Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 được biên soạn bởi Trường THPT Hai Bà Trưng giúp các em học sinh có thêm tư liệu trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức, gặt hái nhiều thành công trong các kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HKI NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN – KHỐI 10 A Lí thuyết: I Đại số: Chương I, II, III II Hình học: Chương I, II (đến bài: Giá trị lượng giác góc α ) B Bài tập: Xem lại tập sách giáo khoa sách tập tương ứng với phần lí thuyết CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) Chúc em ôn thi thật tốt! (2) Số 15 số nguyên tố 180° x2 + (3) Tổng góc tam giác (4) số nguyên dương A B C D Câu Cho mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo nhau” Sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu mệnh đề Hãy chọn phát biểu A Tứ giác có hai đường chéo điều kiện đủ để hình chữ nhật B Tứ giác hình chữ nhật điều kiện đủ để có hai đường chéo C Tứ giác hình chữ nhật điều kiện cần để có hai đường chéo D Tứ giác hình chữ nhật điều kiện cần đủ để có hai đường chéo P ( x) :"3 x + ≤ x2 " Câu Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề sau đúng? P (3) P (4) P (1) B C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? P (5) A A ∃n∈ ¥ : n2 + n + D ∃x∈ ¡ : x > x2 số chẵn B ∀n∈ ¥ : n < 2n ∃n∈ ¥ : n − n C D khơng chia hết cho ∀x∈ ¡ : x + > Câu Cho mệnh đề: “ ” Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề ∀x∈ ¡ : x2 + ≤ A Trường THPT Hai Bà Trưng B ∃x∈ ¡ : x2 + ≤ Tổ Toán Trang Đề cương ôn tập học kì năm học 2020 - 2021 C ∀x∈ ¡ : x2 + < D ∃x∈ ¡ : x2 + > CHỦ ĐỀ TẬP HỢP Câu Cho tập hợp A = { x∈ ¡ | x2 − x + = 0} , khẳng định sau đúng? ∅ A Tập hợp A có vơ số phần tử B A = C Tập hợp A có phần tử D Tập hợp A có phần tử A = { a, b} B = { a, b, c, d} X A⊂ X ⊂ B Câu Cho tập , Có tập thỏa mãn ? A 25 20 B C A = { 0;1; 2;3; 4;5} A Câu Cho tập Số tập có phần tử tập là: A 30 B { } C D D 35 A = k k ∈ ¢ ,1 ≤ k ≤ Câu Số phần tử tập hợp A Câu Cho tập Câu Cho tập A 12 B A = { x∈ ¥ (2 − x)( x2 + 3x) = 0} C Hỏi tập để tập A có B 2016 ( −∞; a) ∩ [ b; +∞ ) D 4 có tất tập con? D Hỏi có giá trị nguyên a< b C 2017 D 4034 biểu diễn tập hợp nào? ¡ \ (a; b] ¡ \ [a; b) ( −∞; a] ∪ ( b; +∞ ) B C D A = ( −∞; −2] B = [ 3; +∞ ) C = ( 0; ) ( A ∪ B) ∩ C Câu Cho nửa khoảng ; khoảng Khi tập Trường THPT Hai Bà Trưng m tập Câu Hình vẽ sau (phần không bị gạch) với A A B C A = { x∈ ¡ ( m+ ) x + ( m+ ) x + m+ = 0, m∈ ¡ } [ −2017; 2017] 2015 A thuộc Tổ Tốn Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 ( −∞; −2] ∪ ( 3; +∞ ) A [ 3; 4] Câu Tìm tập hợp X biết B C¡ X = Y ∪ [ −1;0 ) X = ( 0; +∞ ) A [ 3; ) C ¡ \ Y = ( −∞;0 ) B 25 bạn học sinh giỏi Toán 10A giỏi Văn Toán lớp 42 A B Câu 10 Cho số thực a< 32 D X = ( −∞; −1) Câu Trong kì thi học sinh giỏi cấp Trường, lớp học sinh giỏi Văn, X = ( −∞; ) ( −∞; −2 ) ∪ [ 3; +∞ ) 10A 13 X = ( −1; +∞ ) C D 45 17 có học sinh, có bạn cơng nhận bạn học sinh khơng đạt học sinh giỏi Tìm số học sinh C 17 D ( −∞;9a) Điều kiện cần đủ để hai khoảng 4 ; +∞ ÷ a 10 có giao khác tập rỗng − A < a< − Câu Cho hai tập hợp B