Điều khiển huyển động robot gryphon theo phương pháp jaobian xấp xỉ

Các vấn đề điều khiển và chứng minh tính ổn đinh dựa theo tiêu chuẩn Lyapunov.Với việc sử dụng bộ phận thông tin phản hồi của Robot và vị trí tác dụng, vấn đề điều khiển chỉ ra rằng điểm

-

NGÔ VIỆT HÒA

GRYPHON THEO PHƯƠNG PHÁP

-

NGÔ VIỆT HÒA

ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG ROBOT

mục lục

danh mục các bảng 5

danh mục các hình vẽ, đồ thị 5

Lời nói đầu 7

Chơng 1 : Tổng quan về robot công nghiệp 10

1.1 Định nghĩa robot công nghiệp (RBCN) 10

1.2 Tự động hóa và robot công nghiệp 11

1.3 Sơ lợc về lịch sử phát triển của Robot công nghiệp 12

1.4 Các đặc tính của robot công nghiệp 15

1.4.1 Tải trọng 15

1.4.2 Tầm với 15

1.4.3 Độ phân dải không gian 15

1.4.4 Độ chính xác 16

1.4.5 Độ lặp lại 16

1.4.6 Độ nhún 16

1.5 Hệ thống robot công nghiệp 16

1.5.1 Hệ thống chuyển động robot 16

1.5.1.1 Bậc tự do của robot 18

1.5.1.2 Khớp robot 18

1.5.1.3 Cổ tay robot 18

1.5.1.4 Bàn tay robot (cơ cấu tác động cuối) 19

1.5.1.5 Các dạng cơ cấu hình học và không gian làm việc của RBCN 20

1.5.2 Hệ thống truyền động robot 21

1.5.2.1 Truyền động thủy lực 21

1.5.2.2 Truyền động khí nén 22

1.5.2.3 Truyền động điện 22

1.5.3 Hệ thống điều khiển robot 23

1.5.4 Hệ thống cảm biến 24

1.5.4.1 Cảm biến nội tuyến 24

1.5.4.2 Cảm biến ngoại tuyến 24

1.6 ứng dụng của robot công nghiệp 24

1.6.1 ứng dụng robot trong vận chuyển, bốc dỡ vật liệu 25

1.6.2 ứng dụng robot trong lĩnh vực gia công vật liệu 25

1.6.3 ứng dụng robot trong lắp ráp và kiểm tra sản phẩm 25

Chơng 2 : động học vị trí robot gryphon 26

2.1 Giới thiệu về robot Gryphon 26

2.1.1 Các thông số động học của Robot Gryphon 27

2.1.2 Vùng làm việc của Robot Gryphon EC 28

2.2 Các phép biến đổi toạ độ dùng ma trận thuần nhất 29

2.2.1 Biểu diễn ma trận 29

2.2.1.1 Biểu diễn một điểm hay một vectơ trong không gian: 29

2.2.1.2 Biểu diễn một khung tọa độ: 30

2.2.1.3 Biểu diễn một đối tợng trong không gian 31

2.2.2 Các phép biến đổi 32

2.2.2.1 Phép biến đổi tịnh tiến đơn 32

2.2.2.2 Phép biến đổi quay đơn 32

2.2.2.3 Phép biểu diễn kết hợp 33

2.2.3 Phép biến đổi biểu diễn vị trí và hớng của tay robot so với thân robot 33 2.3 Bài toán động lực học thuận 36

2.3.1 Phơng pháp thiết kế khung tọa độ - Phép biểu diễn Danevit - Hartenberg 36 2.3.1.1 Tham số của thanh nối và khớp 36

2.3.1.2 Nguyên tắc thiết kế khung tọa độ 37

2.3.1.3 Quan hệ giữa hai khung tọa độ n-1 và n 38

2.3.2 Phơng trình động học thuận của robot Gryphon 38

2.3.3 Ma trận Jacobian 41

Chơng 3 : động lực học robot gryphon 43

3.1 Bài toán động lực học 43

3.2 Phơng trình Lagrange 44

3.3 Phơng trình động lực học của Robot Gryphon 45

3.3.1.Động năng và thế năng của các thanh nối 45

3.3.1.1 Động năng và thế năng của thanh nối 1: 45

3.3.1.2 Động năng và thế năng của thanh nối 2: 45

3.3.1.3 Động năng và thế năng của thanh nối 3: 46

3.3.1.4 Tổng động năng và thế năng: 46

3.3.2 Phơng trình động lực học viết cho các thanh nối 47

3.3.2.1.Phơng trình động lực học viết cho thanh nối 1 47

3.3.2.2 Phơng trình động lực học viết cho thanh nối 2 48

3.3.2.3.Phơng trình động lực học viết cho thanh nối 3 49

3.3.2.4 Phơng trình động lực học tổng quát của robot Gryphon 49

CHƯƠNG 4: ĐIềU KHIểN CHUYểN Động robot Gryphon với động học và động lực học chính xác 52

4.1 Khái quát 52

4.1.1 Phân loại yêu cầu điều khiển chuyển động 52

4.1.1.1 Điều khiển vị trí 52

4.1.1.2 Điều khiển bám quỹ đạo 53

4.1.2 Phân loại các hệ thống điều khiển chuyển động 54

4.1.2.1 Phân loại theo không gian điều khiển, ta có hệ thống điều khiển không gian khớp và hệ thống điều khiển không gian làm việc 54

4.1.2.2 Phân loại theo mức độ ràng buộc của robot, ta có hệ thống điều khiển phân tán và hệ thống điều khiển tập trung. 55

4.1.2.3 Phân loại theo sự thay đổi tham số, ta có hệ thống điều khiển không thích nghi, hệ thống điều khiển thích nghi và hệ thống điều khiển bền vững 56

4.2 Một số bộ điều khiển 56

4.2.1 Hệ thống điều khiển trong không gian khớp 56

4.2.1.1 Hệ thống điều khiển phản hồi PD bù trọng lực 57

4.2.1.2 Hệ thống điều khiển mômen tính toán 64

4.2.2 Hệ thống điều khiển trong không gian làm việc 66

4.2.2.1 Hệ thống điều khiển ma trận Jacobian chuyển vị 66

4.2.2.2 Hệ thống điều khiển ma trận Jacobian nghịch đảo 72

4.3 Nhận xét 77

Chơng 5 : điều khiển chuyển động robot Gryphon theo phơng pháp jacobiAn xấp xỉ 81

5.1 Đặt vấn đề 81

5.2 Điều khiển điểm đặt với phơng pháp Jacobian xấp xỉ 82

5.2.1 Nhắc lại phơng trình động lực học và phơng trình động học tổng quát 82

5.2.2 Điều khiển điểm đặt theo phơng pháp Jacobian xấp xỉ 83

5.2.2.1 Bộ điều khiển điểm đặt Jacobian xấp xỉ bù trọng lực 83

5.2.2.2 Bộ điều khiển điểm đặt Jacobian xấp xỉ thích nghi với trọng lực không biết chính xác 92

5.3 Điều khiển bám quỹ đạo với phơng pháp Jacobian xấp xỉ thích nghi 97

5.3.1 Cơ sở lý thuyết 97

5.3.2 Thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo Jacobian xấp xỉ thích nghi cho robot Gryphon 101

kết luận 109

tài liệu tham khảo 110

phụ lục 111

danh mục các bảng

Bảng 1: Các thông số động học cơ bản của Robot Gryphon 27

Bảng 2: Bảng tham số D-H 39

danh mục các hình vẽ , đồ thị Hình 1.1 Robot công nghiệp IRB - 7600 11

Hình 1.2 Hình dạng cơ khí của 1 RBCN 17

Hình 1.3 Hai thí dụ về bàn tay robot 20

Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ truyền động thủy lực 21

Hình 2.1: Robot Gryphon 26

Hình 2.2: Các thông số động học 28

Hình2.3: Vùng làm việc của các chuyển động 28

Hình 2.4 Biểu diễn một điểm trong không gian 29

Hình 2.5 Biểu diễn khung tọa độ B trong khung tọa độ A 30

Hình 2.6 Biểu diễn một vật thể rắn trong không gian 31

Hình 2.7 Khung tọa độ tay trong khung tọa độ gốc 34

Hình 2.8 Thiết kế khung tọa độ thanh nối 36

Hình 2.9 Khung tọa độ thanh nối 39

Hình 4.1 Tay robot chuyển động từ điểm đầu đến điểm mong muốn 53

Hình 4.2 Tay robot bám theo quỹ đạo chuyển động mong muốn 54

Hình 4.3 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ở không gian khớp 55

Hình 4.4 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ở không gian làm việc 55

Hình 4.5 Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống điều khiển phản hồi 57

Hình 4.6 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiểnphản hồi PD bù trọng lực trong không gian khớp 61

Hình 4.7 Góc quay khớp 1 62

Hình 4.8 Góc quay khớp 2 62

Hình 4.9 Góc quay khớp 3 63

Hình 4.10 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mômen tính toán 64

Hình 4.11 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ma trận Jacobian chuyển vị 68

Hình 4.12 Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống điều khiển ma trận Jaccobian chuyển 69

Hình 4.13 Tọa độ x của điểm tác động cuối 70

Hình 4.14 Tọa độ y của điểm tác động cuối 70

Hình 4.15 Tọa độ z của điểm tác động cuối 71

Hình 4.16 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ma trận Jacobian nghịch đảo 73

Hình 4.17 Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống điều khiển ma trận Jaccobian nghịch đảo 74

Hình 4.18 Tọa độ x của điểm tác động cuối 75

Hình 4.19 Tọa độ y của điểm tác động cuối 75

Hình 4.20 Tọa độ z của điểm tác động cuối 76

Hình 4.21 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển Jacobian chuyển vị với động học không chính xác 78

Hình 4.22 Tọa độ x của điểm tác động cuối 79

Hình 4.23 Tọa độ y của điểm tác động cuối 79

Hình 4.24 Tọa độ z của điểm tác động cuối 80

Hình 5.1 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển điểm đặt Jacobian xấp xỉ bù trọng lực 89

Hình 5.2 Tọa độ x của điểm tác động cuối 90

Hình 5.3 Tọa độ y của điểm tác động cuối 90

Hình 5.4 Tọa độ z của điểm tác động cuối 91

Hình 5.5 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển điểm đặt Jacobian xấp xỉ thích nghi 95

Hình 5.6 Tọa độ x của điểm tác động cuối 96

Hình 5.7 Tọa độ y của điểm tác động cuối 96

Hình 5.8 Tọa độ z của điểm tác động cuối 97

Hình 5.9 Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển bám quỹ đạo Jacobian xấp xỉ thích nghi 104

Hình 5.10 Sơ đồ cấu trúc khối Subsystem1 104

Hình 5.11 Sơ đồ cấu trúc khối Subsystem2 105

Hình 5.12 Tọa độ x của điểm tác động cuối 106

Hình 5.13 Tọa độ y của điểm tác động cuối 107

Hình 5.14 Tọa độ z của điểm tác động cuối 107

Lời nói đầu

Thật thú vị khi quan sát hành động với tay của con ngời, điều mà ta không cần biết một cách chính xác về chuyển động học và động lực của cánh tay chúng ta Chúng ta cũng có thể cầm nhắc một công cụ hay một đối tợng và vận hành nó một cách tài tình để thực hiện một nhiệm vụ mà chỉ sử dụng việc hiểu biết một cách xấp

xỉ về chiều dài, khối lợng, hớng và điểm cầm của công cụ Với khả năng cơ bản của cảm nhận và đáp ứng lại sự thay đổi không cần đến sự hiểu biết chính xác về sự chuyển đổi từ cảm nhận sang hành động Điều này đã giúp chúng ta có độ tinh xảo, tinh tế cao với những thay đổi không biết trớc đợc trong cuộc sống

Với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, các máy móc thiết bị công nghiệp càng ngày càng phải đáp ứng những yêu cầu phức tạp hơn, đạt năng suất cao hơn và làm việc một cách chính xác hơn Trong thế kỷ 20 và bớc sang thế

kỷ 21, sự phát triển công nghệ chế tạo, điều khiển Robot là một trong những bớc tiến mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật Robot công nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình đợc và có thể thực hiện đợc những công việc có ích một cách tự động không cần sự giúp đỡ trực tiếp của con ngời

Ngày này Robot đã trở thành một trong những công cụ không thể thiếu trong các nhà máy, xí nghiệp có mức độ tự động hoá cao Robot đảm nhận các công việc khó khăn thay thế con ngời nh làm việc trong các môi trờng độc hại, nguy hiểm, các môi trờng phóng xạ hay nhiệt độ cao Hơn nữa, Robot còn đợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học nh y tế, sinh học, thăm dò địa chất, thám hiểm ngoài không gian… và ngay cả trong đời sống nh bán hàng, làm việc nhà…

Trớc đây, các nghiên cứu về điều khiển Robot phần lớn đều thừa nhận động học của Robot là biết chính xác và ma trận Jacobian của tay máy từ không gian khớp nối đến hệ toạ độ Đêcác phải đợc biết Khi động học không biết chính xác thì cũng không thể nhận đợc góc khớp nối mong muốn từ thành phần tác động cuối cùng mong muốn bằng việc giải quyết vấn đề động học ngợc Hơn nữa, ma trận

Jacobian của việc sắp đặt từ vị trí khớp nối đến vị trí thực hiện nhiệm vụ không thể biết đợc chính xác

Giả định này dẫn chúng ta đến một số vấn đề trong việc phát triển luật điều khiển Robot ngày nay Chúng ta cần biết chính xác chiều dài của khuỷ tay, khớp nối khuỷ ống và đối tợng mà Robot cầm, nắm, tuy nhiên, trên thực tế không có thông

số vật lý nào có thể nhận đợc một cách chính xác Hơn nữa, khi Robot cầm, nâng

đối tợng hay dụng cụ có độ dài khác nhau, không rõ về hớng và điểm kẹp, tính

động học nói chung thay đổi và vì thế mà khó để lấy đợc chính xác

Nội dung của luận văn sẽ đi sâu tìm hiểu “ Điều khiển chuyển động của

Robot theo phơng pháp Jacobian xấp xỉ khi động học và động lực học không biết chính xác” Các vấn đề điều khiển và chứng minh tính ổn đinh dựa theo tiêu

chuẩn Lyapunov.Với việc sử dụng bộ phận thông tin phản hồi của Robot và vị trí tác dụng, vấn đề điều khiển chỉ ra rằng điểm tác động cuối cùng có khả năng đáp ứng

đợc chuyển động mong muốn trong điều kiện không chính xác tính động học và

động lực học Điều này cho Robot một khả năng xử lý tinh vi ở cấp cao với sự thay

đổi không xác định trớc và không chắc chắn về động học và động lực học, diều mà tơng tự nh chuyển động “với tay” và vận hành công cụ của con ngời

Luận văn đợc trình bày thành 5 chơng với nội dung cơ bản của từng chơng

đợc tóm tắt nh sau:

Chơng 1- Tổng quan về Robot công nghiệp: Tóm tắt sơ lợc quá trình ra

đời và phát triển của robot công nghiệp, mối quan hệ giữa robot công nghiệp và tự

động hoá; Đa ra các đặc tính của robot công nghiệp và các thành phần của hệ thống robot công nghiệp

Chơng 2- Động học vị trí Robot Gryphon: giới thiệu về Robot Gryphon và

thành lập phơng trình động học vị trí robot Gryphon, từ đó đa ra ma trận Jacobian biểu diễn mối quan hệ tốc độ tay Robot và tốc độ khớp nối của Robot

Chơng 3 - Động lực học Robot Gryphon: Trình bày cơ sở lý thuyết phơng

trình Lagrange, thành lập phơng trình động lực học robot Gryphon; Dựa vào

phơng trình động lực học, sẽ tính đợc lực, mômen cần thiết để khớp robot có thể chuyển động đợc với tốc độ và gia tốc mong muốn

Chơng 4- Điều khiển chuyển động Robot Gryphon với động học và động lực học chính xác: Phân loại yêu cầu điều khiển chuyển động và các hệ thống điều

khiển chuyển động; Mô phỏng một số hệ điều khiển trên Matlab Simulink với động học và động lực học chính xác

Chơng 5- Điều khiển chuyển động Robot Gryphon theo phơng pháp Jacobian xấp xỉ: Đa ra vấn đề điều khiển điểm đặt và điều khiển bám quỹ đạo

theo phơng pháp Jacobian xấp xỉ, chứng minh tính ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov và mô phỏng trên Matlab Simulink

Em xin chân thành cảm ơn Tiến Sĩ Nguyễn Phạm Thục Anh, đã định hớng và giúp đỡ em tận tình để hoàn thành luận văn này Em cũng xin giành lời cám ơn sâu sắc tới các Thầy cô trong Trờng Đại Học Bách Khoa và đặc biệt là Bộ Môn Tự

Động Hoá đã giúp em học tập, nghiên cứu và trởng thành tại nơi đây

Tuy đã giành nhiêu công sức và thời gian để hoàn thành, nhng chắc không thể tránh những thiếu sót, em mong sự đóng góp của các thầy các cô

Xin chân thành cảm ơn!

Chơng 1 Tổng quan về robot công nghiệp

Nội dung chơng 1:

- Định nghĩa robot công nghiệp

- Tự động hóa và robot công nghiệp

- Sơ lợc quá trình ra đời và phát triển của robot công nghiệp.

- Các đặc tính của robot công nghiệp.

- Các thành phần của hệ thống robot công nghiệp

- ứng dụng của robot công nghiệp

1.1 Định nghĩa robot công nghiệp (RBCN)

Robot công nghiệp là thuật ngữ có nhiều quan điểm khác nhau Có thể

định nghĩa là: Robot công nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình đợc và có thể thực hiện những công việc có ích một cách tự động không cần sự giúp đỡ trực tiếp của con ngời Theo ISO thì “Robot công nghiệp là một tay máy đa mục tiêu, có một số bậc tự do, dễ dang lập trình, điều khiển tự động, dùng để tháo lắp phôi, dụng

cụ và các vật dụng khác”

Do chơng trình thao tác có thể thay đổi, thực hiện nhiều nhiệm vụ đa dạng nên có thể nói robot công nghiệp đợc hiểu là những thiết bị tự động, linh hoạt, bắt chớc đợc các chức năng lao động của con ngời Theo đó, robot công nghiệp cũng

là một hệ thống tự động hóa lập trình đợc, giống nh NC, CNC, DNC và AC Điểm khác biệt giữa robot và NC là NC điều khiển các chuyển động trên bề mặt, theo các trục của hệ tọa độ thì robot điều khiển các chuyển động trong không gian

Yếu tố đa chức năng nhấn mạnh robot có khả năng thực hiện nhiều chức năng, phụ thuộc vào chơng trình và công cụ làm việc Ví dụ trong dây chuyền sản

xuất ô tô, một robot có thể đợc gắn mỏ hàn để thực hiện công nghệ hàn trong một phân xởng Tại phân xởng khác, robot có cấu hình tơng tự với khâu tác động cuối thay thế mỏ hàn bằng các bàn kẹp có thể đợc điều khiển để vận chuyển các chi tiết và lắp ráp nó vào các vị trí yêu cầu ứng với mỗi chức năng khác nhau, chơng trình điều khiển của robot sẽ đợc lập trình lại cho phù hợp Yếu tố đa chức năng là một trong các điểm chính để phân biệt robot với các máy tự động đang sử

dụng trong sản xuất hiện nay

Hình 1.1 Robot công nghiệp IRB - 7600

1.2 Tự động hóa và robot công nghiệp

Hai lĩnh vực Tự động hóa (Automation) và kỹ thuật Robot (Robotics) có nhiều liên quan mật thiết với nhau Về phơng diện công nghiệp, tự động hóa là một công nghệ liên kết với sử dụng các hệ thống cơ khí, điện tử và hệ thống máy tính trong vận hành và điều khiển quá trình sản xuất Ví dụ, dây chuyền vận chuyển, các máy lắp ráp cơ khí, các hệ thống điều khiển phản hồi, các máy công cụ điều khiển chơng trình số và robot Nh vậy, có thể coi robot là một dạng của thiết bị tự động hóa công nghiệp

Có ba loại hệ thống tự động hóa công nghiệp: Tự động hóa cố định, tự động hóa lập trình đợc và tự động hóa linh hoạt

Tự động hóa cố định là những hệ thống sản xuất mà trình tự hoạt động là cố

định, đợc xác lập sẵn bởi thiết bị Mỗi một hoạt động trong quá trình tuần tự thờng là rất đơn giản Các máy móc kết hợp các hoạt động này lại trong một hệ thống phức tạp

Tự động hóa lập trình đợc đặc trng bởi khả năng thay đổi đợc trình tự sản xuất theo từng loại sản phẩm Trình tự sản xuất đợc điều khiển bởi chơng trình

Tự động hóa linh hoạt là bớc phát triển cao hơn của tự động hóa lập trình

đợc, trong đó hệ thống có thể đáp ứng các yêu cầu thay đổi sản phẩm mà không mất thời gian để thiết lập lại trình tự hoạt động, do đó hệ thống có thể sản xuất ra

đợc các loại sản phẩm khác nhau theo các lịch trình khác nhau

Robot có liên quan mật thiết với tự động hóa lập trình đợc Robot là một máy có khả năng lập trình và có một số đặc tính nh con ngời Robot có thể đợc lập trình để di chuyển cánh tay thông qua các trình tự chuyển động có tính chu kỳ

để hực hiện nhiệm vụ khác nhau Ví dụ, các máy bốc dỡ hàng, robot hàn, sơn… Robot cũng đợc sử dụng rộng rãi trong hệ thống sản xuất linh hoạt hoặc thậm chí trong hệ thống tự động hóa cố định Hệ thống này gồm một số máy, hoặc các robot làm việc cùng nhau đợc điều khiển bằng máy tính hoặc bộ điều khiển lập trình Ví

dụ, dây chuyền hàn vỏ ô tô gồm nhiều cánh tay robot có nhiệm vụ hàn các bộ phận khác nhau Chơng trình lu trữ trong máy tính đợc nạp cho từng robot làm việc ở mỗi bộ phân của dây chuyền hàn ô tô Nh vậy đây là một dây chuyền sản xuất linh hoạt với mức độ tự động hóa cao

1.3 Sơ lợc về lịch sử phát triển của Robot công nghiệp

Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng Sec (Czech) là “Robota” (có nghĩa là công việc tạp dịch) trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek vào

năm 1920 Trong vở kịch này, nhân vật Rossum và con trai của ông ta đã chế tạo ra

những chiếc máy có thể ứng xử nh con ngời, có khả năng làm việc khoẻ gấp đôi con ngời, nhng không có cảm tính, cảm giác nh con ngời

Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) v các à máy công cụ điều khiển số (NC Numerically Controlled machine tool) Năm 1952 - , mẫu máy điều khiển số đầu tiên đợc trng bày ở Viện Công nghệ Massachuasetts sau một vài năm nghiên cứu chế tạo

Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ - tớ) đã phát triển mạnh trong Chiến tranh Thế giới lần thứ II nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ Ngời thao tác đợc tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức t ờng có một hoặc và i cửa quan sát để có thể nhìn thấy đợc công việc bên trong Các cơ cấu điều khiển từ

xa thay thế cho cánh tay của ng ời thao tác; nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ) 

và hai tay cầm ở bên ngoài (chủ) Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, đợc nối với nhau bằng một cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hớng tuỳ ý của tay cầm và bộ kẹp Cơ cấu dùng để điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm

Vào khoảng năm 1949, các máy công cụ điều khiển số ra đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay Những robot đầu tiên thực chất là sự nối kết giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lập trình của máy công cụ điều khiển số

Một trong những robot công nghiệp đầu tiên đợc chế tạo là robot Versatran của công ty AMF của Mỹ vào năm 1960 Cũng vào khoảng thời gian này ở Mỹ xuất hiện loại robot Unimate đợc dùng đầu tiên trong kỹ nghệ ô tô

Tiếp theo Mỹ, các nớc khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh -1967, Thuỵ Điển và Nhật -1968 theo bản quyền của Mỹ; CHLB Đức -1971; Pháp - 1972;

ý - 1973

Tính năng làm việc của robot ngày càng đợc nâng cao, nhất là khả năng nhận biết và xử lý Năm 1968, Trờng đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) đã chế tạo ra

mẫu robot hoạt động theo mô hình “mắt tay”, có khả n- ăng nhận biết và định hớng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ các cảm biến

Năm 1974, Công ty Cincinnati của Mỹ đa ra loại robot đợc điều khiển bằng máy vi tính, gọi là robot T3 (The Tomorrow Tool: Công cụ của tơng lai) Robot này có thể nâng đợc vật có khối lợng đến 40 kg

Năm 1976, cánh tay robot đầu tiên trong không gian trên tàu thám hiểm Viking của cơ quan không gian Nasa Hoa Kỳ để lấy mẫu đất trên sao Hỏa

Từ những năm 70, việc nghiên cứu nâng cao tính năng của robot đã chú ý nhiều đến sự lắp đặt thêm các cảm biến để nhận biết môi trờng làm việc Tại trờng đại học tổng hợp Stanford ngời ta đã tạo ra loại robot dùng để lắp ráp tự

động và đợc điều khiển bằng máy vi tính trên cơ sở xử lý thông tin từ các cảm biến lực và thị giác Cũng vào thời gian này công ty IBM đã chế tạo loại robot có các cảm biến xúc giác và cảm biến lực, điều khiển bằng máy tính để lắp ráp các máy in gồm

20 cụm chi tiết

số cũng nh kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo, hệ chuyên gia

Số lợng robot ngày càng gia tăng, giá thành ngày càng giảm Nhờ vậy, robot công nghiệp đã có vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại

1.4 Các đặc tính của robot công nghiệp

1.4.1 Tải trọng

Tải trọng là trọng lợng robot có thể mang và giữ trong khi vẫn đảm bảo một

số đặc tính nào đó Tải trọng lớn nhất lớn hơn tải trọng định mức nhiều nhng robot không thể mang tải trọng lớn hơn định mức vì khi đó robot không đảm bảo đợc độ chính xác di chuyển Tải trọng robot thông thờng nhỏ hơn trọng lợng robot

1.4.2 Tầm với

Tầm với là khoảng cách lớn nhất robot có thể vơn tới trong phạm vi làm việc Tầm với là một hàm phụ thuộc vào cấu trúc của robot

1.4.3 Độ phân dải không gian

Độ phân dải không gian là lợng gia tăng nhỏ nhất robot có thể thực hiện khi

di chuyển trong không gian, phụ thuộc vào độ phân dải điều khiển và sai số cơ khí

Độ phân dải điều khiển, kí hiệu là CR, xác định bởi độ phân dải hệ thống

điều khiển vị trí và hệ thống phản hồi: là tỷ số của phạm vi di chuyển và số bớc di chuyển của khớp đợc địa chỉ hóa trong bộ điều khiển của robot:

CR = (dải chuyển động)/2n (1 1)- trong đó n là số bit để biểu diễn một số trong hệ thống điều khiển

Sai số cơ khí phụ thuộc vào khe hở trong hộp truyền, sự rò rỉ của hệ thống thủy lực, tải trọng trên tay robot, tốc độ di chuyển, điều kiện bảo dỡng robot Nói chung sai số cơ khí tuân theo phân bố xác suất chuẩn

Độ phân dải không gian, kí hiệu là SR, đợc xác định nh sau:

-

SR = CR + 6 (độ lệch chuẩn của phân bố sai số cơ khí) (1 2)

Các Robot công nghiệp ngày nay thờng đợc đặt trên đế và gắn chặt trên sàn Cơ thể đợc gắn với đế, tổ hợp cánh tay đợc gắn với cơ thể Cuối cánh tay là

cổ tay Hệ thống chuyển động RBCN đảm bảo cho robot có thể thực hiện các nhiệm

vụ trong không gian làm việc bao gồm các chuyển động của thân, cánh tay, cổ tay giữa các vị trí hoặc chuyển động theo một quỹ đạo đặt trớc

Bộ phận cơ bản của robot là cánh tay (arm) , cánh tay đợc cấu thành bởi các thanh nối liên kết với nhau qua các khớp nối mềm (joint), nhờ có khớp nối mà có sự chuyển động tơng đối giữa hai thanh nối liền nhau Cánh tay robot đợc gắn lên thân (bệ) (base), cổ tay (wrist) đợc gắn ở thanh nối cuối cùng của cánh tay robot, bàn tay (hand) (còn gọi là cơ cấu tác động cuối- end effector) đợc gắn lên cổ tay để thực hiện các nhiệm vụ theo yêu cầu công nghệ: cầm nắm hoặc gia công

Hình 1.2 Hình dạng cơ khí của 1 RBCN

1.5.1.1 Bậc tự do của robot

Bậc tự do của robot là số tọa độ cần thiết để biểu diễn vị trí và hớng của vật thể ở tay robot trong không gian làm việc Để biểu diễn hoàn chỉnh một đối tợng trong không gian cần 6 tham số: 3 tọa độ xác định vị trí đối tợng trong không gian

và 3 tọa độ biểu diễn hớng của đối tợng Nh vậy một robot công nghiệp điển hình có số bậc tự do là 6 Nếu số bậc tự do nhỏ hơn 6 thì không gian chuyển động của tay robot sẽ bị hạn chế Với một robot 3 bậc tự do, tay robot chỉ có thể chuyển

động dọc theo các tục x, y, z và hớng của tay không xác định

Số bậc tự do của RBCN sẽ tơng ứng với số khớp hoặc số thanh nối của robot Robot trên hình 1.2 là robot 3 bậc tự do

1.5.1.2 Khớp robot

Khớp là khâu liên kết hai thanh nối có chức năng truyền chuyển động để thực hiện di chuyển của robot Thanh nối gần với thân robot là thanh nối vào, thanh nối ra sẽ chuyển động tơng đối so với thanh nối vào

Khớp robot đợc sử dụng trong thiết kế là khớp tịnh tiến và khớp quay

- Khớp tịnh tiến thực hiện chuyển động tịnh tiến hoặc trợt thanh nối đầu ra Các dạng cơ cấu khớp tịnh tiến là cơ cấu xilanh piston, cơ cấu kính viễn -vọng…

- Khớp quay có ba dạng: R, T, V Khớp quay dạng R có trục xoay vuông góc với trục hai thanh nối Khớp quay dạng T có trục xoay trùng với trục hai thanh nối Khớp quay dạng V có trục xoay trùng với trục thanh nối vào và vuông góc với trục thanh nối ra

1.5.1.3 Cổ tay robot

Cổ tay robot có nhiệm vụ định hớng chính xác bàn tay robot (cơ cấu tác

động cuối) trong không gian làm việc Thông thờng cơ cấu cổ tay robot có 3 bậc

tự do tơng ứng với 3 chuyển động: cổ tay xoay xung quanh trục thanh nối cuối cùng (Roll), cổ tay xoay xung quanh trục nằm ngang tạo ra chuyển động lên xuống

của bàn tay (Pitch), cổ tay quay xung quanh trục thẳng đứng tạo chuyển động lắc phải, trái của bàn tay (Yaw)

1.5.1.4 Bàn tay robot (cơ cấu tác động cuối)

Bàn tay đợc gắn lên cổ tay robot đảm bảo cho robot thực hiện các nhiệm vụ khác nhau trong không gian làm việc Cơ cấu bàn tay có dai dạng khác nhau tùy theo chức năng của robot trong dây chuyền sản xuất: cơ cấu bàn kẹp (gripper) và cơ cấu dụng cụ (tool)

a Cơ cấu kẹp

Cơ cấu kẹp đợc sử dụng để cầm giữ một vật thể hoặc chi tiết ở các robot làm việc trong dây chuyền lắp ráp khi gắp một chi tiết và lắp ráp một bộ phận của một máy; robot ở dây chuyền đóng gói hoặc ở robot có chức năng vận chuyển nh gắp một chi tiết đặt lên một băng tải hoặc vận chuyển một chi tiết từ vị trí này sang vị trí khác… Các chi tiết cũng có các loại và hình dạng khác nhau: chai, hộp, vật liệu thô hoặc một dụng cụ

Cơ cấu kẹp thông thờng gồm hai hay nhiều ngón tay (finger) Các ngón tay

có chức năng biến đổi một dạng năng lợng (điện, cơ khí, khí nén hoặc thủy lực) nhờ một cơ cấu chấp hành thành lực để nắm giữ một vật thể Cơ cấu có khả năng mở

ra và nắm lại các ngón tay và sinh lực đủ lớn để giữ đợc một vật thể trong tay

b Cơ cấu dụng cụ

Trong nhiều dây chuyền sản xuất, robot thực hiện nhiệm vụ nh một dụng cụ

để gia công kim loại hoặc một công nghệ đặc biệt nh sơn, hàn… Để thực hiện các công nghệ đó, dụng cụ có thể đợc kẹp trên bàn tay robot (cơ cấu kẹp) hoặc một dụng cụ đợc gắn cố định trên cổ tay của robot Các dụng cụ là: mũi khoan, dụng cụ cắt, đá mài, một bình sơn, cơ cấu hàn điểm, hàn hồ quang… Khi bàn tay robot là một dụng cụ, robot cần đợc điều khiển chuyển động của dụng cụ tơng tự nh điều khiển cơ cấu bàn tay kiểu kẹp

Hình 1.3 Hai thí dụ về bàn tay robot: (1) _ Bàn tay robot truyền động thủy lực có 4 ngón tay đối xứng, (2) _ Bàn tay robot có 3 ngón tay không đối xứng

1.5.1.5 Các dạng cơ cấu hình học và không gian làm việc của RBCN

Cấu hình robot thông thờng đợc định nghĩa theo các khung tọa độ không gian làm việc của tay robot Có 5 dạng cơ cấu hình học điển hình: cơ cấu kiểu tọa

đ Độ êcác, toạ ộ trụ, toạ ộ cầu, SCARA, kiểu tay ngời:đ đ

- Cơ cấu kiểu toạ ộ ề các: dùng 3 khớp trợt, cho phép phần công tác thực đ Đ

hiện một cách ộc lập các chuyển đ động thẳng, song song với 3 trục Không gian làm việc của tay máy có dạng hình hộp chữ nhật Kết cấu tay máy đơn giản nên có độ cứng vững cao, độ chính xác đợc đảm bảo đồng đều trong toàn bộ không làm việc, nhng ít khéo léo Tay máy kiểu này dùng để vận chuyển và lắp ráp

- Cơ cấu kiểu toạ độ trụ: dùng 1 khớp quay và 2 khớp trợt Không gian làm

việc của nó có dạng hình trụ rỗng Khớp trợt nằm ngang cho phép tay máy " thò "

đợc vào khoang rỗng nằm ngang Độ cứng vững cơ học của tay máy trụ tốt, thích hợp với tải nặng nhng độ chính xác định vị góc trong mặt phẳng nằm ngang giảm khi tầm với tăng

- Cơ cấu kiểu toạ độ cầu: dùng 2 khớp quay và 1 khớp trợt Không gian làm

việc của nó là khối cầu rỗng Độ chính xác định vị phụ thuộc vào tầm với

- Cơ cấu kiểu SCARA: ây là kiểu tay máy có cấu tạo ặc biệt, gồm 2 khớp đ đquay và 1 khớp tr ợt nh ng cả ba khớp đều có trục song song với nhau Tên gọi SCARA là viết tắt của "Selective Compliant Articulated Robot Arm": tay máy mềm dẻo tuỳ ý Loại tay máy này th ờng dùng trong công việc lắp ráp.

- Cơ cấu kiểu tay ngời: cả 3 khớp ều là khớp quay, trong ó trục quay thứ đ đnhất vuông góc với hai trục quay còn lại

Hình 1.4 Sơ đồ khối hệ truyền động thủy lực

Trên hình 1.4 là sơ đồ khối hệ truyền động thủy lực điển hình Cơ cấu xilanh hai chiều đợc cấp dầu và điều khiển bằng một cơ cấu van secvo Van secvo đợc

Van secvo

Xi lanh

Động cơ

Lợng đặt

Cảm biến Bộ ĐK

Bộ phận cung cấp năng lợng

truyền động từ một động cơ secvo Động cơ secvo đợc điều khiển bởi hệ thống truyền động điều khiển vị trí với tín hiệu phản hồi là vị trí của piston đợc đo nhờ cảm biến vị trí Động cơ chỉ cần sinh một lực nhỏ để di chuyển piston của vansecvo,

từ đó điều chỉnh đợc lu lợng và hớng của đờng dầu cung cấp cho xilanh và

điều khiển đợc tốc độ và hớng dịch chuyển của xilanh

Ưu điểm của các chấp hành thủy lực là công suất lớn và cho phép chịu đợc tải lớn Tuy nhiên hệ truyền động thủy lực lại có nhiều nhợc điểm nh: hiện thợng

rò rỉ dầu gây ảnh hởng tới môi trờng, có thể gây cháy khi ứng dụng cho hàn hồ quang, cần nhiều cơ cấu phụ trợ, độ ồn lớn, phải kiểm tra chất lợng dầu thờng xuyên…

1.5.2.2 Truyền động khí nén

Nguyên lý làm việc của cơ cấu khí nén tơng tự nh cơ cấu thủy lực nhng dầu áp suất cao đợc thay bằng khí nén Cơ cấu khí nén cũng chi làm hai loại tuyến tính và quay

Ưu điểm của cơ cấu khí nén: nguồn khí nén sẵn có, giá thành cơ cấu khí nén thấp, không làm ảnh hởng tới môi trờng, chuyển động nhanh Nhợc điểm của cơ cấu khí nén là khó áp dụng luật điều khiển phản hồi

Cơ cấu khí nén chỉ đợc dùng cho công suất nhỏ và cho các ứng dụng đơn giản nh trong các cơ cấu vận chuyển, bàn kẹp

1.5.2.3 Truyền động điện

Hệ thống truyền động điện bao gồm bộ biến đổi, nguồn điện và động cơ điện Các dạng động cơ điện sử dụng trong hệ thống truyền động robot là: động cơ secvo một chiều, động cơ secvo xoay chiều, động cơ secvo một chiều không chổi than và

động cơ bớc

Hệ thống truyền động điện thờng đợc chia làm hai loại: truyền động trực tiếp và gián tiếp qua bộ truyền động cơ khí Động cơ điện sẽ cung cấp mômen cần thiết để định vị góc quay chính xác cho các khớp trực tiếp hoặc gián tiếp thông qua

bộ truyền động cơ khí nh các hệ thống puli và đai truyền, các hộp giảm tốc và các

hệ thống truyền động điều hòa

Ưu điểm của động cơ điện là các hệ thống truyền động trực tiếp cho chuyển

động nhanh và chính xác, dễ dàng thực hiện luật điều khiển phản hồi, dễ dàng phối hợp với máy tính trong hệ thống điều khiển Do đó đây là loại cơ cấu chấp hành phổ biến nhất trong các hệ thống robot

1.5.3 Hệ thống điều khiển robot

Bộ điều khiển có thể đợc thiết kế từ các vi xử lý, các vi điều khiển, bộ điều

khiển logic khả trình PLC hoặc máy tính

Liên quan đến đặc điểm làm việc của robot có thể chia bài toán điều khiển robot thành hai loại: điều khiển thô và điều khiển tinh

Điều khiển thô còn gọi là điều khiển chuyển động, đợc áp dụng cho robot

chuyển động tự do trong không gian làm việc của robot nghĩa là không tơng tác với môi trờng làm việc Khi đó cần phải xác định luật điều khiển thích hợp để tốc độ,

vị trí do đó chuyển động của các khớp bám sát quỹ đạo thiết kế trong thời gian quá trình quá độ nhỏ nhất

Điều khiển chuyển động có thể thực hiện ở hệ tọa độ khớp hay tọa độ Đecac tùy thuộc quỹ đạo thiết kế cho tọa độ khớp hay tọa độ Đecac

Đồ án này sẽ tập trung nghiên cứu các phơng pháp và các luật điều khiển chuyển động

Điều khiển tinh còn gọi là điều khiển lực, đợc áp dụng cho robot có tơng

tác với môi trờng làm việc Khi đó yêu cầu điều khiển cả lực và chuyển động

Hai phơng pháp điều khiển lực là: điều khiển trở kháng (điều khiển độ nhún) và điều khiển hỗn hợp

1.5.4 Hệ thống cảm biến

Các cảm biến trong robot có thể chia làm hai loại:

- Cảm biến ngoại tuyến tăng khả năng nhận thức cho robot về môi trờng xung quanh

- Cảm biến nội tuyến cung cấp các thông tin về đặc tính của bản thân robot

1.5.4.1 Cảm biến nội tuyến

Gắn trực tiếp trên trục khớp hoặc động cơ, thờng là các encoder, chiết áp đo

vị trí, các cảm biến lực, thiết bị đo lực

1.5.4.2 Cảm biến ngoại tuyến

Cung cấp các thông tin về đối tợng hoặc môi trờng tơng tác Các cảm biến ngoại tuyến có chức năng nh các giác quan chính của con ngời

a Cảm biến hình ảnh (Camera)

Camera có cấu tạo bao gồm thấu kính, tế bào quang học, màng chắn Các tín hiệu về ánh sáng sẽ đợc chuyển thành tính hiệu điện

b Cảm biến thính giác (Micro phone)

Chuyển các âm thanh trong không gian thành tín hiệu điện

Ngoài ra còn có cảm biến về mùi vị, cảm biến nhiệt độ cao bằng tia hồng ngoại, cảm biến khoảng cách bằng phát siêu âm

1.6 ứng dụng của robot công nghiệp

Robot đợc sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau bởi những lợi ích kinh tế mà nó mang lại là rất lớn Nhìn chung robot có thể nâng các vật nặng, làm việc với các nguyên vật liệu không an toàn, các hoạt động nguy hiểm hoặc môi trờng không thích hợp với con ngời hoặc những công việc nhàm chán lặp đi lặp lại Có thể phân loại ứng dụng công nghiệp của robot gồm các lĩnh vực chính: vận chuyển, bốc dỡ vật liệu, gia công, lắp ráp thăm dò và các ứng dụng khác

1.6.1 ứng dụng robot trong vận chuyển, bốc dỡ vật liệu

ứng dụng vào vận chuyển, robot có nhiệm vụ di chuyển đối tợng từ vị trí này đến vị trí khác Nhiệm vụ này của robot thực hiện bởi các thao tác nhặt và đặt vật thể Robot nhặt chi tiết ở một vị trí và chuyển dời đến một vị trí khác Robot có thể gắp một chi tiết ở một vị trí cố định hoặc trên một băng tải đang chuyển động và

đặt ở một vị trí cố định khác hoặc đặt trên một băng tải khác đang chuyển động với

định hớng chi tiết

1.6.2 ứng dụng robot trong lĩnh vực gia công vật liệu

Trong công nghiệp gia công vật liệu, robot thực hiện nhiệm vụ nh một máy gia công Do đó tay robot sẽ gắn một dụng cụ thay cho một cơ cấu kẹp ứng dụng của robot trong công nghiệp gia công vật liệu bao gồm các công nghệ sau: hàn

điểm, hàn hồ quang liên tục, sơn phủ, công nghệ gia công kim loại…

1.6.3 ng dụng robot trong lắp ráp và kiểm tra sản phẩm ứ

Công nghệ lắp ráp là lắp một chi tiết vào một bộ phận khác Robot đợc sử dụng trong dây chuyền lắp ráp thông thờng ở bốn dạng sau: lắp chi tiết vào lỗ, lắp

lỗ vào chi tiết, lắp chi tiết nhiều chân vào lỗ và lắp ngăn xếp

Trong công nghiệp lắp ráp, robot có thể hoạt động đơn lẻ để lắp hoàn thiện một thiết bị hoặc làm việc trong một dây chuyền, trong đó mỗi robot sẽ có nhiệm vụ lắp một chi tiết trong một thiết bị máy

Robot cũng đợc sử dụng trong công đoạn thử nghiệm và kiểm tra Một trong những ứng dụng của robot trong lĩnh vực đo và kiểm tra sản phẩm là các máy đo tọa

độ (Coordiante Measurement Machine - CMM) Máy đo tọa độ đợc sử dụng rộng rãi để kiểm tra kích thớc, vị trí và hình dạng của các chi tiết máy hoặc các bộ phận cơ khí

Chơng 2

động học vị trí robot gryphon

Nội dung chơng 2:

- Giới thiệu về Robot Gryphon

- Các phép biến đổi toạ độ dùng ma trận thuần nhất

- Thành lập phơng trình động học thuận robot Gryphon

2.1 Giới thiệu về robot Gryphon

Robot Gryphon EC do hãng Feedback của Anh sản xuất phục vụ cho mục

đích nghiên cứu, đợc biểu diễn nh hình 2.1 Robot có 5 trục quay và 1 bàn kẹp, tuy nhiên ba khớp khỏi động đầu tiên (tơng ứng với chuyển động của các trục

“Hông”, “Vai” và “Cánh tay”) đợc gọi là bộ phận cơ bản vì trớc hết, nhờ chúng tay máy có thể thực hiện bớc chủ yếu trong thao tác định vị, tức là đa bàn kẹp đến lân cận điểm làm việc, sau đó nhờ các khớp động còn lại bàn kẹp đợc định hớng

và vi chỉnh đến vị trí gia công chính xác

Hình 2.1: Robot Gryphon

Robot đợc điều khiển bởi bốn vi xử lý cho phép điều khiển đặt vật chính xác Mỗi trục của Robot đợc điều khiển bởi một động cơ bớc với bộ mã hoá phản hồi Trong bộ điều khiển, một vi xử lý sẽ giám sát vị trí các trục Hai cái khác sẽ quản lý các động cơ và cái còn lại sẽ giám sát cả ba cái trên đồng thời làm nhiệm vụ giao

tiếp với máy chủ

2 1.1 Các thông số động học của Robot Gryphon

Các thông số động học cơ bản của Robot Gryphon với các thông số cụ thể nh sau:

STT Thông số Ghi chú

1 m1 = 15 kg Khối lợng thanh nối 1

2 m2 = 12 kg Khối lợng thanh nối 2

3 m3 = 8 kg Khối lợng thanh nối 3

4 d = 185 mm Chiều cao t chân đế đến giá quay của khớp 1

Hình 2 : 2 Các thông số động học

2.1.2 Vùng làm việc của Robot Gryphon EC

Vùng làm việc của Robot Gryphon khi khảo sát với 3 trục khớp động đầu tiên

đợc xác định theo số liệu nh sau:

Hình2.3: Vùng làm việc của các chuyển động

Chuyển động quay của khớp thứ nhất có hình chiếu bằng trong hệ trục toạ độ

OX0Y0 và OX1Z1 nh hình 2.3a với góc quay tổng là 2700

Chuyển động quay của khớp thứ hai có hình chiếu bằng trong hệ trục toạ độ OX1Y1

2.2.1.1 Biểu diễn một vectơ trong không gian:

Tùy thuộc vào hệ qui chiếu đợc chọn, trong không gian 3 chiều, một điểm V

có thể đợc biểu diễn bằng nhiều vectơ khác nhau :

Hình 2 Biểu diễn một điểm trong không gian 4

Trong kĩ thuật robot, vectơ v đợc biểu diễn bằng một ma trận cột và bổ sung thêm thành phần thứ t là hệ số tỷ lệ w nh sau:

Nếu w = 1 thì giá trị các thành phần không thay đổi, khi đó 3 thành phần x, y,

z sẽ biểu diễn 1 điểm Nếu w = 0 thì các thành phần a, b, c là ∞ , khi đó 3 thành phần x, y, z sẽ biểu diễn hớng của một vectơ và x, y, z là các thành phần của vectơ

đơn vị của các trục

2.2.1.2 Biểu diễn một khung tọa độ:

Hình 2 Biểu diễn khung tọa độ B trong khung tọa độ A 5

Gốc khung tọa độ B biểu diễn tơng đối so với khung tọa độ chuẩn bằng vectơ p p , p , p  x y z Khung tọa độ B đợc biểu diễn ở dạng ma trận 4x4 trong đó 3 cột đầu biểu diễn hớng của khung tọa độ B, cột thứ 4 xác định vị trí của gốc khung tọa độ B:



2.2.1.3 Biểu diễn một đối tợng trong không gian

Gắn một khung tọa độ lên đối tợng (gọi là “Khung tọa độ đối tợng”) và xác định vị trí của khung đối tợng đó trong không gian Đối tợng gắn cố định ở

“Khung tọa độ đối tợng” nên có thể xác định đợc vị trí và hớng của đối tợng đó trong “Khung tọa độ đối tợng” Do đó khi đã xác định đợc quan hệ giữa “Khung tọa độ đối tợng” trong khung tọa độ chuẩn, sẽ xác định đợc vị trí và hớng của

đối tợng so với khung tọa độ gốc cố định

Hình 2 Biểu diễn một vật thể rắn trong không gian 6

Ma trận biểu diễn “Khung tọa độ đối tợng” trong khung tọa độ chuẩn:

{ }

DTx DTx DTx x DTy DTy DTy y DT

Một đối tợng có sáu bậc tự do nghĩa là đối tợng có thể di chuyển dọc theo

ba trục x, y, z và quay xung quanh 3 trục đó Do đó cần 6 thông số để mô tả vị trí

đối tợng trong khung tọa độ chuẩn và hớng đối tợng so với các trục của khung tọa độ chuẩn Nhng ma trận (2 2) có 12 thành phần: 9 thành phần mô tả hớng và 3 -thành phần xác định vị trí bởi vậy cần phải có sáu phơng trình ràng buộc để khử 6 thông số và số thông số độc lập là 6 Các điều kiện ràng buộc này là thuộc tính của một khung tọa độ: 3 vectơ đơn vị vuông góc với nhau và môđun của các vectơ đơn

vị bằng 1 Hai thuộc tính này có thể biểu diễn bởi 6 phơng trình ràng buộc:

2.2.2.1 Phép biế n đổi tịnh tiến đ ơn

Một khung tọa độ di chuyển trong không gian nhng không thay đổi hớng của nó sẽ tơng ứng với một phép biến đổi tịnh tiến Khi đó các vectơ đơn vị của khung tọa độ đó không thay đổi hớng, gốc tọa độ của khung tọa độ sẽ di chuyển tơng đối so với khung tọa độ gốc Dùng ma trận 4x4 để biểu diễn 1 phép biến đổi tịnh tiến:

2.2.2.2 Phép biến đổi quay đơn

Ta vẫn dùng ma trận 4x4 để biễu diễn phép quay một góc θ quanh một trục nào đó:

0 cos sin 0Rot (x, )

cos sin 0 0sin cos 0 0Rot (z, )

2.2.2.3 Phép biểu diễn kết hợp

Tổng quát, phép biến đổi có thể gồm một số phép biến đổi tịnh tiến và quay

so với khung tọa độ cố định hoặc khung tọa độ đang chuyển động Xét một phép biến đổi kết hợp ba phép biến đổi đơn theo thứ tự sau:

1 Quay xung quanh trục x một góc α

2 Tịnh tiến dọc theo các trục lần lợt là a, b, c

3 Quay xung quanh trục y một góc β

Ta có 2 trờng hợp:

Trờng hợp 1: Các phép biến đổi trên đợc thực hiện so với khung tọa độ

gốc (khung tọa độ ban đầu, cố định)

Ma trận biểu diễn phép biến đổi kết hợp:

T=Rot(y, ).Trans(a, b, c).Rot(x, )β α (2 8)-

Trờng hợp 2: Các phép biến đổi trên đợc thực hiện so với khung tọa độ di

chuyển (khung tọa độ hiện tại)

Ma trận biểu diễn phép biến đổi kết hợp:

T Rot(x, ).Trans(a,b,c).Rot(y, )= α β (2 9)-

2.2.3 Phép biến đổi biểu diễn vị trí và hớng của tay robot so với thân robot

Một robot bất kỳ nào cũng có thể coi là một tập hợp các thanh nối (links) gắn liền với nhau bởi các khớp (joints) Ta hãy đặt trên mỗi thanh nối của robot một hệ toạ độ Sử dụng các phép biến đổi tịnh tiến và quay có thể mô tả vị trí và hớng

tơng đối giữa các hệ toạ độ n y Dùng một ma trận A để mô tả phép biến đổi biểu àdiễn vị trí và hớng của hệ tọa độ của một thanh nối so với hệ tọa độ của thanh nối

kề trớc nó A1 mô tả vị trí và hớng của thanh nối đầu tiên, A2 mô tả vị trí và hớng của thanh nối thứ hai so với thanh nối thứ nhất Nh vậy vị trí và hớng của thanh nối thứ hai so với hệ toạ độ gốc đợc biểu diễn bởi ma trận :

T2 = A1.A2

A3 mô tả vị trí và hớng của thanh nối thứ ba so với thanh nối thứ hai thì vị trí của thanh nối thứ 3 so với toạ độ gốc là:

T3 = A1.A2.A3 Nếu một robot có 6 thanh nối, ta có ma trận biểu diễn vị trí và hớng của thanh nối cuối so với hệ tọa độ gốc:

T6 = A1.A2.A3.A4.A5.A6 (2 10) Một robot 6 thanh nối tức là có 6 bậc tựdo vì vậy có thể xác định đợc vị trí

-và hớng của tay robot (hand), 3 bậc tự do xác định vị trí v 3 bậc tự do khác xác à

định hớng T6 sẽ là ma trận biểu diễn cả hớng và vị trí của tay robot (hand) so với khung tọa độ gốc

Gắn một khung tọa độ lên tay robot (hand) và tìm phép biến đổi biểu diễn khung tọa độ tay trong khung tọa độ gốc Từ đó sẽ xây dựng đợc hệ phơng trình

động học thuận biểu diễn quan hệ giữa vị trí và hớng của tay so với các biến khớp

Hình 2 Khung tọa độ tay trong khung tọa độ gốc 7

Hình 2.5 biểu diễn khung tọa độ tay trong khung tọa độ gốc Gốc của khung tọa độ tay đặt tại điểm giữa của các ngón tay, đợc biểu diễn bởi vectơ p trong khung tọa độ gốc Ba vectơ đơn vị mô tả hớng của bàn tay đợc xác định nh sau :

- Vectơ có hớng mà theo đó àn tay sẽ tiếp cận đến đối tợng gọi là vectơ ab (approach)

- Vectơ có hớng mà theo đó các ngón tay của bàn tay nắm vào nhau khi cầm, nắm đối tợng gọi là vectơ o ( orientation )

- Vectơ cuối cùng l vectơ pháp tuyến nà  ( normal )

n o a p

0 0 0 1

(2 11)

-Hay TE có dạng:

 

=  

 E

R PT

0 1 (2 12)trong đó R(3x3) là ma trận chỉ hớng của bàn tay Robot

p

P pp (2-14)

2.3 Bài toán động lực học thuận

Với một robot đã biết cấu hình nh: độ dài các thanh nối và góc quay các khớp hoặc độ dịch chuyển của các khớp tịnh tiến, bài toán động lực học thuận là tính toán

vị trí và hớng của tay robot tơng ứng với cấu hình robot xác định Ngợc lại, động học ngợc s tính toán các góc quay của khớp quay hoặc độ dịch chuyển của các ẽ khớp tịnh tiến tơng ứng với vị trí và hớng của tay robot, nghĩa là tính toán các giá trị biến khớp cần thiết để đặt tay robot đúng vị trí mong muốn

Phơng pháp chung để thiết lập phơng trình động học thuận robot là sử dụng công cụ ma trận để miêu tả: vị trí, hớng và chuyển động sau đó sử dụng phép biểu diễn Denavit Hartenberg

2.3.1 Phơng pháp thiết kế khung tọa độ - Phép biểu diễn Danevit - Hartenberg

2.3.1.1 Tham số của thanh nối và khớp

Xét 3 trục khớp trong không gian nh hình sau:

Hình 2 Thiết kế khung tọa độ thanh nối 8

* an : Độ dài pháp tuyến chung của trục khớp n và n+1, chính là độ dài thanh nối n

* dn: Khoảng cách giữa hai chân pháp tuyến chung của trục n

* α : Góc giữa hai trục của khớp n và khớp n+1 n

* θ : Góc giữa hai pháp tuyến chung của trục khớp n n

2.3.1.2 Nguyên tắc thiết kế khung tọa độ

Theo phơng pháp biểu điễn Danevit - Hartenberg (D-H), khung tọa độ thanh nối n đợc xây dựng theo nguyên tắc sau:

+ Gốc của khung toạ độ thanh nối n đặt tại giao điểm của pháp tuyến an với trục khớp thứ n+1 Trờng hợp hai trục khớp cắt nhau, gốc khung toạ độ sẽ đặt tại chính giao điểm và trục x đợc đặt dọc theo đờng vuông góc với mặt phẳng chứa hai trục z đó Nếu các trục khớp song song với nhau, sẽ có nhiều pháp tuyến chung Khi đó sẽ chọn pháp tuyến chung trùng với pháp tuyến chung của khớp trớc Gốc khung tọa độ chọn sao cho dnnhỏ nhất

+ Trục zn của khung toạ độ thanh nối n đặt theo phơng của trục khớp n+1 + Trục xn thờng đợc đặt dọc theo pháp tuyến chung của trục n và n+1 theo

hớng từ trục n đến n+1

+ Đối với khớp tịnh tiến thì khoảng cách dn là biến khớp, hớng của trục khớp trùng với hớng di chuyển Khi đó chiều dài an không có ý nghĩa nên đặt an =

0 Gốc tọa độ đặt trùng với gốc thanh nối tiếp theo

+ Đối với khớp quay thì n

θ là biến khớp và dn = const Trục xn đợc chọn sao cho thực hiện đợc phép quay từ zn-1 đến zn

Các thông số a n , α , dn n và θ n đợc gọi là bộ thông số DH

2.3.1.3 Quan hệ giữa hai khung tọa độ n- 1 và n

Một cách tổng quát, quan hệ giữa hai khung tọa độ n và n-1 đợc xác định bằng các phép biến đổi theo thứ tự sau đây:

- Quay quanh trục zn-1 một góc θ sao cho trục xn n-1trùng với phơng của trục

xn

- Tịnh tiến dọc theo trục zn-1 một khoảng dn để gốc khung tọa độ mới trùng với chân pháp tuyến chung của trục khớp n và trục khớp n+1

- Tịnh tiến dọc theo trục xn-1 (phơng pháp tuyến chung) một đoạn an

- Quay quanh trục xn-1 một góc α sao cho trục zn n-1 trùng với trục zn

Các phép biến đổi trên đợc thực hiện so với khung tọa độ hiện tại (khung tọa

độ ngay trớc đó) Do đó phép biến đổi kết hợp đợc xác định nh sau:

2.3.2 Phơng trình động học thuận của robot Gryphon

Trình tự thiết lập hệ phơng trình động học của robot

Để thiết lập hệ phơng trình động học của robot, ta tiến hành theo các bớc sau:

1 Chọn hệ toạ độ cơ sở, gắn các hệ toạ độ mở rộng lên các thanh nối

2 Lập bảng thông số DH (Denavit Hartenberg)

3 Dựa vào các thông số DH xác định các ma trận A n

4 Tính ma trận T và viết các phơng tr ình động học của robot