SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KÌ THI KHẢO SÁT THPT LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 123 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tập nghiệm phương trình sin x + 5sin x + = C − π + kπ , k ∈ A π + k 2π , k ∈ B π + kπ , k ∈ 2 2 D − π + k 2π , k ∈ Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : x= − y − 0; d : x= − y + Khi góc hai đường thẳng d1 d A 150 B 600 C 450 D 1050 x2 y Gọi M, N hai điểm phân + = 25 biệt thuộc elip (E) Khi khoảng cách lớn hai điểm M, N A B C 12 D 10 Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x + m = có nghiệm ? A < m < B ≤ m ≤ C ∀m ∈ D −1 ≤ m ≤ Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip có phương trình ( E ) : Câu 5: Gọi D tập xác định hàm số f ( x) = 2x + Hỏi D chứa số nguyên ? 2− 5− x A B C D Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (1; ) , B ( −1;3) Khi phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B B x − y = C x + y − = D x − y + = A − y − x = 0 0 Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB; BD Các điểm P, Q cạnh AC, CD cho NQ cắt MP I Mệnh đề sau ? A P, A, I thẳng hàng B D, Q, I thẳng hàng C M, N, I thẳng hàng D B, C, I thẳng hàng Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1; ) , B ( −2;5 ) Phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm B thành điểm A Khi tọa độ vecto v A = B v = ( 3;3) C v = ( −4; ) D = v ( 3; −3) v ( 4; −4 ) Câu 9: Cho dãy số ( un ) , biết = un cos n − sin n Trong khẳng định sau dãy số ( un ) , khẳng định ? A ( un ) đơn điệu tăng B ( un ) đơn điệu giảm C ( un ) bị chặn D ( un ) không bị chặn Câu 10: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tìm số phần tử không gian mẫu? A 25 B 10 C 32 D 62 Câu 11: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy điểm phân biệt A, B ∈ a; C , D ∈ b Khẳng định sau ? A AD cắt BC B AD BC nằm mặt phẳng C AD song song với BC D AD chéo BC ( −1)n 2n Khẳng định dãy số ( un ) ? A ( un ) dãy số không bị chặn B ( un ) dãy số bị chặn C ( un ) dãy số tăng D ( un ) dãy số giảm Câu 12: Cho dãy số ( un ) , biết un = Câu 13: Cho khai triển nhị thức Niu-tơn ( 2019 − 2020 x )2021 = a0 + a1 x + a2 x + a3 x3 + + a2021 x 2021 Giá trị a0 + a1 + a2 + + a2021 bằng: A 2021 B 2020 C −1 D Trang 1/5 - Mã đề thi 123 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − 12 x + 18 y + 36 = Phép vị tự tâm O ( 0; ) biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ') , phương trình đường tròn ( C ') B ( C ') : x + y − 12 x + 18 y + 108 = A ( C ') : x + y + x − y − 68 = 0 với tỉ số − C ( C ') : x + y + x − y + = D ( C ') : x + y − x + y + = Câu 15: Tính số cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho học sinh nữ ngồi cạnh nhau? B 7!× 4! C 6!× 4! D 10! A 6!× 5! Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 3; ) Khi phép quay tâm O ( 0; ) góc quay 900 biến điểm M ( 3; ) thành điểm M’ có tọa độ A M ' ( 0;3) B M ' ( 0; −3) C M ' ( −3; ) D M ' ( 3;3) Câu 17: Khai triển nhị thức Niu-tơn (1 − x )2019 có số hạng ? A 2021 B 2018 C 2020 D 2019 Câu 18: Xét phép thử có khơng gian mẫu Ω A biến cố phép thử Phát biểu sau sai ? A P ( A ) = − P A B ≤ P ( A ) ≤ ( ) C P ( A ) = A biến cố chắn D Xác suất biến cố A P ( A ) = Ω A Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu 20: Điều kiện để phương trình 3sin x − m cos x = có nghiệm A ∀m ∈ B m < −2 m ≥ C m ≤ −4 D −4 < m < Câu 21: Tổ I lớp 10A có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh tổ I lớp 10A trực nhật? A 30 B 11 C D Câu 22: Chọn ngẫu nhiên hộp có gồm cam táo Biết xác suất chọn hai táo , hỏi hộp có táo ? 18 A 18 B C 13 Câu 23: Có cách chọn học sinh từ 40 học sinh? 3 A 340 B C40 C A40 D D 403 Câu 24: Phương trình x − ( m − 1) x + m − 3m = có tổng bình phương nghiệm Khi tổng tất giá trị tham số m A B C D Câu 25: Xét phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Gọi X biến cố “Lần đầu xuất mặt chấm” Y biến cố “Lần thứ hai xuất mặt chấm” Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A X ∩ Y biến cố “Tổng số chấm xuất hai lần gieo 12” B X Y hai biến cố xung khắc C X ∪ Y biến cố “Ít lần xuất mặt chấm” D X Y hai biến cố độc lập Câu 26: Trong hình vẽ sau, số hình vẽ hình biểu diễn tứ diện Trang 2/5 - Mã đề thi 123 (lưu ý hình (III) điểm C thuộc BD) A B C D Câu 27: Từ tập X = {0;1; 2;3; 4;5} lập số tự nhiên có ba chữ số khác mà số chia hết cho ? A 16 B 120 C 20 D 36 Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 25 ( C ) : ( x − 1)2 + ( y − )2 = đường thẳng ∆ m : 3x − y + m = Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng ∆ m tiếp xúc với đường tròn (C) Khi tổng tất phần tử S A 20 B −10 C −30 D 10 Câu 29: Tập xác định hàm số y = sin x − A ∀x ∈ C \ π + k 2π , k ∈ 2 B \ {kπ , k ∈ } D \ − π + k 2π , k ∈ Câu 30: Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình giá trị x ∈ A x − 4x + x − ( m + 1) x + ≥ nghiệm với C vô số D sin x cos x Câu 31: Giá trị lớn biểu thức H là: 2sin x cos x A B C D 11 11 Câu 32: Trong hội chợ, công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1,3,5, từ xuống (số hộp sơn hàng xếp từ xuống số lẻ liên tiếp – mơ hình bên dưới) Hàng cuối có hộp sơn? A 63 B B 69 Câu 33: Phương trình cos 2 x + cos x − A 20 B 18 C 67 D 65 có nghiệm x ∈ ( −2π ;7π ) ? = C 16 D 19 Câu 34: Cho tập hợp S = {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S Tính xác suất p biến cố ba số chọn không chứa hai số nguyên liên tiếp 5 A p = B p = C p = D p = 21 16 16 12 Câu 35: Số giá trị thực tham số m để phương trình ( sin x − 1) ( cos x − ( 2m + 1) cos x + m ) = Trang 3/5 - Mã đề thi 123 có nghiệm thực thuộc đoạn [ 0; 2π ] là: A B C D vô số Câu 36: Hộp A có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Hộp B có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy có màu 44 91 88 45 B C D A 88 135 135 135 Câu 37: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình bên y O x -1 Hỏi với giá trị tham số m phương trình f ( x ) − =m có nghiệm phân biệt? A m = B −2 < m < C m = Câu 38: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên D m > Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( cos x ) + ( m − 2019 ) f ( cos x ) + m − 2020 = có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0; 2π ] là: A B C D Câu 39: Từ chữ số tập A = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất ba lần, chữ số lại đơi khác nhau? A 31203 B 27000 C 181440 D 12600 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình f ( x ) − x + ≥ A S = [ −1;1] ∪ [ 2; + ∞ ) ( −∞ ; − 1] ∪ [1; 2] S [ 0;1] ∪ [ 2; + ∞ ) C.= D S = ( −∞ ;0] ∪ [1; 2] điểm M ( 2;1) Dây cung ( C ) Câu 41: Cho đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = B S = qua điểm M có độ dài ngắn Trang 4/5 - Mã đề thi 123 A B C D Câu 42: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm P ( −3; −2 ) đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y − ) = 36 Từ 2 điểm P kẻ tiếp tuyến PM PN tới đường tròn ( C ) , với M , N tiếp điểm Phương trình đường thẳng MN A x + y + = B x − y − =0 C x + y − =0 D x − y + = 0 Câu 43: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Gọi O1 , O2 tâm ABCD , ABEF M trung điểm CD Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A O1O2 song song với ( EFM ) B O1O2 song song với ( BEC ) C MO2 cắt ( BEC ) D O1O2 song song với ( AFD ) Câu 44: Cho hàm số y 2sin x cos x Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số Khi M 1 m có giá trị bằng? 11 B C D 2 Câu 45: Xét bảng vng gồm × ô vuông Người ta điền vào ô vuông hai số −1 cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách? A 144 B 90 C 72 D 80 Câu 46: Cho tập hợp A gồm phần tử Có cặp tập khác rỗng không giao tập A ? A 3025 B 127 C 3280 D 3153 u1 Câu 47: Cho dãy số un xác định un1 u 2n 1 3un , n * Số hạng 2019 có giá trị 1 n 3un un A A S = 20182 2019 B S = 8144648 12103 C S = 8152722 12109 D S = 1632160 2423 32 − 1 3n +1 − n 42019 − 22019 − 2019 Cn + + Cn = n +1 2019 B n = 2019 C n = 1009 D n = 1010 Câu 48: Tìm n thỏa mãn Cn0 + A n = 2018 Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB // CD ) , cạnh AB = 3a , AD = CD = a Tam giác SAB cân S , SA = 2a Mặt phẳng ( P ) song song với SA, AB cắt cạnh AD, BC , SC , SD theo thứ tự M , N , P, Q Đặt AM= x ( < x < a ) Gọi x giá trị để tứ giác MNPQ ngoại tiếp đường tròn, bán kính đường tròn a a 3a A B C D a u1 = 2019 Câu 50: Cho dãy số ( un ) xác định Tính giá trị 2019 u = − u + u + u + + u , n > ( ) n −1 n n biểu thức A= 2.u1 + 22.u2 + + 22019.u2019 A 32019 B C D - HẾT (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu!) Trang 5/5 - Mã đề thi 123 ... hạng 20 19 có giá trị 1 n 3un un A A S = 20 1 82 20 19 B S = 8144648 121 03 C S = 81 527 22 121 09 D S = 16 321 60 24 23 32 − 1 3n +1 − n 420 19 − 22 019 − 20 19 Cn + + Cn = n +1 20 19 B n = 20 19... B C D a u1 = 20 19 Câu 50: Cho dãy số ( un ) xác định Tính giá trị 20 19 u = − u + u + u + + u , n > ( ) n −1 n n biểu thức A= 2. u1 + 22 .u2 + + 22 019.u2019 A 320 19 ... −3) C M ' ( −3; ) D M ' ( 3;3) Câu 17: Khai triển nhị thức Niu-tơn (1 − x )20 19 có số hạng ? A 20 21 B 20 18 C 20 20 D 20 19 Câu 18: Xét phép thử có khơng gian mẫu Ω A biến cố phép thử Phát biểu