Chuyen de 2

Trang 1

Hé théng phat trian Toan IQ Viét Nam 1 £ I

Cô Trang - 0948.228.325 oÁN „com

TUYEN TAP 24 CHUYEN DE BOI DUONG TOAN LOP 4 (Tài liệu lưu hành nội bộ)

Giáo viên biên soạn: Cô Trang

Trang 2

lu ToáN IQ.un CHUYEN DE 2: TINH GIA TRI BIEU THUC - TINH NHANH A-LY THUYET GHI NHO > PHEP CONG 1.a+b=b+a 2.(a+b)+c=a+(b+c) 3.0+a=a+0=a 4.(a-n)+(b+n)=a+b 5.(a-n)+(b-n)=a+b-nx2 6.(a+n)+(b+n)=(a+b)+nx2

7 Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tông đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó

8 Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ

nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1 — 1n) số hạng bị giảm di đó 9 Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ

410 Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chăn thì tổng đó là một số chăn

Trang 3

ial el a ToAN TQ com > PHEP NHAN axb=bxa ax(bxc)=(axb)xc 3.ax0=0xa=0 4.axl=lxa=a 5 ax(b+c)=axb+axc rn = 6 ax(b-c)=axb-axc

7 Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích khơng thay đổi

§ Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gap lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa

số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n

lan (n> 0)

9 Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số

được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần Ngược lại nếu trong một

tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm din lần thì tích bị giảm đi

(m x n) lan (m và n khác 0)

10 Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại

giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại

11 Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chăn thì tích đó chăn

12 Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chăn thì tích có tận cùng là 0 13 Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5Š thì tích có tận cùng là Š > PHÉP CHIA 1.a:(bxc)=a:b:c=a:c:b(b,c>0) 2.0:a=0(a>0) 3.a:c-b:c=(a-b):c(c>0) 4.a:c+b:c=(a+b):c (c>0)

s Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần

6 Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại

7 Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n

Trang 4

angen ron ToaN IQ com

> 0) thì thương không thay đồi

8 Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n

lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm) n lần

I— Tính giá trị biểu thức

Ghỉ nhớ:

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) làm thành

một biếu thức

Thứ tự thực hiện phép tính trong 1 biểu thức:

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc

- Nếu chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân, chia ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

- Néu trong biếu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện

phép nhân chia trước rồi thực hiện phép cộng trừ sau

b) — Đối với biếu thức có dấu ngoặc: ta thực hiện các phép tỉnh trong ngoặc

Trang 5

ang are ToaN TQ com

Dạng 2 Vận dụng tính chất của dãy số cách đều

Trang 6

antag 3E ypĐSP ToaN IQ com Cách 6 Tách riêng số hạng ở chính giữa đứng một mình S=14+2+3+4+5+ +100+101 S=(1+ 101) +(2+ 100)+ (3 +99) + + (50+ 52)+51 S=102+ 102 +102 + +102+51 = 102 x 50+ 51 =5100+51=5151 Dang 3 Van dung tinh cua phép nhan axb=bxa (axb)xc=ax(bxc) Ví du: — Tính nhanh: B=8x5x125x4x2x25 Gigi: B=8x5x125x4x2x25 B=(5 x 2) x (8 x 125) x (4x 25) = 10 x 1000 x 100 = 1000000 Dang 4 Vận dụng quy tắc nhân một số với một tông ax(b+c)=axb+axc Ví dụ : Tính bằng cách nhanh nhất: 254x99+254 Giải: 254 x 99 + 254 =254x99+254x 1 = 254 x (99 + 1) = 254 x 100 = 25400 Dang 5 Vận dụng quy tắc nhân một số với một hiệu ax(b-c) =axb-axc

Vidu: Cho A=93 x 427 và B= 437 x 93

Trang 7

caine roa ToaN IQ.com A=181+3-4-5+6+7-8-9+10+11-12-13+14+15-16-17+18+19 Ta nhóm lại như sau: A = 18I1+@ -4- 5 + 6)+(7 - 8-9 + 10)+(I1- 12-13+14) +(15- 16 - 17 + 18) + 19 = 181+(3 +6 —4—5)+ (7 + 10-8 — 9)+(114+14 — 12 — 13) +(15+18 — 16 — 17)+19 = 181+0+0+0+0+19=200

