Góp phần nghiên ứu động lự họ robots dáng người

ĐIỂM MÔMEN TRIỆT TIÊU ZMP 22 2.1 Khái niệm điểm mômen tri t tiêu ZMP ệ 22 2.2 Thiết lập các phương trình xác định vị trí ZMP ở trạng thái tĩnh 23 2.3 Các khái niệm điểm mômen triệt tiêu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

VŨ ĐỨC PHÚC

Chuyên ngành : Công nghệ chế tạo máy

1.3.2 Sự phân loại dáng đi 21

2.3 Các khái niệm điểm mômen triệt tiêu (ZMP)

2.4 Thiết lập phương trình xác định ZMP trong quá trình robot hai chân

DANH M C CÁC T VIỤ Ừ ẾT TẮT

SS, SSP (Single Support, Single Support Phase) : Trụ một chân pha trụ một chân ,

Pre SP (Pre-Swing Phase) : Pha khởi động

DS, DSP (Double Support, Double Support Phase) : Trụ hai chân, pha trụ hai chân CoM (Center of Mass) : Khối tâm

CoP (Center of Pressure) : Tâm áp lực

DoF (Degree of Freedom) : Bậc tự do

FCoM (Floor Projection of the Center of Mass) :Hình chiếu của khối tâm xuống nền FZMP (Fictitious Zero-Moment Point) : Điểm mômen triệt tiêu ảo

F, F: Véc tơ lực(dạng ma trận), thành phần của véc tơ lực (N)

r, r: Véc tơ định vị các thành phần của véc tơ định vị , [m]

DANH M C CÁC HÌNH V Ụ Ẽ

Hình 1.1 Mô hình robot dáng ngườ ại d ng phẳng

Hình 1.2 V trí giị ải phẫu của robot dáng người, h trệ ục cơ s và các mặở t ph ng ẳHình 1.3 D ng cạ ủa đa giác đế

Hình 1.4 Các pha trong chu k cỳ ủa dáng đi

Hình 1.5 Chu k ỳ đi bộ

Hình 1.6 Chu k ỳ và tỷ ệ các giai đoạ l n trong chu k cỳ ủa dáng đi

Hình 1.7 Chân con người di chuy n khi nhìn theo mể ặt phẳng đối xứng dọc.Hình 1.8 Hình chi u kh i tâm CoM xu ng sàn ế ố ố

Hình 1.9 Mô hình ph n lả ực của sàn lên bàn chân và v trí CoP ị

Hình 2.1 Giai đoạn một chân tr ụ

Hình 2.2 Kh p quay và kh p phớ ớ ức tạp

Hình 2.3 Lực và mô men tác động lên lòng bàn chân khi lòng bàn chân khi nó

ti p xúc toàn b v i sàn ế ộ ớHình 2.4 M i quan h gi a ZMP, FZMP và CoP ố ệ ữ

Hình 2.5 Sơ đồ ba chi u cề ủa robot hai chân và điểm P

Hình 2.6 M i quan h gi a ZMP, FZMP và CoP khi không cân bố ệ ữ ằng động lực.Hình 2.7 Lực tác dụng và ph n lả ực tác dụng CoP và ZMP ở

Hình 2.8 V ị trí tương đố ợi h p lý c a ZMP và CoP ủ

Hình 2.9 ZMP ảo (FZMP) trong tư thế không cân bằng của con người

Hình 3.1 Mô hình động học robot dáng người

Hình 3.2 Mô hình động học robot dáng ngườ ở giai đoại n tr m t chân ụ ộ

LỜI NÓI ĐẦU

Một cách tổng quan thì có thể chia robot thành các loại robot như sau: tay máy - robot nối tiế robot song song, p, robot di động và robot dáng người Mức độtinh vi và phức t p nhạ ất chính là robot dạng ngư i Gần đây, cùng với s phát tri n cờ ự ể ủa khoa học kỹ thuật và các nhu cầu mới của con người thì robot dáng người đang phát triển rất nhanh

Hiện nay, các nghiên c u v robot dứ ề áng người ch y u t p trung vào vi c hoàn ủ ế ậ ệthiện bư c đi, ớ nâng cao khả năng linh hoạt và s thông minh khi robot hoự ạt độ ngTrong luận văn này, tác giả ậ t p trung chủ ế y u vào vi c tính toánệ và đưa ra công thức xác định v ị trí điểm mômen triệt tiêu ZMP ở trạ( ) ng thái tĩnh, đ ng và ảộ kh o sát đ ng học củộ a robot dáng người Đối tư ng kh o sát đây là m t robot ợ ả ở ộ dáng người ph ng có 7 b c t ẳ ậ ự

do

Toàn b các vộ ấn đ trên c a luề ủ ận văn được diễn giải trong 3 chương

Chương 1: Tập trung vào việc đưa ra các thuật ngữ và khái niệm được sử ụ d ng trong phân tích động lực học robot dáng người

Chương 2: T p trung vào nghiên cứu, tính toán và đưa ra công thứậ c xác đ nh v ị ị trí điểm mômen tri t tiêuệ (ZMP) ở trạng thái tĩnh và khi robot di chuyển

Chương 3: Tập trung vào việc khảo sát đ ng học của robot hai chân dạng phẳng bằng ộphương pháp ma trận cosin ch hư ng ỉ ớ

Cuối cùng luận văn đưa ra k t luận và đềế xuất các hướng nghiên c u ti p theo đ ứ ế ểhoàn thi n vệ ấn đ ề

