Hướng dẫn Đề số 14 doc

Hướng dẫn Đề số 14 Câu I: 2) Lấy M(x 0 ; y 0 )  (C). d 1 = d(M 0 , TCĐ) = |x 0 + 1|, d 2 = d(M 0 , TCN) = |y 0 – 2|. d = d 1 + d 2 = |x 0 + 1| + |y 0 - 2| = |x 0 + 1| + 0 3 1   x 2 3   Cô si . Dấu "=" xảy ra khi 0 1 3   x Câu II: 1) Đặt , ( 0, 0)     u x v y u v . Hệ PT  3 3 1 1 1 3                u v u v uv m u v m . ĐS: 1 0 4   m . 2) Dùng công thức hạ bậc. ĐS: ( ) 2    x k k Z Câu III: 2 2 3    I Câu IV: V = 1 ( ) 6  ya a x . 2 2 3 1 ( )( ) 36    V a a x a x . V max = 3 3 8 a khi 2  a x . Câu V: Áp dụng BĐT Côsi: 1 1 1 1 4 ( )( ) 4       x y x y x y x y . Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 16                       x y x x y x z x y x z . Tương tự cho hai số hạng còn lại. Cộng vế với vế ta được đpcm. Câu VI.a: 1) 2 4 3 2 4 3 ; , ; 7 7 7 7              A B . 2) (P): y z 3 3 2 0     hoặc (P): y z 3 3 2 0     Câu VII.a: 2 5      x y Câu VI.b: 1) Áp dụng công thức tính bán kính qua tiêu: FA = x 1 + 2, FB = x 2 + 2. AB = FA = FB = x 1 + x 2 + 4. 2) Gọi P là chu vi của tam giác MAB thì P = AB + AM + BM. Vì AB không đổi nên P nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất. Điểm   M nên   1 2 ;1 ;2    M t t t . 2 2 2 2 (3 ) (2 5) (3 6) (2 5)      AM BM t t Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét hai vectơ   3 ;2 5   u t và   3 6;2 5     v t . Ta có         2 2 2 2 | | 3 2 5 | | 3 6 2 5               u t v t  | | | |      AM BM u v và   6;4 5 | | 2 29          u v u v Mặt khác, ta luôn có | | | | | |        u v u v Như vậy 2 29  AM BM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ,   u v cùng hướng 3 2 5 1 3 6 2 5       t t t   1;0;2  M và   min 2 29  AM BM . Vậy khi M(1;0;2) thì minP =   2 11 29  Câu VII.b:   ( ) l 3ln 3    f x x ;     1 3 '( ) 3 3 ' 3 3 f x x x x       Ta có: t t dt dt t t 2 0 0 0 6 6 1 cos 3 3 sin ( sin ) ( sin ) (0 sin0) 3 2 2 |                         Khi đó: 2 0 6 sin 2 '( ) 2 t dt f x x         2 1 3 3 2 0 3 2 3 2 1 3 3; 2 3; 2 2 x x x x x x x x x x x                                   . Hướng dẫn Đề số 14 Câu I: 2) Lấy M(x 0 ; y 0 )  (C). d 1 = d(M 0 , TCĐ) = |x 0 + 1|, d 2 = d(M 0 ,. 1 2 4 16                       x y x x y x z x y x z . Tương tự cho hai số hạng còn lại. Cộng vế với vế ta được đpcm. Câu VI.a: 1) 2 4 3 2 4 3 ; , ; 7 7 7 7      .       u v u v Như vậy 2 29  AM BM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ,   u v cùng hướng 3 2 5 1 3 6 2 5       t t t   1;0;2  M và   min 2 29  AM BM . Vậy khi M(1;0;2)