THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRẦN PHÚ Nhóm Tốn 10 TÀI LIỆU ƠN TẬP MƠN TỐN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC 2023 - 2024 Tài liệu nàyhọc của:…………………………………Lớp…… Năm 2015 – 2016 A Cấu trúc đề kiểm tra B Đề cương C Đề minh họa Tài liệu lưu hành nội tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 _ Header TRƯỜNG Page of 61.TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ TỔ TỐN CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2023 – 2024 A/ CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì tổ Toán trường THPT Trần Phú xây dựng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN: TỐN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biết TN Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn (6 tiết) Hệ thức lượng tam giác Vectơ (14 tiết) Phương pháp toạ độ mặt phẳng (6 tiết) Thống kê (8 tiết) Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng Hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin Định lí sin Cơng thức tính diện tích tam giác Giải tam giác Vectơ, phép toán (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) số ứng dụng Vật lí Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Biểu thức toạ độ phép toán vectơ Ứng dụng vào toán giải tam giác Số gần Sai số; Mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 TL Thông hiểu TN C1, C3 C2, C4, C5 C6, C7, C9, C10 C8, C11, C12, C13, C14, C15 C16, C17, C18 TL Vận dụng TN TL C19, C20, C21 C22, C23 C24, C25 C26, C27, C29 C28, C30 Vận dụng cao TN TL TL TL _ Header Page of 61 Các số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) C31, C32 TL C33 C34, C35 15 20 30% 40% 70% 20% 10% 30% B/ ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) Trường THPT Trần Phú nằm địa bàn quận Hải Châu thành phố Đà Nẵng (2) Rắn có thuộc lồi bị sát khơng? (3) Bình phương số thực số dương (4) Các em hồn thành tập ơn tập học kì A.1 B C D Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến P( x) :" x R, x − 3x − 0" Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A P(−1) B P(−2) C P(1) D P(2) Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: “Tất số tự nhiên chia hết cho 3” A Tất số tự nhiên không chia hết cho B Có số tự nhiên chia hết cho C Có số tự nhiên khơng chia hết cho D Khơng có số tự nhiên chia hết cho Câu 4: Tìm mệnh đề mệnh đề A Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật B Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi C Tứ giác có hai cạnh hình thang cân D Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Câu 5: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A x , x2 = B x ,2 x2 − x − = C x , x2 − D x , x2 + x số lẻ Câu 6: Tìm mệnh đề đảo mệnh đề: “ x 1, y xy ” A x 1, y xy C xy x 1, y B x 1, y xy D xy x 1, y Câu 7: Cho hai mệnh đề P : “Tam giác ABC có hai đường trung tuyến nhau” Q : “Tam giác ABC tam giác cân” Lập mệnh đề kéo theo P Q A Tam giác ABC có hai đường trung tuyến tam giác ABC cân B Tam giác ABC cân suy tam giác có hai đường trung tuyến tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 _ C Tam ABC có hai đường trung tuyến tam giác ABC cân Header Pagegiác of 61 D Vì tam giác ABC có hai đường trung tuyến nên tam giác ABC cân Câu 8: Phát biểu định lý “ x 0, y 0, x + y = xy ” thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ A x 0, y 0, x + y = điều kiện cần để xy B x 0, y 0, x + y = điều kiện đủ để xy C x 0, y 0, x + y = điều kiện cần đủ để xy D xy điều kiện đủ để x 0, y 0, x + y = Câu 9: Liệt kê phần tử tập hợp A = {n n 10} A A = {−3; −2; −1;1;2;3} B A = {0;1;2;3} D A = {1;2;3} C A = {−3; −2; −1;0;1;2;3} (x Câu 10: Cho tập hợp B = x − )( x − 3x ) = Tập hợp B viết dạng liệt kê A B = 3;9;1;2 B B = 3; −9;0 C B = −9;9;0 D B = −3;3;0 Câu 11: Tập hợp sau tập hợp rỗng? A x , x + x + = 0 B x , x + x + = 0 C x , x + x + = 0 D x , x + x + = 0 Câu 12: Cho tập hợp E = {x = 2k + k , k 5} E tập hợp sau đây? A.Tập số tự nhiên bé C Tập số tự nhiên bé 10 B Tập số tự nhiên lẻ bé D Tập số tự nhiên lẻ bé 10 Câu 13: Trong mặt phẳng cho vectơ a H tập hợp vectơ phương với a , F tập hợp vectơ hướng với a Khẳng định sau sai? B F H A a H C k , k a F D a F Câu 14 : Cho hai tập hợp A = 0; 2 B = 0;1; 2;3; 4 Có tập hợp X thỏa mãn A X B A B Câu 15: Cho hai tập hợp A a; b; c; d ; m , B D C c; d ; m; k ; l Tìm A B A A B a; b B A B a; b; c; d ; m; k ; l C A B c; d D A B c; d ; m Câu 16: Cho A, B, C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? A A B \ C B A B \ C C A \ C A\ B D A B C Câu 17: Cho tập X có biểu diễn trục số hình sau: Khẳng định sau A X = ( −5; + ) B X = ( − ; − ) tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 C X = ( − ; − 5 D X = −5; + ) _ CâuPage 18: Tập hợp −3;1) ( 0;4 tập hợp sau đây? Header of 61 B 0;1 A ( 0;1) C −3;4 D 3;0 Câu 19: Cho hai tập hợp A = −5;3) , B = (1; + ) Khi A B tập sau đây? B (1;3 A (1;3) Câu 20: Cho tập hợp A = ( 0; + ) B = x B A 0 m A m = D −5;1 C −5; + ) | mx − x + m − = 0 Tìm m để B có hai tập B m = C m D m = II CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: Cho tập A, B khác ; A B có phần tử; số phần tử A B nửa số phần tử B Hỏi A, B có phần tử? Câu 2: Cho tập hợp A = (−; −1) (6; +) B = −2;8 Xác định tập hợp A B biểu diễn trục số Câu 3: Cho tập hợp: A x R |x , B x R |1 x , C x R| x a) Hãy viết lại tập hợp A, B, C kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn b) Tìm A B, A B, A \ B c) Tìm B C \ A C Câu 4: Cho hai tập hợp A = x (x + x − )( x3 − x ) = B = {x + x ,1 x 3} a) Liệt kê phần tử hai tập hợp A, B b) Tìm A B, A B, B \ A Câu 5: Cho hai tập hợp A = m − 4;1 , B = ( −3;m khác rỗng Tìm m để A B đoạn Câu 6: Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lông, biết có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi hai Hỏi lớp 10A1 có em biết đá cầu? Bao nhiêu em biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp bao nhiêu? CHƯƠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bất phương trình x – ( y – x + 1) tương đương với bất phương trình sau đây? A x – y – B 5x – y – C 5x – y –1 D x – y – Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax + by c khơng gọi miền nghiệm B Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x − y + hệ trục Oxy đường thẳng 2x − y +1 = C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax + by c gọi miền nghiệm D Nghiệm bất phương trình ax + by c tập rỗng tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 _ CâuPage 3: Miền nghiệm bất phương trình − x + + ( y − ) (1 − x ) nửa mặt phẳng không chứa điểm Header of 61 điểm sau? B (1;1) A ( 0;0 ) C ( 4; ) Câu 4: Miền nghiệm bất phương trình 3x − y −6 y D (1; −1) y 3 A B −2 x x O O y y −2 x O C D −2 O x x+ y−20 Câu 5: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x − y + A ( 0;0 ) B (1;1) C ( −1;1) D ( −1; −1) x y + −1 3y phần mặt phẳng chứa điểm: Câu 6: Miền nghiệm hệ bất phương trình 2( x − 1) + x0 A ( 2;1) B ( 0;0 ) C (1;1) D ( 3; ) Câu 7: Miền tam giác ABC (kể ba cạnh) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 _ Header Page of 61 y A 5 x − y 10 5 x + y 10 x B 5 x − y 10 4 x + y 10 x C 4 x − y 10 5 x + y 10 x D 5 x − y 10 4 x + y 10 0 y5 x0 Câu 8: Giá trị nhỏ biết thức F ( x; y ) = x − y với điều kiện x + y − x − y − A −10 B 12 C −8 D Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x − y B x + y C 5x − y D 3x2 + y Câu 10 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 33x + y − 26 x − y + 1984 A B x − y + 999 xy + x + y − 0 x + y 10 3( x + 1) − y C D 10 x + 25 y x + 117 5( y − 1) Câu 11 Cặp số sau nghiệm bất phương trình −3x + y ? A (2;8) B (−10; −3) C (3;3) D (0;2) Câu 12 Miền nghiệm bất phương trình x − y nửa mặt phẳng khơng chứa điểm có toạ độ sau đây? A (0;0) B (3;0) C (1; −2) D (−3; −4) Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình x − y xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d) sau đây? A tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 B _ Header Page of 61 C D Câu 14 Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) hình bên miền nghiệm bất phương trình sau đây? A 3x + y B x + y C x + y D 3x + y Câu 15 Nửa mặt phẳng khơng bị gạch (kể d ) hình bên miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x − y B x − y C x − y D x − y x − 2y Câu 16 Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình x + y −2 − x + y 3? A (1;0) B (−1;0) C (−2;3) D (0; −1) x+ y 2 Câu 17 Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình 2 x − y −2 ? A (0;0) B (1;1) C (−1;1) D (−1; −1) 2x − y Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình x + y −5 phần mặt phẳng chứa điểm sau đây? x + y −1 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 _ A (0;0) Header Page of 61 B (1;0) C (0;2) D (0; −2) Câu 19 Phần không bị gạch (kể d ) hình bên miền nghiệm bất phương trình: A x − y −12 B x − y −12 C 3x − y 12 D 3x − y 12 Câu 20 Phần không bị gạch (kể tia AB, AC ) hình bên miền nghiệm hệ bất phương trình: x + y A −1 y II x + y B −1 y 2 x + y C −1 y 2 x + y D y −1 CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x + y mặt phẳng toạ độ 0 y x Câu 2: Biết biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục toạ độ x − y − x + y − 10 Oxy ta đa giác Tính diện tích đa giác Câu 3: Một gia đình trồng cà phê ca cao diện tích 10 Nếu trồng cà phê cần 20 cơng thu 10000000 đồng diện tích ha, trồng ca cao 30 cơng thu 12000000 Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền Biết cà phê thành viên gia đình tự chăm sóc số cơng khơng vượt q 80 , cịn ca cao gia đình th người làm với giá 100000 đồng cho công Câu 4: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm ● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? y − 2x Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức F = y − x miền xác định hệ 2 y − x ? x+ y 5 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan of 61 _ HeaderCHƯƠNG Page of 61.3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho góc lượng giác thoả mãn 90 A sin B cos 180 Mệnh đề đúng? C tan Câu 2: Biết điểm M a ; b thoả mãn MOx D cot 30 (hình vẽ minh hoạ) Khi giá trị a y M b 30° A B Câu 3: Cho góc nhọn A sin cos a O C D 90 Đẳng thức sau sai? thoả mãn B cos x sin C tan cot D cot tan 180 Khẳng định sau đúng? Câu 4: Cho góc thỏa mãn A sin 180 sin B cos 180 cos C tan 180 tan D cot 180 cot Câu 5: Trong tam giác ABC, phát biểu sau đúng? A a2 = b2 + c2 – 2bc.sinA B a2 = b2 +c2 – 2bc.cosA C a2 = b2 – c2 – 2bc.cosA D a2 = b2 +c2 + 2bc.cosA Câu 6: Cho tam giác ABC có R bán kính đường trịn ngoại tiếp Mệnh đề sau SAI? a a c sin A B sin A = C b sin B = 2R D sin C = = 2R sin A 2R a Câu 7: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = Khi diện tích tam giác ABC là: A A 15 B 15 C 105 D 15 Câu 8: Tính giá trị biểu thức P = sin 30 cos60 + sin 60 cos30 B P = A P = C P = D P = − Câu 9: Cho ABC vuông A , góc B 30 Khẳng định sau sai? A cos B = B sin C = C cos C = Giá trị biểu thức 3sin + 2cos 13 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 10 of 61 D sin B = Câu 10: Cho góc tù sin = _ 10 of 61 HeaderA Page 13 B C − 13 D −3 Câu 11: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10 , góc C 600 Độ dài cạnh c là? A c = 21 B c = C c = 11 D c = 21 Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, AC = cm Tính cos A 1 A cos A = − B cos A = C cos A = D cos A = 3 Câu 13: Cho hình thoi ABCD có cạnh a Góc BAD = 30 Diện tích hình thoi ABCD a2 A a2 B a2 C D a Câu 14: Cho tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B C D 24 Câu 15: Cho cos x = A 13 Tính biểu thức P = 3sin x + 4cos2 x 11 B C 4 D 15 D 65 Câu 16: Một tam giác có ba cạnh 52,56,60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp là: A 65 B 40 C 32,5 cot x − cos x sin x.cos x + cot x cot x B A = C A = Câu 17: Rút gọn biểu thức sau A = A A = D A = Câu 18: Cho xOy = 30 Gọi A, B điểm di động Ox, Oy cho AB = Độ dài lớn OB bao nhiêu? A B C D Câu 19: Cho tam giác ABC Biết AB = ; BC = ABC = 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A + C B + 3 3 D + 19 Câu 20: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5;cos A = Độ dài đường cao tam giác ABC A B C D 80 II CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, CAD = 630 ; CBD = 480 Chiều cao h khối tháp gần với giá trị sau đây? tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 11 of 61 _ 11 Header Page of 61 Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = cm ; BC = cm góc ABC = 600 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Từ hai vị trí A,B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh núi (hình vẽ) Biết độ cao AB 70m, phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030' Hỏi núi cao mét so với mặt đất? C 15°30' B 70m 30° A H Câu 3: Hai bạn An Hưng xuất phát từ điểm P , theo hai hướng khác tạo với góc 40 để đến đích điểm D Biết họ dừng lại để ăn trưa A B (như hình vẽ) Hỏi Hưng phải bao xa để đến đích? (lưu ý: kết làm tròn lấy số thập phân) A Câu 4: Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ, nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết hình vẽ ( AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm) Bán kính đĩa Tính P = sin + cos ? Câu 5: Cho biết sin − cos = tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 12 of 61 _ 12 HeaderCHƯƠNG Page of 61.4 VECTƠ I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định sau đúng? A Hai vectơ phương độ dài B Hai vectơ độ dài C Hai vectơ hướng D Hai vectơ hướng độ dài Câu 2: Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Khi số vectơ đối vectơ PN có điểm đầu điểm cuối điểm cho A B C D Câu 3: Điền vectơ thiếu dấu “…” để đẳng thức AE + + EM = AH A EH B MH C AM D HM Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm BC AD Tổng NC MC A B MN C NM D AC Câu 5: Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu : A AB B AB C AB D BA Câu 6: Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai vectơ hướng B Hai vectơ phương C Hai vectơ đối D Hai vectơ Câu 7: Cho ba điểm M , N , P tùy ý Đẳng thức sau đúng? A NM − PM = MP B MN − PN = MP C MP − NP = MP D NM − PN = MP Câu 8: Cho G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A GA = GB = GC B GA + GB + GC = C GA + GB + GC = D GA + GB + GC = Câu 9: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB = AI Chọn khẳng định ĐÚNG A IB = −3 AB B IB = 3IA C IB = AB D IB = −3IA Câu 10: Cho tam giác ABC hai điểm M , N xác định MA + MB = 0, NA + NC = Gọi I trung điểm MN Điểm D thỏa mãn hệ thức DB = k DC (k 1) Biết ba điểm A, I , D thẳng hàng, tìm k A k = −2 B k = − tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 13 of 61 C k = − 3 D k = − _ 13 CâuPage 11: Trên Header of 61.trục số Ox , gọi A điểm biểu diễn số đặt OA = i Gọi M điểm biểu diễn số Biểu thị vec tơ OM theo vec tơ i ta : A OM = 3i O C OM = i B OM = 5i A M i D OM = 4i x y Câu 12: Biểu thị vec tơ MN (hình vẽ) theo vec tơ i ; j ta được: N A MN = −6i + j B MN = −i + j C MN = −6i + j D MN = −6i − j M -2 O x Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ a = −3i + j ; b = −2i − j; v = 6i + 10 j Đặt vectơ u = a − 3b Mối liên hệ hai vectơ u v là: C v = u B v = −2u A v = 2u ( D v = u ) Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M − 6;5 Độ dài vectơ OM A 19 B C D 31 Câu 15: Để kéo đường dây diện băng qua hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 140m , AD = 50 m Người ta dự định làm cột điện liên tiếp thẳng hàng cách Cột thứ nằm bờ AB cách đỉnh A khoảng 10 m Cột thứ năm nằm bờ CD cách đỉnh C khoảng 30 m Khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ AD bao nhiêu? A 84 m B 85 m C 