BÁO cáo bài tập cơ học vật rắn BIẾN DẠNG ứng suất biến dạng – định luật hooke

Khái niệm ứng suất - ứng suất tổng quát …

Đáp án: xem tại Interactive Tutorials – Mechanics of Materials là phần mềm cài đặt trên máy tính được cung cấp trong môn học

Cho hai thanh trụ rắn được hàn vào nhau tại điểm B như hình trên Xác định ứng suất pháp tại điểm giữa mỗi thanh

Xét một mặt cắt bất kì trong thanh AB, ta có:

0.25 ∗ 𝜋 ∗ 4 2 = 3.9789 (𝑘𝑠𝑖) Tương tự xét một mặt cắt bất kì trong thanh BC, ta có:

Ba lực P=6 kN tác dụng lên hệ như hình trên Xác định diện tích mặt cắt ngang thanh

Nếu ứng suất pháp của mặt aa là 80 MPa, thì nội lực của thanh BE, ký hiệu là F BE, sẽ hướng lên theo chiều dương, trong khi phản lực tại điểm A, ký hiệu là F A, sẽ hướng xuống theo chiều âm.

Ta có: Tổng lực theo phương dọc: F BE - F A – 3P = 0  F BE - F A = 18 (kN) (1)

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, tập trung vào định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ định luật Hooke là rất quan trọng trong nghiên cứu cơ học, giúp giải thích hành vi của vật liệu khi chịu tác động lực.

Hai liên kết có tại điểm B và C Biểu đồ vật thể tự do mô hình các lực tại mỗi chốt

Liên kết BD chịu tải trọng kéo 11,33kH, trong khi liên kết CE chịu tải trọng nén 3,33kH Ứng suất pháp tuyến lớn nhất xuất hiện tại các chốt, trong khi ứng suất bình thường danh nghĩa được xác định tại mặt cắt giữa mỗi chốt Việc xác định hai khu vực mặt cắt ngang là cần thiết để đánh giá hiệu suất của các liên kết này.

𝐴 net = (32 − 6)(8) = 208 mm 2 , 𝐴 nom = (32)(8) = 256 mm 2 (𝜎 max ) 𝐵𝜃 = 11.33kh/208 mm 2 (𝜎 max ) 𝐵𝜃 = 54.49MPa

(𝜎 nom ) 𝐵𝜃 = 11.33kH/256 mm 2 (𝜎 nom ) 𝐵0 = 44.27MPa (𝜎 max ) 𝐶𝐸 = −3.33kn/208 mm 2 (𝜎 max ) 𝐶𝐸 = −16.03MPa (𝜎 nom )𝐶𝐸 = −3.33kn/256 mm 2 (𝜎 nom )𝐶𝐸 2 = −13.02MPa

Câu 6: Đối với một mặt của khu vực tiếp xúc với mối nối là 𝐴 = (0.5)(∠ − 0.01 m)(0.1 m) Bởi vì có hai mặt nên

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn về biến dạng và ứng suất biến dạng, trong đó áp dụng định luật Hooke, sẽ giúp hiểu rõ mối quan hệ giữa lực tác dụng và biến dạng của vật liệu Định luật Hooke chỉ ra rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc nghiên cứu ứng suất và biến dạng không chỉ quan trọng trong cơ học mà còn trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác Thông qua báo cáo này, người đọc sẽ nắm bắt được các khái niệm cơ bản và ứng dụng thực tiễn của định luật Hooke trong thiết kế và phân tích cấu trúc.

Tải trọng P được xác định tác dụng lên đường kính của thanh thép và ứng suất pháp tuyến trong thanh

𝑷 = 785.4lb Ứng suất mang là

Khu vực chịu lực cho máy giặt là

Câu 8: Đối với tấm, diện tích cắt là

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn về biến dạng và ứng suất biến dạng, dựa trên định luật Hooke, trình bày các khái niệm cơ bản liên quan đến ứng suất và biến dạng của vật liệu Định luật Hooke mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, cho thấy rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về tính chất cơ học của vật rắn mà còn ứng dụng vào các lĩnh vực kỹ thuật và xây dựng.

