Luận văn thạc sĩ Toán học

Luận văn thạc sĩ cao học Toán ĐHSP Hà Nội; Luận văn thạc sĩ cao học Toán ĐHSP Hà Nội; Luận văn thạc sĩ cao học Toán ĐHSP Hà Nội; Luận văn thạc sĩ cao học Toán ĐHSP Hà Nội; Luận văn thạc sĩ cao học Toán ĐHSP Hà Nội

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ VÂN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn HÀ NỘI – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu không trùng với cơng trình cơng bố trước Tơi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Hà Nội, tháng năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Vân i LỜI CẢM ƠN Lời luận văn, tác giả xin chân trọng cảm ơn thầy, giáo khoa Tốn - Tin, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả suốt khóa học q trình nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn – người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trường Phổ thông Quốc tế Kinh Bắc, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình hoàn thành luận văn Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới người thân gia đình, bạn bè ln động viên giúp đỡ tác giả mặt trình học tập hoàn thành luận văn Dù cố gắng song chắn luận văn tránh khỏi thiếu sót, kính mong góp ý thầy cô bạn đồng nghiệp Hà Nội, tháng năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Vân ii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NLTH Năng lực tự học NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SL Số lượng THPT Trung học phổ thông iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Danh mục cụm từ viết tắt iii MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tự học .5 1.1.1 Các quan niệm tự học 1.1.2 Các hình thức tự học 1.1.3 Mối quan hệ dạy học tự học 1.1.4 Đặc trưng hoạt động tự học 1.1.5 Biểu lực tự học toán học sinh THPT 1.1.6 Những kỹ cần thiết để tự học mơn Tốn 11 1.1.7 Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu hoạt động tự học 12 1.1.8 Quy trình hoạt động tự học tốn .14 1.1.9 Vai trò, ý nghĩa tự học 16 1.2 Đặc điểm tâm lý nhận thức học sinh lớp 12 THPT 18 1.3 Thực trạng dạy tự học mơn Tốn học sinh THPT 19 1.4 Kết luận chương 20 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN 22 2.1 Tình hình dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân lớp 12 .22 2.1.1 Nội dung chương Nguyên hàm, tích phân – SGK Giải tích lớp 12 (Ban bản) 22 2.1.2 Một số dạng tập .23 2.1.3 Đặc điểm nội dung toán nguyên hàm, tích phân 23 2.1.4 Một số thuận lợi khó khăn dạy học nguyên hàm, tích phân .24 2.1.5 Biểu lực tự học nguyên hàm, tích phân học sinh lớp 12 25 iv 2.2 Định hướng tổ chức dạy học nguyên hàm, tích phân nhằm bồi dưỡng lực tự học cho học sinh 28 2.2.1 Bám sát mục tiêu chương trình giáo dục phổ thơng .28 2.2.2 Phù hợp đặc điểm tâm sinh lý học sinh THPT 28 2.2.3 Quán triệt tinh thần đổi PPDH môn Toán .29 2.3 Một số biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh q trình dạy học ngun hàm, tích phân 30 2.3.1 Biện pháp 1: Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập học sinh 30 2.3.2 Biện pháp 2: Tập luyện thao tác trí tuệ làm sở hình thành lực tự học toán học sinh 33 2.3.3 Biện pháp 3: Biên soạn tài liệu hướng dẫn học sinh tự học 45 2.3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh xây dựng kế hoạch học tập .56 2.3.5 Biện pháp 5: Hướng dẫn học sinh tự học lớp 63 2.3.6 Biện pháp 6: Hướng dẫn học sinh tự học nhà 72 2.4 Kết luận chương 74 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76 3.1 Mục đích thực nghiệm .76 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm .76 3.3 Phương pháp thực nghiệm 76 3.4 Tổ chức thực nghiệm 77 3.5 Nội dung thực nghiệm 78 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 79 3.7 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 82 Kết luận 82 Khuyến nghị 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 86 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thời đại bùng nổ công nghệ thông tin tiếp sức cho tri thức khoa học nhân loại phát triển đổi nhanh chóng theo tốc độ lũy tiến Do đó, khoảng cách vô hạn tri thức nhân loại có hạn kiến thức cá nhân ngày lớn, chí có kiến thức, kỹ nhanh chóng trở nên lạc hậu khơng đủ thỏa mãn nhu cầu sống người Tự học, tự nghiên cứu trở thành “chìa khóa vàng” để rút ngắn khoảng cách Chỉ có tự học, tự bồi đắp tri thức nhiều đường, nhiều cách thức khác nhau, người học bù đắp thiếu khuyết tri thức khoa học đời sống xã hội, từ có tự tin sống, công việc lực (NL) tồn diện Hiện nay, ngành giáo dục nước ta đường đổi toàn diện, chuyển từ giáo dục chủ yếu truyền thụ kiến thức chiều sang giáo dục tương tác nhằm hình thành nhân cách phát triển NL người học Trong số phẩm chất, NL cần hình thành cho học sinh (HS) NL quan trọng lực tự học (NLTH) Trong tác phẩm “Sửa đổi lối làm việc” (1947), Chủ tịch Hồ Chí Minh viết: “Trong cách học phải lấy tự học làm cốt” Điều lần khẳng định nhấn mạnh tầm quan trọng NLTH NLTH NL có sẵn người Để đánh thức kho báu tiềm ẩn đó, người học phải có NL tự nghiên cứu, giáo viên (GV) phải thay đổi cách dạy, dạy HS cách học, có dạy cách tự học Thực tiễn cho thấy vấn đề tự học tốn HS cịn có nhiều bất cập Một phận HS chưa ý thức việc tự học tự rèn luyện kỹ cho thân, lười học, lười làm tập nhà số lí cá nhân như: sức khỏe yếu, có hồn cảnh gia đình khó khăn nên không tập trung nhiều học tập Cách học HS đơn giản cố gắng hoàn thành hết số tập GV giao nhà học thuộc cách thụ động, chưa biết hệ thống kiến thức, kỹ cho Đối với GV đa số GV thường quan niệm kiến thức mục đích trình dạy học nên quan tâm đến phương pháp truyền thụ kiến thức với nội dung sách giáo khoa (SGK), dạy thường nặng thông báo, không ý tổ chức hoạt động học tập cho em để tạo thói quen tự học Tốn học mơn học vơ quan trọng, “nữ hoàng ngành khoa học” (Carl Friedrich Gauss) Như vậy, việc học tập tốt mơn Tốn điều kiện giúp cho HS có khả tư vấn đề cách logic Trong đó, chủ đề “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” (về sau để tiện cho việc trình bày, luận văn viết tắt nguyên hàm, tích phân), chủ đề có ứng dụng phong phú khơng mơn khoa học mà cịn thực tế Tuy nhiên, thời gian học lớp có hạn, GV chưa trọng dạy kỹ tự học, HS thụ động, chưa dành thời gian cần thiết cho việc tự học nên hiệu học tập chưa cao Xuất phát từ thực trạng yêu cầu dạy học theo định hướng phát triển NL, tác giả định chọn đề tài “Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh lớp 12 THPT thông qua dạy học nguyên hàm, tích phân” với mong muốn giúp cho em HS lớp 12 có phương pháp học tập hiệu quả, từ phát triển NLTH mơn Tốn nói riêng mơn học khác nói chung, đồng thời giúp GV đáp ứng mục tiêu giáo dục yêu cầu đổi phương pháp dạy học (PPDH) Mục đích nghiên cứu Xây dựng giải pháp dạy học nguyên hàm, tích phân nhằm bồi dưỡng NLTH cho HS lớp 12 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển NL, NLTH mơn Tốn - Nghiên cứu nội dung ngun hàm, tích phân, phát thuận lợi, khó khăn GV HS mặt dạy tự học học tự học - Đề xuất số biện pháp nhằm bồi dưỡng NLTH cho HS - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp đề Đối tượng nghiên cứu Quá trình tự học nội dung nguyên hàm, tích phân Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu vấn đề tự học nội dung nguyên hàm, tích phân trường THPT - Thời gian nghiên cứu: tháng năm 2017 đến tháng năm 2017 Giả thuyết khoa học Nếu xác định biểu NLTH HS nội dung ngun hàm, tích phân từ đề xuất số biện pháp dạy học phù hợp góp phần bồi dưỡng NLTH toán cho HS Phương pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Tổng hợp tài liệu để làm sáng tỏ sở lý luận việc dạy học theo hướng phát triển NLTH - Nghiên cứu tài liệu lý luận PPDH mơn Tốn có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu chương trình, SGK, sách giáo viên… có liên quan đến đề tài 7.2 Điều tra quan sát - Quan sát trình học tập HS qua học - Trao đổi, tham khảo ý kiến đồng nghiệp việc dạy học theo hướng bồi dưỡng NLTH cho HS lớp 12 THPT 7.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành dạy học số tiết trường THPT, thực nghiệm để kiểm tra, đánh giá tính khả thi đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh lớp 12 THPT thơng qua dạy học ngun hàm, tích phân Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Phụ lục 2: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Tiết 39 NGUYÊN HÀM (tiếp theo) I Mục đích yêu cầu: Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa tính chất nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thường gặp - Biết phương pháp tìm nguyên hàm: phương pháp đổi biến số, phương pháp nguyên hàm phần Về kỹ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm phương pháp tính nguyên hàm - Phân biệt phương pháp đổi biến số phương pháp nguyên hàm phần Về tư duy, thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm đạo hàm hàm số - Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng II Chuẩn bị: GV: - Giao nhiệm vụ cho HS trước đến lớp, sau kiểm tra tiến độ, chất lượng công việc - Chuẩn bị giáo án, dự kiến tình học tập HS: - Nhận nhiệm vụ, tiến hành thực nhiệm vụ hình thành sản phẩm ban đầu - Chuẩn bị sách vở, đồ dùng học tập III Tiến trình học: Ổn định lớp Kiểm tra cũ (3 phút): kiểm tra việc chuẩn bị phiếu học tập HS 88 Bài mới: Đặt vấn đề (2 phút): GV đưa tốn tình huống: Tìm nguyên hàm:  ln x dx ? x + HS: khơng thể dùng bảng ngun hàm để tính hàm số cho khơng có bảng ngun hàm + GV: Chúng ta biết định nghĩa nguyên hàm hàm số, biết cách tìm nguyên hàm hàm số dựa vào định nghĩa bảng nguyên hàm Vậy, hàm số mà khơng có bảng nguyên hàm tìm nguyên hàm chúng cách nào? (Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập HS) Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Phương pháp đổi biến số (15 phút) Chia lớp thành nhóm Hoạt động theo nhóm II tổ chức cho HS hoạt tìm câu trả lời động theo nhóm Phương tính Ngun hàm Ví dụ 1: Tìm - Xét ví dụ 1: Tìm pháp  ln x dx x Đặt t  ln x  dt  dx x ln x  x dx Để tìm nguyên hàm Ta có: trên, ta phải biến đổi ln x t2  x dx   tdt   C đưa nguyên hàm ln x  C hàm số quen thuộc biết Phương pháp đổi biến số: - Nếu đặt t  ln x Ta có: dt  dx dt  ? Khi đó, ta có x thể đưa biểu thức 89 - Bước 1: Viết biểu thức dấu nguyên hàm dưới dấu nguyên hàm Khi đó: theo t dt không? ln x dx  tdt x - Hãy tìm nguyên hàm nhận theo t ? - Cách làm gọi phương dạng tích f (u( x)).u '( x)dx - Bước 2: Đặt t  u ( x) - Bước 3: - Ta có:  Tính: dt  u '( x)dx ln x t dx   tdt   C x pháp đổi biến số - Bước 4: Biểu thị f (u( x)).u '( x)dx  f (t )dt - Bước 5: Tính - Đọc kĩ mục II, phần  f (u( x)).u '( x)dx   f (t )dt (SGK, trang 98 – 99), ví dụ phiếu học tập chuẩn bị * Lưu ý: Kết cuối nhà, em cho biết: phải đưa biến ban đầu (Hướng dẫn HS tự học lớp) + Thế đổi biến + Đổi biến số chuyển từ biểu thức số? chứa biến x sang biểu thức chứa biến (đơn giản hơn) + Vì ví dụ + Nếu đặt t  ln x ta lại đặt t  ln x ? ta thấy dt  dx x Nếu đặt t  x đưa biểu thức tốn có thực ban đầu theo t khơng? Từ đó, dt Cịn đặt t  x em cho biết dấu tốn chưa thực hiệu sử dụng phương pháp đổi biến số 90 dự đoán cách chọn Vậy: biểu thức để đổi biến - Chúng ta sử dụng số? (Tập luyện phương pháp đổi biến hoạt động trí tuệ số biểu thức bản: phân tích, tổng dấu nguyên hàm hợp, suy đoán) tồn hàm số mà đạo hàm hàm số cịn lại - Khi đổi biến, ta đặt t hàm số mà lấy đạo hàm ta hàm cịn lại + Các nguyên bước hàm tìm + Trình bày bước tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến phương pháp đổi biến số? (Khái quát hóa) số - GV chốt lại vấn đề - Hãy áp dụng bước nêu để thực - Các nhóm suy nghĩ Ví dụ 2: Tìm ngun ví dụ (Hướng tìm hướng giải hàm sau cách áp dụng dẫn HS tự học phương pháp đổi biến số: lớp + Tập luyện a) thao tác trí x 2x dx 1 tuệ bản: phân b)  sin x cos xdx tích, Giải tổng hợp, tương tự hóa, độc a) Đặt t  x  lập, linh hoạt…) 91  dt  xdx + GV gọi HS nhóm nhóm + HS nhóm 1, nhóm Ta có: lên bảng làm, HS lên bảng thực ví dụ 2x dt dx   x2   t  ln t  C xét bạn + HS nhóm 3, nhóm  ln x   C - GV nhận xét sửa nhận xét làm bạn b) Đặt t  sin x cho HS  dt  cos xdx - HS chữa vào nhóm cịn lại nhận Ta có: t3  sin x cos xdx   t dt   C  sin x  C 2 Hoạt động 2: Phương pháp nguyên hàm phần (12 phút) - Xét ví dụ: Phương pháp nguyên Tìm  x sin xdx hàm phần: - Để làm ví dụ áp dụng phương pháp đổi biến số khơng? Vì sao? (Phát triển tư logic) - Khơng áp dụng - Bước 1: Biến đổi biểu thức phương pháp dấu nguyên hàm đổi biến số khơng dạng tích: f ( x).g ( x) có hàm số mà - Bước 2: đạo hàm hàm số cịn lại u  f ( x) Đặt  , u dv  g ( x ) dx  - Để tìm nguyên hàm hàm số mà ta chọn thích hợp này, người ta đưa - Bước 3: phương du  f '( x)dx Tính  , v  G ( x )  pháp khác, phương 92 pháp nguyên G( x) nguyên hàm hàm phần g ( x) - Đọc kĩ mục II, phần - Bước 4: (SGK, trang 99), ví Tính  f ( x).g( x)dx dụ (SGK, trang 100) phiếu học tập  f ( x).G( x)   G( x) f '( x)dx chuẩn bị nhà, * Lưu ý: Một số trường hợp em cho biết: thường gặp: (Hướng dẫn HS tự học lớp) + Dấu hiệu sử dụng + Dấu hiệu sử dụng: phương pháp nguyên Chúng ta sử dụng hàm (Phát phần? phương pháp nguyên khả hàm phần triển suy đoán) biểu thức dấu nguyên hàm tích hàm mà ta đạo hàm hàm khơng nhận hàm lại + Các nguyên bước hàm tìm + Trình bày bước tìm nguyên hàm phương pháp nguyên phương pháp nguyên hàm (Phân tích, phần? hàm phần tổng hợp, khái qt hóa) 93 + Qua ví dụ (SGK, + Đưa nhận xét trang 100), em số cách đặt u nhận xét số cách dv đặt u dv vài trường hợp thường gặp (Khái quát hóa, trừu tượng hóa) - GV chốt lại vấn đề Ví dụ 3: Tìm ngun - Hãy áp dụng - Các nhóm suy nghĩ hàm sau cách áp dụng bước nêu để thực tìm hướng giải phương pháp ngun hàm ví dụ (Hướng phần: dẫn HS tự học a)  ( x  1)ln xdx lớp + Tập luyện b)  (1  x)cos xdx thao tác trí Giải tuệ bản: phân tích, tổng a) Đặt hợp,  du  dx  u  ln x x  lập, linh hoạt…)  dv  ( x  1)dx v  x  x + GV gọi HS nhóm  nhóm lên bảng + HS nhóm 3, nhóm Ta có: tương tự hóa, độc làm, HS nhóm 1, lên bảng thực  ( x  1)ln xdx nhóm nhận xét ví dụ bạn  x2   x2     x  ln x     x  dx + HS nhóm 1, nhóm 2  2  x nhận xét làm bạn - GV nhận xét sửa - HS chữa vào 94  x2  x     x  ln x     1 dx 2  2   x2   x2     x  ln x    x   C 2  4  cho HS b) Đặt u   x du  dx   dv  cos xdx v  sin x Ta có:  (1  x)cos xdx  (1  x)sin x   sin xdx  (1  x)sin x  cos x  C Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) - Yêu cầu - HS làm Bài Tìm ngun hàm sau nhóm làm ý tập vận dụng phương pháp đổi biến số: theo yêu cầu a) ( x  1)7 xdx  b)  ( x3  5)4 3x 2dx ý của GV (Hướng HS tự 3x dẫn + Nhóm 1: làm c)  x3  dx học 1a) 2a) Hướng dẫn: lớp) + Nhóm 2: làm a) Đặt t  x  - Theo dõi 1b) 2b) điều khiển + Nhóm 3: làm Đáp số: trình học tập 1c) 2c) HS - Yêu cầu - Các nhóm cử nhóm cử đại đại diện lên diện lên bảng bảng trình bày trình bày lời giải ( x  1)8 C b) Đặt t  x3  + Nhóm 4: làm 1d) 2d) d)  Đáp số: ( x3  5)5 C c) Đặt t  x3  Đáp số: ln x3   C d) Đặt t  x2  x  95 2x  dx x x2 - Gọi HS - Các nhóm Đáp số: ln x  x   C nhóm nhận xét nhận xét Bài Tìm nguyên hàm sau chéo phương pháp nguyên hàm phần: nhóm khác - GV nhận xét - HS chữa sửa cho HS vào a)  x.sin xdx c)  x.e dx b)  x cos xdx d)  ln xdx x Hướng dẫn: u  x a) Đặt  dv  sin xdx Đáp số:  x cos x  sin x  C u  x b) Đặt  dv  cos xdx Đáp số: 1 x sin x  cos x  C u  x c) Đặt  x dv  e dx Đáp số: ( x  1)e x  C u  ln x d) Đặt  dv  dx Đáp số: x(ln x  1)  C Hướng dẫn tự học nhà (3 phút): - Học thuộc bước tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số phương pháp nguyên hàm phần ghi - Xem lại tất ví dụ tập chữa lớp - Tương tự ví dụ tập lớp, làm tập (SGK – trang 101) tập (phiếu tập bổ sung) 96 - Tương tự ví dụ tập lớp, làm tập (SGK – trang 101) tập (phiếu tập bổ sung) - Bài tập bổ sung: Bài Tìm nguyên hàm: a)  x(1  x ) dx b)  sin x cos xdx c)  ( x3  5)4 x 2dx d)  (x 2x dx  1)3 Bài Tìm nguyên hàm: a)  (2 x  1)e c) x 2x ln xdx b)  ( x  5) cos xdx  d) ( x  1)ln xdx 97 ĐỀ KIỂM TRA Phụ lục 3: Thời gian làm bài: 45 phút Họ tên:……………………………… Lớp:……………… Đề Bài (4,5 điểm) Tìm nguyên hàm sau phương pháp đổi biến số: a)   b)  cos  x   dx 5   x(1  x ) dx ln x dx c)  x Bài (4,5 điểm) Tìm nguyên hàm sau phương pháp nguyên hàm phần: a)   x  1 e 2x b)  ( x  1)cos xdx dx c)  (2 x  1)ln xdx Bài (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm:  x sin xdx ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án Bài 1a Đặt t   x  dt  xdx  x1  x  1b Điểm  t 10 1 x2 dx   t dt   C  2 10 20 Đặt t  x   0.5   10 C 1.0 0.5  dt  2dx   cos  x   dx   cos tdt  sin t  C    sin  x    C  5 98 1.0 1c 2a Đặt u  ln x  du  ln x u4 ln x dx  x   u du   C   C 1.0 du  2dx u  x   Đặt  =>  2x 2x dv  e dx v  e 0,5 2x   x  1 e dx  2b 0.5 dx x   x  1 e2 x   e2 x dx 1  x  1 e2 x  e2 x  C  xe2 x  C 2 u  x  du  dx Đặt   dv  cos xdx v  sin x   x  1 cos xdx   x  1 sin x   sin xdx 2c 0.75 0,5 0.25   x  1 sin x  cos x  C 0.75  u  ln x du  dx Đặt   x dv  (2 x  1) dx  v  x  x  0.5  (2 x  1)ln xdx  ( x  x)ln x   ( x  1)dx  ( x  x)ln x  0.25  x sin xdx   x  x2  xC  cos x 1 dx   xdx   x cos xdx 2 2 x   x cos xdx Xét  x cos xdx 99 0.25 0.75 0.25 0.25 du  dx u  x   Đặt  dv  cos xdx v  sin x  1 Ta có:  x cos xdx  x sin x   sin xdx 2 0.25 1  x sin x  cos x Vậy:  x sin xdx   11  x   x sin x  cos x  2  1 x  x sin x  cos x  C 4 100 0.25 Phụ lục 4: PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM Các thầy (cơ) vui lịng cho biết ý kiến tiết dạy thực nghiệm Nội dung giảng thiết kế theo hướng phát triển lực người học tiết học là: A Có hợp lý B Khơng có C Cịn hạn chế Các hoạt động mà GV thiết kế cho lớp thực nghiệm: A Rất khó B Phù hợp C Dễ 3.Trong tiết học, số lượng hoạt động HS là: A Quá nhiều B Vừa đủ C Quá Sự hướng dẫn GV cho HS hoạt động là: A Rất C Hơi B Vừa phải Thông qua hoạt động mà GV thiết kế HS đã: A Học không tập trung, chán nản B Không giải tập C Chủ động tích cực lĩnh hội tri thức D Giải dạng toán Tinh thần học tập em tiết học so với cách dạy truyền thống thì: A Căng thẳng B Chán nản Với thiết kế mục tiêu học là: A Đạt B Không đạt 101 C Hứng thú, sôi Phụ lục 5: PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH VỀ TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM Các em vui lịng cho biết ý kiến tiết dạy thực nghiệm Nội dung “Các phương pháp tính nguyên hàm” dạy theo hướng bồi dưỡng lực tự học là: A Hấp dẫn, dễ hiểu B Buồn chán C Khó D Bình thường C Q dễ D Vừa sức Các yêu cầu hoạt động GV đưa là: A Khó B Hơi dễ Khơng khí học tập tiết học là: A Căng thẳng B Hào hứng, sôi Trong tiết học thời gian dành cho HS tự học là: A Q nhiều C Vừa đủ B Khơng có D Rất Bài học lớp theo hướng dạy so với cách giảng cũ, thấy: A Hiểu B Chán C Hứng thú Lý em ngồi học tập trung, nghiêm túc vì: A Kiến thức liên quan đến kì thi B Sợ kiểm tra C Bài giảng cô hấp dẫn D Đây kiến thức Sau tiết dạy thực nghiệm em có thái độ học Tốn: A Rất hứng thú B Thờ ơ, khơng thích C Bình thường D Có hứng thú, khơng sáng tạo 102