BÁO cáo bài tập cơ học vật rắn BIẾN DẠNG ứng suất biến dạng – định luật hooke

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG Giảng viên hướng dẫn PGS.TS Lê Đình Tuân PGS.TS Lý Hùng Anh Sinh viên: Trương Quốc Khánh MSSV: 1710135 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat Mục lục A Khái niệm ứng suất - ứng suất tổng quát … .….……………… ……… … …3 B Ứng suất / biến dạng – Định luật Hooke ……… …………….……….… ……… C Định luật Hooke …………………… ………………… ………………………11 D Ứng suất phẳng …………………………………………….…………………… 16 E Biến dạng phẳng …… ……………………………………………………….… 22 F Xoắn túy … ……………………………………………………… .28 Tài liệu tham khảo……………….……………… ……………………… …………34 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat QUIZZES MÔN CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG A KHÁI NIỆM ỨNG SUẤT - ỨNG SUẤT TỔNG QUÁT Đáp án: xem Interactive Tutorials – Mechanics of Materials phần mềm cài đặt máy tính cung cấp mơn học Câu 1: Cho hai trụ rắn hàn vào điểm B hình Xác định ứng suất pháp điểm Xét mặt cắt AB, ta có: 𝑃𝐴𝐵 = 𝐹𝐴 = 50 𝑘𝑖𝑝𝑠 => 𝜎𝐴𝐵 = 𝑃𝐴𝐵 50 = = 3.9789 (𝑘𝑠𝑖) 𝐴𝐴𝐵 0.25 ∗ 𝜋 ∗ 42 Tương tự xét mặt cắt BC, ta có: 𝑃𝐵𝐶 = 𝐹𝐴 − 2𝐹𝐵 = −30 𝑘𝑖𝑝𝑠 => 𝜎𝐵𝐶 = 𝑃𝐵𝐶 −30 = = −0.9041 (𝑘𝑠𝑖) 𝐴𝐵𝐶 0.25 ∗ 𝜋 ∗ 6.52 Câu 2: Ba lực P=6 kN tác dụng lên hệ hình Xác định diện tích mặt cắt ngang BE ứng suất pháp mặt aa 80 MPa Đặt nội lực BE FBE hướng lên theo chiều dương phản lực A FA hướng xuống theo chiều âm Ta có: Tổng lực theo phương dọc: FBE - FA – 3P =  FBE - FA = 18 (kN) (1) Tổng moment điểm A: 0.18FA - (0.18+0.36-0.06)P – (0.18+0.36)P - (0.18+0.36+0.06)P =  FBE = 54 (kN) (1) => FA = 36 (kN) TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke Ta có: 𝜎𝐵𝐸 = 𝐹𝐵𝐸 𝐴𝐵𝐸  𝐴𝐵𝐸 = 𝐹𝐵𝐸 𝜎𝐵𝐸 = 54∗103 80∗106 = 6.75 ∗ 10−4 (𝑚2 ) = 675 (𝑚𝑚2 ) Câu 3: Hai liên kết có điểm B C Biểu đồ vật thể tự mơ hình lực chốt +(Σ𝑀𝐶 = 0: 𝐹𝐵𝜃 (0.48) − (16)(0.68) = 𝐹𝐵0 = 22.67kh + + Σ𝐹𝑔 = 0: 16 − 𝐹𝐵𝜃 + 𝐹𝐶𝐸 = 16 − 22.67 + 𝐹𝐶𝐸 = 𝐹𝐶𝐸 = 6.67kH Liên kết BD hỗ trợ tải trọng kéo 22,67 / = 11,33kH, liên kết CE chịu tải trọng nén 6,67 / = 3,33kH Ứng suất pháp tuyến lớn liên kết chốt, ứng suất bình thường danh nghĩa mặt cắt chốt Hai khu vực mặt cắt ngang phải xác định 𝐴net = (32 − 6)(8) = 208 mm2 , 𝐴nom = (32)(8) = (𝜎max )𝐵𝜃 = 11.33kh/208 mm2 (𝜎max )𝐵𝜃 = 54.49MPa (𝜎nom )𝐵𝜃 = 11.33kH/256 mm2 (𝜎nom )𝐵0 = 44.27MPa (𝜎max )𝐶𝐸 = −3.33kn/208 mm2 (𝜎max )𝐶𝐸 = −16.03MPa (𝜎nom )𝐶𝐸 = −3.33kn/256 mm2 (𝜎nom )𝐶𝐸 = −13.02MPa Câu 6: Đối với mặt khu vực tiếp xúc với mối nối 𝐴 = (0.5)(∠ − 0.01 m)(0.1 m) Bởi có hai mặt nên 𝜏 = 𝐹/2𝐴 2𝐴 = 𝐹𝑉𝜏 BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 2𝐴 = 2[(0.5)(∠ − 0.01)(0.1)] = (∠ − 0.01)(0.1) Do (∠ − 0.01 m)(0.1 m) = (28 × 103 H)/(825 × 106 m/m2 ) = 0.00003394 m2 (4 − 0.01) = 0.00003394/(0.1) = 0.000339 ∠ = 0.000339 + 0.01 = 0.01034 m ∠ = 10.34 mm Câu 7: Tải trọng P xác định tác dụng lên đường kính thép ứng suất pháp tuyến 𝜎 = 𝜌/𝐴 𝑝 = (4ksi)(𝜋/4)(4/8in )2 𝑷 = 785.4lb Ứng suất mang 𝜎𝑏 = 𝑃/𝐴𝑏 𝐴𝑏 = 𝐹/𝜎𝑏 = 785.4/825 = 0.952 Khu vực chịu lực cho máy giặt 𝐴𝑏 = (𝜋/4)[𝑑2 − (0.61)2 ] = 0.952 Đáp số, 𝑥 = 1.584 𝑑 = 1.259 in Câu 8: Đối với tấm, diện tích cắt BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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ngang 𝜌 𝜎= cos 𝜃 𝐴0 𝜌 𝜏= sin 𝜃cos 𝜃 𝐴0 Khi 𝐴0 = (3 in.) (5in) = 15 in Bởi ứng suất cho phép 100 psi 100psi = (P/15in.2 )sin 24∘ cos 24∘ (100 b/in ⋅ )(15in ⋅ ) 𝜌= 𝜌 = 4036.95lb sin 24∘ cos 24∘ Câu 16: Lực 1600 N tác dụng lên truyền qua nối lực cắt Có hai bề mặt cắt dọc AB CD, biểu thị tải trọng tác dụng BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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0.03353 m 𝑒 = 33.33 mm BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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6895∗107 ∗1.7∗6.4516∗10−4 = 0.4482 mm; 25∗4448.2216∗2.2∗0.3048 6895∗107 ∗2.55∗6.4516∗10−4 5∗4448.2216∗2.8∗0.3048 6895∗107 ∗2.55∗6.4516∗10−4 = 0.6574 mm; = 0.1673 mm; Độ dời A: ∆𝑥𝐴 = ∆𝐿𝐴𝐵 + ∆𝐿𝐵𝐶 + ∆𝐿𝐶𝐷 = 1.2729 mm Bài 6: 𝑃𝐴𝐵 = 𝑃𝐵𝐶 = 200 kN; 𝑃𝐶𝐷 = 200+600 = 800 kN 𝐸1 = 70 GPa; 𝐸2 = 210 GPa BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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∗ 𝜋 = 4.765 mm; Độ biến dạng ống sắt: ∆𝐿2 = 𝑃∗𝐻𝐺 𝐸𝐹𝑒 ∗𝐴2 = 20∗4448.2216∗20∗0.0285 30∗106 ∗6895∗0.75∗0.02852 = 0.402 mm; Độ biến dạng nhôm: ∆𝐿3 = 𝑃∗ℎ 𝐸𝐴𝑙 ∗𝐴3 = 20∗4448.2216∗16∗0.0285 10∗106 ∗6895∗1.25∗2∗6.25∗0.02852 = 0.046 mm; Độ dời F: ∆𝑥𝐹 = ∆𝐿1 + ∆𝐿2 + ∆𝐿3 = 5.213 mm Bài 8: E = 30*106 *6895 = 2.0685*1011 Pa Đặt 𝑅1 𝑅2 phản lực C D Ta có hệ: 𝛴𝐹 = 𝑅1 + 𝑅2 − 1000 ∗ 9.81 ∗ 0.4536 = 0; (Tổng lực phương dọc 0) 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∆𝐿𝐵𝐷 −∆𝐿𝐴𝐶 𝐴𝐵 ≤ 1.745 ∗ 10−3 (1) = 2.064 ∗ 10−4 ∗ 𝐿 (m) (4449.816−4866.378∗𝐿)∗20∗0.0285 2.0685∗1011 ∗0.2∗0.02852 = 7.548 ∗ 10−5 − 8.255 ∗ 10−5 ∗ 𝐿 (m) Thay vào phương trình vào (1) với AB = 0.9144 m, ta thu được: L ≤ 5.783 m BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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−𝜎𝑦′ = −2.7475𝜏𝑥′𝑦′ 𝜎𝑥′ −𝜎𝑦′ Lại có: 𝑅 = √( ) + 𝜏𝑥′𝑦′ = 8.0777  𝜏𝑥′𝑦′ = 2.7627 𝑘𝑠𝑖; 𝜎𝑥′ −𝜎𝑦′ 𝜏𝑥′𝑦′ = −2.7627 𝑘𝑠𝑖; Trường hợp (1), với 𝜎𝑎𝑣𝑔 = = −7.5906 𝑘𝑠𝑖 (1) 𝜎𝑥′ −𝜎𝑦′ 𝜎𝑥′ +𝜎𝑦′ = 7.5906 𝑘𝑠𝑖 (2) = 1.5 𝑘𝑠𝑖, ta tính được: 𝜎𝑥′ = −6.0906 