Kết quả, phổ HHG khi nguyên tử ở trạng thái chồng chập cónăng lượng điểm dừng lớn, hiệu suất phát xạ cao [7,8,11].Dựa vào những ý tưởng trên, Zhai và các cộng sự sử dụng nguyên tử Rydber
Lý thuyết phát xạ sóng điều hòa bậc cao
Quang học phi tuyến tạo ra hiện tượng phát xạ sóng điều hòa bậc cao (HHG) khi laser xung cực ngắn, cường độ cao (10¹⁴−10¹⁵ W/cm²) tương tác với nguyên tử/phân tử, phát ra photon có tần số là bội nguyên lần tần số laser ban đầu Đồ thị phổ HHG thể hiện cường độ giảm mạnh ở bậc đầu, sau đó tạo thành vùng cao nguyên (plateau region) cường độ gần như không đổi trước khi giảm mạnh tại điểm cắt (cut-off) Mô hình bán cổ điển 3 bước của Lewenstein là một trong những mô hình giải thích cơ chế HHG.
Mô hình 1994 [5] được cộng đồng công nhận rộng rãi nhờ tính minh bạch trong mô tả vật lý quá trình phát xạ HHG trong nguyên tử (Hình 1.2).
Khóa luận xã hội học
Hình 1.1 minh họa mối quan hệ cường độ và bậc phổ HHG, với khoảng cách giữa hai mũi tên là miền phẳng và mũi tên bên phải chỉ vị trí điểm dừng Quá trình HHG gồm hai bước chính: (i) Ion hóa trường mạnh (SFA) xảy ra khi laser làm biến dạng rào thế Coulomb, cho phép electron ở trạng thái cơ bản ion hóa xuyên hầm ra vùng năng lượng liên tục; (ii) Electron được gia tốc bởi điện trường laser và ion mẹ.
10 14 − 10 15 W/cm 2 ) đủ lớn so với thế Coulomb của nguyên tử (chỉ vào khoảng
Khóa luận xã hội học
Quá trình HHG gồm ba bước chính: ion hóa, lan truyền và tái kết hợp Cường độ laser cao (10⁹ W/cm²) làm ion hóa nguyên tử, electron lan truyền trong vùng năng lượng liên tục Sau nửa chu kỳ, điện trường đổi chiều, electron tái kết hợp với ion mẹ, phát ra bức xạ HHG.
Hình 1.2: Mô hình 3 bước mô tả sự phát xạ sóng HHG.
Công trình [5] trình bày biểu thức tính năng lượng HHG, giả thiết vận tốc ban đầu của electron khi vào trường liên tục là 0.
Biểu thức thế trọng động Up biểu diễn động năng trung bình của electron trong một chu kì dao động dưới tác dụng của trường laser.
4ω 2 , (1.2) vớiωlà tần số của trường laser.
Biểu thức (1.1) cho thấy động năng quay về cực đại của electron đạt 3.17Up, tương ứng với bậc cao nhất của phổ HHG tại điểm dừng Bậc này được xác định bởi một biểu thức riêng.
Khóa luận xã hội học
Nâng cao năng lượng HHG đòi hỏi tăng thế ion hóa Ip hoặc thế động năng Up Tăng Ip dẫn đến năng lượng HHG cao hơn nhưng giảm xác suất ion hóa Tăng Up bằng cách tăng cường độ laser hoặc bước sóng λ làm tăng động năng electron, nhưng cường độ laser quá cao gây bão hòa ion hóa, giảm cường độ HHG Mặc dù tăng bước sóng λ (ví dụ từ 0.8 µm lên 1.51 µm) tăng năng lượng HHG, cường độ HHG vẫn giảm do tỷ lệ nghịch với λ-3.
Năm 1996, Brunet và cộng sự đề xuất phương án tăng cường độ HHG bằng cách sử dụng laser tương tác với nguyên tử ở trạng thái chồng chập giữa trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích đầu tiên.