A = [ −2;3) ≤ a< B = [ m; m+ ) − C < a< − D ≤ a< m Tìm tất giá trị thực tham số để A ∩ B ≠ ∅ −7 < m≤ −2 A B −2 < m≤ A = { x∈ ¡ x − a ≤ 2} Câu 11 Cho tập A∩ B ≠ ∅ S=1 A nửa khoảng ( m; n] B Tính S = −1 B = ( −2;5] C −2 ≤ m< −7 < m< Biết tập hợp tất giá trị a để S = n + 2m C S = 10 S = −10 D = 2,828427125 Giá trị gần Câu Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: D xác đến hàng phần trăm 2,80 2,81 A 2,82 2,83 B C D h = 1372,543 m± 0,1 m 1372, 543 Câu 12 Độ cao núi Hãy viết số quy tròn số 1372,5 A B Trường THPT Hai Bà Trưng 1373 1372, 54 C Tổ Toán D 1370 Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Phần 1: HÀM SỐ ¡ Câu 13 Hàm số sau có tập xác định A x y= x −1 B x y= x +1 y= Câu 14 Tìm tập xác định hàm số D = ( −∞; 4] \ { ±1} A Câu 15 Tìm tập xác định hàm số B A m< m≥ ( x − 1) m< B D = ( 1; ] Câu 18 Cho hình vng AM = CN = x với < x b x> − a ux ≥ −3 x + neá y= ux < −5 x − neá u x ≥ −2 −3 x + neá y= u x < −2 −5 x + neá C D Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến y = x+ − 4x Câu 24 Hàm số hàm số sau đây? A D ( −2;0 ) B D a< b x< − a ux ≥ −3 x + neá y= ux < −5 x − neá u x ≥ −2 −3 x + neá y= u x < −2 −5 x − neá Câu 25 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? y = x+1 A y = x−1 B y = x +1 C y = x −1 D ( −∞; +∞ ) y = ( m− 1) x − − m Câu Hàm số Trường THPT Hai Bà Trưng đồng biến khoảng Tổ Toán khi: Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 A < m≤ B m≤ Câu 26 Có giá trị nguyên m để hàm số m< C y = ( − m ) x + 2m− D m> đồng biến ¡ 17 B C D y = 2x− ∆ ∆ Câu 27 Cho hàm số có đồ thị đường thẳng Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A Vơ số A B C 3 M ( −1; ) Câu 28 Đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng D ( d) : y = − x + 2 có phương trình y = 2x+ A y = −2 x + B Câu 29 Xác định hàm số bậc y = − x+ 2 y = 2x− y = ax + b C y = −2 x − D M ( −1;3) , biết đồ thị hàm số qua hai điểm y= N ( 1; ) x+ 2 y = −x+ D y = ( m − m+ 1) x + m m Câu 30 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số song song với đường y = 3x + thẳng A A m= y = x+ B C m= B dm : ( m− ) x + my = −6 Câu Đường thẳng C D ( 2;1) ( 1; −5) B C ( 3;1) Câu 31 Gọi giao điểm đồ thị hàm số bậc ∆OAB a? hoành Biết vng cân, tìm a= D y = ax + b( a, b ≠ ) A, B A m= −1 qua điểm: ( 3; −3) A m= B a = −1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số C m với trục tung trục a=1 để ba đường thẳng a = ±1 D ( d2 ) : y = − x ( d1 ) : y = x − , ( d3 ) : y = ( − 2m) x + đồng quy Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Toán Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 A m= −1 m= B C m= D ( dm) : y = ( − m) x + m Câu 33 Tìm tất giá trị tham số để đường thẳng cắt trục tọa độ Ox, Oy m= − A, B hai điểm phân biệt cho tam giác m= 1; m= A m= −1; m= −3 B y = f ( x) = x2 – x + Câu 34 Cho hàm số OAB có diện tích m= 1; m= −3 m= −1; m= C Phần 3: HÀM SỐ BẬC HAI D Chọn phát biểu sai: (1; +∞) A Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) (−1;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng y = ax + bx + c (a ≠ 0) Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu đúng? x= A Trục