Nêu các thành phần cơ bản của hệ thống điề u khi n t ể ự độ ng? V ẽ sơ đồ kh i? Cho bi t các ố ế thành phần này trong ví d ụ câu 1?
Các thành phần cơ bản củ a h th ệ ống điều khiển:
Gồm 3 thành phần cơ bản:
+ Thiế ị đo lường(cảm biến) t b các ví dụ này?
Các điều khiển thường gặp là:
Việc điều chỉnh tốc độ của động cơ, máy quạt và thang máy là rất quan trọng Đối tượng chính trong quá trình này là tốc độ quay của motor, trong khi bộ phận đo lường sử dụng encoder và bộ phận điều khiển là Inverter.
Trong các ứng dụng như thang máy, máy in và máy tiện CNC, việc điều chỉnh vị trí là rất quan trọng Đối tượng chính trong quá trình này là máy in, trong khi thiết bị đo lường được sử dụng là cảm biến vị trí Các bộ phận điều khiển khác nhau sẽ phối hợp để đảm bảo hoạt động chính xác và hiệu quả.
Để điều chỉnh moment trong băng chuyền và cần cẩu, cần tập trung vào moment xoắn Thiết bị đo lường cần sử dụng bộ cảm biến đo moment, trong khi phần điều khiển sẽ đảm nhận các chức năng còn lại.
Nêu các ứng d ng c a lý thuy ụ ủ ết điề u khi n trong th ể ực tiễ n, cho ví d ? ụ
- Áp dụng trong h u h t t ầ ế ất cả các lĩnh vực kỹ thu t ậ
- Hệ thống sản xu ất: nhà máy xi măng, nhà máy giấ y
- Quá trình công nghiệp: nhi ệt độ , áp su t ấ
- Hệ cơ điện tử: robot di động, cánh tay máy,
- Hệ thống thông tin: hệ thống phát thanh, truy n hình, t ề ổng đài điệ n tho ại,
- Hệ thống sản xuất và truyền t ải năng ợng: nhà máy điệ lư n
- Phương tiện giao thông: xe hơi, xe gắn máy, máy bay,
- Thiết bị đo lườ ng: các máy v ẽ, máy in,
Thiết bị điện tử dân dụng bao gồm nhiều sản phẩm thiết yếu như máy điều hòa, ti vi, tủ lạnh, máy giặt và nồi cơm Trong lĩnh vực này, có các hàm số quan trọng như hàm nấc đơn vị, hàm Dirac, hàm dốc đơn vị, hàm sin và hàm cos, mỗi hàm đều có ứng dụng riêng trong việc phân tích và điều khiển các thiết bị điện tử.
Sau khi bi ến đổi Laplace ta được : M.s.V(s)+B.V(s)=F(s)
Sau khi bi ến đổi Laplace ta được: M s 2 Y(s)+B.s.Y(s)+K.Y(s)=F(s)
Bài 3: d 3 c(t) dt 3 + d 2 dt c(t) 2 + dc(t) dt + c(t) = d 2 r(t) dt 2 + dr(t) dt + r(t)
Sau khi bi ến đổi Laplace ta được: s 3 C(s)+ C(s)+s.C(s)+C(s)= s 2 s 2 R(s)+s.R(s)+R(s)
Hàm truyền G(s) = R(s) C(s) = 𝑠 3 𝑠 +𝑠 +s+1 2 +s+1 2 d 3 y(t) dt 3 + 2 d 2 dt y(t) 2 + 3 dy(t) dt + 4y(t) = 3 dr(t) dt + 4r(t)
Sau khi biến đổi Laplace ta được: s 3 Y(s)+ 2s 2 Y(s)+3s.Y(s)+4Y(s)=3.s.R(s)+4R(s)
Bài t p s ậ ố 03
- Gb(s) = vòng h i ti p âm [G2(s) và H1(s)] ồ ế
- Đổi vị trí bộ tổng 1 ra sau bổ t ng 2 ổ
- G(s) = Ga(s) n ối tiế p v ới Gc(s)