Cường độ laser vừa đủ ion hóa electron ở trạng thái cơ bản nhưng yếu hơn đối với electron ở trạng thái kích thích sẽ tăng cường độ phổ HHG từ trạng thái chồng chập [7, 8] Trạng thái chồng chập do đó trở thành trọng tâm nghiên cứu nhằm gia tăng đồng thời năng lượng và cường độ phổ HHG [11, 14] Zhai và cộng sự tiếp tục phát triển ý tưởng này.
Khóa luận nghiên cứu phổ HHG từ nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập, cho thấy năng lượng và cường độ HHG tăng mạnh hơn so với nguyên tử ở trạng thái cơ bản (theo mô hình ba bước) như kết quả trong [10, 12] đã chỉ ra.
Bài viết tóm lược lý thuyết phát xạ HHG dựa trên mô hình ba bước và các phương pháp tăng cường năng lượng, cường độ phổ Chương tiếp theo sẽ trình bày chi tiết mô hình nguyên tử Rydberg, trọng tâm của luận văn.
Mô hình nguyên tử Rydberg
Nguyên tử Rydberg có một hoặc nhiều electron ở trạng thái kích thích cao (số lượng tử chính n lớn), nằm xa hạt nhân Với một electron kích thích, cấu trúc tương tự nguyên tử Hydro, nhưng khác ở lõi mang điện tích hiệu dụng Zeffe, bao gồm hạt nhân và các electron còn lại.
Năm 1885, công thức Balmer đánh dấu bước ngoặt trong việc xác định bước sóng dãy quang phổ khả kiến của nguyên tử Hydro Công thức Rydberg tổng quát hơn ra đời năm 1888, giới thiệu hằng số Rydberg áp dụng cho nhiều nguyên tử Tuy nhiên, phải đến năm 1913, mô hình nguyên tử Bohr mới lý giải rõ ràng cấu trúc nguyên tử Rydberg và chuyển mức năng lượng electron.
Mô hình Bohr cải tiến mô hình nguyên tử Rutherford bằng hai tiên đề quan trọng: quỹ đạo dừng và lượng tử hóa moment động lượng quỹ đạo.
Khóa luận xã hội học
Mô hình nguyên tử Rydberg thể hiện electron ở trạng thái kích thích (Hình 1.3) Áp dụng định luật II Newton, lực hướng tâm mv²/r bằng lực tĩnh điện kZe²/r², với k=1, mô tả chuyển động tròn của electron quanh hạt nhân.
Tiên đề 2 của Bohr về điều kiện lượng tử hóa moment động lượng quỹ đạo cho ta: mvr = n~
Kết hợp 2 phương trình trên, ta thu được biểu thức xác định bán kính quỹ đạo phụ thuộc vào số lượng tử chính n: r = n 2 ~ 2
Năng lượng của các trạng thái dừng cũng được xác định :
Dấu âm trong biểu thức (1.5) cho thấy năng lượng các trạng thái electron là năng lượng liên kết, tuân theo định luật bảo toàn năng lượng.
Khóa luận xã hội học các dãy quang phổ với bước sóng nhất định có năng lượng chính bằng sự chênh lệch năng lượng khi electron chuyển trạng thái :
Bán kính quỹ đạo nguyên tử Rydberg tỉ lệ với n², tiết diện tỉ lệ với n⁴, nhưng năng lượng liên kết tỉ lệ nghịch với n² Do đó, nguyên tử Rydberg có kích thước lớn hơn và năng lượng liên kết nhỏ hơn nhiều so với nguyên tử thường Sự khác biệt này ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất chuyển đổi và năng lượng điểm dừng của phổ HHG.
Khóa luận xã hội học
Mô hình bài toán
Bài toán nghiên cứu tương tác laser với nguyên tử Rydberg Neon, cụ thể là electron ở trạng thái kích thích bậc cao phân lớp p Trạng thái ban đầu của nguyên tử là sự chồng chập đều nhau của hai trạng thái cơ bản 1s và kích thích 6p, được mô tả bởi hàm sóng Ψ(r, t).
√ 2 (|1si + |6pi) (2.1) với độ lệch pha giữa 2 trạng thái thành phần được bỏ qua.
Laser được sử dụng trong bài toán là laser xung với hàm bao sin 2 , phân cực thẳng, được mô tả bằng hàm điện trường có dạng:
E(t) = E 0 sin 2 πt τ sin(ωt + ϕ) (2.2) với E 0 là điện trường đỉnh của laser, liên hệ với cường độ laser qua biểu thức I =
Bài viết nghiên cứu trường laser với cường độ 5×10¹⁴ W/cm², bước sóng 800 nm, độ lệch pha ϕ = 0 và độ dài xung τ = 5 fs ≈ 1.84T (T là chu kì quang học) Các thông số τ, ω và ϕ lần lượt biểu diễn độ dài xung, tần số và độ lệch pha giữa laser và hàm bao.
Luận văn khảo sát quỹ đạo electron và ảnh hưởng của nó đến điểm dừng HHG bằng mô hình ba bước bán cổ điển, kết hợp với hướng tiếp cận cổ điển Kết quả thu được từ mô hình cổ điển sẽ được kiểm chứng.
Khóa luận xã hội học
Hình 2.1 minh họa điện trường laser (đường liền) và hàm bao (đường đứt) với thông số mô tả ở mục 2.1 Bài toán được giải quyết bằng hai hướng tiếp cận: lượng tử và kinh nghiệm, trình bày chi tiết trong các phần tiếp theo Các thông số laser và nguyên tử Rydberg tham khảo công trình [12] để đảm bảo tính kiểm chứng kết quả.
Cách tiếp cận cổ điển
Với cách tiếp cận cổ điển, chúng tôi chỉ quan tâm đến quá trình lan truyền (bước
Mô hình tương tác ba bước (Chương 1) được đơn giản hóa thành một chiều (1D) dọc theo vector phân cực laser (Hình 2.2) Nguyên tử Rydberg được mô tả bằng mô hình nguyên tử Bohr (Mục 1.2), tương đương với nguyên tử Hydro có một electron.
Khóa luận xã hội học
Hình 2.2 minh họa quá trình lan truyền một chiều, bắt đầu từ tọa độ electron ban đầu (x₀) Ở trạng thái kích thích xa lõi, điện tích hiệu dụng là Zeff = 1,2592 eV, ảnh hưởng đến thế ion hóa.
Với năng lượng ion hóa Ip = 0.7928 a.u., chuyển động của electron sau khi bị ion hóa trong trường laser được mô tả bởi phương trình Newton trên trục x: mẍ(t) = eE(t) Kết hợp với biểu thức điện trường laser, phương trình chuyển động được đơn giản hóa thành: ẍ(t) − 0.12 × sin(2 × 0.056t) = 0.
Với giả thiết tại thời điểm ion hóat 0, electron cách lõi một đoạn làx 0và không có vận tốc đầu, phương trình (2.4) có các điều kiện biên: x(t 0 ) = x 0 ˙ x(t 0 ) = 0.
Phương trình xác định quỹ đạo electron là hàm thời gian x(t), phụ thuộc t0, x0 Tại thời điểm tr, electron tái kết hợp với hạt nhân (x(tr) = 0), đánh dấu nửa chu kì quang học và sự đổi chiều điện trường laser.
Năng lượng động học của electron chuyển động được chuyển hóa một phần thành năng lượng phổ HHG Biểu thức tính động năng quay về của electron được thể hiện [thêm đơn vị ở đây nếu có].
Khóa luận xã hội học nguyên tử) thỏa mãn công thức:
Phương trình (2.6) được giải số bằng Mathematica để xác định thời điểm tái kết hợp tr và tính K(tr) dựa trên biểu thức (2.7) Bước nhảy thời gian 0.041 a.u đảm bảo kết quả hội tụ.
Cách tiếp cận lượng tử
Bài toán lượng tử được nghiên cứu trong không gian 3D, khác với phương pháp cổ điển Trạng thái nguyên tử Rydberg trước tương tác laser được mô tả bởi hàm sóng electron trong nguyên tử Hydro hiệu dụng (Zeff = 1.2592e), tách được thành hàm bán kính Rnl(r) và hàm góc Ylm(θ, ϕ): Ψnlm(r, θ, ϕ) = Rnl(r)Ylm(θ, ϕ) Chúng tôi tập trung vào thành phần bán kính.
