Phân Tích Yêu Cầu Kỹ Thuật Thao Tác
Đối Tượng Thao Tác, Dạng Thao Tác
Đối tượng thao tác của robot ở đây là khuôn cùng sản phẩm đúc bên trong
Kích thước đối tượng như sau:
Khuôn có kích thước hình hộp chữ nhật 150mm x 100mm x 100mm, được thiết kế với một lỗ trụ đường kính 50mm xuyên qua, tạo ra khoảng rỗng tương ứng với kích thước của phôi sản phẩm Phôi sản phẩm là hình trụ tròn rỗng ruột, với đường kính trong d = 65mm và đường kính ngoài D.
= 75mm Chiều dài L = 100mm, có 16 cánh kích thước như sau
Đối tượng thao tác là một khuôn hình chữ nhật được chế tạo từ thép hợp kim không gỉ có tính từ, được đặt ở vị trí thẳng đứng và di chuyển đến vị trí thao tác thông qua hệ thống băng tải.
Dạng thao tác được thực hiện là hút-thả, trong đó khuôn được giữ cố định nhờ lực hút từ nam châm điện và mặt khuôn, với hệ số ma sát gần như bằng không.
* Mô tả các thành phần hệ thống:
Băng chuyền 1 đưa khuôn tới máy đúc và đưa khuôn đã đúc tới vị trí thao tác của robot
Kích thước Dài x Rộng x Cao: 1650mm x 200mm x 300mm + Băng chuyền 2:
Băng chuyền 2 đưa khuôn đã có phôi từ vị trí thả của robot tới bàn quay và máy tháo khuôn
Kích thước Dài x Rộng x Cao: 1650mm x 200mm x 300mm Mỗi khuôn cách nhau 600mm
Máy đúc có nhiệm vụ bơm kim loại( nhôm ) lỏng vào khuôn với thời gian cho mỗi lần bơm ( cũng là thời gian băng chuyền dừng ) là 4s
Phân Tích Yêu Cầu Về Vị Trí Và Hướng Của Khâu Thao Tác
Khuôn chứa sản phẩm hoàn thiện sẽ được băng tải vận chuyển đến vị trí thao tác của robot Tại đây, robot sẽ gắp khuôn từ băng tải 1 sang băng tải 2 để đưa đến máy tháo khuôn Để thực hiện quá trình gắp thành công, yêu cầu về vị trí của hệ tọa độ thao tác phải trùng khớp với hệ tọa độ của khuôn trên băng tải.
Để đảm bảo quá trình thao tác hiệu quả, mặt cơ cấu hút nam châm của khuôn hình chữ nhật cần phải song song với mặt trên của khuôn Nếu không, lực hút giữa nam châm và khuôn sẽ không đủ mạnh, dẫn đến hiện tượng vênh, lệch, gây mất ổn định và có nguy cơ làm rơi khuôn trong quá trình di chuyển, từ đó có thể gây hư hỏng khuôn.
Mặt cơ cấu hút nam châm phải song song với mặt trên khuôn
Yêu Cầu Về Vận Tốc Và Gia Tốc Khi Thao Tác
Các khuôn chứa sản phẩm hoàn thiện được vận chuyển từ băng tải đến vị trí cuối để robot thao tác Các khuôn được sắp xếp cách đều nhau 600mm, và thời gian di chuyển của băng tải từ vị trí sau lên vị trí trước là 4 giây.
Robot thực hiện quá trình gắp khuôn từ băng tải 1 sang băng tải 2 trong thời gian tối đa 4 giây Điều này yêu cầu vận tốc của khâu thao tác phải đáp ứng tiêu chí trên và duy trì chuyển động ổn định trong suốt quá trình thao tác.
Gia tốc là đại lượng phản ánh sự thay đổi của vận tốc theo thời gian Khi robot chuyển khuôn từ băng chuyền 1 sang băng chuyền 2, thời gian chạy ngược lại để thao tác được giới hạn trong 1 giây nhằm giảm thời gian chạy không tải Do đó, vận tốc thay đổi đột ngột, yêu cầu gia tốc phải đáp ứng điều kiện này.
Yêu Cầu Về Không Gian Thao Tác
Trong bài toán nhóm, chúng em nghiên cứu về việc thiết kế robot gắp khuôn từ băng chuyền 1 sang băng chuyền 2, với không gian thao tác nằm trong nhà xưởng, giữa hai băng chuyền.
Kích thước của không gian thao tác robot: chiều cao: 600mm, đường kính không gian thao tác 650mm
Xác Định Các Đặc Trưng Kỹ Thuật
Số Bậc Tự Do Cần Thiết
Xét một cơ cấu trong không gian, ta có các ký hiệu như p (số lượng khâu động), nj (số lượng khớp) và fji (bậc tự do của khớp động thứ i) Theo định lý Grubler, số bậc tự do f của cơ cấu được tính bằng công thức f = 6(p-nj) + số bậc tự do thừa Đối với cơ cấu phẳng, số bậc tự do cũng được xác định tương tự Trong bài toán gắp khuôn đúc từ băng chuyền 1 sang băng chuyền 2, cần ít nhất 3 bậc tự do để xác định chính xác vị trí của vật trong không gian Do khuôn có hình chữ nhật, khâu thao tác cần phải song song với bề mặt khuôn, vì vậy cần sử dụng cơ cấu cơ khí để đảm bảo điều này.
Yêu Cầu Về Tải Trọng
Robot cần thiết kế chắc chắn để thao tác với khuôn và phôi có tổng khối lượng 10kg Sử dụng lực hút từ nam châm để gắp và thả khuôn, yêu cầu kết cấu cơ khí của robot phải chịu được tải trọng lớn và đảm bảo hoạt động ổn định trong suốt quá trình chuyển đổi từ băng chuyền 1 sang băng chuyền 2.
Vùng Làm Việc Có Thể Với Tới Của Robot
Trên hình là khoảng cách từ tâm khâu 0 tới 2 băng chuyềnRobot thực hiện thao tác gắp khuôn từ vị trí A sang vị trí D
Các Phương Án Thiết Kế Cấu Trúc Robot, Cấu Trúc Các Khâu Khớp, Phân Tích, Chọn Phương Án Thực Hiện
Như đã phân tích ở trên với robot gắp khuôn từ băng chuyền 1 sang băng truyền
2 thì robot phải có 3 bậc tự do với một cơ cấu xác định hướng bằng cơ khí.
