Giới thiệu những ứng dụng thực tế khi giảng dạy Toán học Khi thực hiện học chế tín chỉ ở trường đại học chuyên ngành, các học phần cơ bản nói chung và các học phần Toán nói riêng đã phả
Trang 1Giới thiệu những ứng dụng thực tế khi
giảng dạy Toán học
Khi thực hiện học chế tín chỉ ở trường đại học chuyên ngành, các học phần cơ bản nói chung (và các học phần Toán nói riêng)
đã phải rút gọn thời gian đứng lớp khoảng 50% so với học chế niên chế Do đó, để đảm bảo nội dung đào tạo theo quy định của khung chương trình, đòi hỏi lớp học có sự tác động qua-lại giữa giảng viên và học viên, trong đó vai trò của giảng viên (người điều khiển lớp học) rất quan trọng: để thúc đẩy học viên góp phần sinh động cho lớp học, giảng viên cần tạo niềm hứng thú của học viên, giúp học viên nắm bắt nội dung và sự hữu dụng trong thực tế của học phần Vì vậy, nên chăng đưa vào trong bài giảng (nhất là với các học phần Toán, vốn mang tiếng thuần lý thuyết, xa rời thực tế) những ví dụ áp dụng kiến thức vào thực tiễn, giúp cho học viên cảm nhận sâu sắc tính ứng dụng của học phần đang học?
Chúng tôi xin phép trình bày một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc giới thiệu những ứng dụng thực tế khi giảng dạy Toán cho nhiều đối tượng khác nhau Ở mức độ căn bản, các ví dụ áp dụng không thể quá phức tạp, cao xa, mà cần đơn giản, phù hợp với đối tượng học viên…
Ở cấp phổ thông, khi giải những bài toán thực tế bằng phương
pháp đại số, ta cần giới thiệu thêm cách giải bằng số học, tương
đối sát với thực tế Chẳng hạn, khi tìm số gà, chó trong câu đố dân gian
Trang 2“Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn, Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn”,
đặt x và y là số gà và số chó, cách giải cộng đại số 2x+2y=72 so
với 2x+4y=100, có thể diễn đạt đơn giản (cho người chưa học
đại số) như sau: chặt 2 chân sau của mỗi con chó, thì mỗi con gà/chó đều có 2 chân, vậy 36 con có 72 chân, tức là đã chặt 28 chân của 14 con chó, hoặc cách khác: xem cánh gà như chân, thì mỗi con gà/chó có 4 chân, vậy 36 con có 144 chân, tức là có
44 chân giả của 22 con gà! Những ứng dụng kiến thức hình học
phổ thông có khá nhiều trong thực tế, như dùng tính chất tam
giác đồng dạng để ước lượng cự ly bằng cách đổi mắt (đưa thẳng tay ngón cái ra trước mặt, khoảng cách từ ngón cái đến điểm giữa 2 mắt bằng 10 lần khoảng cách 2 mắt, nên ảnh có cự
ly bằng 10 lần khoảng cách 2 mục tiêu ảnh khi đổi mắt), hoặc để
lý giải khi bắn bia 4A, đạn trúng vòng 10 đã “ăn lên” 20cm so
với đường ngắm… Ngoài ra, ta cũng có thể áp dụng tính chất
đường thẳng song song trong hình học để chia mảnh đất hình
tứ giác bất kỳ bằng đường thẳng hàng rào đi qua 1 đỉnh, thành
2 phần có diện tích như nhau (hoặc theo tỷ lệ k cho trước) …
Khái niệm giới hạn có thể dùng để giải thích kết quả chạy đua
giữa dũng tướng Achille, giả sử chạy nhanh gấp 10 lần con rùa:
khoảng cách đang là 100m, Achille chạy được 100m thì rùa bò được 10m, Achille chạy thêm được 10m thì rùa bò thêm được 1m, Achille chạy thêm 1m thì rùa được 0.1m, cứ như thế không bao giờ Achille bắt kịp rùa…
Kiến thứcdùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có
thể thấy qua những hình trụ tròn xoay thường có kích thước đạt
“tỷ lệ vàng” 1:1 giữa chiều cao và đường kính đáy (khối có thể
tích lớn như các bình chứa nước, hoặc có thể tích nhỏ như hộp
Trang 3sữa bò, quả cân bàn…), thể hiện qua bài toán cực tiểu hóa diện tích toàn phần (nhằm tiết kiệm nguyên liệu) khi hình trụ có thể tích không đổi Mở rộng ứng dụng này, ta có thể tìm tỷ lệ
“vàng” cho hình nón, hình nón cụt, hay những hình đa diện khác…
Lý thuyết xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục được xây dựng
từ khái niệm tích phân suy rộng và hàm số dưới dấu tích phân
Từ đây, bên cạnh những ví dụ phổ cập trong đời sống hàng ngày
(như việc dùng xác suất để lý giải sự hơn-thua giữa Tứ Quý, Bốn Đôi Thông, Năm Lào khi chơi bài), giảng viên cần lựa chọn
những ví dụ ứng dụng phù hợp với từng chuyên ngành, tránh những khập khiễng như giới thiệu ví dụ y học cho sinh viên nông nghiệp, hay ví dụ nông nghiệp cho sinh viên thể chất – quốc phòng… Thậm chí, đi sâu vào chuyên ngành hẹp, các ví dụ nên phân biệt cho từng đối tượng, ngành Nông học khác ngành Chăn nuôi, ngành Công nghệ khác ngành Quản lý Đất, ngành Y khác ngành Dược, ngành Điều dưỡng khác ngành Kỹ thuật Y học…