Trong biểu thức (2.9) n, l lần lượt là số lượng tử chính và số lượng tử quỹ đạo của nguyên tử Rydberg trạng thái ban đầu; L 2l+1 n+l
2Z eff r na 0 là đa thức Laguerre liên kết, có dạng:
Kết hợp (2.1) và (2.9), chúng tôi thu được hàm sóng ban đầu cũng như hàm phân bố theo bán kính cho electron của nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập: Ψ(r, 0) = 1
√ 2 [R 1,0 + R 6,1 ] (2.10) ρ(r) = |R l,n (r)| 2 r 2 , (2.11) với hàmR n,l được xác định bởi biểu thức (2.9)
Khóa luận xã hội học
Phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (TDSE) mô tả động lực học của electron khi trường laser tương tác với nguyên tử trong hệ đơn vị nguyên tử TDSE là công cụ quan trọng để hiểu tương tác laser-vật chất ở mức độ lượng tử.
2 + V ( r , t) Ψ( r , t) (2.12) trong đóV (r, t)là thế năng của hệ, chính bằng tổng thế năng Coulomb của nguyên tử và thế năng tương tác với laser:
V (r, t) = − Z eff r + ~ r ~ E(t), (2.13) vớiE(t)được xác định bởi biểu thức (2.2)
Bài báo trình bày kết quả giải phương trình (2.12) bằng phương pháp tính toán số ab initio sử dụng chương trình FORTRAN do thầy Hoàng Văn Hưng (Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh) phát triển Kết quả tính toán cho phép thu được phổ HHG và xác suất ion hóa các trạng thái.
Tất cả các kết quả tính toán theo hai hướng tiếp cận trên sẽ được trình bày và thảo luận cụ thể hơn ở chương 3.
Khóa luận xã hội học
Kết quả và thảo luận
Vị trí điểm dừng của phổ HHG nguyên tử Rydberg tại trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích 6p bằng mô hình cơ học cổ điển
thái cơ bản và trạng thái kích thích 6p bằng mô hình cơ học cổ điển
Bài báo sử dụng mô hình bán cổ điển ba bước và phương trình (2.7) để tính toán động năng quay về của electron ion hóa từ nguyên tử Rydberg ở trạng thái 1s và 6p Đồ thị động năng quay về theo thời điểm ion hóa được vẽ với x₀ (vị trí ban đầu electron) cố định tại x₀(1s) = 1 a.u và x₀(6p) = 45 a.u (dựa trên Hình 3.1), cho phép xác định vị trí điểm dừng năng lượng trong phổ HHG Kết quả được kiểm chứng bằng phép tính TDSE.
Kết quả cổ điển và lượng tử của trạng thái cơ bản được thể hiện trong hình 3.2.
Khóa luận xã hội học
Hình 3.1: Mật độ phân bố electron theo bán kính tại trạng thái 1s (nét đứt) và trạng thái 6p (nét liền) của nguyên tử Rydberg vớiZ eff = 1.2592.
Động năng quay về cực đại của electron ion hóa đạt 1.40Up (trạng thái cơ bản) tại t0 = 0.83T, trùng khớp với điểm dừng phổ HHG 42ω theo mô hình cổ điển và TDSE Tuy nhiên, kết quả này khác biệt đáng kể so với mô hình bán cổ điển Lewenstein Đối với trạng thái kích thích 6p, động năng cực đại là 4.36Up tại t0 = 0.31T (mô hình cổ điển), trong khi TDSE cho điểm dừng tại 94ω (Ip + 3.95Up) Sự sai lệch này có thể do khác biệt giữa nguyên tử Rydberg và nguyên tử thường, sẽ được giải thích chi tiết sau.
Khóa luận xã hội học
(a) Tính toán cổ điển (b) Tính toán TDSE
Hình 3.2: Vị trí điểm dừng phổ HHG trạng thái cơ bản1s(x 0 (1s) = 1 a.u).
(a) Tính toán cổ điển (b) Tính toán TDSE
Hình 3.3 minh họa vị trí điểm dừng phổ HHG ở trạng thái kích thích 6p (x₀(6p) = 45 a.u.) Electron nguyên tử Rydberg ở trạng thái kích thích cao liên kết lỏng lẻo với lõi, năng lượng liên kết giảm theo n², rất nhạy cảm với trường ngoài Mô hình Lewenstein về cơ chế xuyên hầm ion hóa tại thời điểm t₀ bất kì có thể không còn phù hợp.
Chương trình trình bày giả thiết cổ điển về thời điểm ion hóa electron để giải quyết vấn đề, cùng với kết quả tính toán hỗ trợ.
Khóa luận xã hội học
Giả thiết về thời điểm ion hóa của electron
Bài toán ion hóa electron ở trạng thái kích thích bậc cao 6p của nguyên tử Rydberg được khảo sát bằng cách tính toán thế năng tổng cộng tại t=0 và t=0.06T, cùng năng lượng liên kết từ phương trình (2.13) và (1.5) (Hình 3.4) Trước khi laser tương tác, năng lượng liên kết của trạng thái 6p xấp xỉ thế Coulomb Tuy nhiên, khi laser làm biến đổi thế Coulomb, năng lượng electron 6p vượt quá thế năng tổng cộng, dẫn đến ion hóa ngay lập tức theo cơ chế vượt rào.
Hình 3.4 minh họa thế năng tổng cộng của nguyên tử Rydberg tại t=0 và t=0.06T Hình 3.5 cho thấy xác suất ion hóa trạng thái kích thích 6p tăng mạnh từ 0 đến 0.2T rồi đạt 1, chứng tỏ ion hóa hoàn toàn trước t0 = 0.31T (theo (3.1)).
Quá trình ion hóa electron trong nguyên tử Rydberg kích thích cao bởi laser chỉ xảy ra tại một thời điểm cụ thể khi laser tương tác với nguyên tử, ngay trong khoảng thời gian chiếu xạ.
Khóa luận xã hội học
Hình 3.5 minh họa xác suất ion hóa trạng thái kích thích 6p bởi laser xung 1.84 chu kì (800 nm, I = 5 × 1014 W/cm2) Giả thiết thời điểm ion hóa t0 ∈ [0, 0.2T] (3.2) rất quan trọng cho phương pháp cổ điển Hình 3.6 thể hiện mối quan hệ giữa động năng quay về (khoảng [3.88Up, 4.09Up] tại x0(6p) ∈ [39a.u., 46a.u.]) và t0 Kết quả này tương đồng tốt với phổ HHG (Hình 3.3b) và mật độ electron (Hình 3.1), sai số dưới 3.5%.
Nghiên cứu khảo sát mối quan hệ giữa động năng quay về của electron ion hóa từ nguyên tử Rydberg và tọa độ ban đầu của nó (Hình 3.6) Kết quả cho thấy động năng electron tăng theo vị trí ban đầu, đạt giá trị cực đại.
K cổ điển(6p) = 4.09 U p tại vị trí x 0 (6p) = 46 a.u Kết quả này phù hợp với kết quả ở
Khóa luận xã hội học
Hình 3.6:Mối quan hệ giữa động năng quay về và các thời điểm ion hóa thuộc khoảng
Giả thiết (3.2) phù hợp với mô hình bài toán ở trạng thái kích thích, được chứng minh qua kết quả nghiên cứu [12] và tính toán TDSE (Hình 3.3b) trong khoảng [0, 0.2T].
Phổ HHG của nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập 21 3.4 Ảnh hưởng của độ dài xung laser lên năng lượng vị trí điểm dừng HHG 24
Chương này trình bày hiệu suất phát xạ và năng lượng vị trí điểm dừng phổ HHG của nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập, dựa trên trạng thái kích thích (3.2) Kết quả tính toán TDSE cho thấy trạng thái chồng chập 1s+6p và trạng thái kích thích 6p có cùng năng lượng điểm dừng phổ HHG (94ω), nhưng cường độ phổ HHG của trạng thái chồng chập cao hơn trạng thái cơ bản 1s và trạng thái kích thích 6p lần lượt 2 và 6 bậc.
Khóa luận xã hội học
Hình 3.9 và 3.10 minh họa mật độ phân bố electron và xác suất ion hóa theo thời gian của trạng thái chồng chập 1s+6p và trạng thái kích thích 6p Cả hai trạng thái đều cho thấy sự tương đồng đáng kể, đặc biệt là mật độ electron cực đại quanh x₀ = 45 a.u trong vùng 20-80 a.u Điều này thể hiện mối liên hệ giữa động năng quay về của electron và vị trí ban đầu x₀.
Xác suất ion hóa electron của cả hai trạng thái 1s và 1s+6p tăng mạnh từ 0 đến 0.2T rồi ổn định Giả thiết (3.2) phù hợp với trạng thái chồng chập 1s+6p, giải thích vì sao điểm dừng ion hóa của cả hai trạng thái giống nhau.
Các nghiên cứu [7,8,11] đã chỉ ra sự khác biệt về hiệu suất chuyển đổi hài bậc cao (HHG) giữa trạng thái chồng chập và các trạng thái thành phần Laser xung cực ngắn (1.84 chu kì), cường độ I = 5 × 1014 W/cm2, đủ mạnh để ion hóa trực tiếp electron ở trạng thái kích thích bậc cao, nhưng không đủ mạnh với electron ở trạng thái cơ bản Tương tác laser với nguyên tử ở trạng thái chồng chập tạo ra thành phần gia tốc lưỡng cực giao thoa.
Khóa luận xã hội học
Hình 3.8: Phổ HHG ở trạng thái cơ bản 1s, trạng thái kích thích 6p và trạng thái chồng chập1s + 6p, khi sử dụng laser xung1.84chu kì, bước sóng800 nm, cường độ
I = 5 × 10 14 W/cm 2 của electron phát ra từ trạng thái kích thích và quay về trạng thái cơ bản; dẫn đến sự gia tăng của cường độ HHG [11].
Cơ chế phát xạ HHG từ nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập khác biệt với mô hình ba bước do electron liên kết lỏng lẻo với lõi, ion hóa nhanh khi tương tác với laser xung cực ngắn, bỏ qua quá trình xuyên hầm Chỉ electron trong vùng nhất định, cách xa lõi, tái kết hợp tạo HHG, dẫn đến động năng quay về lớn hơn 3.17Up Trạng thái chồng chập giữa trạng thái cơ bản và kích thích tăng cường độ HHG nhờ thành phần gia tốc lưỡng cực.
Khóa luận xã hội học
Hình 3.9: Mật độ phân bố electron theo bán kính tại trạng thái6p(nét liền) và trạng thái1s + 6p(nét đứt) của nguyên tử Rydberg vớiZ eff = 1.2592. trên.
3.4 Ảnh hưởng của độ dài xung laser lên năng lượng vị trí điểm dừng HHG
Độ dài xung laser ảnh hưởng đến năng lượng vị trí điểm dừng HHG trong nguyên tử Rydberg, chỉ tăng khi độ dài xung nhỏ hơn 2 chu kì quang học (theo [12]) Kết quả tính toán bằng TDSE và mô hình cổ điển, áp dụng cho cả trạng thái cơ bản và chồng chập (với giả thiết (3.2) cho trạng thái chồng chập), cho thấy sự tương đồng giữa hai phương pháp này (Hình 3.11).
Khóa luận xã hội học
Hình 3.10 minh họa xác suất ion hóa trạng thái 6p và trạng thái chồng chập 1s+6p, phù hợp với kết quả nghiên cứu [12] Với xung laser > 6 fs, năng lượng điểm dừng HHG đạt giá trị ổn định Ip + 3.17Up (78ω) theo mô hình bán cổ điển Lewenstein Tuy nhiên, do sử dụng xung laser 5 fs (1.84T < 2.2T), năng lượng điểm dừng HHG của trạng thái cơ bản chỉ đạt Ip + 1.40Up (42ω), thấp hơn dự đoán mô hình ba bước bán cổ điển.