đối xứng đường thẳng B Giá trị lớn hàm số (−∞; 0) (0; +∞) C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến y = 2x − x− Câu 36 Đồ thị hàm số có trục đối xứng x= A x= − B y = 5x − x+ x= − C −1 x= D Câu 37 Hàm số x= A có giá trị nhỏ x= − B y = −x − 2x+1 x= C x= − D Câu 38 Cho hàm số A Đồ thị hàm số có trục đối xứng Khẳng định sau sai? x = −1 B Hàm số không chẵn, không lẻ I ( −1; ) ( −∞; − 1) C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số nhận làm đỉnh Câu 39 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Toán Trang Đề cương ôn tập học kì năm học 2020 - 2021 y = x2 − x + A y = − x2 + 3x − B ( P ) : y = x + 3x + Câu 40 Parabol A y = x2 + x − C d: y = −x+ đường thẳng C D Câu 41 Hàm số bậc hai sau có đồ thị parabol có đỉnh y = − x + 5x− có giao điểm? B y = x2 − x + D 5 1 I ; ÷ 2 2 A( 1; − ) qua điểm ? y = −2 x2 + x + y = x − 5x y = −2 x + 10 x − 12 B C D M ( −1;3) N ( 1; − 3) ( P ) : y = ax + bx + c Câu 42 Biết parabol qua hai điểm , có trục đối xứng đường A 2 thẳng x= ( P) Tìm tọa độ giao điểm 1 0; − ÷ 2 A với trục tung ( 0; ) B C ( P ) : y = ax2 + bx + c Câu 43 Cho parabol có đỉnh A, B phân biệt xA = B ( 2;3) A Tìm tọa độ điểm 1 3 I ; ÷ 2 2 B cắt đường thẳng hai điểm B ( 3;5 ) B y = ax + bx + c Câu 44 Tìm hàm số bậc hai ( d) : y = x − B ( −1; − 3) 1 0; ÷ 2 D ( 0; − 1) C B ( 0; − 1) D A( −3; ) B ( −1; ) biết đồ thị qua ba điểm , C ( 1; − ) A 11 y = − x2 − x + 4 5 y = − x2 − x + 4 B y = ax2 + bx + c Câu 45 Cho hàm số bậc hai A C ( P) có đồ thị parabol cắt trục tung điểm có tung độ f ( 3) = 13 y = − x2 − x + 4 −2 y = − x2 − 3x + ( P) Biết D I ( −1; − 3) có đỉnh f ( 3) Tính f ( 3) = f ( 3) = 11 f ( 3) = 15 B C D ( P ) : y = ax + bx + c ( P) Câu 46 Cho parabol Biết cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Tốn Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 A x = −2 −3 ( P) Tìm phương trình trục đối xứng x= B y = ax + bx + c Câu 47 Cho hàm số bậc hai −4 C ( P) x = −3 có trục đối xứng đường thẳng D x=1 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ ( P) đồng thời cắt trục tung điểm có f ( 2) tung độ Tính f ( ) = 21 A x = −1 có đồ thị parabol ( P) đồ thị f ( ) = 12 B f ( ) = 19 y = ax + bx + c( a ≠ ) C f ( ) = −18 D ( P) Câu 48 Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị parabol I ( 0; − 1) y = −4 x + tiếp xúc với đường thẳng y = x2 − A y = −2 x2 − B y = −8 x2 − C y = x2 − D y = ( m+ 1) x + ( m− 1) x + m+ Oxy Câu 49 Có điểm mặt phẳng tọa độ qua với giá trị A có đỉnh mà đồ thị hàm số m ? B y = mx2 − 2mx − m2 − ( m≠ ) Câu 50 Để đồ thị hàm số C D y = x− có đỉnh nằm đường thẳng m nhận giá trị nằm khoảng đây? ( 2; ) ( −∞; − ) A ( 0; ) B ( P ) : y = ax + bx + c (a ≠ 0) Câu 51 Cho parabol A S= có đỉnh B S = −4 Câu 52 Tìm tất giá trị thực A m< C I (1; 2) B ≤ m≤ Câu 53 Tìm tất giá trị m Tính D S = b + 2c C f ( x) = − x + ( m− 1) x + để hàm số D S=1 nghịch biến m≤ C d : y = ( 2m+ 1) x − m để đường thẳng hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung? Trường THPT Hai Bà Trưng S= m ( −2; ) Tổ Toán D ( 1; ) m< m> ( P ) : y = x2 + x − cắt parabol Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 A m< B m< y = x2 − x + Câu 54 Giá trị lớn hàm số C đoạn m> [ 0;3] −1 y = − x2 − 3x + A D y = −2 x2 − x + B y = x + 5x y = 2x − 5x + C m B C Câu 55 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A D Không tồn D y = f ( x) Câu 56 Cho hàm số trị tham số A C < m< < m< m có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá f ( x) = m− để phương trình B D có nghiệm phân biệt m< −1 < m< y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Câu 57 Nếu hàm số số là: ab > 0; bc > 0; A ab > 0; bc > 0; B ab > 0; bc < 0; C ab > 0; bc < 0; có đồ thị sau dấu hệ ca > ca < ca > ca < D ( P ) : y = ax2 + bx + c, ( a ≠ ) Câu Cho parabol A C 2a + b + 2c −9 −6 có đồ thị hình bên Khi có giá trị là: B D Trường THPT Hai Bà Trưng 10 Tổ Toán Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 Câu 58 Một vật chuyển động với vận tốc theo quy luật hàm số bậc hai v = −t2 + 12t t với (giây) v quãng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật (mét) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? 144 m/ s 36 m/ s D ( d) : y = mx m S Câu 59 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt parabol A 243 m/ s B 27 m/ s ( P ) : y = − x2 + x + hai điểm phân biệt C A B cho trung điểm ( ∆) :y = x− đường thẳng Tính tổng tất phần tử S I AB đoạn thẳng thuộc B C D CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1 2x + = − x2 + x +1 x + Câu 60 Số nghiệm phương trình A A B C D Câu 61 Gọi n số giá trị tham số m để phương trình mx + = 2m x + 4m vơ nghiệm Thế n A B Câu 62 Với giá trị m phương trình A m ≤ C mx + ( m − ) x + m − = B m < x − ( m− 1) x2 + m− = D vơ số có nghiệm phân biệt? C m < m ≠ D m ≠ Câu 63 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi? m= m= C − x4 + 5x2 + + = Câu 64 Số nghiệm phương trình A m> B m< ( ) ( ) B A Câu 65 Gọi C D m= D x1 , x2 nghiệm phương trình x − x − = Khi giá trị biểu thức M = x12 + x22 A M= 41 16 B M= 41 64 Câu 66 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B x + 2x − = x + M= 57 16 C x − = x − C D M= 81 64 D Câu 67 Phương trình Trường THPT Hai Bà Trưng 11 có tổng nghiệm nguyên Tổ Tốn Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 B −3 A −2 C −1 x+4 = − x Câu 68 Điều kiện xác định phương trình x − A x ∈ ( −4; + ∞ ) A m ∈ ( −∞;5] B x ∈ [ −4;3) \ { ±1} B m ∈ [ −4; −3] D −4 x ∈ ¡ \ { ±1} D x ∈ [ 0; 4] Câu 69 Tìm tất giá trị m để phương trình x − x − − m = có nghiệm Câu 70 Tổng bình phương nghiệm phương trình C x ∈ ( −∞;3 ) C m ∈ [ −4;5] ( x − 1) ( x − 3) + D m ∈ [ 3; +∞ ) x2 − 4x + − = C 16 D 2 Câu 71 Với giá trị tham số m để phương trình x − 2(m − 1) x + m − 3m + = có hai nghiệm phân A 17 B biệt thỏa x12 + x 22 = 20 ? A m = m = −3 B m = C m = −3 D m > ( m − 1) x − x − = có hai nghiệm trái dấu, giá trị m Câu 72 Phương trình B m < A m = Câu 73 Phương trình A nghiệm ( x − 4) − x − 2x + = 25 C nghiệm B nghiệm m≥− có nghiệm? Câu 74 Tìm tất giá trị m để phương trình m≥− D m > C m = D vô nghiệm x − x − 2m = x − có nghiệm 25 C m ³ D m ³ m x2 + x + m+ = Câu Tìm giá trị để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt A B –2 < m< –2 < m< B C x − = 2x − Câu 75 Để giải phương trình (1) Một học sinh giải sau: A –2 < m< 1 2 Bước 1: Bình phương hai vế: (1) ⇒ x − x + = x − 12 x + –1 < m< D (2) Bước 2: (2) ⇔ x − x + = (3) x = (3) ⇔ x = Bước 3: Trường THPT Hai Bà Trưng 12 Tổ Tốn Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 x2 = x = Bước 4: Vậy phương trình (1) có hai nghiệm Cách giải sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước x , x , x x + x22 + x32 > Khi Câu 76 Cho phương trình ( x − 1)( x + x + m) = (1) có ba nghiệm thỏa mãn giá trị m m= A m < Câu 77 Khi phương trình B x − ( m − 1) x + 2m + = C m> có hai nghiệm D m< x1 , x2 Tìm hệ thức x1 , x2 độc lập m A x1 x2 − ( x1 + x2 ) = B x1 x2 − ( x1 + x2 ) = C x1 x2 + ( x1 + x2 ) = D 2x1x2 + ( x1 + x2 ) = x ;x x + x22 đạt giá trị Câu 78 Giá trị m để phương trình x − ( m − 1) x + ( m − 3) = có hai nghiệm thỏa nhỏ A m = B m = C m = −2 D m = 2 Câu 79 Tìm giá trị tham số m để hai phương trình x + = m( x + x + 2) + m x + = tương đương? A m = B m = - C m = ±1 D m = 2 Câu 80 Tìm tất số thực m để phương trình 2x - 4x + 1- m = có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm nhỏ A - < m < B - £ m < C £ m £ D £ m < Câu 81 Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi phép biến đổi tương đương? + 2x = x −1 A x − x − = ⇔ x − = x − B x − x =3⇔ x=3 C x + x − = + x − ⇔ x = D + ⇔ x =1 3x + y = 2x − y = Câu 82 Tìm nghiệm hệ phương trình 17 17 − ; ÷ − ; − ÷ B 23 23 C 23 23 x + 2y = 3 x + y = Câu 83 Hệ phương trình: có nghiệm? 17 ; − ÷ A 23 23 A B Trường THPT Hai Bà Trưng 13 C Tổ Toán 17 ; ÷ D 23 23 D Vô số nghiệm Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 ìï x + 2y - 3z = ïï ïí 2x + y + 3z = ïï ï 3x - y - z = Câu 84 Hệ phương trình ïỵ có nghiệm A ( 1;- ) 2;1 Câu 85 Gọi ( x0 ; y0 ) ( 1;2;1) ( ) ( ) 1;- 2;- 1;2;- C D x + y = A = x0 + y0 x + 3xy + y = 40 nghiệm hệ phương trình Khi giá trị B A 16 Câu 86 Hệ phương trình A B 18 x+ y = 2 x + y = B D 14 C 20 có nghiệm? C D 3 x − my = −mx + 3y = m− Câu 87 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm: m≠ m≠ −3 m≠ B C x2 + y2 = y = x+ m Câu 88 Hệ phương trình có nghiệm khi: A A m≠ hay m= m≠ −3 B m= − C ax + y = a x + ay = m= D m= − m≠ −3 D m tùy ý Câu 89 Tìm A a = a để hệ phương trình B a=1 Câu 90 Tìm giá trị thực tham số m vô nghiệm: a = −1 C để hệ phương trình a = −1 mx + y = my + z = x + mz = D Khơng có a vô nghiệm m= −1 m= m= m= B C D Câu 91 Cho tam giác vuông Khi ta tăng cạnh góc vng lên 2cm diện tích tam giác tăng thêm A 17cm2 Nếu giảm cạnh góc vng 3cm 1cm diện tích tam giác giảm 11cm2 Tính diện tích tam giác ban đầu? Trường THPT Hai Bà Trưng 14 Tổ Tốn Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 2 2 A 50cm B 25cm C 50 5cm D 50 2cm Câu 92 Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình xây dựng Đồn xe có 57 gồm loại: xe chở tấn, xe chở xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe chở 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyến Số xe loại 18;19;20 19;20;18 20;19;18 B C D 360 Câu 93 Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất sản phẩm Đến làm việc cơng nhân phải điều làm cơng việc khác nên cơng nhân cịn lại phải làm nhi ều h ơn dự định sản phẩm Hỏi A 20;18;19 lúc đầu, tổ có người biết suất lao động người A 18 B 11 C 13 -CHỦ ĐỀ VEC TƠ D 17 Câu 94 Xét phát biểu sau: (1) Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương r (2) Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương (3) Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng r (4) Hai vectơ hướng với vectơ thứ ba khác vectơ hướng Số phát biểu phát biểu trên? A B C D ABCD O Câu 95 Cho hình bình hành tâm Đẳng thức sau sai? A uuu r uuu r uuur uuur r OA + OB + OC + OD = uuur uuu r uuur AC = AB + AD B uuur uuur uuu r uuu r AD + CD = AB + CB C D G , G ' A' B 'C ' ABC Câu 96 Cho hai tam giác có trọng tâm Đẳng thức sai? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur r GA + GB = CG AG + BG + CG = A uuuuu B r uuuuu r uuuuur r uuur uuur uuuu r uuuur G ' A' + G ' B ' + G 'C ' = AA ' + BB ' + CC ' = 3G ' G C D uuur uuur uuuu r MA + MB + MC =1 ABC M Câu 97 Cho tam giác Có điểm thỏa mãn điều kiện uuur uuu r uuur uuur BC + BA = DA + DC A Câu 98 Cho hình bình hành A M trung điểm OB B ABCD Trường THPT Hai Bà Trưng 15 C Vô uuur uuur D.uu uu r số uuuu r r O MA + MB + MC + MD = M tâm Tìm vị trí điểm thỏa mãn B M trung điểm OD Tổ Toán Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 C M trùng B D Câu 99 Cho tam giác điểm M M ABC trung điểm điểm M AD uuur uuur uuuu r uuur uuur 3MA − MB + MC = MB − MA thỏa mãn đẳng thức Tập hợp A Một đoạn thẳng B Một đường tròn C Nửa đường tròn D uuuMột r đường uuu r thẳng uuur DC = DB AD = mAB + nAC m ABC BC D Câu 100 Cho tam giác điểm thuộc cạnh cho Nếu n có giá trị bao nhiêu? A m= − ; n = 3 B m= − ; n = − 3 ABC N , điểm xác định uuur uuur uuur AC AG AN Phân tích theo hai vectơ Câu 101 Cho tam giác A uuur uuur uuur AC = AG + AN Câu 102 Cho hình bình hành tích A uuur BG theo hai vectơ uuur 1r 5r BG = − a + b Câu 103 Cho hai vectơ A 1r r a− b r 1r a+ b r a r a C uuur uuur CN = BC G D m= ; n = 3 trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuur AC = AG − AN uuur uuur uuur AC = AG + AN uuur uuur uuur AC = AG − AN uuur r r BG = a − b 4 uuur r r BG = a − b uuur r r BG = a + b B ABCD r b m= − ; n = 3 C D uu.u r r uu ur r AB = a AD = b O G OCD tâm Đặt , Gọi trọng tâm tam giác Phân C D rB b không phương Hai vectơ sau phương với nhau? 1r r a+ b r r −3a + b r 1r − a + 100b B 1r 1r 1r r r r a+ b − a+ b a − 2b 2 C D uuur uuu r uuuu r uuur M , N, P ABC AB = AM AC = AN AD Câu 104 Cho tam giác có trung tuyến Các điểm thỏa mãn , uuu r uuur M , N, P k AP = kAD Tìm để ba điểm thẳng hàng k= A k= B Trường THPT Hai Bà Trưng 16 k= C Tổ Toán k= D Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 Câu 105 Cho hình vng ABCD a 10 A Câu 106 Cho tam giác A a ABCD vectơ a 2a 3 Tính theo B ABC uuur uuur uuuu r MA + MB + MC B C a có G uuu r uuur AB − GC trọng tâm Tính C D theo 2a AC = 2a BD = a , Hỏi giá trị với a 2a a Câu 108 Cho tam giác A cạnh B Câu 107 Cho hình thoi A ABC 3a 2a B a cạnh uuur uuu r AD + AB uuur uuur AC + BD a cạnh a điểm M C D a 3 bao nhiêu? a 3a D di động đường thẳng 5a AB Tính độ dài nhỏ a ( −13; ) ( −13; −4 ) C D r r r r r r a = ( 2;1) ; b = ( 3; −2 ) c = 2a + 3b c Câu 109 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Tọa độ vectơ ( 13; −4 ) A a ( 13; ) B A ( −1; ) Câu 110 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , C B ( 1; −3) D Gọi D đối xứng với A qua B Khi tọa độ điểm D là: D ( 3; −4 ) D A ( −1; ) B ( 2;5 ) G ( 0;7 ) Câu 111 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC với trọng tâm G Biết , , Hỏi tọa độ đỉnh C cặp số nào? A D ( 3, −8 ) B B ( 2; −2 ) B C D ( −1; ) ( 3;1) ( 1;12 ) C D M ( 1; −1) N ( 3; ) P ( 0; −5 ) Câu 112 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , , trung điểm cạnh BC , CA AB tam giác ABC Tọa độ điểm A A ( 2;12 ) D ( −3;8 ) ( −1;12 ) ( ( 5;1) ) ( ) 5;0 2; C D A ( 1;3) B ( −1; −2 ) C ( 1;5 ) Câu 113 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD A Trường THPT Hai Bà Trưng 17 Tổ Tốn Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 ( 1;0 ) ( −1;0 ) C A B ( 0; −1) D Không tồn điểm D A(1; 2) B(2; −3) C (0;1) ABC ABCD D Câu 114 Cho tam giác có , , Tìm tọa độ điểm cho tứ giác hình AB, CD CD = AB thang có đáy với D(−2;11) D(2; −11) D(2;11) A B C A( −2; −3) Oxy Câu 115 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm D( −2; −11) D B ( 4; ) Tọa độ điểm M Oy thuộc trục A, B, M để ba điểm thẳng hàng 1 M ;0÷ 3 4 4 1 M 0; ÷ M ;0÷ M 0; ÷ 3 3 3 A B C D Oxy A(1; 2) B(3; −4) C (2;5) ABC M Câu 116 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với , , Tìm tọa độ điểm uuur uuur uuuu r MA + MB + MC Ox thuộc trục cho đạt giá trị nhỏ M ( −2; 0) M (2;0) A Câu 117 Cho tam giác ABC M (−1; 0) M (1; 0) B C D A( 3; −1) B ( −4; ) C ( 4;3) ABCD D với ; ; Tìm tọa độ điểm để hình bình hành D ( 11;0 ) D ( 3; −6 ) A D ( 3;6 ) B D ( −3; −6 ) C A( 2;3) B ( 3; ) C ( m+ 1; − ) m Câu 118 Nếu ba điểm , , thẳng hàng D −4 B C D uuu r uuur r A( −2; −1) B ( −1;3) C ( m+ 1; n− ) AB − AC = Câu 119 Cho , , Nếu ta có hệ thức sau đúng? A −2 2m+ n − = D r r r r r a = ( 2;1) c = ( m; n) b = ( −1;3) 2a − 3b m+ n Câu 120 Cho vectơ N ếu phương với A A 2m− n+ = 0 B B 3m+ 3n − = C m+ 2n − = C D Câu 121 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC có Trường THPT Hai Bà Trưng 18 Tổ Tốn A(1; −2) , Trang Đề cương ơn tập học kì năm học 2020 - 2021 B ( 2;3) C ( −1; −2 ) , cho S ABN = 3S ANC 1 3 ; ÷ A 4 Câu Với 0° ≤ α ≤ 180° 3 1 1 1 − ;− ÷ ;− ÷ − ; ÷ B 4 C 3 D 3 CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC giá trị lượng giác không âm? cos α B Câu Mệnh đề sau đúng? A sin α A B cos(180° − α ) + cos α = C Câu 122 Cho hai góc nhọn sin α < sin β A α Câu 123 Cho tam giác ABC r r r a, b≠ Câu 124 Cho B ( A ( A+ B C = cot 2 r r a + 2b ) ( C r r 5a − b ) −2 B= Tính ) −1 B Trường THPT Hai Bà Trưng 19 Hỏi giá trị C tan α sin α − cos α sin α + 3cos α + 2sin α Khi r r cos a, b = r r cos a, b = ( ) D bao nhiêu? − B= D r r a= b cos ( B + C ) = cos A ( ) tan α = vng góc với B sin α = , ( 90° < α < 180° ) 3+8 sin ( A + B) = − sin C ( ) B cot α + tan β > r r cos a, b = A B= Khẳng định sau sai? D tan ( ) Câu 126 Cho cot α Đẳng thức đúng? có vectơ r r cos a, b = tan ( A + B) = tan C Câu 125 Biết D cos α < cos β C A α