Do thời gian có hạn và các hạn chế ề điề v u kiện vật chất cũng như điều kiện tiếp c n vậ ới các k t qu mà trên thế ả ế giới đã đ t đưạ ợc nên luận văn không thể không tránh

khỏi nh ng thi u sót nhữ ế ấ địt nh Tác giả ấ r t mong nhận được nh ng ý kiữ ế đóng góp n

b ích t nhổ ừ ững ngườ ọi đ c luận văn và những ai quan tâm đến robot dáng người

M Ở ĐẦU

I Lý do chọ n đ ề tài

Robot ngày càng đượ ức ng d ng nhiụ ều trong các lĩnh vực công nghiệp và đời

sống con người Con người với đầy đủ các giác quan là một th c th ự ể linh động, nh y ạbén, có thể ự th c hi n các nhi m vệ ệ ụ ừ đơn giản đế t n phức tạp S phát tri n m nh mự ể ạ ẽ của các ngành công nghiệp, giao thông, y tế, hóa học vv đã làm cho khối lượng công

việc ngày càng tăng lên Mức đ nguy hiểm của các công việc ngày càng nhiều như ởộ : các nhà máy điện hạt nhân, môi trường có phóng xạ, độc h i, các công vi c n ng nh c, ạ ệ ặ ọnơi có khói bụ ảnh hưởi ng l n t i s c kh e cớ ớ ứ ỏ ủa con ngườ Ởi những nơi đó yêu cầu

phải có robot thay thế ới khả ăng làm việc linh hoạt như con người Ngoài ra nhữ v n ng robot dùng trong y t , robot ph u thuế ẫ ật đòi hỏi độ chính xác cao Những robot chăm sóc người già, người tàn t t trong xã h i công nghiậ ộ ệp hóa v.v Đó là những nguyên nhân thúc đẩy phát tri n robot dáng nể gười M c tiêu cụ ần đạt đến là robot hoạt động ngày càng linh hoạt và thông minh tương tự như con ngườ i, có khả năng thực hiện các công việc một cách đa dạng như con người

Trong quá trình hoạt động của robot dáng người thì sự ổn định và linh ho t là ạ

những yêu cầu không thể thiếu Để ạo ra sự ổn đinh và linh hoạt khi robot hoạ ộ t t đ ng người ta k t hế ợp đa dạng các ngành khoa h c, k thu t v i nhau ọ ỹ ậ ớ như: kỹ thuật cơ khí, điệ ửn t và tin h c Nhi u nghiên c u c a các nhà khoa h c trên th giọ ề ứ ủ ọ ế ới đã chỉ ra vài trò

và t m quan tr ng cầ ọ ủa điểm mômen tri t tiêu (ZMP) trong việ ệc tạo ra sự ổn định của robot khi chúng làm vi c Vi c nghiên c u ZMP và ng hệ ệ ứ độ ọc của robot dáng ngườ ẽi s góp ph n quan trầ ọng để phát triển các phương pháp tính toán ổn định cho các hệ robot khác nhau, làm cơ sở ững chắc cho tính toán, thiết kế và chế ạo robot dáng người v ttrong nước

II L ịch sử nghiên cứu

Khái niệm về điểm mômen tri t tiêu (ZMP) ệ được đề xu t lấ ần đầu tiên b i ở

GS Vukobratovic năm 1972 Trên cơ sở ử ụng phương pháp hình họ s d c

GS Vukobratovic đã đưa ra công thức xác đ nh vị trí điểm mômen triệt tiêu và đềị xuất phương pháp lập trình qu o chuyển động cho robot hai chân ỹ đạ

Tiếp theo các kết quả nghiên cứu đó, lập trình qu o chuyểỹ đạ n đ ng a robot a ộ củ dựtrên tiêu chuẩn ZMP đã được ti p t c đư c m rế ụ ợ ở ộng (Arakawa và Fukuda năm 1997, Huang năm 2001, Kagawi năm 2000, ) Tuy nhiên, vì tính phứ ạc t p về ặt độ m ng học

của robot dáng người cùng với ố ậc tự do ớn của nó, những nghiên cứu trên ZMP chỉs b l

ra r ng quằ ỹ đạ o động lực khả thi được đánh giá là giống với bước đi thực t ho c là b ép ế ặ ị buộc như vậy và vẫn gi nguyên v trí bên trong đa giác tr , đã có một chút khác biệt so ữ ị ụvới ứng dụng ban đầu của GS Vukobratovic

Tuy nhiên, Yamaguchi (1993, 1998, 1999) đã lần đầu tiên giải quyết vấn đ ềxác định các quỹ đạ o b ng vi c giải bài toán động học ngược khi đã có một vài quỹ đạằ ệ o ZMP H ọ đã phát triển một giải thuật thay đ i chuyểổ n đ ng ngoại tuyếộ n (offline) bằng việc tách rời chuyển động phần dưới của chân trong những tần số cho phép sử

dụng b ếi n đ i Fourier nhanh (Fast Fourier Transform - FFT) và tính toán chuyển động ổ

ph n ầ phía trên của thân sao cho chúng bù được mômen để đạ t đư c ị trí và quỹ đạo ợ v ZMP như mong muố Phương pháp này đặn c bi t h u hiệ ữ ệu trong trường h p chuy n ợ ể

động có chu k S d ng k t qu này, h ỳ ử ụ ế ả ọ đã xây dựng lên hàng lo t seri Robot ạWABIAN

Dasgupta và Nakamura năm 1999 đã giới thiệu một phương pháp lập trình các

quỹ đạo chuyển động khả thi c a Robot dáng ngư i b i vi c nhận dạng và xử ủ ờ ở ệ lý những ữd

HMCD) để ạ t o ra qu o chuy n đ ng c a ỹ đạ ể ộ ủ ZMP như mong muốn v i mô hình hai bậc ớ

phương pháp này, họ đã xác đ nh ị được các thành phần chưa biế ủt c a chu i Fourier và ỗxem xét được một cách đầy đủ đến vấn đề động lực học phi tuy n cế ủa Robot dạng người

Nagasaka (1999) đã đề xuất m t phương pháp thiộ ế ết k chuyển động ngoại tuy n ế(offline) có công thức như là một bài toán tối ưu Họ đã gi i quyế ằng phương pháp ả t b

tối ưu gradient (Optimal Gradient Method OGM), phương pháp này thay đổi quỹ đạ- o

v ị trí thân người đ thu được quỹ đạể o ZMP như mong mu n, họố khẳng đ nh rằng đây ị

là phương pháp rất thuận ti n vì gi i thu t cệ ả ậ ủa phương pháp là rất đơn giản và có tính phổ biến cao Người thi t kế ế ỉ ầch c n cung cấp các quy định về qu o và một ỹ đạ

trạng thái ban đầu khả thi của quỹ đạo và hàm mục tiêu thích hợp Tuy nhiên mặt

hạn chế ủa phương pháp này là thời gian tính toán rấ c t lâu, vì v y mà sau này ậNagasaka đã cải ti n nó b ng cách đ xuế ằ ề ất ý tưởng v b l c đ ng l c (Dynamic ề ộ ọ ộ ựFilter), nó g m nhiồ ều bộ ọ l c, m i bỗ ộ ọ l c gi i quy t m t ph n c a bài toán tả ế ộ ầ ủ ối ưu Sau đó Kagami (2002) phát triển m t phương pháp phát sinh quỹ đạo nhanh hơn ộ

dựa trên ý tưởng về ộ ọ b l c đ ng lực Họ đã sử ụng mô hình robot rất đơn ộ d

giản, đó là mô hình khối lượng tập trung, nó yêu cầu xác định các phương trình động lực học và đưa về ạ d ng tam thức Vì y mà hvậ ọ đã điều chỉnh thời gian tính toán giảm đi rất nhiều

Gần đây m t vài phương pháp phát sinh quỹ đạo ZMP chưa đượộ c đề cập ở trên đã gây được sự chú ý và có ảnh hưởng lớn đến việc tạo ra chuy n ng c a Robot, ví d ể độ ủ ụnhư Park (1998, 2003) đã đề xu t mấ ột phương pháp thiế ết k qu ỹđạo ZMP sử ụng logic d

mờ, phương pháp điều khiển mà có thể giám sát và bù sai s giữa ZMP mong muốn và ốZMP th c tự ế theo thời gian thự Ví dụ, Park và Chung (1999) đề xuấc t m t cách bù ZMP ộtrực tuyến (online) liên kết với đi u khiển ph n hề ả ồ c i ( ụ thể là điều khiển trở kháng ) Trong phương pháp này, khi ZMP thu đượ ừ ự ếc t th c t chuy n đ n mi n biên c a ZMP ể ế ề ủ

định trư c thì các quỹ đạớ o được c p nhậ ật tr ực tuyến và liên kết với nhau một cách cơ

định thông qua lập trình Trong một nghiên cứu khác, Okumura (2003) giới thiệu m t ộ

b ộ điều khiển thích nghi bù sai số của ZMP Nó sử ụng đị d nh lý về tác d ng của lực ụquán tính trong khi v n duy trì v trí cẫ ị ần đạt được mà đã được định trước đó

Theo một cách tiếp cận khác, Harai (1998) đề xuất điều khi n bù hình dáng ể theo

ba phương pháp điều khi n nh sau: ể ỏ

- Điều khiển ph n l c tả ự ừ nền bởi việc điều chỉnh lực ở các khớp cổ chân

- Điều khiển quỹ đạ o ZMP theo quỹ đạ o mong muốn đ robot trở ại hình dạng đã định ể ltrước

- Điều khi n chính xác v trí ti p đ t c a bàn chân qua quan hệ ữể ị ế ấ ủ gi a phần trên c a thân ủ

và vị trí của kh p bàn chân, thông qua mô hình điều khiển quỹ đạo ZMP theo mong muốn ớ

Một cách đơn giản thì Lim (2001) miêu tả ộ phương pháp điều khiển chuyể m t n

động d a trên đi u khi n cân b ng và phản hồi âm (điều khiển trởự ề ể ằ kháng) các thành ph n ầcân bằng được bù sai số đố ớ i v i mômen sinh ra b i bư c đi của robot và các thao tác ở ớtrong quá trình hoàn thành chu kỳ bư c đ ủớ i c a robot Vi c bù chuyệ ển động c a thân và ủhông đã được tính toán t phầừ n dư i c a chân, tay, đ u và qu o ZMP Các thông số ớ ủ ầ ỹ đạ(giảm chấn, độ cứng, ) của bộ điều khiển phản hồi âm (đi u khiển trở kháng) và các ềthành phần đã đư c điợ ều chỉnh hợp lý trong thời gian thực theo như các dáng đi của robot Các nghiên cứu đã chỉ ra r ng, viằ ệc lập trình quỹ đạo chuyển động của robot hai chân không sử ụ d ng trực ti p đ n ZMP và chỉ ử ụế ế s d ng nó giống như là một chỉ số đánh giá chất lượng cân b ng ằ

Shiguhara (2002) đã đề xuất một cách p trình qulậ ỹ đạo chuyển đ ng theo thời ộgian th c, nó ự thông qua m t thao tác gián ti p t i ZMP Hộ ế ớ ọ cũng ch ra là đáp ng ỉ ứ

trực tuyến (online) theo thời gian thực của phương pháp này đã tạo nên khả năng chuyển động r t nhanh c a các hấ ủ ệ robot dáng người Gi i thu t c a h bao g m bả ậ ủ ọ ồ ốn thành phần:

Ba là: Phân tích v n tậ ốc của các biến khớ p

B n là: ố Điều khiển các bi n khế ớp

Một năm sau, các tác giả (Shugihara và Nakamura, 2003) giới thiệu khái niệm Jacobi của trọng tâm (CoG), nó có liên hệ ậ m t thiế ết đ n toàn bộ đố i tư ng chuyể độợ n ng làm cho CoG chuyển động theo Họ cũng thảo luận về ừ t ng thành phần bên ở trong , tác động của việc sử dụng Jacobi của CoG đối với các thao tác của ZMP và vì vậy có thể ử sdụng cho việc ổn định và đáp ứng nhanh của Robot hai chân

Trọng tâm và các vấn đ mà các nghiên c u hi n nay đang theo đu i chính là ề ứ ệ ổ

cố gắng liên kết việc bù sai l ch cệ ủa ZMP với việc nâng cao khả năng linh hoạt và sự thông minh của robot (theo Kim, 2003) Trong đó, tác giả đã giới thiệu một cuốn sách gồm hai phương thức m i c a Q-ớ ủ Learning, ử ụng kinh nghiệm của cả s s d ự thành công vàthất bại của các nghiên cứu lý thuy t và ế thự nghiệm, đồng thời vận dụng chúng trong c việc điều chỉnh s ự ổn định của robot dáng người thông qua ZMP

