Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Hai Bà Trưng sau đây cung cấp các công thức cơ bản, các lý thuyết theo chương cần nhớ và các bài tập áp dụng theo chương. Mời các bạn cùng tham khảo và nắm nội dung kiến thức cần ôn tập trong đề cương này.
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Tổ Tốn HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 Năm học 2020 - 2021 A- LÝ THUYẾT I- Giải tích: Sự đồng biến nghịch biến hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Luỹ thừa, hàm số lũy thừa Lôgarit, hàm số mũ hàm số lôgarit Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit II- Hình học: Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi khối đa diện Thể tích khối đa diện Mặt nón, hình nón, khối nón Mặt trụ, hình trụ, khối trụ Mặt cầu, khối cầu B- BÀI TẬP: Các em xem lại tập sách giáo khoa sách tập 12 Bài tập tham khảo: CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Hàm số y x x x nghịch biến khoảng nào? �1 � ; �� � � � A �; 1 B �; � C Câu Hàm số y x đồng biến khoảng sau ? 2� � �2 � �; � ; �� � � 0; � 3� � A B � C � 1� � 1; � � � � D D �; y x m x mx Câu Cho hàm số ( m tham số) Xác định m để hàm số nghịch biến tập xác định D 4 �m �1 A m �4 B m �1 C m ڳ4�m mx 3m y x m , m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số giảm Câu Cho hàm số khoảng xác định A m B m 4 C 4 m D m ڳ4� m mx y x m nghịch biến khoảng �;1 Câu Tìm m để hàm số A m B m C 2 m �1 D 2 m 1 Câu Tìm m để hàm số y x 3(2m 1) x ( m 1) x nghịch biến đoạn có đợ dài bằng ? 1 m m �m 1 12 12 A B m C D m 1 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x � � y� + + y � 2 � 2 2x 2 x 2x 1 y y x 1 x 1 1 x A B C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hãy chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng (�;1) (1 ; �) y B Hàm số nghịch biến � C Hàm số đồng biến � D y 2x 1 x y -1 -3 O D Hàm số nghịch biến khoảng (�;1) (1; �) -1 x -3 1; � Câu Cho hàm số y x x mx Tìm m để hàm số đồng biến m A B m �2 C m �3 D m �2 y x3 m 1 x m 3 x 10 Câu 10.Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng 0;3 12 12 m� m� A m B C D m tùy ý y m x mx Câu 11 Cho hàm số Với giá trị m hàm số khơng có cực trị? A m B m C �m �2 D m Câu 12 Cho hàm số y f ( x) xác định,liên tục � có đồ thị sau Khẳng định sau khẳng định sai: A Hàm số có ba cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 C Hàm số đạt cực đại x D Đồ thị hàm số qua điểm A(0; 1) Câu 13 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? A Đồ thị hàm số đạt cực đại A(1; 1) cực tiểu B (1;3) B Hàm số có giá trị cực đại bằng C Hàm số đạt giá trị nhỏ bằng 1 đạt giá trị lớn bằng D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(1; 1) điểm cực đại B (1;3) Câu 14 Cho hàm số y x3 x 3x 3 Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 1; A � 2� 3; � � � � B C 1; 2 Câu 15 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số D y 1; x x x A x y B x y C x y D 2 x y Câu 16 Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Hỏi diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A B C D Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x – mx có hai cực trị A m B m C m D m �0 Câu 18 Cho hàm số y mx (m 1) x Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m �1 B m C m D m �(�;0) �(1; �) Câu 19 Giá trị m để hàm số: y x 3mx 3(2m 1) x có cực đại, cực tiểu A m B m C m �1 D m �� Câu 20 Tìm tất tham số thực m để hàm số y mx (m 1) x 2m có điểm cực trị m 1 � � m0 � A m C �m �1 D m B y m 1 x4 m 3 x Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực đại A �m �3 B m �1 C m �1 D m f x � 5;7 Câu 22.Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số � f x � 5;7 Biết hàm số liên tục có bảng biến thiên � hình sau Hãy chọn mệnh đề B M 6; m D M 9; m A M không tồn tại; m C M 9; m f x x T� a ; b � 2;4� � � �là tập giá trị hàm số � x với x �� Câu 23 Gọi Khi b a? 25 13 A B C D Câu 24 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x M m Kết M 2m A B 2 C 2 D 2 y x4 m2 x2 Câu 25 Tìm giá trị m để giá trị cực tiểu hàm số đạt giá trị lớn A m 1 B m C m D m x y 0;3� � � Giá trị x đoạn � Câu 26 Gọi M ,n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số S 2M 3n 11 S S 6 A S B C S D y x4 m2 x2 Câu 27 Tìm giá trị m để giá trị cực tiểu hàm số đạt giá trị lớn A m 1 B m C m D m � x , x �0 � y f x �2x �x2 x, x � Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2 � 1;2� đoạn � � Tính P M m 9 1 73 S S S S 400 24 48 2304 A B C D mx f x 0;14� � �bằng 7 x m đạt giá trị nhỏ đoạn � Câu 29 Tìm m để hàm số A m B m C m D m y y f x Câu 30 Cho hàm số xác định liên tục �, có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y f x � 2;2� hàm số đoạn � � y 5, max y 2;2� � 2;2� � � � � A � y 5, max y 1 � 2;2� � � 2;2� � � B � y 1, max y � 2;2� � � 2;2� � � C � y 1, max y 1 2;2� � 2;2� � � � � D � y x Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng Câu 31: Cho hàm số A.0 B.1 C.2 -2 -1 x O -1 -3 D.3 3x y x Khẳng định sau đúng? Câu 32 Cho hàm số 3 y y B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x x D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y x 3x x x là: Câu 33 Số đường tiệm cân đồ thi hàm số A B C D y Câu 34 Đồ thị hàm số 5x x x2 2x có tất đường tiệm cận? B A y C n 3 x n 2017 xm3 Câu 35 Biết rằng đồ thị hàm số cận đứng Khi giá trị m n là: A D nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm C 3 B D 2x 1 ax 1 g x a� x x với Tìm tất giá trị thực dương a để Câu 36 Cho hai hàm số tiệm cận hai đồ thị hàm số tạo thành mợt hình chữ nhật có diện tích A a B a C a D a f x y Câu 37 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số x2 x 2 B C D x 3x y x x Khẳng định sau đồ thị hàm số cho? Câu 38: Cho hàm số A y A Có tiệm cận ngang B Có tiệm cận ngang x D Có hai tiệm cận đứng x 1, x C Khơng có tiệm cận đứng y 2x m mx Với giá trị m đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 39: Cho hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành mợt hình chữ nhật có diện tích bằng A m� B m y Câu 40: Cho hàm số đường tiệm cận m 1 � � � m� � A � m C D m � [ x (2m 1) x 2m] x m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có �m � � �m � B � �m �1 � � � m� � C � D m KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 41: Đồ thị hàm số A y x3 3x có dạng: B C D y y y 3 2 2 1 x -3 -2 y -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Câu 42: Đồ thị hàm số y x x có dạng: A B C y y y 2 1 -1 1 x -2 -1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 Câu 43: Đồ thị hàm số y A x -1 B C y y -3 2 1 -1 x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 y x -3 -2 -1 -1 C y x x -2 -3 D y x x Câu 45: Đồ thị hình bên hàm số: x4 y x2 A x4 y x2 1 C x -3 -1 x3 y x2 A B y x x y x4 y x2 1 B x4 x2 y 1 D x -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 Câu 46: Đồ thị hình bên hàm số: 2x y x 1 A 2x y 1 x C -1 Câu 44: Đồ thị hình bên hàm số: y x -2 -2 D 3 -3 -1 x 1 x có dạng: y -2 y x -2 D 2x y x 1 B 1 2x y x 1 D y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 2 Câu 47: Cho hàm số y ax b x c có đồ thị hình vẽ : y Tìm khẳng định khẳng định sau A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x m y f x x O D a 0, b 0, c có đồ thị hình vẽ sau Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? y x O 3 B m 1 m A �m �3 C m �1 m �3 Câu 49: Cho hàm số y D m �3 m �1 ax b x có đồ thị hình dưới: y x O 1 2 Khẳng định đúng? A b a B b a C b a Câu 50 Đồ thị sau hàm số nào? -2 A y x 3 x B y x3 3x C y x3 x Câu 51 Đồ thị hình sau hàm số nào? D y x3 3x D a b -2 A y C y x x 3x B x x 3x Câu 52 Cho hàm số y x x2 x D y f x có đồ thị C y x x2 x C hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ? y O A y x B y x 1 x 1 C y x 1 D y x Câu 53 Giả sử hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên y Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 O A a 0, b 0, c Câu 54 Cho hàm số x B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c y ax b x có đồ thị hình vẽ sau: D a 0, b 0, c Tìm khẳng định khẳng định sau A b a B a b C a b Câu 55 Đồ thị sau hàm số nào? D b a y x 3x 4 A y x x B y x x C D y x x Câu 55 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau đây? 4 y x 1 O A y x3 x 1 B y x3 x 1 3 2 C y 2 x x D y x x Câu 56 Đường cong hình sau đồ thị mợt hàm số bốn hàm số đây? y 2 x O 2 A y x x B y x x C y x x D y x x C sau: Câu 57 Cho hàm số y ax bx c ( a , b , c hằng số thực; a �0 ) có đồ thị y Xác định dấu a c b O x A a c b B a c b C a c b D a c b Câu 58 Đường cong hình đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? y y ax b cx d , với a, b, c, d số thực x O A y ' 0, x �� B y ' 0, x �1 C y ' 0, x �� Câu 59 Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên y 1 O D y ' 0, x �1 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x log m có bốn nghiệm thực phân biệt A m �2 B m C �m �1 D m Câu 60 Hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y O A a ; b ; c x B a ; b ; c C a ; b ; c D a ; b ; c CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA HẰM SỐ MŨ – HÀM SỐ LƠGARÍT PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARÍT � 12 � a3 � a a2 � � P �7 19 �12 � a4 � a a 12 � � � Câu 1: Cho số thực a dương khác Hãy rút gọn biểu thức A P a C P a B P 10 D P a Câu Cho a một số thực dương Viết biểu thức P a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 19 15 15 15 A P a B P a C P a D P a Câu 3: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x x x m n m n x B m n Câu 4: Cho m , a m m , y A y 18 a 35 x m n x y C n xn yn x D m n xm n m a m Mệnh đề đúng? 1 y y 34 a a B C y D a11 Câu 5: Tập xác định hàm số A D 3; � Câu 6: Tập xác định hàm số A �\ 1; 2 Câu 7: Hàm số y x 1 x y x3 27 B D �\ 2 3x B C D � D 3; � D �;1 � 2; � �;1 � 2; � C 1; 4 có tập xác định là: � 1� �\ � ; � 2 � B 0; � A D �1 1� ; � � 2 � � D C � y x2 3x x Câu 8: Tìm tập xác định hàm số D 1; 2 D 1; 2 A B C D �; P Câu : Cho a , b số thực dương Rút gọn biểu thức 2 A ab B a b C ab Câu 10: Cho x , y Viết biểu thức x x B D D 1; a12 b6 kết 2 D a b 4 11 A a b x dạng x biểu thức 11 C m y : y5 y n dạng y Tính m n D Câu 11 Tìm tập xác định hàm số A � y x x 14 B 2;7 y x2 x 6 C �\ 2;7 D �; � 7; � 4 Câu 12 Tập xác định hàm số là: D �; � 3; � D �\ 2;3 A B C D R D �\ 0 D D �\ 3;1 y x2 2x Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số D 0; � D �; 3 � 1; � A D � B C 11 D 2020 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y x D �; D 0; � A B Câu 15 Đạo hàm hàm số y� A y� C y 5x x 2 C D � 3 5x2 x 10 x 3 5x2 x 2 B y� � y� 1 D D 0; � 10 x y� 10 x D 5x x 2 3 5x2 x 2 Câu 16 Cho hàm số y x Tính �1 ln �1 ln �1 �1 1 y� y� y� y� A B C D a b c 0; � Câu 17 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y x , y x , y x miền Hỏi số a , b , c 0; 1 số nhận giá trị khoảng ? y y xa y xb y xc x O B Số a số c A Số a C Số b D Số c Câu 18 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a = bc Tính S = 2ln a- ln b- ln c �a � � S = 2ln� � � � � � bc� B S = A Câu 19 A Cho p , q số A= 1- M= Câu 20 Cho A M= B �a � � S = - 2ln� � � � � � bc� C thực dương thỏa mãn A= - 1- C 1 + + + loga x loga2 x logak x k( k +1) loga x A= B D S = log9 p = log12 q = log16 ( p+ q) - 1+ A= D p A= q Tính giá trị biểu thức 1+ với < a �1 < x �1 Mệnh đề sau đúng? 4k( k +1) k( k +1) k( k +1) M= loga x �2x � � f ( x) = log2 � S= � � � � � 1- x� Câu 21 Cho hàm số Tính tổng A S = 2018 B S = 1009 C S = 2019 C M= �1 � � ff� + � � � � � 2019� 12 2loga x D M= �2 � �3 � � � � + ff� + + � � � � � � � � � 2019� � 2019� D S = 4034 3loga x � � 2017� 2018� � � � +f� � � � � � � � � � 2019� � 2019� Câu 22 Cho số dương a, b, c, d Biểu thức S ln B A a b c d ln ln ln b c d a bằng �a b c d � ln � � C �b c d a � D ln abcd �a � T log c � � log c a m log c b n � b � Tính T theo m, n Câu 23 Cho a, b, c 0, c �1 đặt , , 3 3 3 T m n T 6n m T m n T 6m n A B C D x , cos x 10 Tính P lg sin x lg cos x lg tan x Câu 24 Cho 3 10 A 1 C D 10 log a b 5,log b c Câu 25 Cho a, b, c số thực dương (a, b �1) Tính giá trị biểu thức �b � P log a � � �c � P P 14 A B P 15 C D P 60 B 10 �a a a � B log a � � � � a � � Câu 26 Tính: 173 177 173 A 60 B 50 C 90 Câu 27 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A ln ab ln a ln b B 173 D 30 ln ab ln a.ln b a ln a ln C b ln b a ln ln b ln a D b log 50 a log 15; b log 10 Câu 28 Đặt Hãy biểu diễn theo a b A log 50 a b 1 B log 50 a b 1 log 50 a b 1 log 50 a b 1 C D 2 Câu 29.Với số thực dương a b thỏa mãn a + b = 8ab , mệnh đề đúng? log( a + b) = ( loga + logb) A B log( a+ b) = 1+ loga+ logb log( a+ b) = ( 1+ loga+ logb) C log( a+ b) = + loga+ logb D 2 Câu 30 Cho x, y số thực lớn thỏa mãn x + 9y = 6xy Tính A M= Câu 31 Tìm x B để ba số M = C M= ln2, ln( - 1) , ln( + 3) x x M = 1+ log12 x + log12 y 2log12 ( x + 3y) D M = theo thứ tự lập thành cấp số cợng 13 A x = C x = log2 B x = Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số y = log5 D x = log2 x- x+2 A D = ( - 2;3) B D = ( - �;- 2) �[ 3;+�) C D = �\ { - 2} D D = ( - �;- 2) �( 3;+�) y x ln x 2;3 Câu 33 Giá trị lớn hàm số đoạn max y e max y 2 ln max y ln max y A 2;3 B 2;3 C 2;3 D 2;3 ( Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m�0 B m< C m�2 D m> y = log x2 - 2x - m+1) Câu 35 Tìm tất giá trị tham số A a= a để hàm số y = ( a2 - 3a+ 3) B a = C a�( 1;2) có tập xác định � x đồng biến D a�( - �;1) �( 2;+�) a b g Câu 36 Cho đồ thị ba hàm số y = x , y = x , y = x khoảng ( 0;+�) cùng mợt hệ trục tọa đợ hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A g < b < a < B < g < b < a < C 1< g < b < a D < a < b < g < x Câu 37 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Hàm số sau có đồ thị đối xứng với ( C ) qua đường thẳng - x - x A y = B y = log5 x C y = - log5 x D y =- Câu 38 Cho hàm số y = log4 x ( x �0) có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có tập xác định D = � B Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định C C Đồ thị ( ) nhận Oy làm trục đối xứng D Đồ thị ( C ) khơng có đường tiệm cận y = x Câu 39 Xét số thực dương x, y t/mãn A Pmin = 11- 19 B Pmin = log3 11+19 1- xy = 3xy + x + 2y- x + 2y Tìm GTNN P = x + y C Pmin = 18 11- 29 21 D Pmin = 11- Câu 40 Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% mợt tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 46 tháng B 45 tháng C 44 tháng D 47 tháng PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT log x x Câu 41 Tập nghiệm phương trình 0 0;1 1;0 A B C D 1 x1 Câu 42 Nghiệm phương trình x x 2 A B x C D x x x1 x Câu 43 Cho phương trình Khi đặt t , ta phương trình ? 14 C 4t log 3x x Câu 44 Tổng tất nghiệm phương trình bằng A B C A 2t B t t D t 2t D x x 1 Câu 45 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25 m.5 7m có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D 2017; 2017 để phương trình log mx log x 1 có Câu 46 Hỏi có giá trị m nguyên nghiệm nhất? 2017 B 4014 C 2018 D 4015 A Câu 47 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log3 x m log3 x 2m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m 4 B m C m 81 D m 44 m 2x m Câu 48 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm tḥc 0;1 khoảng 2;4 3; 3;4 2;4 x A B C D log x log x 5 m ( m tham số thực) Có tất giá trị Câu 49 Cho phương trình nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A 49 B 47 C Vô số D 48 Câu 50 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết rằng không rút tiền 2 x khỏi ngân hàng sau mỡi năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT log x 1 Câu 51 Giải bất phương trình x3 A x B C x Câu 52 Tập nghiệm bất phương trình �; 1 3; � A B x2 x 27 C 1;3 D D x 10 �; 1 � 3; � Câu 53 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 5log x �0 A S ( �; 2] �[16; �) B S [2;16] C S (0; 2] �[16; �) D S (�;1] �[4; �) 3log x 3 �log x log x Câu 54 Tập nghiệm bất phương trình P ba 15 S a; b Tính B A C D Câu 55 Cho hàm số f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? f ( x) � x x log A B f ( x ) � x ln x ln x C x f ( x ) � x log x D f ( x) � x log Câu 56 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương log x 3x m log x 1 1; � Tìm tập S 3 có tập nghiệm chứa khoảng S 3; � S 2; � S �;0 S �;1 A B C Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m.2 A m �2 B m �3 C m �5 x D x 1 2m �0 có nghiệm thực D m �1 x mx 1 �2 � �� Câu 58 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình �e � với x �R m � 5;0 m � 5; 0 A C m � �; 5 � 0; � B D trình x 3 m �e � �� � �2 � nghiệm m � �; 5 � 0; � log x �log mx x m Câu 59 Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham m x số để bất phương trình nghiệm với thuộc R ? A B C D 9t f t t m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho Câu 60 Xét hàm số f x f y A Câu A Tứ diện Câu 2 e x y �e x y x , y với thỏa mãn Tìm số phần tử S B C Vô số D CHUYÊN ĐỀ KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 16 D 11 Câu Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng.C mặt phẳng D mặt phẳng Hình hợp chữ nhật có ba kích thước đơi mợt khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng Câu Mặt phẳng B mặt phẳng C AB�� chia khối lăng trụ C mặt phẳng D mặt phẳng ABC A��� B C thành khối đa diện nào? A Mợt khối chóp tam giác mợt khối chóp ngũ giác B Mợt khối chóp tam giác mợt khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (10 câu) Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung đa giác? A B C D.5 Câu Có loại khối đa diện đều? A B C.5 D Vô số Câu Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 10 Số cạnh mợt hình bát diện là: A B 10 C 12 D 16 3; Câu 11 Khối đa diện loại có số cạnh : A 12 B C D 30 3; Câu 12 Khối đa diện loại có số đỉnh bao nhiêu? A B 12 C D 30 Câu 13 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A 12 B 16 C 20 D 30 Câu 14 Phát biểu sau ? A Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt B Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt C Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt D Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt Câu 15 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Mười hai mặt B Bát diện C Hai mươi mặt D Tứ diện KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (15 câu) Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC với mặt phẳng (SAB ) bằng 30 Gọi M trung điểm CD H hình chiếu vng góc S đường thẳng BM Tìm thể tích khối chóp S.ABH ? a3 A 12 a3 a3 a3 B C D 15 Câu 17 Cho khối chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA, SB Gọi V1 V2 thể tích hai khối chóp S ACN S BCM Khẳng định sau khẳng định đúng? A V1 4V2 B V1 3V2 C V1 V2 D V1 2V2 17 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2AB Gọi M trung điểm cạnh SC, mp(Q) chứa AM song song với BD cắt SB N cắt SD V1 P Gọi V2 thể tích khối chóp S.ANMP khối đa diện ABCDMNP Tính V2 1 2 A B C D Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều, H trung điểm SH ABCD cạnh AB , biết Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 4a 3 a3 A B C D Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; SA 2a vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm SB, K hình chiếu vng góc A lên SC Tính thể tích khối chóp S.AHK a3 a3 a3 a3 A B 48 C 24 D 15 � Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD 120 , SA (ABCD) Biết a rằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D o Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy mợt góc 30 Biết rằng AB = a, tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 3 A 3a a3 a3 B C D � Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB AC a , BAC 120 AB ' 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bao nhiêu? a3 3a a3 a3 A 12 B C D ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ Câu 24 Cho hình lăng trụ (ABC) trung điểm H AB Đường thẳng A ' C tạo với đáy mợt góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A a3 B 24 3a C 16 Câu 25 Diện tích mặt chéo mợt hình lập phương bằng A B 27 C 64 a3 D 16 32 Thể tích khối lập phương bao nhiêu? D 4096 Câu 26 Cho hình bát diện (H) Gọi (H’) hình lập phương có đỉnh tâm mặt (H) Tính tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’) 18 3 3 A B C D Câu 27 Cho mợt khối chóp tích bằng V Khi diện tích đa giác đáy giảm lần, chiều cao tăng lần thể tích khối chóp lúc bằng bao nhiêu? V 2V 3V 54V 54 A B C D Câu 28 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; AB BC a, CD a , SAB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C D a Câu 29 Biết diện tích tồn phần hình hợp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' bằng 96 Tính thể tích khối hợp chữ nhật AC ' nhỏ A 216 B 64 C 12 D 16 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân A; SAB tam giác cạnh bằng a SAB ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A 12 B C 12 D CHUYÊN ĐỀ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (10 câu) Câu 31 Một tam giác ABC vuông A có AB = 5, AC = 12 Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta khối tròn xoay tích bằng: A V 120 B V 240 C V 100 D V 1200 13 Câu 32 Một tam giác ABC vuông AB = 6, AC = Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích tồn phần S1, S2 Hãy chọn kết đúng: A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 Câu 33 Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay mợt tam giác có cạnh bằng a Thể tích khối nón bằng: 3 3 a a A a B C D 3 a 24 Câu 34 Bán kính đáy hình nón bằng a, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy Thể tích khối nón là: a3 A V a3 B V 4 a C V D V a 3 Câu 35 Cho hình nón có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm Mợt thiệt diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện bằng bao nhiêu? A SSAB = 400 (cm2) B SSAB = 600 (cm2) C SSAB = 500 (cm2) D SSAB = 800 (cm2) Câu 36 Thiết diện qua trục hình trụ mợt hình vng có cạnh bằng 2a Khi thể tích khối trụ là: A 8 a B 2 a C a D 4 a Câu 37 Cắt một khối trụ một mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD tḥc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 góc ACD bằng 600 Thể tích khối trụ là: 19 A V 112 B V 144 C V 16 D V 24 Câu 38 Mợt khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ là: A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 39 Mợt hình trụ có bánh kính r chiều cao h = r Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ bằng 30 trục hình trụ bằng: A r B r C r Khoảng cách đường thẳng AB D r Câu 40 Cắt một khối trụ một mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A V 16 a B V 4 a3 C V 8 a D V 12 a Câu 41 Một mặt cầu có đường kính bằng 2a có diện tích bằng : 4 a A B C D 8 a 4 a 16 a Câu 42 Mợt hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, đường chéo hình vng bằng a Thể tích khối cầu nợi tiếp hình trụ là: 3 A V a B V a C V a D V a3 Câu 43 Cho hình lập phương cạnh a nợi tiếp mợt mặt cầu Bán kính đường trịn lớn mặt cầu bằng bao nhiêu? a a A B C D a a 2 Câu 44 Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = mặt phẳng (P) cắt (S) theo mợt đường trịn (C) có bán kính r Kết luận sau sai: A Tâm (C ) hình chiếu vng góc I (P) B (C ) giao tuyến (S) (P) C Khoảng cách từ I đến (P) bằng D (C ) đường tròn giao tuyến lớn (P) (S) Câu 45 Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm ,và mặt phẳng (P) cách tâm A một khoảng 4cm Kết luận sai: A (P) tiếp xúc với (S) B (P) cắt (S) theo mợt đường trịn bán kính 3cm C (P) cắt (S) D (P) (S) có vơ số điểm chung Câu 46 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi mợt vng góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 2 2 A S 14a B S 8a C S 12a D S 10a Câu 47 Cho tứ diện ABCD có DA = 5a vng góc với mp(ABC), 4a Bán kinh mặt cầu nói bằng: A R 5a B R 5a C R 5a ABC vuông B AB = 3a, BC = D R Câu 48 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn bằng B Ln có hai đường trịn có bán kính khác nhay cùng nằm mợt mặt nón C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng 20 5a D Mọi hình chóp ln nợi tiếp mặt cầu Câu 49 Từ mợt điểm A nằm ngồi mặt cầu, kẻ tiếp tuyến tới mặt cầu: A Hai tiếp tuyến B Ba tiếp tuyến C Vô số D Mợt tiếp tuyến Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , SA vng góc với mặt đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: 1 1 A R AC B R SB C R SC D R SA 2 2 HẾT 21 ... y y 2 1 -1 1 x -2 -1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 Câu 43: Đồ thị hàm số y A x -1 B C y y -3 2 1 -1 x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 y x -3 -2 -1 -1 C y x x -2 -3 D y... VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 41: Đồ thị hàm số A y x3 3x có dạng: B C D y y y 3 2 2 1 x -3 -2 y -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Câu 42: Đồ thị hàm số... x C -1 Câu 44: Đồ thị hình bên hàm số: y x -2 -2 D 3 -3 -1 x ? ?1 x có dạng: y -2 y x -2 D 2x y x ? ?1 B 1? ?? 2x y x ? ?1 D y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 2 Câu 47: Cho hàm số y ax b x c có đồ