Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng hóa di chuyển

Tài liệu tham khảo kỹ thuật công nghệ cơ khí Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng hóa di chuyển

Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển

TS Nguyễn văn vịnh

Bộ môn Máy xây dựng – Xếp dỡ Khoa Cơ khí

Trường ĐH Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bμi báo trình bμy tóm tắt kết quả nghiên cứu động lực học của cần trục trong

trường hợp cần trục mang hμng vμ di chuyển có kể đến ảnh hưởng của sự lắc hμng treo trên cáp

Summary: The article presents briefly the result of a study on dynamics of cranes when

moving and carrying loads with regards to the swinging of hanging on the rope

i Đặt vấn đề

Khi Cần trục di chuyển, do biến dạng của các chi tiết quay trong bộ máy di chuyển và hàng treo trên cáp lắc xung quanh đỉnh cần làm phát sinh tải trọng động lớn trong thời kỳ quá độ và

Sự lắc của hàng treo trên cáp xung quanh đỉnh cần làm tăng tải trọng động tác dụng lên kết cấu thép và trong bộ máy di chuyển, đồng thời có thể gây ra hiện tượng quay trượt bánh xe khi khởi động hoặc khi di chuyển ổn định Hiện nay các công trình nghiên cứu lý thuyết về vấn đề này còn rất hạn chế và chủ yếu sử dụng mô hình động lực học với một vài khối lượng quy kết Trong công trình nghiên cứu trình bày ở phần tiếp theo, chúng tôi xin giới thiệu kết quả nghiên cứu thu được với việc sử dụng mô hình động lực học có kể đến biến dạng của cơ cấu di chuyển và sự lắc của hàng treo trên cáp

ii Nội Dung

1 Xây dựng mô hình động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển

a Các giả thiết tính toán

Bước đầu để xây dựng mô hình động lực học chúng tôi sử dụng một số giả thiết sau: - Toàn bộ khối lượng của cần trục được quy đổi về trọng tâm của nó

- Khi cần trục di chuyển, hàng treo trên dây cáp sẽ thực hiện dao động lắc xung quanh đỉnh cần của cần trục (trong mặt phẳng song song với hướng di chuyển của cần trục)

- Chỉ xét đến biến dạng trong bộ máy di chuyển của cần trục - Chưa xét đến biến dạng của kết cấu thép của cần trục

- Xét trường hợp cần trục di chuyển trên đường nằm ngang chưa tính đến độ dốc và chưa xét đến ảnh hưởng của gió

y0

Hình 1 Mô hình động lực học (3 bậc tự do)

trong đó:

XOY - là hệ toạ độ tuyệt đối

m3 - Khối lượng quy đổi của toàn bộ cần trục về trọng tâm của nó m2 - Khối lượng của hàng và cụm móc câu

f - Chiều dài cáp hàng từ móc câu tới đỉnh cần (x2,y2) - Toạ độ của hàng ở thời điểm xét (x0,y0) - Toạ độ ban đầu của bộ máy di chuyển

θ - Mômen quán tính quy đổi về trục động cơ của bộ máy di chuyển - Đường đặc tính cơ của động cơ

)( 1

D - Đường kính bánh xe

S - Độ cứng quy đổi của bộ máy di chuyển về trục động cơ

R3 - Khoảng cách từ bộ máy di chuyển đến trọng tâm cần trục R2 - Khoảng cách từ bộ máy di chuyển đến đỉnh cần

(x3,y3) - Toạ độ trọng tâm của cần trục ở thời điểm xét q1,q2,q3 - Các toạ độ suy rộng

với: q1 - Độ dịch chuyển góc của trục động cơ, (rad)

q2 - Độ di chuyển theo phương nằm ngang của cần trục,(m) q3 - Chuyển vị góc của cáp hàng quanh đỉnh cần,(rad) - Xác định toạ độ các khối lượng:

Từ các quan hệ hình học trên hình 1, chúng ta có:

- Tiến hành đạo hàm theo thời gian chúng ta có:

- Bình phương vận tốc chúng ta có:

CT 2

- Hàm động năng:

Thay kết quả trên vào biểu thức (1), chúng ta có được động năng của hệ như sau:

Đặt

Đạo hàm theo ta có

∂∂

Cuèi cïng:

2 (m m )q m fcosq q m fsinq qD

cuèi cïng, chóng ta nhËn ®−îc:

- Hµm thÕ n¨ng:

S( )2 m2gy2 m3gy32

U= ϕ + + (6)

mµ:

q1− 2 = 1− 2=

víi:

i2DR =

- Lùc suy réng:

(7)

Víi ω- hÖ sè c¶n di chuyÓn riªng, v× gãc nhá nªn cosq3≈1;sinq3 ≈q3

Từ phương trình: Di + Ni = Qi sau khi sắp xếp lại chúng ta nhận được phương trình chuyển động dạng ma trận như sau:

(8)

hay: M + Sq = f(t)

trong đó: M - Ma trận khối lượng; S - Ma trận độ cứng; f(t) - Véc tơ lực kích thích

Mô men động trong liên kết đàn hồi: M = S(q1 -

Rq2

Hình 7 Lực căng trong cáp hμng tác dụng vμo đỉnh cần theo phương ngang (Fx)

Ngoài ra còn có thể nhận được các giá trị vận tốc , gia tốc và xây dựng được các đồ thị khác theo yêu cầu

3 Có thể mở rộng kết quả nghiên cứu cho các loại cần trục khác nhau và nghiên cứu với mô hình ĐLH phức tạp hơn khi kể đến ảnh hưởng của gió và độ dốc của nền

Tài liệu tham khảo

[1] TS Nguyễn Văn Vịnh Bài giảng Động lực học MXD – XD Trường Đại học GTVT, 2004 [2] Pristyak A Emelo Gepek dinamikai Vizsgalata Budapest 1985 Ă