Góp phần nghiên cứu động lực học robots dáng người

Góp phần nghiên cứu động lực học robots dáng người Góp phần nghiên cứu động lực học robots dáng người Góp phần nghiên cứu động lực học robots dáng người luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

VŨ ĐỨC PHÚC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - VŨ ĐỨC PHÚC CAO HỌC CƠNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY GĨP PHẦN NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC ROBOTS DÁNG NGƯỜI LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY KHỐ:2011-2013 Hà Nội – Năm 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VŨ ĐỨC PHÚC GÓP PHẦN NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC ROBOTS DÁNG NGƯỜI Chuyên ngành : Công nghệ chế tạo máy LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : GS.TSKH NGUYỄN VĂN KHANG Hà Nội – Năm 2013 MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ LỜI NĨI ĐẦU MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Lịch sử nghiên cứu III Mục đích nghiên cứu luận văn IV Đối tượng nghiên cứu V Phạm vi nghiên cứu VI Tóm tắt đọng luận điểm đóng góp tác giả VII Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Thuật ngữ 1.1.1 Chuyển động ba chiều 1.1.2 Các định nghĩa dáng di 1.2 Phân tích q trình người 10 13 1.2.1 Sự di chuyển người 13 1.2.2 Quỹ đạo chuyển động chân người 15 1.3 Các dáng ổn định 1.3.1 Tiêu chuẩn ổn định 16 16 1.3.2 Sự phân loại dáng 21 CHƯƠNG II ĐIỂM MÔMEN TRIỆT TIÊU (ZMP) 22 2.1 Khái niệm điểm mômen triệt tiêu ZMP 22 2.2 Thiết lập phương trình xác định vị trí ZMP trạng thái tĩnh 23 2.3 Các khái niệm điểm mômen triệt tiêu (ZMP) điểm mômen triệt tiêu ảo (PZMP) tâm áp lực (CoP) 28 2.4 Thiết lập phương trình xác định ZMP trình robot hai chân chuyển động 29 2.5 Sự khác ZMP khối tâm (CoP) 37 CHƯƠNG ĐỘNG HỌC ROBOT DÁNG NGƯỜI 43 3.1 Xác định vận tốc góc khâu robot 44 3.2 Xác định vị trí vận tốc trọng tâm khâu 49 3.3 Xác định gia tốc trọng tâm vật rắn 52 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 56 I Kết luận 56 II Kiến nghị 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT SS, SSP (Single Support, Single Support Phase) : Trụ chân , pha trụ chân SP (Support Polygon) : Đa giác đế Pre SP (Pre-Swing Phase) : Pha khởi động PSP (Post-Swing Phase) : Pha hạ mũi bàn chân DS, DSP (Double Support, Double Support Phase) : Trụ hai chân, pha trụ hai chân CoM (Center of Mass) : Khối tâm CoP (Center of Pressure) : Tâm áp lực DoF (Degree of Freedom) : Bậc tự FCoM (Floor Projection of the Center of Mass) : Hình chiếu khối tâm xuống FZMP (Fictitious Zero-Moment Point) : Điểm mômen triệt tiêu ảo ZMP (Zero-Moment Point) : Điểm mômen triệt tiêu F, F: Véc tơ lực(dạng ma trận), thành phần véc tơ lực (N) g: Véc tơ gia tốc trọng trường [m s-2] L: Véc tơ mômen động lượng [N m s] I: Các thành phần tenxơ quán tính [kg m2] I: Tenxơ quán tính [kg m2] m: Khối lượng [kg] M, M: Véc tơ mômen, thành phần véc tơ mômen [N m] r, r: Véc tơ định vị, thành phần véc tơ định vị [m] P: Véc tơ động lượng [N s] A: Ma trận xoay ω, ω Véc tơ vận tốc góc vật thành phần [rad/s] DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình robot dáng người dạng phẳng Hình 1.2 Vị trí giải phẫu robot dáng người, hệ trục sở mặt phẳng