Nghiên ứu kết ấu và tính toán thiết kế bơm hướng héo ó số vòng quay đặ trưng ao ns  400 (vph)

77 Trang 6 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮTN Công suấtdcN Công suất động cơ TLN Công suất thuỷ lực trN Công suất trên trục η Hiệu suất dc Hiệu suất động cơ tl Hiệu suất thuỷ lựcQ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

VŨ ĐÌNH HƯNG

NGHIÊN CỨU KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BƠM HƯỚNG CHÉO

CÓ SỐ VÒNG QUAY ĐẶC TRƯNG CAO N S ≥ 400(V/PH).

Chuyên ngành : Kỹ thuật cơ khí động lực

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn này là trung thực và chưa từng được ai công bố trông bất

kì công trình nào khác

Vũ Đình Hưng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 7

1 Tính cấp thiết của đề tài 7

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 8

2.1 Mục đích nghiên cứu 8

2.2 Đối tượng và nội dung nghiên cứu của đề tài 8

3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 9

3.1 Đối với lĩnh vực KH&CN có liên quan 9

3.2 Đối với nơi ứng dụng kết quả nghiên cứu 9

3.3 Đối với kinh tế xã hội và môi trường- 9

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG BƠM HƯỚNG CHÉO 10

1.1 Tình hình chung về máy bơm hướng chéo 10

1.2 Phân tích, tính toán và lựa chọn máy bơm hướng chéo 12

1.3 Nhu cầu thị trường sử dụng các máy bơm hướng chéo công suất 75 -110kW 14

CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BƠM HƯỚNG CHÉO 15

2.1 Các khái niệm cơ bản và các sơ đồ kết cấu của bơm 15

2.2 Cơ sở lý thuyết của máy bơm hướng chéo 17

2.3 Cơ sở lý thuyết tính toán cánh có hai độ cong của máy bơm hướng chéo 20

CHƯƠNG III TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BƠM HƯỚNG CHÉO 25

3.1 Tính toán thiết kế chung của máy bơm 25

3.1.1 Các thông số kỹ thuật ban đầu của máy bơm 25

3.1.2 Tính toán các thông số cơ bản của máy bơm 25

3.2 Phương pháp tính toán thiết kế bánh công tác hướng chéo 33

3.2.1 Xây dường đường dòng đẳng tốc trong phần dẫn dòng của bơm hướng chéo 33

3.2.2 Xây dựng đường dòng đẳng thế trong phần dẫn dòng bơm hướng chéo 37

3.2.3 Xây dựng biên dạng cánh bánh công tác 41

3.3 Tính toán các thông số cơ bản cánh bánh công tác bơm HC3600-7 49

3.3.1 Chia đường dòng đẳng tốc trong phần dòng của bơm 50

3.3.2 Các thông số dòng chảy ở tiết diện vào và ra của cánh bánh công tác 51

3.3.3 Xây dựng prôphin lưới cánh trong mặt phẳng BHBG 51

3.4 Tính toán thiết kế buồng xoắn 56

3.4.1 Cơ sở lý thuyết 56

3.4.2 Tính toán thiết kế buồng xoắn có tiết diện bất kỳ 60

CHƯƠNG IV NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC DÒNG CHẢY CÁNH BÁNH CÔNG TÁC VÀ TỔN THẤT TRONG CHẢY BAO LƯỚI CÁNH 64

4.1 Bánh công tác bơm hướng chéo HC3600 -7 64

4.2 Bánh công tác bơm hướng trục dùng buồng xoắn HT3600- 695 4.3 Nhận xét kết quả tính tổn thất và hiệu suất hai mẫu cánh bằng chương trình 74

CHƯƠNG V TÍNH TOÁN KẾT CẤU BƠM HC3600-7 75

CHƯƠNG VI KẾT LUẬN 77

7.1 Kết luận 77

7.2 Kiến nghị 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

n Số vòng quay làm việc của bơm

ns Số vòng quay đặc trưng của bơm

H Cột áp

H1t Cột áp lý thuyết

 Chiều dày max của các tiết diện i

(max/L)b Độ dày tương đối max ở tiết diện sát bầu

(max/L )DĐộ dày tương đối max ở tiết diện ngoài biên

a, b, , x: Sai số giới hạn tương đối của các thông số đo

u Vận tốc theo

 Vận tốc góc

 Khe hở giữa bánh công tác và vành mòn

a, b, , x: Sai số giới hạn đo tuyệt đối của các thông số đo

wz Thành phần theo phương dọc trục của vận tốc tương đối

w Vận tốc tương đối ở vô cực

 Lưu số của bánh công tác

1 Lưu số mỗi lá cánh

p1 Áp suất trước khi vào cánh

p2 Áp suất sau khi ra khỏi cánh

p Tổn thất năng lượng

 Trọng lượng riêng của nước

 Khối lượng riêng của nước

g Gia tốc trọng trường

X Lực theo phương x

Y Lực theo phương y

= 2 - 1 Góc ngoặt của vận tốc

bt Góc ngoặt bình thường của vận tốc

max Góc ngoặt max của vận tốc

Bước lưới tương đối dãy cánh

L Chiều dài dây cung đường nhân lá cánh

L/T Mật độ dãy cánh

V Vận tốc tuyệt đối

Vu Thành phần theo phương u của vận tốc tuyệt đối

Vz Thành phần dọc trục của vận tốc tuyệt đối

V1u Thành phần theo phương u của vận tốc tuyệt đối trước khi vào cánh

V2u Thành phần theo phương u của vận tốc tuyệtđối sau khi ra

khỏi cánh

Va1u Thành phần theo phương u của vận tốc tuyệt đối trước cánh hướng

Va2u Thành phần theo phương u của vận tốc tuyệt đối sau cánh hướng

gh

 Hệ số xâm thực tới hạn

v Hệ số nhớt động học

t2 Thời gian chuyển động của sóng dọc theo prôfin

(s) Mật độ phân bố xoáy trên đường nhân

o (t) Hàm dòng của dòng song phẳng không nhiễu

1 (t) Hàm dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy liên hợp

r(s,t) Khoảng cách từ điểm khảo sát của prôfin tới điểm A, tại đó có phân bố xoáy d

f = f tđ - ftt: Chênh lệch độ cong của cung tương đương và cung tính toán

f = f/L : Độ cong tương đối tính bổ sung thêm của cung tương đương

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài.

Hiện nay, tổng số máy bơm của các tỉnh đồng bằng Bắc Bộ và bắc Khu 4 cũ là 13.305 máy, riêng máy bơm loại 4000m3/h hướng trục trục ngang (bơm 24HTN-90) có 796 máy

Hình 1: Bơm 4000 m3/h trục ngang cũ ( 24HTN – 90) lắp tại trạm

Với nhiều nhược điểm gây khó khăn trong vận hành, sửa chữa như:

- Do kết cấu trục bơm dài và bạc đỡ phải chịu tải trọng quá dẫn đến rất hay mòn cổ trục, mòn bạc bơm, hỏng ổ bi, hỏng các bộ phận làm kín nước, bánh công tác và vành mòn

- Khả năng hút của cánh bánh công tác kém, phải thường xuyên bơm mỡ cho ổ chịu tải ở phần cánh hướng khi vận hành

- Trước khi bơm hoạt động phải mồi nước, nhưng do van xả Clape lắp ngoài ống xả không kín nên người vận hành phải lấy đất sét, bùn chát kín gây bất tiện và rất nguy hiểm nếu bơm vận hành trong thời tiết mưa bão hoặc là vận hành vào ban đêm khi các bơm khác đang hoạt động

Vì vậy, các máy bơm loại 4000m3/h hướng trục trục ngang thường không được ưu chuộng, xu hướng chung là đề nghị cải tạo nâng cấp thành trục đứng Tuy nhiên việc làm này gây lãng phí khi không sử dụng được các công trình cũ ngoài trạm biến áp và việc thay máy mới là rất tốn kém Vì vậy, đây là đầu bài cần phải

giải quyết trong đề tài này Phải làm sao để 796 máy máy bơm 4000m3/h hướng trục đặt ngang được cải tạo một cách hợp lý nhất, hiệu quả nhất và mang lại được nhiều tính năng tốt nhất của các loại bơm trục ngang

Việc cải tạo này phải nghiên cứu tính toán để cho phép có thể dễ dàng nâng cấp để phù hợp với trình độ quản lý và trình độ kỹ thuật, phù hợp với quy mô mới

về chuyển dịch cơ cấu kinh tế mà cơ cấu cây trồng là vấn đề then chốt đối với sản suất nông nghiệp

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu.

Nghiên cứu một mẫu bơm mới phù hợp với điều kiện thực tế của Việt Nam Ở đây, nghiên cứu thiết kế bơm hướng chéo với số vòng quay đặc trưng cao ns ≥ 400 (v/ph) với kết cấu buồng xoắn để cải tạo các bơm huớng trục loại 4000 m3/h đặt ngang hiện nay nhằm nâng cao hiệu quả kinh tế và an toàn trong vận hành khai thác

2.2 Đối tượng và nội dung nghiên cứu của đề tài

2.2.1 Đối tượng

Nghiên cứu kết cấu và tính toán thiết kế bơm hướng chéo dùng buồng xoắn

2.2.2 Nội dung nghiên cứu của đề tài

a Nghiên cứu kết cấu

- Nghiên cứu thiết kế bơm với kết cấu dùng ổ bi đảm bảo tuổi thọ cao

- Nghiên cứu thay cánh hướng bằng buồng xả xoắn ốc để rút ngắn và giảm đường kính trục Tăng tuổi thọ của bơm

b Nghiên cứu phần dẫn dòng

- Nghiên cứu tính toán thiết kế cánh bánh công tác

- Nghiên cứu tính toán thiết kế buồng xoắn

- Nghiên cứu động học dòng chảy trong bơm và tính toán sơ bộ hiệu suất của bơm hướng chéo

3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

3.1 Đối với lĩnh vực KH&CN có liên quan

Bơm tương đối mới ở Việt Nam, có thể thay thế cho các bơm hướng trục với cột áp cao

3.2 Đối với nơi ứng dụng kết quả nghiên cứu

Thành công lớn nhất trước hết, đó là giải quyết được vấn đề nổi cộm trong quản lý khai thác vận hành các loại bơm 4000m3/h trục ngang từ nhiều năm nay Cải thiện môi trường làm việc cho công nhân vận hành Tận dụng được công trình

cũ Phát huy được lợi thế của các loại bơm trục ngang

3.3 Đối với kinh tế xã hội và môi trường -

Đề tài thành công sẽ là cơ sở để cải tạo nâng cấp cho 796 bơm ở 16 tỉnh thành khu vực đồng bằng Bắc Bộ và Bắc khu Bốn cũ Là nhu cầu cấp thiết có ý nghĩa quan trọng trong việc thực hiện công nghiệp hoá hiện đại hoá nông nghiệp nông thôn Đặc biệt giải quyết được tâm lý lo lắng và chán nản lâu nay của đa số cán bộ

kỹ thuật và vận hành các trạm bơm 4000m3/h trục ngang

Đề tài thành công sẽ tạo cơ sở cho công tác nghiên cứu để cải tạo các loại máy bơm như bơm 1000m3/h, bơm 2500m3/h đang hoạt động ở đồng bằng Bắc Bộ và Bắc khu bốn cũ

B¸nh c«ng t¸c B¸nh c«ng t¸c

CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG BƠM I

HƯỚNG CHÉO 1.1 Tình hình chung về máy bơm hướng chéo

Đặc tính làm việc của máy bơm hương chéo (còn gọi là máy bơm hỗn lưu) là nằm

ở khu vực giữa máy bơm ly tâm với cột áp cao (hệ số tỷ tốc nhỏ) và máy bơm hướng trục cột áp thấp lưu lượng lớn (hệ số tỷ tốc cao) Trong thực tế đang sử dụng rất rộng rãi các máy bơm hướng chéo phục vụ tưới tiêu trong nông nghiệp, thoát nước thải hoặc cấp nước phục vụ công nghiệp và đời sống sin hoạt Lý thuyết tính toán máy bơm hướng chéo đã h được chú ý nghiên cứu từ những năm đầu thế kỷ 20 Tuy vậy, tình hình thuỷ lực trong phần dẫn dòng bơm hướng chéo rất phức tạp, bởi vì dòng chảy là dòng kết hợp của dòng ly tâm và dòng hướng theo trục bơm Có thể quy về hai loại bơm hướng chéo để tính toán thiết kế nhằm tạo được mô hình tính toán thuỷ lực gần với thực tế nhất.

