Giáo án bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số và bài luyện tập sau bài 21,22. Sách Toán 8 KNTT với cuộc sống......................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 01/01/2024 Tuần 19 - 20 Tiết 41: BÀI 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Nhận biết phân thức đại số - Nhận biết hai phân thức - Nhận biết điều kiện xác định phân thức Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân công nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hoàn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Chỉ tử thức, mẫu thức phân thức cho; viết phân thức biết tử thức mẫu thức - Giải thích hai phân thức cho khơng - Tính giá trị phân thức giá trị cho biến - Giải số tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị phân thức đại số Về phẩm chất: - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm thực nhiệm vụ giao - Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn, giải vấn đề xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: SGK, SGV, kế hoạch dạy, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, bảng nhóm Ơn lại biểu thức đại số tính giá trị iểu thức đại số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thơng qua tình thực tế liên quan đến khái niệm phân thức b) Nội dung: Hs đọc thực toán mở đầu với dẫn dắt GV c) Sản phẩm: HS dự đoán câu trả lời cho tình mở đầu.(khơng u cầu giải) d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập: - GV chiếu nội dung toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nhóm theo hình thức cặp đơi chia sẻ nêu dự đoán ( chưa yêu cầu HS giải) * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát, thảo luận nhóm thực theo yêu cầu GV YÊU CẦU CẦN ĐẠT Hoạt động 2: Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT 2.1 Hoạt động 2.1: Phân thức đại số * Báo cáo, thảo luận a) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm phân thức đại số, nhận biết điều kiện - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên mẫu thức.Nhận biết tử thức, mẫu thức phân thức đại số nhận biết hai - Đại diện số nhóm HS nêu dự đốn phân thức có mẫu thức - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời b) Nội dung: HS thực HĐ1, HĐ2, Ví dụ 1, Luyện tập bạn c) Sản phẩm: Kết HS * Kết luận, nhận định d) Tổ chức thực hiện: - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT -GV * GVghi giao nhận nhiệm câu trả vụlời họccủa tập: HS, sở Phân thức đại số *Phân thức đại dẫn - GV dắtyêu HS cầu vào HS hoạt động cá nhân, sau số gì? trao đổi với bạn bên cạnh thực HĐ1, HĐ2 HĐ1 SGK/5 trả lời câu hỏi: Biểu thức biểu thị thời gian vận động ? Các biểu thức HĐ1, HĐ2 biểu thức viên hồn thành chặng leo dốc, 2x — x^ — x +1 1/v chặng xuống dốc, chặng đường ; gọi phân phẳng là: 3x +1 x +1 Chặng phẳng là: 36 (h) x thức đại số Vậy phân thức đại số gì? Ấ ? Mỗi đa thức có phải phân thức không? Chặng leo dốc là: —- (h) x—5 ? Số số có phải phân thức đại số không? ( Một số thực có phải đa thức Chặng xuống dốc là: —(h) x +10 khơng?) -HS hoạt động nhóm theo hình thức cặp đôi HĐ2 Biểu thức biểu thị tỉ số chiều chia sẻ tự tìm hiểu ví dụ luyện tập ? Nêu điều kiện mẫu thức phân thức rộng chiều dài hình chữ nhật đại số? là: x GV chiếu lời giải ví dụ y * Định nghĩa: SGK/5 * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát thực theo yêu cầu GV - HS lên bảng làm luyện tập Phân thức đại số có dạng: — * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên A, B hai đa thức, B khác đa thức - Đại diện số nhóm HS trả lời A: tử thức (tử) B: mẫu thức(mẫu) - HS lớp quan sát, nhận xét câu trả lời bạn * Nhận xét: SGK/5 * Ví dụ 1: SGK/5 * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Luyện tập 1: Cặp phân thức có mẫu thức nhiệm vụ X 5x +10 , - 2x GV chiếu VD1 c) ——— 4(x - 2) 4x - - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hồn thành HS - GV chốt kiến thức 2.2 Hoạt động 2.2: Hai phân thức a) Mục tiêu: HS nhận biết hiểu khái niệm hai phân thức b) Nội dung: HS thực Ví dụ 2, Luyện tập c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập: - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trả lời câu YÊU CẦU CẦN ĐẠT Hai phân thức * Định nghĩa: SGK/6 hỏi: ? Nêu lại quy tắc hai phân số nhau? - = C AD = BC B D A C ? Tương tự, hai phân thức — C gọi nào? - HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ 2, luyện tập * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát thực theo yêu cầu GV - HS lên bảng làm luyện tập * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát, nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Ví dụ 2: SGK/6 * Luyện tập 2: Vì 1.(1-x3) = (1 — x)(x2 + x + 1) = — x3 ọ 1—x1ì Nên khăngg định — = ——- Y2 , Y 1 _ Y3 2.3 Hoạt động kiện xác - GV xác2.3: hóaĐiều kết vàđịnh nhậnvà xétgiá trị phân thức giá trị cho mứcbiến độ hoàn thành HS a)- GV Mục tiêu: nhận chốt kiếnHS thức biết điều kiện xác định phân thức biết tính giá trị phân thức giá trị cho biến b) Nội dung: HS thực đọc hiểu, Ví dụ 3, Ví dụ c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập : - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đơi chia sẻ trả lời câu hỏi: ? Nêu lại khái niệm biểu thức đại số học lớp 7? ? Tính giá trị đa thức M (x) = 2x - x = 1? ? Nêu bước tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến? - HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ ? Qua ví dụ 3, nêu cách tính giá trị phân thức đại số giá trị cho trước biến? - HS hoạt động nhân tìm hiểu phần đọc hiểu phần điều kiện xác định phân thức trả lời câu hỏi: ? Điều kiện xác định phân thức A gì? YÊU CẦU CẦN ĐẠT Điều kiện xác định giá trị phân thức giá trị cho biến * Giá trị phân thức giá trị cho biến * Ví dụ 3: SGK/6 * Điều kiện xác định phân thức * Định nghĩa: Điều kiện xác định phân thức A điều kiện biến để giá B trị mâu thức B khác * Chú ý: SGK/7 * Ví dụ 4: SGK/7 - HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát thực theo yêu cầu GV * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lên bảng làm ví dụ - HS lớp quan sát, nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS - GV chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức học phân thức đại số (điều kiện hai phân thức nhau, tìm điều kiện xác định phân thức, tính giá trị phân thức) thông qua số tập b) Nội dung: HS thực phần tranh luận, luyện tập c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT * Tranh luận: * GV giao nhiệm vụ học tập : - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đơi chia Trịn đúng, Vng sai Vì +1 sẻ thực phần tranh luận x -HS thảo luận nhóm theo hình thức khăn trải khơng phải đa thức bàn làm luyện tập * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát thực theo yêu cầu * Luyện tập 3: GV x -1 ĐKXĐ: x -1 hay x * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên Tại x =2, phân thức có giá trị là: 2+1 - Đại diện số nhóm trả lời phần tranh luận =2 - Các nhóm treo sản phẩm phần luận tập Nhóm trưởng nhóm chấm chéo 2-1 nhóm bạn theo phân công GV - HS lớp quan sát, nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hồn thành HS - GV chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức học b) Nội dung: HS thực phần vận dụng, 6.2 c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT * GV giao nhiệm vụ học tập : * Vận dụng: - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm phần Thời gian vận động viên hồn vận dụng thành chặng leo dốc, chặng xuống * HS thực nhiệm vụ: dốc, chặng đường phẳng là: - HS quan sát thực theo yêu cầu Chặng phẳng là: 36 = 1,2 (h) GV Chặng leo dốc là: —-— = 0,36 (h) * Báo cáo, thảo luận ■ 30 - - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên Chặng xuống dốc là: _ = 1,25 (h) - HS lên bảng làm ■ 30 +10 - HS lớp quan sát, nhận xét câu trả lời Tổng thời gian vận động viên bạn hồn thành chặng đua là: * Kết luận, nhận định 1,2 + 0,36 + 1,25= 2,81(h) - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS - GV chốt kiến thức IV HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ: - Học kĩ lí thuyết, xem lại tập làm, nắm cách trình bày - Làm tập: 6.1 đến 6.6 (trang 7/SGK) - Chuẩn bị mới: Xem trước 22: “ Tính chất phân thức đại số ” V ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH DẠY HỌC: Tiết 42, 43 BÀI 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức - Nhận biết tính chất phân thức - Nhận biết rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Về kĩ - Biết rút gọn phân thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Về phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm thực nhiệm vụ giao - Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm củ nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn, giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: - Giáo án, thước thẳng, ti vi Học sinh: - Dụng cụ học tập, sách giáo khoa - Ôn lại tính chất phân số, phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - Gợi mở động dẫn tính chất phân thức b) Nội dung: - Nêu tính chất phân số? Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) ~~~=~z; 25 —5 b) c) ^- =—(x * 0) v ’ - Liệu có phân thức đơn giản phân thức x y không? x—y c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV đưa câu hỏi * HS thực nhiệm vụ Hs làm việc nhân * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS -2.GV đặtđộng vấn đề Hoạt 2: vào Hình thành kiến thức YÊU CẦU CẦN ĐẠT a) b)-64 c) 7x YÊU CẦU CẦN ĐẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS - GV chốt lại kiến thức * Tính chất phân thức đại - Từ HĐ1; HĐ2 GV yêu cầu HS rút tính số: (SGK trang 8) chất phân thức đại số +A= ( M đa thức khác đa B BM thức 0) + A:N = Av ( N nhân tử chung) B:N B Ví dụ 1: (SGK- Trang 9) * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS thực nghiên cứu ví dụ 1: - GV yêu cầu HS lên bảng thực * HS thực nhiệm vụ - HS lắng nghe, quan sát thực yêu cầu giáo viên * Báo cáo, thảo luận - Gọi HS đại diện lên bảng trình bày - HS lớp quan sát, nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS - GV chốt lại kiến thức: Phân tích tử mẫu thành nhân tử chung dùng tính chất phân tức để thực Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS vận dụng tính chất phân thức để nhận biết nhanh tính sai kết luận (Không phải dùng định nghĩa phân thức nhau) - HS nắm vững sử dụng tính chất rút gọn phân thức - HS nắm dduwwcj quy tắc đổi dấu b) Nội dung: HS yêu cầu làm tập Luyện tập 1, Luyện tập trang 11, SGK c) Sản phẩm: Lời giải tập Luyện tập 1, Ví dụ 2, Luyện tập trang 9-SGK d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1; luyện tập YÊU CẦU CẦN ĐẠT Luyện tập 1: Khẳng định vì: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT * HS thực nhiệm vụ 30xyy (x-y) _ 30xyy (x-y): 15xy (x-y) - HS lắng nghe, quan sát thực yêu 45xy (x - y)2 45xy (x - y)2 :15xy (x - y) _ cầu giáo viên 2y - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm, x( y) bàn nhóm * Báo cáo, thảo luận Luyện tập 2: - Các nhóm đổi kiểm tra chéo, ý theo Ta có: dõi, quan sát nhận xét làm bạn -x _ - x (-1) _ x * Kết luận, nhận định 1 - x (1 - x) (-1) x - - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực -x x nhiệm vụ Vậ y1 = - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ 1-x x-1 HS * Quy tắc đổi dấu:(SGK-trang 9) - GV chốt lại kiến thức A _-A - GV hướng dẫn HS rút quy tắc đổi dấu B ~ -B Hoạt động 4: Vận dụng 4.1 Rút gọn phân thức a) Mục tiêu: - HS nắm rút gọn phân thức cách ngắn gọn - HS hoàn thành HĐ 3, HĐ để nhận biết cách rút gọn phân thức Từ HS nắm bước rút gọn phân thức -Chỉ số sai lầm cần tránh - Phát huy lực tự giải vấn đề, sáng tạo HS b) Nội dung: - GV yêu cầu hs nghiên cứu mục tìm tịi khám phá, làm HĐ 3, HĐ 4, làm ví dụ 2, luyện tập 3, Trả lời phần tranh luận thử thách nhỏ c) Sản phẩm: - Kết thực HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV giới thiệu cho HS rút gọn phân tức Yêu cầu HS làm HĐ 3, HĐ - GV chia lớp thành đội thích hợp Phát bảng phụ cho nhóm - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực - Rút bước rút gọn phân thức * HS thực nhiệm vụ - HS lắng nghe, quan sát thực yêu cầu giáo viên - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm * Báo cáo, thảo luận YÊU CẦU CẦN ĐẠT a) Rút gọn phân thức HĐ3: Ta có: + Tử thức: 2x2 + 2x = 2x (x + 1) + Mẫu thức: x2-1 = ( x-1)( x +1) + Nhân tử chung là: x+1 HĐ4: + 2x2 + 2x = 2x (x +1) :(x+1)=2x + x2-1 = ( x-1)( x +1): (x+1)=x-1 A , 2x2 + 2x Do ,2 2x = —— x -1 x-1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT - Các đội treo bảng nhóm lên bảng - HS lớp quan sát, GV gọi HS đại diễn nhóm nhận xét câu trả lời nhóm khác * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Các bước rút gọn phân thức: nhiệm vụ - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ (SGK-trang 9) HS - GV chốt lại kiến thức - GV yêu cầu hs nêu: Muốn rút gọn phân thức Ví dụ 2: (SGK- trang 9) ta làm nào? * GV giao nhiệm vụ học tập - GV Yêu cầu HS làm ví dụ 2, Luyện tập 3, Luyện tập 3: Còn phân thức đơn phần tranh luận thử thách nhỏ giản phân thức x ~y x~y - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân vì: * HS thực nhiệm vụ x~y_ x~y _ - HS lắng nghe, quan sát thực yêu cầu giáo viên * Báo cáo, thảo luận x3 ~ y3 (x ~ y).(x2 + xy + y ) x2 + xy + y2 - HS lớp quan sát, GV gọi HS thực ví Tranh luận: Bạn Trịn làm sai 2x dụ 2, hs làm luyện tập mà bạn rút gọn nhân tử * Kết luận, nhận định chung tử mẫu - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Thử thách nhỏ: nhiệm vụ rp , ~ax2 ~ ax ~ax (x +1) ~ax =, ' X= - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ Ta có: x ~ ( x ~ )( x + 1) x ~1 HS - GV chốt lại kiến thức Vì = ^2- suy a = -3 x ~ x~1 4.2 Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức a) Mục tiêu: - HS biết cách tìm mẫu thức chung - Nắm quy tắc quy đồng mẫu tức nhiều phân thức - Biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Phát huy lực giải vấn đề, sáng tạo HS b) Nội dung: - GV yêu cầu hs nghiên cứu mục tìm tịi khám phá, làm HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8, từ rút bước quy đồng mẫu thức phân thức Làm ví dụ 3, luyện tập 4, Trả lời phần tranh luận c) Sản phẩm: - Kết thực HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS nghiên cứu phần tìm tịi khám phá - GV yêu cầu HS làm HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Rút tìm MTC - Rút bước quy đồng mẫu thức * HS thực nhiệm vụ - HS lắng nghe, quan sát thực yêu cầu giáo viên - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm * Báo cáo, thảo luận - Các đội treo bảng nhóm lên bảng - HS lớp quan sát, GV gọi HS đại diễn nhóm nhận xét câu trả lời nhóm khác * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS - GV chốt lại kiến thức - GV yêu cầu hs nêu: nêu bước quy đồng phân thức * GV giao nhiệm vụ học tập - GV Yêu cầu HS làm ví dụ 3, Luyện tập 4, phần tranh luận - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân * HS thực nhiệm vụ - HS lắng nghe, quan sát thực yêu cầu giáo viên * Báo cáo, thảo luận - HS lớp quan sát, GV gọi HS thực ví dụ 3, hs làm luyện tập - HS đứng trả lời phần tranh luận * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS - GV chốt lại kiến thức YÊU CẦU CẦN ĐẠT b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HĐ5: Ta có: + Ix' + 2x = 2x (x +1) + 3x2 - 6x = 3x (x - 2) HĐ6: MTC: 6x (x - 2)( x +1) HĐ7: Nhân tử phụ phân thức thứ nhất: 3(x-2) Nhân tử phụ phân thức thứ hai: 2(x+1) HĐ8: Ta có: + 2 x + 2x 3x -6x _ ) ( 6x (x +1)( x - 2) 2(x +1) 6x(x + 1)(x -2) x * Các bước quy đồng phân thức: (SGK-trang10) Ví dụ 3: (SGK- trang 11) Luyện tập 4: Ta có: + 3x2 -3 = 3(x-1)(x + 1) + x3-1 = (x - 1)(x2 + x +1) MTC: 3(x - 1)(x + 1)(x2 + x +1) Quy đồng: + x2 + x +1 3x2 - 3(x-1)(x + 1) x2 + x +1 x3-1 = ( ) (x + 1) ( ) 3(x - 1)(x + 1) x2 + x +1 Tranh luận: Bạn Trịn hợp lí MTC đơn giản IV HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ: Bài tập nhà - HS Bài 6.9 đến Bài 6.14 Trang 12/SGK - Làm tập phần Luyện tập trang 13/SGK V ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH DẠY HỌC: Tiết 44 LUYỆN TẬP CHUNG BÀI 21; 22 I MỤC TIÊU: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: Củng cố - Tìm điều kiện xác định phân thức - Tính chất phân thức - Rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng * Năng lực đặc thù: - Tư lập luận tốn học: + Rèn kĩ tính giá trị phân thức đại số (rút gọn tính giá trị) + Kĩ sử dụng phân thức đại số biểu thị số đại lượng toán thực tế + Viết điều kiện xác định phân thức cho - Mơ hình hóa tốn học: + Giải số tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị phân thức đại số - Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn + Tính giá trị phân thức giá trị cho biến Về phẩm chất: - Tích cục thực nhiệm vụ khám phá, thục hành, vận dụng - Có tỉnh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT Học sinh: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - HS gợi mở lại kiến thức học 21 22 b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức học để trả lời câu hỏi + Nhắc lại phân thức đại số, cho ví dụ + Nhắc lại điều kiện xác định phân thức giá trị phân thức + Nhắc lại tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức + Nhắc lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức trò chơi khởi động gồm câu hỏi: Câu 1: Phân thức đại số ? Câu 2: Nêu điều kiện xác định phân thức? Câu 3: Để tính giá trị phân thức giá trị cho trước ta thực nào? Câu 4: Nêu tính chất phân thức? Câu 5: Nêu cách rút gọn phân thức? Câu 6: Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? - HS: Trả lời - GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung YÊU CẦU CẦN ĐẠT Câu 1: Phân thức đại số biểu thức có A dạng — A, B hai đa thức B khác đa thức A tử, B mẫu 2x -1 Ví dụ : „ ? \ 3x - 4x +1 , A Câu 2: Điều kiện xác định phân thức — B điều kiện biến để giá trị mẫu thức B khác Câu 3: Để tính giá trị phân thức giá trị cho trước biến ta thay giá trị cho trước biến vào phân thức tính giá trị biểu thức số vừa nhận Câu 4: Tính chất phân thức - Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác phân thức phân thức cho - =—- (M * 0) ! B B"M - Nếu tử mẫu phân thức có nhân tử chung chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức phân thức cho —= ' (N nhân tử chung) BB:N Câu 5: Cách rút gọn phân thức: Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm sau: - Phân tích tử mẫu phân thức (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung Câu 6: Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử B3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học =>Bài: Luyện tập chung Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ a) Mục tiêu: - Củng cố kiến thức phân thức, ĐKXĐ phân thức, Tính giá trị phân thức - Rèn luyện rút gọn phân thức tính giá trị phân thức, so sánh giá trị phân thức x2 - b) Nội dung: Cho phân thức: P = ——x-2 a) Viết điều kiện xác định P b) Rút gọn P kí hiệu Q phân thức nhận c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định P hay khơng Tính giá trị P Q x = 13 so sánh hai kết c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi a) Điều kiện xác định P x - hay x 2 - (x - 2)(x + 2) P = x _ =x+2 b) Ta có: x-2 x-2 Vậy Q = x + c) Vì x = 13 nên x = 13 thỏa mãn điều kiện xác định P 132 - 165 d) Tổ chức thực hiện: = 15 Q = 13 + = 15 Hai kết Khi đó, ta có: P = 13 11 HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS YÊU CẦU CẦN ĐẠT Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ - GV hướng dẫn lại cách tính, cách trình bày - Có thể yêu cầu HS nhắc lại: + Cách tìm ĐKXĐ phân thức + Nêu rút gọn phân thức Ví dụ (SGK - trang 13) x2 - Cho phân thức: P = ——x-2 a) Viết điều kiện xác định P b) Rút gọn P kí hiệu Q phân thức nhận c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định P hay khơng Tính giá trị P Q x = 13 so sánh hai kết Giải: Bước 2: Thực nhiệm vụ a) Điều kiện xác định P x - HS đọc bài, suy nghĩ câu trả lời, thảo x luận với bạn b) Ta có: Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS trả lời câu hỏi về: ĐKXĐ phân thức, Tính giá trị phân thức - Các HS ý lắng nghe hay r> _ x2 - _ (x - 2)(x + 2) x-2 x-2 Vậy Q = x + c) Vì x = 13 nên x = 13 thỏa mãn điều kiện xác định P Khi đó, ta có: P = 13 — = 165 = 15và Q = 13 Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét câu trả lời HS, chốt lại kiến thức rút ý 13 - 11 + = 15 Hai kết * Chú ý: Khi tính giá trị phân thức giá trị cho biến thỏa mãn điều kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức thay giá trị Hoạt động 2.2: Phân tích Ví dụ a) Mục tiêu: - Giải số tốn có nội dung thực tiễn liên quan b) Nội dung: - HS đọc ví dụ trang 13 SGK tốn tập tìm hiểu nội dung tốn liên quan đến phân thức tính giá trị phân thức Bạn Nam vẽ cờ Tổ Quốc hình chữ nhật có chiều rộng 12cm chiều dài 19cm a) Viết phân thức biểu thị tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật nhận đượckhi tăng cạnh hình chữ nhật vẽ thêm x (cm) b) Tính giá trị phân thức câu a x = cho biết hình chữ nhật có đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn : quốc kì Việt Nam khơng? c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi a) Khi tăng cạnh x(cm) hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài (12 + x) (cm) (19 + x) (cm) Tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật là: 12 + x 19 + x b) Giá trị phân thức 12 + x x = 12 + 19 + x 19 + 14-2 Vì hình chữ nhật đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2: 21 = 3 quốc kì Việt Nam d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ (SGK) - GV hướng dẫn lại cách giải, cách trình bày YÊU CẦU CẦN ĐẠT Ví dụ (SGK - trang 13) Bạn Nam vẽ cờ Tổ Quốc hình chữ nhật có chiều rộng 12cm chiều dài 19cm a) Viết phân thức biểu thị tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật nhận - GV ý cho HS Ví dụ 2, hướng tăng cạnh hình chữ nhật vẽ thêm x dẫn HS tăng cạnh x(cm) (cm) hình chữ nhật có chiều rộng b) Tính giá trị phân thức câu a x = chiều dài nào? cho biết hình chữ nhật có đảm bảo tỉ lệ Vậy theo đề ta có phân thức tiêu chuẩn nào? Và tính giá trị phân thức : quốc kì Việt Nam khơng nhận Giải: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm a) Khi tăng cạnh x(cm) hình chữ nhật phiếu học tập có chiều rộng chiều dài (12 Bước 2: Thực nhiệm vụ + x) (cm) (19 + x) (cm) HS đọc thảo luận nhóm với Tỉ số chiều rộng chiều dài hình bạn chữ nhật là: 12 + x Bước 3: Báo cáo, thảo luận 19 + x - HS trả lời câu hỏi về: tỉ lệ thức, tính 12 + x chất dãy tỉ số b) Giá trị phân thức —-— - Các HS ý lắng nghe 19 + x Bước 4: Kết luận, nhận định ,,.12 + 14 - GV nhận xét câu trả lời HS, 19 + 21 chốt lại kiến thức Vì hình chữ nhật đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2: quốc kì Việt Nam Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức rèn kỹ về: + Tìm điều kiện xác định phân thức tính giá trị phân thức, rút gọn phân thức + Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức phân thức , ' ——5 -4x2 - 36 x2 + 6x + x3 - 4x Bài 6.16 Cho phân thức P (x+2 )2