Năng lượng điểm dừng phổ HHG tăng đến cực đại EHHG = Ip + 4.03Up (= 96ω) khi độ dài xung laser đạt 4.5 fs (≈ 1.655T) trong trạng thái chồng chập Sau đó, năng lượng này giảm xuống thấp hơn giá trị dự đoán EHHG = Ip + 3.17Up (= 78ω) của mô hình ba bước khi độ dài xung laser vượt quá 6 fs (≈ 2.2T).
Với xung laser cực ngắn (τ < 2.2T), mô phỏng TDSE và cổ điển đều cho thấy sự gia tăng vị trí điểm dừng, kết quả này phù hợp với nghiên cứu [12] và xác nhận giả thiết (3.2).
Khóa luận xã hội học
Hình 3.11 minh họa mối quan hệ giữa độ dài xung laser và vị trí điểm dừng phổ HHG cho trạng thái cơ bản 1s (x₀ = 1 a.u) và trạng thái chồng chập 1s + 6p (x₀ = 45 a.u), được tính toán bằng phương pháp cổ điển (a) và phương pháp TDSE (b).
Khóa luận xã hội học
Kết luận và hướng phát triển đề tài
Chúng tôi đã hoàn thành xong mục tiêu đề ra của luận văn thông qua những kết quả sau:
Bài báo này đề xuất và kiểm chứng giả thuyết về thời điểm ion hóa t0 trong mô hình cổ điển của quá trình phát xạ HHG từ nguyên tử Rydberg kích thích, khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết này.
• Sử dụng giả thiết được đề xuất hệ thống lại cơ chế phát xạ HHG từ nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập.
Nghiên cứu đã chứng minh giả thiết về độ dài xung laser tương tác nhỏ hơn 2.2 chu kì quang học, nâng cao vị trí năng lượng điểm dừng phổ HHG từ nguyên tử Rydberg trạng thái chồng chập Kết quả này tạo nền tảng cho nghiên cứu sâu hơn về phổ HHG từ nguyên tử Rydberg, đặc biệt là ảnh hưởng của tỉ lệ đóng góp các thành phần trong trạng thái chồng chập ban đầu lên phổ HHG.
Khóa luận xã hội học
[1] K L Ishikawa, “High-harmonic generation,” inAdvances in Solid State Lasers Development and Applications, InTech, 2010, ch 19, pp 439–464.
[2] J Itatani, J Levesque, D Zeidler, et al., Tomographic imaging of molecular orbitals,Nature, vol 432, no 7019, p 867, 2004.
[3] P á Corkum and F Krausz, Attosecond science,Nature physics, vol 3, no 6, p 381, 2007.
[4] P Antoine, A L’huillier, and M Lewenstein, Attosecond pulse trains using high–order harmonics,Physical Review Letters, vol 77, no 7, p 1234, 1996.
[5] M Lewenstein, P Balcou, M Y Ivanov,et al., Theory of high-harmonic gener- ation by low-frequency laser fields,Physical Review A, vol 49, pp 2117–2132,
[6] E A Gibson, A Paul, N Wagner,et al., High-order harmonic generation up to 250 ev from highly ionized argon, Physical Review Letters, vol 92, no 3, p 033 001, 2004.
[7] A Sanpera, J Watson, M Lewenstein,et al., Harmonic-generation control,Phys- ical Review A, vol 54, no 5, p 4320, 1996.
[8] J Watson, A Sanpera, X Chen, et al., Harmonic generation from a coherent superposition of states,Physical Review A, vol 53, no 4, R1962, 1996.
[9] H Avetissian and G Mkrtchian, Multiphoton resonant excitation of atoms in strong laser fields and implementation of coherent superposition states, Physi- cal Review A, vol 66, no 3, p 033 403, 2002.
Khóa luận xã hội học