a Bơm hướng chéo tỷ tốc thấp (đặc tính gần với bơm ly tâm hơn) có ống xả kiểu hình xoắn ốc (buồng xoắn), thường được sử dụng cho nước đọng, nước mưa, thoát nước, phục vụ thuỷ lợi cũng như cấp nước sinh hoạt

Loại bơm hướng chéo với ống xả kiểu buồng xoắn có thể nâng nước lên chiều cao 20  30 m (hình 1.1a)

20m và Máy bơm hướng chéo có bộ phận hướng dòng một cấp cho cột áp 

chiều cao cột áp có thể đạt tới 170m với trường hợp nhiều tầng cánh

b Bơm hướng chéo tỷ tốc cao (cột nước thấp; đặc tính gần với bơm hướng trục hơn)

Với sự thay đổi lưu lượng trong phạm vi rộng, nhưng vẫn đảm bảo hiệu suất của bơm ít thay đổi (so với bơm hướng trục) Bơm dùng cho thoát nước mưa, phục

vụ thuỷ lợi, làm mát các nhà máy thuỷ điện có thể lựa chọn bơm hướng chéo kiểu

a) b) Hình 1.1 Sơ đồ kết cấu máy bơm hướng chéo

a Máy bơm hướng chéo tỷ tốc thấp (cột áp cao) với ống xả kiểu buồng xoắn

b Máy bơm hướng chéo tỷ tốc cao (cột áp thấp) với ống xả kiểu cánh dẫn

Trong những năm cuối thế kỷ 20, các nhà khoa học đã xây dựng được lý thuyết tính toán thiết kế máy bơm hướng chéo dựa trên cơ sở lý thuyết tính toán thiết kế máy bơm ly tâm và máy bơm hướng trục Kết quả đạt được về lý thuyết

đã cho phép thiết kế chế tạo nhiều kiểu bơm hướng chéo có kết cấu hợp lý và hiệu suất cao Các hãng chuyên ngành về chế tạo máy bơm của các nước Nhật, Nga, Mỹ, Đức… đã thiết kế và chế tạo các máy bơm hướng chéo công suất lớn tới 20.000kW, cột nước bơm hướng chéo nhiều cấp đại tới Hbmax = 170m và lưu lượng Qmax = 100.000m3/h

Ở Việt Nam, máy bơm hướng chéo đã được sử dụng khá rộng rãi trong thực

tế sản xuất Trong ngành thuỷ lợi, máy bơm hướng chéo điển hình nhất là bơm 12LTX-40 với công suất động cơ N = 30KW, số vòng quay n = 980 v/ph, cột nước H = 7 10m, lưu lượng đạt Q = 600 - - 900m3/h đã được thiết kế, chế tạo dựa theo mẫu máy của của các nước (Liên Xô cũ, Trung Quốc và Bắc Triều Tiên) từnhững năm 1960 1970 Máy bơm loại này có tuổi thọ cao, tuy nhiên, hiệu suất - còn thấp và kết cấu còn nặng nề Máy bơm 12LTX 40 đã được cải tiến và tiếp -theo là bơm hướng chéo HL900-9 (N = 33KW, n = 980 v/ph, H = (7-10)m, Q = (700-1000)m3/h) còn được gọi là bơm 1000m3/h Các máy bơm nêu trên đã làm việc liên tục (30 50) năm và hết khấu hao, chất lượng giảm mạnh, hư hỏng nhiều và -hiệu suất thấp, do vậy, tiêu thụ năng lượng điện nhiều và gây lãng phí lớn, đặc biệt dùng cho những nơi có độ chênh lệch mực nước bể xả và bể hút không nhiều (Hđịa hình = (35)m Các máy bơm này cần thay thế bằng các máy bơm hướng chéo khác

có công suất và lưu lượng lớn hơn nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng của công trình

Những năm vừa qua, ngành thủy lợi đã chú ý đầu tư thay đổi trang thiết bị

máy bơm đã cũ bằng các loại máy mới hiện đại hơn và hiệu suất chất lượng cao

hơn Một số loại bơm hướng chéo công suất N = 75 110KW đã ra đời đươc áp dụng

-vào sản xuất phục vụ tưới tiêu trong nông nghiệp, thoát nước thải và cấp nước cho

các mục đích khác Các máy bơm hướng chéo 75, 110KW đã làm việc đạt kết quả

khá tốt thay thế các máy bơm 12LTX-40 (30KW), HL900-9 (33KW) và các máy

bơm hướng trục ngang 24HT-90 (N = 75KW, n = 730 v/ph, H = (3-5)m, Q =

3000 4000m 3/h)

Nhu cầu về các máy bơm hướng chéo công suất 75, 110KW với cột nước

H = (3-11)m ngày càng tăng Điều đó đòi hỏi phải tập trung nghiên cứu sâu về loại

bơm này nhằm nâng cao chất lượng, hiệu suất và tuổi thọ của máy phục vụ sản xuất,

tiết kiệm năng lượng tiêu thụ

Việc thực hiện Đề tài “Nghiên cứu kết cấu và tính toán thiết kế bơm hướng

chéo có số vòng quay đặc trưng cao ns400(v/ph)” công suất N = (75-110)KW

phục vụ tưới tiêu trong nông nghiệp” sẽ đáp ứng các yêu cầu bức thiết của sản xuất

1.2 Phân tí ch, tính toán và lựa chọn máy bơm hướng chéo

Máy bơm hướng trục ngang 24HT 90 có cột nước thiết kế (cột nước tính

-toán) là HTK = 4,5m, ứng với lưu lượng thiết kế (lưu lượng tính toán)

QTK = 3.600m3/h lắp với động cơ điện kiểu lồng sóc công suất N = 75KW và số

vòng quay n = 730 v/ph Vào thời kì cấp nước tưới đổ ải thì các máy bơm của các

trạm bơm lắp máy bơm 24HT 90 thường phải làm việc ở chế độ khác với chế độ

-tính toán (nằm ngoài vùng tối ưu) Khi ấy, mực nước bể hút xuống thấp nhất và cột

nước địa hình Hđh = 5,0m

Thông thường, tổn thất đường ống hút và ống xả (kể cả tổn thất cục bộ ở các

cút cong và ở clapê miệng ống xả cũng như tổn thất theo chiều dài ống) của bơm

24HT-90 như ở trạm bơm Thống Nhất, Hệ (Thái Bình), trạm bơm Lễ Nhuế 2 (Hà

Tây) có trị số Hđ00,50m Nghĩa là, bơm phải làm việc với cột áp Ht = (4,0-5,5)m

Đặc điểm của bơm hướng trục là đường đặc tính cột áp H = f(Q) sẽ thay đổi nhiều và nhanh khi làm việc ở chế độ khác với chế độ tính toán.

- ns = 300 - 550 nên chọn kiểu bơm hướng chéo

- ns = 550 - 3.000 nên chọn kiểu bơm hướng trục

Cần lưu ý là, với ns = 450 - 600 có thể chọn kiểu bơm hướng chéo hay hướng trục đều được Giảm số vòng quay của động cơ và bơm sẽ làm tăng kích thước của bơm, do vậy, tăng giá thành sản phẩm Tuy vậy, bơm có số vòng quay thấp hơn sẽ làm việc ổn định hơn, tuổi thọ cao hơn so với bơm có số vòng quay lớn hơn (với cùng điều kiện công nghệ thiết kế, chế tạo, vận hành, sử dụng) Đối với các bơm 75 và 110KW có thể chọn kiểu bơm hướng chéo nhưng tính chất dòng chảy trong bơm gần với bơm hướng trục Với loại dòng chảy gần hướng trục lại dùng bánh công tác kiểu hướng chéo và kết cấu buồng xoắn ốc để dẫn dòng ra khỏi bánh công tác sẽ làm giảm đáng kể chất lượng xâm thực của máy bơm (trong trường hợp này dùng hệ thống cánh hướng dòng sẽ làm hiệu suất cao hơn) Khi ấy dòng thuỷ lực trong bơm sẽ không ổn định, tạo tiếng ồn lớn và gây rung động (đặc biệt ở phần miệng hút của bơm), do vậy, làm giảm tuổi thọ của thiết bị, máy bơm chóng hư hỏng, hiệu suất giảm nhanh, năng lượng tiêu thụ tăng Đường kính miệng hút và miệng xả của bơm cũng gần đạt trị số Dh = Dx = 600mm Khi ấy, trị

số vận tốc dòng chảy tại tiết diện cửa vào và cửa ra sẽ đạt Vh = Vx = (3,443,64)m/s và sẽ làm tăng chất lượng dòng chảy khi vào bơm Do đó, làm tăng chất lượng xâm thực cũng như làm giảm tổn thất dòng chảy khi ra khỏi bơm

Nếu chọn tiết diện miệng cửa hút và cửa xả có đường kính Dx = Dh = 500mm sẽ làm tăng vận tốc dòng chảy Vh = Vx = 5,24m/s Khi ấy sẽ làm giảm chất lượng xâm thực của bơm và tăng tổn thất dòng chảy ở cửa ra (máy bơm của trạm bơm Thống Nhất, huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình đã chỉ rõ điều này) Xét tổng hợp chung so sánh các thông số kĩ thuật, đặc biệt, chất lượng về xâm thực và tuổi thọ của các máy bơm có số vòng quay khác nhau cho phép chọn bơm hướng chéo N = ( -75 110)KW, dải lưu lượng Q = (3000-4000) m3/h, H = (4 ÷ 9) m, n =

490 v/ph

1.3 Nhu cầu thị trường sử dụng các máy bơm hướng chéo công suất 75

-110kW

Trong thực tế sản xuất phục vụ tưới tiêu cho nông nghiệp, từ những năm

1960 - 1970 nước ta đã sử dụng hàng ngàn máy bơm trục ngang loại 12LXT-40 (sau này cải tiến thành bơm HL900 9) Các bơm này có lưu lượng Q = 700- -1000m3/h, cột nước H = (7 10)m lắp với động cơ điện trục ngang công suất N = 30- -33kW, số vòng quay n = 980v/ph Ngoài ra, trong thời gian đó hàng ngàn máy bơm hướng trục ngang 24HT 90 với lưu lượng Q = (3000- -4000)m3/h, cột nước H = (3,0-5,0)m lắp với động cơ điện trục ngang công suất N = 75kW, số vòng quay n = 730v/ph Các máy bơm nêu trên đã làm việc liên tục trong thời gian dài (30 - 40) năm, đóng góp rất lớn vào công tác tưới tiêu cho nông nghiệp giúp cho việc chủ động chống hạn và chống úng đạt hiệu quả tốt

Sau thời gian dài làm việc liên tục, các thiết bị máy bơm động cơ điện nêu - trên đã hết thời gian khấu hao, chất lưượng đã xuống cấp nghiêm trọng do vậy hiệu suất máy giảm nhiều và hiệu quả sử dụng thấp nhiều trạm bưom không đảm bảo yêu cầu cấp nước của sản xuất Nhiều công trình trạm bơm cũng hư hỏng nặng cần cải tạo nâng cấp cũng như các thiết bị cơ điện nói chung và các máy bơm động cơ điện nói riêng cần thay thế bằng cá thiết bị mới đạt hiệu suất và chất lượng cao hơn Tài liệu thống kê sơ bộ cho thấy, số máy bơm động cơ điện công suất N = 75- -110kW cần thiết cho việc thay thế các máy bơm cũ 12LXT-40 (N = 30-33kW) và 24HT-90 (N = 75kW) khoảng 550 600 tổ máy Số máy bơm loại này dùng để lắp cho trạm - bơm mới phục vụ tưới tiêu trong nông nghệp, cấp nước cho công nghiệp, đời sống dân sinh và thoát nước thải… cũng cần tới hàng ngàn tổ máy trên phạm vi cả nước

Các máy bơm loại này có thể tham gia xuất khẩu cho các nước trong khu vực (Lào, Campuchia, Myanma) và các nước Trung Đông khác

CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BƠM

HƯỚNG CHÉO 2.1 Các khái niệm cơ bản và các sơ đồ kết cấu của bơm.