𝑘𝑠𝑖; 𝜎𝑦′ = 9.0906 𝑘𝑠𝑖; 𝜏𝑥′𝑦′ = 2.7627 𝑘𝑠𝑖; Trường hợp (2), với 𝜎𝑎𝑣𝑔 = 𝜎𝑥′ +𝜎𝑦′ = 1.5 𝑘𝑠𝑖, ta tính được: 𝜎𝑥′ = 9.0906 𝑘𝑠𝑖; 𝜎𝑦′ = −6.0906 𝑘𝑠𝑖; 𝜏𝑥′𝑦′ = −2.7627 𝑘𝑠𝑖 Câu 12: Cho trạng thái ứng suất điểm cấu trúc hình Sử dụng vòng tròn Mohr, xác định ứng suất hệ trục x’y’ BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 20 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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𝑀𝑃𝑎(1) 𝜎𝑥′ −𝜎𝑦′ 𝜎𝑥′ +𝜎𝑦′ 2 = 58.3519 𝑀𝑃𝑎 (2) = 20 𝑀𝑃𝑎, ta tính được: 𝜎𝑥′ = −38.3519 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦′ = 78.3519 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥′𝑦′ = 21.2382 𝑀𝑃𝑎; Trường hợp (2), với 𝜎𝑎𝑣𝑔 = 𝜎𝑥′ +𝜎𝑦′ = 1.5 𝑘𝑠𝑖, ta tính được: 𝜎𝑥′ = 78.3519 𝑀𝑃𝑎; 𝜎𝑦′ = −38.3519 𝑀𝑃𝑎; 𝜏𝑥′𝑦′ = −21.2382 𝑀𝑃𝑎 Câu 19: Chọn vào vòng tròn Morh thể tốt trạng thái ứng suất Shown that best represents the state of plane stress above BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 21 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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−2250)/2 = 1125𝜇 Để xác định bán kính đường trịn, cần xác định khoảng cách d 𝑑 = 𝜀𝑥 − 𝜀arg = 4500 − 1125 = 3375 Bán kính hình trịn 𝑨 = [33752 + 13502 ]1/2 = 3634.99 Tiếp theo vẽ đường tròn xác định biến dạng tối đa tối thiểu cần thiết 𝜀1 = 𝜀arg + 𝑨 = 1125 + 3634.99 = 4759.99𝜇 𝜀2 = 𝜀arg − 𝑨 = 1250 − 4038.87 = −2284.99𝜇 2𝜃𝑝 = tan−1 (1350/3375) = 21.80 𝜃𝑝 = 10.9∘ Vì xây dựng đường tròn, sử dụng 𝜂𝑥𝑦 /2, biến dạng cắt lớn 𝑦max = 2𝑹 = 2(3634.99) y max = 7269.98𝜇 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theo vẽ đường tròn xác định biến dạng tối đa tối thiểu cần thiết 𝜀1 = 𝜀arg + 𝑨 = 2400 + 2473.86 = 5143.86𝜇 𝜀2 = 𝜀arg − 𝑨 = 2400 − 2473.86 = −343.86𝜇 2𝜃𝑝 = tan−1 (600/1600) = 20.560 𝜃𝑝 = 10.2∘ Vì xây dựng đường tròn, sử dụng 𝜂𝑥𝑦 /2, biến dạng cắt lớn 𝑦max = 2𝑹 = 2(2473.86) y max = 4947.72𝜇 Câu 9: BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 24 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 26 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 27 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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trục rỗng Biểu thức cho f trường hợp 𝐽 = (𝜋/2)(𝑟04 − 𝑟𝑖4 ) = (𝜋/2)[(2)4 − 𝑟𝑖4 ] 𝜏max = 25.46ksi = 40kip − in (2in ) (𝜋/2)[(2)4 − 𝑟i4 ] 40 × 103 lb − in ⋅ (2in) − = =2 (𝜋/2)(25.46 × 103 lb/in ⋅ ) 𝑟i4 = 16 − 𝑟i = 1.934in 𝑑i = 3.869in [(2)4 𝑟𝑖4 ] Câu 2: BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 28 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi nhat 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m4 , 𝑇 = 0.8 − 1.1 = −0.3kn − m Hướng mô-men xoắn tác dụng dẫn đến ứng suất cắt 0,3kH-m, 0,3kH-m Ứng suất cắt lớn phần BC 𝜏max = (−0.3 × 103 n − m)(0.017 m)/(131.194 × 10−9 m4 ) (𝜏max )𝐵𝐶 = −38.87Mpa Tiết diện CD: 𝑒 = 0.021 m, 𝑓 = (𝜋/2)(0.021 m)4 = 305.48910−9 m4 , 𝑇 = 0.8 − 1.1 + 1.6 = 1.3kH − m Hướng mô-men xoắn tác dụng dẫn đến ứng suất cắt 1.3kH − m Ứng suất cắt lớn phần CD 𝜏max = (1.3103 n − m)(0.021 m)/(305.489 × 10−9 m4 ) (𝜏max )𝐶𝐷 = 89.36Mpa Câu 3: Ứ𝑛𝑔 𝑠𝑢ấ𝑡 𝑐ắ𝑡 𝑙ớ𝑛 𝑛ℎấ𝑡 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑚ỗ𝑖 𝑝ℎầ𝑛 đượ𝑐 𝑐ℎ𝑜 𝑏ở𝑖 𝜏max = Tel 𝑓, 𝑒 = 𝕄 and 𝑓 = (𝜋/2)𝑟 Tiết diện 𝐴𝐵: 𝑒 = in.,𝑓 = (𝜋/2)(1 in )4 = 1.571 in , 𝜏max = 24 ksi and 𝑇 = 𝑇𝐴𝐵 𝑇𝐴𝐵 (24 × 103 lb/in.2 )(1.571 in ) = in Tiết diện 𝐵𝐶: 𝜀 = 1.475 in , 𝑓 = (𝜋/2)(1.475in )4 = 7.435in.4 , 𝜏max = 8ksi, 𝑇 = 𝑇𝐵𝐶 − 𝑇𝐴𝐵 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𝜏ℓ 𝑓ℓ 𝜌 (4.5 × 103 m − m)(0.0125 m) 𝑇𝐶 = = 91.67MPa 0.614 × 10−6 m4 𝑇𝐶 = (𝜋/2)(0.0125)4 = 38.349 × 10−9 m4 38.349 × 10−9 m4 𝑇𝐶 = 91.67 × 10 n/m = 281.25n − m 0.0125 m 281.25 Phần trăm tổng mô-men xoắn= (100) = 6.25% 4500 Câu 10: Góc xoắn trục xác định từ 𝜙𝐴 = ∑ 𝑇i 𝐿i 𝜃i ⋅i Vì mômen xoắn môđun cắt không đổi, viết BAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hookeBAO.cao.bai.tap.co.hoc.vat.ran.BIEN.DANG.ung.suat.bien.dang.â€“.dinh.luat.hooke 30 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com moi 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đồng hồ (tiêu cực theo quy ước) 𝜙𝐴 = −0.02483rad Câu 11: Góc xoắn đầu A kết hợp góc xoắn từ đoạn AB BC: 𝜙𝐴 = 𝜙𝐴𝐵 + 𝜙𝐵 𝐶 𝑇 Góc xoắn cho phần xác định từ 𝜙 = Trục đồng nhất, 𝑓 = 𝜃𝑓 4 (𝜋/2)𝑟 = (𝜋/2)(0.625 in ) = 0.24 in Đoạn AB: Mômen xoắn đoạn AB 40 kip-in kẻ phản diện gây xoay ngược độ cứng đầu A đầu B; thế, 𝜙𝐴𝐵 (40 × 103 lb − in )(1.5ft)(12in/ft) = = 0.78025rad (3.85 × 106 lb/in.2 )(0.24in.4 ) Đoạn BC: Mơmen xoắn đoạn Bi 40-10 = 30 kip-in Vill gây quay ngược đồng hồ điểm cuối B C; thế,𝜙𝐵𝐻𝐸 = (30×103 b−in.)(3ft)(12 in /ft) (3.85×106 lb/in.2 )(0.24in.4) = 1.17037rad 𝜙𝐴 = 0.78025 + 1.17037 𝜙𝐴 = 1.95062rad Câu 12: 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m2 6.53 × 103 n − m2 101.79 × 103 n − m2 101.79 × −3 −3 −3 −3 = 5.05 × 10 + 21.46 × 10 + 0.69 × 10 − 2.36 × 10 radians = 𝜙𝐴 = 0.0248 rad Câu 13: Bước xác định mô-men xoắn tác dụng gây suất Ứng suất cắt lớn ứng suất chảy, 𝜏max = 24 × 103 lb/in2 = 𝑻(0.25in ) 𝑓 𝐽 = (𝜋/2)(0.25in )4 = 6.136 × 10−3 in 𝑇 = (24 × 103 lb/in.2 )(6.136 × 10−3 in.4 )/(0.25in) = 𝟓𝟖𝟗 𝟎𝟒𝟔𝐥𝐛 − in Tiếp theo, chúng tơi xác định góc xoắn A 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