Các phương án thiết kế để có thể đáp ứng được yêu cầu bài toán trên là:
- Ưu điểm: Robot phù hợp với yêu cầu kẹp chi tiết, đảm bảo đúng vị trí,dễ thay thế, độ cứng vững tốt.
- Nhược điểm: Kết cấu cồng kềnh do nhiều khớp tịnh tiến
- Ưu điểm: Robot phù hợp với yêu cầu kẹp chi tiết, đảm bảo đúng vị trí,dễ thay thế
- Nhược điểm: Khá cồng kềnh phức tạp, độ lịnh hoạt không cao
- Ưu điểm: Robot phù hợp với yêu cầu kẹp chi tiết, đảm bảo đưa chi tiết đến đúng vị trí.
- Nhược điểm: Còn hơi cồng kềnh, thay thế phức tạp, không đảm bảo độ cứng vững
- Ưu điểm: Robot linh hoạt phù hợp với yêu cầu mài, dễ thay thế Không gian làm việc rộng.
- Nhược điểm: Chưa đảm bảo độ cứng vững.
Mô hình thứ 4 được đề xuất là tối ưu nhất cho việc gắp khuôn từ băng chuyền thứ nhất sang băng chuyền thứ 2, và đây cũng là dạng kết cấu phổ biến nhất trong Robot Scara Các mô hình khác dù có thể thực hiện các thao tác cần thiết nhưng thường có kết cấu phức tạp, khó triển khai thực tế, hoặc thiếu tính linh hoạt và kích thước cồng kềnh, chiếm nhiều không gian.
Thiết Kế 3D Mô Hình Robot
Thiết Kế 3D
Nhóm đã thực hiện vẽ 3D cho robot như dưới đây:
+ Mô hình của cả hệ thống:
+ Mô hình của máy đúc áp lực:
Robot đơn giản hóa ( dùng cho mô phỏng matlab) Robot thực tế
+ Mô hình của băng tải và sản phẩm đúc+ Khuôn :
Lập bản vẽ 2D
Từ các bản vẽ thiết kế 3D ta có thể lập được các bản vẽ 2D của robot và hệ thống như dưới đây:
Hút nam châm điện Khuôn
Xác Định Các Thông Số Đặc Trưng Hình Học – Khối Lượng
Robot thực hiện quá trình gắp phôi từ vị trí A đến vị trí B, với robot được đặt tại vị trí O Do đó, kích thước các khâu của robot được xác định theo điều kiện: a1 + a2 ≥ Xmax = 500mm.
Từ đó ta xác định đươc a 1 = 350mm;a 2 00mm với a 1 ,a 2 lần lượt là chiều dài khâu1,khâu2
Chiều cao của băng tải là 300 mm, với khuôn đặt trên băng tải là 100 mm Do đó, kích thước d0 được chọn là 54 mm cho khâu 0, và dx là 246 mm, phần chân lắp thêm cho robot nhằm đảm bảo chiều cao làm việc mà không làm robot trở nên cồng kềnh Khoảng cách dịch chuyển của khâu thao tác cuối là 350 mm.
CHƯƠNG 3 Khảo Sát Bài Toán Động Học Robot
3.1 Khảo Sát Bài Toán Động Học Thuận
Với bài toán động học thuận thì các biến khớp đã biết, yêu cầu tìm vị trí của khâu thao tác.
Trước hết ta gắn các hệ trục tọa độ vào robot, từ đó ta xác định được bảng các tham số động học Denavit-Hartenberg như sau.
Hình 3.1: Hệ trục tọa độ trên robot
Bảng tham số động học D-H của robot là:
Theo quy tắc D-H ta có ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất như sau:
Lần lượt thay các hàng của bảng thông số động học vào ma trận trên ta được các ma trận truyền tương ứng với các khâu:
Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất của khâu thao tác EE là:
Ma trận được trình bày dưới dạng trong đó: là ma trận cosin chỉ hướng của khâu thao tác so với hệ tọa độ gốc, và là ma trận chỉ vị trí của khâu thao tác so với hệ tọa độ gốc.
Vị trí khâu thao tác:
Ma trận tọa độ điểm tác động cuối E:
Vận tốc góc, gia tốc góc của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố định
Ta suy ra vận tốc góc của khâu thao tác theo hệ tọa độ cố định từ ma trận trên:
3.2 Khảo Sát Bài Toán Động Học Ngược Robot Ở bài toán động học ngược thì vị trí của khâu thao tác coi như đã biết ta phải đi tìm giá trị cho các biến khớp.
Cho tọa độ khâu cuối E-E cố định (x E ,y E ,z E )
Giải hệ phương trình đại số tuyến tính:
CHƯƠNG 4 Khảo Sát Bài Toán Tĩnh Học Robot
4.1 Cơ Sở Lý Thuyết Bài Toán Tĩnh Học Robot
Coi các khâu của robot là các thanh đồng chất với tiết diện ngang không đáng kể, có khối lượng lần lượt là m1, m2, m3 Lực tác dụng vào khâu thao tác tại điểm E được biểu diễn bằng vector F = [Fx, Fy, Fz]T Việc chọn vị trí của robot sẽ được thực hiện theo bài toán động học.
Khi ta cho lực tác dụng vào điểm E, ta tính lực, momen tác dụng vào các khớp để đảm bảo Robot cân bằng tĩnh.
Ta có hệ phương trình cân bằng lực:
Dạng ma trận trong hệ tọa độ cơ sở:
là lực do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.
0 M i,i-1 = T là mô men do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.
là trọng lực của khâu i trong hệ tọa độ cơ sở.
0 r i = 0 R i i r i là vector có gốc là O 0 nối với O i trong hệ tọa độ cơ sở.