Hình dạng tiết diện kinh tuyến của bánh công tác trong bơm cánh dẫn có thể đặc trưng bằng góc nghiêng γ (hình 1) Trong bánh công tác bơm ly tâm hoàn toàn 2

γ = 90o, còn trong bơm hướng trục hoàn toàn γ = 0o Tất cả khoảng giữa γ = 0 ÷ 90o

là các bánh công tác với dòng chảy theo hướng chéo Mặc dù vậy, thông thường các bơm với nS < 200 ÷ 250 gọi là bơm ly tâm không phụ thuộc vào góc γ, với nS >

450 và góc γ = 0 đối với tiết diện biên (bề mặt dòng sát vỏ bơm) không phụ thuộc vào góc γ đối với các tiết diện còn lại – gọi là bơm hướng trục

Theo kết cấu của bánh công tác bơm phân ra các loại: bơm cánh cố định và bơm cánh xoay (cánh điều chỉnh) (vị trí 2 trên hình 2.1)

Hình 2.1 Sơ đồ hình dạng và sự

phụ thuộc của mức độ nghiêng ó của

dòng chảy qua bánh công tác vào số

vòng quay đặc trưng nScủa bơm

1 và 2: hình dạng bánh công tác cánh

cố định và cánh điều chỉnh (xoay);

3, 4 và 5: vùng bánh công tác với góc

nghiêng = idem γ

Hình 4 Hình dạng phần dẫn 2

dòng của bơm hướng chéo cánh

xoay (nS = 350)

Hình 2.5 Hình dạng phần dẫn dòng của

bơm hướng chéo cánh xoay

(nS = 410)

2.2 Cơ sở lý thuyết của máy bơm hướng chéo

a. Phân loại máy bơm theo hệ số tỷ tốc:

Các máy bơm có thể phân loại theo hệ số tỷ tốc của máy (hình 2.6)

Hình 2.6 Các loại bánh công tác phụ thuộc vào hệ số tỷ tốc

1 ns = 40-80 – Bơm ly tâm tỷ tốc thấp

2 ns = 80-140 - Bơm ly tâm tỷ tốc trung bình

3 ns = 140-300 – Bơm ly tâm tỷ tốc cao

4 ns = 300-600 B– ơm hướng chéo (cánh chéo)

5 ns = 600-1800 – Bơm hướng trục

b Nguyên lý chung:

Điều kiện làm việc của bơm là sự chênh lệch áp lực ở hai phía cánh bánh công tác, do đó có sự không ổn định của vận tốc tuyệt đối và áp lực ở trong bánh công tác Tuy nhiên, chuyển động tương đối ở bánh công tác là chuyển động ổn

định Do đó, tác dụng tương hỗ của dòng chảy và hệ thống cánh của bánh công tác được nghiên cứu trong chuyển động tương đối, còn dòng chất lỏng trong phàn ống hút và ống xả máy bơm được vét trong chuyển động tuyệt đối.

Phương trình cơ bản của máy cánh cho phép chuyển bài toán xác định cột nước của bánh công tác sang bài toán xác định độ gia mômen động lượng của dòng chảy ở trong bánh công tác, tức là từ bài toán động lực học chuyển sang động học

Đối với bơ hướng chéo có hệ số tỷ tốc càng cao thì bánh công tác càng gần m với loại hướng trục Khi ấy, có thể sử dụng phương pháp thiết kế lưới Profin thẳng

để tính toán cánh Tốt nhất vẫn là dùng phương pháp tính lưới phẳng trải trên bề mặt hình trụ, sau đó dùng thuật biến hình bảo giác các profin đã có thành các mặt dòng chảy đối xứng qua trục bánh công tác cánh chéo Trong trường hợp này có thể dùng các công thức và hệ số tính toán cho bánh công tác bơm hướng trục

Trong trường hợp hệ số tỷ tốc ns của bơm hướng chéo nhỏ thì dòng chảy ở vùng bánh công tác sẽ có tính chất vật lý gần giống trong bơm ly tâm Tính toán thiết kế cánh bánh công tác phải dựa trên lý thuyết dòng tia của Ơ-le Báo cáo này

sẽ sử dụng phương pháp tính cánh của bơm hướng chéo dựa trên cơ sở lý thuyết của bơm ly tâm

Phương trình Becnuli cho chuyển động tương đối của tia phần tử chất lỏng không nén được xác định (hình 2.7)

ZUP

2 1

2 1

2 1

2

W  U  V  U V (2.3)

Hình 2.7 Sơ đồ huyển động của dòng chảy trong bơm hướng chéo

Ta có sự gia tăng năng lượng theo dòng tia ở đoạn I-I và 2-2:

Hlt = E2 E– 1 =

g

UVU

Vu2 2  ui 1

Trong đó: E1 – Năng lượng của dòng chảy theo tia ở đoạn I-I

E2 – Năng lượng của dòng chảy theo tia ở đoạn 2-2

Sự gia tăng năng lượng đơn vị của dòng tia Hlt tỷ lệ với sự thay đổi mômen tốc độ của nó (không tính tổn thất thuỷ lực)

Chuyển động từ dòng tia tính cho toàn bộ dòng chảy cần xác định mômen trung bình của tốc độ (RVU) ở tiết diện vào và ra:

Hlt,TB =

g

 [(R.Vu2)TB –(R.Vu1)TB] (2.5)

Hình 2.8 Tam giác tốc độ trong máy bơm hướng chéo

a Ở cửa vào; b Ở cửa ra

Với điều kiện Q = const và n = const thì sự thay đổi mômen động lượng đối với dòng ổn định ở bánh công tác từ tiết diện I-I đến tiết diện 2-2 sẽ là:

Mđl [=   

2

2 R.VudQ 1 1R.VudQ] (2.6)

Sự thay đổi mômen động lượng trong bánh công tác (Mđl) được cân bằng bởi mômen xoắn của trục bơm (Mx) và các mômen do ma sát (Mm.b và Mm ô)

Mđl = Mx M– m.b M– m ô (2.7)Nghĩa là, phương trình cơ bản của bơm hướng chéo là phương trình Becnuli (2.5) và phương trình các mômen động lượng đối với dòng ổn định trong máy bơm (2.6) và (2.7) Khi ấy, ta có thể xác định cột nước lý thuyết (Hlt)) và có

sự gia tăng mômen động lượng của dòng chảy trong vùng bánh công tác theo công thức:

Hlt = g

[(R.Vu)2 –(R.Vu)1] (2.8)

Phương trình đơn giản nhất theo nguyên lý dòng tia của Ơ le được xác định với giả thiết: chất lỏng lý tưởng, số cánh nhiều vô hạn (Z1 = ) và vận tốc góc không đổi ( = const) dùng để nghiên cứu chuyển động ở vùng bánh công tác bơm hướng chéo thiên về dạng ly tâm Do sự tồn tại của lưu hoàn tốc độ (Г = 2.R.VU) nên xuất hiện sự không đồng của biểu đồ tốc độ trong rãnh bánh công tác Lực nâng của bánh công tác xuất hiện trên các lưu hoàn tốc độ bao quanh các lá cánh gây ra,

-sẽ là nguồn gốc vật lý tạo nên cột áp của máy bơm Cột nước tính theo sơ đồ cánh nhiều vô hạn (H) và trị số cột nước lý thuyết (Hlt) có sự khác nhau bởi hệ số điều chỉnh do ảnh hưởng của số cánh hữu hạn (P*):

H = (1 + p*).Hlt (2.9)

Hệ số p* xác định với chế độ (RVU)1 = 0

2.3 Cơ sở lý thuyết tính toán cánh có hai độ cong của máy bơm hướng chéo

Tăng số vòng quay của bơm cho phép giảm kích thước và trọng lượng của động cơ và máy bơm, do đó làm giảm giá thành tổ máy Tuy nhiên, khi đó sẽ làm tăng hệ số tỷ tốc ns của bơm và giảm tỷ số đường kính D2O/DO Do giảm kích thước nên phải bố trí cánh theo phần hướng tâm của dòng chảy và cả phần chuyển tiếp từ hướng trục sang hướng tâm Nghĩa là, bán kính mép vào của cánh bánh công tác giảm dần đến vận tốc quay và giá trị vận tốc tương đối khi dòng chảy vào bánh

công tác sẽ giảm làm cho giảm tổn thất thuỷ lực và đồng thời làm cho đặc tính khí thực của bơm tốt hơn Mép vào của cánh sẽ có khoảng cách khác nhau so với trục bơm và có vận tốc quay U1 khác nhau Các góc vào cánh không va 1,0 của dòng chảy được xác định theo phương trình:

tg1,0 =

1U

Vml

và sẽ thay đổi dọc theo mép vào Cánh sẽ có dạng cỉa mặt hai độ cong

Hệ thống cánh của bánh công tác hướng chéo được bố trí ở vùng ngoặt từ hướng trục sang hướng tâm (còn gọi là tâm trục) Việc xuất hiện trường vận tốc không đồng nhất khi ngoặt dòng chảy sẽ tạo nên sự khác nhau về điều kiện chuyển động của chất lỏng và tương tự sự khác nhau của hệ thống cánh ở phía bầu và mép ngoài cánh công tác Khi ấy, phải dùng sơ đồ tổng hợp dòng chảy đối xứng qua trục tức sơ đồ có số cánh nhiều vô cùng giống như tính cho bánh công tác dạng hướng tâm Sơ đồ này đưa bài toán ba chiều chảy bao hệ thống cánh sang bài toán chuyển động chất lỏng theo mặt cánh, bởi vì chuyển động theo bề mặt cho trước thường được xác định theo hai toạ độ (hình 2.9 )

Hình 2.9 Sơ đồ dòng chảy ở vùng bánh công tác hướng chéo

Giải bài toán xác định hình dáng các mặt đường dòng dựa trên cơ sở là giả thiết điều kiện chuyển động không xoáy của dòng chảy ( = 0) ở tiết diện kinh tuyến Khi ấy, đảm bảo tồn tại dòng không xoáy ở phần dẫn dòng của bơm, đặc biệt

là sự tồn tại của dòng đẳng tốc (vận tốc bằng nhau) Trong trường hợp này, vận tốc

3 45 6

theo tiết diện ngang của dòng chảy (hình 2 ) được lấy giống nhau Thực nghiệm 9cho thấy trường vận tốc trước và sau hệ thống cánh có thể đạt được gần giống dòng đẳng tốc ở chế độ tính toán nhờ thay đổi kết cấu của hệ thống cánh Hình dạng mặt cánh lúc đó sẽ cong nhiều hơn Điều đó dẫn đến hiệu suất của hệ thống cánh cao hơn

ng chéo Phương pháp tính cánh bánh công tác hướ trong dòng đẳng tốc là sự phát triển phương pháp cơ bản dựng các cánh hình trụ của bánh công tác hướng tâm Phương pháp này là tính tiết diện cánh dọc theo từng đường dòng đẳng tốc và cột nước tính toán với số cánh nhiều vô cùng H

Dòng đẳng tốc được dựng bằng phương pháp gần đúng liên tiếp ở tiết diện kinh tuyến cho trước của bánh công tác Bề mặt của đĩa bánh công tác được xem như các đường dòng (hình 2.10)

Trước hết, xác định đường dòng S trong lần gần đúng thứ nhất Muốn vậy phải chia tiết diện vào bánh công tác fO và tiết diện ra khỏi nơi f2 thành các diện tích bằng nhau Dự kiến bằng mặt vị trí các đường dòng S và các đường đẳng thế x ở phần giữa dòng chảy (hình 2.11 )

Hình 2.10 Đồ thị F () Hình 2.11 Dựng các đường S và trong

dòng đẳng tốc

Lưu lượng theo tiết diện xxác định:

Qi = 

n i

i i

mi r d

V 2.  = 2 .V min

i i

id

r  (2.11) Theo tiết diện i thì Vmi = const

 là tích phân số (tính theo bảng và vẽ theo đồ thị ở hình 2.10 Chia giá trị F thành (n 1) phần bằng nhau tương ứng với số lượng đường dòng -

n Xác định giá trị  trong lần gần đúng thứ hai và theo các giá trị đó tìm các vị trí mới các đường dòng của tiết diện Z, theo các đường dòng đó dựng vị trí gần đứng thứ nhất các đường dòng S ở toàn bộ vùng bánh công tác