𝑃 = 75.4kip Diện tích mặt cắt ngang là

𝐴 = (𝜋/4)(𝑑) 2 = (𝜋/4)(1.2) 2 = 1.131 in 2 Ứng suất bình thường là lực nén và được xác định từ

Trong trạng thái ứng suất đơn trục, ứng suất cắt và ứng suất cắt trên mặt phẳng nghiêng được xác định dựa trên tải trọng tác dụng và diện tích mặt cắt ngang Cụ thể, với giá trị ứng suất σ = −66.67 ksi, việc tính toán các ứng suất này là cần thiết để hiểu rõ hơn về hành vi của vật liệu dưới tác động của lực.

𝐴 0 sin 𝜃cos 𝜃 Khi 𝐴 0 = (3 in.) (5in) = 15 in 2

Bởi vì ứng suất cho phép là 100 psi

𝜌 = (100 b/in ⋅ 2 )(15in ⋅ 2 ) sin 24 ∘ cos 24 ∘ 𝜌 = 4036.95lb Câu 16:

Lực 1600 N tác động lên mỗi tấm được truyền qua các tấm nối thông qua lực cắt Hai bề mặt cắt dọc AB và CD có thể được biểu diễn bằng tải trọng tác dụng.

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, với trọng tâm là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc áp dụng định luật Hooke rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp kỹ sư dự đoán hành vi của vật liệu dưới tải trọng.

𝜏 = 1600/𝐴 𝑠 Khi (𝐴 𝑠 ) 𝐴𝐵 = 2(50𝑏) và (𝐴 𝑠 ) 𝐶𝜃 = 2(50𝑧) Đường keo dọc AB được thiết kế không thành công, vì vậy

𝑏 = 13.33 mm Đường keo dọc đĩa CD được thiết kế với hệ số an toàn là 2.5, vì thế

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, đồng thời áp dụng định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu đàn hồi, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp đảm bảo an toàn và hiệu quả trong sử dụng vật liệu.

QUIZZES TR2005 - MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG

Ứng suất / biến dạng – Định luật Hooke

Tương tự bài trên, ta có:

6895∗10 7 ∗2.55∗6.4516∗10 −4 = 0.1673 mm; Độ dời của A: ∆𝑥 𝐴 = ∆𝐿 𝐴𝐵 + ∆𝐿 𝐵𝐶 + ∆𝐿 𝐶𝐷 = 1.2729 mm

Báo cáo bài tập cơ học về vật rắn biến dạng tập trung vào ứng suất biến dạng và định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu quả của các công trình.

9 Độ biến dạng các đoạn:

210∗10 9 ∗1100∗10 −6 = 8.658 mm; Độ dời của A: ∆𝑥 𝐴 = ∆𝐿 𝐴𝐵 + ∆𝐿 𝐵𝐶 + ∆𝐿 𝐶𝐷 = 27.272 mm

Bài 7: Độ biến dạng của thanh đồng thau:

= 4.765 mm; Độ biến dạng của ống sắt:

30∗10 6 ∗6895∗0.75∗0.0285 2 = 0.402 mm; Độ biến dạng của 2 tấm nhôm:

10∗10 6 ∗6895∗1.25∗2∗6.25∗0.0285 2 = 0.046 mm; Độ dời của F: ∆𝑥 𝐹 = ∆𝐿 1 + ∆𝐿 2 + ∆𝐿 3 = 5.213 mm

E = 30*10 6 *6895 = 2.0685*10 11 Pa Đặt 𝑅 1 và 𝑅 2 lần lượt là phản lực tại C và D

Ta có hệ: 𝛴𝐹 = 𝑅 1 + 𝑅 2 − 1000 ∗ 9.81 ∗ 0.4536 = 0; (Tổng lực phương dọc bằng

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, với trọng tâm là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ định luật Hooke là rất quan trọng trong lĩnh vực cơ học, vì nó giúp dự đoán hành vi của vật liệu khi chịu lực Các ứng dụng của định luật này rất đa dạng, từ thiết kế cấu trúc đến phân tích vật liệu trong các ngành công nghiệp khác nhau.

Giải hệ theo AB, ta thu được: 𝑅 1 = 4449.816 − 4866.378 ∗ 𝐿 (N) và 𝑅 2 = 4866.378 ∗ 𝐿 (N)

Mặt khác theo đề: ∝≤ 0.1° = 1.745 ∗ 10 −3 rad

 Xét tam giác ABB’ vuông tại B: 𝑡𝑎𝑛 ∝= 𝐵𝐵 ′

10 −5 ∗ 𝐿 (m) Thay vào 2 phương trình trên vào (1) và với AB = 0.9144 m, ta thu được:

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, theo định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi Việc hiểu rõ định luật Hooke là rất quan trọng trong việc phân tích và thiết kế các cấu trúc, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu suất của vật liệu khi chịu tải.