0 R i = 0 R 1 1 R 2 … i-1 R i là ma trận quay biến đổi từ hệ tọa độ 0 đến hệ tọa độ thứ i
= là vector có gốc O i-1 nối với O i trong hệ tọa độ khâu i.
0 r ci = 0 A i i r ci là vector có gốc O 0 nối với C i trong hệ tọa độ cơ sở
i r ci : là vector có gốc O i nối với C i trong hệ tọa độ khâu i
4.2 Thiết Lập Bài Toán Tĩnh Học Cho Robot
4.2.1 Xác định các thông số
Từ các ma trận trên ta tìm được:
Các ma trận sóng các khâu đối với khâu cơ sở và khối tâm khâu cơ sở :
4.2.2 Xác định các lực và momen
Ta thế các ma trận trên vào hệ phương trình tọa độ cơ sở để tìm lực và momen trên từng khớp:
Ta thay các thông số và hệ phương trình trên ta được
; Tìm lực và momen của khâu 2 ta dựa vào hệ phương trình:
Tiến hành thay lực và momen tính được ở khâu 3 vào hệ phương trình trên ta được:
Tìm lực và momen của khâu 1 ta dựa vào hệ phương trình:
Tiến hành thay lực và momen tính được ở khâu 2 vào hệ phương trình trên ta được:
Tiến hành thay số liệu về lực và momen cũng như các thông số thực tế gồm có:
Và kết quả ta thu được là :
CHƯƠNG 5 Khảo Sát Bài Toán Động Lực Học Robot
Phân tích động lực học robot là quá trình khảo sát và tính toán các đại lượng đặc trưng cho chuyển động của robot dưới tác động của lực Qua đó, chúng ta thiết lập được mối liên hệ giữa các yếu tố này và xây dựng phương trình vi phân mô tả chuyển động của robot.
Các thông số đầu vào :
Joint Khối lượng Vị trí khối tâm
5.2 Phương Trình Vi Phân Chuyển Động Của Robot
Phương trình vi phân chuyển động của robot được xây dựng : Lagrange loại II có dạng tổng quát như sau:
Lực và momen điều khiển được xác định dựa trên tọa độ suy rộng q i, trong đó q i đại diện cho tọa độ suy rộng thứ i Động năng T của toàn bộ hệ robot và thế năng của hệ cũng đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và tối ưu hóa hiệu suất hoạt động của robot.
Q i : Lực suy rộng của các lực không thế ứng với tọa độ suy rộng q i
Dạng ma trận phương trình Lagrange 2:
Tính ma trận khối lượng:
Trong đó: M(q) là ma trận khối lượng
C (q, q) ˙ ˙ q là ma trận đặc trưng cho lực quán tính và lực Coriolit
Ma trận tensor quán tính :
Ma trận Jacobi tịnh tiến:
Từ đó: Ta thay các thông số vào phương trình vi phân chuyển động của Robot:
CHƯƠNG 6 Thiết Kế Qũy Đạo Chuyển Động
6.1 Xác Định Không Gian Làm Việc Của Robot
Ta đã biết điểm tác động cuối của robot, khi ta giới hạn các biến khớp ta sẽ tìm được vùng không gian làm việc của robot
Không gian làm việc trong không gian 3D Không gian làm việc trên mặt phẳng
Sử dụng phần mềm matlab ta có thể vẽ được vùng làm việc của robot như trên
6.2 Cơ Sở Về Thiết Kế Qũy Đạo
Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot là yếu tố quan trọng trong việc điều khiển robot di chuyển giữa các vị trí trong không gian làm việc Đường đi và quỹ đạo được xác định sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến hệ thống điều khiển vị trí của robot Do đó, độ chính xác của quỹ đạo thiết kế có vai trò quyết định đến chất lượng di chuyển của robot.
Yêu cầu thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot là :
Khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua lần lượt các điểm trong không gian làm việc hoặc di chuyển theo một quỹ đạo xác định
Quỹ đạo của robot phải là đường liên tục về vị trí trong một khoảng nhất định
Không có bước nhảy về vận tốc và gia tốc
Quỹ đạo là các đường cong dạng :
Đa thức bậc 2 : x(t)=a+bt+ct 2
Đa thức bậc 3 : x(t)=a+bt+ct 2 +dt 3
Đa thức bậc cao : x(t)=a+bt+ +kt n
Ta sử dụng quỹ đạo dạng đa thức bậc 3 để thiết kế.
6.3 Thiết Kế Qũy Đạo Chuyển Động
6.3.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp
Chọn hai điểm A và B trong không gian làm việc với tọa độ điểm tác động cuối (x E, y E, z E) và hướng của khâu thao tác Thiết kế quỹ đạo chuyển động từ A đến B một cách linh hoạt và hiệu quả.
Theo bài toán động học ngược, chúng ta đã xác định các biến khớp tại điểm A và B Quỹ đạo thiết kế được chọn là đa thức hàm bậc 3 theo thời gian, với i = 1, 2 tương ứng với các biến khớp.
Ta được hệ phương trình như sau :
Giả sử cho t=5s robot đi từ điểm A( 0,2 + ; 0,25+ ) tới điểm B ( 0,5; )
Tương ứng với tọa độ khớp là: A( ); và điểm B( ).
6.3.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác
Xét bài toán quỹ đạo của điểm tác động cuối theo đường thẳng từ A đến B trong t E (s) Phương trình đường thẳng từ A(x 0, y 0 ) đến điểm B(x E , y E ) là :
=> Để thỏa mãn điều khiện về vận tốc đầu và cuối ta thiết lập quan hệ x=x(t) là đa thức bậc 3 :
Với các điều kiện như sau :
Ví dụ robot đi qua điểm A(0.8 ;0.1) và điểm B(-0.2 ;0.5) và khoảng thời gian te=2s
6.3.3 Thiết kế quỹ đạo cho phần mô phỏng trên Matlab
Thực hiện bài toán quỹ đạo chu kì thời gian đặc trưng trong robot công nghiệp như sau:
- Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi xuống
- Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi lên
- Di chuyển sang ngang 300mm
- Tiếp tục di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi xuống
- Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi lên trên
- Cuối cùng di chuyển 300mm về vị trí ban đầu.
