Chuyen de 14

Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy : oAN CHUYEN DE 14: GIAI BAI TOAN BANG CACH VAN DUNG DAU HIEU CHIA HET I- KIÊN THỨC CAN NHO A-LY THUYET Chia hết: Kí hiệu: “:” Những số có tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho 2 Những số có tân chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Ví dụ: 15 có tổng chữ số: l + =6, 159 có tổng chữ số là: + + = 15 Các số có tơng chữ số chia hết cho chia hết cho s Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho Ví dụ: 1236 chia hết cho 36 chia hết cho 1225 khơng chia hết cho 25 khơng chia hết cho Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho 25 chia hết cho 25 Ví dụ: 123425 chia hết cho 25 25 chia hết cho 25 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho Ví dụ: 9904 chia hết cho 904 chia hết cho 8.Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho 125 chia hết cho 125 Ví dụ: 1250 chia hết cho 125 250 chia hết cho 125 9.Dấu hiệu chia hết cho I1: Tổng chữ số hàng lẻ - Tổng chữ số hàng chăn ngược lại chia hết cho 1] Ví dụ: 253 chia hết cho 11 vì: (2 + 3)— 5=5— 5=0: 11 10 a chia hết cho m, b chia hết cho m (m > 0) tổng a + b hiệu a- b (a > b) chia hết cho m 11 Cho tông có số hạng chia cho m dư r (m > 0), số hạng lại chia hết cho m tổng chia cho m dư r 12 a chia cho m dư r, b chia cho m dư r (a - b) chia hết cho m ( m > 0) 13 Trong tích có thừa số chia hết cho m tích chia hết cho m (m> 0) 14 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > 0) Đồng thời m n chia hết cho a chia hết cho tích m x n Ví dụ: 18 chia hết cho 18 chia hết cho (2 chia hết cho 1) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy : oAN nên 18 chia hết cho tích x 15 Nếu a chia cho m dư m - (m> I) a + chia hết cho m 16 Nếu a chia cho m dư a - chia hết cho m (m > 1) a Một số ø chia hết cho số x (x # 0) tích số ø với số (hoặc với tơng, hiệu, tích, thương) chia hết cho số x b Tổng hay hiệu số chia hết cho số thứ ba hai số chia hết cho số thứ ba số cịn lại chia hết cho số thứ ba c Hai số chia hết cho số thứ tổng hay hiệu chúng chia hết cho số d Trong hai số, có số chia hết số khơng chia hết cho số thứ ba tổng hay hiệu chúng không chia hết cho số thứ ba e Hai số chia cho số thứ ba cho số dư hiệu chúng chia hết cho số thứ ba Z Trong trường hợp tổng số chia hết cho x thi tong hai số dư phải chia hết cho % Il - CAC DANG TOÁN THUONG GAP Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết: Ví dụ 1: Thay a, b số 2007ab chữ số thích hợp đề số đồng thời chia hết cho 2; Giải Số 2007ab đồng thời chia hết cho nên b = Thay b = vào số 2007ab ta 2007a0 Số chia hết tông chữ số chia hết cho Vậy 2+0 ~ 0+ + a~ 0) chia hết cho Suy ra: a = a = Vậy ta tìm số thoả mãn tốn 200700; 200790 Ví dụ 2: Cho A = x459y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để A chia cho 2; dư Giải: Vi A chia cho 2; va déu due nén A - chia hét cho 2; va Vậy chữ số tận A - phai bang 0, nén y = ViA - chia hễt x + + + 9+ Ochia hét cho Suy x + 18 chia hết cho Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy : oAN Do 18 chia hết x chia hết cho 9, x chữ số hàng cao nên x khác Từ x = Thayx = 9; y = vào A ta số 94591 Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 1, chia cho dư 2; chia cho dư chia cho du Tuy cac sé du khac nhung: - = 1;3 -2=1,4-3=1;5-4=1 Gidi: Goi sé can tim la A ViA chia cho du va A chia cho du4 Nên A + đồng thời chia hết cho Vậy chữ số tận A + Hiển nhiên A + khơng thê có chữ số Nếu A + có chữ số có dạngxŨ Vi x0 chia hét x có thê 3; 6; ta có số 30; 60; 90 Trong số có 60 chia hết cho VậyA +1 = 60 A=60-1 A=59 Do số cân tìm 59 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tìm số 5a4b biết số chia hết cho không chia hết cho 2 Tìm số 4a5b biết số chia hết cho chia cho du Tìm số 1a8b biết số chia hết cho cịn chia cho có số dư Tìm số 1a1b biết số chia hết cho cịn chia cho có số dư Để 91 chia hết cho chữ số thích hợp cần viết vào chỗ cham lậu»; Tìm số 1a4P biết số chia hết cho 2; Tìm số Ba1b biết số chia hết cho chia cho du Tìm số 2a3b biết số chia hết cho 2; 9 Tìm số 1a4b biết số chia cho 2; và9 có số dư Số : 10 Cho số x14y, để số cho chia hết cho 90 x = Am 11 Tìm số 7a5b biết số đo chia hết cho 2; Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — uy : oAN 12 Tìm số 1a5b biết số chia hết cho va cho chia cho du 13 Tim s6 2a7b biét s6 chia hét cho ;9 chia cho dư 14 Thay x; y chữ số thích hợp đề số 2014xy chia hết cho 2; va 15 Thay chữ số thích hợp vào dấu * dé 24 * * chia hết cho 2: 16 Đề số 189a chia hết cho tất giá trị thỏa mãn chữ số a có thê nhận là: 17 Để số 198a chia hết cho tất giá trị thỏa mãn chữ số a nhận là: 18 Tim số 4a1b biết số chia hết cho 2; 5; 19 Tìm số 3a4b biết số chia hết cho 2; 5; 20 Tìm số 5a3b biết số chia hết cho va 9, chia cho du 21 Tìm tất chữ số a, cho 358a chia hết cho 22 Tìm chữ số b cho 201 chia hết cho 2010 < 201b < 2016 23 Tìm chữ số a cho 45a chia hết cho 45a < 452 24 Cho A = 459z Tìm chữ số x đề A chia cho có dư số dư hai phép chia 25 Tìm x y chữ số thích hợp để số x469y chia cho 2, dư1 26 Tìm số có chữ số 25 +„ biết số chia hết cho 2T Tìm số 3a1b biết số chia hết cho ; 28 Tìm chữ số a, b để số a936b chia hết cho 2; 29 Tìm số 3a4ø biết số chia hết cho chia cho du 30 Tìm n để n234 số nhỏ có chữ số chia hết cho 31 a7b chia hết cho 2; 5; giá trị a bao nhiêu? 32 Tìm b để 1546 số lớn có chữ số chia hết cho 33 Tìm b để 1046 số bé có chữ số chia hết cho 34 Tìm a để 246a số lớn có chữ số chia hết cho 35 Tìm a để 151đ 36 số nhỏ có chữ số chia hết cho Tim a dé 1a6b 1a số bé có chữ số chia hết cho 37 Tìm a để a130 số nhỏ có chữ số chia hết cho hai 38 Để 2025 số nhỏ có chữ số chia hết cho b 39 Để 1c20 số lớn có chữ số chia hết cho c Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy : oAN 40 Tìm a đề 721a chia hết cho 41 Tìm số 25x4y lớn chia hết cho 45 42 Tìm số có chữ số a02b biết số chia hết cho 2; 43 Tìm y để 164y chia hết cho Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Ví dụ: Một số nhân với kết 18064807* Hay tim sé Giải: Số 18064807* chia hết cho Suy (1 +8§+0+6+4+8§+0+7 + *) chia hết cho 9, Suy 34 + * chia hết cho 9, suy * =2 Số cần tìm là: 180 648 072: = 20072008 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tìm số nhỏ có ba chữ số chia hết cho 2; 3; va Số nhỏ có chữ số mà chia hết cho 2; 3; 4; số Số nhỏ có chữ số mà chia cho ; ; 4; và6 du số Số lớn có chữ số khác mà chia hết cho số Những số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị chia cho có số dư là: Giá trị biêu thức 29738 - (7432 — 102 x 17) chia hết cho: A-3 B-6 C-9 D- 10 Giá trị biéu thức 3253 + 7815 — 4173 chia hết cho: A-2 B-3 G-5 D-9 Trong số 3451; 4563 :2050 ;2229 ; 3576 ; 66816 tất số chia hết cho là: A - 3451; 4563; 2050 ;2229 C - 4563; 2229; 3576; 66816 B - 4563; 2050; 2229; 3576 D - 4563; 2229; 2050; 66816 Trong số 35 ; 89 ; 98; 1000; 744; 867 ; 7536 ; 84685; 5782; 8401 Tim tat số chia hết cho 10 Giá trị biêu thức 2460 — 866 x chia hết cho: (9 / 5/ /2) 11 Giá trị biểu thức 8440 - 2326 x chia hết cho: (2/ 3/ 5/9) 12 Trong số 345; 480; 256; 341; 2000; 3995: 9010; 324 tất số chia hết cho là: 13 Kết luận sau sai? A - Mọi số chia hết cho chia hết cho Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — uy : oAN B - Mọi số chia hết cho chia hết cho C - Mọi số chia hết cho 10 chia hết cho D - Mọi số chia hết cho 10 chia hết cho 14 Trong số 35; 89: 98: 1000; 744; 867; 7536; 84685; 5782; 8401 tất số chia hết cho là: 15 Trong số 345; 480; 296; 341; 2000; 3995: 9010; 324 tất số chia hết cho không chia hết cho là: 16 Trong số 3451; 2050 ;2229 : 66816 số chia hết cho là: 17 Tìm a, biết: 451 < a< 460 a số chia hết cho 18 Có số lẻ có chữ số chia hết cho ? 19 Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho khơng dư, cịn chia cho 2, 3, déu du 20 Có số chăn có chữ số chia hết cho 52 21 Có số lẻ có chữ số chia hết cho 92 22 Cho số 89025; 82590; 82905; 89525 Trong số đó, số lớn chia hết cho 23 Với ba chữ số 2, 3, lập số có ba chữ số chia hết cho 2? 24 Từ chữ số 0; 1; 2; viết số lớn có ba chữ số khác chia hết cho 25 Trong số: 120; 123; 1890; 2001; 2005; 2008; 2010 Tất số chia hết cho 26 Số số có chữ số chia hết cho là: 27 Trong số: 132; 198; 2012; 3105; 4068 tất số chia hết cho là: 28 Trong số 120; 123; 1890; 2001; 2005; 2008: 2010 tất số chia hết cho la: 29 Trong số 120; 123; 1890; 2001; 2005; 2008; 2010 tất số chia hết cho 2; va la: 30 Trong số 89; 98; 1000; 244; 867; 7536; 6782; 8401 tat ca nhitng sé chia hết cho la: 31 Trong số 9115; 9286; 543; 116, số chia hết cho là: 32 Trong số: 1980; 725; 9682; 2016; 2015 số chia hết cho là: 33 Trong số: 1945; 2505; 1721; 2010, số không chia hết cho là: Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 mm Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy ÿ oAN 34 Trong số: 2171; 4620; 5838; 1726 số không chia hết cho 1a: 35 Cho số: 12587; 9765; 10236; 6824; 9986; 678 Số lớn chia hết cho số là: 36 Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số chia hết cho mà tích chữ số 35 37 Số bé có chữ số chia hết cho mà chữ số số chữ số chan 38 Viét số tự nhiên lớn có chữ số khác chia hết cho mà tích chữ số 30 39 Tìm số tự nhiên nhỏ khác cho chia cho 2; 3; 4; dư 40 Cho biét tich: 21 x 22 x 23 x 24x k = 2800264 k số tự nhiên thích hợp, a chữ số chưa biết Tìm a? 41 Cho biết tích: 12 x 13 x 14x 15 x 16 = 52a160 Tìm a 42 Cho biết tích: 27 x 28 x 29 x y = 701a68 (y số tự nhiên) Tìm a 43 Tìm số có chữ số chia hết cho 2; 5, biết đổi chỗ chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hàng chục với hàng nghìn số khơng thay đơi 44 Cho số a765b; tìm a; b để thay vào số cho ta số có chữ số chia cho dư 1; chia cho du chia cho du Chứng tỏ số biểu thức chia hết cho (hoặc khơng chia hết cho) số Vi dụ: Cho số tự nhiên A Người ta đổi chỗ chữ số A đề số B gấp lần số A Chứng tỏ số B chia hết cho 27 Giải: Theo bai ta có: B = x A (1) suy B chia hết cho 3, tổng chữ số số A số B khơng thay đổi (vì người ta đổi chỗ chữ số) Nên ta có A chia hết cho (2) Từ (1) (2) suy B chia hết cho Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy ÿ oAN Nếu A chia hết cho (vì tổng chữ số chúng nhau) (3) Từ (1) va (3) , suy B chia hết cho 27 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho số tự nhiên a, b, c, d (a >b > e > đ) Chứng tỏ tích tất hiệu số lập từ số chia hết cho 12 Khơng làm tính, chứng tỏ rằng: a, Số 171717 chia hết cho 17 b, chia hết cho 11 c, ab + ba chia hét cho 11 Cho tông A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71 Không thực phép tinh, cho biết A có chia hết cho khơng ? Vì sao? Các tốn liên quan đến chữ, thay chữ số Ví dụ: Điền chữ số thích hợp (các chữ khác thay chữ số khác nhau) HALONG + HALONG + HALONG = TTT2006 Giải: Ta có: HALONG + HALONG + HALONG = x HALONG Như trái số chia hết cho Về phải TTT2006 có tổng chữ số x T +6 +2=3x(T+2)+2 không chia hết cho 3, Suy TTT2006 không chia hết cho Điều chứng tỏ không thê tìm chữ số thoả mãn bải tốn BÀI TẬP TỰ LUYỆN Người ta viết liên tiếp chữ cái: V, IL, E,T,N, A, M thành dãy I liên tiếp thành dãy VIETNAMVIETNAM Chữ thứ 2017 chữ gì? Người ta viết chữ H, A, N, O, HANOIHANOI ba thứ màu xanh, đỏ, vàng tiếng màu Bắt đầu từ tiếng HA màu xanh Hỏi chữ thứ 2015 màu gì? Các tốn có lời văn vận dụng dấu hiệu chia hết Bài tập tự luyện Một lớp học có nhiều 25 học sinh 35 học sinh Nếu xếp học sinh thành hàng hàng khơng thừa khơng thiếu bạn Tính số học sinh lớp Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Ea Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy : oAN Khi chia số tự nhiên B cho 32 thi dư 25, cịn chia số cho 16 ta phép chia có thương 25 cịn dư Tìm số B Có số sách, xếp ngăn 10 quyền thiếu quyền, xếp ngăn tá thừa quyền Tính số sách đó, biết số sách lớn 150 quyên nhỏ 200 quyền Lan có số bút chì màu, số lớn 25 nhỏ 45, chia hết cho không chia hết cho Hỏi Lan có bút chì màu Tuổi bố An năm số có hai chữ số giống chia hết cho không chia hết cho Hỏi bố An năm tuổi? Số tự nhiên A chia cho dư 1, A chia cho dư Vậy A chia cho dư mấy? Một đơn vị đội có khơng q 100 chiến sĩ; biết xếp hàng ba, hàng tư, hàng năm vừa đủ ko thừa ko thiếu Đơn vị đội có: chiến sĩ Bác mai thu lạc nhiều 30kg 50kg: bác đóng vào túi kg kg vừa đủ Bác Mai thu kg lạc Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325Em Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy ÿ oAN HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG I: Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết: Tìm số 5a4b biết số chia hết cho không chia hết cho Hướng dẫn 5a4b chia hết cho mà khơng chia hết cho b = Thay b = vào 5a4b ta số 5a45 Để 5445 chia hết cho + a + 4+ = 14+ a phải chia hết cho Suy l4 +a= 18 Vậy a= 18- I4=4 Số cần tìm là: 5445 Tìm số 4a5b biết số chia hết cho cịn chia cho du Hướng dẫn Dé 4a5b chia hết cho dư suy : b= b=9 Mặt khác 4a5b chia hết 4a5b_ phải số chăn suy b = Thay b = vào 4a5b ta số 4a54 Để 4454 chia hết cho + a + + 4= 13 + a chia hết cho Vậy 13+a=18=>a=5 Số cần tìm là: 4554 Tìm số 1aB8b biết số chia hết cho cịn chia cho có số dư Hướng dẫn Một số chia cho có dư số dư phai la Vậy 1a8b chia cho va du Suy rab=1 Thay b = I vào 1a8b ta số 1a81 Để 1a81 Vay 10 chia hết cho + a + § + = 10 + a phải chia hết cho +a=18=>a=8 Số phải tìm là: 1881 Tìm số 1a1b biết số chia hết cho cịn chia cho có số dư Hướng dẫn 1a1b chia hết cho b = b = 1a1b chia cho có số dư 1a1b chia cho dư Suy b = Thay b = vào 1a1b ta 1a15 1415 chia cho du thì: l+a+ 1+ 5— 1=a + phải chia hết cho Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — uy : oAN Đề 3a4b chia hết cho b = Thay vào 3a4b ta được: 3a40 Số chia hết + a + 4+0 =7 + a phải chia hết cho Suyra:7+a=9=>a=2 Vậy số cần tìm là: 3240 20 Tìm số 5a3b biết số chia hết cho 9, chia cho du Hướng dẫn Để số 5a3b chia cho dư b = I b=6 Do 5a3b chia hết b = Thay b = vào 5a3b ta số 5a36 Số chia hết cho nên: + a + + = 14 + a phải chia hết cho Suy ra: l4+a= l18=>a=4 Vậy số cần tìm là: 5436 21 Tìm tất chit sé a, cho 358a chia hết cho Hướng dẫn: Đề số 358a chia hết cho a = a = 22 Tìm chữ số b cho 2015 chia hết cho 2010 < 201D < 2016 Hướng dẫn: Để số 2017 chia hết cho thi b = b = Do 2010 < 201D < 2016 nênb = Vay b=5 23 Tìm chữ số a cho 45a chia hết cho 45a < 452 Hướng dẫn: Đề số 45a chia hết cho a = ; ; 4; 6; Do 45a < 452 nên a = 24 Cho A = 459x Tìm chữ số x đề A chia cho có dư số dư hai phép chia Hướng dẫn: A chia cho có số dư số dư phải A chia du thi x = l x=6 A chia cho du nén x= | Vay x=1 Tuyén tap 24 chuyén dé bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy : oAN 25 Tìm x y chữ số thích hợp đề số x469y chia cho 2, du Hướng dẫn: Để số x469y chia cho dư l y= l Thay y = I vào x469y ta số x4691 Số chia cho dư suy :x+4+6+9+ 1— 1= 19 +x phải chia hết cho Suyra: I9+x=27=>x=8 Vậux=8§;y= ] 26 Tìm số có chữ số 25 +, biết số chia hết cho Hướng dẫn: Số chia hết * = -_ Nếu *=0 + + =7 không chia hết cho (loại) - Nếu *=5 + + = 12 chia hết cho (TM) Vậy số cần tìm là: 255 27 Tìm số 3a1b biết số chia hết cho ; Hướng dẫn: Để số 3a1b chia hết cho b = Thay b =0 vào 3a1b ta số 3a10 Số chia hết cho nên: + a + +0 =4 + a phải chia hết cho Suyra: +a=9=>a=S Vậy số cần tìm là: 3510 28 Tìm chữ số a, b để số a936b chia hết cho 2; Hướng dẫn: Đề số a936b chia hết cho va b = Thay vào số a936b ta số a9360 Số chia hết cho thì: a + + + + = 18 + a phải chia hết cho Suy ra: 18+a=27=>a=9 Vay a=9;b=0 29 Tìm số3z4ø biết số chia hết cho va chia cho du Hướng dẫn: Đề số 3a4b chia cho dư b= b = Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy : oAN Do 3a4b chia hết b = Thay b = vào số 3a4b ta số 3a46 30 Tìm n để n234 số nhỏ có chữ số chia hết cho Hướng dẫn: Số n234 chia hết cho 2, để n234 chia hết cho n + + + 4=n + phải chia hết cho Mà 2234 số có chữ số nhỏ => n phải nhỏ nhất, chia hết cho khác Vậy n = 31 a7b chia hết cho 2; 5; giá trị a bao nhiêu? Hướng dẫn: Dé sé a7b chia hét cho b = Thay b =0 vào số 7b ta số 70 Số chia hết a + +0 =a +7 phải chia hết cho Suyra:a+7=9=>a=2 Vậy a = 32 Tim b dé 1b46 la số lớn có chữ số chia hết cho Hướng dẫn: Số 1b46 chia hết cho 2, để 1b46 chia hết cho thil +b+4+6=11+b phải chia hết cho Mà 1546 số có chữ số lớn => b phải lớn nhất, chia cho dư Vậyb = 33 Tìm b đề 1546 số bé có chữ số chia hết cho Hướng dẫn: Số 1b46 chia hết cho 2, để 1b46 chia hét cho thil +b+4+6=11+b phải chia hết cho Mà 1046 số có chữ số nhỏ => b phải nhỏ nhất, chia cho du Vay b= 34 Tim a dé 246a số lớn có chữ số chia hết cho Hướng dẫn: Số 246a chia hết cho a = 0; 2; 4; 6; Dé 246a chia hết cho + 4+ +a= 12 + aphải chia hết cho Mà 2464 số có chữ số lớn => a phải lớn chia hết cho Vậy a=6 35 Tìm a để 151a số nhỏ có chữ số chia hết cho Hướng dẫn: Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — Số 1514 uy : oAN chia hết cho a = 0; 2; 4; 6; Để 151a chia hết cho + + I+a=7 + a phải chia hết cho Mà 151a_ số có chữ số nhỏ => a phải nhỏ chia cho dư Vậy a= 36 Tìm a để 1a6b số bé có chữ số chia hết cho Hướng dẫn: Đề 1a6b_ số bé có chữ số a = 37 Tim a để a130 số nhỏ có chữ số chia hết cho hai Hướng dẫn: Số a130 chia hết cho 2, để a130 chia hết cho thìa+ 1+3+0=a+4 phải chia hết cho Mà a130 số có chữ số nhỏ => a phải nhỏ nhất, chia cho dư khác Vậy a= 38 Đề 202b số nhỏ có chữ số chia hết cho b 39 Để 1c20 số lớn có chữ số chia hết cho e 40 Tìm a đề 721a chia hết cho Hướng dẫn Đề 721a chia hết cho a = a = Nếu a = + + +0 = 10 không chia hết cho (loại) Nếu a = § thì: + I + + = 15 chia hết cho (thỏa mãn) Vay a=5 41 Tìm số 25x4y lớn chia hết cho 45 Hướng dẫn: Đê sô 25x4y chia hét cho 45 25x4y phải chia hệt cho Suy ra: y = y = 5Š - Nêu y=0, đê 25x4y chia hệt cho + +x + 4+ 0= II +x phải chia hêt cho => x = => Ta sô: 25740 bi _Nếu y = 5, để 25x4y chia hết cho + + x + + = 16 +x phải chia hêt cho => x = => Ta sơ: 25245 Ta có: 25245 < 25740 nên sơ thỏa mãn là: 25740 42 Tìm số có chữ số a02P biết số chia hết cho 2; Hướng dẫn Đề số a02b chia hết cho b = Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp từ đến nâng cao | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — uy ÿ oAN Thay b =0 vào a02D số a020 Số chia hết cho nên: a + + +0 =a + phải chia hết cho Suyraa+2=9=>a=7 Số cần tìm là: 7020 43 Tìm y để 164y chia hết cho Hướng dẫn: Dé 164y chia hết cho + + + y = 11 + y phải chia hết cho Suy ra: 11 + y=18 => y=7 DANG 2: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Tìm số nhỏ có ba chữ số chia hết cho 2; 3; va Hướng dẫn Hướng dẫn Số cần tìm chia hết cho nên chọn chữ số hang don vi la Số cần tìm số nhỏ có chữ số nén chon chit sé hang tram 1a Vì số cần tìm chia hết cho (thì chia hết cho 3) nên chữ số hàng chục vil+8+0=9 Vậy số cần tìm là: 180 Số nhỏ có chữ số mà chia hết cho 2; 3; 4; số Hướng dẫn Goi sé can tim la: abc (0