86 m D 87 m Câu 16: Cho tam giác ABC có cạnh a Góc hai vec-tơ AB BC ( ) B AB, BC = 600 ( ) D AB, BC = 1200 A AB, BC = 300 C AB, BC = 450 ( ) ( ) Câu 17: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A a.b = a b 2 B a = a C a =a D a = a Câu 18: Cho hai véctơ a b khác Xác định góc hai véctơ a b a.b = a b A 180 B C 90 D 45 Câu 19: Cho vectơ u = (4;5) v = (3; a ) Tính a để u.v = 12 12 B a = − 5 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 14 of 61 A a = C a = 12 D a = − 12 _ 14 CâuPage 20: Trong Header of 61 mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −1;1) ; B ( 3;1) ; C ( 2; ) Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ A ( 3; ) B (1;3) C ( 0;3) D ( 2; ) II CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy M cho 3AM = AB , cạnh CD lấy N cho 2CN = CD a) Tính AN theo AB AC b) Gọi G trọng tâm tam giác BMN Tính AG theo AB AC c) Lấy điểm I thoả 11BI = 6BC Chứng minh rằng: A , I , G thẳng hàng d) Tìm tập hợp điểm M thoả: MA + MB + MC + MD = AB Câu 2: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3; AC = Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho MB = 2MC Tính tích vơ hướng AM BC Câu 3: Cho tam giác ABC điểm M , N , P thỏa mãn BM = k BC , CN = CA , AP = AB 15 Tìm k để AM vng góc với PN Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3; ) , B ( 2;1) , C ( −1; −2 ) Tìm điểm N đường thẳng BC cho S ABC = 3S ABN Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( −1; 1) , B ( 3;1) , C ( 2; ) a) Tính góc A tam giác ABC diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC CHƯƠNG CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: = 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm A 2,81 B 2,83 C 2,82 D 2,80 Câu 2: Viết giá trị gần số , xác đến hàng phần trăm hàng phần nghìn A 9,9 ; 9,87 B 9,87 ; 9,870 C 9,87 ; 9,87 D 9,870 ; 9,87 Câu 3: Cho a = 31462689 150 Số quy tròn số 31462689 A 31462000 B 31463700 C 31463600 D 31463000 Câu 4: Cho a số gần số a Sai số tuyệt đối số gần a A a = a − a B a = a − a C a = a + a D a = a + a Câu 5: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, số 2,7 Sai số tuyệt đối : A 0,05 B 0,04 C 0,046 D 0,1 Câu 6: Cho số gần a = 141 378 với độ xác d = 300 Hãy viết quy tròn số a A 141 400 B 142 400 C 141 000 D 141 300 Câu 7: Cho a sai số tuyệt đối số gần a Sai số tương đối số gần a tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 15 of 61 _ 15 a HeaderA Page a =of 61 a B a = a a C a = a a D a = a a Câu 8: Độ dài cầu người ta đo 996m 0,5m Sai số tương đối tối đa phép đo bao nhiêu? A 0, 05% B 0,5% C 0, 25% D 0,025% Câu 9: Cho dãy số liệu thống kê: 28 16 13 18 30 28 12 22 13 16 Khoảng biến thiên dãy số liệu bao nhiêu? A 18 B 28 C D Câu 10: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao 11 học sinh Tổ lớp 10B 152 160 154 158 146 175 158 170 160 155 x x nhận giá trị sau để mẫu số liệu có khoảng biến thiên 30? A 130 B 160 C 176 D 180 Câu 11: Các giá trị xuất nhiều mẫu số liệu gọi là: A Số trung bình B Độ lệch chuẩn C Mốt D Số trung vị Câu 12: Để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng sau đây? A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Phương sai Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê: 5 10 Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? A B 10 C Câu 14: Điểm thi học kì học sinh sau: Điểm trung bình học kì học sinh A 6,3 B Câu 15: Cho dãy số liệu thống kê: 48 36 33 D 10 C 6,5 38 32 48 D 42 33 39 Khi số trung vị A 32 B 36 C 38 D 40 Câu 16: Kết đo chiều cao (cm) nhóm Dương sĩ rừng quốc gia Cúc Phương sau: 15 18 20 17 30 25 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A B C D Câu 17: Điều tra số học sinh đạt hạnh kiểm Tốt học kì 18 lớp khối 10 trường THPT Trần Phú ta mẫu số liệu sau: 38; 43; 36; 42; 38; 33; 38; 31; 34; 37; 37; 36; 38; 36; 41; 38; 36; 40 Tìm mốt M o mẫu số liệu A M o = 31 B M o = 36 C M