Theo yêu cầu như trên, em đặt toạ độ cho các điểm A,B,C và D như sau:
Với chu kì thời gian đã lựa chọn là T=4s với thời gian cho từng chuyển động như sau:
Chuyển động i Thời gian chuyển động Khoảng dịch chuyển
CHƯƠNG 7 Thiết Kế Hệ Dẫn Động Robot
Tay robot có 3 bậc tự do, thiết kế cơ khí dạng 2 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến.
- Thân robot: Là khâu cố định, đặt thẳng đứng giữ robot cố định khi làm việc, gắn với khâu động 1 qua khớp quay 1 với trục z 01 thẳng đứng
Khâu dẫn động nằm ngang vuông góc với trục thẳng đứng, cho phép robot hoạt động linh hoạt trong suốt quá trình làm việc Nó có khả năng quay quanh trục z 01 thông qua khớp quay 1, nâng cao hiệu suất và độ chính xác trong các tác vụ.
- Khâu 2: Khâu động có khả năng quay trong mặt phẳng vuông trục thẳng đứng qua khớp quay 2 nối với khâu 1
- Khâu 3: trục vít me - đai ốc bi (trục vít tịnh tiến, đai ốc quay).
Các trục quay, các khớp đều là thẳng đứng.
- Khâu quay 1, 2: hệ bánh răng (hộp giảm tốc)
- Khâu 3: khâu tịnh tiến (trục vít me - đai ốc bi), truyền động đai răng
- Khâu 3 nối với tay máy là nam châm điện
Tính toán thiết kế bộ truyền các khâu
Các yêu cầu của robot thiết kế:
- Cấu trúc 3 bậc tự do gồm 2 quay 1 tịnh tiến
-Tầm với 650mm,hành trình trục z khâu 3 300mm, tải trọng 10kg ( gồm khuôn+ sản phẩm đúc)
-Cấu trúc dựa theo cấu trúc của robot scara DENSO HM G series
Tay gắp sử dụng ở đây là tay gắp nam châm điện MHM-X7400A của hãng SMC Ưu điểm : nhỏ gọn, dễ kết nối, tải được tải trọng lớn
Tải trọng max :200N~20kg, khối lượng 0,59kg
Cơ cấu sử dụng: trục vít me- đai ốc bi Truyền động vít me - đai ốc được dùng để biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến.
Vật liệu Vít, bi: Thép 40CrMn ([ σ c ]x5 (Mpa) Đai ốc: Thép 18CrMnTi ( Thép không gỉ )
Sơ đồ truyền động Đai ốc lựa chọn d o x P h L L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 L 8 L 9
Tính ch n c c u truy n ng khâu 3 ọ ơ ấ ề độ
S d ng c c u truy n ng cho khâu 3 là ai r ng Do truy n l c b ng n kh p, truy n ử ụ ơ ấ ề độ đ ă ề ự ằ ă ớ ề ng ai r ng có nh ng u i m: Không có tr t, t s truy n l n (u 12, ôi khi u < độ đ ă ữ ư đ ể ượ ỉ ố ề ớ ≤ đ
20), hi u su t cao, không c n l c c ng ban u l n, l c tác d ng lên tr c và lên nh ệ ấ ầ ự ă đầ ớ ự ụ ụ ổ ỏ
Do t s truy n l a ch n là 1:2 nên bánh ai ch ng là bánh l n, bánh ai b ng là ỷ ố ề ự ọ đ ủ độ ớ đ ị độ bánh nh ỏ
S r ng c a bánh ai b ng: ố ă ủ đ ị độ z 2 = u.z 1
2 là t s truy n c a b truy n ỉ ố ề ủ ộ ề + n 1 ,n 2 là t c quay c a bánh ch ng và b ng ố độ ủ ủ độ ị độ
S r ng c a bánh ai ch ng: ố ă ủ đ ủ độ z 1 = 2.z 2 = 2.14= 28
S tính toán kho ng cách tr c ơ đồ ả ụ
Ch n ọ z d c ng kính vòng chia c a các bánh ai: Đườ ủ đ d 1 = m z 1 = 2 28 F (mm); d 2 = m.z 2 = 2.14( (mm) ng kính ngoài c a bánh ai: Đườ ủ đ
Tính ch n bi ch n khâu 3 ọ ổ đỡ ặ
Do vít me đượ c ch n là lo i rotating nut nh trên nên bi ch n ọ ạ ư ổ đỡ ặ đượ ắ c l p ch t v i ai ặ ớ đ c c a vitme, t c là ng kính l d c a l n là d = ố ủ ứ đườ ỗ ủ ổ ă D 1 = 40 (mm)
Chọn theo hãng SKF là vòng bi số hiệu 7208 BECBJ.
Vị trí đặt ổ bi theo tham khảo của hãng SKF
Theo nhiệm vụ thiết kế, khâu 3 của robot có thể đạt tới vận tốc lớn nhất v 3max =
Khi chạy không tải, tốc độ đạt 2780 mm/s Trong tình huống này, lực dọc trục lớn nhất, momen xoắn và công suất động cơ đều được thiết kế cho trạng thái không tải Do đó, khối lượng của khâu 3 chỉ bao gồm khối lượng của trục vít me và tay kẹp.
= ( m vít + m tay kẹp ) ( q ¨ 3 – g) = ( 2+0,59 ).(44.13 -9,81) = 88,89 (N) Momen xoắn truyền vào trục vít me / momen quay của đai ốc:
Tốc độ quay đai ốc n 3 = 60 Z p v 3max = 60.2,78 1.0,025 = 6672 (v/p) với Z là số mối ren
Chọn tỷ số truyền của bộ truyền động là u = 1:2, tốc độ thực tế của động cơ: n đc3
Tính toán công suất của động cơ: W đc 3 = 9550 T 3 n η 3 p = 9550.0,898 0,36.6672 = 0,28 (kW)
Từ các thông số trên, ta chọn động cơ truyền động cho trục vít me là động cơ AC Servo Motor HG-JR53 với thông số
Công suất tối đa 0,5kW Momen xoắn cực đại 4,8 Nm Tốc độ quay tối đa 6000 v/p Khối lượng 3kg
Khâu 2 sử dụng hộp giảm tốc và động cơ servo Hộp giảm tốc RV-25N với tỉ số truyền 41, nặng 3,8kg
T ng t khâu 3, ng c d n ng khâu 2 c ng ươ ự độ ơ ẫ độ ũ đượ c thi t k khi robot ch y ế ế ạ không t i v i t c t i a ả ớ ố độ ố đ
Momen xoắn cực đại đặt tại khớp của khâu 2: T 2max = 110 (Nm)
T s truy n c a h p gi m t c là 41 ỉ ố ề ủ ộ ả ố Momen xoắn cần thiết của động cơ khâu 2 là:
41 =2.68(Nm) Tốc độ tối đa cần thiết của động cơ khâu 2 là: n đc2 An 2 A ×111=¿ 4551(vòng/phút)
T các thông s trên, ta ch n ng c truy n ng cho tr c vít me là ng c AC ừ ố ọ độ ơ ề độ ụ độ ơ Servo Motor HG-JR153 v i thông s ớ ố
Công su t t i a 1,5kW ấ ố đ Momen xo n c c i 14,3 Nm ắ ự đạ
Khâu 1 sử dụng hộp giảm tốc và động cơ servo Hộp giảm tốc RV-25N với tỉ số truyền 41, nặng 3,8kg
T ng t khâu 3, ng c d n ng khâu 1 c ng ươ ự độ ơ ẫ độ ũ đượ c thi t k khi robot ch y ế ế ạ không t i v i t c t i a ả ớ ố độ ố đ
Momen xoắn cực đại đặt tại khớp của khâu 1: T 1max = 112 (Nm) Coi hi u su t truy n ng c a b gi m t c cyclon là ệ ấ ề độ ủ ộ ả ố = 0,9 Tính toán công su t c a ng c : ấ ủ độ ơ W dc 1 = T 9550 1 max n 2 = 112.75
T s truy n c a h p gi m t c là 41 ỉ ố ề ủ ộ ả ốMomen xoắn cần thiết của động cơ khâu 1 là:
Tốc độ tối đa cần thiết của động cơ khâu 2 là: n đc2 An 2 A ×75 =¿ 3075(vòng/phút)
T các thông s trên, ta ch n ng c truy n ng cho tr c vít me là ng c AC ừ ố ọ độ ơ ề độ ụ độ ơ Servo Motor HG-JR103 v i thông s ớ ố
Công su t t i a 1kW ấ ố đ Momen xo n c c i 9,6 Nm ắ ự đạ
CHƯƠNG 8 Thiết Kế Hệ Thống Điều Khiển
8.1 Chọn luật điều khiển, thiết kế mô hình điều khiển
Sau khi nhận dữ liệu đầu vào liên quan đến quỹ đạo của khâu tác động cuối hoặc khớp, hệ thống điều khiển cần điều chỉnh chuyển động của robot để đảm bảo nó di chuyển theo đúng quỹ đạo đã được xác định.
Hiện nay có nhiều phương pháp điều khiển robot như:
+ Điều khiển tự do và điều khiển có tương tác với đối tượng.
+ Điều khiển phân tán và điều khiển tập trung + Điều khiển thích nghi phi tuyến.
Mô hình hệ tay máy xây dựng là một hệ đa biến và phi tuyến Trong báo cáo này, nhóm nghiên cứu áp dụng phương pháp điều khiển tập trung và mô hình động lực học để thiết kế hệ thống điều khiển cho robot.
Bộ điều khiển PD hiện đang được ứng dụng phổ biến trong điều khiển robot và nhiều hệ thống khác Nhiệm vụ chính của bộ PD là giảm sai lệch e(t) của hệ thống về 0, đảm bảo quá trình quá độ đáp ứng các tiêu chuẩn chất lượng cơ bản.
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua khâu khuếch đại (P), tín hiệu u(t) càng lớn.
- Nếu thay đổi sai lệch của e(t) càng lớn thì thông qua thành phần vi phân (D), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh.
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào ra:
Hình 8.1: Mô hình hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID
Ta có phương trình động lực học của robot đã xây dựng được từ nội dung trước.
Khảo Sát Bài Toán Động Học Robot
Khảo Sát Bài Toán Động Học Ngược Robot
Ở bài toán động học ngược thì vị trí của khâu thao tác coi như đã biết ta phải đi tìm giá trị cho các biến khớp.
Cho tọa độ khâu cuối E-E cố định (x E ,y E ,z E )
Giải hệ phương trình đại số tuyến tính:
Khảo Sát Bài Toán Tĩnh Học Robot
Cơ Sở Lý Thuyết Bài Toán Tĩnh Học Robot
Các khâu trong robot được coi là các thanh đồng chất với tiết diện ngang không đáng kể, có khối lượng lần lượt là m1, m2, m3 Lực tác dụng vào khâu thao tác tại điểm E được biểu diễn bằng vector F = [Fx, Fy, Fz]T Việc chọn vị trí của robot sẽ được thực hiện dựa trên bài toán động học.
Khi ta cho lực tác dụng vào điểm E, ta tính lực, momen tác dụng vào các khớp để đảm bảo Robot cân bằng tĩnh.
Ta có hệ phương trình cân bằng lực:
Dạng ma trận trong hệ tọa độ cơ sở:
là lực do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.
0 M i,i-1 = T là mô men do khâu i-1 tác dụng lên khâu i ở khớp thứ i trong hệ tọa độ cơ sở.
là trọng lực của khâu i trong hệ tọa độ cơ sở.
0 r i = 0 R i i r i là vector có gốc là O 0 nối với O i trong hệ tọa độ cơ sở.
0 R i = 0 R 1 1 R 2 … i-1 R i là ma trận quay biến đổi từ hệ tọa độ 0 đến hệ tọa độ thứ i
= là vector có gốc O i-1 nối với O i trong hệ tọa độ khâu i.