- Thế s vào ta được: s 2 + 𝑠 Bài 3:
- Gb(s) = vòng h i ti p [Ga(s) v i Ha(s)] ồ ế ớ
- Ga(s) = vòng h ồi tiế p[G3(s) v i H3(s) ] = Ga(s) = ớ > G3(s)
- Gab(s) = Ga(s) n i ti p Gb(s) => Gab(s) = Ga(s).Gb(s) ố ế = G3(s)
- Gd(s) = vòng h i ti p [Gc(s) v i Hb(s)] ồ ế ớ
- Gb(s) = Ga(s) n ối tiế p 1/s = Gb(s) = > s 3 +1 s 2
- Gs = vòng h ồi tiế p âm[Gb(s) v i H1(s)] => ớ Gs =
- Chuyển vị trí bộ t ổng 2 ra trước 3 Chuy n v ể ị trí nhánh 4 ra sau G2(s)
- Chuyển c 2 b ả ổ t ổng (2) và (3) ra trước G1(s)
- Gb(s) = H1(s) n i ti p 1/G2(s) và song song vs nhánh = ố ế > Gb(s) = H1(s)
- Gc(s) = Gb(s) n ối tiế p G3(s) = Gc(s) = Gb(s).G3(s)= > ( G2(s) H1(s) + 1).G3(s)
- Gd(s) = Vòng h i ti p âm [Hb(s) v i Ga(s)] => ồ ế ớ Gd(s) = (s) Ga
- Ge(s) = Gd(s) n ối tiế p Gc (s)
- Gf(s) = vòng h ồi tiế p âm[Ge(s)-Hc(s)]
- Gs = vòng h ồi tiếp âm đơn vị ủ c a Gf(s)
Bài t p s ậ ố 04
Vòng gồi ti p âm gi a [ ế ữ 50 s+1 và 2s ] (S và 2) song song vs nhau
1 s 2 và s 2 −s−100 50s và s − 2 n ối tiế p nhau +
Vòng hồi ti ếp âm đơn vị ủa [ c 50s 2 −100 s 4 −s 3 −100s 2 ]
Chuyển nhánh gi ữa của G1 và G2 ra trướ c G1
Ga= vòng hồi tiếp âm đơn vị giữu [H1 và G1]
G1 nối tiếp G2 và song song vs nhánh dưới
(Ga) và (G1.G2+1 ) và G3 n ối tiế p nhau:
Chuyển vị trí bộ t ng 2 ra sau b t ổ ộ ổng 3
G1 NỐI TIẾP G2 VÀ // G3 G2 NỐI TI ẾP G4 VÀ HỔ I TI ẾP ÂM ĐƠN VỊ VỀ BỘ TỔNG SỐ 2
G6 và G7 nối tiếp G6.G7 song song với G4
G8 nối tiếp G5 [(G6.G7+G4).G3] n i ti p v i G5 và song song vs 2 ố ế ớ
Ga= Vòng h ồi tiế p âm {[(G6.G7+G4).G3].G5+G2].G8.G5 và G1}
G3 song song G4 Chuyển nhánh nhánh 4 ra sau G7
Chuyển nhánh 3 ra sau G7 Chuyển vị trí G1 ra sau bộ t ng 2 ổ Vòng hồi ti p âm (G6 và G7) ế
G3+G4 nối ti p v i vòng h i âm (G6 và G7) ế ớ ồ
Vòng hồi ti p âm [G(c) và G(b)] ế
𝐺2(𝑠) n ối tiế p nhau G2(s) nối ti p G3(s) ế
Gc(s)= vòng hồi tiếp âm [Ga(s) và G2(s).G3(s)]
Gd(s)= Gb(s) song song với nhánh 3
Ge(s)= G1 nối tiếp v i Gc(s)= G1(s).Gc(s) ớ
Gs= vòng hồi tiếp âm Ge(s) và Gd(s)]
Chuyển G3 t nhánh 5 ra nhánh 6 và 7 ừ
G6 hồi tiếp âm đơn vị = G6
G2 song song với G3 G4 song song với G3
Gb= vòng hồi tiếp âm [G1 và (G2+G3)]
Ge= Gb nối ti p Gd n ế ối tiế p G6
Gs= Vòng hồi tiếp âm [Ge và G7]
Bài t p s ậ ố 05
Vòng hồi ti ếp âm đơn vị
R(s) C(s) b) Phương trình đặc trưng của hệ thố ng: s 3 + 10 s 2 + 31𝑠 + 1030 = 0
Phương trình đặc trưng của hệ thống: s 5 + 2s + 3s + 6s + 5𝑠 + 3 = 0 4 3 2
Kết luận: Hệ thống không ổn định do có hai nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức, dẫn đến việc các cột trong bảng Routh đổi dấu hai lần.
Phương trình đặc trưng của hệ thống: s 5 + 7s + 6s 4 3 + 42 s 2 + 8𝑠 + 56 = 0
3 0 0 α6 s 0 56 0 0 Đa thức thụ: A0(s)=7 s 4 + 42s 2 +56=0 => dA0(s) ds ( s 3 +84s Nghiệm c ủa đa thức phụ :
Phương trình đặc tính có 4 nghiệm nằm trên trục ảo
Số nghiệm nằ m bên trái m ặt ph ng ph c là 6-4=2 ẳ ứ
Các h s c t 1 b ệ ố ộ ảng routh không đổi dấu nên phương trình đặc trưng không có nghi ệm nằ m bên ph i m t ph ng ph ả ặ ẳ ức
Hệ thống ở biên giới ổn định
3 0 0 0 0 Α9 s 0 20 0 0 0 0 Đa thức phụ: A0(s) s 4 + 30s 2 +20=0 => dA0(s) ds @ s 3 +60s
Nghiệm c ủa đa thức phụ : A0(s)= 10 s 4 + 30s 2 +20=0
Phương trình đặc tính có 4 nghiệm nằm trên trục ảo
Số nghiệm nằ m bên trái c ủa mặt ph ng ph ẳ ức là 8 -4-2=2
Các h s c t 1 b ng Routh có 2 l ệ ố ộ ả ần đổ i d ấu nên phương trình đặc trưng có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức
Hệ thống không ổn định
Phương trình đặc trưng của hệ thống: s 6 + s − 6s + 0s − s − 𝑠 + 6 = 0 5 4 3 2
𝟒 𝐬 𝟐 0 => ɛ>0 6 0 0 α6=- 24 ɛ s 1 0+6 24 ɛ > 0 0 0 0 α7 s 0 6 0 0 0 Đa thức phụ: A0(s)=-6 s 4 + 6 =0 => dA0(s) ds =-24 s 3 Nghiệm c ủa đa thức phụ :
Vòng h i ti ồ ếp âm đơn vị
Vòng hồi ti ếp âm đơn vị
Phương trình đặ trưng củ c a hệ thống:
Phương trình đặc tính không có nghiệm nằm trên trục ảo
Số nghiệm nằ m bên trái c ủa mặt ph ng ph ẳ ức là 5 -2=2
Các h s c t 1 b ng Routh có 2 l ệ ố ộ ả ần đổ i d ấu nên phương trình đặc trưng có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức.
Vòng hồi ti ếp âm đơn vị
Phương trình đặc trưng của hệ thống: s 8 + 3s 7 + s 10 6 + 24 s 5 + 48 s 4 + 96 s 3 + 128 s 2 + 192𝑠 + 128 = 0
3 − 1 6 160= 16 128 0 0 0 α8= -2 s 1 -160+128.2= 96 0 0 0 0 α9 s 0 128 0 0 0 0 Đa thức phụ: A0(s)=2 s 6 + 16s 4 +64 s 2 +128=0 => dA0(s) ds s 5 +64 s 3 +128s=0 Nghiệm c ủa đa thức phụ :
Phương trình đặc tính có 4 nghiệm nằm trên trục ảo
Số nghiệm nằ m bên trái c ủa mặt ph ng ph c ẳ ứ là 8 -4-2=2
Các h s c t 1 b ng Routh có 2 l ệ ố ộ ả ần đổ i d ấu nên phương trình đặc trưng có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức
Hệ thống không ổn định
Bài t p s ậ ố 06
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
- Các zero: không có (m=0) Qui tắc 5:
Góc tạo b ởi tiệ m c n v ậ ới trụ c hoành: α = (2l+1 π )
Giao điểm của tiệm c n v ậ ới trụ c hoành:
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
Giao điểm của QDNS v i tr ớ ục ảo: 1+ K s s+1 (s+2) ( ) = 0 (1)
+ k>6 H ệ thố ng không ổn đị nh + k1.5 H ệ thố ng không ổn định + k1.5 H ệ thố ng không ổn định
+ k=0, w=0 H ệ thống ổn đị nh biên ở
Giao điểm của ti m c n v i tr c hoành: ệ ậ ớ ụ OA= ∑ cực− zero n−m ∑ = [0−1− −(−1.5) 10]
Quy t c 7: ắ Phương trình đặc trưng của hệ thống:
Giao điểm của QDNS v i tr ớ ục ảo: 1+ K s+1.5 ( ) s s+1 (s+ ) ( ) 10 = 0 (1)
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
- Các zero không có (m=0) Qui t c 5: ắ
Góc t o b ạ ởi đường ti m c n v i tr c hoành ệ ậ ớ ụ α = ( 2l+1 π )
Giao điể m c ủa đườ ng ti m c n v i tr c hoành ệ ậ ớ ụ
Giao điểm của QDNS v i tr ớ ục ảo: 1+ K
- Thay s= (jw) vào pt (2) ( jw) 3 + 12 jw) ( 2 + 44(jw) + 48 + K = 0
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
(1) K = (s 4 +7s 3 (s+3) + 14s 2 + 8s) dk ds = 3s 4 + 26s 3 + (s+3) 77 s 2 + 2 84s 24 + = 0 s1= -0.43 (nhận) s2= -1.61 (lo ại)
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
(1) K = −(s 3 +6s (s+4) 2 +11s+6) dk ds = − 2s 3 + 18s ( s+4 2 + 48s 38 ) 2 + = 0 s1= -1.47 (nhận) s2= -2.65 (lo ại) s3= -4.88 (lo ại) Quy t c 8: ắ
Giao điểm của QDNS v i tr ớ ục ảo: 1+ ( K(s+4) ( ) s+1) s+2 (s+3) = 0 (1)
- Thay s= (jw) vào pt (2) (jw) 3 + 6(jw) 2 + 11(jw) + 6 + k((jw) + 4) = 0