de kscl toan 11 lan 1 nam 2019 2020 truong thpt dong dau vinh phuc

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KSCL LẦN I NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 134 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = Câu 2: Giải phương trình: cos x = sin x − cos x Câu 3: Giải phương trình: 2sin x − sin x − = Câu 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x + 𝜋𝜋 Câu 5: Tìm 𝑚𝑚 để phương trình 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐4𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 3𝑥𝑥 + 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝑥𝑥 có nghiệm thuộc khoảng �0; 12� Câu 6: Đề thi khảo sát mơn tốn học sinh khối 11 trường THPT Đồng Đậu gồm hai phần đề tự luận trắc nghiệm Mỗi học sinh dự thi phải thực giải phần đề gồm phần tự luận phần trắc nghiệm Trong tự luận có 12 đề, trắc nghiệm có 15 đề Hỏi học sinh có cách chọn đề thi gồm tự luận trắc nghiệm? Câu 7: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng Mỗi lít nước táo 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn nhất? Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y - = Viết phương trình đường  v thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto (1;2) Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm N(-2;3) Tìm ảnh điểm N thực liên tiếp  v phép tịnh tiến theo vectơ (1; −1) phép vị tự tâm I tỉ số 2, với I(1;2) Câu 10: 0, hai đường thẳng d1 : x + y − = Cho đường tròn (C): x + y − x + y − 20 = T 15T T T d2 : x + y = Lập phương trình đường thẳng tiếp xúc với (C) A cắt d1 , d 15T T B C cho B trung điểm đoạn thẳng AC HẾT T ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN KHỐI 11 MÃ ĐỀ 134 Câu Đáp án Tìm tập xác định hàm số: y = Điều kiện: cos x ≠ 0,25 π    + ∈ π k k \ ;   Tập xác định 2  Giải phương trình: cos x = 0,5 cos x = ⇔x= ± 0,25 + kπ (k ∈ ) ⇔x≠ π sin x − cos x Điểm π ⇔ cos x =cos 0,5 + k 2π (k ∈ ) 0,5 π Giải phương trình: 2sin x − sin x − = sin x =  2sin x − sin x − = ⇔ sin x = −  π sin x =1 ⇔ x = + k 2π (k ∈ ) π  x= − + k 2π  sin x = (k ∈ ) − ⇔ π x = + k 2π  0,25 0,25 0,25 Vậy nghiệm phương trình là: x= π x= − + k 2π π + k 2π 7π = x + k 2π 0,25 ( k ∈ ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y= sin x + cos x + Giả sử hàm số đạt gía trị lớn nhỏ y, phương trình 0,25 y -1 sau có nghiệm: sin x + cos x = 1+ Ta có: ( 3) ≥ ( y − 1) 0,25 ⇔ y − y − ≤ ⇔ −1 ≤ y ≤ 0,25 Vậy hàm số cho đạt giá trị lớn Hàm số cho đạt giá trị nhỏ -1 Tìm 𝑚𝑚 để phương trình 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐4𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 3𝑥𝑥 + 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝑥𝑥 có nghiệm thuộc 𝜋𝜋 khoảng �0; 12� 0,25 Đặt t = cos2x 0,25 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐4𝑥𝑥 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 3𝑥𝑥 + 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝑥𝑥 ⇔ (𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑥𝑥 − 1)𝑚𝑚 = 4𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2𝑥𝑥 − 4𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2𝑥𝑥 − 3𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑥𝑥 + 3(∗) 𝜋𝜋 𝑥𝑥 ∈ �0; 12� ⇒ 𝑡𝑡 ∈ (*) ↔ √3 � ; 1� 0,25 0,25 = m 4t −   y = t − 3; t ∈ ;1  Xét hàm   Ta có bảng biến thiên: t y 1 Từ bảng biến thiên ta có 0