ĐỀSỐ107 CÂU1: (3 điểm) Cho hàm số: y = 1 1442 2 x mxmmx 1) Xác định m để hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số khi m = 1. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C 1 ) // (d): y = -x. 4) Dựa vào đồ thị (C 1 ) biện luận số nghiệm của phương trình: 2x - 1 + a x 1 2 . CÂU2: (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 222 932 22 22 yxyx yxyx 2) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm với x: 1 211 2 22 yxbxya bx ya CÂU3: (2 điểm) Cho phương trình: 2cos2x + sin 2 xcosx + sinxcos 2 x = m(sinx + cosx) 1) Giải phương trình khi m = 2. 2) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc 2 0; . CÂU4: (1,5 điểm) 1) Tính tích phân: I = 4 4 66 16 dx xcosxsin x 2) Có 6 học sinh nữ xếp theo một hàng dọcđể đi vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. (Khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách xếp mới). CÂU5: (2 điểm) 1) Cho ABC biết A(2; -1) và hai đường phân giác của góc B, C có phương trình (d B ): x - 2y + 1 = 0 và (d C ): x + y + 3 = 0. Lập phương trình cạnh BC. 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1) vuông góc với đường thẳng: (d 1 ): 1 1 2 3 1 z y x và cắt đường thẳng (d 2 ): 01 02 x zyx . ĐỀ SỐ 107 CÂU1: (3 điểm) Cho hàm số: y = 1 1442 2 x mxmmx 1) Xác định m để hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0. 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C 1 ) // (d): y = -x. 4) Dựa vào đồ thị (C 1 ) biện luận số nghiệm của phương trình: 2x - 1 + a x 1 2 . CÂU2: (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình: