Phơng pháp mô tả ĐCXCBP trên hệ toạ độ từ thông rotor dựa trên nguyên lý tựa từ thông rotor T4R là phép mô tả dẫn tới các tơng quan dòng-từ thông và dòng mômen giống nh đối với động c
Trang 1B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠ O TRƯỜ NG Đ Ạ I H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ
-
PHẠ M TH ÀNH NG Ữ
ĐỘ NG C KHÔNG Đ NG B S D NG Ơ Ồ Ộ Ử Ụ
LUẬ N VĂN TH C SĨ KHOA H Ạ Ọ C
Người hướ ng d n khoa h c: TS NGUYỄ ẫ ọ N M NH TI N Ạ Ế
HÀ NỘI 2008
Trang 2i
Lờ ả ơ i c m n
Quyển luận v n này ă được hoàn thành là nhờ có sự quan tâm, chỉ bảo tận tình của thầy hướng dẫn TS Nguyễn Mạnh Ti n, các th y cô trong bộ môn Tự ế ầĐộng Hóa XNCN, các bạn đồng nghiệp và sự động viên của gia ình đ
Qua đây tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong trường
ĐHBK Hà N i, nh ng người ã truy n đạt, c ng c nh ng trí thức quan ộ ữ đ ề ủ ố ữtrọng trong suốt thời gian học vừa qua, xin cảm ơn các thầy cô trong bộ môn
T ự Động Hóa XNCN đã giúp tôi nâng cao kiến thức, mở ộ r ng hiểu biế ề t vchuyên ngành được học
Đặc biệt, tôi bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến th y giáo hướng d n ầ ẫ
TS Nguyễn Mạnh Tiến, người đã không chỉ ậ t n tình giúp tôi nh hđị ướng phương pháp nghiên c u phù h p mà còn dành th i gian ứ ợ ờ đọc bản thảo và chỉ ra các sai sót để luận văn sớm hoàn thành
Cuối cùng xin cảm ơn những ng i thân trong gia ình, b n bè và ườ đ ạ đồng nghi p ệ đã luôn ng viên, khích lđộ ệ tôi trong suốt quá trình làm lu n vậ ăn
Hà Nội, ngày 17 tháng 11 năm 2008
Học viên
Phạm Thành Ngữ
Trang 3LờI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn tốt nghiệp này đợc thực hiện dới sự
hớng dẫn của TS Nguyễn Mạnh Tiến cùng với các tài liệu tham khảo đã
đợc trích dẫn ở cuối bản luận văn này
Số liệu và kết quả đợc đa ra trong luận văn này là hoàn toàn trung
thực, không sao chép bất cứ công trình nghiên cứu nào khác
Hà nội, ngày 17 tháng 11 năm 2008
Học viên
Phạm Thành Ngữ
Trang 4Danh môc c¸c ký hiÖu vµ c¸c ch÷ viÕt t¾t
§KPHTT: §iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i
§TPT: §èi tîng phi tuyÕn
STR: Self Tuning Regulator
-MRAS: Model Reference Adaptive System
Trang 5Môc lôc
MỤC LỤC
L cời ảm ơn i
L ời cam đoan ii
M lục ục iii
Danh mục c t ác ừ viết tắt v
Abstract vi
L n ời ói đầu 1
Chương 1: Tổng quan về động cơ không đồng bộ 4
1.1 Ứng dụng lý thuyết véctơ để mô tả động cơ KĐB 4
1.1.1 Vecto kh ng gian vô à h ệ toạ độ t ôừ th ng roto 5
Mô h ê c CK B r s 9 1.1.2 ình li n tục ủa Đ Đ ôto lồng óc
1.1.2.1 Hệ phương trình c bản của động c 9 ơ ơ 1.1.2.2 Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ từ thông roto 10
1.2 H ệ thống đ ều khiển vecto Đ i CK BĐ 14
1.2.1 Tổng quan về phương pháp iđ ều khiển vectơ 14
1.2.2 Phương pháp đ ều khiển vectơ trực tiếp 16 i 1.2.3 Phương pháp i đ ều khiển vectơ gián tiếp 17 Chương 2: Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động động cơ KĐB 19
2.1 Tổng quan về điều khiển phi tuyến 19
2.1.1 Phương pháp tuyến tính hoá xung quanh điểm làm việc 19
2.1.2 Phương pháp tuyến tính hoá trong phạm vi một chu kỳ trích mẫu 21
2.1.3 Phương pháp tuyến tính hoá chính xác 21
2.2 Hệ điều khiển thích nghi 26
2.2.1 Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh 26
2.2.2 Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS) 30
2.2.3 Gain scheduling 32
2.2.4 Bộ lọc Klman 34 2.2.5 Nhận dạng tham số-cơ sở lý thuyết bình phương nhỏ nhất đệ quy 41
Trang 6Môc lôc
Chương 3 Thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động chất lượng cao cho
truyền động động cơ không đồng bộ 44
3.1 Mô hình tổng ể ệth h ống 44 th 3.2 Tổng ợp ộ đ ều chỉnh ừ th ng v h b i t ô à dòng 45
3.2.1 Tổng h b i ợp ộ đ ều chỉnh ừ th ng 45 t ô 3.2.2 Tổng h b i ợp ộ đ ều chỉnh òng 4 d 6 3.2.2.1 Tổng hợp khâu RId 49
3.2.2.2 Tổng hợp kh u RIâ q 49