Định luật Hooke

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, tập trung vào định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong các vật liệu đàn hồi, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ định luật Hooke là rất quan trọng trong cơ học vật rắn, giúp giải thích cách mà các vật liệu phản ứng dưới tác động của lực.

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, đồng thời áp dụng định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp đảm bảo an toàn và hiệu quả trong các ứng dụng kỹ thuật.

Giải hệ 3 phương trình trên, ta được: 𝜎 𝑥 = 27.808 𝑘𝑠𝑖; 𝜎 𝑦 = 13.899 𝑘𝑠𝑖; 𝜎 𝑧 = 9.763 𝑘𝑠𝑖;

Giải hệ 3 phương trình trên, ta được: 𝜎 𝑥 = 445.463 𝑀𝑃𝑎; 𝜎 𝑦 = 160.878 𝑀𝑃𝑎; 𝜎 𝑧 = 10.68 𝑀𝑃𝑎;

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, với trọng tâm là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu đàn hồi, cho thấy rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng Việc hiểu rõ định luật Hooke là rất quan trọng trong việc phân tích và thiết kế các cấu trúc chịu lực Các ứng dụng của định luật này có thể được thấy trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật và vật liệu, từ xây dựng đến sản xuất.

Tương tự với AD’, ta thu được: −0.33𝜎 𝑥 + 𝜎 𝑦 = 15.718 𝑘𝑠𝑖;

Giải hệ 2 phương trình trên, ta thu được: 𝜎 𝑥 = 33.883 𝑘𝑠𝑖; 𝜎 𝑦 = 26.899 𝑘𝑠𝑖

Tương tự với AD’, ta thu được: −0.33𝜎 𝑥 + 𝜎 𝑦 = −24.242 𝑀𝑃𝑎;

Giải hệ 2 phương trình trên, ta thu được: 𝜎 𝑥 = 31.102 𝑀𝑃𝑎; 𝜎 𝑦 = −13.978 𝑀𝑃𝑎

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, với trọng tâm là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích kết cấu, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu quả của các công trình kỹ thuật.

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn về biến dạng và ứng suất biến dạng, theo định luật Hooke, trình bày các khái niệm cơ bản về cách mà vật liệu phản ứng khi bị tác động bởi lực Định luật Hooke cho biết rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Nghiên cứu này nhằm làm rõ mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng, đồng thời áp dụng những nguyên lý này vào các tình huống thực tế trong kỹ thuật và vật liệu.

Ứng suất phẳng

Để xác định ứng suất pháp và ứng suất cắt của mặt a-a trong trạng thái ứng suất của cấu trúc, ta sử dụng phương trình biến dạng Trong đó, x’ được định nghĩa là phương vuông góc với mặt a-a, hướng dương ra ngoài, và y’ là phương song song với mặt a-a, hướng dương lên Diện tích mặt a-a được ký hiệu là ∆𝐴.

Ta có: Σ𝐹 𝑥′ = 0  𝜎 𝑥′ ∆𝐴 + (𝜏 𝑥𝑦 ∆𝐴 sin 30) cos 30 − (𝜎 𝑦 ∆𝐴 sin 30) sin 30 + (𝜏 𝑥𝑦 ∆𝐴 cos 30) sin 30 − (𝜎 𝑥 ∆𝐴 cos 30) cos 30 = 0

 𝜎 𝑥′ = 𝜎 𝑦 sin 2 30 − 2 𝜏 𝑥𝑦 sin 30 cos 30 + 𝜎 𝑥 cos 2 30 = 7.6340 (𝑘𝑠𝑖) Tương tự với Σ𝐹 𝑦′ = 0, ta thu được:

𝜏 𝑥′𝑦′ = (𝜎 𝑥 − 𝜎 𝑦 ) sin 30 cos 30 + 𝜏 𝑥𝑦 (cos 2 30 − sin 2 30) = −0.3660 (𝑘𝑠𝑖) Câu 2:

Cho trạng thái ứng suất như hình trên Sử dụng phương trình biến dạng, xác định ứng suất pháp và ứng suất cắt của mặt a-a

Tương tự câu trên, ta xét Σ𝐹 𝑥′ = 0

 𝜎 𝑥′ ∆𝐴 − (𝜏 𝑥𝑦 ∆𝐴 cos 35) sin 35 + (𝜎 𝑦 ∆𝐴 cos 35) cos 35 − (𝜏 𝑥𝑦 ∆𝐴 sin 35) cos 35 − (𝜎 𝑥 ∆𝐴 sin 35) sin 35 = 0

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, tập trung vào định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Qua nghiên cứu, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về tính chất cơ học của vật rắn, từ đó áp dụng vào các lĩnh vực kỹ thuật và công nghệ Việc nắm vững định luật Hooke là rất quan trọng cho các kỹ sư và nhà khoa học trong việc thiết kế và phân tích cấu trúc.

 𝜎 𝑥′ = 𝜎 𝑥 sin 2 35 + 2 𝜏 𝑥𝑦 sin 35 cos 35 − 𝜎 𝑦 cos 2 35 = 31.0987 (𝑀𝑃𝑎) Trong trường hợp này chiều dương y’ hướng xuống, xét Σ𝐹 𝑦′ = 0, ta thu được:

Cho trạng thái ứng suất như hình trên Sử dụng phương trình biến dạng, xác định ứng suất pháp và ứng suất cắt của mặt a-a

Tương tự câu trên, ta xét Σ𝐹 𝑥′ = 0

 𝜎 𝑥′ ∆𝐴 + (𝜏 𝑥𝑦 ∆𝐴 cos 60) sin 60 − (𝜎 𝑦 ∆𝐴 cos 60) cos 60 + (𝜏 𝑥𝑦 ∆𝐴 sin 60) cos 60 + (𝜎 𝑥 ∆𝐴 sin 60) sin 60 = 0

 𝜎 𝑥′ = 𝜎 𝑦 cos 2 60 − 2 𝜏 𝑥𝑦 sin 60 cos 60 − 𝜎 𝑥 sin 2 60 = −11.2942 (𝑘𝑠𝑖) Trong trường hợp này chiều dương y’ hướng lên, xét Σ𝐹 𝑦′ = 0, ta thu được:

Xác định ứng suất pháp cực đại và cực tiểu, góc chính, cũng như ứng suất cắt cực đại từ trạng thái ứng suất như hình trên bằng cách sử dụng các phương trình phù hợp.

Sử dụng vòng tròn Mohr, ta tính được: 𝜎 𝑎𝑣𝑔 = 𝜎 𝑥 +𝜎 𝑦

2 ) 2 + 𝜏 𝑥𝑦 2 = 49.2443 𝑀𝑃𝑎 Ứng suất pháp cực đại và cực tiểu:

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, đặc biệt là trong bối cảnh định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong các vật liệu đàn hồi, cho phép chúng ta hiểu rõ hơn về cách mà vật liệu phản ứng dưới tác động của lực Việc áp dụng định luật Hooke là rất quan trọng trong các lĩnh vực kỹ thuật và vật liệu, vì nó giúp dự đoán hành vi của các cấu trúc khi chịu tải trọng.

Trong trạng thái ứng suất như hình trên, cần sử dụng các phương trình thích hợp để xác định ứng suất pháp cực đại và cực tiểu, cũng như góc chính và ứng suất cắt cực đại Việc này giúp hiểu rõ hơn về phân bố ứng suất trong vật liệu và ứng dụng trong thiết kế kỹ thuật.

2 ) 2 + 𝜏 𝑥𝑦 2 = 18.4391 𝑘𝑠𝑖 Ứng suất pháp cực đại và cực tiểu:

Sử dụng phương trình biến dạng, ta có:

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, đồng thời áp dụng định luật Hooke để phân tích mối quan hệ giữa lực và biến dạng Nội dung này giúp hiểu rõ hơn về cách mà vật liệu phản ứng dưới tác động của lực, từ đó cung cấp những kiến thức cơ bản trong lĩnh vực cơ học Việc nghiên cứu ứng suất và biến dạng không chỉ quan trọng trong lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong kỹ thuật và xây dựng.

Cho trạng thái ứng suất như hình trên Sử dụng vòng tròn Mohr, xác định ứng suất chính và góc chính

2 ) 2 + 𝜏 𝑥𝑦 2 = 16.1555 𝑘𝑠𝑖 Ứng suất chính cũng là ứng suất cực đại: 𝜎 𝑥 ′ = 𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝜎 𝑎𝑣𝑔 + 𝑅 = 31.1555 𝑘𝑠𝑖;

Cho trạng thái ứng suất như hình trên Sử dụng vòng tròn Mohr, xác định ứng suất chính và góc chính

2 ) 2 + 𝜏 𝑥𝑦 2 = 76.0345 𝑀𝑃𝑎 Ứng suất chính cũng là ứng suất cực đại:

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, cùng với định luật Hooke, cung cấp cái nhìn sâu sắc về mối quan hệ giữa lực và biến dạng trong vật liệu Định luật Hooke mô tả cách mà vật liệu đàn hồi phản ứng với lực tác động, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ các khái niệm này là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong ứng dụng thực tế.

Cho trạng thái ứng suất tại 1 điểm trên 1 cấu trúc như hình trên Sử dụng vòng tròn Mohr, xác định các ứng suất trên hệ trục x’y’

Sử dụng vòng tròn Mohr, ta tính được:

Theo đề, ta có 𝜃 = 35°: tan 2𝜃 = − 𝜎 𝑥′ −𝜎 𝑦′

Cho trạng thái ứng suất tại 1 điểm trên 1 cấu trúc như hình trên Sử dụng vòng tròn Mohr, xác định các ứng suất trên hệ trục x’y’

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn về biến dạng và ứng suất biến dạng, nêu rõ định luật Hooke, là một phần quan trọng trong việc hiểu các đặc tính cơ học của vật liệu Định luật Hooke mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong một vật liệu đàn hồi, cho thấy rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi Việc áp dụng định luật này giúp phân tích và dự đoán hành vi của vật liệu dưới tác động của lực, từ đó phục vụ cho các ứng dụng trong kỹ thuật và thiết kế.

Sử dụng vòng tròn Mohr, ta tính được:

Theo đề, ta có 𝜃 = 35°: tan 2𝜃 = − 𝜎 𝑥′ −𝜎 𝑦′

Chọn vào vòng tròn Morh thể hiện tốt nhất trạng thái ứng suất trên Shown that best represents the state of plane stress above

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, đặc biệt là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong các vật liệu đàn hồi Khi một vật liệu chịu lực, nó sẽ biến dạng theo tỷ lệ với ứng suất, miễn là không vượt quá giới hạn đàn hồi của vật liệu đó Việc hiểu rõ về biến dạng và ứng suất là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc.

Chọn vào vòng tròn Morh thể hiện tốt nhất trạng thái ứng suất trên

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, tập trung vào định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ định luật Hooke là rất quan trọng trong các ứng dụng kỹ thuật và nghiên cứu vật liệu, giúp dự đoán hành vi của vật liệu dưới tác động của lực.

Biến dạng phẳng

Chúng ta bắt đầu bằng cách vẽ biểu đồ các điểm đối diện theo đường kính, cụ thể là (𝜀 𝑥 , −𝛾 𝑥𝑦 /2) và (𝜀 𝑦 , 𝛾 𝑥𝑦 /2) Tiếp theo, xác định biến dạng pháp tuyến của hình tròn, tức là tâm của vòng tròn, cùng với bán kính của nó.

= (4500 + −2250)/2 = 1125𝜇 Để xác định bán kính của đường tròn, chúng ta cần xác định khoảng cách d

𝑑 = 𝜀 𝑥 − 𝜀 arg = 4500 − 1125 = 3375 Bán kính của hình tròn là

Tiếp theo hãy vẽ đường tròn và xác định các biến dạng tối đa và tối thiểu cần thiết

Vì khi xây dựng đường tròn, chúng ta sử dụng 𝜂 𝑥𝑦 /2, biến dạng cắt lớn nhất là

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, trong đó áp dụng định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ về định luật Hooke và ứng dụng của nó là cần thiết để phân tích và thiết kế các cấu trúc trong kỹ thuật.

Chúng ta bắt đầu bằng cách vẽ biểu đồ các điểm đối diện theo đường kính (𝜀 𝑥 , −𝛾 𝑥𝑦 /2) và (𝜀 𝑦 , 𝛾 𝑥𝑦 /2) Tiếp theo, cần xác định biến dạng pháp tuyến của hình tròn, bao gồm tâm của vòng tròn và bán kính của nó.

= (4000 + 800)/2 = 2400𝜇 Để xác định bán kính của đường tròn, chúng ta cần xác định khoảng cách d

𝑑 = 𝜀 𝑥 − 𝜀 arg = 4000 − 2400 = 1600 Bán kính của hình tròn là

Tiếp theo hãy vẽ đường tròn và xác định các biến dạng tối đa và tối thiểu cần thiết

Vì khi xây dựng đường tròn, chúng ta sử dụng 𝜂 𝑥𝑦 /2, biến dạng cắt lớn nhất là

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, theo định luật Hooke, cung cấp cái nhìn sâu sắc về cách mà vật liệu phản ứng dưới tác động của lực Định luật Hooke mô tả mối quan hệ tỷ lệ giữa ứng suất và biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp đảm bảo an toàn và hiệu quả cho các công trình xây dựng Thông qua báo cáo này, sinh viên có thể nắm vững các khái niệm cơ bản và ứng dụng thực tiễn của chúng trong lĩnh vực cơ học vật rắn.

Chọn vào vòng tròn Morh thể hiện giống nhất trạng thái ứng suất trên Theo quan hệ được cho bởi định luật Hook

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, đặc biệt là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ định luật Hooke là cần thiết để phân tích và dự đoán hành vi của vật rắn dưới tác động của lực.

𝐸 [𝜎 2 − 𝑣𝜎 1 ] Vòng tròn của Mohr rất có thể sẽ không dịch chuyển xa như các lựa chọn khác chỉ ra

Chọn vào vòng tròn Morh thể hiện giống nhất trạng thái ứng suất trên

Trường hợp trượt thuần túy được biểu diễn ở trên sẽ có cùng biến dạng vòng tròn Mohr bởi vì :

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, tuân theo định luật Hooke Nội dung này tập trung vào cách mà vật rắn phản ứng khi chịu lực, cụ thể là mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng Định luật Hooke mô tả rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ các khái niệm này là rất quan trọng trong lĩnh vực cơ học và kỹ thuật.

Chọn vào vòng tròn Morh thể hiện giống nhất trạng thái ứng suất trên Theo quan hệ của định luật Hook tổng quát:

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, đặc biệt là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu đàn hồi Khi một lực tác dụng lên vật liệu, nó sẽ dẫn đến sự biến dạng tỉ lệ thuận với lực đó, miễn là vật liệu không vượt quá giới hạn đàn hồi của nó Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích kết cấu, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong ứng dụng thực tế.

Xoắn thuần túy …

Trục rắn: ứng suất cắt lớn nhất trong trục rắn được cho bởi 𝜏 max = 𝑇𝑒

Trục rỗng: các quan hệ tương tự áp dụng cho trục rỗng Biểu thức cho f trong trường hợp này là

𝜏 max = 25.46ksi = 40kip − in (2in )

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, đặc biệt là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu suất của các công trình kỹ thuật.

29 Ứng suất cắt lớn nhất trong mỗi phần được cho bằng

Hướng của mô-men xoắn tác dụng dẫn đến ứng suất cắt dương Ứng suất cắt lớn nhất 0,8kH-m trong đoạn AB là

Hướng của mô-men xoắn tác dụng dẫn đến ứng suất cắt 0,3kH-m, 0,3kH-m Ứng suất cắt lớn nhất trong phần BC là

Hướng của mô-men xoắn tác dụng dẫn đến ứng suất cắt 1.3kH − m Ứng suất cắt lớn nhất trong phần CD là

Câu 3: Ứ𝑛𝑔 𝑠𝑢ấ𝑡 𝑐ắ𝑡 𝑙ớ𝑛 𝑛ℎấ𝑡 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑚ỗ𝑖 𝑝ℎầ𝑛 đượ𝑐 𝑐ℎ𝑜 𝑏ở𝑖 𝜏 max = Tel 𝑓, 𝑒 = 𝕄 and

𝑓 = (𝜋/2)𝑟 4 Tiết diện 𝐴𝐵: 𝑒 = 1 in.,𝑓 = (𝜋/2)(1 in ) 4 = 1.571 in 4 , 𝜏 max = 24 ksi and 𝑇 = 𝑇 𝐴𝐵

Tiết diện 𝐵𝐶: 𝜀 = 1.475 in , 𝑓 = (𝜋/2)(1.475in ) 4 = 7.435in 4 , 𝜏 max = 8ksi, 𝑇 =

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, với trọng tâm là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích cấu trúc, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu suất của các công trình kỹ thuật.

Câu 4: Đối với trục đường kính 50mm:

0.614 × 10 −6 m 4 𝜏 max = 183.35Mpa Mômen do phần trục mang trong bán kính ρ = 12,5 mm là

0.0125 m = 281.25n − m Phần trăm tổng mô-men xoắn= 281.25

Góc xoắn đối với trục được xác định từ 𝜙 𝐴 = ∑ 𝑇 i 𝐿 i

Vì mômen xoắn và môđun cắt là không đổi, chúng ta có thể viết

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất, đặc biệt là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ về ứng suất và biến dạng là rất quan trọng trong thiết kế và phân tích kết cấu, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu quả cho các ứng dụng kỹ thuật.

Vì vòng quay là theo chiều kim đồng hồ (tiêu cực theo quy ước) 𝜙 𝐴 = −0.02483rad Câu 11:

Góc xoắn của đầu A là sự kết hợp của các góc xoắn từ các đoạn AB và BC: 𝜙 𝐴 = 𝜙 𝐴𝐵 +

𝜙 𝐵 𝐶 Góc xoắn cho mỗi phần được xác định từ 𝜙 = 𝑇

Trục có đặc tính đồng nhất với giá trị 𝑓 = (𝜋/2)𝑟^4 = 0.24 in.^4, trong đó r = 0.625 in Mômen xoắn tại đoạn AB đạt 40 kip-in, và lực phản diện gây ra sự xoay ngược độ cứng của đầu A so với đầu B.

𝜙 𝐴𝐵 = (40 × 10 3 lb − in )(1.5ft)(12in/ft)

Mômen xoắn tại đoạn BC được tính bằng công thức (3.85 × 10^6 lb/in²)(0.24 in⁴) = 0.78025 rad Tại đoạn Bi, mômen xoắn là 30 kip-in, gây ra sự quay ngược chiều kim đồng hồ của điểm B so với điểm C Do đó, giá trị 𝜙 𝐵𝐻𝐸 được tính bằng (30 × 10³ lb-in)(3 ft)(12 in/ft).

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn liên quan đến biến dạng và ứng suất biến dạng, đặc biệt là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu đàn hồi, cho thấy rằng ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc áp dụng định luật Hooke giúp hiểu rõ hơn về cách mà các vật rắn phản ứng dưới tác động của lực và là nền tảng quan trọng trong cơ học vật rắn.

Góc xoắn tại được xác định từ𝜙 𝑨 = ∑ 𝑇 𝑖 𝐿 𝑖

𝜃 𝑖 𝑑 𝑗 khi mở rộng, là (𝐺𝑓) alum = (26 × 10 9 m/m 2 )[(𝜋/2)(0.02 m) 4 ] = 6.53 × 10 3 m − m 2 (𝐺𝒮 steel = (80 × 10 9 m/m 2 )[(𝜋/2)(0.03 m) 4 ] = 101.79 × 10 3 n − m 2

(𝑏𝑓) steel = 101.79 × 10 3 n − m 2 Biểu thị một mô-men xoắn ngược đồng hồ khi gây ra một chuyển động quay định vị

Bước đầu tiên là xác định mô-men xoắn tác dụng gây ra năng suất Ứng suất cắt lớn nhất là ứng suất chảy, do đó

Tiếp theo, chúng tôi xác định góc xoắn tại A

Báo cáo bài tập cơ học vật rắn tập trung vào hiện tượng biến dạng và ứng suất, đặc biệt là định luật Hooke Định luật này mô tả mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong vật liệu, nhấn mạnh rằng ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu Việc hiểu rõ định luật Hooke là rất quan trọng trong việc phân tích và thiết kế các cấu trúc kỹ thuật, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu suất của các vật liệu trong ứng dụng thực tế.

𝜙 = (589.046lb − in )(24in ) (11.5 × 10 6 lb/in 2 )(6.136 × 10 −3 in 4 ) = 0.2003rad.

Tiêu đề	Biến Dạng Ứng Suất Biến Dạng – Định Luật Hooke
Tác giả	Trương Quốc Khánh
Người hướng dẫn	PGS.TS Lê Đình Tuân, PGS.TS Lý Hùng Anh
Trường học	Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Cơ học vật rắn biến dạng
Thể loại	báo cáo

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,41 MB