tích h i qui và phân tích

V y thu nh p (bi n ) th c s có n chi tiêu tiêu dùng (bi n )

2.8 ng d ng phân tích h i qui d báo

D báo giá tr trung bình:

Ví d : V i s li u cho ví d 2, hãy d báo giá tr trung bình và giá tr riêng bi t c a chi

tiêu cho tiêu dùng khi thu nh p m c 100 $/tu n v tin c y 95%

2.9 Trình bày k t qu c a phân tích h i qui

- C GPDI và GNP tính theo t USD:

- C GPDI và GNP tính theo tri u USD:

- C GPDI tính theo t USD và GNP tính theo tri u USD:

- C GPDI tính theo tri u USD và GNP tính theo t USD:

2.10.3 Mô hình tuy n tính logarit

Là mô hình tuy n tính theo logarit c a các bi n và

2.10.5 Mô hình lin log

Mô hình lin log:

Ta có:

Mô hình này phi tuy n theo bi n n tính theo

TÓM T T N

tính, trong mô hình ch có m t bi n ph thu c và m t bi c l p, giá tr c a bi c

tin c y c a hàm h i qui, ta ti n hành d báo giá tr c a bi n ph thu c khi bi t giá tr

thuy t kinh t hay không?

t nh A

ng có phù h p v i lý thuy t kinh t hay không? Vì sao?

Bài 2 1 K t qu phân tích h i qui:

Bài 2 2 K t qu phân tích h i qui:

Bài 2 3 K t qu phân tích h i qui:

Bài 2 4 K t qu phân tích h i qui:

BÀI 3: MÔ HÌNH H I QUI B I

3.1 Mô hình h i qui tuy n tính 3 bi n

3.1.1 Hàm h i qui t ng th

c goi là h s t do, là giá tr trung bình c a khi b ng 0 (trong nhi u

ng h p

c g i là h s h i qui riêng H s h i qui riêng cho bi t ng c a t ng bi n

là giá tr quan sát th c a bi n ph thu

là sai s ng u nhiên

3.1.2 Các già thi t c a mô hình

Ví d 3: B ng s li t doanh s , chi phí chào hàng và chi phí

ng kê) thì quy nh thêm bi n m i vào mô hình

3.1.6 Kho ng tin c y c a h s h i qui

Ví d : V i s li u ví d 3, tìm kho ng tin c y c a v tin c y 95%

3.2 Mô hình h i qui tuy n tính k bi n

3.2.1 Hàm h i qui t ng th

là h s t do; là các h s h i qui riêng

Gi s ta có quan sát, m i quan sát g m giá tr

3.2.7 Kho ng tin c y c a h s h i qui

Ví d : V i s li ví d 4, tìm kho ng tin c y c a v tin c y 95%

Tùy theo già thi t , ta có các mi n bác b :

Hai phía

Phía ph i

Vì nên bác b gi thuy t

3.2.1 D báo

D báo giá tr trung bình:

qui tuy n tính logarit

- co giãn riêng c a s i v ng, cho bi t s i (%) khi lao

Câu h t ra là lo i mô hình nào s thích h p v i d li

T th phân tán, ta th y quan h gi c bi u th b i m ng cong

TÓM T T N

các gi thuy t gi gi thuy t trong ph n h i quy hai bi n, ch thêm gi thuy t là các bi n

BÀI T P

1

58

1

37 1

i) D báo doanh thu trung bình c a công ty khi chi phí chào hàng là 24 tri ng và chi

Bài 3 1 K t qu phân tích h i qui:

Bài 3 2 K t qu phân tích h i qui:

Bài 3 3

K t qu phân tích h i qui:

b) K t qu phân tích h i qui:

t n u s n xu t theo quy trình th ; là bi n gi nh n 1 trong 2 giá tr :

Ki nh gi thuy t chính là ki nh gi thuy t khác nhau v s n

là ph n chênh l ch c t trung bình gi a quy trình C và quy trình B;

T b ng s li c hàm h i qui tuy n tính m u:

trung bình c a công ngh A là 29,4 + 6,8 = 30,6 (t n/ngày)

bi u th khu v c làm vi c c a công nhân ( )

ii) ng h g c ( ) c a hai mô hình khác nhau, mô hình h i qui

4.2.2 ng h p bi m trù

gi i thích

th khu v c làm vi c là bi nh tính Chúng ta có th phân chia khu v c làm vi c thành 3 mi n

Ví d : Chúng ta hãy quay l i ví d v thu nh p c a m t công nhân, bây gi chúng ta gi

- Vùng có 3 ph m trù

- Gi i tính có 2 ph m trù

ng h p này, s bi n gi c a mô hình là 2 + 1 = 3 Mô hình h i qui có d ng

là thu nh p c a công nhân (tri

là s

1

4.4 So sánh hai h n gi

li u 2 h i quy có khác nhau hay không? N u khác nhau thì khác nhau h s t do, h s riêng

Ví d : S li u ti t ki m và thu nh p cá nhân c Anh t n 1963 (tri u pound) cho

1952 0,41 12,7 1961 1,94 22,8

n nh : 1946 1954 (th i k tái thi t) và 1955

1963 (th i k h u tái thi t) Gi s chúng ta mu n bi t m i quan h gi a ti t ki m ( ) và thu

Ki nh này d a trên nh ng gi thuy t sau:

c hàm h i quy sau:

i v i quan sát thu c th i k tái thi t

i v i quan sát thu c th i k h u tái thi t

s h i qui gi a hai th i kì khác nhau

Th i kì tái thi t:

4.5 S d ng bi n gi trong phân tích mùa

t nhi u chu i th i gian trong kinh t có tính ch t mùa v r t rõ, ch ng

h n doanh s bán ra c a c a hàng qu n áo vào mùa T t, doanh s bán ra c a c

i ta có th t p trung vào các thành ph n khác c a chu i th

thu nh c ng c i ta cho r ng m i m t quí có th bi u th m u

(*)

là chi tiêu c i tiêu dùng v các lo i hàng nói trên

Trong mô hình trên ta gi thuy t bi n mùa có 4 ph m trù, nên ta dùng 3 bi n gi , ph

Chi tiêu trung bình v các kho trên trong quí 1 là:

Chi tiêu trung bình v các kho trên trong quí 2 là:

Chi tiêu trung bình v các kho trên trong quí 3 là:

Chi tiêu trung bình v các kho trên trong quí 4 là:

ng h p có s a mùa và thu nh p lên chi tiêu, nói cách khác là có s ng lên c h s riêng c a h i qui S d

(**)

y vi c phân tích th i v có th s d ng 2 mô hình (*) và (**) Tuy nhiên mô hình

TÓM T T N

BÀI T P

a) Tìm các hàm h i quy:

(giá tr u tiên c a n II)

GI I THI U

Trong mô hình phân tích h i quy b i, gi thi t c a ta là gi a các bi n gi i thích c a

N I DUNG

5.1 B N CH T C NG TUY N:

v i nhau; m i m t bi n Xi ch a m t thông tin riêng v Y, thông tin này không ch a trong

5.2 C NG KHI NG TUY N HOÀN H O:

u này phá hu toàn b nh tách ng riêng c a t ng bi n lên bi n ph thu c

cho các h s h i quy riêng Ta ch có th c l i gi i duy nh t cho t h p

KHÔNG HOÀN H O:

Xét mô hình h i quy ba bi n d l ch, ta gi thi t: x3i 2i +vi

5.4.4 R2 s

c m t ho c m t s h s m t th

5.4.5 ng OLS và các sai s tiêu chu n c a chúng tr nên r t nh i

v i nh i nh trong s li u:

5.4.6 D u c ng c a h s h i quy có th sai:

m t trong các bi n gi i thích còn c u hàng hoá là bi c gi i thích, n u x y ra hi n

mang d u âm- mâu thu n v i lý thuy t kinh t

5.4.7 Thêm vào hay b bi n c ng tuy n v i các bi n khác, mô hình s thay

i v l n c ng ho c d u c a chúng:

t bi n) s gây nên s i l n cho các h s

5.5 CÁCH PHÁTHI N S T N T I C NG TUY N: