edx cbxax y dcx bax y cbxaxy dcxbxaxy + ++ = + + = ++= +++= 2 24 23 )4 )3 )2 )1 S6 Kh¶o s¸t hµm sè S6 Kh¶o s¸t hµm sè S S I.Sơ đồ khảo sát hàm số I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, 1, Tìm TXĐ của hàm số Tìm TXĐ của hàm số (Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn nếu có ) 2, 2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số Khảo sát sự biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số * Tính đạo hàm * Tìm các điểm tới hạn * Xét dấu của đạo hàm * Suy ra chiều biến thiên của hàm số b, Tính các cực trị c, Tìm các giới hạn của hàm số * Khi x dần tới vô cực * Khi x dần tới,bên trái và bên phải , các giá trị của x tại đó hàm số không xác định * Tìm các tiệm cận (nếu có ) d)Xét tính lồi, lõm ,và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số * Tính đạo hàm cấp 2 * Xét dấu của đạo hàm cấp2 * Suy ra tính lồi , lõm và điểm uốn của đồ thị e) Lập bảng biến thiên *Ghi tất cả các kết quả đã tìm đ ợc vào bảng biến thiên 3 ) Vẽ đồ thị 3 ) Vẽ đồ thị * Giao với các trục toạ độ * Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , điểm uốn ) * Chính xác hoá đồ thị * Vẽ đồ thị Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;-1) (-1; +) III. Một số hàm phân thức dcx bax + + 1)Hàm số: y = (c 0 , D = ad -cb 0) Bài giải: 1)Tập xác định: Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: 1 2 + + x x y = D = R \ -1 2)Sự biến thiên: a)Chiều biến thiên y = (-1)(x+1)-(-x+2) (x+1) 2 = -x-1+x-2 (x+1) 2 = -3 (x+1) 2 < 0 x -1 b)Cực trị Hàm số không có cực trị c)Giới hạn lim y x(-1) - lim = -. = 1x 2x + + x(-1) - lim y x(-1) + lim = +.= 1x 2x + + x(-1) + x = -1 là tiệm cận đứng lim y x lim =-1 = 1x 2x + + x y = -1 là tiệm cận ngang Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: 1 2 + + x x y = e, Bảng biến thiên: x - + y' y -1 - - Ví dụ 1:Khảo sát hàm số: 1 2 + + x x y = 3 )Đồ thị Giao với trục o x: y = 0 x=2 Giao với trục o y: x = 0 y =2 Đồ thị nhận giao hai tiệm cận I(-1;-1) làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : Hàm số đồng biến trên khoảng (-;-2) (-2; +) III. Một số hàm phân thức dcx bax + + 1)Hàm số: y = (c 0 , D = ad -cb 0) Bài giải: 1)Tập xác định: D = R \ -2 2)Sự biến thiên: a)Chiều biến thiên y = (x+2)-(x-3) (x+2) 2 = x+2-x+3 (x+2) 2 = 5 (x+2) 2 > 0 x -2 Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = 2 3 + x x b)Cực trị Hàm số không có cực trị c)Giới hạn lim y x(-2) - lim = + = x(-1) - lim y x(-2) + lim = -= x(-1) + x = -2 là tiệm cận đứng lim y x lim =1 = x y = 1 là tiệm cận ngang Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = 2 3 + x x 2 3 + x x 2 3 + x x 2 3 + x x e, Bảng biến thiên: x - + y' y -1 + + 3 )Đồ thị Giao với trục o x: y = 0 x=3 Giao với trục o y: x = 0 y =-3/2 Đồ thị nhận giao hai tiệm cận I(-2;1) làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = 2 3 + x x d¸ng ®iÖu ®å thÞ hµm sè y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) y’ = 0 cã hai nhgiÖm ph©n biÖt a > 0 a < 0 o y x x y o [...]...a>0 y = 0 có hai nghiệm phân biệt y = 0 có nghiệm kép y = 0 vô nghiệm a . đồ khảo sát hàm số I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, 1, Tìm TXĐ của hàm số Tìm TXĐ của hàm số (Xét tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn nếu có ) 2, 2, Khảo sát sự biến thiên của hàm số Khảo sát. đồ thị Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;-1) (-1; +) III. Một số hàm phân thức dcx bax + + 1 )Hàm số: y = (c 0 , D = ad -cb 0) Bài giải: 1)Tập xác định: Ví dụ 1 :Khảo sát hàm số: 1 2 + + x x y. sát sự biến thiên của hàm số a, Xét chiều biến thiên của hàm số * Tính đạo hàm * Tìm các điểm tới hạn * Xét dấu của đạo hàm * Suy ra chiều biến thiên của hàm số b, Tính các cực