Dạng 7: Vận dụng các quy tắc nhân, chia nhấm - Nhân chia nhầm với 10; 100; 1000

Khi nhân, chia với 10, 100, 1000, ta chỉ việc thêm hoặc giảm 1, 2, 3 chữ số

0 tương ứng ở bên phải số đó

Vi du: 123x 100 = 12300; 1839000 : 100 = 18390

- Nhân nhầm voi 11: Ta lay số đó nhân với 10 rồi cộng với chính nó Dạng Š: Tính nhanh dựa vào quy luật đặc biệt của cặp số hoặc day * Các cặp số có kết quả đặc biệt 25x4=100 axII = aaa 125 x 8 = 1000 ax 11 = aa 500 x 2 = 1000 abx 101 = abab 50 x 20 = 1000 abe x 1001 = abcabe 25 x 40 = 1000 ab x 1001 = aboab

* Cdc day SỐ có quy luật đặc biệt

Cách tìm quy luật của dãy số

Bước 1: Quan sát số đầu (hoặc số cuối) ; kết hợp các kĩ năng nhân, chia, cộng, trừ để tìm mối quan hệ chung (quy luật giữa các số)

Bước 2: Thử dùng mối quan hệ chung đó dé tìm ra các số còn lại

- Nếu trùng giữa các số cuối (số đầu) của đề toán thì kết luận quy luật của dãy số

- Nếu không trùng với các số cuối (số đầu ) của đề toán thì phải tìm lại Các quy luật dãy số thường gặp

- Mỗi số hạng (kế từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng hoặc

trừ với một số tự nhiên

Vị dụ: 17357? 9 a ke)

Trang 8

angen ron ToaN IQ com

Vi du: 1; 3; 4; 7; 11; 183

Đối với dãy số có quy luật sau:

Số bắt kì = số liền trước nó + a (a là khoảng cách) thì:

+ Số các số hạng = (số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách a + 1

(Với dãy số tăng dần)

+ Số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách a + 1 (Với dãy số giảm dần)

+ Tổng dãy số = (số đầu + số cuối) x (số các số hạng: 2) + Số hạng thứ n = số đầu + khoảng cách a x (n - 1)

(Với dãy số tăng dần)

+ Số hạng thứ n = số đầu - khoảng cách a x (n- 1) (Với dãy số giảm dần)

Lưu ý: Với dãy số tự nhiên ta có thể nhận ngay ra khoảng cách của dãy số Nhưng với dãy số thập phân có nhiễu dãy số chưa phát hiện ngay được khoảng

Trang 9

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam 1 £ I

Trang 12

Trang 14

9 10 11 12 13 14 15 16

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam

Trang 15

Cô Trang - 0948.228.325 oÁN „com 42.83x57—83x46= 104.524x I1—-524= 43 249:3-69:3 105.11 x79-79= 44 5x 376 x20 106 54x 113 + 44 x 113 + 226 = 45 89 x 58-89 x 47= 107 927 x 26 + 927 x 85 —927 x 11 46 97 x 48 — 86 x 48 = 108 1234x38 + 64 x 1234 — 2468 = 47.8 x 59x 125= 109 108 «(47 + 23)-8 x (27+ 43)= 48 101 x 686 — 686 110.(2+4+6+8+ -+100) x 49 137x46 + 137 x54 (58 x8— 116 x4) = 50 85 x 58 —47 x 85 = 111 3248 x 246-3248x123 — 3248 x 23 51 8x 78x 125= 112 15x(2009-109)x(49 x 24-98 x 12) 52 648 x 134 — 648 x 34 = 113.135 x 16-135x2-4x135= 53 478 x 136 — 478 x 36 = 114.36x2+36x5+3x36= 54 12x94-94= 115.205 +205x2+ 205 x3+4x205 55 486 x 48 + 486 x 52 116 777 x (2009 - 1009) x (64 x 24 - 32 x 48) 56 725x 197-97 x 725= 117.1250 x 51+ 49 x 1250 = 57 579 x 72 +579 x 28 = 118.16x2+8x4+32x3= 58 12x 68 —68= 119.444 x 31+ 69 x 444 = 59 356 x 49 - 356 x 39 = 120 538 + 146 — 38 + 854 = 60 125x67-125x57= 121 1357 x 28 + 73 x 1357-1357 61 479 x 58 —479 x 48 = 122 362 x 35 + 65 x 362 62 512 x 86-512 x 76 = 123 662 x 31+ 69 x 662 =