Tìm vị trí gần đúng thứ hai của các đường dòng S sau khi đã dựng tất cả các đường Chia đường tròn (k -1) ra thành (m-1) phần bằng nhau tương ứng với số lượng m đã lấy của đường  (hình 2.11) Tiếp đó, dựng các đường , lập bảng và chỉnh các vị trí các đường dòng S và vị trí các đường của tiết diện thẳng góc vớidòng chảy Ta sẽ có được vị trí gần đúng thứ hai của các đường dòng S và đường 

 Các đường cong của tiết diện thẳng góc có giá trị vận tốc bằng nhau

trình bày trong Bảng tính toán và cách vẽ các chi tiết đường dòng được

chương sau ở báo cáo này

Tiếp theo cần tính toán mặt cắt trong dòng đẳng tốc theo quy luật biến đổi cho trước của vận tốc tương đối W = f(S) khi dòng chảy vào và khi dòng chảy ra

Ta cũng phải tính mỗi tiết diện cánh bằng một dòng riêng biệt và cột nước H = const cho tất cả các đường dòng lấy H = Hlt (1+pTB) (pTB - hệ số do ảnh hưởng lệch dòng ở tiết diện trung bình)

Tính các bộ phận cánh khi dòng chảy vào và chảy ra tiến hành theo dạng bảng số Quy luật thay đổi của vận tốc tương đôi W = f(S) sao cho giá trị của nó thay đổi đều và đơn điệu dọc theo đường dòng S Sự xuất hiện giá trị cực đại hay cực tiểu của vận tốc tương đối trong vùng bánh công tác đều dẫn đến tổn thất thuỷ lực biến động năng thành thế năng và làm giảm hiệu suất máy bơm.

Trên thực tế đã chia chiều dài đường dòng làm 12 phần đều nhau và tính từ điểm có bán kính R1 Chiều dày lá cánh 1 đối với tất cả các đường dòng có thể lấy như nhau (cho đơn giản khi tính), khi ấy:

CHƯƠNG III TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BƠM HƯỚNG CHÉO

3.1 Tính toán thiết k chung của máy bơm ế

3.1.1 Các thông số kỹ thuật ban đầu của máy bơm.

- Công suất động cơ điện: Nđc = 110KW

- Phạm vi lưu lượng của bơm: Q= (3.000 4.000) m– 3/h

- Lưu lượng tính toán thiết kế: QTK = 3.600m3/h

- Phạm vi cột nước của bơm: H = 4,0 - 9,0m

- Cột nước thiết kế của bơm: HTK 7,0m =

- Số vòng quay động cơ: n = 490v/ph

- Hiệu suất động cơ điện 110KW: đc = 0,915

- Hệ số dự trữ an toàn động cơ điện: Kdtr = 1,05

3.1.2 Tính toán các thông số cơ bản của máy bơm

Tính toán các thông số cơ bản của máy bơm vớ i các th ông số kỹ thuật của máy bơm và động cơ điện đã cho được thực hiện theo trình tự sau:

1 Công suất trên trục bơm Ntr

KW k

N

05 ,10,915

Q n

n s  3 , 65   TK4  3 , 65  490 70,175  416 / (3.4) Như vậy: ns= 416 (v/ph) ≥ 400 Đáp ứng yêu cầu đề tài

4 Tính toán tổn thất trong máy bơm

Tổn thất trong máy bơm nói chung có thể chia làm 04 thành phần: tổn thất thể tích; tổn thất cơ khí; tổn thất do hãm thủy lực và thủy lực Để thuận tiện cho tính toán, có thể xác định tổn thất thủy lực do phanh hãm tăng công suất tiêu thụ mà không làm giảm cột nước của bơm Sự ảnh hưởng tương hỗ nhỏ nhất của các bộ phận dẫn dòng chỉ có được ở chế độ tính toán, trong đó bảo đảm được chuyển động tương đối trong bánh công tác và chuyển động tuyệt đối trong các bộ phận dẫn dòng của vỏ được ổn định ở các chế độ khác, rõ ràng là có chuyển động không ổn định

và tương ứng với nó là các tổn thất thủy lực

Các tổn thất năng lượng trong bơm có thể xem như tổng các tổn thất ở các

bộ phận ở miệng ống hút, qua bánh công tác, bộ phận hướng dòng đến ống xả Nghĩa là, có thể xác định hiệu suất thành phần của bơm thông qua xác định các tổn thất ở từng bộ phận của máy

5 Hệ số hiệu suất thể tích của bơm

Q



7 Hiệu suất cơ khí ck

a Hiệu suất nội cơ khí của bơm ck , n

2

820 1

b Hiệu suất ngoại cơ khí ck,ng  0 , 97

Khi ấy:

, , 0,9952 0,97 0,9653

ck ck n ck ng

8 Hiệu suất thuỷ lực

Ở chế độ tính toán xác định theo công thức Lômakin tl

,

1 0,172lg

42,01

11 Đường kính trục tại vị trí lắp bánh công tác

Xác định sơ bộ đường kính trục theo biến dạng xoắn

n

Nc

c  130  160

Đối với trục làm bằng thép hợp kim lấy c  130

13 Vận tốc dòng chảy ở cửa vào bánh công tác

Vận tốc dòng chảy ở cửa vào có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng xâm thực

và hiệu suất của bơm:

b

tt dV

) 1

d D

 

1)

0 4.1,0122 2 5,31 /3,14 0,50 0,11

17 Thành phần kinh tuyến của tốc độ dòng chảy ở cửa vào bánh công tác

Trước khi tiết diện bị co hẹp do lá cánh gây ra, nghĩa là không tính ảnh hưởng của chiều dầy cánh đối với dòng chảy Trong trường hợp này có thể chọn:

1 0 5,31 / m

V   V  m s

18 Chiều rộng rãnh ở tiết diện kinh tuyến tại cửa vào bánh công tác

1 1

1

m

tt V R

Q b

19 Vận tốc vòng ở cửa vào bánh công tác

Để triệt tiêu thành phần tốc độ (VU1  0) nhằm làm tăng cột áp máy bơm phải thiết kế tiết diện kinh tuyến của bánh công tác sao cho tốc độ V 0 thay đổi đều ở phần cửa vào bánh công tác Vận tốc vòng ở cửa vào bánh công tác (U1):

