Lấy số liệu về số ca covid mới theo ngày ở một quốc gia châu á trong giai đoạn đang diễn ra đại dịch covid 19

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ VÀ MARKETING SỐ BÀI LUẬN THẢO Môn: Lý thuyết xác suất thống kê Giảng viên giảng dạy: Nguyễn Thu Thủy Nhóm: Lớp học phần: 22104AMAT0111 Hà Nội - 2022 PHIẾU ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN TRONG NHĨM Mơn: Lý thuyết xác suất thống kê Nhóm: Lớp HP: 22104AMAT0111 STT STT Họ tên 23 Phạm Đức Anh Mã sinh viên 21K610024 24 Phạm Vân Anh 21K610028 25 21K610010 26 Phạm Xuân Hoàng Anh Phùng Lan Anh 27 Trần Hoàng Anh 21K610025 28 Trần Thùy Anh 21K610019 29 Trần Trúc Anh 21K610026 30 Trần Vân Anh 21K610011 31 21K610020 10 32 Tưởng Phương Anh Nguyễn Minh Ánh 11 33 Nguyễn Ngọc Ánh 21K610030 21K610013 21K610032 Nhiệm vụ Tổng hợp làm lý thuyết kiểm định, thuyết trình Tổng hợp xây dựng tốn ước lượng, thuyết trình Làm tốn ước lượng phương sai Thư ký nhóm, Làm tốn kiểm định phương sai Làm toán kiểm định vọng toán Làm toán ước lượng phương sai Làm toán ước lượng tỷ lệ Làm toán ước lượng tỷ lệ Tổng hợp làm lý thuyết kiểm định Trưởng nhóm, giao việc, tổng hợp bài, làm slide, thuyết trình Làm tập kiểm định tỉ lệ Đánh giá (điểm 10) 10 Chữ ký 10 anh anh anh anh anh anh anh 9,5 anh 10 ánh ánh anh Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 MỤC LỤC Phần I: Đặt vấn đề Phần II: Tổng quan ước lượng Phần III: Tổng quan kiểm định Phần IV: Xây dựng giải toán ước lượng .5 Phần V: Xây dựng giải toán kiểm định PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Vấn đề Lấy số liệu số ca covid theo ngày quốc gia Châu Á giai đoạn diễn đại dịch Covid-19 https://www.ourworldindata/covid-cases Tự xây dựng giải toán ước lượng, kiểm định vọng toán, tỷ lệ, phương sai Triển khai vấn đề Quốc gia Châu Á lựa chọn: Việt Nam Số ngày thống kê: 31 ngày (ngày 8/2 – ngày 10/3) PHẦN II: TỔNG QUAN VỀ ƯỚC LƯỢNG Ước lượng kỳ vọng toán ĐLNN (TH3 - Chưa biết quy luật phân phối ĐLNN X, n>30) - Ước lượng đối xứng: Khoảng tin cậy đối xứng μlà: ( X -ε ; X +ε ) - Ước lượng chệch trái: (-∞ ; X +ε ) - Ước lượng chệch phải: ( X -ε ; +∞ ) Ước lượng phương sai a Trường hợp biết trung bình tổng thể Gọi σ phương sai tổng thể, với trung bình tổng thể μ, độ tin cậy – α cho trước Khi đó, khoảng ước lượng phương sai tổng thể xác định n n ∑ (x i−μ)2 ∑ ( x i−μ)2 σ ∈ ( i=1 χ α (n , ) ; i=1 χ ) α (n , 1− ) Trong x i giá trị đại lượng khảo sát mẫu b Trường hợp chưa biết trung bình tổng thể Gọi σ phương sai tổng thể Quan sát n phần tử từ tổng thể với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh s độ tin cậy – α cho trước Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 Khi khoảng ước lượng phương sai tổng thể 2 (n−1) s (n−1) s ; χ2 ) σ ∈ ( χ2 α α (n ;1− ) (n−1 ;1− ) Khoảng tin cậy : - Khoảng tin cậy phía σ 2: ( (n−1) S ' (n−1) S ' ; 2(n−1) 2(n−1) ) χ α/ χ 1−α/ - Khoảng tin cậy phải σ ( (n−1) S ' ;+∞ ) χ 2(n−1) α - Khoảng tin cậy trái σ : (0; (n−1) S ' ) χ 2(n−1) 1−∝ Ước lượng tỷ lệ Trên đám đơng kích thước N, có M phần tử mang dấu hiệu A, kí hiệu tỉ lệ M phần tử mang dấu hiệu A đám đông P ( A )= =p N + Bài toán đặt ra: từ mẫu ngẫu nhiên thu được, ước lượng p + Để ước lượng p, từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n Kí hiệu n A số n phần tử mang dấu hiệu A mẫu Khi ta tính tần suất f = A hay tỉ lệ phần n tử mang dấu hiệu A mẫu f−p U= N (0 ; 1) pq f N p ; + Vì n đủ lớn nên pq n n ( ) √ Xác suất Hai phía ( Khoảng tin cậy ) P |U|< u α =1−α =γ ( f −u α Trái P (−uα 30 nên X có phân phối xấp xỉ chuẩn: X ≅ N( μ; σ ) n X−μ Do đó: U= σ ≅ N(0;1) Ta cần phải tìm phân vị u α cho: √n P ( -u α < U < u α ) = – α → P ( -u α < 2 X−μ σ < uα ) = – α √n σ σ → P ( X - uα < μ < X + uα )=1–α √n √n → P ( X -ε < μ < X +ε ) = – α σ Với ε =u α √n Với γ=0,95 → α =0,05 → u α = u =1,96  ; 0,025 ' σ ≈ s = 67464 σ 67464 = 1,96 √n √ 31 Vậy với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy đối xứng μ là : 67464 67464 ( 91739 - 1,96 ; 91739 + 1,96 ) √ 31 √ 31 = ( 67989,89149 ; 115488, 1085) ca → ε =u α B Kiểm định tỉ lệ  Kiểm định tỷ lệ ngày có số ca mắc Covid-19 Bài toán 1: Điều tra 31 ngày (từ ngày 8/2/2022 đến ngày 10/3/2022), số mắc Covid19 thu thập file excel Với mức ý nghĩa 5%, nói tỷ lệ ngày có số mắc Covid-19 từ 50000 ca đến 100000 ca 20% hay không? Bài toán 2: Điều tra 31 ngày (từ ngày 8/2/2022 đến ngày 10/3/2022), số mắc Covid19 thu thập file excel Có ý kiến cho rằng, tỷ lệ ngày có số ca mắc Covid19 lớn 100000 ca cao 35% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến có khơng? Bài tốn 3: Điều tra 31 ngày (từ ngày 8/2/2022 đến ngày 10/3/2022), số mắc Covid19 thu thập file excel Có ý kiến cho rằng, tỷ lệ ngày có số mắc Covid-19 50000 ca 40% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến có khơng? Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 Giải Bài tốn 2: Giải: Gọi f tỷ lệ ngày có số ca mắc Covid-19 lớn 100000 ca mẫu Gọi p tỷ lệ ngày có số ca mắc Covid-19 lớn 100000 ca đám đơng Vì n lớn nên:    f ≅ N ( p ; pq ) n Với mức ý nghĩa α =0,05 , cần kiểm định XDTCKĐ:     U= { H 0: p= p0 ( ¿ 0,35 ) H : p> p0 (¿ 0,35) f − p0 √ p0 q0   n Nếu H U ≅ N (0; 1) Ta tìm phân vị chuẩn U cho ¿ Vì α bé, nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: W α ={ utn :utn >U α } Trong đó: utn = Ta có: Theo mẫu số liệu ta có: f − p0 √ p0 q n U α =U 0.05=1,65 f= 12 31 Trong đó: m số ngày có số ca mắc Covid-19 lớn 100000 ca mẫu.  Trong file excel ta tìm m hàm =COUNTIF(B2:B32,”>100000”) với B2:B32 cột chứa liệu số ca Covid-19 ngày Suy ra: utn = 12 −0,35 31 √ 0,35.0,65 31 =0,433 => utn ∉ W α => Chưa có sở bác bỏ H Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, nói tỷ lệ ngày có số ca mắc Covid-19 lớn 100000 ca KHƠNG cao 35% (Ở tốn này, ta kết luận tỷ lệ ngày có số ca mắc Covid-19 lớn 100000 ca 35% với mức ý nghĩa 5%) Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 C Kiểm định phương sai XÂY DỰNG BÀI TOÁN: Kiểm định số ca mắc covid Với mức ý nghĩa 0,05, ta nói rằng: a Độ đồng số ca mắc ngày thay đổi? b Phương sai số ca mắc nhỏ 50,000 ca? c Phương sai số ca mắc lớn 50,000 ca? Giải toán c: Đặt X số ca mắc ngày, theo giả thiết, X ~ N(μ ;  ), µ số ca trung bình, 2 phương sai số ca mắc, hai đại lượng chưa biết n = 31 Với số liệu này, tính thống kê đặc trưng mẫu kết quả: x=91739,87 ; s =80645172,04 ; s=8980,27 Câu hỏi yêu cầu kiểm định xem số ca mắc ngày có lớn 50,000 hay khơng, với α = 0,05 Cặp giả thuyết là: { H : μ=50000 H : μ> 50000 Trong giả thuyết H0 nghĩa số ca trung bình khơng tăng, H1 số ca trung bình có tăng lên Tiêu chuẩn kiểm định T = ( x−μ ) √n ; miền bác bỏ H 0: s W α ={T :T >t α ( n−1) } Với mẫu cụ thể trên, T qs= ( x−μ0 ) √ n ( 91739,87−50000 ) √ 31 = =25,88 s 8980,27 ( n−1) ( 30 ) t α =t 0,025 =2,048 ⇒ W α ={ T :|T |>2,048 } Do |Tqs| < 2,048, chưa có sở bác bỏ H0, hay hiểu H0 coi đúng, nói đạt tiêu chuẩn Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19 Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19Lay.so.lieu.ve.so.ca.covid.moi.theo.ngay.o.mot.quoc.gia.chau.a.trong.giai.doan.dang.dien.ra.dai.dich.covid.19