3.3 Tổng h b i ợp ộ đ ều khiển ị trí v .49
3.3.1 Tổng h b ợp ộ PD tự chỉnh 51
3.3.2 Ước lượng momen và tốc độ qua bộ ọc l Klman 53
3.3.3 Nhận dạng tham số momen quán tính J và hệ số ma nhớt B của
ĐCKĐB qua bộ nhận dạng tham số 58 Chương 4 Mô phỏng hệ thống điều khiển bằng Matlab 63
Mô h t 4.1 ình ổng thể 63
4.2 Mô hình ĐCKĐB 64
4.3 Bộ điều khiển vịtrí 65
4.3.1 Khâu PD tự chỉnh 65
4.3.2 Bộ l ọc Klman 66
4.3.3 Bộ nhận dạng tham số 66
4.4 Bộ đ iều chỉnh dòng 66 4.5 Bộ đ iều chỉnh t ôừth ng 68
4.6 Kết quả mô phỏng 70
4.7 Nhận x két ết quả kếtquả đạt được 76 Kết luận 77
T ài liệu tham khảo 79
Phụ lục 1 8 2
Phụ lục 2 84
Tóm ắt luận ă t v n
Trang 7lời nói đầu
Ngày nay, động cơ không đồng bộ đợc sử dụng rộng rãi và phổ biến trong công nghiệp.So với động cơ một chiều, động cơ không đồng bộ có nhiều
u điểm hơn về mặt cấu tạo, giá thành cũng nh vận hành Tuy nhiên, do có cấu trúc phi tuyến với đa thông số, nên việc điều khiển động cơ không đồng
bộ gặp nhiều khó khăn
Trong những năm gần đây, với sự phát triển mạnh của một số nghành kỹ thuật nh điện tử công suất, kỹ thuật vi xử lý… nhiều phơng pháp điều khiển
ra đời và thu đợc hiệu quả Chính vì vậy, động cơ không đồng bộ ngày càng
đợc sử dụng rộng rãi, dần thay thế cho động cơ một chiều trong các hệ thống truyền động chất lợng cao Các bộ điều khiển PI, PD, PID đã đợc sử dụng rất nhiều nhng chất lợng của các bộ điều khiển này phụ thuộc vào điều kiện làm việc của động cơ Việc điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển phải do ngời thiết kế chỉnh lại, điều này gặp không ít khó khăn Tiếp đó lần lợt các phơng pháp điều khiển trực tiếp và gián tiếp từ trờng ra đời kèm theo việc sử dụng một trong nhiều các thuật toán quan sát từ thông roto ψr
Tuy nhiên các phơng pháp cổ truyền không đáp ứng đợc yêu cầu công nghệ Bộ quan sát trạng thái thích nghi và tự chỉnh dựa trên phơng pháp nhận dạng tham số bình phơng nhỏ nhất mang lại chất lợng điều chỉnh tốt trong dải tốc độ rộng Nhng ở tốc độ thấp thời gian lấy mẫu nhỏ nếu sử dụng sensor tốc độ thì không thể đo đợc tốc độ tức thời do đó tốc độ có thể bị sai,
hệ thống không ổn định và không thể đạt đợc chất lợng mong muốn Để khắc phụ điều này, dùng bộ quan sát trạng thái chất lợng cao là bộ Kalman Filter, với chỉ một encoder vị trí nó có thể xác định đợc tốc độ tức thời và mômen nhiễu của tải Điều này làm cho hệ thống hoạt động với chất lợng tốt hơn thậm chí có thể làm việc ở vùng tốc độ thấp
Trang 8Trong luận văn sẽ đi sâu vào “Nghiên cứu hệ thống điều khiển
chuyển động chất lợng cao với động cơ không đồng bộ sử dụng bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh“.Một trong các phơng pháp điều khiển thông
minh là phơng pháp điều khiển thích nghi Trọng tâm của luận văn đi nghiên cứu phơng pháp điều khiển thích nghi tham số của bộ điều khiển vị trí cho truyền động động cơ không đồng bộ sử dụng bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ nhận dạng dùng thuật toán bình phơng nhỏ nhất đệ quy
Luận văn gồm 4 chơng chính, nội dung cơ bản của từng chơng trình bày nh sau:
Chơng 1: Tổng quan về động cơ không đồng bộ
Dựa trên khái niệm vectơ không gian, xây dựng hệ phơng trình mô tả
động học động cơ không động bộ
Nguyên lý của phơng pháp điều khiển vectơ và hệ thống truyền động
điện điều khiển vectơ _động cơ không đồng bộ
Chơng 2: Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động
động cơ không đồng bộ
Tổng quan các phơng pháp điều khiển phi tuyến
Tổng quan về hệ điều khiển thích nghi
Cơ sở lý thuyết về bộ lọc Klman và phơng pháp bình phơng nhỏ nhất đệ qui
Chơng 3: Thiết kế bộ điều khiển chuyển động chất lợng cao cho truyền động động cơ không đồng bộ
Xây dựng bộ điều khiển vị trí tự chỉnh tham số cho động cơ không đồng bộ Xây dựng thuật toán của bộ quan sát tốc độ và mômen nhiễu của tải của
động cơ không đồng bộ sử dụng Kalman Filter
Xây dựng thuật toán của bộ nhận dạng mômen quán tính của động cơ không đồng bộ sử dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất đệ quy
Trang 9Chơng 4 : Mô phỏng hệ thống điều khiển bằng Matlab
Xây dựng mô hình mô phỏng cho hệ thống
Trình bày kết quả của mô phỏng và đa ra nhận xét đánh giá kết quả Mặc dù qua thời gian làm việc cố gắng, nghiêm túc và đã có một số kết quả ban đầu, song do hiểu biết còn hạn chế, luận văn chắc còn có nhiều thiếu sót Tôi xin chân thành mong nhận đợc sự đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn quan tâm để luận văn có thể giúp ích cho nhng nghiên cứu sâu hơn sau này
Hà Nội, ngày 17 tháng 11 năm 2008
Học viên
Phạm Thành Ngữ
Trang 10Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
Chơng 1 tổng quan về động cơ KHÔNG ĐồNG Bộ
1.1 ứng dụng lý thuyết vectơ để mô tả động cơ không đồng bộ
Nh ta đã biết, đối với động cơ một chiều(ĐCMC) kích từ độc lập thì có
hệ phơng trình sau:
2 1
đợc giữ ổn định ở giá trị định mức ở giải tốc độ lớn hơn tốc độ định mức, tuỳ thuộc vào tốc độ quay cụ thể ta phải giảm bớt ψM bằng cách giảm i k để giữ cho sức từ động cảm ứng khỏi quá lớn Mặt khác, tại mỗi điểm công tác của
động cơ, do từ thông đã đợc điều chỉnh ổn định ở một giá trị không đổi nên mômen quay của động cơ sẽ tỷ lệ thuận với dòng điện phần ứng iM
Tóm lại đối với ĐCMC kích từ độc lập có quan hệ: ψM ~ ikvà mM ~ iM
Hai dòng i k và i M có thể đợc sử dụng trực tiếp làm đại lợng điều khiển cho từ thông và mômen quay của động cơ nếu nh ta thành công trong việc áp
đặt nhanh hai dòng điện đó Hơn nữa do cấu trúc đơn giản của mạch kích từ
và mạch phần ứng nên việc áp đặt nhanh dòng điện (điều chỉnh không trễ) là vấn đề dễ dàng và đã đợc giải quyết từ lâu
Tuy nhiên đối với động cơ điện xoay chiều ba pha (ĐCXCBP) không còn các quan hệ rõ ràng giữa dòng với từ thông và dòng với mômen nh động
Trang 11Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
cơ một chiều mà ở đây tồn tại một cấu trúc mạch và các đại lợng điện ba pha phức tạp Phơng pháp mô tả ĐCXCBP trên hệ toạ độ từ thông rotor dựa trên nguyên lý tựa từ thông rotor (T4R) là phép mô tả dẫn tới các tơng quan dòng-
từ thông và dòng mômen giống nh đối với động cơ một chiều (ĐCMC) nhằm
-đạt đợc các tính năng điều khiển tơng tự với ĐCMC Sau đây ta sẽ đi tìm hiểu cụ thể phơng pháp trên
1.1.1 Vector không gian và hệ toạ độ từ thông rotor
ĐCXCBP dù là động cơ đồng bộ (ĐCĐB) hay động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) đều có ba cuộn dây bố trí không gian tổng quát nh hình 1.1:
Hình 1.1: Sơ đồ cuộn dây và dòng của ĐCXCBP
Ba dòng pha phía stator isu, isv, isw của ĐCXCBP không nối điểm trung tính thỏa mãn phơng trình:
i su (t) + i sv (t) + i sw (t) = 0 (1.1)
Trong đó dòng điện các pha thỏa mãn:
( ) cos( ) ( ) cos( 120 ) ( ) cos( 240 )
Trang 12Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
Về phơng diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt đứng), động cơ xoay chiều
ba pha(ĐCXCBP) có ba cuộn dây lệch nhau một góc 120° Nếu trên mặt cắt đó
ta thiết lập một hệ toạ độ phức với trục thực đi qua cuộn dây của động cơ, ta u
có thể xây dựng vectơ không gian sau đây :
Vectơ is là một vectơ có môđun không đổi quay trên mặt phẳng phức(cơ
học) với tốc độ góc ω s và tạo với trục thực (đi qua trục cuộn dây pha u) một
góc γ
Hệ toạ độ stator ( hệ toạ độ cố định):
Lấy trục thực của mặt phẳng phức nói trên đi qua trục cuộn dây pha u
và đặt tên là trục α và trục ảo của nó là trục β Chiếu vectơ i s lên hai trục α và
β ta đợc 2 hình chiếu là isαvà isβ Nh vậy ta có thể coi động cơ điện xoay chiều nh động cơ điện 1 chiều với 2 cuộn cố định α và β thay thế cho 3 cuộn
Trang 13Trong đó chỉ số r và s phía dới lần lợt cho mạch rotor và stator.
Hệ toạ độ từ thông rotor ( hệ toạ độ quay):
Giả sử ta quan sát một ĐCXCBP đang quay với tốc độ góc d
dt
ϑ
ω=
(hình 1.2) trong đó ϑ là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn (quy ớc là trục
đi qua tâm cuộn dây pha u) Trong hình 2 còn biểu diễn cả hai vector dòng 1stator isvà từ thông rotor ψ với môđun và góc pha ngẫu nhiên nào đó Vector r
từ thông rotor ψ quay với tốc độ góc r 2 s
d f dt
ϑ
ω = π =
Trang 14Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
Hình 1.2: Biểu diễn vector không gian trên hệ toạ độ từ thông rotor (hệ tọa
độ dq)
Đối với ĐCĐB thì trục của từ thông rotor cũng chính là trục rotor và do
đó ω ω= s Đối với ĐCKĐB (đối tợng mà ta cần quan tâm) thì sự chênh lệch giữa ω và ωssẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số frvà vận tốc góc ωr = 2π fr
(trục thực) có hớng trùng với hớng của vector
r
ψ và gốc toạ độ trùng gốc toạ độ của hệ αβ Để phân biệt các vector đợc biểu diễn trong hệ toạ độ nào
ký hiệu phía trên bên phải của vector: chỉ số cho hệ toạ độ f dq và chỉ số s cho
hệ toạ độ αβ
Khi đó vector dòng điện stator đợc biểu diễn trong hệ toạ độ dq:
Trục từ thông roto
Trục roto Cuộn dây pha v
ψ
Cuộn dây pha u
Cuộn dây pha w
rotor
Trang 15s sd sq f
r rd rq f
rd rq r
f
sd sq s
u u ju
i i ji
j j
ψ Tuy nhiên trong thực tế rất khó tính tuyệt đối chính xác góc ϑsdo
đó ta vẫn giữ ψrq để bảo đảm tính khách quan trong khi quan sát
1 .2 Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ ( ĐCKĐB) rotor lồng 1 sóc
Ngoài ĐCKĐB rotor lồng sóc còn có ĐCKĐB rotor dây quấn Tuy nhiên, loại rotor lồng sóc đã chiếm u thế tuyệt đối trên thị trờng vì các lý do: dễ chế tạo, không cần bảo dỡng, kích thớc nhỏ hơn Mặt khác, các u thế trớc kia của loại rotor dây quấn về khả năng dễ điều chỉnh không còn nữa vì sự phát triển của kỹ thuật vi xử lý đã cho phép thực hiện thành công các kỹ thuật điều chỉnh phức tạp đối với loại rotor lồng sóc Do đó trong đồ án này ta chỉ đề cập đến ĐCKĐB rotor lồng sóc
Ta có hệ phơng trình cơ bản của động cơ không đồng bộ biểu diễn dới dạng vectơ trong hệ toạ độ cố định stator nh sau:
Trang 16s s r m s
s m r r r
d
u R i
dt d
ψψ
Trong đó: chỉ số là vectơ quan sát trên hệ thống rotor lồng sóc r
R r điện trở rotor đã tính quy đổi về stator
0 vector 0 ( vector có môđun bằng 0)
Quan hệ giữa các vector trong hệ toạ độ αβvà các vector trong hệ toạ
độ dq nh sau:
Trang 17Mặt khác các vector trong hệ toạ độ rotor có quan hệ với các vector
trong hệ toạ độ dq nh sau:
s m r r r
d
dt d
ω ψψ
Trang 18r m
M c rd sq
r
L i pT L
sd
i và isqtrực tiếp làm đại lợng điều khiển cho từ thông và mômen quay của
động cơ nếu nh ta thành công trong việc áp đặt nhanh hai thành phần dòng
điện đó
Trang 20Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
1.2 Hệ thống điều khiển vectơ ĐCKĐB
1.2.1 Tổng quan về phơng pháp điều khiển véctơ
Nguyên lý điều khiển véctơ dựa trên ý tởng điều khiển động cơ không
đồng bộ tơng tự nh điều khiển động cơ một chiều
Hình 1.4 mô tả sự tơng tự này: ở động cơ điện một chiều nếu ta bỏ qua phản ứng phần ứng, coi mạch từ cha bão hoà khi đó mômen của động cơ
một chiều đợc tính bởi công thức sau:
Cách điều khiển này có thể áp dụng cho động cơ không đồng bộ nếu ta
sử dụng lý thuyết vectơ không gian để mô tả các trạng thái của động cơ không
đồng bộ Với ý tởng định nghĩa vectơ không gian dòng điện của động cơ và
Hình 1.4 : Sự tơng tự giữa phơng pháp điều khiển động cơ một chiều và
điều khiển vectơ ĐCKĐB
Trang 21Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
mô tả động cơ trên hệ tọa độ quay với tốc độ đồng bộ với từ trờng stator (ωs) Véctơ dòng điện stator Is đợc phân tích thành hai thành phần trên hai trục dq vuông góc với nhau: Isq , Isd Nếu chọn trục d trùng với trục của từ thông rôto thì phơng trình mômen của động cơ đợc biểu diễn nh sau:
Nh vậy nếu ta điều khiển độc lập các thành phần của dòng điện Stator trên hai trục vuông góc của hệ tọa độ quay đồng bộ với từ trờng quay (hệ dq) thì việc điều khiển động cơ không đồng bộ tơng đơng với việc điều khiển
động cơ một chiều Trong trờng hợp này thành phần Isd đóng vai trò tơng tự nh thành phần dòng kích từ, còn thành phần Isq đóng vai trò nh dòng điện phần ứng I
Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng
bộ đợc mô ta ở hình 1.6 Trên hình 6 ta không vẽ bộ nghịch lu và coi 1.thành phần dòng điện ba pha chuẩn nhận đợc từ hệ thống điều khiển Bằng hai phép biến đổi tọa độ (abc/αβ) và (αβ/dq) cộng với việc xác định đợc góc quay của từ trờng θs ta nhận đợc hai thành phần: Isd, Isq, hai thành phần này
Trang 22Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
Dựa vào nguyên tắc xác định góc θs của từ trờng quay ta có thể chia ra thành 2 phơng pháp điều khiển vectơ
1.2.2 Phơng pháp điều khiển vectơ trực tiếp
Coi góc θs là góc pha của vectơ từ thông roto, do đó tính góc θs từ các thành phần vectơ từ thông roto
ĐK
Tính : cosθ s , sinθ s
Mô hình
động cơ trong hệ tọa độ dq Phần điều khiển Phần chấp hành
Biến đổi ngợc tọa độ Biến đổi thuận tọa độ
Trang 23Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
Phơng pháp này đợc đề xuất bởi F Blashke, nó dựa trên nguyên lý xác định trực tiếp góc quay của từ trờng θs từ các thành phần từ thông khe hở hoặc từ thông rôto trên hai trục d và q của hệ tọa độ dq Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vectơ trực tiếp sử dụng cảm biến từ thông đợc trình bày ở hình 1.7
Các thành phần cosθs và sinθs đợc tính từ các thành phần từ thông khe
hở không khí trên hai trục tọa độ tĩnh đo đợc bằng cảm biến từ thông:
ΨΨ
q
2 d
Ψ
Ψθ
0
d s
cos = ,
Ψ
Ψθ
0
d s
Với ψ0d, ψ0q là các thành phần từ thông khe hở dọc trục và ngang trục
1 .3 Phơng pháp điều khiển véc tơ gián tiếp 2
Coi θs là góc quay cùng trục d Nguyên lý của phơng pháp điều khiển vectơ gián tiếp có thể đợc trình bày thông qua đồ thị góc pha sau:
Trục của hệ tọa độ quay đồng bộ (dq) lệch với trục α của hệ trục tọa độ tĩnh αβ một góc là θs Ta có:
Trang 24Chơng 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ
trong đó: θ0: vị trí ban đầu của Ψr thờng ta chọn bằng không
ωs: tốc độ quay của hệ trục tọa độ dq nó cũng chính là tốc độ quay của dòng điện stator, từ thông rôto với ωs = ωr + ωsl
Tốc độ trợt đợc xác định nh sau:
Ψ
ω
r r
sq m sl
T
iL
Mômen của động cơ sẽ đợc tính nh sau:
iL
L
sq r r
m
p 2
3
Hình 1 sau biểu diễn sơ đồ cấu trúc tính toán :9 θs
Hệ truyền động dùng phơng pháp điều khiển vectơ gián tiếp có thể làm việc ở 4 góc phần t và tốc độ có thể điều chỉnh từ 0 đến định mức Trong
hệ thống này cần thiết phải có tín hiệu về vị trí của rôto và chất lợng điều khiển phụ thuộc vào các thông số của máy điện Do đó để quá trình điều khiển
là độc lập thì các tham số cần phải điều chỉnh cho phù hợp với các tham số của động cơ, đây là một vấn đề khó khăn Thông số ảnh hởng đến đặc tính của hệ thống và cần phải tính toán trong quá trình làm việc của hệ thống chính
là điện trở của rôto Rr
(L / R )p 1
L
r r
m
+
r
r m
Trang 25Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
Chơng 2
truyền động động cơ không đồng bộ
2.1 Tổng quan về điều khiển phi tuyến
Trong thực tế phần lớn các đối tợng đợc điều khiển mang tính động học phi tuyến (ví dụ đối với động cơ không đồng bộ đặc tính động học phi tuyến mạnh và nhiều tham số thay đổi theo thời gian và môi trờng làm việc)
Không phải đối tợng nào cũng có thể mô tả đợc bằng một mô hình tuyến tính, không phải lúc nào những giả thiết cho phép xấp xỉ hệ thống bằng mô hình tuyến tính đợc thoả mãn Hơn thế nữa việc tối u, tác động nhanh chỉ có
thể tổng hợp đợc nếu ta sử dụng bộ điều khiển phi tuyến Các hạn chế này bắt
buộc phải trực tiếp nghiên cứu tính toán động học của đối tợng, tổng hợp hệ thống bằng những công cụ toán học phi tuyến
Để nghiên cứu và nâng cao chất lợng hệ thống điều khiển phi tuyến cho truyền động động cơ không đồng bộ, chơng này sẽ tổng hợp và nêu lên một số phơng pháp điều khiển các hệ phi tuyến và ứng dụng có hiệu quả vào
hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ
2.1.1 Phơng pháp tuyến tính hoá xung quanh điểm làm việc.
Bản chất của phơng pháp này là sự xấp xỉ gần đúng hệ phi tuyến trong lân cận điểm cân bằng bằng một mô hình tuyến tính Về phơng diện hình học
là việc coi đờng cong trong một lân cận đủ nhỏ xung quanh điểm làm việc cân bằng là đờng thẳng tiếp xúc với đờng cong tại điểm đó Phơng pháp này có nhợc điểm là tại mỗi thời điểm nó chỉ tuyến tính hoá đợc trong phạm
vi một lân cận nhỏ xung quanh điểm làm việc nên khả năng chống nhiễu kém
và không đúng đợc trong toàn bộ không gian trạng thái, việc chuyển từ điểm làm việc cân bằng này sang điểm làm việc cân bằng khác có thể dẫn tới sự
Trang 26Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
mất ổn định của hệ thống Đặc biệt với các đối tợng phi tuyến mạnh nh
ĐCKĐB thì việc xác định các điểm làm việc cân bằng là hết sức khó khăn đặc biệt trong một số chế độ làm việc của động cơ hệ thống trở nên dao động mạnh và lân cận để tuyến tính hoá không còn chính xác nữa
Xét hệ phi tuyến có mô hình trạng thái:
),(uxgy
uxfdt
xd
uBxAdt
xd
Hệ (2.1) đợc chứng minh là ổn định (tiệm cận Lyapunov) tại xv khi hệ (2.2) là ổn định, khi và chỉ khi các giá trị riêng của ma trận A có phần thực
âm Trờng hợp hệ (2.2) không ổn định thì có thể áp dụng phơng pháp thiết
kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái R tĩnh để ổn định hệ (hình 2.1), tức là xác
định ma trận R sao cho ma trận (A – BR )có các ghiệm n nằm bên trái trục ảo Các phơng pháp thiết kế thờng hay đợc sử dụng nhất là bộ điều khiển
cho trớc điểm cực của Rosenbrock Ta cũng có thể sử dụng phơng pháp
u B x A x
Trang 27Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
thiết kế bộ điều khiển tối u của bài toán LQR (Linear Quadratic Regulator)
để tìm R
Bộ điều khiển R đợc thiết kế nhờ mô hình tuyến tính (2.2) song lại làm việc thực với mô hình phi tuyến (2.1), trong đó hai mô hình chỉ tơng đơng với nhau trong một lân cận đủ nhỏ nào đó xung quanh điểm làm việc L xv,
0
u Nếu nh R chỉ có thể đa lại cho hệ phi tuyến ổn định với miền ổn định O
nhỏ (giống nh ) thì điều đó hoàn toàn không có ý nghĩa ứng dụng trong L
thực tế Chỉ khi O tơng đối lớn (lớn hơn rất nhiều so với L) thì chất lợng ổn
định mà R mang lại mới có ý nghĩa Do vậy cần thiết phải kiểm tra lại chất lợng mà R đã thực sự mang đến cho hệ phi tuyến, trong đó u tiên hàng đầu
là chất lợng ổn định của hệ
2.1.2 Phơng pháp tuyến tính hoá trong phạm vi một chu kỳ trích mẫu
Nội dung của phơng pháp là coi ωs(ωs = 2π fs với fs là tần số mạch stator) là hằng trong một chu kỳ trích mẫu đủ nhỏ Khi đã coi ωs là hằng ta có thể đa nó vào ma trận hệ thống A Giá trị ωs là hằng số trong mỗi chu kỳ trích mẫu và nhận các giá trị khác nhau trong các chu kỳ trích mẫu khác nhau, chính vì thế mô hình tuyến tính đó đợc gọi là mô hình tuyến tính tham số hàm Nhợc điểm của phơng pháp này là ta cũng không thể biết chính xác chu kỳ trích mẫu nhỏ bao nhiêu là đủ để ωs =const Nếu càng giảm nhỏ chu
kỳ trích mẫu thì độ chính xác của mô hình tuyến tính sẽ tăng lên nhng đồng thời giá thành và độ phức tạp của hệ thống cũng tăng theo Hơn nữa ở một số vùng giới hạn nh vùng suy giảm từ thông (vùng bị chặn) hệ thống trở nên nhạy cảm với nhiễu ở vùng này ωs có tính động cao, trở nên biến thiên nhanh
và giả thiết
s
ω =const không còn đứng vững nữa
2.1.3 Phơng pháp tuyến tính hoá chính xác
Nội dung của phơng pháp tuyến tính hoá chính xác (TTHCX) là thiết
kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái (ĐKPHTT) cho đối tợng phi tuyến
Trang 28Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
(ĐTPT) sao cho hệ kín trở thành tuyến tính Khác với việc tuyến tính hoá xấp
xỉ trong lân cận điểm làm việc, bộ điều khiển tuyến tính hoá chính xác đảm bảo tính chất tuyến tính cho hệ thống trong toàn bộ không gian trạng thái
Hình 2.2: Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hoá chính xác hệ phi tuyến, hệ mới
có đặc điểm vào-ra tuyến tính trong toàn bộ không gian trạng thái
Ta nhận thấy rằng với bộ ĐKPHTT, đối tợng phi tuyến với đầu vào u
trong không gian trạng thái sẽ trở thành hệ vào ra tuyến tính trong x - toàn bộ
không gian trạng thái mới z với đầu vào mới w
Ta có mô hình trạng thái của đối tợng phi tuyến MIMO (nhiều nhiều ra) có dạng nh sau:
vào-1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
m
i i i
d x f x H x u f x h x udt
Trang 29-Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
) (
) ( )
1
x g
x g
x g x g y
) (
) ( )
1
x f
x f
x f x f
n
Ma trận đầu vào:
H ( x ) =[h1( x ), h2( x ), , hm( x )] trong đó: hi(x )là các ma trận cột (i=1,…,n)
Nếu hệ phi tuyến trên có vectơ bậc tơng đối tối thiểu r
=(r 1 ,r 2 , …,r m ) thoả mãn: r 1 +r 2 + …+r m = n (n số biến trạng thái) trong toàn -
bộ không gian trạng thái thì ta có thể áp dụng phép chuyển hệ toạ độ: từ hệ toạ
độ trạng thái x x=( 1 ,x 2 , …,x n ) sang hệ toạ độ trạng thái mới z z=( 1 , z 2 , …, z n) qua phép đổi trục toạ độ:
2 1
) (
) (
) (
1
1 1
1 1
x m
x m
x m
x m
m r
m r
) (
) (
) (
1
1 1 1
x g L
x g
x g L
x g
m
r f m
r f
Trang 30Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
Θ Θ
Θ Θ
m
A
A A
Θ Θ
Θ Θ
m
b
b b
0
1 0
0
0 0
0
0 1
0
thuộc kiểu rkì 1
Giữa vectơ tín hiệu ra và biến trạng thái mới có quan hệ:y z
) (
) (
2 1
x g
x g
x g
Θ Θ
Θ Θ
T m
T T
c
c c
) (x
(
) ( )
(
1 1
1
1 1
1
1
1 1
1
x g L L x
g L L
x g L L x
g L L
m
r f h m
r f h
r f h
r f h
m m m
Trang 31Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
) (
1
1
x g L
x g L
m
r f
r f
Nh vậy qua phép chuyển hệ toạ độ ta đã đa đối tợng phi tuyến ban
đầu trở thành hệ tuyến tính trên hệ toạ độ mới trong toàn bộ không gian trạng thái Thực chất đối tợng ta cần nghiên cứu vẫn là đối tợng phi tuyến nhng
đối tợng đó quy chiếu trên hệ toạ độ mới tạo thành một hệ tuyến tính mà ta không công nhận một điều kiện ràng buộc nào cả, chính vì vậy phơng pháp này đợc gọi là phơng pháp tuyến tính hoá chính xác, "chính xác" ở đây
đợc hiểu là mô hình đối tợng ban đầu không bị mất đi tính phi tuyến Tóm lại phơng pháp tuyến tính hoá chính xác thực chất là một phép chuyển hệ toạ
Đối tợng phi tuyến
Hình 2.3: Tuyến tính hoá chính xác vào-ra hệ phi tuyến MIMO
Trang 32Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
2.2 Hệ điều khiển thích nghi
2.2.1 Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh
Một bộ điều khiển tổng hợp, nếu trong quá trình làm việc có khả năng
tự xác định lại mô hình toán học mô tả đối tợng để từ đó tự chỉnh định lại
bản thân nó cho phù hợp với sự thay đổi của đối tợng đợc gọi là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh (Self Tuning Regulator), viết tắt là STR Bộ điều -
khiển thích nghi tự chỉnh đơn giản nhất là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số, tức là nó không tự thay đổi cấu trúc bộ điều khiển mà chỉ xác định lại các tham số ai, bj cho mô hình hàm truyền đạt của đối tợng từ đó tự chỉnh
định lại các tham số điều khiển của chính mình cho phù hợp Nguyên tắc điều
khiển STR vẫn thờng đợc xếp vào nhóm điều khiển thích nghi gián tiếp, vì
tham số bộ điều khiển đợc hiệu chỉnh gián tiếp qua kết quả của cơ cấu nhận dạng
Cấu trúc chung của bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số (Self
-Tuning Regulator):
Bộ chỉnh định tham số
điều khiển
Tham số a i , b j của S(s)
Vòng lặp ngoài
Hình 2.4: Cấu trúc bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh
Trang 33Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
Đặc điểm nổi bật, dễ nhận biết nhất của một bộ điều khiển STR là trong
nó có các cơ cấu:
− Cơ cấu nhận dạng (tham số) mô hình hàm truyền đạt S(s) của đối tợng
− Cơ cấu xác định tham số điều khiển dựa trên hàm truyền đạt của đối tợng
a) Tổng quát về cơ cấu nhận dạng tham số mô hình, phơng pháp bình phơng nhỏ nhất và mô hình hồi quy
Phơng pháp bình phơng nhỏ nhất:
Giả sử rằng có một hàm nhiều biến y ( x ) ∈ Cvới:
C)x,
x,x
n 2 1
Nhiệm vụ đặt ra cho bài toán là từ N cặp giá trị (xk ,yk) đã có:
)(xy
yk= , k = 1, 2, 3, , N… (2 3)1 của hàm y ( x ), ta phải xác định véctơ tham số p để tổng bình phơng các sai lệch giữa mô hình (2 ) và giá trị y12 k
pxy
ek = k− Tk , k = 1, 2, 3,… , N
là nhỏ nhất, tức là phải tìm nghiệm p*
của bài toán tối u tĩnh:
) ( )
(
*
.minargmin
arg
p Q T p
Q
T k
Trang 34Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
và T là ký hiệu chỉ phép tính chuyển vị và lấy giá trị phức liên hợp các phần tử của một vectơ hay ma trận phức
Sau khi biến đổi ta đợc:
N
::
xX
T N
T
::
Nhận dạng tham số mô hình không liên tục:
Việc xác định các tham số của mô hình hàm truyền đạt không liên tuc
đối tợng SISO tuyến tính:
zaz
a
zbz
b
b)z(
)z(
n n
1 1
m m
1 1 0 1
+ + +
=
trên cơ sở dãy các giá trị tín hiệu vào/ra tiền định:
Trang 35Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
uk = u(kT), yk = y(kT), k = 0, 1, 2, …,N
đã quan sát đợc với chu kỳ lấy mẫu T Từ hàm truyền đạt (2.16) ta xây dựng mô hình hồi quy theo công thức dự báo tuyến tính:
pxyau
b
k n
,y,u,
u,u(
x
T N
T 0
))T)nk((
r), ,T)1k((
r),T)mk((
r), ,kT(r
) MT ( y , X
r
rx
x
uy
uy
T M
T M
Nhận dạng tham số mô hình liên tục:
Công thức (2 ) cũng đợc sử dụng để xác định vectơ tham số:15
Trang 36Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
)a,,a,a,b,,b,b
Cho hàm truyền đạt mô tả hệ tuyến tính, liên tục:
m n ,
s 1
s )
s
(
G
saa
sbb
b
n n 1
m m 1
+ + +
+ + +
=
Từ dãy các giá trị mật độ phổ tín hiệu vào ra u(t), y(t), đợc ký hiệu là:
) k (S
)S)jk(,S)jk(,S)jk(, ,S)jk(,S
x
uy M 2
uy 0
T M 2
T 0
y ,
b) Cơ cấu xác định tham số bộ điều khiển từ mô hình đối tợng.
Khi đã có đợc mô hình toán học cụ thể là hàm truyền đạt S(s) của đối tợng điều khiển nhờ cơ cấu nhận dạng, để xác định bộ điều khiển R(s) ta có thể áp dụng một phơng pháp thiết kế bất kỳ nào đó đã biết của lý thuyết điều khiển:
- Bộ điều khiển PID có tham số xác định theo nguyên lý tối u độ lớn hay tối u đối xứng
- Bộ điều khiển tối u LQR hay LQG
- Bộ điều khiển điểm cực đặt trớc
- Bộ điều khiển tách kênh có chất lợng từng kênh đợc định trớc
2.2.2 Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS)
Bản chất của việc áp dụng MRAS là thiết kế bộ điều khiển sao cho hệ thống đạt đợc những đặc tính mong muốn đợc đa ra bởi một mô hình toán
Trang 37Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
(mô hình mẫu) Khi đặc tính của hệ thống thực khác so với đặc tính lý tởng của mô hình mẫu, hệ thống đợc thay đổi bằng cách điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển (hình 2 ) hoặc tạo thêm tín hiệu phụ (hình 2.5a 5b) Điều này có thể đợc chuyển sang bài toán tối u với hàm mục tiêu:
C
0
0 )
với P là một ma trận xác định dơng Cấu trúc hệ thống nh trên hình 2.5a và hình 2.5b đợc hiểu là MRAS trực tiếp
Trang 38Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
) , ( u x g y
u x f
x ( ) = ( 1, 2, , ) là vectơ biến trạng thái
T m
u u u t
u ( ) = ( 1, 2, , ) là vectơ các tín hiệu đầu vào
Quá Trình BĐK Thích Nghi
Trang 39Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
T r
y y y t
y ( ) = ( 1, 2, , ) là vectơ các tín hiệu đầu ra
T
n x u f u
x f u x f u x
f ( , ) = (1 ( , ),2 ( , ), , ( , ))và
r x u g u
x g u x g u x
g ( , ) = (1 ( , ), 2 ( , ), , ( , ))là các vectơ hệ thống Bằng phơng pháp tuyến tính hoá xấp xỉ hệ (2.2 ) trong lân cận điểm 3
u B x A dt
x d
tơng đơng trong một lân cận ου đủ nhỏ của điểm làm việc
x
nên khi
áp dụng cho đối tợng phi tuyến gốc (2.23) thì chất lợng của hệ thống cũng chỉ đảm bảo trong lân cận đó Điều này nói rằng ở những điểm làm việc khác nhau
điểm làm việc đó ta phải ghép chung lại với nhau nhờ khoá chuyển đổi (hình 2.6.b) để có đợc một bộ điều khiển thống nhất
Trang 40Chơng 2 Các phơng pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB
e u y
Tuy nhiên việc sử dụng khoá chuyển đổi nh trên cũng có nhợc điểm của nó:
- Thứ nhất là khoá chuyển đổi phải làm việc cùng với trạng thái thực để xác
định điểm làm việc tức thời hiện có của đối tợng nên trong nó phải có bộ quan sát trạng thái Điều này làm cho cấu trúc bộ điều khiển trở nên phức tạp
- Thứ hai là không thể áp dụng đợc cho trờng hợp đối tợng có rất nhiều
2.2.4 Bộ lọc Klman
ếNăm 1960, R.E.Kalman đã đa ra bài vi t nổi tiếng mô tả phơng pháp
đệ quy nhằm giải quyết bài toán về lọc tuyến tính các d li u r i r c K t đó, ữ ệ ờ ạ ể ừ
do những thu n l i và sự phát triển ngày càng rõ nét củậ ợ a các công c tính toán ụ
R
y~
2 υ
R
.
2 υ
R
Đối tợng
điều khiển
Khoá chuyển đổi
e
-
Hình2.6 : Ghép nhiều bộ điều khiển lại thành một bộ điều khiển thống
nhất nhờ khoá chuyển đổi