Tại Việt Nam nghiên cứu robot dáng ngư i cũng đang phát triển Năm 2012 tạ ộờ i h i nghị Cơ Điện T ử toàn quốc lần thứ 6 nhóm tác gi thu c trư ng Đ i họả ộ ờ ạ c K ỹ thuật Công nghệ thành phố ồ H Chí Minh đã đề xuất một phương pháp điều khiển đơn gi n dựa trên ảdáng đi của robot Tại Đ i h c Bách Khoa Hà Nộạ ọ i v n đề động lực học và điều khiển ấrobot dáng ngư i cũng đang đườ ợc một số ọ h c viên cao h c nghiên cọ ứu, trong đó tập trung vào sử dụng đi u khiển bằng mạng nơron đang thu được những kết quả ề khả quan

III Mụ c đích nghiên c u củ ứ a luận văn

Với mong muốn góp một phần nhỏ trong việc nghiên cứ điểm mômen triệt tiêu u (ZMP) và khảo sát động học của robot dáng người, m c tiêu c a luụ ủ ận văn là:

- - Phân tích hoạt động đi bộ hai chân c a ủ con người và giới thiệu khái ni m ZMP ệ

- - Mô hình hóa quá trình di chuyển và tương tác giữa bàn chân robot ới mặt đất từ đó vxây dựng mô hình cơ học đ tính ể và đưa ra công thức tổng quát xác định vị trí điểm mômen tri t tiêu (ZMP) ệ

- - S dử ụng phương pháp ma trận cosin chỉ hướng để phân tích động học cho robot dáng ngườ ại d ng ph ng ẳ ở giai đoạn tr m t chân ụ ộ

IV Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là robot dáng người dạng phẳng Robot được đơn giản hóa theo mô hình hình học của con người bao gồm phía trên là một thân cứng liên kết khớp với phía dưới là hai chân Mô hình robot này gồm 8 khâu liên kết với nhau bằng các khớp quay đơn giản Robot có 7 bậc tự do (DOF) Các khớp được dẫn động bằngđộng cơ DC (hình 1.1) Robot này được thiết kế đặc biệt để bắt chước sự đi bộ bằng hai chân của con người

Khâu Chân dưới 1

Khâu

Chân dưới 2

Khâu thân

Khâu chân trên 1

Khâu bàn chân 1

Khâu chân

trên 2

Khâu bàn

chân 2

một chân Đố i chi u k t qu v i các công b ế ế ả ớ ố trước đó, từ đó khẳng định tính chính xác

của kết quả Cũng trên cơ sở đó đề tài đề xuất những hướng nghiên cứu tiếp theo, góp

ph n hoàn thiầ ện kết qu ả cũng như ứng d ng k t qu nghiên c u vào vi c phân tích, tính ụ ế ả ứ ệtoán s ự ổn định động lực của robot

VI Tóm tắt cô đọng các luậ n đi ểm cơ bản và đóng góp mới c a tác giủ ả

Tác gi a trên viả dự ệc đơn giả hóa mô hình cơ họn c và sự tương tác giữa robot

với mặt nền, sử ụng các định lý biến thiên động lượng và biến thiên mômen độ d ng lượng để thi t l p công th c xác đ nh v ế ậ ứ ị ị trí điểm mômen tri t tiêu (ZMP) tr ng thái ệ ở ạtĩnh và động Đồng th i tác gi ờ ả cũng sử ụng phương pháp ma trậ d n cosin ch ỉ hướng đểphân tích động h c cho mô hình robot ọ ở giai đoạn tr m t chân Các công thụ ộ ức được

viết dưới dạng véc tơ đại số thuận lợi cho việc lập trình quỹ đạo chuyển động và tựđộng hóa quá trình tính toán

D a trên viự ệc đơn giản hóa cấu trúc cơ học của con người, luận văn đã xây dựng

mô hình tính đơn giản cho robot dáng người là m t h nhi u v t g m tám khâu r n ộ ệ ề ậ ồ ắtuyệt đối liên kết với nhau bằng các khớp quay đơn giản Trên cơ sở phân tích nguyên

tắc sự ận động hai chân của con người, luận văn đưa ra khái ệm, nội dung và công v ni

thức xác đ nh vị trí của ZMP khi robot ở ạng thái tĩnh cũng như ở ạng thái độị tr tr ng Sau đó sử ụng phương pháp ma trậ d n cosin ch ỉ hướng để phân tích động h c cho mô ọhình robot, đồng th i tham chi u vờ ế ới các phương pháp tính đã được các nhà khoa h c ọ

áp d ng và công bụ ố để đưa ra kết qu Các thành ph n trong k t qu ả ầ ế ả tính toán được

viết dưới dạng các véc tơ đại số thuận lợi cho việc lập trình quỹ đạo chuyển động của robot sau này Trên cơ sở ế k t quả đã có, đề tài đưa ra những ki n ngh cho vi c phát ế ị ệtriển vấn đề cũng như khả năng ứng dụng nó trong việc tính toán, thiết kế robot dáng người trong nước

CHƯƠNG 1: M T S KHÁI NIỘ Ố ỆM CƠ BẢN

1.1 Thuật ngữ

1.1.1 Chuyển động ba chiều

Định vị di chuyển hai chân trong không gian ba chiều có thể được thực hiện trên 3 mặt phẳng cơ sở vuông góc với nhau Để hình dung điều này, kết cấu vị trí của các mặt phẳng được mô tả trong hình 1.2 Vị trí hình học của mặt phẳng đối xứng dọc

là vị trí mặt phẳng đứng với mặt quay thẳng về phía trước và hai cánh tay duỗi thẳngdọc theo hai bên của cơ thể với lòng bàn tay quay thẳng về phía trước và chân thẳng đứng với hai bàn chân gần nhau và

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

này có phương hướng theo phương

mắt nhìn thẳng của người quan sát

hình 1.2 Ta đặt hệ trục cơ sở như

sau: trục x chỉ về phía trước, trục y

chỉ vào phía bên tay trái, và trục z hướng lên ốc hệ trục đặt dướiG sàn nhà Các định

Hình 1.2 Vị trí gi i ph u cả ẫ ủa robot dáng người

H trệ ục cơ sở và các mặt ph ng ẳ

Mặt phẳng chính diện: Mặt phẳng song song với mặt phẳng yz được gọi là mặt phẳng chính diện (hình 1.2)

Mặt phẳng đối xứng dọc : Mặt phẳng song song với mặt phẳng xz được gọi là mặt phẳng đối xứng dọc Mặt phẳng song song với mặt phẳng đối xứng dọc và chứa khối tâm (CoM) được gọi là mặt phẳng trung bình

Mặt phẳng ngang : Mặt phẳng song song với mặt phẳng xy được gọi là mặt phẳng nằm ngang

1.1.2 Các định nghĩa về dáng di

Mô tả dáng đi của con người đòi hỏi một số thuật ngữ chuyên môn, các thuật ngữ quan trọng đối với sự vận động hai chân được định nghĩa dưới đây:

Đi bộ (Walk)

Đi bộ được định nghĩa là: "di chuyển bằng cách đẩy lần lượt từng bàn chân về

phía trước, không có tình trạng cả hai chân rời khỏi mặt đất cùng một lúc " [Vukobratovi´c et al., 2004] Đi bộ ngược trở lại và chạy không được xem xét trong luận văn này

Dáng đi (Gait)

Mỗi Con người đều có một bước đi cụ thể duy nhất, vì thế dáng đi có nghĩa là:

"Cách thức đi bộ hoặc chạy" Hơn nữa, mọi đi bộ được thực hiện với một dáng đi nhất định

Bước đi (Step)

Theo một hướng di chuyển, trong suốt quá trình tiếp xúc với mặt đất, bàn chân

từ vị trí phía trước cùng với cạnh bàn chân đẩy về phía sau Sau đó nó rời khỏi mặt đất

và di chuyển tới vị trí phía trước để lặp lại sự tiếp xúc với mặt đất như sự tiếp xúc ban đầu [Vukobratovi´c et al., 2004]

Dáng đi có chu kỳ (Periodic Gait)

Nếu dáng đi được thực hiện bằng cách lặp đi lặp lại từng bước một cách giống hệt nhau được gọi là dáng đi có chu kỳ Như vậy chu ỳ của dáng đi là khoảng thời kgian để con người thực hiện một bước chuyển động

Trụ hai chân (Double Support)(DS)

Thuật ngữ này được sử dụng chocác tình huống khi hai chân robot đồng thời tiếp xúc với sàn Trạng thái này xảy ra khi robot đứng bằng cảhai chân, nhưng không nhất thiết phải là cả hai bàn chân tiếp xúc đầy đủ (hoàn toàn) với sàn nhà (xem hình 1.3b)

Trụ một chân (Single Support) (SS)

Thuật ngữ này được sử dụng cho các tình huống robot chỉ có một chân tiếp xúc với sàn Trạng thái này xảy ra khi robot hai chân chỉ có một chân tiếp xúc với sàn

Đa giác đế (Support Polygon) (SP)

Đa giác đế là đa giác được hình thành bởi hình bao lồi của các điểm tiếp xúcvới sàn.Thuật ngữ này được chấp nhận rộng rãi cho bất kỳ khu vực hỗ trợ nào và được thể hiện trong hình 1.3

Hình 1.3 Dạng của đa giác đế (màu xám)

a) Tr hai chân b) ụ Trụ hai chân (khi xoay) c) Tr m t chân ụ ộ

Chân khởi động, bàn chân khởi động (Swing leg, swing foot)

Chân mà thực hiện một bước (di chuyển về phía trước trong không gian) được biểu thị bằng chân khởi động Bàn chân được gắn vào chân này được gọi là bàn chân khởi động

Chân đứng bàn chân đứng (Stance leg, stance foot),

Trong khi chân khởi động di chuyển trong không gian, có một chân của robot làm nhiệm vụ giữ cân bằng, chân này tiếp xúc hoàn toàn với sàn và chịu tất cả trọng lượng của robot nó được gọi là chân đứng

Các pha của dáng di (Gait Phases)

Khi robot chuyển động thì chu kỳ dáng đi của nó

có th ể được chia thành 4 pha (hình 1.4)

+ Pha trụ hai chân (Double Support Phase) (DS)

Đây là pha mà cả hai chân robot tiếp xúc

hoàn toàn với sàn nhà, được miêu tả trong hình

1.3 a

+ Pha khởi động (PreSwing Phase)(pre SP)

Trong pha này gót chân của bàn chân phía

sau được nâng từ sàn nhà nhưng hai chân vẫn còn

tiếp xúc trên sàn và thực tế các ngón chân của bàn chân này vẫn còn tiếp xúc với sàn được miêu tả trong hình 1.3 b

+ Pha trụ một chân (Single Support Phase) (SS )

Là pha mà chỉ có một chân tiếp xúc đầy đủ với sàn nhà và bàn chân chuyểnđộng về phía trước, được mô tả trong hình 1.3c

+ Pha hạ mũi bàn chân (PostSwing Phase) (PSP)

Trong pha này các ngón chân của chân trước hướng về phía trước và hạ xuốngsàn Robot hai chân là trụ kép vì gót chân của bàn chân này tiếp xúc với sàn

Hình 1.4 Các pha trong chu k ỳ

của dáng đi

1.2 Phân tích quá trình đi bộ của con người [20]

1.2.1 Sự di chuyển của con người

Quá trình đi bộ của con người rất phức tạp mang tính chu kỳ, một chu kỳ đi bộ hoàn chỉnh có thể được phân làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn trụ một châ (SSP).n

- Giai đoạn trụ hai chân (DSP)

Quá trình đi bộ có thể coi là một quá trình’’ liên tục và kiểm soát sự ‘ đổ’ của hệ thống” Mỗi giai đọan chiếm một khoảng thời gian nhất định trong toàn bộ chu kỳ Khi

di chuyển con người nghiêng về phía trước, khoảng cách giữa hai bàn chân mở rộng ra

về phía trước và sau Một chân đẩy ra sau và bắt đầu xoay trong khi chân còn lại chịu toàn bộ trọng lượng của cơ thể, giữ cơ thể không bị đổ Tiếp đó, chân xoay chạm đất, trọng lượng của cơ thể bắt đầu chuyển dần sang chân này và đầu gối trùng xuống để hấp thụ va chạm Trong quá trình chân xoay tiếp đất thì đồng thời chân trụ đẩy ra phía

Hình 1.5 Chu k ỳ đi bộ

sau và bắt đầu xoay (giai đoạn chuyển pha), lúc này chân xoay cũ biến thành chân trụ

và ngược lại Cứ như thế quá trình lặp lại đều đặn theo chu kỳ (hình 1.5)

Dưới đây là biểu đồ thời gian và tỷ lệ giữa các giai đoạn trong chu kỳ đi bộ (hình 1.6)

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy rằng: chu kỳ của dáng đi có thể ch thành các sự kiện liên ia tục, bất kỳ sự kiện nào cũng có thể được lựa chọn là điểm khởi đầu (trường hợp lý tưởng khi mặt nền là bằng phẳng) Trạng thái tiếp xúc lúc bắt đầu xem xét gọi là sự kiện ban đầu hân đứng, trước xoay và xoay là các sự kiện của chu kỳ Chân đứng là C

sự kiện bàn chân tiếp xúc với mặt đất (khoảng 60% của chu kỳ) Xoay là sự kiện khi bàn chân ở trong không trung mà không tiếp xúc với nền (khoảng 40% của chu kỳ) Sự kiện khi mà cả hai bàn chân cùng tiếp xúc với mặt đất (có thể là sự tiếp xúc không hoàn toàn) được gọi là pha hai chân trụ Pha hai chân trụ xảy ra hai lần trong một chu

Hình 1.6 Chu k và t l ỳ ỷ ệ các giai đoạn trong chu k c a ỳ ủ dáng đi

chân trụ không xuất hiện Pha hai chân trụ chiếm khoảng 30% chu kỳ (hình 1.6) Khoảng thời gian khi chỉ có một chân tiếp xúc với đất gọi là khoảng thời gian một chân trụ và pha này gọi là pha một chân trụ Trong chu kỳ đi bộ thì khoảng thời gian một chân trụ bằng khoảng thời gian các chân xoay

1.2.2 Quỹ đạo chuyển động của chân con người khi đi bộ

Mô hình cơ hệ con người được sử dụng là mô hình cơ hệ bao gồm các khâu và các khớp (hình 1.1) Quỹ đạo của chân con người được nghiên cứu để phân tích chuyển động thích hợp của các khâu và khớp trong một bước Chân xoay và di chuyển của hông bắt buộc phải được tính để đảm bảo ổn định chuyển động khi thay đổi tốc độ và hướng di chuyển Nghiên cứu quá trình di chuyển của con người trong các mặt phẳng được Mario Ricardo Arbul´u Saavedra [20] đưa ra trong mô phỏng dưới đây Trong

đó đùi và ống chân được mô hình là các thanh (những đoạn thẳng), bàn chân có dạng

mộ khâu cứng Liên kết giữa đùi, ống chân và bàn chân là các khớp cầu Sự lặp lại của t

đồ thị trong những khoảng thời gian bằng nhau cho ta một mô tả về động lực học của

sự di chuyển Sơ đồ có đầy đủ hệ trục để tạo ra đồ thị hoàn chỉnh miêu tả đầy đủ các pha và trạng thái di chuyển Nó có thể sử dụng trực tiếp cho việc phân tích hướng, phản lực, mômen đặt vào khớp, sự thay đổi năng lượng vv… Căn cứ vào sơ đồ đóngười quan sát có thể có những thông tin hữu ích

Các tọa độ khớp trong quá trình đi bộ có thể được đo bằng các thiết bị thích hợp hoặc có được thông qua dữ liệu lấy từ các tọa độ suy rộng là các góc quay của khớp nối với chân xoay và quỹ đạo hông từ mô hình động học thuận Đối với robot dáng người thì các tọa độ khớp là đầu vào cho sự đi bộ

Các kết quả mô phỏng về di chuyển của chân con người khi đi bộ nhìn từ mặt phẳng đối xứng dọc được thể hiện trong hình 1 dưới đây:7

1.3 Các dáng đi ổn định (Stable Gaits )

1.3.1 Tiêu chuẩn ổn định (Stability Criteria)

Để thiết kế khớp chuyển động ngoại tuyến hay trực tuyến và thiết kế bộ điều khiển cho robot hai chân, có thể có một số tiêu chí để kiểm tra tác dụng hiệu quả, sự , tin cậy của các thiết kế và điều khiển đó đến việc đảm bảo sự ổn định của di chuyển hai chân, tức là đảm bảo rằng các robot hai chân không rơi hoặc đổ nhào Vì vậy, sự ổn định robot hai chân có thể được định nghĩa là:

a, Dáng đi ổn định (Stable Gait)

Dáng đi là ổn định nếu tiếp xúc giữa robot hai chân và sàn nhà được thực hiện với lòng bàn chân hoặc bàn chân mà không có bộ phận khác của robot tiếp xúc với sàn nhà

Kể từ khi các nghiên cứu về sự vận động hai chân bắt đầu, một số tiêu chí đảm

ổn định "Zero Moment Point" (ZMP) do giáo sư Miomir Vukobratovic (1972) đề xuất, đây là cơ sở để kiểm soát ổn định của hầu hết các robot hai chân đi bộ Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu khác đã đề nghị những tiêu chí khác, chẳng hạn như Tiến sĩ Ambarish Goswami (1999) Ông đề nghị "Chỉ số xoay chân" (FRI), thực hiện như một phần mở rộng trên ZMP, với ý nghĩa rằng để đảm bảo sự ổn định đi bộ thì không cần thiết phải duy trì ZMP bên trong đa giác đế Hiện nay, nhiều nghiên cứu theo tiêu chí ổn định mạnh mẽ hơn, với giả thiết có nhiều điểm của bàn chân robot cùng tiếp xúc trên nền ngay cả khi nền không bằng phẳng ví dụ như tiếp xúc Wrench Cone"(CWC) được đề "xuất bởi Tiến sĩ Hirohisa Hirukawa và các đồng nghiệp[20]

Một số tiêu chí khác được đưa ra dưới đây:

b, Hình chiếu của khối tâm xuống sàn (FCoM)

Trong hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất ta chọn hệ tọa độ đề các Oxyz làm

hệ tọa độ cố định như sau: trục oz hướng thẳng đứng từ dưới lên có phương vuông góc với mặt nền (giả sử mặt nền là phẳng) Trục ox và oy nằm tron mặt nền, trục ox song g song với mặt phẳng đối xứng dọc và trục oy hướng theo phương pháp tuyến của mặt phẳng này, tương ứng với ba trục là ba véc tơ đơn vị ex,ey,ez Gọi rCoM là véc tơ định

vị khối tâm CoM của

Nếu robot hai chân đứng yên thì chỉ có trọng lực tác dụng lên tất cả các bộ phận của robot Những lực này có thể được thay thế bằng một lực RN tác động tại khối tâmCoM của robot

Ta giả sử robot hai chân có n khâu và véc tơ ri là khoảng cách từ gốc tọa độ của hệ trục cơ sở tới trọng tâm của khâu thứ i của robot

Khối tâm CoM của cơ h là một điểm hình học đượệ c xác đ nh bởi hệị thức sau [19] :

m m là t ng khổ ối lượng c a toàn ủ cơ hệ (h ình 1.8)

H thệ ức (1.1) được vi t trong h tế ệ ọa độ đề các Oxyz như sau:

rr

nhau, chỉ còn áp lực mô tả trong hình 1.9 Các hợp lực theo hướng pháp tuyến của áp lực tại n điểm tiếp xúc, cụ thể là:

Hình biểu diễn công thức

(1.12) được mô tả trong hình

1.9 Nếu CoP ở bên ngoài đa

giác đế, robot hai chân có xu

hướng bị đổ nhào, tức là

robot sẽ rơi

1.3.2 Sự phân loại dáng đi (Gait Classification)

Có một số cách phân loại cho dáng đi:

Dáng đi ổn định tĩnh (Statically Stable Gait)

Sự di chuyển hoặc dáng đi của robot hai chân được gọi là ổn định tĩnh, nếu FCoM và ZMP luôn luôn giữ trong đa giác đế trong suốt quá trình chuyển động hoặc

tư thế tĩnh Điều này có nghĩa là nếu sự di chuyển này đang dừng lại, robot hai chân vẫn ở một vị trí ổn định Nhưng loại ổn định của dáng đi này chỉ dành cho vận tốc đi

bộ thực sự nhỏ bắt buộc vận tốc , góc của các khớp phải nhỏ

Sự ổn đinh động lực của dáng đi (Dynamically Stable Gait)

Nếu ZMP nằm trong đa giác đế trong suốt quá trình chuyển động hoặc dáng đi của robot dáng người trong khi điểm FCoM rời khỏi đa giác đế, khi đó chuyển động hoặc dáng đi được gọi là ổn định động lực Loại dáng đi này có thể ổn định được đối với các di chuyển nhanh nhưng vẫn đáp ứng yêu cầu của định nghĩa đi bộ Chạy ngụ ý rằng tại một thời điểm nào đó cả hai chân đều không tiếp xúc với sàn nhà, vì vậy không

có đa giác đế Do đó, chạy không thể được phân loại theo ổn định động lực

Giới hạn chu kỳ đi bộ (Limit Cycle Walking)

Từ [18]:"Giới hạn chu kỳ đi bộ" là một mô hình tương đối mới cho việc thiết kế

và điều khiển robot đi bộ bằng hai chân Giới hạn chu kỳ đi bộ là một chuỗi tuần hoàn theo danh nghĩa của các bước đi ổn định, có thể có trạng thái ổn định hoàn toàn của dáng đi mà không có quỹ đạo đi bộ ổn định cục bộ theo thời gian thực như ổn định : quỹ đạo của mũi bàn chân, quỹ đạo khớp cổ chân, quỹ đạo hông…

Ở chương này chúng ta đã đưa ra một số định nghĩa cho robot hai chân đi bộ, đồng thời

mô hình hóa phản lực của mặt nền lên bàn chân robot trong trường hợp không có ma sát Chúng ta cũng phân loại được các dáng đi ổn định, phân tích được chu kỳ và thời gian của các pha trong quá trình robot di chuyển Chương tiếp theo chúng ta sẽ định nghĩa rõ về điểm mômen triệt tiêu ZMP và tìm công thức xác định vị trí của nó trong

hệ quy chiếu cố định gắn với nền

CHƯƠNG II ĐIỂM MÔMEN TRIỆT TIÊU (ZMP)

2.1 Khái niệ điểm m mômen tri t tiêu ZMP ệ

Đầu tiên chúng ta làm d hi u khái ni m và phù h p v i nhễ ể ệ ợ ớ ững điều đã được

nhắc đ n về tên của ZMP Sau đó chúng ta phân tích ề ự làm việc ộ chân (ế v s m t pha tr ụ

m t ộ chân) trong hình 2.1, khi chỉ có ộ chân m t robot

tiếp xúc với mặt đất (chân đứng) trong khi chân

khác đang thực hiện động tác, s chuy n v trí t ự ể ị ừ

phía sau tới vị trí trước S duy trì tr ng thái cân ự ạ

bằng động lực học của cơ cấu, ph n l c ả ự FPcủa mặt

đất có th ể tác động t i m t ớ ộ điểm thích h p trên lòng ợ

bàn chân để cân b ng t t c các l c tác dằ ấ ả ự ụng lên cơ

cấu trong suốt quá trình di chuyển như ọng ựtr l c,

lực quán tính, coriolis, lực li tâm và các mômen

tương ứng c a chúng ủ

Nếu chúng ta khảo sát ệ h thống tại một điểm,

điểm mà h p l c ợ ự FP tác động (chúng ta cho rằng

đó là điểm phía dưới bàn chân), nó được xác đ nh ị

t ừ điều kiện cân bằng, đó là điều kiện m men tác ô

dụng đối vớ hai ục nằm ngang x và y luôn luôn i tr

bằng không Mx=0, My=0 Ch thành phỉ ần mômen

Mz là có thể ồ t n t i Thạ ực tế ta th a nh n r ng hừ ậ ằ ệ ố s

ma sát giữa mặt đất và bàn chân là đủ ớ l n và Mz là

cân bằng v i mômen của l c ớ ự ma sát Theo đó, Mz

không ph i là nguyên nhân ả gây chuyển động cho

bàn chân và sự thay đổi động lực học dưới bàn chân, nó s không ẽ ảnh hưởng vào hoạt

động c a cơ cấủ u phía trên bàn chân T ừ đó cả hai mômen liên quan tới dáng đi Mx và

điểm m men triô ệt tiêu (ZMP) S ự thay đổi động l c h c trong khi di chuy n s làm ự ọ ể ẽthay đổ véc tơi ph n l c c a m t n n lên robot, nguyên nhân là do s ả ự ủ ặ ề ự thay đổi đ ng ồ

thời các yếu tố hướng, độ ớn và điểm tác động (ZMP) Tiếp theo, định nghĩa cơ bả l n

v ề ZMP tương ứng phía trên là : ở

••••• Định nghĩa ZMP (Zero Moment Point)

Đối với robot hai chân, khái niệm điểm mômen triệt tiêu ZMP là một trong những thuật ngữ quan trọng và hay được sử dụng nhất Khái niệm này được đưa ra lần đầu bởi Vucobratovic năm 1972 [3]

Do tất cả các áp lực trên toàn bộ bề mặt tiếp xúc có cùng dấu nên có thể thu gọn chúng về một hợp lực FP, điểm đặt của hợp lực này nằm trong phạm vi của bàn chân Điểm P trên bề mặt của bàn chân mà hợp lực FP đi qua, được gọi là điểm

mômen triệt tiêu

2.2 Thiết lập các phương trình xác định vị trí ZMP ở trạng thái tĩnh

Để xác đ nh v trí ZMP theo bi u th c toán hị ị ể ứ ọc, chúng ta chú ý đến mô hình

động l c h c cự ọ ủa con người (phân tích sau đây có thể ứ ng d ng cho t t c các h ụ ấ ả ệ

thống) Mô hình động lực học robot dáng người chúng ta nghiên cứu là mô hình mộ ệt h nhiều vật, hệ này bao gồm chuỗi mắt xích n khâu nối liền với nhau bằng các khớp quay

một bậc tự do (hình 2.2a) và các khớp phức tạp có nhiều bậc tự do Các ớp phức tạp khđược phân tích thành nhi u kh p quay m t b c t do ề ớ ộ ậ ự (hình 2.2b).Để đơn giản vấn đềchúng ta coi mô hình robot là hệ các vật r n tuyắ ệt đối Nó là mô hình lý tưởng, xấp xỉ

động l c h c dáng ự ọ đi của con người

Bây giờ, chúng ta xét robot ở pha trụ một chân Ta giả sử chân robot tiếp xúc với mặt nền là một chân cứng với bàn chân là một đế phẳng tiếp xúc hoàn toàn và đứng trên mặt nền, như mô tả trong hình 2.3 Để đơn giản, chúng ta bỏ tất cả các bộ phận phía trên bàn chân và thay thế ảnh hưởng của các bộ phận ấy trong quá trình di chuyểnbằng các lực FA và mômen MA tác động ở điểm A trên khớp cổ chân (hình 2.3) Ở đây trọng lực của bàn chân đặt tại trọng tâm G của nó ia tốc trọng trường G là g, tác động theo hướng trục z Để giữ robot hai chân cân bằng: tại điểm P phản lực của mặt đất FP(FPx,FPy,FPz)và mômen MP(MPx,MPy,MPz) đang tác động.

c)

A

P G

Các thành phần phản lực theo phương ngang (FPx,FPy)là lực ma sát lực cân , bằng với các thành phần nằm ngang của lực FA Mômen phản lực theo phương thẳng đứng là MPz sẽ cân bằng với các thành phần theo phương thẳng đứng của mômen MA

và mômen gây ra bởi lực FA Giả sử không có trượt, ma sát tĩnh được miêu tả bởi các thành phần (FPx,FPy) và MPz Thành phần phản lực của mặt nền theo phương thẳng đứng FPz sẽ cân bằng với thành phần thẳng đứng của lực FA Tuy nhiên, do tính chất một chiều của liên kết giữa bàn chân với mặt nền( phản lực của mặt nền lên bàn chân luôn luôn hướng lên trên) các thành phần theo phương ngang của mômen tác động có thể được bù bởi sự thay đổi vị trí điểm đặt P của phản lực FP trong đa giác đế Vì thế, với mỗi giá trị cụ thể theo phương ngang của mômen MAsẽ tương ứng có một vị trí điểm đặt P của phản lực FP trong đa giác đế để giữ cơ cấu cân bằng Điều này được minh họa trong hình 2.3d, để đơn giản tôi miêu tả trong mặt phẳng y-z Mômen MAy

cân bằng với mômen sinh ra bởi phản lực FPz khi vị trí điểm đặt của lực thay đổi (nghĩa

là khoảng cách y thay đổi), độ lớn của mômen được xác định bởi tích số giữa cường độ phản lực tác dụng lên bàn chân và khoảng cách y tương ứng Cần nhấn mạnh rằng tại mọi thời điểm điểm đặt của phản lực , luôn nằm trong đa giác tạo bởi các cạnh của bàn chân Khi mômen ở khớp cổ chân (điểm A) ay đổith thì điểm đặt của phản lực cũng sẽ thay đổi để phù hợp với sự thay đổi của mômen và thành phần mômen theo phương ngang Mx, My không tồn tại Vì thế:

)1.2(0

Thứ hai, trong trường hợp đa giác đế không đủ lớn để bao gồm cả điểm P, lực P

F sẽ tác động trên cạnh của bàn chân vàkhông cân bằng với MA và FA sẽ cho kết quả là bàn chân quay xung quanh cạnh của nó và có thể đổ, tức là robot đổ Vì vậy, chúng ta có thể nói rằng: điều kiện cần và đủ để robot di chuyển hai chân cân bằng động lực học là điểm đặt phản lực của mặt nền lên chân robot luôn nằm trong đa giác

đế Với điều này, các phương trình cân bằng trạng thái tĩnh có thể được thiết lập ở thông qua các phương trình cân bằng lực và mômen đối với hệ trục tọa độ gốc O:

Trong phương trình (2.3) r ,OA rOP là các vectơ định vị từ gốc tọa độ đến điểm O

A và P tương ứng như trong hình 2.3 Khi điểm O nằm trong mặt phẳng xy gắn với sàn thì ta có: