SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ THI MƠN: TỐN - LỚP 11 Đề thi có trang Thời gian làm 90 phút; không kể thời gian giao đề./ MÃ ĐỀ THI: 507 Câu 1: Cho đường thẳng d : x + y + = Véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng? A u2 = ( 5;2 ) B u= C D 2; − u = 5; − u = ( 2;5) ( ) ( ) Câu 2: Chu kì tuần hồn hàm số y = cos4 x + sin4x là: π π A T = B T = π C T = P P P P D T = π Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − đoạn [ 0; 2π ] là: A −9 B −20 D C Câu 4: Cho hai tập hợp A = [ − 1;5) B = [ 2;10] Khi tập hợp A ∩ B A [ − 1;10) B ( 2;5 ) D [ −1;10] C [2;5) Câu 5: Số nghiệm phương trình x − x + = là: A B C ( D ) Câu 6: Phương trình sin x − + sin x cos x + 3cos x = có nghiệm là: π x = + kπ A x = π + kπ π x = + kπ B x = π + k 2π π x = + k 2π D x = π + k 2π π x = + k 2π C x = π + kπ Câu 7: Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ? A 125 B 10 C 60 D 20 π Câu 8: Số nghiệm phương trình sin x + cos x + = khoảng −π ; 2 A B C D Câu 9: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình: A Phép vị tự B Phép quay C Cả ba D Phép tịnh tiến 2 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy ,cho Elip (E) có phương trình tắc x + y = Chu vi hình chữ nhật sở (E) : A 32 25 B 15 C D 16 Câu 11: Trong mp Oxy cho điểm A(2; -3) Phép quay tâm O góc quay α = −90 biến A thành điểm ? A A’(-3;-2) B A’(3; -2 C A’(-3;2) D A’(3; 2) Câu 12: Trong mp Oxy, cho điểm M(1; -4) Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v ( −2; −2 ) phép đối xứng tâm O biến M thành điểm điểm sau? A D(1; 6) B C(-1; -6) Câu 13: Khẳng định sau đúng? π A cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ − + k 2π π C cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ C B(2; -2) B cos x ≠ ⇔ x ≠ D cos x ≠ ⇔ x ≠ D A(4; -4) π π + kπ + k 2π Trang 1/5 - Mã đề thi 507 Câu 14: Tính cosin góc đường thẳng d1 : x + y= − 0, d2 : x − y= + 3 A B C D 5 5 Câu 15: Phương trình lượng giác: cos 3x = cos120 có nghiệm là: π π k 2π −π k 2π A x = B x = C.= ± + k 2π ± + x + 15 45 45 D = x π + 45 k 2π Câu 16: Các giá trị m để tam thức f ( x) = x − (m + 2) x + 8m + đổi dấu lần A < m < 28 B m > C m < m > 28 D m ≤ m ≥ 28 Câu 17: Từ chữ số 0,1, 2,3,5 lập thành số tự nhiên gồm chữ số đôi khác chia hết cho 2? A 72 B 69 C 42 D 54 Câu 18: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} Số số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập A là: A 100 B 90 C 120 D 180 Câu 19: Hàm số sau hàm số chẵn R ? cos x tan x A y = (x2 + 1).sinx B y = C y = x.cos2x D y = 1+ x 1+ x2 π Câu 20: Tìm x ∈ ; thoả mãn phương trình cos5x sin4x = cos3x sin2x 2 P A P π π B ; π π C π 3π 5π ; D ; π 5π 7π ; ; 10 14 14 14 12 12 12 Câu 21: Cho 12 điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ- khơng, có điểm đầu điểm cuối điểm cho A 12! B 264 C 90 D 132 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho A(1;3), B(-3;4), C(0;3) Tìm tọa độ điểm M cho ; MC = 3MA − MB A M (6; -2) B M (2; 4) C M(6; 2) Câu 23: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm m ≤ −4 A m ≥ B −4 < m < π D m < −4 C m > Câu 24: Điều kiện xác định hàm số y = π D M (2; -4) − sin x là: cos x C x ≠ kπ π + kπ 2 Câu 25: Cho ∆ABC với cạnh AB = c , AC = b, BC = a Gọi R , r , S bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai? abc a A R = B S = C a + b − c = 2ac cos C D S = ab sin C sin A 4R 2 2 Câu 26: Phương trình sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x tương đương với phương trình sau đây? A cos x sin x sin x = B cos x cos x sin x = C cos x cos x cos x = D sin x cos x sin x = 2 Câu 27: Trong mp Oxy cho (C): ( x − 3) + ( y + ) = Phép tịnh tiến theo v ( 3; −2 ) biến (C) thành A x ≠ − + k 2π B x ≠ P P P + k 2π P P P P D x ≠ P đường tròn nào? A x + y = B ( x − 3) + ( y + ) = C ( x − ) + ( y − ) = D ( x − ) + ( y + ) = 2 2 2 Câu 28: Phương trình sau vơ nghiệm: Trang 2/5 - Mã đề thi 507 A tan x + = C cos x − cos x − =0 D 3sin x – = B sin x + = π Câu 29: Tìm khẳng định đúng: Trong khoảng 0; hàm số y = cos x hàm số: 2 A Đồng biến B Nghịch biến C Không đổi D Vừa đồng biến vừa nghịch biến Câu 30: Biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O, tỉ số k = −3 là: B x ' = C x ' = A x ' = x, y ' = −3 y −3 x, y ' = −3 y −3 x, y ' = 3y x + 3, y ' = y + D x ' = Câu 31: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số = y sin x + − là: A − B Câu 32: Giá trị lớn hàm số là: y = C cos x + 2sin x + cosx − sinx + B −1 A Câu 33: Nghiệm phương trình A x=π + k 2π D và C − D − 2 C x = kπ D x= tan x = là: cos x − B x = k 2π π +k 2π Câu 34: Biết N ảnh M qua phép đối xứng tâm O Phát biểu sau đúng? A Hoành độ M N đối nhau, tung độ M N đối B Hoành độ M N đối nhau, tung độ M N C Hoành độ M N nhau, tung độ M N đối D Hoành độ M N nhau, tung độ M N Câu 35: Tìm m để phương trình ( m + 3) (1 + sin x cos x) =(m + 2)cos x có nghiệm m ≤ −3 B m ≥ A m ≤ Câu 36: Biết phương trình A C m ≥ D m ≤ −3 x a= , x b Giá trị biểu thức ab bằng: x + = x + có hai nghiệm= B C -2 D Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x − y + = Đường thẳng (d) qua 32 M(2;3) cắt (C) hai điểm A, B Tiếp tuyến đường tròn A B cắt E Biết S AEB = phương trình đường thẳng (d) có dạng ax − y + c = với a, c ∈ , a〉 Khi a + 2c bằng: A -4 B -1 C D π π Câu 38: Nghiệm phương trình sin x + cos x + cos x − ⋅ sin x − − = có dạng 4 4 aπ x = + kcπ , k ∈ Tính a + b − 2c b A B C D Câu 39: Hàng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức πt π = h 3cos + + 12, ( < t ≤ 24 ) Hỏi mực nước biển cao thời điểm nào? 4 A t = 13 (giờ) B t = 15 (giờ) C t = 12 (giờ) D t = 14 (giờ) Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (C ) : x + y − x + y − =0 đường thẳng d : x + y + =0 Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với đường tròn (C) Tính độ dài dây cung AB Trang 3/5 - Mã đề thi 507 A AB = B AB = 34 C AB = D AB = Câu 41: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + ? a b c A 34 B 63 C 35 D 36 Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( ;1) , trung điểm BC M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – = Biết C ( a, b ) Tính a - 2b A B -3 C -5 D Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : ( x − 1) + y = hai điểm B(1;2), C(-1;0) Một điểm A di động (C) Khi trực tâm tam giác ABC ln thuộc đường tròn có phương trình: 2 A (x + 1) + (y + 2) = C (x + 1) + (y − 2) = B (x + 3) + (y − 2) = D (x − 3) + (y + 2) = Câu 44: Có giá trị nguyên m để phương trình ( x − 20 x + 19 ) x − m = có hai nghiệm phân biệt? A 18 B 19 C vô số D khơng có giá trị − m (1) Tìm m để phương trình cho có nghiệm Câu 45: Cho phương trình sinx + mcosx = π π x ∈ − ; 2 A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 46: Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc đoạn [1;16] kí hiệu theo thứ tự a, b, c lập phương trình bậc hai ax + 2bx + c = Số phương trình bậc hai lập có nghiệm kép là: B 163 A 16 C 32 D 128 (1) có nghiệm phân biệt Câu 47: Xác định m để phương trình ( 3cos x − )( cos x + 3m − 1) = 3π x ∈ 0 ; A < m < B m < −1 m< C m > D < m ≤1 x3 y x y (1) Câu 48: Biết hệ phương trình có hai nghiệm ( x1 ; y1 ), ( x2 ; y2 ) x y x 13 y (2) 2 Tính y1 y2 A 67 B C 67 D π Câu 49: Ảnh đồ thị hàm số = y sin x − qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ;3 đồ thị hàm số 4 A y = cos2x B y = −cos2x C y = cos2x + D y = cos2x - Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = sin x + cos x − 2m sin x.cos x Tất giá trị tham số m để hàm số xác định với số thực x (trên toàn trục số) 1 1 A ≤ m ≤ B m ≤ C − ≤ m ≤ D − ≤ m ≤ 2 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 507 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm./ Trang 5/5 - Mã đề thi 507