0 r ci = 0 A i i r ci là vector có gốc O 0 nối với C i trong hệ tọa độ cơ sở
i r ci : là vector có gốc O i nối với C i trong hệ tọa độ khâu i
Thiết Lập Bài Toán Tĩnh Học Cho Robot
4.2.1 Xác định các thông số
Từ các ma trận trên ta tìm được:
Các ma trận sóng các khâu đối với khâu cơ sở và khối tâm khâu cơ sở :
4.2.2 Xác định các lực và momen
Ta thế các ma trận trên vào hệ phương trình tọa độ cơ sở để tìm lực và momen trên từng khớp:
Ta thay các thông số và hệ phương trình trên ta được
; Tìm lực và momen của khâu 2 ta dựa vào hệ phương trình:
Tiến hành thay lực và momen tính được ở khâu 3 vào hệ phương trình trên ta được:
Tìm lực và momen của khâu 1 ta dựa vào hệ phương trình:
Tiến hành thay lực và momen tính được ở khâu 2 vào hệ phương trình trên ta được:
Tiến hành thay số liệu về lực và momen cũng như các thông số thực tế gồm có:
Và kết quả ta thu được là :
Khảo Sát Bài Toán Động Lực Học Robot
Đặt Vấn Đề
Phân tích động lực học robot là quá trình khảo sát và tính toán các đại lượng đặc trưng cho chuyển động của robot dưới tác dụng của lực, đồng thời nghiên cứu mối liên hệ giữa các đại lượng này Qua đó, phương trình vi phân chuyển động được thiết lập, giúp hiểu rõ hơn về hành vi và hiệu suất của robot trong các tình huống khác nhau.
Các thông số đầu vào :
Joint Khối lượng Vị trí khối tâm
Phương Trình Vi Phân Chuyển Động Của Robot
Phương trình vi phân chuyển động của robot được xây dựng : Lagrange loại II có dạng tổng quát như sau:
U i: Lực hoặc mô men điều khiển tương ứng với tọa độ suy rộng q i Số bậc tự do của hệ thống là T, trong khi động năng của toàn bộ hệ robot được biểu thị là T và thế năng của hệ robot cũng được tính toán Tọa độ suy rộng thứ i được ký hiệu là q i.
Q i : Lực suy rộng của các lực không thế ứng với tọa độ suy rộng q i
Dạng ma trận phương trình Lagrange 2:
Tính ma trận khối lượng:
Trong đó: M(q) là ma trận khối lượng
C (q, q) ˙ ˙ q là ma trận đặc trưng cho lực quán tính và lực Coriolit
Ma trận tensor quán tính :
Ma trận Jacobi tịnh tiến:
Từ đó: Ta thay các thông số vào phương trình vi phân chuyển động của Robot:
CHƯƠNG 6 Thiết Kế Qũy Đạo Chuyển Động
6.1 Xác Định Không Gian Làm Việc Của Robot
Ta đã biết điểm tác động cuối của robot, khi ta giới hạn các biến khớp ta sẽ tìm được vùng không gian làm việc của robot
Không gian làm việc trong không gian 3D Không gian làm việc trên mặt phẳng
Sử dụng phần mềm matlab ta có thể vẽ được vùng làm việc của robot như trên
6.2 Cơ Sở Về Thiết Kế Qũy Đạo
Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot đóng vai trò quan trọng trong việc điều khiển robot di chuyển giữa các vị trí trong không gian làm việc Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là các yếu tố quyết định cho hệ thống điều khiển vị trí của robot Vì vậy, độ chính xác của quỹ đạo thiết kế sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng di chuyển của robot.
Yêu cầu thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot là :
Khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua lần lượt các điểm trong không gian làm việc hoặc di chuyển theo một quỹ đạo xác định
Quỹ đạo của robot phải là đường liên tục về vị trí trong một khoảng nhất định
Không có bước nhảy về vận tốc và gia tốc
Quỹ đạo là các đường cong dạng :
Đa thức bậc 2 : x(t)=a+bt+ct 2
Đa thức bậc 3 : x(t)=a+bt+ct 2 +dt 3
Đa thức bậc cao : x(t)=a+bt+ +kt n
Ta sử dụng quỹ đạo dạng đa thức bậc 3 để thiết kế.
Thiết Kế Qũy Đạo Chuyển Động
6.3.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp
Để thiết kế quỹ đạo chuyển động từ hai điểm A và B bất kỳ trong không gian làm việc, cần xác định tọa độ điểm tác động cuối (x E, y E, z E) và hướng của khâu thao tác Quá trình này yêu cầu tính toán chính xác để đảm bảo quỹ đạo chuyển động là hợp lý và hiệu quả.
Theo bài toán động học ngược, chúng ta đã xác định các biến khớp tại điểm A và B Quỹ đạo thiết kế được chọn là đa thức hàm bậc 3 theo thời gian, với i = 1, 2 tương ứng với các biến khớp.
Ta được hệ phương trình như sau :
Giả sử cho t=5s robot đi từ điểm A( 0,2 + ; 0,25+ ) tới điểm B ( 0,5; )
Tương ứng với tọa độ khớp là: A( ); và điểm B( ).
6.3.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác
Xét bài toán quỹ đạo của điểm tác động cuối theo đường thẳng từ A đến B trong t E (s) Phương trình đường thẳng từ A(x 0, y 0 ) đến điểm B(x E , y E ) là :
=> Để thỏa mãn điều khiện về vận tốc đầu và cuối ta thiết lập quan hệ x=x(t) là đa thức bậc 3 :
Với các điều kiện như sau :
Ví dụ robot đi qua điểm A(0.8 ;0.1) và điểm B(-0.2 ;0.5) và khoảng thời gian te=2s
6.3.3 Thiết kế quỹ đạo cho phần mô phỏng trên Matlab
Thực hiện bài toán quỹ đạo chu kì thời gian đặc trưng trong robot công nghiệp như sau:
- Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi xuống
- Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi lên
- Di chuyển sang ngang 300mm
- Tiếp tục di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi xuống
- Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi lên trên
- Cuối cùng di chuyển 300mm về vị trí ban đầu.
Theo yêu cầu như trên, em đặt toạ độ cho các điểm A,B,C và D như sau:
Với chu kì thời gian đã lựa chọn là T=4s với thời gian cho từng chuyển động như sau:
Chuyển động i Thời gian chuyển động Khoảng dịch chuyển
Thiết Kế Hệ Dẫn Động Robot
Tay gắp
Tay gắp sử dụng ở đây là tay gắp nam châm điện MHM-X7400A của hãng SMC Ưu điểm : nhỏ gọn, dễ kết nối, tải được tải trọng lớn
Tải trọng max :200N~20kg, khối lượng 0,59kg
Khâu 3
Cơ cấu sử dụng: trục vít me- đai ốc bi Truyền động vít me - đai ốc được dùng để biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến.
Vật liệu Vít, bi: Thép 40CrMn ([ σ c ]x5 (Mpa) Đai ốc: Thép 18CrMnTi ( Thép không gỉ )
Sơ đồ truyền động Đai ốc lựa chọn d o x P h L L 1 L 2 L 3 L 4 L 5 L 6 L 7 L 8 L 9
Tính ch n c c u truy n ng khâu 3 ọ ơ ấ ề độ
S d ng c c u truy n ng cho khâu 3 là ai r ng Do truy n l c b ng n kh p, truy n ử ụ ơ ấ ề độ đ ă ề ự ằ ă ớ ề ng ai r ng có nh ng u i m: Không có tr t, t s truy n l n (u 12, ôi khi u < độ đ ă ữ ư đ ể ượ ỉ ố ề ớ ≤ đ
20), hi u su t cao, không c n l c c ng ban u l n, l c tác d ng lên tr c và lên nh ệ ấ ầ ự ă đầ ớ ự ụ ụ ổ ỏ
Do t s truy n l a ch n là 1:2 nên bánh ai ch ng là bánh l n, bánh ai b ng là ỷ ố ề ự ọ đ ủ độ ớ đ ị độ bánh nh ỏ
S r ng c a bánh ai b ng: ố ă ủ đ ị độ z 2 = u.z 1
2 là t s truy n c a b truy n ỉ ố ề ủ ộ ề + n 1 ,n 2 là t c quay c a bánh ch ng và b ng ố độ ủ ủ độ ị độ
S r ng c a bánh ai ch ng: ố ă ủ đ ủ độ z 1 = 2.z 2 = 2.14= 28
S tính toán kho ng cách tr c ơ đồ ả ụ
Ch n ọ z d c ng kính vòng chia c a các bánh ai: Đườ ủ đ d 1 = m z 1 = 2 28 F (mm); d 2 = m.z 2 = 2.14( (mm) ng kính ngoài c a bánh ai: Đườ ủ đ
Tính ch n bi ch n khâu 3 ọ ổ đỡ ặ
Do vít me đượ c ch n là lo i rotating nut nh trên nên bi ch n ọ ạ ư ổ đỡ ặ đượ ắ c l p ch t v i ai ặ ớ đ c c a vitme, t c là ng kính l d c a l n là d = ố ủ ứ đườ ỗ ủ ổ ă D 1 = 40 (mm)
Chọn theo hãng SKF là vòng bi số hiệu 7208 BECBJ.
Vị trí đặt ổ bi theo tham khảo của hãng SKF
Theo nhiệm vụ thiết kế, khâu 3 của robot có thể đạt tới vận tốc lớn nhất v 3max =
Khi chạy không tải, tốc độ đạt 2780 mm/s, với lực dọc trục, momen xoắn và công suất động cơ đều được thiết kế cho trạng thái này Do đó, khối lượng của khâu 3 chỉ bao gồm khối lượng trục vít me và tay kẹp.
= ( m vít + m tay kẹp ) ( q ¨ 3 – g) = ( 2+0,59 ).(44.13 -9,81) = 88,89 (N) Momen xoắn truyền vào trục vít me / momen quay của đai ốc:
Tốc độ quay đai ốc n 3 = 60 Z p v 3max = 60.2,78 1.0,025 = 6672 (v/p) với Z là số mối ren
Chọn tỷ số truyền của bộ truyền động là u = 1:2, tốc độ thực tế của động cơ: n đc3
Tính toán công suất của động cơ: W đc 3 = 9550 T 3 n η 3 p = 9550.0,898 0,36.6672 = 0,28 (kW)
Từ các thông số trên, ta chọn động cơ truyền động cho trục vít me là động cơ AC Servo Motor HG-JR53 với thông số
Công suất tối đa 0,5kW Momen xoắn cực đại 4,8 Nm Tốc độ quay tối đa 6000 v/p Khối lượng 3kg
Khâu 2
Khâu 2 sử dụng hộp giảm tốc và động cơ servo Hộp giảm tốc RV-25N với tỉ số truyền 41, nặng 3,8kg
T ng t khâu 3, ng c d n ng khâu 2 c ng ươ ự độ ơ ẫ độ ũ đượ c thi t k khi robot ch y ế ế ạ không t i v i t c t i a ả ớ ố độ ố đ
Momen xoắn cực đại đặt tại khớp của khâu 2: T 2max = 110 (Nm)
T s truy n c a h p gi m t c là 41 ỉ ố ề ủ ộ ả ố Momen xoắn cần thiết của động cơ khâu 2 là:
41 =2.68(Nm) Tốc độ tối đa cần thiết của động cơ khâu 2 là: n đc2 An 2 A ×111=¿ 4551(vòng/phút)
T các thông s trên, ta ch n ng c truy n ng cho tr c vít me là ng c AC ừ ố ọ độ ơ ề độ ụ độ ơ Servo Motor HG-JR153 v i thông s ớ ố
Công su t t i a 1,5kW ấ ố đ Momen xo n c c i 14,3 Nm ắ ự đạ
Khâu 1
Khâu 1 sử dụng hộp giảm tốc và động cơ servo Hộp giảm tốc RV-25N với tỉ số truyền 41, nặng 3,8kg
T ng t khâu 3, ng c d n ng khâu 1 c ng ươ ự độ ơ ẫ độ ũ đượ c thi t k khi robot ch y ế ế ạ không t i v i t c t i a ả ớ ố độ ố đ
Momen xoắn cực đại đặt tại khớp của khâu 1: T 1max = 112 (Nm) Coi hi u su t truy n ng c a b gi m t c cyclon là ệ ấ ề độ ủ ộ ả ố = 0,9 Tính toán công su t c a ng c : ấ ủ độ ơ W dc 1 = T 9550 1 max n 2 = 112.75
T s truy n c a h p gi m t c là 41 ỉ ố ề ủ ộ ả ốMomen xoắn cần thiết của động cơ khâu 1 là:
Tốc độ tối đa cần thiết của động cơ khâu 2 là: n đc2 An 2 A ×75 =¿ 3075(vòng/phút)
T các thông s trên, ta ch n ng c truy n ng cho tr c vít me là ng c AC ừ ố ọ độ ơ ề độ ụ độ ơ Servo Motor HG-JR103 v i thông s ớ ố
Công su t t i a 1kW ấ ố đ Momen xo n c c i 9,6 Nm ắ ự đạ
Thiết Kế Hệ Thống Điều Khiển
Chọn luật điều khiển, thiết kế mô hình điều khiển
Sau khi nhận dữ liệu đầu vào liên quan đến quỹ đạo của khâu tác động cuối hoặc khớp, hệ thống điều khiển cần điều chỉnh chuyển động của robot để tuân theo quỹ đạo đã được xác định.
Hiện nay có nhiều phương pháp điều khiển robot như:
+ Điều khiển tự do và điều khiển có tương tác với đối tượng.
+ Điều khiển phân tán và điều khiển tập trung + Điều khiển thích nghi phi tuyến.
Mô hình hệ tay máy xây dựng được xác định là một hệ đa biến và phi tuyến Trong báo cáo này, nhóm nghiên cứu áp dụng phương pháp điều khiển tập trung cùng với mô hình động lực học để thiết kế hệ thống điều khiển cho robot.
Bộ điều khiển PD hiện đang được ứng dụng phổ biến trong điều khiển robot và nhiều hệ thống khác Nhiệm vụ chính của bộ PD là giảm sai lệch e(t) của hệ thống về 0, đảm bảo quá trình quá độ đạt yêu cầu chất lượng cơ bản.
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua khâu khuếch đại (P), tín hiệu u(t) càng lớn.
- Nếu thay đổi sai lệch của e(t) càng lớn thì thông qua thành phần vi phân (D), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh.
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào ra:
Hình 8.1: Mô hình hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID
Ta có phương trình động lực học của robot đã xây dựng được từ nội dung trước.
Kỹ thuật tuyến tính hóa thông qua bù truyền thẳng, hay còn gọi là điều khiển trước mô men, cho phép tính toán các lực và mô men cần thiết để tạo ra quỹ đạo mong muốn Nhờ đó, bài toán phi tuyến phức tạp được đơn giản hóa thành bài toán tuyến tính, giúp cải thiện hiệu quả trong quá trình điều khiển hệ kỹ thuật.
Phương trình lực điều khiển được chọn như sau :
Hình 8.2: Mô hình đối tượng điều khiển
Kết hợp hai mô hình dẫn đến một luật điều khiển tuyến tính: Tín hiệu điều khiển U’ được xác định
Hình 8.3: Mô hình hệ thống
Hệ số Kp và Kd là các ma trận đường chéo kích thước (nxn) có ảnh hưởng đến độ chính xác của quỹ đạo khi dừng tại vị trí bề mặt công tác Để đạt được độ chính xác tối ưu, thường chọn hệ số Kd và Kp với giảm chấn tới hạn là 1.
Để tránh hiện tượng công hưởng, cần đảm bảo tần số góc ω n nhỏ hơn ω r /2, trong đó J đại diện cho mô men quán tính và k i là mô men quán tính của khâu i Mô men quán tính J thay đổi theo hình dạng của tay máy, do đó cần chọn giá trị lớn nhất để tính toán Việc xác định các giá trị này có thể thực hiện thông qua mô phỏng với các thông số cụ thể về kích thước và vật liệu thực tế Trong thực tế, các giá trị Kp và Kv thường được lựa chọn dựa trên kinh nghiệm, đồng thời phải nằm trong giới hạn vật lý của robot.
Mô phỏng bằng phần mềm matlab
Hình 8.4 : Mô hình điều khiển PD và Lực
Code trong phần matlab funtion của torque tính lực dẫn động tại các khớp function U = dong_luc_hoc( input )
%u ph?y u_phay=input(1:n); q=input(1+n:2*n); q1=q(1); q2=q(2); qdot=input(1+2*n:3*n); q1_d=qdot(1); q2_d=qdot(2);
% Kich thuoc, khoi luong a1=0.350;%m a2=0.30;%m m13;%kg m2;%kg m3=2.59;%kg g=9.81;%m/s^2 I1zz=0.12;%kg*m^2 I2zz=0.13;%kg*m^2 I3zz=0.01971249091;%kg*m^2
%%========================= Ma tran khoi luong M============================ m11 = I1zz+I2zz+I3zz + m1*a1*a1/4 + m2*(a1*a1+a2*a2/4+a1*a2*cos(q2)) +m3*(a1*a1+a2*a2+2*a1*a2*cos(q2)); m12 = I2zz+I3zz+m2*(0.5*a1*a2*cos(q2)+a2*a2/4)+m3*(a2*a2+a1* a2*cos(q2)); m13 = 0; m21 = I2zz+I3zz+m2*(0.5*a1*a2*cos(q2)+a2*a2/4)+m3*(a2*a2+a1* a2*cos(q2)); m22 = I2zz+I3zz+m2*a2*a2/4+m3*a2*a2; m23 = 0; m31 = 0; m32 = 0; m33 = m3;
%%============================Ma tran corilois============================== c11 = -(0.5*m2+m3)*a1*a2*q2_d*sin(q2); c12 = -(0.5*m2+m3)*(q1_d+q2_d)*a1*a2*sin(q2); c13 = 0; c21 = (0.5*m2+m3)*a1*a2*q1_d*sin(q2); c22 = 0; c33 = 0;
%%============================== Luc suy rong ko the========================
Kết quả mô phỏng trên matlab : Đồ thị vị trí và sai lệch vị trí của các biến khớp Khớp 1