3 30

 

 Khi ấy: U1 51,29 0,20 10,258 /   m s

20 Thành phần kính tuyến của vận tốc tuyệt đối ở cửa vào bánh công tác có tính ảnh hưởng sự lệch dòng

1 1

1 1,1.5,31 5,84 / m

21 Thành phần tốc độ VU'1 có thể làm thay đổi cột nước máy bơm Trị số VU'1 phụ thuộc vào kết cấu của rãnh giữa các lá cánh ở các cửa vào bánh công tác Cột máy bơm đạt cao nhất khi ' 0

1 U

V Lúc đó, vận tốc tuyệt đối của dòng chảy V 1' ở cửa vào bánh công tác sẽ nằm trên mặt phẳng kinh tuyến và V 1'  V m'1 Tốc độ t-ương đối của dòng chảy ở cửa vào bánh công tác W1' xác định theo V 1'và V1 từ tam giác tốc độ Hướng của vận tốc W1' xác định nhờ góc 1

22 Đường kính mép ra lớn nhất

Đường kính mép ra của các cánh bánh công tác D 20 xác định theo phương pháp gần đúng Thực ra, đường kính cửa vào bánh công tác ở đĩa ngoài của bơm hướng chéo D 0 có thể tính theo công thức:

c

TK Dn

HK

D20  2

Ở đây:KD2  ,152,5

20 2

d D D

2 4 sin

R

TK m

DD

QV

mV

V sẽ xác định được 15

2 20

2 60 2

.

R D D

2 20

D D D

27 Chiều rộng của rãnh bánh công tác

2 20

2 TB m

TKVD

Qb

2 2 0

1

b

dDnd

2 3 2

2

2 20 2 2 2

2 20

1 2

DD

aD

DaDD

aW

R

R R

2

1 2 2

D D K Z

m

Trong đó: K2  ,15 - Hệ số ảnh hởng của số lá cánh

33,5

2 2

2 1

2

.3,137,1

Vs

Máy bơm hướng chéo có công suất N = 110 KW, số vòng quay n = 490v/ph, cột nước thiết kế H = 7,0m, l ưu lượng thiết kế Q = 36 00m 3 /h và hệ số tỷ tốc ns 416 /v ph; đường kính cửa vào bánh công tác D0 500mm Ta sẽ ký hiệu máy bơm kiểu hướng chéo HC3600-7

3.2 Phương pháp t ính toán th iết kế bánh công tác hướng chéo.

Cơ sở lý thuyết tính toán thiết kế.

Cánh bánh công tác trong bơm hướng chéo được chia ra thành một số phần bởi các mặt cắt là các bề mặt dòng đẳng tốc hoặc đẳng thế Các mặt cắt cánh tạo bởi các bề mặt dòng cho ta các tiết diện có dạng khí động học gọi là các prôphin cánh Các prôphin cánh trên cùng một bề mặt dòng tạo nên lưới prôphin cánh

Để xẩy dựng được các lưới prôphin này, ta cần xác định các thông số hình học cơ bản của lưới và các thông số dòng chảy ở lối vào và ra của lưới cánh

3.2.1 Xây dường đường dòng đẳng tốc trong phần dẫn dòng của bơm hướng chéo.

Trước tiên ta cần có hình dạng phần dẫn dòng với các kích thước kết cấu trong mặt phẳng kinh tuyến Để đảm bảo độ chính xác khi chia đường dòng ta kéo dài tiết diện kinh tuyến của phần dẫn dòng về hai phía thêm một đoạn “đủ xa” trước bánh công tác và sau bánh công tác vào phần buồng xoắn bơm Chọn hai tiết diện biên trước bánh công tác I-I và sau bánh công tác vào phần buồng xoắn -II và IIchia chúng ra làm các phần bằng nhau (hình 3.1 )

dmo

a b c d e Si

¬ i

1 2 3 4 5

678 9

Ri

Hình 3.1 Sơ đồ phần dẫn dòng bơm hướng chéo và xây dựng đường dòng đẳng tốc

Ở tiết diện vào (trước bánh công tác) phải thoả mãn điều kiện:

r r  r r  r r  r r2 r12a 4r12e

e 1

2 d

2 d

2 c 1

2 c 1

2 b

2 b

2 d

2 d 2

2 c 2

2 c 2

2 b

2 b 2

-4, 5, 6, 7, 8, 9 và 10 Dựng các đường i (đi qua các điểm 1, 2, 3, …) vuông góc với các đường dòng Đối với mỗi đường i phải thoả mãn điều kiện: thành phần vận tốc kinh tuyến của dòng chảy không đổi: Vmi= const Vì vậy, đường i gọi là đường đẳng tốc

Bảng 1 Xây dựng đường dòng đẳng tốc trong mặt phẳng kinh tuyến

i itbR

n

1 itb itb

i itb

2

Trong đó: Ritb, i – bán kính trung bình và chiều rộng của dòng phân tố

Từ biểu thức (3.32) ta tính được vận tốc kinh tuyến của d ng chảy trong ò

dòng đẳng tốc:

Hình 3.2 Phân bố vận tốc theo đường dòng đẳng tốc

trong mặt phẳng kinh tuyến

Tích phân được thực hiện dưới dạng bảng cho từng đường đẳng tốc i (bảng 1)

Dựa theo  ( i) tiến hành hiệu chỉnh bằng cách thay đổi vị trí đường dòng

3 2.2 Xây dựng đường dòng đẳng thế trong phần dẫn dòng bơm hướng chéo

Đường dòng đẳng thế được xây dựng bằng phương pháp giải tích đồ thị Điều kiện biên để xây dựng đường dòng là quy luật phân bố vận tốc kinh tuyến ở lối vào và lối ra của bánh công tác Các vận tốc này có giá trị không đổi theo tiết diện Việc chọn tiết diện biên và phân chia chúng tương tự như đối với dòng đẳng tốc

Trước tiên dựng sơ bộ các đường dòng Si sao cho lưu lượng chảy qua không gian giữa các bề mặt dòng kề nhau là bằng nhau Sau đó dựng các đường đẳng thế

i vuông góc với đường dòng (hình 3.3 )

Lưu lượng chảy qua không gian giữa các bề mặt dòng được xác định bằng:

ii

R K 2

2