BÀI tập lớn môn học tính toán thiết kế robot đề tài đề xuất dự án và thực hiện tính toán thiết kế mô hình robot ứng dụng trong hàn di động

TRƯỜNG CƠ KHÍ ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BÀI TẬP LỚN Mơn học: Tính tốn thiết kế Robot Đề tài: Đề xuất dự án thực tính tốn thiết kế mơ hình Robot ứng dụng hàn di động Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Phan Bùi Khôi Sinh viên thực Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tồn - 20187499 Hứa Văn Linh - 20187466 Trần Quang Anh - 20187412 HÀ NỘI …/2022 MỤC LỤC LỜI NĨI ĐẦU Có thể nói Robot mang tới cho sống người sống mới, cách trải nghiệm sống đơi cịn người bạn Những hãng Robot (RB) từ nước tiếng giới từ Đức, Nhật bản, Nga, Mỹ ngày khẳng định diện RB phần không thiếu sống tương lai phía trước Nó xuất tất lĩnh vực từ khoa học vĩ mô vi mô ngày đa dạng Trong khn khổ mơn học Tính tốn thiết kế Robot với đề tài tài tính tốn thiết kế robot ứng dụng hàn di động, nhóm tin tưởng với kết có từ việc tìm hiểu tính tốn tiểu luận bước đệm quan trọng cho việc phát triển nhiều ý tưởng tương lai tính tốn thiết kế loại Robot cơng nghiệp Với bố cục gồm hai phần chính: 1, Tổng quan Robot Phần nhìn sơ qua Robot bao gồm lịch sử phát triển, phân loại ứng dụng giúp hình dung tính quan trọng hữu dụng tới sống 2, Tính tốn thiết kế Robot ứng dụng hàn di động Bao gồm bước thiết kế việc mơ để kiểm chứng tính đắn trình thiết kế cung cấp q trình để xác định cách sản phẩm Robot đưa vào ứng dụng sống Nhóm xin gửi lời cảm ơn tới PGS TS Phan Bùi Khơi, cảm ơn Thầy đóng góp qua giảng hướng dẫn trình trao đổi buổi học Những góp ý, sửa chữa thầy phần giúp nhóm tự tin cách thức tiếp cận với công nghiệp có chuẩn bị nhóm kiến thức nhóm mang đến tiểu luận sai sót chưa Nhóm mong có bổ sung, sửa chữa đó, chúng em chân thành cảm ơn chúc Thầy sức khoẻ! BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong CHƯƠNG 1: TÍNH TỐN THIẾT KẾ ROBOT HÀN DI ĐỘNG Phân tích lựa chọn cấu trúc 1.1 Phân tích mục đích, ứng dụng Robot  Mục đích: Mục tiêu ứng dụng robot cơng nghiệp nhằm góp phần nâng cao suất dây truyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng khả cạnh tranh sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Đạt mục tiêu nhờ vào khả robot như: làm việc mệt mỏi, làm việc môi trường mà người làm được…  Ứng dụng: + Robot hàn di động dùng để thực mối hàn có chiều dài lớn mặt phẳng +Hệ thống Shifter dùng cho robot hàn làm cho robot dễ dàng di chuyển đến vị trí xa, tăng phạm vi chuyển động robot hàn 1.2 Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác a, Đối tượng thao tác Robot thực thao tác hàn bề mặt kim loại phẳng, thực thao tác hàn đường hàn điểm b, Phân tích yêu cầu vị trí Robot thao tác không gian với quỹ đạo thao tác đặt ra, tới điểm cần hàn BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong c, Phân tích yêu cầu hướng khâu thao tác Bài toán đặt với yêu cầu hàn quỹ đạo đường thẳng nằm tên mặt phẳng ngang, yêu cầu hướng mũi hàn nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng vị trí hàn Hình Hướng khâu thao tác 1.3 Đặc trưng kĩ thuật a, Số bậc tự cần thiết Yêu cầu toán đặt hàn đường mặt phẳng ngang, mũi hàn ln vng góc với đường hàn Để khâu thao tác di chuyển mặt phẳng ngang yêu cầu tối thiểu bậc tự cho di chuyển Tuy nhiên với bậc tự đối tượng phải di chuyển robot tới vị trí thích hợp thực mối hàn, yêu cầu tính linh hoạt robot việc tiếp cận cần thêm bậc tự Do cần bậc tự cho mơ hình thiết kế Dưới số cấu dùng để xác định vị trí mặt phẳng làm việc: tiến Cơ cấu robot tọa độ Đecac: Là tay máy có chuyển động tịnh theo phương trục hệ tọa độ gốc (cấu hình TTT) Khơng gian làm BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong việc bàn tay có dạng khối chữ nhật Hình Cơ cấu tọa độ Đecac Cơ cấu robot tọa độ trụ: Khơng gian làm việc robot có dạng hình trụ rỗng Thường khớp thứ chuyển động quay Hình Cơ cấu tọa độ trụ Cơ cấu robot tọa độ cầu: Không gian làm việc robot có dạng hình cầu Hình Cơ cấu tọa độ cầu b, Vùng làm việc robot Mô không gian thao tác robot phần mềm Matlab: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong Hình Khơng gian thao tác robot c, Yêu cầu tải trọng Robot hàn nên tải trọng robot không đáng kể 1.4 Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc khâu khớp, phân tích, lựa chọn phương án thực  Phương án thiết kế: Pa1 Robot DOF TTRR Pa2 Robot DOF TTR Pa3 Robot DOF TRR  Phân tích lựa chọn phương pháp thiết kế: Với yêu cầu 4,5,6… bậc tự do, robot trở lên linh hoạt hơn, nhiên việc tính tốn thiết kế chế tạo phức tạp, tốn Để tiết kiệm mặt kinh tế đảm bảo yêu cầu toán đặt ra, ta lựa chọn phương án thiết kế robot bậc tự (phương án 3) thỏa mãn yêu cầu toán cần thao tác mặt phẳng với quỹ đạo hướng thao tác đặt BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong 1.5 Thông số kỹ thuật robot thiết kế, đối tượng hệ thống thao tác  Kết cấu 3D robot thể sau: Hình Mơ hình 3D robot Khớp khớp tịnh tiến dọc chiều dài miền làm việc theo yêu cầu, khớp khớp tịnh tiến ngang miền làm việc, với khớp ta đủ để xác định vị trí điểm mặt phẳng thao tác Khớp khớp quay để điều chỉnh độ cao bút vẽ so với mặt bàn ngang Khâu khâu dùng vít me ổ bi tịnh tiến Khâu dùng ổ bi Phần tính chọn vít me, ổ bi thông số chi tiết cho kết cấu trình bày kĩ phần thiết kế khí tính chọn vít me ổ bi bên Với kết cấu theo nhóm phù hợp với yêu cầu đề Sau lựa chọn kết cấu chọn sơ khâu, khớp tiến hành giải tốn động học, động lực học, chọn động cơ, mô BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong CHƯƠNG GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 2.1 Bài tốn động học thuận Với mơ hình tính tốn bên ta đặt hệ trục tọa độ theo quy tắc DenevitHatenberg có sơ đồ hình vẽ: q3 Hình 2.1 Sơ đồ hệ trục robot Sau có sơ đồ ta thiết lập bảng DH: Bảng 2.1 Bảng tham số động học robot khâu θi di αi d1 a1 90° π d2 90° θ3 a3 Trong q1, q2, q3 biến khớp, a1, a2 số Các vector x = [ x , x x ] T biểu diễn vị trí bàn kẹp hệ cố định q = [ q1, q2, q3] góc quay tịnh tiến biến khớp - Dạng tổng quát ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 1: (2-1) Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 2: (2-2) Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 3: (2-3) 2.2 Thiết lập phương trình động học robot Từ ma trận (2.1) (2.2) ta xác định ma trận biến đổi tọa độ khâu so với trục hệ tọa độ cố định 𝑂0𝑥0𝑦0𝑧0 là: (2-4) (2-5) BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong Từ phương trình vị trí điểm tác động cuối Robot ta tính vận tốc điểm cuối: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong 2.4 Đồ thị vận tốc điểm E Đạo hàm hàm vận tốc ta đồ thị gia tốc điểm E theo phương: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong ĐỒ THỊ GIA TỐC ĐIỂM E 200 ax ay az 150 100 50 -50 -100 -150 2.5 Đồ thị gia tỗ điểm E Các ma trận cosin hướng khâu: (2-18) (2-19) (2-20) Các vector vị trí hệ tọa độ gắn với khâu là: (2-21) BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong 10 BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong Đạo hàm ma trận quay ta được: (2-22) (2-23) Ө˙3 ¿ ¿ [ (2-24) Vận tốc góc khâu 1: (2-25) (2-26) (2-27) BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong 2.4 Không gian làm việc robot 2.5 Bài toán động học ngược Từ toán động học thuận ta có hệ phương trình: (2-30) Bài tốn u cầu: cho biết tọa độ khớp nhiệm vụ tìm biến Đã biết xE, yE, zE, a1, a3 BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong Giả sử chọn quỹ đạo điểm tác động cuối theo phương trình sau: (cm) (2-31) (2-32) Thay giá trị (2-31) vào (2-32): Tọa độ suy rộng phải thỏa mãn hệ phương trình (2-31) ta có đồ thị tọa độ suy rộng sau: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong Đồ thị biến khớp q1,q2,q3 70 q1 q2 q3 60 q1,q2[cm] 50 40 30 20 10 -10 t 2.6 Bài toán tĩnh học 2.6.1 Cơ sở lý thuyết - Phương pháp khảo sát - Khai triển ta có: { { { ⃗ R0 i=0 ⃗ M 0i =0 ⃗ R i= ⃗ Fi , i−1−⃗ Fi +1 ,i + ⃗ Pi=0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ M 0i = M i, i−1− M i+1 ,i −⃗r i × Fi , i−1 + r⃗ ci × ⃗ P i=0 ⃗ Fi , i−1=⃗ Fi +1 ,i− ⃗ Pi => ⃗ M i , i−1=⃗ M i+1 ,i + r⃗ i × ⃗ F i ,i−1−⃗r ci × ⃗ Pi - Ma trận khảo sát hệ tọa độ khâu i i ⃗ F i ,i−1=¿i ⃗ F i+1 ,i – i⃗ Pi i ⃗ M i ,i−1= i⃗ M i+1 ,i + ir⃗ i × i⃗ F i ,i−1 - i r⃗ ci × i⃗ Pi BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong 10 BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong - Trong ma trận sóng i~r i , i~r ci xác định từ vector r⃗i , ⃗r ci F 0 i ,i−1=¿ F i+1 ,i – Pi iM i ,i−1 iM = i+1 ,i + ir i × i F i ,i−1 - i r ci × i Pi - Trong ma trận sóng ~r i ,0 ~r ci xác định từ vector i r⃗ i , i r⃗ci ri = 0Ri 0ri rci = 0Rci 0rci 2.6.2 Tính tốn - Khâu 3: Ta có ma trận cơsin hướng : [ −c s R3= −s −c3 0 ] [ ] oP = −m3 g 0 [ ] −a3 3r = 0 Ta có: [ ] a3 c3 ¿ a3 s => => => BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong  - Khâu 2: Ma trận cosin hướng: Có: => => => => BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong => - Khâu 1: Ma trận cosin hướng: => => => => BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong CHƯƠNG 5: TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 5.1 Cơ sở lý thuyết Động lực học robot nghiên cứu chuyển động robot tác dụng lực (hoặc) momen điều khiển (gọi chung lực điều khiển) để thực thao tác theo mục đích cơng nghệ phục vụ Động lực học thuận (dyrect dynamics): khảo sát tính tốn đại lượng đặc trưng cho chuyển động tác dụng lực xác định Động lực học ngược (inverse dynamics): khảo sát tính tốn lực dẫn động để robot thực chuyển động thao tác theo quy luật xác định Thiết lập phương trình Lagrange loại cho hệ nhiều vật: Vị trí vật rắn Bi hệ quy chiếu cố định R0 = Ox0y0z0 xác định vector xác định vị trí khối tâm ma trận cosin hướng vật rắn: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong rCi = rCi(q), Ri = Ri(q) (4.1) Trạng thái vận tốc vật rắn Bi xác định vận tốc khối tâm vận tốc góc nó: (4.2) Tính ma trận Jacobi: (4.3) Vận tốc khối tâm vật rắn vận tốc góc vật rắn tính theo cơng thức: (4.4) Động hệ gồm n vật rắn: (4.5) Trong I ma trận tenxo qn tính vật rắn thứ i khối tâm C i hệ quy chiếu cố định Thế biểu thức (4.4) vào biểu thức (4.5) ta được: (4.6) Đặt (4.7), ta được: (4.7) Trong đó: Biểu thức động (4.7) viết lại sau: (4.8) BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong Đạo hàm biểu thức động (4.8) theo vận tốc suy rộng độ suy rộng qj ta được: tọa Từ suy ra: (4.9) Thế hệ gồm n vật rắn: (4.10) Thế biểu thức vào phương trình Lagrange 2: (4.11) Ta được: (4.12) Ký hiệu : Hệ phương trình vi phân chuyển động viết lại sau: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong 5.2 Tính tốn Có: - Khâu 1: - Khâu 2: - Khâu 3: Có: BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong BAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dongBAI.tap.lon.mon.hoc.tinh.toan.thiet.ke.robot.de.tai.de.xuat.du.an.va.thuc.hien.tinh.toan.thiet.ke.mo.hinh.robot.ung.dung.trong.han.di.dong