Hình 1.3 Dạng đa giác đế Hình 1.4 Các pha chu kỳ dáng Hình 1.5 Chu kỳ Hình 1.6 Chu kỳ tỷ lệ giai đoạn chu kỳ dáng Hình 1.7 Chân người di chuyển nhìn theo mặt phẳng đối xứng dọc Hình 1.8 Hình chiếu khối tâm CoM xuống sàn Hình 1.9 Mơ hình phản lực sàn lên bàn chân vị trí CoP Hình 2.1 Giai đoạn chân trụ Hình 2.2 Khớp quay khớp phức tạp Hình 2.3 Lực mơ men tác động lên lịng bàn chân lịng bàn chân tiếp xúc tồn với sàn Hình 2.4 Mối quan hệ ZMP, FZMP CoP Hình 2.5 Sơ đồ ba chiều robot hai chân điểm P Hình 2.6 Mối quan hệ ZMP, FZMP CoP khơng cân động lực Hình 2.7 Lực tác dụng phản lực tác dụng CoP ZMP Hình 2.8 Vị trí tương đối hợp lý ZMP CoP Hình 2.9 ZMP ảo (FZMP) tư khơng cân người Hình 3.1 Mơ hình động học robot dáng người Hình 3.2 Mơ hình động học robot dáng người giai đoạn trụ chân LỜI NĨI ĐẦU Một cách tổng quan chia robot thành loại robot sau: tay máy - robot nối tiếp, robot song song, robot di động robot dáng người Mức độ tinh vi phức tạp robot dạng người Gần đây, với phát triển khoa học kỹ thuật nhu cầu người robot dáng người phát triển nhanh Hiện nay, nghiên cứu robot dáng người chủ yếu tập trung vào việc hoàn thiện bước đi, nâng cao khả linh hoạt thông minh robot hoạt động Trong luận văn này, tác giả tập trung chủ yếu vào việc tính tốn đưa cơng thức xác định vị trí điểm mơmen triệt tiêu (ZMP) trạng thái tĩnh, động khảo sát động học robot dáng người Đối tượng khảo sát robot dáng người phẳng có bậc tự Tồn vấn đề luận văn diễn giải chương Chương 1: Tập trung vào việc đưa thuật ngữ khái niệm sử dụng phân tích động lực học robot dáng người Chương 2: Tập trung vào nghiên cứu, tính tốn đưa cơng thức xác định vị trí điểm mơmen triệt tiêu (ZMP) trạng thái tĩnh robot di chuyển Chương 3: Tập trung vào việc khảo sát động học robot hai chân dạng phẳng phương pháp ma trận cosin hướng Cuối luận văn đưa kết luận đề xuất hướng nghiên cứu để hoàn thiện vấn đề Do thời gian có hạn hạn chế điều kiện vật chất điều kiện tiếp cận với kết mà giới đạt nên luận văn khơng thể khơng tránh khỏi thiếu sót định Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp bổ ích từ người đọc luận văn quan tâm đến robot dáng người MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Robot ngày ứng dụng nhiều lĩnh vực công nghiệp đời sống người Con người với đầy đủ giác quan thực thể linh động, nhạy bén, thực nhiệm vụ từ đơn giản đến phức tạp Sự phát triển mạnh mẽ ngành cơng nghiệp, giao thơng, y tế, hóa học vv làm cho khối lượng công việc ngày tăng lên Mức độ nguy hiểm công việc ngày nhiều như: nhà máy điện hạt nhân, mơi trường có phóng xạ, độc hại, cơng việc nặng nhọc, nơi có khói bụi ảnh hưởng lớn tới sức khỏe người Ở nơi yêu cầu phải có robot thay với khả làm việc linh hoạt người Ngoài robot dùng y tế, robot phẫu thuật đòi hỏi độ xác cao Những robot chăm sóc người già, người tàn tật xã hội cơng nghiệp hóa v.v Đó nguyên nhân thúc đẩy phát triển robot dáng người Mục tiêu cần đạt đến robot hoạt động ngày linh hoạt thông minh tương tự người, có khả thực công việc cách đa dạng người Trong trình hoạt động robot dáng người ổn định linh hoạt yêu cầu thiếu Để tạo ổn đinh linh hoạt robot hoạt động người ta kết hợp đa dạng ngành khoa học, kỹ thuật với như: kỹ thuật khí, điện tử tin học Nhiều nghiên cứu nhà khoa học giới vài trò tầm quan trọng điểm mômen triệt tiêu (ZMP) việc tạo ổn định robot chúng làm việc Việc nghiên cứu ZMP động học robot dáng người góp phần quan trọng để phát triển phương pháp tính tốn ổn định cho hệ robot khác nhau, làm sở vững cho tính tốn, thiết kế chế tạo robot dáng người nước II Lịch sử nghiên cứu Khái niệm điểm mômen triệt tiêu (ZMP) đề xuất lần GS Vukobratovic năm 1972 Trên sở sử dụng phương pháp hình học GS Vukobratovic đưa cơng thức xác định vị trí điểm mơmen triệt tiêu đề xuất phương pháp lập trình quỹ đạo chuyển động cho robot hai chân Tiếp theo kết nghiên cứu đó, lập trình quỹ đạo chuyển động robot dựa tiêu chuẩn ZMP tiếp tục mở rộng (Arakawa Fukuda năm 1997, Huang năm 2001, Kagawi năm 2000, ) Tuy nhiên, tính phức tạp mặt động học robot dáng người với số bậc tự lớn nó, nghiên cứu ZMP quỹ đạo động lực khả thi đánh giá giống với bước thực tế bị ép buộc giữ nguyên vị trí bên đa giác trụ, có chút khác biệt so với ứng dụng ban đầu GS Vukobratovic Tuy nhiên, Yamaguchi (1993, 1998, 1999) lần giải vấn đề xác định quỹ đạo việc giải toán động học ngược có vài quỹ đạo ZMP Họ phát triển giải thuật thay đổi chuyển động ngoại tuyến (offline) việc tách rời chuyển động phần chân tần số cho phép sử dụng biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform - FFT) tính tốn chuyển động phần phía thân cho chúng bù mơmen để đạt vị trí quỹ đạo ZMP mong muốn Phương pháp đặc biệt hữu hiệu trường hợp chuyển động có chu kỳ Sử dụng kết này, họ xây dựng lên hàng loạt seri Robot WABIAN Dasgupta Nakamura năm 1999 giới thiệu phương pháp lập trình quỹ đạo chuyển động khả thi Robot dáng người việc nhận dạng xử lý liệu thu từ chuyển động người (HUMAN MOTION CAPTURE DATA HMCD) để tạo quỹ đạo chuyển động ZMP mong muốn với mơ hình hai bậc tự eo (hông người) Do giả thiết chu kỳ hiệu chỉnh miêu tả thông qua chuỗi Fourier, họ đưa công thức cho vấn đề tối ưu theo đường dốc Bằng phương pháp này, họ xác định thành phần chưa biết chuỗi Fourier xem xét cách đầy đủ đến vấn đề động lực học phi tuyến Robot dạng người Nagasaka (1999) đề xuất phương pháp thiết kế chuyển động ngoại tuyến (offline) có cơng thức toán tối ưu Họ giải phương pháp tối ưu gradient (Optimal Gradient Method - OGM), phương pháp thay đổi quỹ đạo vị trí thân người để thu quỹ đạo ZMP mong muốn, họ khẳng định phương pháp thuận tiện giải thuật phương pháp đơn giản có tính phổ biến cao Người thiết kế cần cung cấp quy định quỹ đạo trạng thái ban đầu khả thi quỹ đạo hàm mục tiêu thích hợp Tuy nhiên mặt hạn chế phương pháp thời gian tính tốn lâu, mà sau Nagasaka cải tiến cách đề xuất ý tưởng lọc động lực (Dynamic Filter), gồm nhiều lọc, lọc giải phần tốn tối ưu Sau Kagami (2002) phát triển phương pháp phát sinh quỹ đạo nhanh dựa ý tưởng lọc động lực Họ sử dụng mơ hình robot đơn giản, mơ hình khối lượng tập trung, u cầu xác định phương trình động lực học đưa dạng tam thức Vì mà họ điều chỉnh thời gian tính tốn giảm nhiều Gần vài phương pháp phát sinh quỹ đạo ZMP chưa đề cập gây ý có ảnh hưởng lớn đến việc tạo chuyển động Robot, ví dụ Park (1998, 2003) đề xuất phương pháp thiết kế quỹ đạo ZMP sử dụng logic mờ, phương pháp điều khiển mà giám sát bù sai số ZMP mong muốn ZMP thực tế theo thời gian thực Ví dụ, Park Chung (1999) đề xuất cách bù ZMP trực tuyến (online) liên kết với điều khiển phản hồi (cụ thể điều khiển trở kháng ) Trong phương pháp này, ZMP thu từ thực tế chuyển đến miền biên ZMP định trước quỹ đạo cập nhật trực tuyến liên kết với cách theo trục thẳng đứng để bù sai số cho yêu cầu mômen để phục hồi trạng thái ổn x4 θ4 lthan z4 Thân z6 Khâu chân x3 lct θ3 z3 Khâu Khâu chân chân du?i z x2 z2 y lcd z1 ls yP θ2 Khâu bàn chân h lt x1 θ1 P O xP x Hình 3.2 Mơ hình động học robot giai đoạn trụ chân Ma trận côsin hướng hệ tọa độ gắn vào khâu bàn chân với hệ tọa độ cố định gắn với [19]: T1       e1(0) e1(1) e1(0) e2(1) e1(0) e3(1)    (0)  (1)  (0)  (1)  (0)  (1)  e2 e1 e2 e2 e2 e3  = e3(0) e1(1) e3(0) e2(1) e3(0) e3(1)     cos(θ1 ) sin(θ1 )       − sin(θ1 ) cos(θ1 )  45 Ma trận côsin hướng hệ tọa độ gắn vào khâu chân với hệ tọa độ gắn vào khâu bàn chân là: T2       e1(1) e1(2) e1(1) e2(2) e1(1) e3(2)    (1)  (2)  (1)  (2)  (1)  (2)  e2 e1 e2 e2 e2 e3  =     e3(1) e1(2) e3(1) e2(2) e3(1) e3(2)     cos(θ ) sin(θ )       − sin(θ ) cos(θ )  Ma trận côsin hướng hệ tọa độ gắn vào khâu chân với hệ tọa độ gắn vào khâu chân là: T3       e1(2) e1(3) e1(2) e2(3) e1(2) e3(3)    (2)  (3)  (2)  (3)  (2)  (3)  e2 e1 e2 e2 e2 e3  =     e3(2) e1(3) e3(2) e2(3) e3(2) e3(3)     cos(θ3 ) sin(θ3 )      − sin(θ3 ) cos(θ3 )  Ma trận côsin hướng hệ tọa độ găn vào khâu thân với hệ tọa độ gắn vào khâu chân là: T4       e1(3) e1(4) e1(3) e2(4) e1(3) e3(4)    (3)  (4)  (3)  (4)  (3)  (4)  e2 e1 e2 e2 e2 e3  = e3(3) e1(4) e3(3) e2(4) e3(3) e3(4)    Ta ký hiệu c i = cos(θ i ), s i = sin(θ i ),  cos(θ ) sin(θ )      − sin(θ ) cos(θ )  d (θi )  = θi ta có: dt Các ma trận chuyển vị ma trận cosin hướng là: c2 c1 − s1  T1T =   T2T =  s s1 c1  ; − s2   c2  ; − s3  c4  T4T =  s c3  ; − s4   c4  c3 T3T =  s3 46 Đạo hàm ma trận cosin hướng theo thời gian là:  − s1 c1   − s2 d T T d   T = = θ1  0  = θ2  T = dt dt  −c1 − s1   −c2 ; c2  0  ; − s2  c3   − s4 T d  T = θ4  0  ;= dt  −c4 − s3  c4  0  − s4   − s3 d T  θ3  = = T dt  −c3 Vận tốc góc tuyệt đối khâu bàn chân tính thơng qua tốn tử sóng [19]:  1(1) ω  0 1 0  = θ  0  ⇒ ω (1) = θ  = T1T T 1 1   1  −1 0    Vận tốc góc tương đối khâu chân với khâu bàn chân là:  (2) ω 2, rel  0 1 0  = θ  0  ⇒ ω (2) = θ  = T2T T 2  2, rel   2  −1 0    Vận tốc góc tương đối khâu chân với khâu chân là:  ω (3) 3, rel  0 1 0    (3)  = θ 0 ⇒ ω =T T 3  3, rel = θ    −1 0    T Vận tốc góc tương đối khâu thân với khâu chân là: 47  ω (4) 4, rel  0 1 0   θ  (4)  = θ 0 ⇒ ω =T T = rel 4  4,   4  −1 0    T Vận tốc góc tuyệt đối khâu bàn chân là:  1(1) ω  0 1 0    = θ 0 ⇒ ω (1) = θ  = T1T T 1 1   1  −1 0    Vân tốc góc tuyệt đối khâu chân là: ω (2)   = T ω + ω = θ1 + θ2    T ( 2) ,rel (1) Vân tốc góc tuyệt đối khâu chân là: ω ( 3) =T ω T ( 2) +ω ( 3) 3,rel    = θ1 + θ2 + θ3    Vân tốc góc tuyệt đối khâu thân là: ω ( 4) =T ω T ( 3) +ω ( 4) ,rel        = θ1 + θ + θ3 + θ    Gia tốc góc tuyệt đối khâu bàn chân là: α (1)  = ω (1) 0  = θ1    Tương tự ta có: 48 Gia tốc góc tuyệt đối khâu chân là: α ( 2)    = θ1 + θ2  ; = ω     ( 2) Gia tốc góc tuyệt đối khâu chân là: α ( 3)  = ω ( 3)       = θ + θ + θ3  ;   Gia tốc góc tuyệt đối khâu thân robot là: α ( 4) 3.2  = ω ( 4)     = θ1 + θ2 + θ3 + θ4    ; Xác định vị trí vận tốc trọng tâm khâu Ta giả sử chiều dài l s =l t =l/2; Vị trí trọng tâm vật robot xác định sau[19]: ( i −1) (i ) r((0) r((0) i) = i −1) + A i −1u i −1 − A i s i Trong đó: - r((0) i ) ma trận biểu diễn vị trí trọng tâm vật rắn(khâu) thứ i - r((0) i−1) ma trận biểu diễn vị trí trọng tâm vật rắn(khâu) thứ i-1 - A i−1 ma trận cosin hướng hệ quy chiếu gắn vào vật rắn(khâu) thứ i-1 so với tọa độ cố định gắn với - ui(−i −11) ma trận biểu diễn khoảng cách từ trọng tâm vật(khâu) i-1 tới khớp nối vật (khâu) thứ i-1 với vật (khâu) thứ i - si(i ) ma trận biểu diễn khoảng cách từ trọng tâm vật thứ i tới khớp nối vật thứ i-1 với vật thứ i 49 - A i ma trận cosin hướng hệ quy chiếu gắn vào vật rắn thứ i so với tọa độ cố định gắn với Theo ta có: + Vị trí trọng tâm khâu bàn chân với hệ tọa độ cố định gắn với là: r1(0) = − A1s1(1) ⇒r (0)  c1 = −   − s1 l   l l h   x p + c1   −c1 ( x p + c1 ) − s1 ( s1 + c1 )   s1  2 2     = − yp y   p    h   l l h  c1   l  s1 + c1   − s1 ( x p + c1 ) − c1 ( s1 + c1 )    2  2 + Vị trí trọng tâm khâu chân với hệ tọa độ là: r2(0) = r1(0) + A1u1(1) − A 2s (2) ⇒ l l h   lcd   l  − c x + c − s s + c ( ) ( ) p 1 1  2   c1 s1     c1c2 − s1s2 s1c2 + s1c2            (0) r2 = − yp   +  0 0 −         − s c1  h  − s1c2 − c1s2 c1c2 − s1s2    l l h    − s1 ( x p + c1 ) − c1 ( s1 + c1 )     2   2   lcd lcd l h l h    −c1 x p − − c1 s1 + c1 + s1 − c1c2 + s1s2    = r2(0 )  − yp    l l h l h  s1 x p − c12 − s1 + c1 + cd s1c2 + cd c1s2  2 2   + Vị trí trọng tâm khâu chân với hệ tọa độ là: (3) r3(0) = r2(0) + A 2u (2) − A 3s ⇒ 50 lcd lcd l h l h    lcd   −c1 x p − − c1 s1 + c1 + s1 − c1c2 + s1s2   c1c2 − s1s2 c1s2 + s1c2         − yp r3(0) =  +      − s c − c s c1c2 − s1s2    l l h l h  s1 x p − c12 − s1 + c1 + cd s1c2 + cd c1s2   2   2 2      lct   (c1c -s1s )c3 -(c1s +s1c )s3 (c1c -s1s )s3 +(c1s +s1c )c3       −    (-s1c -c1s )c3 -(c1c -s1s )s3 (-s1c1 -c1s )s3 +(c1c -s1s )c3        lct lct lct lct l h l h    −c1 x p − − s1c1 + c1 + s1 − c1c2 c3 + s1s2 c3 + c1s2 s3 + s1s3c2    r3(0)  − yp    l l l l h l h  s1 x p − c12 − s1 + c1 + ct s1c2 c3 + ct c1s2 c3 + ct c1c2 s3 − ct s1s3 s2  2 2 2   + Vị trí trọng tâm khâu thân robot với hệ tọa độ là: r4(0) = r3(0) + A 3u3(3) − A 4s (4) ⇒ lct lct lct lct l h l h    −c1 x p − − s1c1 + c1 + s1 − c1c2 c3 + s1s2 c3 + c1s2 s3 + s1s3c2    r4(0) = − yp  +   l l l l h l h  s1 x p − c12 − s1 + c1 + ct s1c2 c3 + ct c1s2 c3 + ct c1c2 s3 − ct s1s3 s2  2 2 2    lct   (c1c -s1s )c3 -(c1s +s1c )s3 (c1c -s1s )s3 +(c1s +s1c )c3     − +    (-s1c -c1s )c3 -(c1c -s1s )s3 (-s1c1 -c1s )s3 +(c1c -s1s )c3         lt   (((c1c2 − s1s2 )c3 − (c1s2 + s1c2 ) s3 )c4 − ((c1c2 − s1s2 ) s3 + (c1s2 + s1c2 )c3 ) s4 )    − =  lt   (((− s1c2 − c1s2 )c3 − (c1c2 − s1s2 ) s3 )c4 − (( s1c2 − c1s2 ) s3 + (c1c2 − s1s2 )c3 ) s4 )  2  51 l h l h lt lt lt lt lt lt lt lt    −c1 x p − − s1c1 + c1 + s1 + s4 s1c2c3 + s4c1s2c3 + s4c1c2 s3 − s4 s1s3 s2 − c4c1c3c2 + c4 s1c3 s2 + c4c1s3 s2 + c4 s1s3c2    − yp     h l h lt lt lt lt lt lt lt lt  − s1 x p − c1 − c1 + c1 + c4 s1c2c3 + c4c1s2c3 + c4c1c2 s3 − c4 s1s3 s2 + s4c1c3c2 − s4 s1c3 s2 − s4c1s3 s2 − s4 s1s3c2  2 2 2 2 2   3.3 Xác định vận tốc trọng tâm vật rắn Vận tốc trọng tâm vật robot xác định theo [19] sau:  (i −1) (i −1)  (i ) (i ) ri(0) = ri(0) −1 + A i −1ω i −1 u i −1 − A i ω i s i Trong đó: - ri(0) ma trận biểu diễn vận tốc trọng tâm vật rắn thứ i - ri−(0)1 ma trận biểu diễn vận tốc trọng tâm vật rắn thứ i-1 - A i−1 ma trận cosin hướng hệ quy chiếu gắn vào vật rắn thứ i-1 so với tọa độ cố định gắn với - ui(−i −11) ma trận biểu diễn khoảng cách từ trọng tâm vật i-1 tới khớp nối vật thứ i-1 với vật thứ i - si(i ) ma trận biểu diễn khoảng cách từ trọng tâm vật thứ i tới khớp nối vật thứ i-1 với vật thứ i - A i ma trận cosin hướng hệ quy chiếu gắn vào vật rắn thứ i so với tọa độ - ω i(−i −11) : tốn tử sóng véc tơ vận tốc góc khâu thứ i-1 với hệ trục tọa độ gắn khâu  i(i ) : tốn tử sóng véc tơ vận tốc góc khâu thứ i với hệ trục tọa độ gắn khâu ω Theo ta có: 52 + Vận tốc trọng tâm khâu bàn chân là:  1(1)s1(1) r1(0) = − A1ω r1(0) l  l l h    x p + c1  s1 ( x p + c1 ) − c1 ( s1 + c1 )       θ c s 0  2 2 1        = − 0 0 0 θ1  yp =    − s1 c1   −θ1 0   l h  l l h   s1 + c1  c1 ( x p + c1 ) + s1 ( s1 + c1 )   2  2  + Vận tốc trọng tâm khâu chân là: (2)  1(1)u1(1) − A 2ω  (2) r2(0) = r1(0) + A1ω s2 l l h   l   s1 ( x p + c1 ) − c1 ( s1 + c1 )   c1 s1   0 θ1          r2(0) = θ1   +  0  0  0 −  l l h   − s c1   −θ1 0   h  c1 ( x p + c1 ) + s1 ( s1 + c1 )     2   2  lcd  0 θ1 + θ2     c1c2 − s1s2 c1s2 + s1c2      0 −         − s1c2 − c1s2 c1c2 − s1s2   −(θ1 + θ ) 0        r2(0) lcd lcd lcd h l h     lcd  θ1 ( s1 x p − c1 − s1 + c1 + c1s2 + s1c2 ) + θ ( c1s2 + s1c2 )    =    l l l l l h l h θ1 (c1 x p + + c1s1 − c1 − s1 + cd c1c2 − cd s1s2 ) + θ2 ( cd c1c2 − cd s1s2 )  2 2 2 2   53 + Vận tốc trọng tâm khâu chân là: (2)  (2)  (3) (3) r3(0) = r2(0) + A 2ω u − A 3ω s lcd lcd lcd h l h     lcd  θ1 ( s1 x p − c1 − s1 + c1 + c1s2 + s1c2 ) + θ ( c1s2 + s1c2 )    r3(0)  +   l l l l l h l h θ1 (c1 x p + + c1s1 − c1 − s1 + cd c1c2 − cd s1s2 ) + θ2 ( cd c1c2 − cd s1s2 )  2 2 2 2    lcd       0 θ1 + θ 2   c1c2 − s1s2 c1s2 + s1c2      0 +   −          − s1c2 − c1s2 c1c2 − s1s2   −(θ1 + θ )      (c1c -s1s )c3 -(c1s +s1c )s3 −  (-s1c -c1s )c3 -(c1c -s1s )s3  lct     (c1c -s1s )s3 +(c1s +s1c )c3   0 θ1 + θ + θ3        0 0      0 (-s1c1 -c1s )s3 +(c1c -s1s )c3   −(θ1 + θ2 + θ3 )     = l   c ( l s + h c ) − θ l s + θ h c ) + lct (θ + θ + θ )((c c − s s ) s + (c s + s c )c )  θ s x + c − θ ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2  p  2 2 2       l l l h l h θ1c1 ( x p + c1 ) + θ1s1 ( s1 + c1 ) − θ1 c1 − θ1 s1 + ct (θ1 + θ2 + θ3 )((− s1c2 − c1s2 ) s3 + (c1c2 − s1s2 )c3 )  2 2 2   + Vận tốc trọng tâm khâu thân robot là: (4)  3(3)u3(3) − A 4ω  (4) r4(0) = r3(0) + A 3ω s4 54 lct    l h    l  l  h  θ1s1 ( x p + c1 ) − θ1c1 ( s1 + c1 ) − θ1 s1 + θ1 c1 ) + (θ1 + θ + θ3 )((c1c2 − s1s2 ) s3 + (c1s2 + s1c2 )c3 )        l l l h l h θ1c1 ( x p + c1 ) + θ1s1 ( s1 + c1 ) − θ1 c1 − θ1 s1 + ct (θ1 + θ2 + θ3 )((− s1c2 − c1s2 ) s3 + (c1c2 − s1s2 )c3 )  2 2 2   +  lct        0 θ1 + θ + θ3   (c1c -s1s )c3 -(c1s +s1c )s3 (c1c -s1s )s3 +(c1s +s1c )c3       0 0  −          (-s1c -c1s )c3 -(c1c -s1s )s3 (-s1c1 -c1s )s3 +(c1c -s1s )c3   −(θ1 + θ + θ3 )      lt        0 θ1 + θ + θ3 + θ      0 − A4  0         −(θ1 + θ + θ3 + θ ) 0   l lt         l h  l h  θ1s1 ( x p + c1 ) − θ1c1 ( s1 + c1 ) − θ1 ( s1 + c1 ) − (θ1 + θ + θ3 + θ ) {[(c1c2 − s1s2 )c3 − (c1s2 + s1c2 )s3 ]s4 + [(c1c2 − s1s2 )s3 + (c1s2 + s1c2 )c3 ]c4 }    =    l l h l h lt θ1c1 ( x p + c1 ) − θ1s1 ( s1 + c1 ) − θ1 ( c1 − s1 ) − (θ1 + θ2 + θ3 + θ4 ) {[(− s1c2 − c1s2 )c3 − (c1c2 − s1s2 )s3 ]s4 + [(− s1c2 − c1s2 )s3 + (c1c2 − s1s2 )c3 ]c4 } 2 2 2   Ở phần này, sở khái niệm ma trận cosin hướng ta dùng phương pháp truy hồi để xác định vận tốc góc, gia tốc góc, vị trí vận tốc trọng tâm khâu robot Đây sở quan trọng cho việc khảo sát toán động lực học lập trình quỹ đạo cho robot sau 55 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận Đề tài dựa mơ hình robot hình người dạng phẳng đưa công thức xác định điểm mômen triệt tiêu ZMP trạng thái tĩnh động Căn vào thấy mối quan hệ vị trí ZMP với yếu tố động học, động lực học khâu robot vị trí, vận tốc gia tốc khâu, đồng thời thấy phụ thuộc ZMP vào yếu tố hình học chiều dài khâu yếu tố vật lý khối lượng, mơmen qn tính khâu Ngoài ra, sở phương pháp ma trận cosin hướng, đề tài khảo sát toán động học cho nhánh chân robot pha trụ chân đưa biểu thức xác định vận tốc góc, gia tốc góc, vị trí vận tốc trọng tâm khâu robot Kết có khả ứng dụng tốn động lực học lập trình quỹ đạo cho robot Các biểu thức đưa dạng véc tơ đại số thuận lợi cho việc lập trình tính tốn tự động sử dụng phần mềm Matlap, Maple II Kiến nghị Như muốn robot ổn định hoạt động ZMP phải nằm đa giác đế tạo cạnh bàn chân Mặt khác, từ biểu thức xác định ZMP ta thấy vị trí ZMP phụ thuộc đầy đủ vào yếu tố hình học, động học động lực học Điều có nghĩa để trì trạng thái ổn định cho robot trình robot di chuyển phải xác định tọa độ khớp khớp cho đảm bảo vị trí, vận tốc gia tốc khâu mong muốn Để làm điều ta cần xác định nguồn động lực đặt vào khớp để tạo góc quay thích hợp, hay nói cách khác phải tiếp tục giải toán động lực học cho robot Căn kết tính tốn đưa phương pháp thiết kế, điều khiển để robot hoạt động ổn định 56 Trên sở giả sử mô hình mặt phẳng tiếp xúc bàn chân robot với khơng có trượt đề tài đưa biểu thức xác định ZMP Đây giả thiết lý tưởng làm đơn giản toán Tuy nhiên thực tế robot hoạt động giả thiết khơng Vì , tác giả kiến nghị tính cho giả thiết sát thực mặt gồ ghề có trượt bàn chân mặt 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Choi, Y., You, B.J., Oh, S.R (2004), “On the Stability of Indirect ZMP Controller for Biped Robot Systems”, Proceedings of International Conferenc on Intelligent Robots and Systems, vol.2, pp 1966 – 1971 [2] T Sugihara, Y Nakamura and H Inoue (2002), “Realtime humanoid motion generation through ZMP manipulation based on inverted pendulum control”, Proc IEEE Int Conf on Robotics and Automation, pp 1404–1409 [3] T Sugihara and Y Nakamura (20040,”Precise ZMP manipulation on humanoid robots with accelerationoffset”, Proc 22nd Ann Conf of the Robotics Society of Japan, p 3L21 [4] W Suleiman, F Kanehiro, K Miura and E Yoshida (2009), “Improving ZMPbased control model using system identification techniques”, Proc IEEE–RAS 9th Int Conf on Humanoid Robots, pp 74–80 [5] P Sardain and G Bessonnet (2004), “Forces acting on a biped robot Center of pressure-zero moment point”, Systems, Man and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, IEEE Transactions on, vol34(5), pp.630 – 637 [6] K Harada, S Kajita, K Kaneko, and H Hirukawa (2003), “ZMP analysis for arm/leg coordination”, Proc IEEE-RSJ Int Conf Intel Robots Syst, pp 75–81 [7] Huang, Yokoi, Kajita, Kaneko, Arai, Koyachi, et al (2001), “Planning Walking Patterns for a Biped Robot”, IEEE Trans on Robotics and Automation, p 280-289 [8] Hurmuzlu, Génot, Brogliato (1999), “Modeling, stability and control of biped robots - a general framework”, Science Direct, p 1647-1664 [9] Kajita, Kanehiro, Kaneko, Yokoi, Hirukawa (2001), “The 3D Linear Inverted Pendulum Mode: A Simple Modeling for a Biped Walking Pattern Generation”, Int Conf on Intelligent Robots and Systems, p 239-246 [10] Nakamura, (1991), “Advanced Robotics, Redundancy and Optimization:, ISBN: 0201-15198-7, p.125-170 58 [11] Kajita, S., Kahehiro, F., Kaneko, K., Fujiwara, K., Harada, K., Yokoi, K., Hirukawa, H (2003), “ Biped Walking Pattern Generation using Preview Control of the Zero-Moment-Point”, Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, vol.2, pp: 1620 – 1626 [12] Erbatur, K.,A.Okazaki, K.Obiya, T.Takahashi and A Kawamura (2002), “A Study on the Zero Moment Point Measurement for Biped Walking Robots”, th International Workshop on Advanced Motion Control, pp.431-436 [13] Kurt, O and K Erbatur (2006), “Biped Robot Refrenece generation with Natural ZMP Trajectories,” 9th IEEE International Conference on Advanced Motion Control, Istanbul, pp.1031-1036 [14] Helbo (2007), “Modelling and Control of a Biped Robot”, Dep of Control Engineering, Aalborg University, Denmark [15] M Vukobratovic, B Borovac, and D Surdilovic (2001), “Zero moment point— Proper interpretation and new applications”, in Proc IEEE-RAS Int Conf Humanoid Robots, pp 237–244 [16] Vukobratović, Borovac (2004), “Zero-Moment Point - Thirty Five Years of Its Life”, Int J Humanoid Robotics, Vol 1(1), p 161-162 [17] Wollher, Buss (2004), ‘Posture Modification for Biped Humanoid Robots Based on Jacobian Method’, Int Conf on Intelligent Robots and Systems,pp.124-129 [18] Mario Ricardo Arbul´u Saavedra (2008), “Stable locomotion of humanoid robots based on mass concentrated mode,” Ph D Thesis in Universidad carlos III de Marid Legan´es [19] Nguyễn Văn Khang (2007), Động lực học hệ nhiều vật, NXB KHKT, Hà Nội [20] Nguyễn Văn Khang (2005), Cơ sở học kỹ thuật, NXB ĐHQG, Hà Nội [21] Nguyễn Quang Huy (2012), Nghiên cứu động học cân robot hai chân, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 59 ... ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VŨ ĐỨC PHÚC GÓP PHẦN NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC ROBOTS DÁNG NGƯỜI Chuyên ngành : Công nghệ chế tạo máy LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY NGƯỜI... tử tin học Nhiều nghiên cứu nhà khoa học giới vài trị tầm quan trọng điểm mơmen triệt tiêu (ZMP) việc tạo ổn định robot chúng làm việc Việc nghiên cứu ZMP động học robot dáng người góp phần quan... định vị trí ZMP theo biểu thức tốn học, ý đến mơ hình động lực học người (phân tích sau ứng dụng cho tất hệ thống) Mơ hình động lực học robot dáng người nghiên cứu mô hình hệ nhiều vật, hệ bao