Đang tải... (xem toàn văn)
Đường cong trong hình bên dưới có thể là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây A.. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với ABCD?.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ Mơn: TỐN NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……………… 126 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( −3;0 ) B ( 0; + ∞ ) C ( 0; ) D ( −∞ ; − 3) Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 5! B A43 C C41 D 55 Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 Câu Câu A B C D Cho hình trụ có bán kính đáy R = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ A 24π B 192π C 48π D 64π Một hình nón trịn xoay có bán kính đáy r = , chiều cao h = có độ dài đường sinh A + Câu B ( x − 1) B (1; +∞ ) y Tập xác định hàm số = A \ {1} C D C ( 0; +∞ ) D [1; +∞ ) Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy S = chiều cao h = A V = B V = 18 C V = Câu Cho hàm số y = D V = 2x −1 Khẳng định sau đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) , ( 3; +∞ ) 1 1 B Hàm số đồng biến khoảng −∞; , ; +∞ 2 2 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −3) , ( −3; +∞ ) Câu D Hàm số đồng biến Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x = −2 B x = C x = x−2 Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [ 0; 2] x +1 A B C −2 D x = D −3 Trang 1/6 - Mã đề 126 Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số đây? A y = − x3 + 3x + B y =x − x + C y =x − x − D y =x − x + Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ có nghiệm? Phương trình f ( x ) − = B C D A Câu 13 Cho a, b số thực dương khác 1; α , β số thực tùy ý Khẳng định sau sai? β β aα α B ( aα ) = aα C aα a β = aα + β D ( ab ) = aα bα A β = aα − β a Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê A y = 3x x 1 C y = 3 B y = log x Câu 15 Hàm số y = ln x với x > có đạo hàm A y′ = B y′ = x ln x Câu 16 Hàm số log x có tập xác định = A D ( 0; +∞ ) B D = C y′ = ( −∞;0 ) x C D = ( D y = log x D y′ = x D D = \ {0} ) Câu 17 Cho log a b = , log a c = −2 Khi đó, log a a 3b c bao nhiêu? B C 13 A Câu 18 Với số thực dương a, b bất kì, giá trị log ( ab ) A ( log a + log b ) B log a + log b C log a + log b D 10 D + log a + log b có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 bằng: Câu 19 Biết phương trình log x − log x + = A 128 B C 64 D 512 2 Trang 2/6 - Mã đề 126 Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 1) < log ( x − 1) S A = ( 2; +∞ ) B S = ( −1; ) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A ( 2; + ∞ ) x+2 B ( − ∞;1) 2024 B a 2023 > a 2024 C a 2023 < 2024 a a a Câu 23 Bất phương trình log 2023 ( x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? D (1; + ∞ ) D a 2024 < a 2023 A B 2022 C D Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với ( ABCD ) Góc SB ( ABCD ) 45° Thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 B 2a C a 3 Câu 25 Cho hàm đa thức bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên A D a −3 f ( x − ) nghịch biến khoảng Hàm số y = A ( 2; ) B ( 0;3) C ( −∞;1) D ( 3; +∞ ) Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = 2a , AA ' = a Tính thể tích lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ 3a a3 B C a D 3a 4 ′ ′ ′ ABC A B C Câu 27 Cho lăng trụ tích V = 2023 Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ 4046 2023 2023 A 6069 B C D 3 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật với = AB 2= a , AD a Mặt bên ( SAB ) tam A giác vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 A 3a B C 3a D a a 3 2023 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 1)( x + ) ∀x ∈ Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để hàm số= y log( x − 2x − m + 1) có tập xác định B m < C m ≤ D m > A m ≥ Câu 31 Cho khối trụ tích 32π diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A B C D 3 Trang 3/6 - Mã đề 126 Câu 32 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích 16 Thể tích khối nón 64π A B 64π C 32π D 192π y = f ( x) = y f ( x ) + ex [0;1] Câu 33 Cho hàm số đồng biến Giá trị nhỏ hàm số đoạn B f (1) + e C f ( ) + D f ( ) A f (1) Câu 34 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ 1 13 209 A B C D 14 14 210 210 Câu 35 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y= x − mx + ( m − m − 1) x đạt cực đại x = A m = B m = C m = D m = S ABC ABC SA Câu 36 Cho hình chóp có đáy tam giác vng B , vng góc với ( ABC ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A Trung điểm SA B Trung điểm SC C Trung điểm SB D Trung điểm AC Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 2.6 x + m.4 x = có hai nghiệm trái dấu A < m < B m < −1 m > C m ≤ D m < Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi g ( x ) f ( x ) − x có điểm cực trị? hàm số = B C D ax + b Câu 39 Cho hàm số y = có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ Tính giá trị biểu thức x+c T =a − 3b + 2c A A T = 12 B T = 10 C T = −9 D T = −7 Câu 40 Một đề can hình chữ nhật cuộn trịn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính 50 (cm) Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần cịn lại khối trụ có đường kính 45 (cm) Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? Trang 4/6 - Mã đề 126 A 373 (m) B 187 (m) C 384 (m) D 192 (m) 2x −1 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y= x + m Tìm tất giá trị tham 1− x số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt Câu 41 Cho hàm số y = A m > −1 B −5 < m < −1 C m < −5 D m < −5 m > −1 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với= AB a= , AD 2a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SA = a 15 Tính góc SC mặt phẳng ( ABCD ) A 30° B 60° C 45° Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = C B A D 90° mx + nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? x+m D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B 2a C a D a Câu 45 Một người muốn làm thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288 dm3 Đáy thùng hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá tôn làm thùng 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước thùng hợp lí chi phí cho việc mua tơn thấp Hỏi người trả chi phí thấp để mua tơn làm thùng bao nhiêu? (giả sử mép tôn hàn không đáng kể) B 0,91 triệu đồng C 1, 68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng A 1, 08 triệu đồng Câu 46 Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tất giá trị tham số m để bất phương trình m + x < f ( x ) + x3 nghiệm với x ∈ ( 0;3) B m ≤ f ( 3) C m ≤ f ( ) D m < f ( ) Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA = SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB , AD cho mặt phẳng A m < f (1) − ( SMC ) vng góc với mặt phẳng ( SNC ) Tính tổng= T S AMCN đạt giá trị lớn A T = B T = C T = 1 thể tích khối chóp + AN AM 2+ D T = 13 Trang 5/6 - Mã đề 126 Câu 48 Có tất số nguyên dương a để tồn số thực x y thỏa mãn 5( y − x) ? a x += x log a y += y A 27 B 26 C 25 D 28 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số g ( x ) = ln f ( x ) có điểm cực tiểu? A B C D Câu 50 Cho số thực x , y thỏa mãn x + y = + x − + y + Giá trị lớn biểu thức M = 3x + y − + ( x + y + 1) 27 − x − y − ( x + y ) A − 9476 243 B −76 ( C ) 193 D 148 Trang 6/6 - Mã đề 126 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ Mơn: TỐN NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……………… 234 Câu A Câu D −3 Đồ thị hình bên hàm số đây? A y = − x3 + 3x + Câu x−2 đoạn [ 0; 2] x +1 B C −2 Giá trị lớn hàm số y = B y =x − x + C y =x − x − D y =x − x + Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ có nghiệm? Phương trình f ( x ) − = Câu Câu A B C D Cho a, b số thực dương khác 1; α , β số thực tùy ý Khẳng định sau sai? β β aα α A β = aα − β B ( aα ) = aα C aα a β = aα + β D ( ab ) = aα bα a Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê A y = 3x Câu B y = log x Hàm số y = ln x với x > có đạo hàm A y′ = B y′ = x ln x x 1 C y = 3 C y′ = x D y = log x D y′ = x Trang 1/6 - Mã đề 234 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? B ( 0; + ∞ ) C ( 0; ) A ( −3;0 ) Câu Hàm số log x có tập xác định = A D Câu ( 0; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) C D = ( D ( −∞ ; − 3) D D = \ {0} ) Cho log a b = , log a c = −2 Khi đó, log a a 3b c bao nhiêu? A B C 13 Câu 10 Với số thực dương a, b bất kì, giá trị log ( ab ) A ( log a + log b ) B log a + log b C log a + log b D 10 D + log a + log b có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 bằng: Câu 11 Biết phương trình log x − log x + = A 128 B C 64 D 512 Câu 12 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? B A43 C C41 D 55 A 5! Câu 13 Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 A B C D Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy R = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ B 192π C 48π D 64π A 24π Câu 15 Một hình nón trịn xoay có bán kính đáy r = , chiều cao h = có độ dài đường sinh A + B ( x − 1) B (1; +∞ ) y Câu 16 Tập xác định hàm số = A \ {1} C D C ( 0; +∞ ) D [1; +∞ ) Câu 17 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S = chiều cao h = A V = B V = 18 C V = D V = 2x −1 Khẳng định sau đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) , ( 3; +∞ ) Câu 18 Cho hàm số y = 1 1 B Hàm số đồng biến khoảng −∞; , ; +∞ 2 2 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −3) , ( −3; +∞ ) D Hàm số đồng biến Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x = −2 B x = C x = D x = Trang 2/6 - Mã đề 234 Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 1) < log ( x − 1) S A = ( 2; +∞ ) B S = ( −1; ) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A ( 2; + ∞ ) x+2 B ( − ∞;1) 2024 B a 2023 > a 2024 C a 2023 < 2024 a a a Câu 23 Bất phương trình log 2023 ( x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? D (1; + ∞ ) D a 2024 < a 2023 A B 2022 C D Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với ( ABCD ) Góc SB ( ABCD ) 45° Thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 B 2a C a 3 Câu 25 Cho hàm đa thức bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên A D a −3 f ( x − ) nghịch biến khoảng Hàm số y = A ( 2; ) B ( 0;3) C ( −∞;1) D ( 3; +∞ ) Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = 2a , AA ' = a Tính thể tích lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ a3 3a B C a D 3a 4 Câu 27 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V = 2023 Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ 4046 2023 2023 A 6069 B C D 3 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật với = AB 2= a , AD a Mặt bên ( SAB ) tam A giác vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 A 3a B C 3a D a a 3 2023 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 1)( x + ) ∀x ∈ Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để hàm số= y log( x − 2x − m + 1) có tập xác định A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu 31 Cho khối trụ tích 32π diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A B C D 3 Trang 3/6 - Mã đề 234 Câu 32 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích 16 Thể tích khối nón 64π A B 64π C 32π D 192π y = f ( x) = y f ( x ) + ex [0;1] Câu 33 Cho hàm số đồng biến Giá trị nhỏ hàm số đoạn B f (1) + e C f ( ) + D f ( ) A f (1) Câu 34 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ 1 13 209 A B C D 14 14 210 210 Câu 35 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y= x − mx + ( m − m − 1) x đạt cực đại x = A m = B m = C m = D m = S ABC ABC SA Câu 36 Cho hình chóp có đáy tam giác vng B , vng góc với ( ABC ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A Trung điểm SA B Trung điểm SC C Trung điểm SB D Trung điểm AC Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 2.6 x + m.4 x = có hai nghiệm trái dấu A < m < B m < −1 m > C m ≤ D m < Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi g ( x ) f ( x ) − x có điểm cực trị? hàm số = B C D ax + b Câu 39 Cho hàm số y = có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ Tính giá trị biểu thức x+c T =a − 3b + 2c A A T = 12 B T = 10 C T = −9 D T = −7 2x −1 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y= x + m Tìm tất giá trị tham 1− x số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt Câu 40 Cho hàm số y = Trang 4/6 - Mã đề 234 A m > −1 B −5 < m < −1 C m < −5 D m < −5 m > −1 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với= AB a= , AD 2a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SA = a 15 Tính góc SC mặt phẳng ( ABCD ) A 30° B 60° C 45° Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = A B C D 90° mx + nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? x+m D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B 2a C a D a Câu 44 Một người muốn làm thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288 dm3 Đáy thùng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước thùng hợp lí chi phí cho việc mua tơn thấp Hỏi người trả chi phí thấp để mua tơn làm thùng bao nhiêu? (giả sử mép tơn hàn không đáng kể) B 0,91 triệu đồng C 1, 68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng A 1, 08 triệu đồng Câu 45 Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tất giá trị tham số m để bất phương trình m + x < f ( x ) + x3 nghiệm với x ∈ ( 0;3) B m ≤ f ( 3) C m ≤ f ( ) D m < f ( ) Câu 46 Một đề can hình chữ nhật cuộn trịn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính 50 (cm) Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần cịn lại khối trụ có A m < f (1) − đường kính 45 (cm) Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 373 (m) B 187 (m) C 384 (m) D 192 (m) Câu 47 Có tất số nguyên dương a để tồn số thực x y thỏa mãn a x += x log a y += y A 27 5( y − x) ? B 26 C 25 D 28 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số g ( x ) = ln f ( x ) có điểm cực tiểu? Trang 5/6 - Mã đề 234 A B C Câu 49 Cho số thực x , y thỏa mãn x + y = +1 M = A x+ y −4 148 + ( x + y + 1) 7− x− y − 3( x + y 2 ) B −76 ( C D ) x − + y + Giá trị lớn biểu thức 193 D − 9476 243 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA = SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB , AD cho mặt phẳng ( SMC ) vng góc với mặt phẳng ( SNC ) Tính tổng= T S AMCN đạt giá trị lớn A T = B T = 2+ C T = 1 thể tích khối chóp + AN AM D T = 13 Trang 6/6 - Mã đề 234 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP 12, LẦN THỨ MÃ 126 1.A 11.D 21.A 31.A 41.D 2.A 12.D 22.A 32.A 42.B 3.B 13.B 23.A 33.C 43.B 4.C 14.C 24.A 34.C 44.A 5.B 15.C 25.C 35.C 45.A 6.B 16.D 26.D 36.B 46.C 7.A 17.A 27.B 37.A 47.B 8.A 18.B 28.D 38.D 48.B 9.C 19.A 29.A 39.C 49.A 10.B 20.D 30.B 40.A 50.D 7.A 17.A 27.B 37.A 47.B 8.D 18.A 28.D 38.D 48.A 9.A 19.C 29.A 39.C 49.A 10.B 20.D 30.B 40.D 50.C 7.D 17.A 27.B 37.C 47.B 8.A 18.A 28.D 38.B 48.A 9.A 19.D 29.C 39.C 49.D 10.B 20.A 30.C 40.A 50.D 7.B 17.A 27.B 37.D 47.D 8.B 18.A 28.D 38.C 48.D 9.C 19.B 29.C 39.C 49.C 10.D 20.D 30.C 40.C 50.A MÃ 234 1.B 11.A 21.A 31.A 41.B 2.D 12.A 22.A 32.A 42.B 3.D 13.B 23.A 33.C 43.A 4.B 14.C 24.A 34.C 44.A 5.C 15.B 25.C 35.C 45.C 6.C 16.B 26.D 36.B 46.A MÃ 315 1.B 11.D 21.B 31.A 41.D 2.C 12.C 22.A 32.A 42.D 3.B 13.C 23.A 33.D 43.B 4.B 14.D 24.D 34.B 44.D 5.B 15.A 25.A 35.A 45.C 6.C 16.A 26.C 36.A 46.A MÃ 468 1.B 11.D 21.A 31.A 41.D 2.A 12.C 22.C 32.B 42.D 3.A 13.C 23.A 33.A 43.B 4.B 14.D 24.A 34.A 44.D 5.B 15.A 25.D 35.C 45.C 6.C 16.A 26.A 36.A 46.A Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-12