o = 42 D M o = 38 Câu 18: Người ta xác định chiều cao 25 học sinh thu kết theo bảng sau: Số đo chiều cao (cm) 154 158 162 166 168 170 172 175 Tần số 1 Số trung vị M e mẫu số liệu thống kê A M e = 166 B M e = 168 C M e = 167 177 D M e = 169 Câu 19: Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng tám ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 16 of 61 _ 16 HeaderA Page (1; 2of) 61 7 C 2; 2 B ( 3; ) 3 D 0; 4 Câu 20: Cho mẫu số liệu sau: 152 154 156 158 160 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A 153 B C D 159 II CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: Đo chiều cao (đơn vị cm) bạn học sinh lớp 10A kết 165 155 171 167 159 175 165 160 158 Tìm tứ phân vị Q1 , Q2 , Q3 mẫu số liệu Câu 2: Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) công nhân công ty nhỏ cho bảng sau: 5,5 7 8,5 9,5 12 10 4,5 11 13 9,5 8,5 a) Tính số trung bình, số trung vị Mốt mẫu số liệu b) Trong đại dịch Covid-19 cơng ty có sách hỗ trợ cho 25% cơng nhân có thu nhập thấp Số tứ phân vị giúp xác định cơng nhân diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị ( Các kết làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 3: Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) 25 xe qua trạm sau: 20 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 62 60 55 60 55 90 70 35 40 30 30 80 25 Tìm số liệu bất thường (nếu có) mẫu số liệu Câu 4: Bạn An cân 50 vải thiều lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà kết sau: Cân nặng 19 20 21 22 (đơn vị: gam) Số 10 19 17 a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị mẫu số liệu b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị giá trị bất thường mẫu số liệu Câu 5: Cho mẫu số liệu gồm bốn số nguyên dương khác Biết số trung bình 6, số trung vị 5, hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 17 of 61 _ 17 ĐỀ of MINH HeaderC/ Page 61 HỌA I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (7 điểm) Câu 1: Bất phương sau bất phương trình bậc hai ẩn (với x, y ẩn)? A 3x2 + x − B x y − C x + y D x y + 3z Câu 2: Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể đường thẳng d ) hình sau miền nghiệm bất phương trình nào? A x − y B x + y C x − y D x − y Câu 3: Trong hệ sau, hệ khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x + y −1 A 3x − y + x + y − = B 4 x − y + = y −5 C x + x + y − −2 x + y + D x y x + y ? 3x − y Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình A ( 0; ) B (1; −1) C ( 4;1) D ( 2; ) Câu 5: Miền không bị gạch chéo (kể bờ) hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? x + y − −2 x + y + B x + y − −2 x + y + D A C x + y − −2 x + y + x + y − −2 x + y + Câu 6: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 18 of 61 _ 18 B sin (180 − ) = − sin A cotof(180 Header Page 61 − ) = − cot D tan (180 − ) = tan C cos (180 − ) = cos Câu 7: Cho tam giác ABC ; BC = a, CA = b, AB = c; R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tìm cơng thức đúng: a a a a A B C D = 2R = R = 2r = bR sin A sin A sin A sin A Câu 8: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Công thức đúng? A S = bc sin B B S = bc sin A C S = bc sin B D S = ac sin A Câu 9: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, chọn công thức đúng? A cos A C cos A b2 c2 bc a2 B cos A a2 b2 c2 2ab D cos A b2 c2 a2 2bc b2 c2 a 2bc Câu 10: Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3, BC = 5, CA = 56 A B 48 C D Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, AC = cm Tính cos A A cos A = − Câu 12: B cos A = C cos A = D cos A = Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = cm , góc A = 60 , B = 45 Độ dài cạnh BC A B + C − D Câu 13: Cho ABC có a = 4, c = 5, B = 1500 Diện tích tam giác là: A Câu 14: A B C 10 D 10 Cho tam giác ABC cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a B a C a D a Cho tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B C D 24 Câu 15: Câu 16: Cho hai điểm phân biệt A B , số vectơ khác vectơ - khơng xác định từ điểm là: A B C D tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 19 of 61 _ 19 CâuPage 17: Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác Header of 61 ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng? A MN CB B AB MB C MA MB D AN CA Câu 18: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng? A AC − AD = CD B BD = 2DO D OA = CA C AC + BC = AB Câu 19: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB, AC là: ( ) ( ) AB − AC C AG = AB + AC A AG = ( ) ( ) AB + AC D AG = AB − AC B AG = Câu 20: Cho tam giác ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng AB.BC A AB.BC = a C AB.BC = − a2 B AB.BC = a2 D AB.BC = a2 Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = Tính độ dài vectơ AC ? A B C D Câu 22: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ u = 3i − j Tọa độ vectơ u A u = ( 3; −4 ) B u = ( 3; ) C u = ( −3; −4 ) D u = ( −3; ) Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 2; −3) ; B ( 4;7 ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB A I ( 6; ) B I ( 2;10 ) C I ( 3; ) D I ( 8; −21) Câu 24: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1;1) , N ( 4; −1) Tính độ dài véctơ MN A MN = 13 B MN = C MN = 29 D MN = Câu 25: Cho a = ( 2;1) , b = ( 3; ) , c = ( −7; ) Tìm vectơ x cho x − 2a = b − 3c A x = ( 28; ) B x = (13;5 ) C x = (16; ) D x = ( 28;0 ) Câu 26 Giá trị sau phản ánh mức độ sai lệch số a số gần a ? A Sai số tuyệt đối B Số quy trịn C Độ xác D Sai số tương đối Câu 27 Số thu sau thực làm tròn số gọi A Số B Số quy trịn C Độ xác D Số gần Câu 28 Chiều cao đồi h = 347,13 0, m Độ xác d phép đo A d = 347,13m B 347,33m C d = 0,2m D d = 346,93m Câu 29 Cho số gần a = 141 378 với độ xác d = 300 Số quy tròn số a A 142 400 B 141 300 tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 20 of 61 C 141 400 D 141 000 _ 20 CâuPage 30 Trên Header of 61.bao bì túi gạo ghi thông tin khối lượng a = 10 0, kg Khối lượng thực tế bao gạo nằm đoạn A 10;10, 2 B 9,8;10, 2 C 9,8;10 D 10;12 Câu 31 Thời gian chạy cự li 100 m bạn lớp 10A (đơn vị giây) cho bảng sau Thời gian 12 13 14 15 16 Cộng Số bạn 10 11 40 Thời gian chạy trung bình cự li 100 m bạn lớp 10A A 65,6 giây B 15,6 giây C 14,05 giây D 13, giây Câu 32 Bảng sau cho biết cân nặng (tính kg ) nhóm học sinh 38 40 43 45 48 50 Cân nặng 17 Số học sinh Số trung vị mẫu số liệu A 48 B 50 C 38 D 45 Câu 33 Giá trị sau số đo độ phân tán mẫu số liệu? A Số trung bình cộng B Khoảng tứ phân vị C Số trung vị D Mốt Câu 34 Mệnh đề sau đúng? A Các số liệu câu phân tán số trung bình cộng lớn B Các số liệu câu phân tán số trung vị lớn C Các số liệu câu phân tán phương sai lớn D Các số liệu câu phân tán mốt lớn Câu 35 Để tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu cần sử dụng thơng tin sau đây? A Số trung bình cộng B Giá trị lớn giá trị nhỏ C Số trung vị D Mốt II/ PHẦN TỰ LUẬN : (3 điểm) Câu (1,0đ) Bảng sau cho biết điểm số kiểm tra thường xuyên lần học sinh lớp 10A: 5,5 7,5 8,5 Điểm 10 Số học sinh 2 10 1 a/ Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu b/ Tìm phương sai mẫu số liệu Câu : a/ (0,5đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2;3) , B ( −2;1) Tìm tọa độ điểm C thuộc tia Ox cho tam giác ABC vuông C b/ (0,5đ) Cho tam giác ABC cân A , có C = 30 BC = Lấy M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Tính giá trị tích vơ hướng MA.MB Câu a) (0,5đ) Một đơn vị cứu hộ trực thăng nhận tín hiệu cầu cứu, cách vị trí đơn vị 120 km Để tiếp cận vị trí cứu hộ, trực thăng bay theo hướng S 60E với vận tốc 80 km/h Gió thổi theo hướng từ Bắc tới Nam với vận tốc 20 km/h Hỏi trực thăng thời gian đến vị trí cần cứu hộ? b) (0,5đ) Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 21 of 61 _ 21
Ngày đăng: 10/01/2024, 21:11
Xem thêm: