Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 108 doc

ĐỀ SỐ 108 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - (m 2 + 10)x 2 + 9 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 2) CMR: m  0 (C m ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt. CMR: trong số các giao điểm đó có 2 điểm  (-3; 3) và 2 điểm  (-3; 3). CÂU2: (1,75 điểm) Cho hệ phương trình:         myxxy yxyx 11 8 22 1) Giải hệ phương trình với m = 12. 2) Xác định m để hệ có nghiệm. CÂU3: (2,25 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2 2) Giải phương trình:   22 2 2     xlogxlog x x 3) Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần. CÂU4: (1,5 điểm) Tính các tích phân sau: 1) I =      1 1 2 2 1 x dx 2)    2 0 dx xcosxsin xcos CÂU5: (2,5 điểm) 1) Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. M là trung điểm của BC. Trên mặt phẳng (ABC) về cùng một phía, lấy tia Ax  (ABC), My  (ABC), lấy tương ứng các điểm N và I (N  Ax, I  My) sao cho 2MI = NA = a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống NB. Chứng minh rằng AH vuông góc với NI. 2) Cho hình chóp S.ABC đỉnh S có SA = SB = SC và cạnh đáy đều bằng a, đường cao hình chóp SH = h. a) Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (P) qua cạnh đáy BC và vuông góc với cạnh bên SA. b) Nếu tỷ số 3 a h thì mặt phẳng (P) chia thể tích hình chóp đã cho theo tỷ số nào . ĐỀ SỐ 108 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - (m 2 + 10)x 2 + 9 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 2) CMR: m  0 (C m ).   22 2 2     xlogxlog x x 3) Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một. SC và cạnh đáy đều bằng a, đường cao hình chóp SH = h. a) Xác định thi t diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (P) qua cạnh đáy BC và vuông góc với cạnh bên SA. b) Nếu tỷ số 3 a h thì mặt