Bài 4: Một số bài toán khác

Trang 16

Cô Trang To em

11.Điền số thích hợp vào chỗ châm 12.Điền số thích hợp vào chỗ chấm 13.Điền số thích hợp vào chỗ chấm

14.Điền số thích hop vao ché cham

15.Dién sé thich hop vao ché cham 16.Dién sé thich hợp vào chỗ châm 17.Dién số thích hợp vào chỗ chấm 18.Dién số thích hop vao ché cham 19.Điền số thích hợp vào chỗ chấm 20.Điền số thích hợp vào chỗ chấm 21.Biểu thức nào sau đây có giá trị A-4x200 000 + 50 C -8 x 400 + 300 000 ToAN IQ com : 2945 x 68 =295 x .+ 2945 x 8 : 2212 x34=2212x -2212x9 : 1890 x 195 - 1890 x 45 = 1890 x ; 1912 x 145 - 1912 x45= x 100 : 277 x 136 + 277 x 64 = 277 x :234x - 234 =23400 592 x 15+ 592x = 59200 :591:3x24=8§x 59] :875:5x35=7x 875 :924:2:6= 924: 12 lớn nhất? B-7 x 100 000 + 300 D - 5000 x 6 + 100000

22.21 x 22 x 23 x 24 x k= 280a264, k là một số thích hop Tim a

23.21 x 22 x 23 x 24 x 25 = 63a5600, Tim chit sé a

24.Cho biéu thức P = (X - 342) : 6

bằng 0?

II- BÀI TẬP TỰ LUYỆN, HSG

Với giá trị nào của X thì biều thức P có gia tri

Trang 17

Trang 18

Cô Trang - 0948.228.325 oÁN „com 16.Hãy so sánh A và B biết : a A = 1a26 + 4b4 + 57c B=ab9 + 199c b.A=a45 + 3b5 B=abc + 570 - 15c c A=abc + pq + 452 B= 4bc + 5q +ap3 17 Viết mỗi biểu thức sau thành tích các thừa số: a 12+18+24+ 30+ 36+ 42 b.mm+pp +7z+ yy c 1212 + 2121 + 4242 + 2424

Trang 19

Trang 20

Cô Trang - 0948.228.325 xe ToAN IQ com

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Cô Trang - 0948.228.325 oÁN „com

= 300 + 100 + 100 = 500 110 8x4x 125

=(8x 125) x4 = 1000 x 4 = 4000

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

Trang 28

Trang 30

Cô Trang - 0948.228.325 oÁN „com = 2014 x 3=6042 36.583 + 6840: n với n= 1Š = 583 + 6840: 15 = 583 + 456 = 1039 37.2564 xn + 409 với n = 5 = 2564 x 5 + 409 = 12820 + 409 = 13229 38.Tinh giá trị của biểu thức: a + a+a+a+a+a+b+2xb+b+b+bbiết a+b=85 Huong dan: a+a+a+a+a+a+b+2xb+b+b+b =6xa+6xb =6x(a+b) =6 x 85=510 39.(a+ 1)+(a+2)+(a+ 3) + +(a + 10) biết a = 5 105 =10xat+1+2+3+ +10 Tinh day: 1+2+3+ +10 Nhận xét: Đây là dãy số tự nhiên cách đều với khoảng cách là 1 Áp dụng công thức:

Trang 36

oro ener ToAN TQ com = 777 x (2009 - 1009) x0 =0 117 1250 x51 +49 x 1250 == 1250 x (51 + 49) = 1250 x 100 = 125000 118 16x2+8x4+32x3 =8x2x2+8x4+8x4x3 =8x4+8x4+8x12 =8x(4+4+ 12)=8x20=160 Cách 2: lóx2+8x4+32x3 =16x2+8x2x2+16x2x3 =16x2+16x2+16x6 =16x(2+2+6)=16x 10=160 119 444x31+ 69 x 444 = 444 x (31 + 69) = 444 x 100 = 44400 120 538 + 146 - 38 + 854 = (538 — 38) + (146 + 854)= 500 + 1000 = 1500 121 1357 x 28+ 73 x 1357-1357 = 1357 x (28 + 73 — 1) = 1357 x 100 = 135700 122 362x35+ 65 x 362 = 362 x (35 + 65) = 362 x 100 = 36200 123 662 x 31+ 69 x 662 = 662 x (31 + 69) = 662 x 100 = 66200

Bài 4: Một số bài toán khác

1 Một cuôn vo giá m đồng, một cuôn sách giá n đông Hà mua 5 cuôn vở và 3 cuôn sách Biêu thức chỉ sô tiên Hà phải trả là: 5 x m + 3 xn

Hai sô có tích băng 19080 là : 60 và 318 Thực hiện phép tính: 85 + I1 x 305 = 85 + 3355 = 3440 Thực hiện phép tính: 214 x 13 + 214 x 17 = 214 x (13 + 17) = 214 x 30 = 6420 Thực hiện phép tính: 13660 : 130 = 105 dư 10 Nếu a = 6 thì giá trị của biểu thức 7543 x ala: 7543 x 6 = 45258 Thực hiện phép tính: 3960 : 52 = 76 dư 8 Thực hiện phép tính: 380 : 76 = 5Š 9 Thực hiện phép tính: 46782 - (9563 + 13659) = 46782 - 23222 = 23560 10.Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1945 x 720 - 1945 x 209 = 1945 x 511

11.Điền số thích hợp vào chỗ châm: 2945 x 68 = 295 x 60 + 2945 x 8

12.Dién so thich hop vào chô châm: 2212 x 34 = 2212 x 43 - 2212 x9 13.Điên sô thích hợp vào chô châm: 1890 x 195 - 1890 x 45 = 1890 x 150 14.Dién so thich hop vao cho cham: 1912 x 145 - 1912 x 45= 1912 x 100 15.Dién s6 thich hop vao chô châm: 277 x 136 + 277 x 64 = 277 x 200 16.Dién so thich hợp vào chô châm: 234 x 101 - 234 = 23400

Trang 37

antag 3E ypĐSP TáNQ còn 19.Điền số thích hợp vào chỗ chấm:875 : 5 x 35 = 7 x 875 20.Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 924 : 2 : 6 = 924: 12 21.Biểu thức nào sau đây có giá trị lớn nhất? a 4x 200 000 + 50 22.21 x 22 x 23 x 24 x k= 2804264, k là một số thích hợp Tìm a Ta co: 21 x 22 x 23x 24xk =3x7x22x23x3x8xk =9x22 x23 x 56 xk= 280a264 Vậy 2804264 chia hết cho 9 nên: 2 + 8 +0 + a + 2 + 6 + 4= 22 + a cũng phải chia hết cho 9 Vậy a= Š 23.21 x 22 x 23 x 24 x 25 = 63a5600, Tìm chữ số a Ta có: 2l x 22 x 23 x 24 x 25 =3x7x22x23x3x8x25 =9x 22x 23 x 56 x 25 = 63a5600

Vay 6345600 chia hét cho 9 nén: 6 + 3 ta+5+6+0+0=20 +a cing phai

chia hét cho 9 Vay a=7

Trang 38

cP OS DP w a b eo FP NR MORO THE AMO AE TP HASTE A

Trang 40

a gue con ToAN TQ.com a Tinh B khi x = 57 Thay x = 57 vào B ta được: B = 97 x (57 + 396) + 206 = 44147 b Tìm x để B = 40849 Thay B = 40849 ta được: 97 x ( x + 396 ) + 206 = 40849 97x(x+396) = 40849 -206 97x(x+396) =40643 x+396 =419 x = 419 — 396 x = 23 16.Hãy so sánh A và B biết : a A=1a26 + 4b4 + 57c B=ab9 + 199c Hd: Ta có: A = 1a26 + 4b4 + 57c =1000 + 100 xa+ 26 + 400 + 10xb+4+570+ec =2000 + abc B=ab9 + 199c = 10 x ab +9 + 1990 + c = 1999+ abe <2000+abc =A Vay B<A b A=a45 +3b5 B=abc + 570 - 15c Hd:

A=a45+3b5_ =100xa+ 45 + 300 + 10xb+ 5 = ab0 + 350